现代设计理论与方法试卷

第一章设计方法学1. 现代设计目标：缩短产品设计周期；提高产品质量；降低生产成本。

T--缩短产品设计周期Q--提高产品质量C--降低其成本2. 传统设计法特点：静态的、经验的、手工式的、（近似计算）现代设计法特点：动态的、科学的、计算机化的、（精确计算）3.现代设计理论与方法的发展分为：（1)直觉设计阶段（2)经验设计阶段（3)半理论半经验设计阶段（4)现代设计阶段4.系统－执行特定功能而达到特定目的，相互联系，相互作用的元素。

具有特定功能的、相互间具有一定联系的许多要素构成的一个整体，即由两个或两个以上的要素组成的具有一定结构和特定功能的整体都是系统。

5.系统化设计的特征：由上而下、由总到细。

基本方法：系统的分析和综合。

6.黑箱法定义：把系统看成是一个不透明的，不知其内部结构的“黑箱”，在不打开黑箱的前提下，利用外部观测，通过分析黑箱与周围环境的信息联系,了解其功能的一种方法。

根据系统的某种输入及要求获得某种输出的功能要求，从中寻找出某种物理效应或原理来实现输入-输出之间的转换，得到相应的解决方法，从而推求出“黑箱”的功能结构，使“黑箱”逐渐变成“灰箱”、“白箱”的一种方法。

7.系统化设计的步骤：8、评价的目标内容：（1) 技术评价目标——可行性，创造性，可靠性（2) 经济评价目标——成本，利润，市场潜力（3）社会评价目标——社会效益和影响9.技术-经济评价法（a)技术价Wt : Wt=(Piqi)/Pmax（Pi-各技术评分值；qi-加权系数；Pmax-最高分值5分或10分）（b)经济价Ww：Ww=Hi/H=0.7Hz/H （Hi-理想成本；H-实际成本）（c)技术-经济综合评价：均值法：W=（Wt+Ww)/2双曲线法：W= (Wt.Ww )10.产品价值V=F/C ( F-功能C-成本)11.寿命周期成本（要会画出它的曲线图，并做分析）C=C1+C2 C1-生产成本C2-使用成本12、提高V途径（分5种情况讨论）F ↑/C →=V ↑功能F →/C ↓=V ↑成本F ↑/C ↓=V ↑功能、成本F ↑↑/C ↑=V ↑功能F ↓/C ↓↓=V ↑成本第二章机械优化设计1.优化设计的数学模型统一形式描述：min f(x) x=[x1,x2,………xn]Ts.t. gi(x)<=0 i=1,2,3…mhj(x)=o j=1,2,……n(p<n)2. 迭代过程X（k+1）=x（k）+α（k）s（k）x（k）——第K步迭代点α（k）——第K步迭步长s（k）——第K步迭代方向3. 终止准则：（1）点距准则：(1)1 k k k ksαε+-=≤X X(2)下降准则：(3）梯度准则：4.一维搜索方法 : 对一维（也称一元或单变量）目标函数f(x)寻求其最优解x*的过得程称为一维优化，所使用的方法称为一维优化方法。

现代设计方法参考答案1.凸规划对于约束优化问题。

2.可行搜寻方向是指当设计点沿该方向作微量移动时，目标函数值下降，且不会越出可行域。

3.设计空间：n 个设计变量为坐标所组成的实空间，它是全部设计方案的组合7.黄金分割法：是指将一线段分成两段的方法，使整段长与较长段的长度比值等于较长段与较短段长度的比值。

8.可行域：满足全部约束条件的设计点，它在设计空间中的活动范围称作可行域一、与文件系统相比，数据库系统的主要特征有哪些？关于数据库系统比照文件系统的优点有：1、提高了数据的共享性，使多个用户能够同时访问数据库中的数据。

