高中物理 电子题库 第2章第3节知能演练轻松闯关 鲁科版选修32

鲁科版物理选修3-2第1章第1节知能演练1.自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献．下列说法不．正确的是()A．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系B．欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系C．法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系D．焦耳发现了电流的热效应，定量给出了电能和热能之间的转换关系2.(2012·太原高二期末)下列过程中一定能产生感应电流的是()A．导体和磁场相对运动B．导体的一部分在磁场中切割磁感线C．闭合导体静止不动，磁场相对导体运动D．闭合导体内磁通量发生变化3.用导线将灵敏电流表和金属棒连接成一个磁生电的实验电路，如图所示，则下列哪种操作能使指针偏转()A．使导体ab向左(或向右)移动B．使导体ab向上(或向下)移动C．使导体ab沿a→b的方向移动D．使导体ab沿b→a的方向移动4.如图所示，矩形线圈与磁场垂直，且一半在匀强磁场内一半在匀强磁场外．下述过程中能使线圈产生感应电流的是()A．以bc为轴转动45°B．以ad为轴转动45°C．将线圈向下平移D．将线圈向上平移5.(2012·长阳高中高二期末)下图为《研究电磁感应现象》实验中所用器材的示意图．试回答下列问题：(1)在该实验中电流计G的作用是________________．(2)按实验要求，将下面的实物连成电路．(3)在产生感应电流的回路中，上图器材中________相当于电源？一、选择题1.(2012·开封高二期末)关于感应电流，下列说法中正确的是( )A ．只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流产生B ．穿过螺线管的磁通量发生变化时，螺线管内部就一定有感应电流产生C ．线圈不闭合时，即使穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中也没有感应电流D ．只要电路的一部分作切割磁感线的运动，电路中就一定有感应电流2.绕在同一铁芯上的线圈Ⅰ、Ⅱ按如图所示方法连接，G 为电流计，下列说法中正确的是( )A ．开关S 闭合的瞬间，G 的示数不为零B ．保持开关S 闭合，G 的示数为零C ．保持开关S 闭合，移动变阻器R 0滑动触头的位置G 的示数为零D ．开关S 断开的瞬间，G 的示数为零3.闭合电路的一部分导线ab 处于匀强磁场中，图中各情况下导线都在纸面内运动，那么下列判断中正确的是( )A ．都会产生感应电流B ．都不会产生感应电流C ．甲、乙不会产生感应电流，丙、丁会产生感应电流D ．甲、丙会产生感应电流，乙、丁不会产生感应电流4.如图所示，一有限范围的匀强磁场的宽度为d ，将一边长为l 的正方形导线框由磁场边缘以速度v 匀速地通过磁场区域，若d >l ，则在线框通过磁场区域的过程中，能产生感应电流的时间段为( )A.d vB.l vC.d －l vD.d －2l v5.在匀强磁场中有两条平行的金属导轨，磁场方向与导轨平面垂直，导轨上有两条可沿导轨自由移动的导电棒ab 、cd ，这两个导电棒ab 、cd 的运动速度分别为v 1、v 2，如图所示，ab 棒上有电流通过，则一定有( )A ．v 1>v 2B ．v 1<v 2C ．v 1≠v 2D ．v 1＝v 26.(2012·长阳高中高二期末)如图所示，一个面积为S 的矩形导线框abcd ，在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ，方向与ad 边垂直并与线框平面成37°角，水平轴OO ′，O 、O ′分别是ab 和cd 边的中点．现将线框绕OO ′逆时针转过180°.在这一过程中，导线框的磁通量变化量大小是(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)( )A ．2BSB ．1.2BSC ．1.6BSD ．07.如图所示，导线ab和cd互相平行，则下列四种情况下，cd中无电流的是()A．开关S闭合或断开的瞬间B．开关S是闭合的，但滑片向左移动C．开关S是闭合的，但滑片向右移动D．开关S始终闭合，滑片不动8.如图所示，两同心圆环A和B处在同一平面内，B的半径小于A的半径，一条形磁铁的轴线与圆环平面垂直，则穿过两圆环的磁通量ΦA和ΦB的大小关系是()A．ΦA>ΦB B．ΦA＝ΦBC．ΦA<ΦB D．无法比较9.(2012·北海高二期末)如图所示，开始时矩形线圈平面与磁场方向垂直，且一半在匀强磁场内，下列做法不．能使线圈中产生感应电流的是()A．以ab为轴转动B．以bd为轴转动(转动的角度小于60°)C．在纸平面内向左平移D．以ac为轴转动(转动的角度小于60°)10.甲、乙两个完全相同的铜环可绕固定轴OO′旋转，当它们以相同的角速度开始转动后，由于阻力作用，经相同的时间后便停止转动．若将两环置于磁感应强度B大小相同的匀强磁场中，甲环转轴与磁场方向垂直，乙环转轴与磁场方向平行，如图所示，当甲、乙两环同时以相同的角速度开始转动后，则下列判断中正确的是()A．甲环先停下B．乙环先停下C．两环同时停下D．无法判断两环停止的先后二、非选择题11.(2012·大庆高二期末)在研究电磁感应现象的实验中所用器材如图所示．它们是：①电流表；②直流电源；③带铁芯的线圈A；④线圈B；⑤开关；⑥滑动变阻器(用来控制电流以改变磁场强弱)．若连接滑动变阻器的两根导线接在接线柱C和D上，而在开关刚刚闭合时电流表指针右偏，则开关闭合后滑动变阻器的滑动触头向接线柱C移动时，电流表指针将________(填“左偏”“右偏”或“不偏”)．将线圈A从线圈B中拔出时电流表指针将________(填“左偏”“右偏”或“不偏”)12.如图所示用原副线圈研究电磁感应现象，若要求原线圈Ⅰ通电时，使副线圈Ⅱ中产生感应电流可采用的方法是(1)______________________________________________________________．(2)______________________________________________________________．。

1.电磁灶是利用电磁感应引发的涡流加热的原理来工作的，它主如果由感应加热线圈、灶台台板和烹饪锅等组成，如图所示．电磁灶的台面下布满了线圈，当通太高频交流电时，在台板和金属锅之间产生交变磁场，磁感线穿过锅体，产生感应电流——涡流，这种感应电流在金属锅体中产生热效应，从而达到加热和烹饪食物的目的．下列可致使加热效果明显的是( )A．交流电的频率增加B．交流电的频率降低C．将金属锅换成陶瓷锅D．将底面积较大的锅换成底面积较小的锅解析：选A.逐项分析如下：2.变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠压而成，而不采用一整块硅钢，这是为了( )A．增大涡流，提高变压器的效率B．减小涡流，降低变压器的效率C．增大涡流，减小铁芯的发烧量D．减小涡流，减小铁芯的发烧量解析：选D.涡流的主要效应之一就是热效应，而变压器的铁芯发烧是咱们所不希望出现的，故不采用整块硅钢，而采用薄硅钢片叠压在一路，目的是减少涡流，减小铁芯的发烧量，进而提高变压器的效率．选D.3.如图所示，磁带录音机可用来录音，也可用来放音．其主要部件为可匀速行进的磁带a和绕有线圈的磁头b，不论是录音仍是放音进程，磁带或磁隙软铁会存在磁化现象．对于它们在录音、放音进程中的主要工作原理，下列说法正确的是( )A．放音的主要原理是电磁感应，录音的主要原理是电流的磁效应B．录音的主要原理是电磁感应，放音的主要原理是电流的磁效应C．放音和录音的主要原理都是磁场对电流的作用D．放音和录音的主要原理都是电磁感应解析：选A.录音进程及原理是：先将声音信号通过话筒转换成转变的电流信号，加在题图中的线圈上，由于电流的磁效应，转变电流产生的转变磁场信号将由于磁带被磁化而记录在匀速通过的磁带上，是电流的磁效应．放音进程是该进程的逆进程，磁带匀速通过磁隙，由于磁带上转变的磁场使磁头发生磁化现象，使磁头线圈的磁通量发生转变，致使磁头上的线圈中产生感应电流，该感应电流通过扬声器即发作声音，是电磁感应进程．故选项A是正确的．4.如图所示是冶炼金属的感应炉的示用意．高频感应炉中装有待冶炼的金属，当线圈中通有电流时，通过产生涡流来熔化金属．以下关于高频感应炉的说法中正确的是( ) A．高频感应炉的线圈中必需通有转变的电流，才会产生涡流B．高频感应炉的线圈中通有恒定的电流，也可以产生涡流C．高频感应炉是利用线圈中电流产生的焦耳热使金属熔化的D．高频感应炉是利用线圈中电流产生的磁场使金属熔化的解析：选A.转变的电流才能产生转变的磁场，引发磁通量的转变，产生电磁感应现象，恒定电流不会使感应炉中的磁通量发生转变，不会有涡流产生，选项A对、B错；当感应炉内装入待冶炼的金属时，会在待冶炼的金属中直接产生涡流来加热金属，而不是利用线圈中电流产生的焦耳热，也不是利用线圈中电流产生的磁场加热，C、D错误．5.弹簧上端固定，下端悬挂一根磁铁．将磁铁托到某一高度后放开，磁铁能上下振动较长时间才停下来．若是在磁铁下端放一个固定的闭合线圈，使磁铁上下振动时穿过它(如图)，磁铁就会很快地停下来，解释这个现象，并说明此现象中能量转化的情况．解析：当磁铁穿过固定的闭合线圈时，在闭合线圈中会产生感应电流，感应电流的磁场会阻碍磁铁和线圈靠近或离开，也就使磁铁振动时除空气阻力外，还有线圈的磁场力作为阻力，克服阻力需要做的功较多，弹簧振子的机械能损失较快，因此会很快停下来．答案：观点析一、选择题1.下列关于涡流的说法中正确的是( )A．涡流跟平时常见的感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量转变而产生的B．涡流不是感应电流，而是一种有别于感应电流的特殊电流C．涡流有热效应，但没有磁效应D．在硅钢中也能产生涡流解析：选AD.涡流的本质是电磁感应现象，只不过是由金属块自身组成回路，它既有热效应，也有磁效应，所以A正确，B、C错误．硅钢中产生的涡流较小，并非是不能产生涡流，D项正确．2.如图所示，A、B两图是把带绝缘层的线圈绕在软铁上，C、D两图是把带绝缘层的线圈绕在有机玻璃上，则能产生涡流的是( )解析：选A.只有穿过整个导体的磁通量发生转变，才产生涡流，B错在是直流电源，C、D不是导体．3.唱卡拉OK用的话筒内有放高声音的装置，其中有一种是动圈式的，它的工作原理是在弹性膜片后面粘接一个轻小的金属线圈，线圈处于永磁体的磁场中，当声波使膜片前后振动时，线圈就将声音信号转变成电信号，下列说法中正确的是( )A．该装置是按照电流的磁效应工作的B．该装置是按照电磁感应原理工作的C．膜片振动时，穿过线圈的磁通量不变D．膜片振动时，金属线圈中不会产生感应电动势解析：选B.