面板数据案例

面板数据估计例（file:panel02）：1996-2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭人均消费（不变价格）和人均收入数据见表1和表2。

数据是7年的，每一年都有15个数据，共105组观测值。

人均消费和收入两个面板数据都是平衡面板数据，各有15个个体。

人均消费和收入的面板数据从纵剖面观察分别见图2和图3。

从横截面观察分别见图4和图5。

横截面数据散点图的表现与观测值顺序有关。

图4和图5中人均消费和收入观测值顺序是按地区名的汉语拼音字母顺序排序的。

图2 15个省级地区的人均消费序列（纵剖面） 图3 15个省级地区的人均收入序列（file:5panel02）2000400060008000100001200014000246810121420004000600080001000012000140002468101214图4 7个人均消费横截面数据（含15个地区） 图5 7个人均收入横截面数据（含15个地区）(每条连线表示同一年度15个地区的消费值) (每条连线表示同一年度15个地区的收入值)用CP 表示消费，IP 表示收入。

AH, BJ, FJ, HB, HLJ, JL, JS, JX, LN, NMG, SD, SH, SX, TJ, ZJ 分别表示安徽省、北京市、福建省、河北省、黑龙江省、吉林省、江苏省、江西省、辽宁省、内蒙古自治区、山东省、上海市、山西省、天津市、浙江省。

15个地区7年人均消费对收入的面板数据散点图见图6和图7。

图6中每一种符号代表一个省级地区的7个观测点组成的时间序列。

相当于观察15个时间序列。

图7中每一种符号代表一个年度的截面散点图（共7个截面）。

相当于观察7个截面散点图的叠加。

2000300040005000600070008000900010000110000400080001200016000IP(1996-2002)CPAH CPBJ CPFJ CPHB CPHLJ CPJL CPJS CPJX CPLN CPNMG CPSD CPSH CPSX CPTJ CPZJ图6 人均消费对收入的面板数据散点图（15个时间序列叠加）200040006000800010000120002000400060008000100001200014000IP(1996-2002)CP1996CP1997CP1998CP1999CP2000CP2001CP2002图7 人均消费对收入的面板数据散点图（7个截面叠加）为了观察得更清楚一些，图8给出北京和内蒙古1996-2002年消费对收入散点图。

从图中可以看出，无论是从收入还是从消费看内蒙古的水平都低于北京市。

内蒙古2002年的收入与消费规模还不如北京市1996年的大。

图9给出该15个省级地区1996和2002年的消费对收入散点图。

可见6年之后15个地区的消费和收入都有了相应的提高。

图8 北京和内蒙古1996-2002年消费对收入散点图 图9 1996和2002年15个地区的消费对收入散点图利用1996~2002年15个省级地区城镇居民家庭年人均消费性支出和年人均收入数据（不变价格数据）介绍面板数据模型估计步骤。

（1）建立混合数据库（Pool）对象。

首先建立年度工作文件（1996 2002）。

在打开工作文件窗口的基础上，点击EViwes主功能菜单上的Objects键，选New Object功能（如图18），从而打开New Object（新对象）选择窗。

在Type of Object选择区选择Pool（合并数据库），并在Name of Object选择区为混合数据库起名Pool01（初始显示为Untitled）。

如图19，点击OK键，从而打开混合数据库（Pool）窗口。

在窗口中输入15个地区的标识AH（安徽）、BJ（北京）、…、ZJ（浙江），如图20。

图16 图17图18（2）定义序列名并输入数据。

在新建的混合数据库（Pool）窗口的工具栏中点击Sheet键（第2种路径是，点击View 键，选Spreadsheet (stacked data)功能），从而打开Series List（列写序列名）窗口，定义时间序列变量CP?和IP?（？符号表示与CP和IP相连的15个地区标识名）如图19。

图19点击OK键，从而打开混合数据库（Pool）窗口（图20）。

（点击Edit+-键，使EViwes处于可编辑状态）可以用键盘输入数据，也可以用复制和粘贴的方法输入数据。

图20图20所示为以个体为序的阵列式排列（stacked data）。

点击Order+-键，还可以变换为以截面为序的阵列式排列。

输入完成后的情形见图21。

图21点击PanelGener或Quick/Generate Series by Equation健，可以通过公式用已有的变量生成新变量（注意：输入变量时，不要忘记带变量后缀“？”）。