2、提高了数据的全都性和完整性。

3、供给数据与应用程序的独立性。

二、常用的牢靠度安排方法有哪三种？各自的安排原则是什么？答：常用的牢靠度三种安排方法和各自的安排原则如下：〔1〕等同安排法：依据系统中各单元〔子系统或零部件〕的牢靠度均相等的原则安排。

〔2〕加权安排法：把各子系统在整个系统中的重要度以及各子系统的简单度作为权重来安排牢靠度。

〔3〕最优安排法：全面考虑各种殷素的影响，承受优化方法安排牢靠度。

三、在有限元分析时，什么状况下适合选择一维、二维、三维单元？（1）当几何外形、材料性质及其它参数能用一个坐标描述时，选用一维单元。

（2）当几何外形、材料性质及其它参数需要用两个相互独立的坐标描述时，选用二维单元。

（3）当几何外形、材料性质及其它参数需要用三个相互独立的坐标描述时，选用三维单元。

四、简述梯度法的根本原理和特点梯度法的根本原理：梯度法又称最速下降法，根本原理是在迭代点四周承受使目标函数值下降最快的负梯度方向作为搜寻方向，求目标函数的微小值。

梯度法的特点：迭代计算简洁，只需求一阶偏导数，所占用存储单元少，对原始点要求不高，在接近微小点位置时收敛速度很慢。

五、什么是牢靠性、牢靠度？二者有何关系？牢靠性是指产品在规定的时间内，在规定的条件下，完成规定功能的力量；牢靠度是指产品在规定的时间内，在规定的条件下，完成规定功能的概率；两者的联系就在于，牢靠度是对产品牢靠性的概率度量。