动圈式话筒的工作特点是线圈在磁场中振动，产生了电流，可知B对．4.如图所示，一条形磁铁从静止开始向下穿过一个用双线绕成的闭合线圈，条形磁铁在穿过线圈的进程中( )A．做自由落体运动B．做减速运动C．做匀速运动D．做非匀变速运动解析：选A.双线绕成的线圈由于两导线产生的磁通量彼此抵消，不会产生磁场，所以磁铁将做自由落体运动．5.如图所示，一滑腻水平桌面的左半部份处于竖直向下的匀强磁场内，当一电阻不计的环形导线圈在此水平桌面上向右以某一速度开始滑行时，下列说法正确的是( ) A．若整个线圈在磁场内，线圈必然做匀速运动B．线圈从磁场内滑到磁场外进程，必做加速运动C．线圈从磁场内滑到磁场外进程，必做减速运动D．线圈从磁场内滑到磁场外进程，一定放热解析：选ACD.整个线圈在磁场内时，无感应电流，故不受安培力，线圈做匀速运动，A对；线圈滑出磁场进程中，产生感应电流，受到阻碍它运动的安培力，故线圈做减速运动，机械能转化为内能，选项B错，C、D对．6.如图所示，闭合金属环从滑腻曲面上h高处滚下，又沿曲面的另一侧上升．设环的初速度为零，摩擦不计，曲面处在图中磁场中，则( )A．若是匀强磁场，环滚上的高度小于hB．若是匀强磁场，环滚上的高度等于hC．若是非匀强磁场，环滚上的高度等于hD．若是非匀强磁场，环滚上的高度大于h解析：选B.若磁场为匀强磁场，穿过环的磁通量不变，不产生感应电流，即无机械能向电能转化，机械能守恒，故A错，B正确；若磁场为非匀强磁场，环内要产生电能，机械能减少，故D错误．7.如图所示，在滑腻水平面上固定一条形磁铁，有一小球以必然的初速度向磁铁方向运动．若是发现小球做减速运动，则小球的材料不．可能是( )A．铁B．木C．铝D．塑料解析：选ABD.小球做减速运动，说明小球受到阻力的作用，若为铁球，在小球靠近磁铁进程中，铁球将被磁化，磁化后小球与磁铁间为吸引力，对小球来讲是动力不是阻力，A 错误；若为木球或塑料球，在它们靠近的进程中，既不被磁化，也不产生感应电流，与磁铁之间没有彼此作用，B、D错误；若为铝球，在小球靠近磁铁的进程中将产生涡流，涡流在磁场中阻碍小球的运动，使小球做减速运动，C正确，故选ABD.8.磁电式仪表的线圈通常常利用铝框当骨架，把线圈绕在铝框上，这样做的目的是( )A．避免涡流而设计的B．利用涡流而设计的C．起电磁驱动的作用D．起电磁平衡的作用解析：选B.线圈通电后，在安培力作用下发生转动，铝框随之转动，并切割磁感线产生感应电流，就是涡流，涡流阻碍线圈的转动，使线圈偏转后较快停下来．所以，这样做的目的是利用涡流来起电磁阻尼的作用．B正确，A、C、D错误．9.如图所示，A、B为大小、形状均相同且内壁滑腻，但用不同材料制成的圆管．将它们竖直固定在相同高度．两个相同的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无初速度释放，穿过A管的小球比穿过B管的小球先落到地面．下列关于两管的描述可能正确的是( ) A．A管是用铝制成的，B管是用铜制成的B．A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的C．A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的D．A管是用胶木制成的，B管是用铝制成的解析：选D.若两管都是金属材料制成的，小球下落进程中管壁都会产生感应电流，两球机械能都减小，几乎同时落地．若两管都是绝缘体制成的，管壁不会产生感应电流，两球机械能不变，仍做自由落体运动，同时落地，由此可见，若A管内小球先落地，A管一定是绝缘体制成的，B管是金属材料制成的，D正确，A、B、C错误．10.(2021·荆州高二期末)如图所示，一闭合的小金属环用一根绝缘细杆挂在固定点O 处，使金属圆环在竖直线OO′的双侧来回摆动的进程中穿过水平方向的有界匀强磁场区域，若悬点摩擦和空气阻力均不计．则( )A ．金属环每次进入磁场区都有感应电流，而离开磁场区没有感应电流B ．金属环进入磁场区域后越靠近OO ′线时速度越大，而且产生的感应电流越大C ．金属环开始摆动后，摆角会愈来愈小，摆角小到某一值后再也不减小D ．金属环在摆动一段时间后将停在最低点解析：选C.金属环进入磁场和离开磁场区的进程中，穿过金属环的磁通量转变，环内都会有感应电流产生，机械能转化为电能，所以摆角愈来愈小，最后，当环再也不进出磁场，而是在磁场内往复运动摆角再也不转变，A 、D 错误，C 正确．越靠近OO ′，金属环的速度越大，但穿过环的磁通量不变，没有感应电流，B 错误．二、非选择题11.如图所示，在滑腻的水平面上有一半径r ＝10 cm 、电阻R ＝1 Ω、质量m ＝1 kg 的金属环，以速度v ＝10 m/s 向一有界磁场滑去．匀强磁场方向垂直于纸面向里，B ＝ T ，从环刚进入磁场算起，到恰好有一半进入磁场时，圆环释放了32 J 的热量，求：(1)此时圆环中电流的瞬时功率；(2)此时圆环运动的加速度的大小．解析：(1)由能量守恒 mv 22＝Q ＋mv ′22，而P ＝E 2R ＝（B ·2r ·v ′）2R两式联立可得P ＝ W.(2)a ＝BIl m ＝B 2（2r ）2v ′mR ＝6×10－2 m/s 2.答案：(1) W (2)6×10－2 m/s 212.高频焊接(利用电磁感应产生热量进行焊接)是一种常常利用焊接方式，其原理如图所示．将半径是10 cm 的待焊接圆形金属工件放在用金属导线做成的1000匝线圈中，然后在线圈中通以转变的电流，线圈中产生垂直于金属工件所在平面的转变磁场，磁场的转变率为ΔB Δt ＝102π T/s.焊缝处(待焊处)的电阻是非焊接部份电阻的99倍．工件非焊接部份每单位长度上的电阻R 0＝10－2 π Ω·m －1，焊接的缝宽远小于未焊接部份的长度，则在焊接进程中焊接处产生的热功率为多大？(π2＝10，结果保留两位有效数字)解析：由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt＝1000×102×π2×10－2 V ＝2×103 V非焊接部份电阻 R ＝2πrR 0＝2π××10－2 π Ω＝ Ω总电阻R 总＝100R ＝2 Ω热功率P 总＝E 2R 总＝2×1062W ＝1×106 W. 焊接处热功率P ＝总＝×105 W.答案：×105 W。

1.(2011·高考北京卷)介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点()A．它的振动速度等于波的传播速度B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长D．它的振动频率等于波源的振动频率解析：选D.机械波在传播过程中，振动质点并不随波迁移，只是在各自的平衡位置附近做简谐运动，选项A、C错误．机械波可能是横波，也可能是纵波，故振动质点的振动方向不一定垂直于波的传播方向，选项B错误．振动质点的振动是由波源的振动引起的，故质点的振动频率等于波源的振动频率，选项D正确．2.对机械波关于公式v＝λf的理解，正确的是()A．v＝λf适用于一切波B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD．由v＝λf知，波长是2 m的声音比波长是4 m的声音传播速度小一半解析：选AC.公式v＝λf适用于一切波，无论是机械波还是电磁波，A正确；机械波的波速仅由介质决定，与频率f无关，所以B、D错；对同一列波，其频率由波源决定，与介质无关，故C正确．3.如图所示的两图像，下列判断正确的是()A．甲是振动图像，乙是波动图像B．甲是波动图像，乙是振动图像C．A、B两质点均向上运动D．A、B两质点均向下运动解析：选BD.由两图像的横坐标可看出甲是波动图像，乙是振动图像，选项B正确，A错误．由甲图中的传播方向，可看出A质点此刻应向下运动，由乙图中也可判定B质点向下运动，故选项D正确，C错误．4.(2012·济南高二检测)如图所示，图甲为某一波动在t＝1.0 s时的图像，图乙为参与该波动的质点P的振动图像．(1)求该波波速；(2)求再经过3.5 s 时P 质点经过的路程； (3)判断波的传播方向．解析：(1)由题中甲、乙两图像得 A ＝0.2 m ，λ＝4 m ，T ＝1 s ， 所以波速v ＝λT ＝41 m/s ＝4 m/s.(2)3.5 s 内P 点经过的路程为t T ×4A ＝3.51×4A ＝3.5×4×0.2 m ＝2.8 m. (3)由题中乙图知t ＝1.0 s 时质点P 向y 轴负方向运动，结合题中甲图可以确定波向左传播． 答案：(1)4 m/s (2)2.8 m (3)向左传播一、选择题1.关于波长的下列说法中正确的是( )A ．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B ．在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长C ．在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长D ．在波形图上振动情况总是相同的两点间的距离等于一个波长解析：选AC.机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故A 正确；由波形图可见，在一个完整波形上，位移相同的相邻质点之间的距离不一定等于一个波长，故B 选项错误；速度最大且相同的质点，在波形图上是在平衡位置上，如果相邻，那么正好是一个完整波形的两个端点，所以C 选项正确；振动情况总是相同的两点间的距离是波长λ的整数倍，故D 选项不正确．2.下列对波速的理解正确的是( ) A ．波速表示振动在介质中传播的快慢 B ．波速表示介质质点振动的快慢 C ．波速表示介质质点迁移的快慢 D ．波速跟波源振动的快慢无关解析：选AD.机械振动在介质中传播的快慢用波速表示，它的大小由介质本身的性质决定，与介质质点的振动速度是两个不同的概念，与波源振动快慢无关，故A 、D 正确；波速不表示质点振动的快慢，介质质点也不随波迁移，因此B 、C 错误．3.一列机械波从一种介质进入另一种介质时，波速变大，则下列判断正确的是( ) A ．由v ＝λ/T 可知，波长也变大 B ．由T ＝λ/v 可知，周期变小C ．由v ＝λf 可知，可能是波长λ变小而频率f 变得更大D ．由v ＝λf 可知，可能是频率f 变小而波长λ变得更大解析：选A.机械波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率保持不变，选项B 、C 、D 错误；由于周期不变，波速变大，所以波长变大，选项A 正确． 4.(2012·宁夏高二检测)下图中正确的波形图是( )解析：选BC.根据上下坡法，凡是在“上坡”区的必向下运动，在“下坡”区的必向上运动，故B 、C 正确．5.一列沿x 轴正方向传播的简谐波，在t ＝0时刻的图像如图所示，波的周期为T ，图中两个质点A 和B 的振动情况是( )A ．A 、B 质点的振动方向总相同 B ．A 、B 质点的振动方向总相反C ．