人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》练习(有答案)

人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》练习(有答案)

第 2 页 实际问题与一元一次方程 同步练习

1、长方体甲的长、宽、高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为130×130mm2，又知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高？

2、两个仓库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的57,问每个仓库各有多少 粮食？

3、甲、乙、丙三个乡合修水利工程，按照受益土地的面积比3∶2∶4分担费用1440元，三个乡各分配多少元？

4、一个两位数，十位数与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的数比原来的数大63，求原来的两位数？

5、一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？

6、有含盐8%的盐水40kg，要使盐水含盐20%，问有几种方法得到？如果加盐，需加盐多少千克？如果蒸发掉水份，需蒸发掉多少千克的水？

7、现有含酒精70%及含酒精98%的两种酒精，问各取多少可配成含酒精84%的酒精100千克？

8、已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？

9、一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。问：若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？

10、一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程？

参考答案

1、设乙的高为xmm,根据题意得

2、设第二个仓库存粮xx吨，则第一个仓库存粮吨，根据题意得3

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第 4 页 地的绿化率为60%，则河坡地有______亩．

5．某超市规定，如果购买不超过50元的商品时，按全额收费；购买超过50元的商品时，超过部分按九折收费．某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212元，那么在此次消费中该顾客购买了价值______元的商品．

二、选择题

6．右图是“东方”超市的“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚了，请帮忙算一算，该洗发水的原价是（ ）

Ａ．22元 Ｂ．23元 Ｃ．24元 Ｄ．26元

7．在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米／时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米／时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是（ ）

Ａ．1.6秒 Ｂ．4.32秒 Ｃ．5.76秒 Ｄ．345.6秒

8．陈华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，节省了20元，那么他买鞋子时实际用了（ ）

Ａ．60元 Ｂ．80元 Ｃ．100元 Ｄ．150元

9．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（ ）

Ａ．0.6元 Ｂ．0.5元 Ｃ．0.45元 Ｄ．0.3元

10．某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则列得方程为（ ）

Ａ．15025%x Ｂ．25%150x

Ｃ．15025%xx Ｄ．15025%x

11．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶路程不超过3千米都需付7元原 8现价：

第 5 页 车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的最大值是（ ）

Ａ．11 Ｂ．8 Ｃ．7 Ｄ．5

三、解答题

12．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表：

品名 西红柿 豆角

批发价（单位：元／千克） 1.2 1.6

零售价（元／千克） 1.8 2.5

问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？

13．联想中学本学期前三周每周都组织初三学生进行一次体育活动，全年级400名学生每人每次都只参加球类或田径类中一个项目的活动，假设每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动．

如果第一次与第二次参加球类活动的学生人数相等，那么第一次参加球类活动的学生应有多少名？

14．班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元．

（1）若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去了120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？

（2）若购买圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案．

15．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，共得17分．请

第 6 页 问：

（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？

（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？

（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标．请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目的．

参考答案

1．40 2．3.5 3．71

4．800（提示：设河坡地有x亩，100030060%100080530020%xx）

5．230（提示：设购买了价值x元的商品，则0.95050212x）

6．Ｃ

7．Ｃ（提示：设需要花费的时间是x小时，由题意，得1101000.0120.004xx．解得0.0016x小时5.76秒）

8．Ｂ 9．Ｃ 10．Ｃ 11．Ｂ

12．33元．（提示：设经营户批发西红柿x千克，根据题意，得1.21.64060xx．解得10x．所以赚得钱数为1.81.2102.51.63033）

13．240名．（提示：设第一次参加球类活动的学生为x名，则第一次参加田径类活动的学生为400x名，第二次参加田径活动的学生为400x名，第二次参加球类活动的学生为120%40030%xx．由题意，得．解得240x）

14．（1）圆珠笔12支，钢笔10支；（提示：设购买圆珠笔x支，则钢笔22x支，由题意，得5622120xx．解得12x）

（2）答案不惟一，略．

第 7 页 15．（1）胜了5场；（提示：设这个球队胜x场，则平了81x场，根据题意，得38117xx．解得，5x）

（2）所剩6场比赛均胜的话，最高能拿173635分；

（3）由题意知以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可，所以胜不少于4场，就能达到预期目标，而胜三场、平三场，正好达到预期目标．

实际问题与一元一次方程 随堂练习

1.做完电学实验,某同学记录下电压V(伏特)与电流I(安培)之间的对应关系:

I(安培) … 2 4 6 8 10 …

V(伏特) … 15 12 9 6 3 …

如果电流I=5安培,那么电压V=( )伏特.

A.10 B.10.5 C.11 D.11.5

2. 中国足球甲级联赛规定每队胜一场得3分、平一场得1分、 负一场得0分.广州恒大前14场保持不败,共得34分,该队共平了( )场

A.3 B.4 C.5 D.6

3.某种商品的市场需求量D(千件)与单价p(元/件)服从需求关系:

117033DP.

(1)当单价为4元时,市场需求量是多少?

(2)若单价在4元基础上又涨价1元,则需求量发生了怎样的变化?

4.某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手, 该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2.5倍,再作3次降价处理:第1次降价30%,第2

次又降价30%,第3次再降价30%,3次降价处理销售结果如下表:

降价次数 一 二 三

销售件数 10 40 一抢而光

问:(1)第3次降价后的价格占原价的百分比是多少?

(2)该商品按新销售方案销售,相比原价全部倍完,哪一种方案更盈利?

5.某商店对超过15000元的物品提供分期付款服务,顾客可以先付3000元, 以后每月付1500元,阮叔叔想用分期付款的形式购买价值19000元的电脑, 他

第 8 页 需用多长时间才能付清全部贷款?

拓广探索

6.一份数学竞赛试卷有20道选择题,规定做对一题得5分,一题不做或做错■■■■( 此处因印刷原因看不清楚).文文做对了16道,但只得了76分,这是为什么?

参考答案

1.B

2.B

3.(1)5千件;(2)需求量减少了3千件

4.(1)设原价为a元,2.5a( 1-30%)3/a=85.75%;

(2)按原价的销售额=100a元;

按新方案的销售额

=10×2.5a(1- 30%)+40×2.5a(1-30%)2+50×2.5a(1-30%)3=109.375a元,

所以按新方案销售更盈利.

5.设阮叔叔需用x月的时间,3000+1500x=19000,x=2103,需用11个月的时间.

6.设一题不做或做错得x分,16×5+(20-16)x=76, x=-1

所以一题不做或做错扣1分.