苏教版六年级数学下册第二单元综合测试卷含答案
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1/ 9 苏教版六年级数学下册第二单元综合测试卷
圆柱和圆锥
一、填空。(每空2 分，共32 分)
1．一个圆柱的底面半径是2 厘米，高是2 厘米，如果沿高剪开，它的侧面展开图是( )形，这个展开图的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米。
2．一个圆锥的体积是12 立方米，底面积是12 平方米，它的高是( )米。
3．把一个底面直径是4 厘米的圆柱沿底面半径切成若干等份，拼成一个近似的长方体(如图)，若拼成的近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了20 平方厘米，则这个圆柱的体积是( )立方厘米。
4．手工课上，典典和天天用橡皮泥做了一个底面半径是5 厘米，高是10 厘米的圆柱。如图(单位：厘米)是两位同学对这个圆柱的两种不同的切分方法，切分后，典典的切分方法可以使圆柱的表面积增加( )平方厘米，天天的切分方法可以使圆柱的表面积增加( )平方厘米。
5．一个体积是125.6 立方厘米的圆柱形铁块，能熔铸成( )个高是3 厘米、底面直径是4 厘米的圆锥。
6．荣老师办公桌上有一个圆柱形茶杯(如图)，从里面量，底面直径是8 厘米，高是12 厘米。茶杯里有5 厘米深的水，2/ 9
水与杯子接触面的面积是( )平方厘米。
7．典典家有一个长1 米、宽5 分米、高6 分米的长方体玻璃鱼缸，里面能盛水( )升，距鱼缸口2.86 分米处破了一个洞(洞的大小忽略不计)，水从洞口流出，最后只剩下( )升水，把剩下的水倒入底面半径为20 厘米的圆柱形水桶里(未溢出)，桶内水的高度是( )分米。
8．有一张长方形铁皮(如下图)，剪下图中的阴影部分，正好可以做成一个圆柱，那么这个圆柱的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
9．一个圆锥的底面直径是一个圆柱底面直径的13，如果圆柱的高是圆锥高的13，那么圆锥的体积与圆柱的体积的比是( )。
二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题3 分，共21 分)
1．【新角度】下面是3 个完全相同的杯子，里面装有同样多的水，后来典典往3 个杯子里都放进一些同样大的玻璃球，想一想，哪个杯子里放进的玻璃球最多？( )。
A．A B．B C．C D．无法判断 3/ 9
2．快递员拿来一个长5 分米、宽4 分米、高2 分米的长方体快递盒，它里面最多能放( )个底面半径是1 分米、高是2 分米的圆柱形零件。
A．4 B．6 C．8 D．10
3．【新角度】在一个装了半杯水的杯子里，放入等底等高的圆柱和圆锥形铁块(都淹没在水中)，水面刚好上升到杯口。华华用扇形统计图来表示水、圆柱、圆锥的体积与杯子容积之间的关系，下图表示正确的是( )。
4．一个圆锥的底面周长是12.56 厘米，高是6 厘米，如果沿着它的高将它切成两个完全相同的半圆锥，那么表面积会增加( )平方厘米。
A．12 B．24 C．12π D．24π
5．如图，已知直角三角形ABC 的两条直角边BC 与AB 的比是1 ∶
2，如果分别以边BC、AB 所在的直线为轴旋转一周，那么所形成的两个圆锥的体积比是( )。
A．1 ∶ 2 B．2 ∶ 1 C．4 ∶ 1 D．1 ∶ 4
6．一个长方体和一个圆锥的底面积和高均相等，那么长方体的体积是圆锥体积的( )倍。
A．2 B．3 C．9 D．无法确定 4/ 9
7．如图是圆柱的展开图，现将上、下两个底面沿半径分成若干等份，并转化成长方形与侧面拼接，下面图( )可能是拼接后的图形。
三、按要求完成下面各题。(共14 分)
1．【常州市】把下面圆柱的侧面沿高展开，在方格纸上画出它的表面展开图，并标出有关数据。(4 分)
2．计算下面图形的表面积。(5 分)
3．【淮安市淮安区】计算下面圆锥的体积。(5 分) 5/ 9 四、解决问题。(共33 分)
1．周末，同同学着妈妈用滚筒清理器(如图)清理卫生间地面，滚筒的横截面半径是0.4 分米，如果同同推动滚筒清理器每分钟转动30 周，那么她10 分钟可以清理多大的地面？(每个地方只清理一次)(6 分)