在t ＝14T 时，A 、B 质点的振动方向是相同的D ．在t ＝14T 时，A 、B 质点的振动方向是相反的解析：选C.由“带动法”或“微平移法”或“上下坡法”，在t ＝0时刻，A 点振动方向沿y 轴正方向，B 点振动方向沿y 轴负方向，A 不正确；经过T4，波向前传播λ4，出现虚线所示的波形，这时A 点的振动方向与B 点的振动方向相同，都沿y 轴的负方向．C 正确，B 、D不正确．6.一列简谐横波某时刻的波形如图甲所示，图乙表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图像，则( )A ．若波沿x 轴正方向传播，图乙为a 点的振动图像B ．若波沿x 轴正方向传播，图乙为b 点的振动图像C ．若波沿x 轴负方向传播，图乙为c 点的振动图像D ．若波沿x 轴负方向传播，图乙为d 点的振动图像解析：选BD.图乙表示质点正通过平衡位置向上运动．由图甲可知，在该时刻，a 、c 质点分别位于波峰、波谷，图乙不可能是a 、c 质点的振动图像．b 、d 质点位于平衡位置，若波沿x 轴正方向传播，b 点向上运动，d 点向下运动；若波沿x 轴负方向传播，b 点向下运动，d 点向上运动． 7.(2011·高考海南卷)一列简谐横波在t ＝0时的波形图如图所示．介质中x ＝2 m 处的质点P 沿y 轴方向做简谐运动的表达式为y ＝10sin(5πt ) cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是( )A ．周期为4.0 sB ．振幅为20 cmC ．传播方向沿x 轴正向D ．传播速度为10 m/s解析：选CD.由y ＝10sin(5πt ) cm 可知振幅A ＝10 cm ，角频率ω＝5π，则振动周期也即波的周期T ＝2πω＝0.4 s ，A 、B 皆错误．仍从上式可知t ＝0时质点P 经过平衡位置向y 轴正方向振动，结合该时刻波形图可知波沿x 轴正方向传播，波长λ＝4 m ，则波速v ＝λT ＝10 m/s ，C 、D 正确．8.一列简谐横波沿直线由A 向B 传播，A 、B 相距0.45 m ，如图所示是A 处质点的振动图像．当A 处质点运动到波峰位置时，B 处质点刚好到达平衡位置且向y 轴正方向运动，这列波的波速可能是( )A ．4.5 m/sB ．3.0 m/sC ．1.5 m/sD ．0.7 m/s 解析：选A.由y －t 图像知：T ＝0.4 s ；由题意知： 0．45 m ＝⎝⎛⎭⎫n ＋14λ 则v ＝λT ＝ 4.54n ＋1m/s(n ＝0，1，2…)当n ＝0时，v ＝4.5 m/s ；当n ＝1时，v ＝0.9 m/s ；当n ＝2时，v ＝0.5 m/s.由此可判断出A 项正确，B 、C 、D 项均错． 9.(2011·高考四川卷)如图为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波在t ＝0时的波形图，当Q 点在t ＝0时的振动状态传到P 点时，则( )A ．1 cm<x <3 cm 范围内的质点正在向y 轴的负方向运动B ．Q 处的质点此时的加速度沿y 轴的正方向C ．Q 处的质点此时正在波峰位置D ．Q 处的质点此时运动到P 处解析：选B.由波沿x 轴负方向传播知，当Q 点在t ＝0时的振动状态传到P 点时，波形如图中虚线所示，所以此时1 cm<x <2 cm 范围内的质点正在向y 轴正方向运动，因此选项A 错误；Q 处质点此时正在波谷位置，加速度沿y 轴的正方向，故选项B 正确，选项C 错误；波传播的是振动的形式和能量，质点并不随波迁移，故选项D 错误．10.如图所示为一列波长为λ、周期为T 且沿x 轴正向传播的简谐横波的波动图象和其中某质点的振动图象，但两图象的x 轴或t 轴未标出，则下列判断正确的是( )甲 乙A ．若图甲是某时刻的波动图象，则图乙可能是x ＝λ4的质点从该时刻开始计时的振动图象B ．若图甲是某时刻的波动图象，则图乙可能是x ＝λ2的质点从该时刻开始计时的振动图象C ．若图乙是某时刻的波动图象，则图甲可能是x ＝λ4的质点从该时刻开始计时的振动图象D ．若图乙是某时刻的波动图象，则图甲可能是x ＝λ的质点从该开始计时的振动图象 解析：选D.根据题意，若图甲是某时刻的波动图象，则x ＝λ4的质点刚好从该时刻开始从正向最大位移处向－y 方向振动，同理，x ＝λ2的质点从该时刻开始计时应从平衡位置正向＋y方向振动，可知选项A 、B 错误；若图乙是某时刻的波动图象，则x ＝λ4的质点从该时刻开始正从负向最大位移处向＋y 方向振动，x ＝λ的质点从该时刻开始正从平衡位置向＋y 方向振动，则选项C 错误、选项D 正确． 二、非选择题 11.(2012·商洛高二检测)如图所示为沿x 轴向右传播的简谐横波在t ＝1.2 s 时的波形，位于坐标原点处的观察者测到在4 s 内有10个完整的波经过该点．(1)求该波的振幅、频率、周期和波速．(2)画出平衡位置在x 轴上P 点处的质点在0～0.6 s 内的振动图像.解析：(1)由波的图像可以看出：振幅A ＝0.1 m ，波长λ＝2 m ，由题设条件知：频率f ＝nt ＝2.5 Hz ，周期T ＝1f＝0.4 s ，波速v ＝λf ＝5 m/s ；(2)由波动图像可以看出：t ＝0时刻，质点P 的位移为0.08 m ，且沿y 轴负方向振动．其振动图像如图所示．答案：见解析12.一列横波在x 轴上传播，如图所示，t 1＝0和t 2＝0.005 s 时的波形分别为图中的实线和虚线．(1)设周期小于(t 2－t 1)，求波速；(2)设周期大于(t 2－t 1)，并且波速为6000 m/s ，求波的传播方向．解析：当波传播时间小于一个周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长，当波传播的时间大于一个周期时，波沿传播方向前进的距离大于一个波长．这时从波形的变化上看出的传播距离加上n 个波长才是波实际传播的距离．(1)因Δt ＝(t 2－t 1)<T ，所以波传播的距离可以直接由图读出． 若波向右传播，则在0.005 s 内传播了2 m ，故波速为 v ＝ 2 m 0.005 s＝400 m/s. 若波向左传播，则在0.005 s 内传播了6 m ，故波速为 v ＝ 6 m 0.005 s＝1200 m/s. (2)因Δt ＝(t 2－t 1)>T ，所以波传播的距离大于一个波长，在0.005 s 内传播的距离为 Δx ＝v Δt ＝6000×0.005 m ＝30 m ， 即Δx λ＝308＝334，即Δx ＝3λ＋34 λ.因此，可得波的传播方向沿x 轴的负方向．答案：(1)见解析 (2)沿x 轴的负方向。

Ⅰ.阅读理解ADid you know that badminton is also a fast­pacedcompetitive sport? Badminton has been a Summer Olympic sportsince 1992. Para-badminton will be included in the comingSummer Olympic Games in Tokyo. Here's what you need toknow if your child is interested in badminton.Badminton is played on a 44­foot­long rectangular (矩形的) court that is 17 feet wide for singles and 20 feet wide for doubles. It is divided in the middle by a net placed 5 feet off the ground, like volleyball, not at ground level like tennis.In competition, each match is a set of three games played to 21 points. There is a one-minute break when a player or team reaches 11 points, and a two­minute break in between the first and second games and the second and third games.Age kids can start: About 6 years old.Best for kids who: Have good skills, are patient and hard­working, and can handle the pressure of one­on­one or two­on­two competition.Team or individual: Matches can be singles (one-on-one) or doubles (two-on-two)．Fun fact: Badminton is the only sport that has mixed doubles event in the Olympic Games.Costs: Beginners are expected to pay $30 to $40 for an entry-level racquet (球拍). Badminton shoes are similar in price to other athletic shoes. Join a club or team for lessons. A one-hour group lesson for beginners should cost $20 to $25, with costs increasing as your child moves up the ranks. You will also pay entry fees for competitions.Time commitment required: Beginners will play for just an hour or two per week.Potential for injury: Players have a very low risk of injury. Players who wear glasses should use eye protection.【解题导语】本文是一篇应用文。