四川自考《现代设计方法》习题一、单选题1. 在CAD 使用中，为了方便定义图形通常采用不同坐标系，在以下坐标系中，坐标系的定义域是连续且无界的是（ A ）A.世界坐标系B.显示器坐标系C.规格化设备坐标系D.绘图仪坐标系2. 工程数据处理中，使用线性插值法完成（A ）A.一元插值B.二元插值C.曲线拟合D.曲线绘制3. 三维几何造型是CAD 中的一种（A ）A.图形处理技术B.工程分析技术C.文档处理技术D.软件设计技术4. CAD 系统中，支撑用户进行CAD 工作的通用性功能软件是（B ）A.系统软件B.支撑软件C.专用操作软件D.专用应用软件5. 若在CAD 系统中，固定窗口参数，同时缩小视区高度和宽度，则视图内图形（B ）A.比例增大B.比例缩小C.左右移动D.上下移动6. CAD 系统中不是按其描述和存储内容的特征划分的几何模型（ D ）A.线框几何模型B.表面几何模型C.实体几何模型D.曲面几何模型7. 世界坐标系、设备坐标系、规格化坐标系的转换关系是（ C ）A ．WC→DC→NDCB ．NDC→DC→WC C．WC→NDC→DCD ．DC→WC→NDC8. 参数化绘图在定义图形时关键是利用了图形的（ A ）A ．相似性B ．多样性C ．个别性D ．特殊性9. 下列设备不属于CAD 作业输入设备的，有（ A ）A ．绘图仪B ．键盘C ．数字化仪D ．光笔10. 为使窗口—视区变换后的图形在视区中输出而不失真，则（ C ）A ．yb xl W W =yb xl V VB ．yt xr W W =yt xr V VC ．ybyt xl xr W W W W --=yb yt xl xr V V V V -- D ．yt xr yb xl V V W W --=yt xr yb xl W W V W -- 11. 平面问题的弹性矩阵与材料的（ D ）A.弹性模量有关，泊松比无关B.弹性模量无关，泊松比有关C.弹性模量和泊松比都无关D.弹性模量和泊松比都有关12. 三维图形变换矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=s n m l r j i h q f e dp c b a T ，中l 表示产生的（D ）A.比例变换B.对称变换C.错切变换D.平移变换13. 二维图形比例变换矩阵中⎥⎦⎤⎢⎣⎡=d a T 00，可有（C ） A.a=0,d=1 B. a=1,d=0 C. a=d=1 D. a=d=014. 已知变换矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=100020001T ，则图形将在（ B ） A ．X 方向放大2倍 B ．Y 方向放大2倍 C ．X 方向平移2 D ．Y 方向平移215. 三维图形变换矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=s n m l r j i h q f e d p c b a T 中，[l m n ]表示产生（ D ） A ．比例变换 B ．对称变换 C ．错切变换 D ．平移变换16. 一个多元函数F(X)在点x*附近偏导数连续，则该点为极小点的充分条件是（ B ）A.0*)(=∇x FB.0*)(=∇x F ，H(x*)正定C.H(x*)＝0D.0*)(=∇x F ，H(x*)负定17. 内点罚函数法的特点是（ B ）A.能处理等式约束问题B.初始点必须在可行域内C. 初始点可以在可行域外D.后面产生的迭代点序列可以在可行域外18. 对于一个无约束优化问题，若其一阶、二阶偏导数易计算，且计算变量不多(n≤20)，宜选用的优化方法是（ A ）A.拟牛顿法 B.变尺度法 C.0.618法 D.二次插值法19. 设计体积500cm 3的圆柱形包装盒，按用料最省的原则要确定其高度H 和直径D ，其设计变量是（ B ）A.重量 B.直径 C.面积 D.体积20. 多元函数F(X)在点x*附近偏导数连续，0*)(=∇x F ，H(x*)负定，则该点为F(X)的（ A ）A.极大值点B. 极小值点C.鞍点D.不连续点21. 在单峰搜索区间[x 1, x 3](x 1<x 3)内，取一点x 2，用二次插值法计算得x 4 (在[x 1,x 3]内，若x 2>x 4,并且函数F(x 4)<F(x 2)，则取新区间为（C ）A. [x1, x4]B. [x2, x3]C. [x1, x2]D. [x4, x3]22. 下列特性中，梯度法不具有的是（ A ） A.二次收敛性 B.要计算一阶偏导数C.对初始点的要求不高D.只利用目标函数的一阶偏导数值构成搜索方向23. 对于极小化F(x)，而受限于约束g μ(x)≤0(μ= 0,1,2,…,m)的优化问题，其内点罚函数表达式为（ A ） A.∑=-=Φm k k X g r X F rX 1)()()(/1)(),(μμ B.∑=+=Φm k k X g r X F r X 1)()()(/1)(),(μμ C.∑=-=Φm k k X g r X F r X 1)()()](,0max [)(),(μμ D.∑=-=Φmk k X g r X F r X 1)()()](,0min[)(),(μμ 24. 设X =(X 1, X 2,…, X n )，R n 为维欧氏空间，则下述正确的是（A ）A ．设计空间是 n 维欧氏空间R nB ．设计空间是 n 维欧氏空间R n 中落在可行域内的部分C ．设计变量在具体设计问题中的迭代值是唯一的D ．设计变量是指设计对象中用到的所有变量25. 函数22),(1323121+-+=x x x x x F 在点T x }2,1{=处的梯度是（ A ）A. T }12,1{B.T }1,8{C. T }3,1{D.T }8,0{26. 对于 n 维正定二次函数，沿一组共轭方向依次作一维搜索，当达到极值点时，最多需要搜索（ B ）A ．n ＋1 次 B ．n 次 C ．n －1次D ．2n 次27. 函数F (X )为在区间［10，20］内有极小值的单峰函数，进行一维搜索时，取两点13和16，若F (13)＜F (16)，则缩小后的区间为（ C ）A ．［13，16］B ．［10，13］C ．［10，16］D ．