2．【数学文化】【无锡市滨湖区】早在2000 多年前，我国古代劳动人民就会用自己的方法计算各种物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积的计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是说，用底面周长的平方乘高，再除以12，可以求出圆柱的体积。
(1)如果一个圆柱的底面周长是20 厘米，高是10 厘米，你能用上面的方法算出这个圆柱的体积吗？(得数保留整数)(5 分)
(2)如果用现在的方法计算这个圆柱的体积，计算结果是多少立方厘米？(提示：计算时可以先保留π 进行约分和计算，最后再用3.14
代入，得数保留整数)(7 分)
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3．【新情境】近几年我国航天事业取得了辉煌成就，运载火箭的成功大大推动了航天产品数字化的进程。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成(如图)。该整流罩的体积是多少？(7 分)
4．圆柱的底面半径和高都是4 cm，把它完全浸入一个装有水的均匀水槽中，量得水位上升1 cm。再把一个底面直径为6 cm 的圆锥完全浸入水中，水位又上升了0.6 cm。圆锥的高是多少厘米？(8
分)
★ 附加题：天才的你，试一试。(10 分)
天天把一张长12.56 厘米、宽9.42 厘米的长方形纸围成一个圆柱，有几种围法？围成的圆柱的底面积是多少？体积最大是多少立方厘米？
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答案
一、1．长方 29.12 25.12 50.24 2．3 3．62.8
4．157 200 【点拨】本题考查求圆柱横切和竖切后表面积的变化。把圆柱切成两个小圆柱时，表面积增加了2 个底面的面积，可以求出增加的面积是3.14×52×2 = 157(平方厘米)；把圆柱切成两个半圆柱时，已知底面半径为5 厘米，则底面直径为10 厘米，表面积增加了2 个边长为10 厘米的正方形的面积，所以增加部分的面积是10×10×2 = 200(平方厘米)。
5．10 6．175.84 7．300 157 12.5 8．12.56 50.24
9．1∶9 【点拨】圆锥与圆柱底面积的比是12∶32 = 1∶9，圆锥与圆柱高的比是3∶1，那么圆锥与圆柱的体积比是 (1×3×13)∶(9×1)=1∶9。
二、1．B 2．A 3．B 4． B
5． B 【点拨】根据题意，假设边BC的长为1，则边AB的长为2。以边BC所在的直线为轴旋转一周，形成的圆锥底面半径为2，高为1；以边AB所在的直线为轴旋转一周，形成的圆锥底面半径为1，高为2，则两个圆锥的体积比是(13×3.14×22×1 )∶
(13×3.14×12×2 ) = 2∶1。
6．B 7．C
三、1． 8/ 9
2． 3.14×22÷2×2＋3.14×2×2÷2×5＋2×2×5 = 63.9(6 dm2)
3．3.14×1.52×4×13= 9.42(cm3)
四、1．24 厘米= 2.4 分米
2×3.14×0.4×2.4×30×10 = 1808.64(平方分米)
答：她10 分钟可以清理1808.64 平方分米的地面。
2．(1)202×10÷12 ≈ 333(立方厘米)
答：这个圆柱的体积约是333 立方厘米。
(2) (20÷π÷2)2π×10 = 1000÷π ≈ 318(立方厘米)
答：计算结果约是318 立方厘米。
3．3.14×(4÷2)2×10 = 125.6(m3)
13×3.14×(4÷2)2×(16－10)= 25.12(m3)
125.6＋25.12 = 150.72(m3)
答：该整流罩的体积是150.72 m3。
4．42×3.14×4÷1 = 200.96(cm2) 9/ 9
200.96×0.6×3÷ (6÷2)2×3.14 = 12.8(cm)
答：圆锥的高是12.8 cm。
附加题：
有两种围法。
第一种：3.14×(12.56÷3.14÷2)2 = 12.56(平方厘米)
12.56×9.42 = 118.3152(立方厘米)
第二种：3.14×(9.42÷3.14÷2)2 = 7.065(平方厘米)
7.065×12.56 = 88.7364(立方厘米)
118.3152 > 88.7364
答：有两种围法。围成的圆柱的底面积可能是12.56 平方厘米，也可能是7.065 平方厘米。体积最大是118.3152 立方厘米。