1．(2012·河南省三市调研)已知i 为虚数单位，复数z ＝2＋i 1－2i，则|z |＋1z ＝( )A ．iB ．1－iC ．1＋iD ．－i解析：选B.由已知得z ＝2＋i 1－2i ＝－2i 2＋i 1－2i ＝i (1－2i )1－2i＝i ，|z |＋1z ＝|i|＋1i ＝1－i ，选B.2．设a ·b ＝4，若a 在b 方向上的投影为2，且b 在a 方向上的投影为1，则a 与b 的夹角等于( ) A.π6 B.π3 C.2π3 D.π3或2π3解析：选B.由题意知|a |＝4，|b |＝2，设a 与b 的夹角为θ，则cos θ＝a ·b |a ||b |＝44×2＝12，∴θ＝π3. 3．(2012·高考四川卷)设a 、b 都是非零向量，下列四个条件中，使a |a |＝b|b |成立的充分条件是( )A ．a ＝－bB ．a ∥bC ．a ＝2bD ．a ∥b 且|a |＝|b |解析：选C.a |a |表示与a 同向的单位向量，b|b |表示与b 同向的单位向量，只要a 与b 同向，就有a |a |＝b|b |，观察选择项易知C 满足题意． 4．(2012·高考大纲全国卷)在△ABC 中，AB 边的高为CD ，若CB →＝a ，CA →＝b ，a ·b ＝0，|a |＝1，|b |＝2，则AD →＝( ) A.13a －13b B.23a －23b C.35a －35b D.45a －45b解析：选D.如图，∵a ·b ＝0，∴a ⊥b ， ∴∠ACB ＝90°，∴AB ＝AC 2＋BC 2＝ 5. 又CD ⊥AB ，∴AC 2＝AD ·AB ，∴AD ＝455.∴AD →＝45AB →＝45(a －b )＝45a －45b .5．(2012·福州市质检)如图，已知点O 是边长为1的等边三角形ABC 的中心，则(OA →＋OB →)·(OA →＋OC →)等于( ) A.19 B ．－19 C.16 D ．－16解析：选D.∵点O 是边长为1的等边三角形ABC 的中心，∴|OA →|＝|OB →|＝|OC →|＝33，∠AOB ＝∠BOC ＝∠AOC ＝2π3，∴(OA →＋OB →)·(OA →＋OC →)＝OA →2＋OA →·OC →＋OA →·OB →＋OB →·OC →＝(33)2＋3×(33)2cos 2π3＝－16.6．(2012·高考湖北卷)若3＋b i1－i ＝a ＋b i(a ，b 为实数，i 为虚数单位)，则a ＋b ＝________.解析：3＋b i 1－i ＝(3＋b i )(1＋i )(1－i )(1＋i )＝3＋3i ＋b i －b 2＝a ＋b i ，∴⎩⎨⎧3－b2＝a ， ①3＋b2＝b ， ②①＋②得a ＋b ＝3. 答案：3 7．(2012·高考安徽卷)设向量a ＝(1,2m )，b ＝(m ＋1,1)，c ＝(2，m )．若(a ＋c )⊥b ，则|a |＝________. 解析：a ＋c ＝(1,2m )＋(2，m )＝(3,3m )． ∵(a ＋c )⊥b ， ∴(a ＋c )·b ＝(3,3m )·(m ＋1,1)＝6m ＋3＝0，∴m ＝－12.∴a ＝(1，－1)，∴|a |＝ 2. 答案： 2 8．(2012·高考安徽卷)若平面向量a ，b 满足|2a －b |≤3，则a ·b 的最小值是________． 解析：由|2a －b |≤3可知，4a 2＋b 2－4a ·b ≤9，所以4a 2＋b 2≤9＋4a ·b ，而4a 2＋b 2＝|2a |2＋|b |2≥2|2a |·|b |≥－4a ·b ，所以a ·b ≥－98，当且仅当2|a |＝|b |，〈a ，b 〉＝π时取“＝”号．答案：－989．已知向量AB →＝(3,1)，AC →＝(－1，a )，a ∈R.(1)若D 为BC 中点，AD →＝(m,2)，求a 、m 的值； (2)若△ABC 是直角三角形，求a 的值．解：(1)因为AB →＝(3,1)，AC →＝(－1，a )，所以AD →＝12()AB →＋AC →＝⎝⎛⎭⎫1，1＋a 2. 又AD →＝(m,2)，所以⎩⎪⎨⎪⎧ m ＝1，1＋a ＝2×2，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，m ＝1. (2)因为△ABC 是直角三角形，所以A ＝90°或B ＝90°或C ＝90°.当A ＝90°时，由AB →⊥AC →，得3×(－1)＋1·a ＝0，所以a ＝3；当B ＝90°时，因为BC →＝AC →－AB →＝(－4，a －1)，所以由AB →⊥BC →， 得3×(－4)＋1·(a －1)＝0，所以a ＝13；当C ＝90°时，由BC →⊥AC →，得－1×(－4)＋a ·(a －1)＝0，即a 2－a ＋4＝0，因为a ∈R ，所以无解．综上所述，a ＝3或a ＝13.10．已知向量a ＝(sin θ，cos θ－2sin θ)，b ＝(1,2)． (1)若a ∥b ，求tan θ的值；(2)若|a |＝|b |,0<θ<π，求θ的值．解：(1)因为a ∥b ，所以2sin θ＝cos θ－2sin θ，即4sin θ＝cos θ，故tan θ＝14.(2)由|a |＝|b |知，sin 2θ＋(cos θ－2sin θ)2＝12＋22， 所以1－2sin2θ＋4sin 2θ＝5.从而－2sin2θ＋2(1－cos2θ)＝4， 即sin2θ＋cos2θ＝－1，所以sin ⎝⎛⎭⎫2θ＋π4＝－22. 又由0<θ<π知，π4<2θ＋π4<9π4，所以2θ＋π4＝5π4或2θ＋π4＝7π4.故θ＝π2或θ＝3π4.11．已知向量m ＝(3sin x 4，1)，n ＝(cos x 4，cos 2x4)．(1)若m ·n ＝1，求cos(2π3－x )的值；(2)记f (x )＝m ·n ，在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且满足(2a －c )cos B ＝b cos C ，求函数f (A )的取值范围．解：(1)m ·n ＝3sin x 4cos x 4＋cos 2x4＝32sin x 2＋12cos x 2＋12＝sin(x 2＋π6)＋12. 又∵m ·n ＝1，∴sin(x 2＋π6)＝12，cos(x ＋π3)＝1－2sin 2(x 2＋π6)＝12，cos(2π3－x )＝－cos(x ＋π3)＝－12.(2)∵(2a －c )cos B ＝b cos C ，由正弦定理得，(2sin A －sin C )cos B ＝sin B cos C ， ∴2sin A cos B －sin C cos B ＝sin B cos C . ∴2sin A cos B ＝sin(B ＋C )．∵A ＋B ＋C ＝π，∴sin(B ＋C )＝sin A ，且sin A ≠0.∴cos B ＝12，B ＝π3.∴0<A <2π3.∴π6<A 2＋π6<π2，12<sin(A 2＋π6)<1. 又∵f (x )＝m ·n ＝sin(x 2＋π6)＋12，∴f (A )＝sin(A 2＋π6)＋12.故函数f (A )的取值范围是(1，32)．。

1.下列说法中正确的是( )A ．交流发电机是把其他形式的能转变为电能的装置B ．交流发电机是把电能转变为其他形式能的装置C ．交流发电机中电枢和磁极中不动的叫定子，转动的叫转子D ．交流发电机利用的是电磁感应原理解析：选ACD.发电机显然是利用了磁场和导体相对运动产生感应电流的原理，即应用了电磁感应原理，把其他形式的能转化为电能，电枢和磁极中转动部分叫转子，固定不动的部分叫定子，A 、C 、D 对，B 错．2.如图所示能产生交流电的是( )解析：选BCD.紧扣交流电产生的条件可知，轴线须垂直于磁感线，但对线圈的形状没有特别要求．3.(2012·宝鸡高二检测)一矩形线圈在匀强磁场中绕一固定转轴做匀速转动，当线圈刚好处于如图所示的位置时，则它的( )A ．磁通量最大，磁通量的变化率最小，感应电动势最小B ．磁通量最大，磁通量的变化率最大，感应电动势最大C ．磁通量最小，磁通量的变化率最大，感应电动势最大D ．磁通量最小，磁通量的变化率最小，感应电动势最小解析：选C.线圈转到与中性面垂直时，磁场方向与线圈平面平行，线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大，线圈产生的感应电动势最大，C 对．4.(2012·西安高二检测)如图所示为一矩形线圈abcd ，已知ab 边长为l 1，bc 边长为l 2，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO ′轴以角速度ω从图示位置开始匀速转动，则t 时刻线圈中的感应电动势为( )A.12Bl 1l 2ωsin ωt B.12Bl 1l 2ωcos ωt C ．Bl 1l 2ωsin ωtD ．Bl 1l 2ωcos ωt解析：选D.公式e ＝E max sin ωt 只适用于线圈平面从中性面开始计时的情况，若t ＝0时线圈不在中性面，上述式子就不适用了，题中所给的初始时刻线圈平面与磁感线平行，即与中性面垂直，此时e ＝E max sin ⎝⎛⎭⎫ωt ＋π2＝E max cos ωt ＝Bl 1l 2ωcos ωt ，故应选D.一、选择题1.如图所示，各图线中表示交变电流的是( )解析：选BCD.要充分理解交变电流的定义，A 图表示的电流大小发生了周期性变化，但方向没有变化，B 、C 、D 图中电流的大小和方向均发生了周期性变化，故选B 、C 、D.2.关于两种不同形式的发电机，下列说法正确的是( )A ．两种发电机是按转子的不同而分类的B ．两种发电机都是线圈切割磁感线发电的C ．旋转电枢式发电机能提供的电压较高D ．旋转磁极式发电机能提供更大的电压解析：选ABD.发电机有两种类型：一种是旋转电枢式发电机，这类发电机的电枢线圈是转子；另一种是旋转磁极式发电机，这类发电机的磁极是转子，故A 正确．这两种发电机都是靠转子和定子间的相对运动，线圈切割磁感线而产生感应电动势的，故B 正确．旋转电枢式发电机因线圈是转子，而线圈产生的电流要经滑环和电刷引到外电路，当产生较高电压时，更容易产生火花放电，可能会烧坏发电机，这样制约了其提供高电压；另外电枢大小、线圈匝数都受到限制．而旋转磁极式发电机的转子是磁极，定子是线圈且在外部，定子可以做得很大，能提供几千伏到几万伏的高电压，故C 错，D 正确．3.从能量转化的角度看，下列关于发电机的能量转化情况描述，最能切中能量转化核心的是( )A ．把机械能转化为电能B ．把热能转化为电能C ．把化学能转化为电能D ．把核能转化为电能解析：选A.各种不同的发电机，最初利用的可能是不同形式的能量，如核电站是利用核反应堆产生的能量，但它最终是要转化为高温高压蒸汽的能量来驱动蒸汽轮机转动；水力发电站是利用水的机械能驱动水轮机转动；火力发电站是利用燃烧煤或其他燃料产生的高温高压蒸汽来驱动蒸汽轮机转动．可见无论什么类型的发电机，都是先将其他各种不同形式的能量转化为机械能，再最终转化为电能．4.线圈在匀强磁场中匀速转动而产生交变电流，则( )A ．当线圈位于中性面时，感应电动势为零B ．当线圈通过中性面时，感应电流方向将改变C ．当穿过线圈的磁通量为零时，线圈中感应电流也为零D ．当线圈转过一周时，感应电动势方向改变一次解析：选AB.当线圈位于中性面时，线圈不切割磁感线，所以感应电动势为零，且感应电流方向将改变，故当线圈转过一周时，感应电动势方向改变两次．当穿过线圈的磁通量为零时，线圈中感应电流最大．故选项A 、B 正确．5.关于直流发电机和交流发电机，下列说法正确的是( )A ．