点击Estimation键，随后弹出Pooled Estimation（混合估计）对话窗（见图11）。

先对Pooled Estimation（混合估计）对话窗中各选项功能给以解释。

图12 EViwes 5.1面板模型估计窗口Dependent Variable（相依变量）选择窗：用于填写被解释变量。

Sample（样本范围）选择窗：用于填写样本区间。

Balanced Sample（平衡样本）选择块：点击挑勾后表示用平衡数据估计。

Common coefficients（系数相同）选择窗：用于填写对于不同横截面斜率（回归系数）相同的解释变量和虚拟变量。

Cross section specific coefficients（截面系数不同）选择窗：用于填写对于不同横截面斜率（回归系数）不同的解释变量。

Intercept（截距项）选择窗：从中可以选None（不要截距项）、Common（同一截距项）、Fixed effects（个体不同截距项不同）、Random effects（随机效应截距项）。

Weighting（权数）选择窗：从中可以选No weighting（等权估计）、Cross section weights （按截面取权数）、SUR（似不相关回归）、iterate to convergence（迭代至收敛）。

“等权估计”的方法是所有的观测值都给以相等的权数；“按截面取权数”的方法是以横截面模型残差的方差为权数，属于广义最小二乘法估计。

“似不相关回归”的方法是利用横截面模型残差的协方差进行广义最小二乘法估计，该法将自动修正横截面中出现的异方差和短期自相关；“迭代至收敛”方法当选择广义最小二乘法估计时，点击此键将保证参数估计一直到收敛为止。

在Options对话框中可以给出收敛准则和最大迭代次数。

用EViwes可以估计固定效应模型（包括个体固定效应模型、时点固定效应模型和时点个体固定效应模型3种）、随机效应模型、带有AR(1)参数的模型、截面不同回归系数也不同的面板数据模型。

用EViwes可以选择普通最小二乘法、加权最小二乘法（以截面模型的方差为权）、似不相关回归法估计模型参数。

可以在Common coefficients选择窗和Cross section specific coefficients选择窗中填入AR(1)项。

如果把AR(1)项填在Common coefficients选择窗中相当于假设模型有相同的自回归误差项，如果把AR(1)项填在Cross section specific coefficients选择窗中相当于假设模型有不同的自回归误差项。

注意：如果把解释变量填入Cross section specific coefficients选择窗中，将会得到很多的回归参数。

估计过程中的缺省方法是等权（No weighting）估计。

还可以选择Cross section weights （按截面取权数）和SUR（似不相关回归）。

解释3种估计方法如下：混合模型（Pool Model）工具栏中点击Estimate键，打开Pooled Estimation（混合估计）窗口。

在Dependent Variable（相依变量）选择窗填入CP?；在Common coefficients（系数相同）选择窗填入IP?；Cross section specific coefficients（截面系数不同）选择窗保持空白；在Intercept（截距项）选择窗点击Common；在Weighting（权数）选择窗点击No weighting。

点击Pooled Estimation（混合估计）窗口中的OK键。

得输出结果如图14。

图14相应表达式是it CP= 129.6313 +0.7587 IP it(2.0) (79.7) R 2 = 0.98, SSE r = 4824588, t 0.05 (103) = 1.9915个省级地区的人均支出平均占收入的76%。

个体固定效应回归模型的EViwes 估计方法：在EViwes 的Pooled Estimation 对话框中Intercept 选项中选Fixed effects 。

其余选项同上。

图16注意：（2）EViwes 输出结果中没有给出描述个体效应的截距项相应的标准差和t 值。

不认为截距项是模型中的重要参数。

（3）当对个体固定效应模型选择加权估计时，输出结果将给出加权估计和非加权估计两种统计量评价结果。

（4）输出结果的联立方程组形式可以通过点击View 选Representations 功能获得。

（5）点击View 选Wald Coefficient Tests …功能可以对模型的斜率进行Wald 检验。

例如c(1)=0.7。

（6）点击View 选Residuals/Table, Graphs, Covariance Matrix, Correlation Matrix 功能可以分别得到按个体计算的残差序列表，残差序列图，残差序列的方差协方差矩阵，残差序列的相关系数矩阵。

（7）点击Procs 选Make Model 功能，将会出现估计结果的联立方程形式，进一步点击Solve 键，在随后出现的对话框中可以进行动态和静态预测。

参数约束的F 检验H 0：αi =α。

模型中不同个体的截距相同（真实模型为混合回归模型）。

H 1：模型中不同个体的截距项αi 不同（真实模型为个体固定效应回归模型）。

已知SSE r = 4824588（混合估计的残差平方和，见图14）， SSE u = 2270386（个体固定效应的残差平方和，见图16），F =)/()/()(11----N NT SSE N SSE SSE u u r =)/()/()(115105227038611522703864824588----=22510182443= 8.1 (32)F 0.05(6, 87) = 1.8因为F = 8.1 > F 0.05(14, 89) = 1.8，推翻原假设，比较上述两种模型，建立个体固定效应回归模型更合理。