广东省汕头市金平区2017年中考二模数学试卷(含答案)

广东省汕头市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·自贡期末) 如图，数轴上点P表示的数可能是（）A .B .C . ﹣3.8D .2. （2分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A . 四棱锥B . 四棱柱C . 三棱锥D . 三棱柱3. （2分） (2017八上·南漳期末) 禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为（）A . 102×10﹣7mB . 1.02×10﹣7mC . 102×10﹣6mD . 1.02×10﹣8m4. （2分）将抛物线y=3x2先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为（）A . y=3(x+2)2+3B . y=3(x-2)2+3C . y=3(x+2)2-3D . y=3(x-2)2-35. （2分）如图是体育委员会对体育活动支持情况的统计，在其他类中对应的百分数为（）A . 5%B . 1%C . 30%D . 10%6. （2分）(2019·信阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x的函数关系为（）A . y=xB . y=﹣2x﹣1C . y=2x﹣1D . y=1﹣2x7. （2分）如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF，则四边形AECF是（）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 无法确定8. （2分）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（）A .B .C .D .9. （2分）在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子（）A . 相交B . 互相垂直C . 互相平行D . 无法确定10. （2分）根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2．若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ．则以下结论：①x＜0时，y＝②△OPQ的面积为定值．③x＞0时，y随x的增大而增大．④MQ=2PM．⑤∠POQ可以等于90°．其中正确结论是（）A . ①②④B . ②④⑤C . ③④⑤D . ②③⑤二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2017·黄冈模拟) 计算：（﹣1）0+|2﹣|+2sin60°=________．12. （1分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，M在BA 的延长线上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，则∠P=________．13. （1分） (2016九上·平定期末) 一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有________颗．14. （1分）(2017·东莞模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=4cm，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′，则阴影部分的面积为________．15. （1分） (2020七上·长清期末) 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠CBD＝66°，则∠ABE＝________.三、解答题 (共8题；共76分)16. （5分）先化简，再求值：，其中17. （10分） (2016九上·罗庄期中) 一个边长为4的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E．（1）求CE的长；（2）求阴影部分的面积．18. （10分）(2016·大庆) 为了了解某学校初四年纪学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初四年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：（1）根据以上信息回答下列问题：①求m值．②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数．③补全条形统计图．（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数．19. （10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，E是AC的中点，连接DE，DF⊥AB于F．求证：（1）∠B=∠EDC；（2）∠BDF=∠ADE．20. （5分）某市为了创建绿色生态城市，在城东建了“东州湖”景区，小明和小亮想测量“东州湖”东西两端A、B间的距离．于是，他们去了湖边，如图，在湖的南岸的水平地面上，选取了可直接到达点B的一点C，并测得BC=350米，点A位于点C的北偏西73°方向，点B位于点C的北偏东45°方向．请你根据以上提供的信息，计算“东州湖”东西两端之间AB的长．（结果精确到1米）（参考数据：sin73°≈0.9563，cos73≈0.2924，tan73°≈3.2709，≈1.414．）21. （11分） (2018九上·惠来期中) 中秋节前夕，某公司的李会计受公司委派去超市购买若干盒美心月饼，超市给出了该种月饼不同购买数量的价格优惠，如图，折线ABCD表示购买这种月饼每盒的价格y（元）与盒数x（盒）之间的函数关系．（1）当购买这种月饼盒数不超过10盒时，一盒月饼的价格为________元；（2）求出当10＜x＜25时，y与x之间的函数关系式；（3）当时李会计支付了3600元购买这种月饼，那么李会计买了多少盒这种月饼？22. （15分）(2016·江汉模拟) 如图，△ABC中，AB=AC，AO是角平分线，D为AO上一点，作△CDE，使DE=DC，∠EDC=∠BAC，连接BE．（1）若∠BAC=60°，求证：△ACD≌△BCE；（2）若∠BAC=90°，AD=DO，求的值；（3）若∠BAC=90°，F为BE中点，G为 BE延长线上一点，CF=CG，AD=nDO，直接写出的值．23. （10分） (2019九上·榆树期末) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OADB的顶点A，B的坐标分别为A （﹣6，0），B（0，4）．过点C（﹣6，1）的双曲线y= （k≠0）与矩形OADB的边BD交于点E．（1）求OA的长，k的值，点E的坐标。

