高考物理动能与动能定理解题技巧(超强)及练习题(含答案)

【答案】（1） Ek
1 2
mgr
；（2）F′=6mg；（3）
4 14
2
【解析】
【分析】
【详解】 （1）小滑块从 a 点飞出后做平拋运动：
水平方向： 2r vat 竖直方向： r 1 gt2
2
解得： va gr
小滑块在
a
点飞出的动能 Ek
1 2
mva
2
1 2
mgr
（2）设小滑块在 e 点时速度为 vm ，由机械能守恒定律得：
（1）物体与传送带间的动摩擦因数； （2） 0～8 s 内物体机械能的增加量； （3）物体与传送带摩擦产生的热量 Q。 【答案】(1)μ＝0.875.(2)ΔE＝90 J（3）Q＝126 J 【解析】 【详解】 (1)由图象可以知道,传送带沿斜向上运动,物体放到传送带上的初速度方向是沿斜面向下的,
且加速大小为
高考物理动能与动能定理解题技巧(超强)及练习题(含答案)
一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理
1．如图所示，在倾角为 θ=30°的固定斜面上固定一块与斜面垂直的光滑挡板，质量为 m 的 半圆柱体 A 紧靠挡板放在斜面上，质量为 2m 的圆柱体 B 放在 A 上并靠在挡板上静止。A 与 B 半径均为 R，曲面均光滑，半圆柱体 A 底面与斜面间的动摩擦因数为 μ．现用平行斜 面向上的力拉 A，使 A 沿斜面向上缓慢移动，直至 B 恰好要降到斜面．设最大静摩擦力等 于滑动摩擦力，重力加速度为 g。求： （1）未拉 A 时，B 受到 A 的作用力 F 大小； （2）在 A 移动的整个过程中，拉力做的功 W； （3）要保持 A 缓慢移动中拉力方向不变，动摩擦因数的最小值 μmin．
代入数据得：Q＝126 J 故本题答案是：(1)μ＝0.875.(2)ΔE＝90 J（3）Q＝126 J 【点睛】 对物体受力分析并结合图像的斜率求得加速度，在 v-t 图像中图像包围的面积代表物体运 动做过的位移。
3．如图所示，AB 是倾角为 θ 的粗糙直轨道，BCD 是光滑的圆弧轨道，AB 恰好在 B 点与圆 弧相切，圆弧的半径为 R．一个质量为 m 的物体（可以看作质点）从直轨道上与圆弧的圆 心 O 等高的 P 点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知物体与轨道 AB 间的 动摩擦因数为 μ，重力加速度为 g．试求：
x =2Rcos30°= 3 R
克服摩擦力做功 Wf =fx =4.5μmgR
由几何关系得 A 上升高度与 B 下降高度恰均为
据功能关系 解得
h= 3 R 2
W + 2mgh - mgh - Wf = 0
W 1 (9 3)mgR 2
（3）B 刚好接触斜面时，挡板对 B 弹力最大
研究 B 得
Nm
（1）物体释放后，第一次到达 B 处的速度大小，并求出物体做往返运动的整个过程中在 AB 轨道上通过的总路程 s； （2）最终当物体通过圆弧轨道最低点 E 时，对圆弧轨道的压力的大小； （3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点 D（E、O、D 为同一条竖直直径上的 3 个 点），释放点距 B 点的距离 L 应满足什么条件．
2mg sin 30
4mg
研究整体得
解得
fmin + 3mgsin30°= N′m
可得最小的动摩擦因数：
fmin = 2.5mg
min
f min N
5 3 9
2．如图甲所示，一倾角为 37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量 m＝1 kg 的小物体抛 上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方 向，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8：求：
轨道恰好到达 N 点，故有： mg m vN2 r
由机械能守恒定律得
1 2
mv02
mg(2r)
1 2
mvN2
，解得
r
0.5m
（2）设在距 A 点 x1 处将小物块轻放在传送带上，恰能到达圆心右侧的 M 点，由能量守恒
得： mg(L－x1)＝mgh 代入数据解得 x1＝7.5?m
设在距 A 点 x2 处将小物块轻放在传送带上，恰能到达右侧圆心高度，由能量守恒得：
1 2
mvm2
1 2
mva2
mg
2r
在最低点由牛顿第二定律： F mg mvm2 r
由牛顿第三定律得：F′=F
解得：F′=6mg
（3）bd 之间长度为 L，由几何关系得： L 2 2 1 r
从
d
到最低点
e
过程中，由动能定理
mgH
mg
cos
L
1 2
mvm2
解得 4 2 14