交流发电机是利用电磁感应原理工作的，而直流发电机不是B ．交、直流发电机都是利用电磁感应原理工作的C ．直流发电机的结构中需要换向器用以保持电流方向形成直流D ．交流发电机的结构中需要换向器用以改变电流方向形成交流解析：选BC.交、直流发电机都是利用电磁感应原理产生电流的，只是直流发电机在输出电流的滑环结构上与交流发电机不一致，直流发电机的滑环又叫换向器，用以保持电流的方向不变，形成直流．6.如图所示，一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，则下列说法中正确的是( )A ．t ＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B ．t ＝0.01 s 时刻，磁通量的变化率最小C ．t ＝0.02 s 时刻，交流电动势达到最大D ．0.02 s 到0.03 s 的时间内，交流电的电动势在增大解析：选D.对A 项，t ＝0时，Φ最大，线圈位于中性面，A 错．对B 项，t ＝0.01 s 时，Φ＝0，但ΔΦΔt 最大，B 错误．对C 项，t ＝0.02 s 时，Φ最大，ΔΦΔt0，交流电动势为零，C 错．对D 项，从0.02 s 到0.03 s 时间内，Φ减小，但ΔΦΔt增大，因此，交流电动势在增大，D 对．7.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，在线圈平面经过中性面瞬间( )A ．线圈平面与磁感线平行B ．通过线圈的磁通量最大C ．线圈中的感应电动势最大D ．线圈中感应电动势的方向突变解析：选BD.在线圈平面垂直于磁感线时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这样的位置叫做中性面．根据这一定义，线圈平面经过中性面瞬间，通过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势为零，此后，感应电动势方向(即感应电流方向)将与原方向相反．所以正确选项为B 、D.8.如图所示，矩形线圈ABDC 放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，线圈以相同的角速度，分别绕OO ′、AC 、EF 、AB 轴线匀速转动，线圈中产生的最大感应电动势分别为E 1、E 2、E 3、E 4，则下面判断正确的是( )A ．E 1＝E 2，E 3＝E 4B ．E 1＝E 2＝E 3，E 4＝0C ．E 1＝E 2＝E 3＝E 4D ．E 2＝E 3，E 1＝E 4解析：选B.线圈以相同的角速度，分别绕OO ′、AC 、EF 轴线匀速转动时，线圈中产生的最大感应电动势的大小为E m ＝BS ω，和转轴的位置没有关系，绕AB 轴线匀速转动时，线圈的AB 、CD 边没有切割磁感线，AC 、BD 是同方向切割磁感线，所以整个电路中的感应电动势为零．9.如图所示，一正方形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO ′匀速转动．沿着OO ′观察，线圈沿逆时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B ，线圈匝数为n ，边长为l ，电阻为R ，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时( )A ．线圈中感应电流的方向为abcdaB ．线圈中的感应电流为nBl 2ωRC ．穿过线圈磁通量为0D ．穿过线圈磁通量的变化率为0解析：选BC.图示位置为垂直于中性面的位置，此时通过线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，感应电流也最大，I ＝nBS ωR ＝nBl 2ωR，由右手定则可判断出线圈中感应电流的方向为adcba .10.交流发电机在工作时的电动势为e ＝E max sin ωt ，若将其电枢的转速提高1倍，其他条件不变，则其电动势变为( )A ．E max sin2ωtB ．2E max sin2ωtC ．E max sin ωt 2D ．2E max sin ωt 2解析：选B.感应电动势e ＝E max sin ωt ，其中E max 表示线圈在转动过程中产生的感应电动势的最大值，当线圈平面和磁场方向平行时感应电动势最大．E max ＝NBS ω，ω＝2πn ，n 为转速，N 为线圈匝数，S 为线圈面积，当转速为2n 时，角速度为2ω，感应电动势e ＝NBS ·2ωsin2ωt ＝2E max sin2ωt .二、非选择题11.一矩形线圈，面积为S ，匝数为N ，在场强为B 的匀强磁场中绕着中轴OO ′做匀速转动，角速度为ω，磁场方向与转轴垂直，当线圈转到中性面时开始计时，求：(1)线圈中感应电动势的最大值．(2)线圈中感应电动势随时间变化的表达式．(3)若线圈中的电阻为R ，则线圈中的电流的最大值为多少？(4)线圈中的电流瞬时表达式．解析：(1)感应电动势的最大值E m ＝NBL 1L 2ω＝NBS ω.(2)因为电动势的最大值E m ＝NBS ω，角速度ω，线圈转到中性面开始计时，所以电动势的瞬时值表达式是e ＝NBS ωsin ωt .(3)根据欧姆定律，电路中电流最大值为I m ＝E m R ＝NBS ωR. (4)因为电路中电流的最大值为I m ＝E m R ＝NBS ωR ，所以通过负载的电流的瞬时值表达式是i ＝NBS ωRsin ωt . 答案：(1)E m ＝NBS ω (2)e ＝NBSωsin ωt(3)I m ＝NBS ωR (4)i ＝NBS ωRsin ωt 12.一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势的最大值为311 V ，线圈在磁场中转动的角速度是100π rad/s.(1)写出感应电动势的瞬时值表达式．(2)若该发电机只与含电阻的负载组成闭合电路，电路中的总电阻为100 Ω，试写出通过负载的电流强度的瞬时表达式．在t ＝1120s 时电流的瞬时值为多少？ 解析：(1)因为电动势的最大值E m ＝311 V ，角速度ω＝100π rad/s ，所以电动势的瞬时值表达式是e ＝311sin (100πt )V .(2)根据欧姆定律，电路中电流的最大值为I m ＝E m R ＝311100A ＝3.11 A ，所以通过负载的电流强度的瞬时值表达式是i ＝3.11sin (100πt )A.当t ＝1120s 时，电流的瞬时值为 i ＝3.11sin ⎝⎛⎭⎫100π·1120＝3.11×12 A ＝1.555 A. 答案：(1)e ＝311sin (100πt )V(2)i ＝3.11sin (100πt )A ；当t ＝1120s 时，电流的瞬时值为i ＝1.555 A交流发电机原理的定量分析若线圈平面从中性面开始转动，如图所示，则经时间t ：⇓⇓ab 边转动的线速度大小：v ＝ωR ＝ωL ab 2⇓⇓整个一匝线圈产生的电动势：e＝2e ab＝BSωsinωt⇓N匝线圈产生的总电动势：e＝NBSωsinωtＫ。

1.(2018·驻马店检测)已知a ＝(2，3，－4)，b ＝(－4，－3，－2)，b ＝12x －2a ，则x 等于( )[来源:]A ．(0，3，－6)B ．(0，6，－20)C ．(0，6，－6)D ．(6，6，－6)解析：选B.x ＝2b ＋4a ＝2(－4，－3，－2)＋4(2，3，－4)＝(－8，－6，－4)＋(8，12，－16)＝(0，6，－20)．2.已知a ＝(2，－1，3)，b ＝(－4，2，x )，c ＝(1，－x ，2)，若(a ＋b )⊥c ，则x 等于( ) A ．4 B ．－4 C.12D ．－6解析：选B.a ＋b ＝(－2，1，3＋x )， ∴－2－x ＋6＋2x ＝0， ∴x ＝－4.3.已知向量a ＝(1，λ，2)，b ＝(2，－1，2)，且a ，b 夹角的余弦值为89，则λ等于________．解析：cos 〈a ，b 〉＝a ·b|a|·|b|＝1×2＋λ·（－1）＋2×25＋λ2·9＝89，解得λ＝－2或λ＝255.答案：－2或2554.(2018·咸阳质检)已知a ＝(2，－1，3)，b ＝(1，－12，32)，c ＝(1，1，－13)，可确定它们之间的关系为________．解析：由于2b ＝2(1，－12，32)＝(2，－1，3)＝a ，所以a ∥b .由于a ·c ＝(2，－1，3)·(1，1，－13)＝2－1－1＝0，所以a ⊥c .由a ∥b ，可得b ⊥c . 答案：a ∥c ，a ⊥c ，b ⊥c[A 级 基础达标]1.已知a ＝(2，4，5)，b ＝(3，x ，y )，若a ∥b ，则( ) A ．x ＝6，y ＝15B ．x ＝3，y ＝152C ．x ＝3，y ＝15D ．x ＝6，y ＝152解析：选D.a ∥b ，则32＝x 4＝y5，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6y ＝152.2.已知A (2，－2，1)，B (1，0，1)，C (3，－1，4)，则向量AB →，AC →夹角的余弦值为( ) A.55 B.5555 C.1111D.5511解析：选 B.由点A ，B ，C 的坐标可求得AB →＝(－1，2，0)，AC →＝(1，1，3)，则|AB →|＝（－1）2＋22＋02＝5，|AC →|＝12＋12＋32＝11，AB →·AC →＝(－1)×1＋2×1＋0×3＝1， 因此，cos 〈AB →，AC →〉＝AB →·AC →|AB →||AC →|＝15×11＝5555.[来源:]3.已知向量a ＝(2，－1，2)，则与a 平行且满足关系式a ·x ＝－18的向量x 为( )A ．(－4，2，－4)B ．(－4，1，－4)C ．(4，2，－4)D ．(－4，－2，－4) 解析：选A.向量x 与a 平行，则x ＝λa (λ∈R)，a ·x ＝λa 2＝－18，又a 2＝9，则λ＝－2，所以x ＝－2a ＝(－4，2，－4)．4.已知A (3，－2，4)，B (0，5，－1)，若OC →＝23AB →，则C 的坐标为________．[来源:]解析：AB →＝(－3，7，－5)，因为OC →＝23AB →＝23(－3，7，－5)＝(－2，143，－103)，所以C (－2，143，－103)．答案：(－2，143，－103)5.(2018·石河子质检)已知M 1(2，5，－3)，M 2(3，－2，－5)，设在线段M 1M 2上的一点M 满足M 1M 2→＝4MM 2→，则向量OM →的坐标为________． 解析：M 1M 2→＝(1，－7，－2)，设M (x ，y ，z )， ∴MM 2→＝(3－x ，－2－y ，－5－z )．[来源:] 由M 1M 2→＝4MM 2→，∴(1，－7，－2)＝4(3－x ，－2－y ，－5－z )， ∴x ＝114，y ＝－14，z ＝－92.