［16，20］28. 梯度法与变尺度法所具有的收敛性分别为（ C ）A ．一次收敛性．一次收敛性B ．二次收敛性．二次收敛性C ．一次收敛性．二次收敛性D ．二次收敛性．一次收敛性29. 设F (X )为区间(0,3)上的单峰函数，且F (1)=2、F (2)=1.5，则可将搜索区间(0,3)缩小为（ D ）A ．(0,2)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(1,3)30. 求f(x 1,x 2)＝2x 12-8x 1+2x 22-4x 2+20的极值及极值点（B ）A. x*=[1，1]T 12B. x*=[2，1]T 10C. x*=[2，2]T 12D. x*=[1，0]T 1431. 串联系统的失效模式大多服从（ D ）A.正态分布B.对数正态分布C.指数分布D.威布尔分布32. 抽取100只灯泡进行实验，灯泡工作到50小时有12只损坏，工作到70小时有20只损坏，从50小时到70小时这段时间内灯泡的平均失效密度是（ C ）A.0.006B.0.004C.0.01D.0.1233. 由三个相同的元件组成的并联系统，系统正常工作的条件是至少有两个元件处于正常工作状态，每个元件的可靠度为R=0.9，则系统的可靠度为（A ）A.0.972B.0.99C.0.999D.0.999734. 当转换开关的可靠度为1时，非工作冗余系统的可靠度为R1, 工作冗余系统的可靠度为R2，则R1与R2之间的关系为（ B ）A. R1＜R2 B. R1＞R2 C. R1= R2 D. R1≤R235. 下列可靠性指标关系式不正确的是（C ）A ．dt t dF t f )()(=B ．1)()(=+t F t RC ．⎰∞=t dt t tf t R )()(D ．⎰∞=0)(dt t tf T 36. 正态分布中的标准差是（ A ）A.表征随机变量分布的离散程度B.表征随机变量分布的集中趋势C.决定正态分布曲线的位置D.影响正态分布曲线的对称性37. 若知某产品的失效密度f(t)，则其平均寿命T 可表为（ D ）A.⎰t dt t f 0)(B.⎰∞t dt t f )(C.⎰∞t dt t f t f )()(D.⎰∞0)(dt t tf 38. 随机变量A 和B 均服从正态分布，即A=N(μ1,σ1)；A=N(μ2,σ2),则随机变量A 在(μ1-2σ1)～(μ1-σ1)之间分布的百分数与随机变量B 在(μ2+σ2)～(μ2+2σ2)之间分布的百分数（ D ）A.之比为-σ1/σ2B.之比为σ1/σ2C.之比为-σ2/σ1D.相等39. 标准正态分布是定义为（ C ）A.μ＝1，σ＝0.5的正态分布B.μ＝1，σ＝1的正态分布C.μ＝0，σ＝1的正态分布D.μ＝0.5，σ＝1的正态分布40. 零件的强度和应力均服从正态分布，即N(μr ,σr ); N(μs ,σs ),且知μr >μs ,当σr 增大时，零件的可靠度（ B ）A.提高B.降低C.不变D.不定41. 某产品的寿命服从指数分布，若知其失效率λ＝0.002，则该产品的平均寿命为（C ）A.200B.1000C.500D.200042. 要提高可靠性的置信度，不应（B ）A.增加强度的样本容量B.加大强度的标准差C.减少应力的均值D.增加应力的样本容量43. N 台具有相同可靠度为R 的设备组成系统，若系统允许 r 台设备失效仍认为正常工作，则该系统的可靠度函数R S 为（B ）A ．R S ＝∑=---n r i i i n i n n R R C )1(B ．R S ＝∑=--n i r r n r n R RC 0)1(C ．R S ＝r r n r n R R C )1(--D ．R S ＝∑=---r i r r n r n R R C0)1(144. N 台具有相同可靠度为R 的设备组成系统，若系统允许 r 台设备失效仍认为正常工作，则该系统的可靠度函数R S 为（ A ）A ．R S ＝∑=---n r i i i n i n n R R C )1(B ．R S ＝∑=--n i r r n r n R RC 0)1(C ．R S ＝r r n r n R R C )1(--D ．R S ＝∑=---r i r r n r n R R C0)1(145. 对于2／3表决系统，下列情况中，系统不能正常工作的是（ A ）A ．a 、b 失效，c 正常B ．a 失效，b 、c 正常C ．a 、b 、c 正常D ．a 、b 正常，c 失效46. N 台具有相同可靠度为R 的设备组成系统，恰好有r 台设备失效时系统的可靠度为（C ）A ．R S ＝∑=--r i r r n r n R R C 0)1(B ．R S ＝∑=--n i r r n r n R RC 0)1(C ．R S ＝r r n r n R R C )1(--D ．R S ＝∑=---r i r r n r n R R C0)1(147. 根据强度—应力干涉理论可以判定，当强度均值 r 等于应力均值 s 时，则零件可靠度R 的值（C ）A ．小于0.5B ．大于0.5C ．等于0.5D ．等于148. N 个产品进行可靠性试验，在t ～t ＋△t 时间内的失效数为N f (t )，t 时刻的累积失效数N f (t )，则t 时刻的存活频率为（A ）A ．N t N N f )(- B ．N t N f )( C ．tN t N f ∆∆)( D ．t t N N t N f f ∆∆)]([)(- 49. 在t ～t ＋△t 的时间间隔内的平均失效密度f (t )表示（ B ）A ．平均单位时间的失效频数B ．平均单位时间的失效频率C ．产品工作到t 时刻，单位时间内发生失效的概率D ．产品工作到t 时刻，单位时间内发生的失效数与仍在正常工作的数之比50. 设试验数为N 0，累积失效数为N f (t)，仍正常工作数N s (t)，则存活频率是指（B ）A ．0)(N t N fB ．0)(N t N s C ．)()(t N t N f s D ．)()(t N t N s f 二、填空题151. 计算机辅助设计(CAD)是指人们在计算机的 软件和硬件 辅助下，对产品或工程进行设计、绘图、分析计算或编写技术文件以及显示、输出的一种设计方法。