7．将一根长为 L 的光滑细钢丝 ABCDE 制成如图所示的形状，并固定在竖直平面内．其中
L (3 2 cos )R 2(sin cos )
答案：（1） vB
2gR(sin cos ) ； L R
tan
（2） FN mg(3 2 cos ) ； （3）
L (3 2 cos )R 2(sin cos )
4．如图所示，将一根弹簧和一个小圆环穿在水平细杆上，弹簧左端固定，右端与质量为 m 的小圆环相接触，BC 和 CD 是由细杆弯成的 1/4 圆弧，BC 分别与杆 AB 和弧 CD 相切，两圆 弧的半径均为 R．O 点为弹簧自由端的位置．整个轨道竖直放置，除 OB 段粗糙外，其余部 分均光滑．当弹簧的压缩量为 d 时释放，小圆环弹出后恰好能到达 C 点，返回水平杆时刚 好与弹簧接触，停在 O 点，（已知弹簧弹性势能与压缩量的平方成正比，小球通过 B 处和 C 处没有能量损失），问：
考点：考查了相对运动，能量守恒定律的综合应用
6．如图所示，倾角为 45的粗糙平直导轨与半径为 r 的光滑圆环轨道相切，切点为
b，整个轨道处在竖直平面内. 一质量为 m 的小滑块从导轨上离地面高为 H=3r 的 d 处无初 速下滑进入圆环轨道，接着小滑块从最高点 a 水平飞出，恰好击中导轨上与圆心 O 等高的 c 点. 已知圆环最低点为 e 点，重力加速度为 g，不计空气阻力. 求： （1）小滑块在 a 点飞出的动能； （）小滑块在 e 点对圆环轨道压力的大小； （3）小滑块与斜轨之间的动摩擦因数. （计算结果可以保留根号）
【答案】（1） vB
2gR(sin cos ) ； L R
tan
（2） FN mg(3 2 cos ) ；
（3） L
(3 2 cos )R 2(sin cos )
【解析】
【分析】 【详解】
（1）设物体释放后，第一次到达 B 处的速度为 v1 ，根据动能定理可知：
mgR cos
mg cos
下．
（3）设物体刚好到达 D 点时的速度为 vD 此时有
解得：
mg mvD2 R
vD gR
设物体恰好通过 D 点时释放点距 B 点的距离为 L0 ，有动能定理可知：
联立解得：
mg[L0
sin
R(1
cos )]
mg
cos
L0
1 2
mvD2
L0
(3 2 cos )R 2(sin cos )
则：
（1）该圆轨道的半径 r； （2）要使小物块能第一次滑上圆形轨道达到 M 点，M 点为圆轨道右半侧上的点，该点高 出 B 点 0.25 m，且小物块在圆形轨道上不脱离轨道，求小物块放上传送带时距离 A 点的位 置范围．
【答案】（1） r 0.5m （2） 7m x 7?.5m, 0 x 5?.5m
AD 段竖直，DE 段为 3 圆弧，圆心为 O，E 为圆弧最高点，C 与 E、D 与 O 分别等高，BC＝ 4
1 AC．将质量为 m 的小珠套在钢丝上由静止释放，不计空气阻力，重力加速度为 g． 4 （1）小珠由 C 点释放，求到达 E 点的速度大小 v1； （2）小珠由 B 点释放，从 E 点滑出后恰好撞到 D 点，求圆弧的半径 R； （3）欲使小珠到达 E 点与钢丝间的弹力超过 mg ，求释放小珠的位置范围．
的匀减速直线运动,对其受力分析,由牛顿第二定律得:
可解得：μ＝0.875. （2）根据 v-t 图象与时间轴围成的“面积”大小等于物体的位移,可得 0～8 s 内物体的位移
0～8 s s 内物体的机械能的增加量等于物体重力势能的增加量和动能增加量之和,为
(3) 0～8 s 内只有前 6s 发生相对滑动. 0～6 s 内传送带运动距离为: 0～6 s 内物体位移为: 则 0～6 s 内物体相对于皮带的位移为 0～8 s 内物体与传送带因为摩擦产生的热量等于摩擦力乘以二者间的相对位移大小,
（1）当为弹簧的压缩量为 d 时，弹簧具有的弹性势能 EP 是多少？
（2）若将小圆环放置在弹簧的压缩量为 2d 时释放，求小圆环到达最高点 D 时，轨道所受 到的作用力．
（3）为了使物块能停在 OB 的中点，弹簧应具有多大的弹性势能？
【答案】（1）
EP
2mgR
（2）9mg，方向竖直向上（3）
EP'' =(n
（3）为了使物块能停在 OB 的中点，则要求滑块到达的最高点为 D 点，然后返回，则
EP'' fL 2mgR 3mgR
为了使物块能停在 OB 的中点，同时还应该满足：
EP''
(2n 1)
f
L 2
(n
1 )mgR 2
则只能取 n=0、1、2；
5．如图为一水平传送带装置的示意图．紧绷的传送带 AB 始终保持 v0=5m/s 的恒定速率运 行，AB 间的距离 L 为 8m．将一质量 m＝1kg 的小物块轻轻放在传送带上距 A 点 2m 处的 P 点，小物块随传送带运动到 B 点后恰好能冲上光滑圆弧轨道的最高点 N．小物块与传送带 间的动摩擦因数 μ＝0.5，重力加速度 g＝10 m/s2．求：