既有铁路曲线整正计算中的计划正矢计算方法的研究
刘永孝;刘学毅;李斌;代丰
【期刊名称】《铁道标准设计》
【年(卷),期】2012(000)012
【摘要】分别利用绳正法、坐标法、偏角法各自的相关理论分析推导了曲线的计划正矢的计算公式,为现场计算各测点的计划正矢提供了一种程序化的新方法.坐标法计算出的计划正矢的结果是精确的,将偏角法和绳正法的计算结果和它进行对比,可分析出它们计算计划正矢的误差大小及其规律.分析结果表明:偏角法和绳正法计算计划正矢的结果是相同的,它们与坐标法之间的误差与半径的大小有关系,半径越小,误差越大,但即使在半径很小的情况下误差都不会超过0.06 mm,这对曲线整正的计算结果影响可以忽略不计.由于利用偏角法计算计划正矢的方法与绳正法比较起来,公式较为简单,故绳正法中计算计划正矢时利用偏角法的方法来计算,可简化计算.
【总页数】5页(P14-18)
【作者】刘永孝;刘学毅;李斌;代丰
【作者单位】兰州交通大学土木工程学院,兰州 730070;西南交通大学土木工程学院,成都610031;西南交通大学土木工程学院,成都610031;兰州交通大学土木工程学院,兰州 730070;兰州交通大学土木工程学院,兰州 730070
【正文语种】中文
【中图分类】U216.42+6
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绳正法曲线拨道计算一、基本原则1. 为了保证曲线两端的直线在拨道后方向不变，既使曲线的转角不变，在整个曲线上的实量正矢之和应该与计划正矢总和相等。
既： ① 实量正矢和=计划正矢和。
②实量正矢-计划正矢=正矢差，正矢差的总和应该等于0，由此得到的拨道最后的一点正矢差累计也应该等于0。
2. 保证曲线两端的直线位置不变，即：使曲线或拨道控制点的头尾半拨量和拨量通过修正等于0。
使正矢实量总和与计划正矢总和相等是调整以及安排计划正矢的唯一依据；使曲线的首尾拨道量等于0是计算拨道量时的基本要求。
二、整正曲线时的两个基本要求 1. 拨量要小在整正计算的过程中，要考虑现场以及劳力的实际情况尽量减少拨道量和拨道点数量，一般情况下两者成反比，既调整点数越少拨量越大，调整点数越多拨量越小。
在桥梁护轨、路堤、路堑、缺碴地段、信号墩台处所应事先调查好可以的拨道量和点号作为调整和计算的依据。
在困难条件下一般不得大于40毫米，电气化铁路不得大于30毫米，超过该标准的应根据《安规》要求设置防护和慢行计划。
2. 拨后的曲线要圆顺拨后的正矢应该符合《维规》中对缓和曲线正矢差、圆曲线连续差和最大最小差的要求，即拨后缓和曲线正矢要尽量的递增递减一致，圆曲线正矢尽量均匀一致。
三、曲线整正计算⑴曲线中央点位置(QZ )：⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛∙=+==∑∑∑∑=-ini i i i f f i f f f QZ 11)(现场正矢合计现场正矢到累计合计,i 为测点号，n 为总测点数⑵圆曲线平均正矢（p f ）： 已知曲线半径，R f p 50000=（20米弦）或Rf p 12500=（10米弦） 不知曲线半径，nff ip ∑==测量正矢的测点数现场正矢合计式中，n 为相对应的正矢测点数。
⑶圆曲线分段数M ：pif fM ∑==圆曲线平均正矢现场正矢合计⑷圆曲线长度(y L ):m M L y 10⨯= ⑸圆曲线头尾位置(ZY ,YZ )：2M QZ ZY -= 2M QZ YZ += ⑹缓和曲线的分段数(m ):1010hL m ==缓和曲线长度如不知缓和曲线的长度，可根据公式max 9Hv L h =先求缓和曲线长度。
曲线正矢计算曲线半径、弦长、正矢之间的关系:2Lf,8R50000f, 当时， (mm) L,20mR12500 当时， (mm) f,L,10mRf式中—圆曲线正矢(mm)—圆曲线半径(m) R现场正线曲线取弦长为20 m计算正矢值。
现场站线曲线取弦长为10 m计算正矢值。
(一)圆曲线上各测点计划正矢50000f圆曲线计划正矢 (mm) ,cRfcf,圆曲线始终点的计划正矢 (mm) 始，终，2(二)缓和曲线正矢是从直线往圆曲线方向逐渐由小变大的，由直缓点向缓圆点方向变化的大小，叫缓和曲线的正矢递增率。
圆曲线计划正矢f，，c缓和曲线的正矢递增率f, ，，N，，一端缓和曲线分段数N1.缓和曲线始终点计划正矢，，缓和曲线正矢递增率fN，f，,缓和曲线始点正矢始6，，缓和曲线终点正矢，f，,f,缓和曲线始点正矢fc 终始2.缓和曲线中间各测点计划正矢f,Nf iiNfi,1，2？,N,1式中—缓和曲线中间各测点的计划正矢i ( );fN —测点距缓和曲线始点的段数 Ni—缓和曲线的正矢递增率【例题】已知曲线半径R=300m，缓和曲线长为70 m(如图3所示)求缓和曲线上各测点计划正矢值。
【解】5000050000mm f,,,167cR300圆曲线计划正矢f167，，cmm f,,,24N，，一端缓和曲线分段数N7 f24Nmm ，，直缓点ZH正矢，f，,,,4始87654663QZHYYH210ZHHZ mm ，，缓圆点HY正矢，f，,f,f,167,4,163c终始缓和曲线中间各测点的计划正矢为图2缓和曲线f,Nf,1，24,24mm 11Nmm f,Nf,2，24,4822Nmm f,Nf,3，24,7233Nmm f,Nf,4，24,9644Nmm f,Nf,5，24,12055Nmm f,Nf,6，24,14466N。
曲线三种布点方法正矢自动计算表（带付点正矢\一弦一量）
使用说明：
本表采用20米弦10点进行正矢计算；付点和正点一弦一量，付点如果在曲线头尾的正点的外侧，现场不写，本表未计算出，付点计算栏L～O列已隐藏；黄色单元格内数据需手工填写；注意曲线全长与曲线外股钢轨全长的差别，计算外轨圆曲线正矢使用的半径需加轨距的一半；有缓和曲线缓长不低于20米，缓长不超过150米，否则计算有错；无缓和曲线、两边缓长不相等和缓长非10、5的整个倍都可以计算。