现代设计理论与方法复习资料一、单选1．若函数F(x)在Dl上具有连续二阶导数(D是Dl内部的凸集)，则F(x)为D上的凸函数的充分必要条件是F(x)的Hessian矩阵（ C ）A．半正定 B．正定 C．半负定 D．负定2.对约束优化问题，设计变量的选择（ C ）A．可以在可行域中 B．不允许在可行域中 C．只允许在可行域中 D．不一定在可行域中3.要将一个有约束问题的求解转化为一系列无约束问题的求解，可以选择（ C ）A．复合形法 B．简约梯度法 C．罚函数法 D．共轭梯度法4．在解决线性规划问题时，首选的优化方法为（ B ）A．外点罚函数法 B．单纯形法 C．拟牛顿法 D．变尺度法5．当目标函势沩凸函数，约『束函彭嘣黜函数时，K—T条件是约束优化问题取得极值的（ D ）A．必要条件 B．充分条件 C．一般条件 D．充分必要条件6.CAD一词已经成为世界通用的名词，它是指（ A ）A．计算机辅助工程 B．计算机辅助制造C.计算机辅助设计 D．计算机辅助工艺规程设计7.实验测试了自变量为3，4，5，6，7，8时的函数值，现要用抛物线插值法计算5.3处的函数值，选择下列哪组自变量及其对应的函数值进行插值计算较为合理（ C ）A．3，4，5 B．4，5，6 C．5，6，7 D．6，7，88.设备坐标系的维数一般为（ B ）A．一维 B．二维 C三维 D．四维9．将平面图形沿X方向平移10个单位，沿Y方向平移15个单位，其坐标变换矩阵为（ A ）10．在消阴处理中，进行极大／极小检验，如果两个物体的投影不满足极大／极小条件，则两个物体之间（ D ）A．相互完全遮挡 B．部分相互遮挡 C．相互不遮挡 D．遮挡关系不确定11．若产品的平均寿命等于失效率的倒数则产品的寿命服从（ C ）A．正态分布 B．泊松分布 C．指数分布 D．二项分布12．在平均安全系数不变的情况下，由于强度(或应力)的分散度增大会使零件的可靠度（ A ）A．降低 B．提高 C．不变 D．无法确定13.当系统中任何—个零件发生故障都会导致整个系统失效，该系统是（ A ）A．串联系统 B．冗余系统 C．表决系统 D．非工作冗余系统14.并联系统的可靠度比组成该系统的零件的可靠度（ B ）A．底 B．高 C．相等 D．不确定15.产品工作到t时刻后的单位时间内发生失效的概率称为（ D ）A．平均寿命 B．平均失效密度 C．平均可靠度 D．平均失效率16．有限元分析中，下列单元属于二维单元的是（ D ）A．六面体单元 B．四面体单元 C．杆单元 D．三角形单元17．用有限元方法求解问题获得的解属于（ A ）A.近似解 B．精确解 C．解析解 D．半解析解18．采用杆单元进行平面刚架有限元分析，杆单元的一端具有（ B ）A．两个自由度 B．三个自由度 C．四个自由度 D．六个自由度19．某刚架单元两节点对应的总体编码为5和3，则局部座标系下的单元刚度系数k在总体刚度矩阵中的位置为（ D ）A．第5行第3列 B．第14行第3列 C．第5行第14列 D．第14行第14列20．在平面应变问题中，沿轴线方向（ C ）A.应变、应力都为零 B．应力为零，但应变不为零 C．应变为零，但应力不为零 D．应变、应力都不为零二、填空题1、功能分解的常用方法有按解决问题的因—果关系，或手段—目的关系分解；、按产品工艺过程的空间顺序或时间顺序分解。

