北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除知识点总结及练习(含答案)

第一章 整式的乘除

一、单选题

1．已知25a，22b，250c，那么a、b、c之间满足的等量关系是（ ）

A．2abc B．2abc C．2abc D．无法确定

2．在下列各式中的括号内填入3a的是（ ）

A．212) (a B．312) (a C．412) (a D．612) (a

3．下列式子正确的是（ ）

A．336aaa B．235aa

C．2224612abab D．65aaa

4．计算：（5a2b）•（3a）等于（ ）

A．15a3b B．15a2b C．8a3b D．8a2b

5．如图，边长分别为a和b的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．22b B．2ba C．212b D．22ba

6．己知关于x的多项式mx2-mx-2与3x2+mx+m的和是单项式，则代数式m2-2m+l的值是（ ）

A．16 B．-3 C．2 或-3 D．16 或 1 7．长方形的面积为26a3ab3a，一边长为3a，则它的周长是（ ）

A．2ab1 B．5ab1 C．10a2b2 D．10a2b

8．计算224xyxyxy的结果为

A．4xy B．4xy C．1 D．2xy

9．下列计算错误的有（ ）

①222(2)4xyxy；①222(3)9baba；①22339baabab；①222()2xyxxyy；①221()2xx2x14．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中，用如图所示的三角形解释二项式nab的展开式中各项系数的规律，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”请计算6ab的展开式中从左起第四项的系数为（ ）

第一章 整式的乘除

一、单选题

1．已知25a，22b，250c，那么a、b、c之间满足的等量关系是（ ）

A．2abc B．2abc C．2abc D．无法确定

2．在下列各式中的括号内填入3a的是（ ）

A．212) (a B．312) (a C．412) (a D．612) (a

3．下列式子正确的是（ ）

A．336aaa B．235aa C．2224612abab D．65aaa

4．计算：（5a2b）•（3a）等于（ ）

A．15a3b B．15a2b C．8a3b D．8a2b

5．如图，边长分别为a和b的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．22b B．2ba C．212b D．22ba

6．己知关于x的多项式mx2-mx-2与3x2+mx+m的和是单项式，则代数式m2-2m+l的值是（ ）

A．16 B．-3 C．2 或-3 D．16 或 1

7．长方形的面积为26a3ab3a，一边长为3a，则它的周长是（ ） A．2ab1 B．5ab1 C．10a2b2 D．10a2b

8．计算224xyxyxy的结果为

A．4xy B．4xy C．1 D．2xy

9．下列计算错误的有（ ）

①222(2)4xyxy；①222(3)9baba；①22339baabab；①222()2xyxxyy；①221()2xx2x14．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中，用如图所示的三角形解释二项式nab的展开式中各项系数的规律，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”请计算6ab的展开式中从左起第四项的系数为（ ）

(完整版)最新北师大版数学七年级下册第一章_整式的乘除知识点总结及练习题

第1页 ☆☆☆ 北师大版数学七年级【下册】

第一章 整式的乘除

一、 同底数幂的乘法

同底数幂的乘法法则: nmnmaaa（m,n都是正数）是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要

注意以下几点：

①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是

一个单项或多项式;

②指数是1时，不要误以为没有指数;

③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；

④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为pnmpnmaaaa(其中m、n、p均为正数）；

⑤公式还可以逆用：nmnmaaa（m、n均为正整数）

二．幂的乘方与积的乘方

1。 幂的乘方法则：mnnmaa)((m，n都是正数）是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆.

2. ),()()(都为正数nmaaamnmnnm.

3。 底数有负号时，运算时要注意，底数是a与(-a）时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，

如将(-a）3化成—a3

).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地nanaannn

4．底数有时形式不同,但可以化成相同。

5．要注意区别（ab）n与（a+b)n意义是不同的,不要误以为（a+b）n=an+bn（a、b均不为零）.

6．积的乘方法则:积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘，即nnnbaab)(（n

为正整数）。

7．幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。

三. 同底数幂的除法

1。 同底数幂的除法法则:同底数幂相除，底数不变,指数相减,即nmnmaaa (a≠0,m、n都是正数,

且m〉n）.

2。 在应用时需要注意以下几点：

第一章 整式的乘除

一、单选题

1．ax＝2，ay＝3，则ax+y＝( )

A．5 B．6 C．3 D．2

2．计算（﹣x2）3的结果是（ ）

A．﹣x6 B．x6 C．﹣x5 D．﹣x8

3．若3915()mnabab，则,mn的值分别为( )

A．9，5 B．3，5 C．5，3 D．6，12

4．如果将 a8写成下列形式正确的共有（ ）

①a4 b4；① a24；①a16 b2；① a42；① a4 4；① a4• a4；① a20  a12 ；①2a8

- a8

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

5．已知ab2＝﹣1，则﹣ab(a2b5﹣ab3﹣b)的值等于( )

A．﹣1 B．0 C．1 D．无法确定

6．若2xxa中不含x项，那么a的值为（ ）

A．0 B．2 C．2 D．4

7． 如图，设甲图中阴影部分的面积为S1，乙图中阴影部分的面积为S2，k=12SS（a＞b＞0），则有（ ）

A．k＞2 B．1＜k＜2 C．12＜k＜1 D．0＜k＜12

8．计算：(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4－b4)的结果是( )

A．a8＋2a4b4＋b8 B．a8－2a4b4＋b8 C．a8＋b8 D．a8－b8

9．已知2,5abbc且2221abc，则abbcac的值（ ）

A．1325 B．225 C．1925 D．1825

10．有5张边长为2的正方形纸片，4张边长分别为2、3的矩形纸片，6张边长为3的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成正方形的边长最大为 （ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

二、填空题

11．计算：(﹣ab)²÷a²b=_____．

12．如图，某居民小区有一块长为 （3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一个雕塑，底座是边长为（a+b）米的正方形．绿化的面积是多少平方米_____．