答案：(114，－14，－92)6.(2018·亳州调研)已知O 为坐标原点，A 、B 、C 三点的坐标分别是(2，－1，2)、(4，5，－1)、(－2，2，3)．求点P 的坐标，使： (1)OP →＝12(AB →－AC →)；(2)AP →＝12(AB →－AC →)．解：AB →＝(2，6，－3)，AC →＝(－4，3，1)． (1)OP →＝12(AB →－AC →)＝12(6，3，－4)＝(3，32，－2)，则点P 的坐标为(3，32，－2)．(2)设点P 的坐标为(x ，y ，z )，则AP →＝(x －2，y ＋1，z －2)． 由(1)知，12(AB →－AC →)＝(3，32，－2)，则⎩⎪⎨⎪⎧x －2＝3y ＋1＝32z －2＝－2，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5y ＝12z ＝0. 则点P 的坐标为(5，12，0)．[B 级 能力提升]7.已知A (1，0，0)、B (0，－1，1)、O (0，0，0)，OA →＋λOB →与OB →的夹角为120°，则λ的值为( ) A ．±66 B.66C ．－66D ．± 6解析：选C.OA →＝(1，0，0)，OB →＝(0，－1，1)，OA →＋λOB →＝(1，－λ，λ)，(OA →＋λOB →)·OB →＝1×0＋(－λ)×(－1)＋λ×1＝2λ，|OA →＋λOB →|＝1＋2λ2，|OB →|＝ 2. 由题意知：cos120°＝2λ2×1＋2λ2＝－12，解得λ2＝16. 因为2λ2×1＋2λ2＜0，所以λ＜0，所以λ＝－66. 8.(2018·阜阳质检)△ABC 的顶点分别为A (1，－1，2)，B (5，－6，2)，C (1，3，－1)，则AC 边上的高BD 等于( ) A ．5 B.41[来源:] C ．4D ．2 5解析：选A.设AD ＝λAC →，其中λ∈R ，D (x ，y ，z )，[来源:]则(x －1，y ＋1，z －2)＝λ(0，4，－3)， ∴x ＝1，y ＝4λ－1，z ＝2－3λ. ∴BD ＝(－4，4λ＋5，－3λ)． ∴4(4λ＋5)－3(－3λ)＝0. ∴λ＝－45，∴BD ＝(－4，95，125)．∴|BD |＝（－4）2＋（95）2＋（125）2＝5.[来源:]9.(2018·安康质检)若A (x ，5－x ，2x －1)，B (1，x ＋2，2－x )，当|AB →|取最小值时，x 的值等于________．解析：AB →＝(1－x ，2x －3，－3x ＋3)，所以|AB →|＝（1－x ）2＋（2x －3）2＋（－3x ＋3）2＝14x 2－32x ＋19，当x ＝87时，|AB →|取得最小值．答案：8710.已知关于x 的方程x 2－(t －2)x ＋t 2＋3t ＋5＝0有两个实根，a ＝(－1，1，3)，b ＝(1，0，－2)，c ＝a ＋tb .(1)当|c |取最小值时，求t 的值；(2)在(1)的情况下，求〈b ，c 〉的余弦值．[来源:]解：(1)∵关于x 的方程x 2－(t －2)x ＋t 2＋3t ＋5＝0有两个实根， ∴Δ＝(t －2)2－4(t 2＋3t ＋5)≥0，即－4≤t ≤－43.又c ＝(－1，1，3)＋t (1，0，－2)＝(－1＋t ，1，3－2t )， ∴|c |＝（－1＋t ）2＋1＋（3－2t ）2 ＝5（t －75）2＋65.∵t ∈[－4，－43]时，上式是关于t 的减函数，∴t ＝－43时，|c |取最小值3473.(2)当t ＝－43时，c ＝(－73，1，173)，∴cos 〈b ，c 〉＝b ·c|b ||c |＝－73＋0－34312＋02＋（－2）2·（－73）2＋1＋（173）2＝－4117351735.11.(创新题)在棱长为1的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别是D 1D ，BD 的中点，G 在棱CD 上，且CG ＝14CD ，H 为C 1G 的中点，应用空间向量方法求解下列问题．(1)求证：EF ⊥B 1C ；(2)求EF →与C 1G →所成角的余弦值；(3)求FH 的长．解：如图，建立如图所示空间直角坐标系，D 为坐标原点，设正方体棱长为1个单位，则有[来源:]E ⎝⎛⎭⎫0，0，12、F ⎝⎛⎭⎫12，12，0、C (0，1，0)、C 1(0，1，1)、B 1(1，1，1)、G ⎝⎛⎭⎫0，34，0. (1)证明：EF →＝⎝⎛⎭⎫12，12，0－⎝⎛⎭⎫0，0，12 ＝⎝⎛⎭⎫12，12，－12， B 1C →＝(0，1，0)－(1，1，1)＝(－1，0，－1)．∴EF →·B 1C →＝12×(－1)＋12×0＋⎝⎛⎭⎫－12×(－1)＝0，∴EF →⊥B 1C →，即EF ⊥B 1C . (2)∵C 1G →＝⎝⎛⎭⎫0，34，0－(0，1，1)＝⎝⎛⎭⎫0，－14，－1. ∴|C 1G →|＝174.又EF →·C 1G →＝12×0＋12×⎝⎛⎭⎫－14＋⎝⎛⎭⎫－12×(－1)＝38，|EF →|＝32， ∴cos 〈EF →，C 1G →〉＝EF →·C 1G →|EF →||C 1G →|＝5117，即EF →与C 1G →所成角的余弦值为5117.[来源:](3)∵F ⎝⎛⎭⎫12，12，0、H ⎝⎛⎭⎫0，78，12， ∴FH →＝⎝⎛⎭⎫－12，38，12， ∴|FH →|＝⎝⎛⎭⎫－122＋⎝⎛⎭⎫382＋⎝⎛⎭⎫122＝418.41即FH的长为8.。

Ⅰ单句语法填空1．Now, the problem is_being_discussed(discuss) in the meeting room．2．The high-speed railway between Beijing and Zhangjiakou is_being_built(build) at present．3．Young people are_encouraged(encourage) to think carefully about their future plans from time to time by their parents and teachers．4．The bridge is_being_repaired(repair) at present, so we will have to choose another route．5．According to reports, nowadays sharks are_being_killed(kill) at a surprising rate worldwide per year．6．The school library is_being_decorated(decorate) these days, so you can’t borrow any books from it．7．It is said that laws will_be_introduced(introduce) next year to protect ancient relics．8．Most of the wells in this village have_been_polluted(pollute) up to now．9．At this moment, the football match is_being_played(play) between France and German．10．There is so much noise upstairs—a party is_being_held(hold) by some young people．Ⅱ语法与写作1．These_animals_are_being_hunted (这些动物在被捕杀) at such a speed that they will disappear soon．2．Most of the buildings destroyed in the earthquake are_being_rebuilt(正在被重建)．3．The classroom is_being_decorated(正在被装饰) with balloons and flowers right now and the students are preparing for the New Year party．4．Since your_computer_is_being_repaired(你的电脑正在被修理), you can use mine．5．I am_being_treated(正在接受治疗) at the hospital now, so I cannot go to the cinema at present．Ⅰ单句语法填空1．(2018·天津卷)My washing machine is_being_repaired(repair) this week, so I have to wash my clothes by hand．2．To our delight, many endangered species are_being_protected(protect) by the government now．3．Daisy has found that a lot of antelopes are_being_hunted(hunt) and killed for the wool beneath their stomachs now．4．Would you please keep silent？The weather report is_being_broadcasted(broadcast) and I want to listen．5．Both his parents look sad．Maybe they have_known (know) what’s happened to him．6．Someone lends you his car while yours is_being_repaired(repair) at the garage．7．New Year’s Day is coming and Children’s Park is_being_prepared(prepare) for it．8．More than one patient is_being_taken(take) care of by the nurse at the moment．9．The meeting which is_being_held(hold) now is of great importance．10．She is one of the girls in our class who are_being_trained(train) for the coming match now．Ⅱ阅读理解Passenger pigeons(旅鸽) were the most common birds in all of North America in the 1800s．