《现代设计方法》考试题一．用牛顿法求函数2214121)2()2(),(x x x x x f -+-=的极小值点坐标（迭代二次）。

解 初始点Tx ]2,3[0=则初始点处的函数梯度、海森矩阵及其逆矩阵为0301121224(2)2(2)()44(2)12Tx x x f f f x x x x x x ⎡⎤-+-⎡⎤∂∂∇===⎢⎥⎢⎥--∂∂⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎣⎦22122221441112(2)24()4848222122x f x xf f x x x f f x x x -⎡⎤-+-⎡⎤∇===⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎡⎤∂∂⎢⎥∂∂⎢⎥⎢⎥∂∂⎢⎥∂∂∂⎢⎥⎣⎦201111224[()]172448f x -⎡⎤⎢⎥∇=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦代入牛顿法迭代公式，得Tx f x f x x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=∇∇-=34,38)()]([0121-13111212324(2)2(2)()274(2)120Tx x x f f f x x x x x x ⎡⎤⎡⎤-+-∂∂⎢⎥∇===⎢⎥⎢⎥--∂∂⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎣⎦代入牛顿法迭代公式，得2121-11229[()]()119x x f x f x ⎡⎤⎢⎥=-∇∇=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦二、分析比较牛顿法、阻尼牛顿法、共轭梯度法、变尺度法和鲍威尔法的特点，找出前四种方法的相互联系。

答：牛顿法：牛顿法是一种经典的优化算法，是一种解析法。

该法为梯度法的进一步发展，他的搜索方向是根据目标函数的负梯度和二阶偏导数矩阵来构造的。

牛顿法分为原始牛顿法和阻尼牛顿法两种。

原始牛顿法的基本思想是：再求目标函数f (X)的极小值时，现将它在点处展开为泰勒二次近似式ф（X ），然后求出这个二次函数的极小点，并以此点作为原目标函数的极小点的一次近似值;若此值不满足收敛精度的要求，则可以以此近似值作为下一次迭代的初始点，照上面的阻尼牛顿法：为了克服牛顿法的缺点，保留选牛顿方向为搜索方向，摒弃其步长恒取1，而用一维搜索确定最优步长迭代公式是。