It was common to see large groups of passenger pigeons—groups that made a sound like a storm．But today，they are extinct because of human behavior．Now，some scientists want to bring passenger pigeons back to life by using new technology and scientific ideas．They call this process de-extinction．De-extinction has not happened yet．It is still just an idea．The process of de-extinction is not easy．First，scientists must collect DNA from the bodies of extinct animals．Then they will put it in the eggs of similar animal species．When these animals become adults，they will have babies．And these baby animals will have the DNA of the extinct animals．Scientists believe it is possible to bring back passenger pigeons and many other animals．However，not everyone thinks this is a good idea．Stuart Primm is the world’s leading expert on modern animal extinction．He believes that bringing extinct animals back to life is bad for the earth．On one hand, these animals no longer have a safe place to live．On the other hand, they could cause other animals to die．Many other scientists do not agree with Stuart Primm．Stuart Brand，a writer and scientist，is one of them．He believes de-extinction is good for many reasons．“The current generation(当代) of children will experience the return of some unusual animals in their lifetime．It may be part of what defines their generation and their attitude to the natural world．They will take their parents to zoos to see the growing populations of passenger pigeons, and maybe even dodo birds．This will provide a good deal of money for zoos busy with extinct species restoration(恢复)．Humans killed off a lot of species over the last 10，000 years．So, it’s right to bring some back to life，”he said．【解题导语】本文是一篇议论文。

Ⅰ.单句语法填空1．There was a time when Anne was so crazy about everything to do with nature.2．I will never forget the days when I was in the summer camp.3．He is a teacher of rich experience, from whom we can learn a lot.4．The reason why he was late was that something was wrong with his bike on the way.5．The film in which he played the leading role was a great success.6．After graduation, he returned to the city where he grew up.7．I wanted to find someone with whom I could share my travel experience.8．We visited the house where the famous scientist once lived.9．The car whose window got broken in the accident belongs to Mr. Brown.10．This is the primary school where both my brother and I stayed for six years.11．It was a period when they met very frequently.12．When I arrived, my friend took me to see the house where I would be staying.13．We have come to a point where everyone has different opinions and it is difficult to reach an agreement.14．Bob is now in a position where he has no more money to pay his rent.15．One of the reasons why he was refused in the interview was that his spoken English was terrible.Ⅱ.语法与写作——将下列句子合并升级为定语从句1．The university is big and beautiful.My brother studies in the university.The university where/in__which__my__brother__studies__is__big__and__beautiful．2．The party turned out to be quite successful.We sang the beautiful song Fore v er Young at the party.The party where/at which we sang the beautiful song Fore v er Young turned out to be quite successful.3．Do you know the lady? Our English teacher is taking a photo of her.Do__you__know__the__lady__whom__our__English__teacher__is__taking__a __photo__of?4．Rose knew the year.The Red Cross was founded in the year.Rose__knew__the__year__when/in__which__the__Red__Cross__was__founde d.5．Paul looked so excited today.His friends didn't know the real reason.Paul's__friends__didn't__know__the__real__reason__why/for__which__he__lo oked__so__excited__today.6．We paid a visit to the coffee shop last summer.A writer wrote his famous book in the coffee shop.Last__summer__we__paid__a__visit__to__the__coffee__shop__where/in__whi ch__a__writer__wrote__his__famous__book.7．We'll go to meet the famous singer.We often talked about the famous singer.We'll go to meet the famous singer whom__we__often__talked__about．8．She has three sons.All of her sons are abroad now.She has three sons, all__of__whom are abroad now.9．There are sixty students in our class.Thirty of the students in our class are boys.There are sixty students in our class, thirty__of__whom are boys.10．He wrote many children's books.Nearly half of the children's books were published in the 1990s.He wrote many children's books, nearly half__of__which were published in the 1990s.Ⅰ.单句语法填空1．I still remember the moment when we first met.2．My hometown that/which I spent most of my childhood has taken on a new look.3．She is a very kind lady, who looks after my little brother.4．The Smiths have two children, both of whom work in New York.5．This is the most interesting novel__that__ I have ever read.6．The reason why he gave up his well­paid job isn't known to us.7．I'll never forget the time that/which we spent together in the army camp.8．I'll never forget the moment when we first met.9．The number of the people that/who come to visit the city each year has risen to one million.10．They have reached the stage where they are going to get married.Ⅱ.阅读理解AAs everyone knows, English is very important today. It hasbeen used everywhere in the world. It has become the mostcommon language on the Internet and for international trade. Ifwe can speak English well, we will have more chances tosucceed. Because more and more people have taken notice of it,the number of the people who learn English has increased at ahigh speed.But for myself, I learn English not only because of its importance and its usefulness, but also because of my love for it.When I learn English, I can feel a different way of thinking which gives me more room to touch the world. When I read English novels, I can feel the pleasure from the book which is different from reading the translation.When I speak English, I can feel the confidence from my words. When I write English, I can see the beauty which is not the same as our Chinese...I love English, because it gives me a colorful dream. I hope I can travel around the world one day. With my good English, I can make friends with many people from different countries and see many places of great interests. I dream that I can go to London, because it is the birthplace of English. I also want to use my good English to introduce our great places to the people who speak English. I hope that they can love our country like us. I know, Rome was not built in a day. I believe that after continuous hard study, one day I can speak English very well.If you want to be loved, you should learn to love and be lovable. So I believe, as I love English, it will love me, too.I am sure that I will realize my dream one day!【解题导语】作者介绍了英语对自己而言很重要，并说明了自己学习英语的原因。

1.如图所示，下列对图像的描述正确的是( )A ．该电压是直流电压B ．该电压是交流电压C ．该电压的周期是0.2 sD ．该电压的频率是10/3 Hz解析：选BD.从图像可以看出每经过0.3 s 开始重复上一个过程，所以0.3 s 是一个周期，频率是103Hz ，在一个周期内，前0.1 s 电压为正值，后0.2 s 电压为负值，表示前后电流方向相反，所以是交变电流，B 、D 对，A 、C 错．2.在相同时间内，某正弦交变电流通过一阻值为100 Ω的电阻产生的热量，与一电流为3 A 的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，则( ) A ．此交变电流的有效值为3 A ，峰值为3 2 AB ．此交变电流的有效值为3 2 A ，峰值为6 AC ．电阻两端的交流电压的有效值为300 V ，峰值为300 2 VD ．电阻两端的交流电压的有效值为300 2 V ，峰值为600 V解析：选AC.根据交变电流有效值的定义方法可知，此交变电流的有效值即为该直流电的电流值为3 A ；根据正弦交变电流有效值与峰值的关系(I ＝I max /2)可知，交变电流的峰值为3 2 A ；根据部分电路欧姆定律，由U ＝IR 、U max ＝I max R ，得电阻两端的交流电压的有效值为300 V ，峰值为300 2 V ，所以选项A 、C 正确，B 、D 错误．3.两只相同的电阻，分别通过简谐波形的交流电和方形波的交流电．两种交变电流的最大值相等，波形如图所示，在简谐波形交流电的一个周期内，简谐波形交流电在电阻上产生的焦耳热Q 1与方形波交流电在电阻上产生的焦耳热Q 2之比为Q 1Q 2等于( )A ．3∶1B ．1∶2C ．2∶1D ．4∶3解析：选B.题图甲为正弦交流电，其有效值为I 1＝I m 2＝12 A ．题图乙为方波电流，由于电流的热效应与电流的方向无关，所以其有效值为I 2＝I m ＝1 A ，因此Q 1Q 2＝I 21RT I 22RT ＝12.4.将阻值为5 Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示．下列说法正确的是( ) A ．电路中交变电流的频率为0.25 Hz B ．通过电阻的电流为 2 A C ．电阻消耗的电功率为2.5 WD ．用交流电压表测得电阻两端的电压是5 V解析：选C.由图可读出E max ＝5 V ，T ＝4×10－2 s ，由f ＝1T 得f ＝0.25×102 Hz ，故A 错．由I max ＝E max R ＝1 A ，而I ＝I max 2＝22 A ，故B 错．由P R ＝I 2R ＝⎝⎛⎭⎫222×5 W ＝2.5 W ，故C 正确．交流电压表测得有效值为522 V ，故D 错．5.(2011·高考安徽卷)如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B .电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动(O 轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为 ( ) A.BL 2ω2RB.2BL 2ω2RC.2BL 2ω4RD. BL 2ω4R解析：选D.扇形闭合导线框切割磁感线的有效长度始终是半径L ，各点的平均速度v ＝L ω2，导线框进磁场和出磁场时有感应电流产生，由法拉第电磁感应定律和有效值的定义有：E ＝BL 2ω2，E 2R ×T 4＝I 2RT ，可得I ＝BL 2ω4R ，故D 正确，A 、B 、C 错误．6.如图所示，两只阻值不相同的电阻，阻值之比为1∶2，分别通以正弦波和方波电流．电流的最大值相等，则两只电阻产生的热功率的比是( )A ．1∶4B ．1∶2C ．1∶1D ．2∶1解析：选A.正弦波电流通过电阻在一个周期内产生的热量为Q 正＝⎝⎛⎭⎫122RT ，则P 正＝Q 正T ＝12R ，方波电流通过电阻在一个周期内产生的热量为Q 方＝12×2RT ，则P 方＝Q 方T ＝2R ，P 正P 方＝14，A 正确．7.(2012·咸阳高二检测)10匝线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电动势e ＝102sin(20πt )V ，求：(1)t ＝0时线圈的磁通量和磁通量的变化率；(2)线圈从中性面开始转过180°过程中，感应电动势的平均值和最大值之比． 解析：线圈转动过程中，根据线圈的磁通量的变化和电动势的变化关系，有 (1)因为E m ＝nBS ω＝n Φm ω.所以Φm ＝E m n ω＝10210×20π Wb ＝220πWb. t ＝0时，电动势e ＝0，磁通量为最大，如上式．根据法拉第电磁感应定律，磁通量的变化率就是电动势，所以，t ＝0时磁通量的变化率为0. (2)线圈从中性面开始转过180°过程的时间 t ＝12T ＝0.05 s ，感应电动势平均值E＝n×Φm－（－Φm）t＝10×2Φmt＝202πV.E m＝10 2 V，EE m＝202/π102＝2π.答案：(1)0(2)2π8.(2012·宝鸡市金台区高二检测)右图为演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度B＝0.5 T，线圈匝数N＝50匝，每匝线圈面积为0.48 m2，转速为150 r/min.在匀速转动过程中，从图示位置线圈转过90°开始计时．(1)写出交流感应电动势瞬时值的表达式．(2)画出e－t图线．解析：(1)从线圈平面经过中性面开始计时，则线圈在时间t内转过角度ωt，于是瞬时感应电动势e＝E m sinωt，其中E m＝2NBL v＝NBSω.画线时，最大值是正弦图线的峰值，由纵轴上的刻度值标出．交流电的角频率与正弦图线的周期相对应，ω＝2π/T.而周期由时间轴上的刻度值标出．由题意知：N＝50，B＝0.5 T，ω＝2πnT＝2π×15060rad/s＝5π rad/s，S＝0.48 m2，e＝E m sinωt，E m＝NBSω＝50×0.5×0.48×5πV＝188 V；所以e＝188sin(5πt) V，T＝2π/ω＝0.4 s. (2)e－t图线如图所示：答案：见解析。