2017年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(二)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．下列实数中，为无理数的是( )A. 2B.12C ．0.2D ．－72．计算(a 3)2的结果为( ) A ．a 4 B ．a 5 C ．a 6 D ．a 7 3．如图M2-1所示的几何体的左视图是( )图M2-1A. B. C. D.4．2017年某校有880名初中毕业生参加升学考试，为了解这880名考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是( )A ．880名考生B ．200名考生C ．880名考生的数学成绩D ．200名考生的数学成绩 5．如图M2-2，已知直线AB ∥CD ，∠C ＝100°，∠A ＝30°，则∠E 的度数为( )A ．30°B ．60°C ．70°D ．100°图M2-2 图M2-3 图M2-4 图M2-56．关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋k ＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为( ) A ．k ＜1 B ．k ＞1 C ．k ＜－1 D ．k ＞－1 7．如图M2-3，半圆A 和半圆B 均与y 轴相切于点O ，其直径CD ，EF 均和x 轴垂直，以点O 为顶点的两条抛物线分别经过点C ，E 和点D ，F ，则图中阴影部分面积是( )A ．π B.12πC.13π D ．条件不足，无法求 8．如图M2-4，已知⊙O 的直径AB ⊥CD 于点E ，则下列结论不一定正确的是( )A ．CE ＝DEB ．AE ＝OEC. BC＝ BD D ．△OCE ≌△ODE9．如图M2-5，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sin A 的值为( )A.13B.1010C.55D.3 1010 10．将圆心角为90°，面积为4π cm 2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为( )A ．1 cmB ．2 cmC ．3 cmD ．4 cm二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．分解因式：2m 2－2＝____________.12．将2.05×10－3用小数表示为____________． 13．如图M2-6，从y ＝ax 2的图象上可以看出，当－1≤x ≤2时，y 的取值范围是____________．图M2-6 图M2-714．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sin A ＝45，AB ＝10，那么BC ＝____________.15．设x 1，x 2是一元二次方程x 2－5x －1＝0的两实数根，则x 21＋x 22－5x 1－5x 2的值为__________．16．如图M2-7，在矩形ABCD 中，BC ＝2AB ，∠ADC 的平分线交边BC 于点E ，AH⊥DE 于点H ，连接CH 并延长交边AB 于点F ，连接AE 交CF 于点O .给出下列命题：①∠AEB ＝∠AEH ；②DH ＝2 2EH ；③HO ＝12AE ；④BC －BF ＝2EH .其中正确命题的序号是____________(填上所有正确命题的序号)． 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17．计算：8sin 45°－20160＋2－1.18．先化简x 2＋2x x －1·⎝⎛⎭⎫1－1x ，然后从0,2中选一个合适的值代入求值．19．如图M2-8，已知A (－3，－3)，B (－2，－1)，C (－1，－2)是平面直角坐标系上三点．(1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围．图M2-8四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20．如图M2-9山坡上有一根旗杆AB，旗杆底部B点到山脚C点的距离BC为6 3 m，斜坡BC的坡度i＝1∶ 3.小明在山脚的平地F处测量旗杆的高，点C到测角仪EF的水平距离CF＝1 m，从E处测得旗杆顶部A的仰角为45°，旗杆底部B的仰角为20°.(1)求坡角∠BCD；(2)求旗杆AB的高度．(参考数值：sin 20°≈0.34，cos 20°≈0.94，tan 20°≈0.36)图M2-921．“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现某市全体市民追梦的风采，某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生(1)表中的x的值为____________，y的值为____________．(2)将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1，A2，A3，…，表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率．22．绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会．(1)设学生人数为x(单位：人)，付款总金额为y(单位：元)，求分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式；(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案．五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23．某进口专营店销售一种“特产”，其成本价是20元/千克，根据以往的销售情况描出销量y(千克/天)与售价x(元/千克)的关系，如图M2-10.(1)试求出y与x之间的一个函数关系式；(2)利用(1)的结论：求每千克售价为多少元时，每天可以获得最大的销售利润．(3)进口产品检验、运输等过程需耗时5天，该“特产”最长的保存期为一个月(30天)，若售价不低于30元/千克，则一次进货最多只能多少千克？图M2-1024．如图M2-11，△ABC和△AED是等腰直角三角形，∠BAC＝∠EAD＝90°，点D，E在∠BAC的外部，连接DC，BE.(1)求证：BE＝CD；(2)若将△AED绕点A旋转，直线CD交直线AB于点G，交直线BE于点K.若AC＝8，GA＝2，试求GC·KG的值．图M2-1125．如图M2-12，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2＋bx－4(a≠0)的图象与x 轴交于A(－2,0)，C(8,0)两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D.(1)求该二次函数的解析式；(2)如图1，连接BC，在线段BC上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图2，若点P(m，n)是该二次函数图象上的一个动点(其中m＞0，n＜0)，连接PB，PD，BD，求△BDP面积的最大值及此时点P的坐标．图M2-122017年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(二)1.A2.C3.A4.D5.C6.A7.B8.B 9．B 解析：如图D156，连接CE ，图D156∵根据图形可知：DC ＝2，AD ＝4，∴AC ＝22＋42＝2 5，BE ＝CE ＝12＋12＝2，∠EBC ＝∠ECB ＝45°. ∴CE ⊥AB .∴sin A ＝CE AC ＝22 5＝1010.10．A 解析：设扇形的半径为R ，根据题意，得90·π·R 2360＝4π.解得R ＝4.设圆锥的底面圆的半径为r ，则12·2π·r ·4＝4π.解得r ＝1.即所围成的圆锥的底面半径为1 cm.11．2(m ＋1)(m －1) 12.0.002 05 13.0≤y ≤4 14.8 15.216．①③ 解析：在矩形ABCD 中，AD ＝BC ＝2AB ＝2CD ， ∵DE 平分∠ADC ， ∴∠ADE ＝∠CDE ＝45°. ∵AH ⊥DE ，∴△ADH 是等腰直角三角形． ∵AD ＝2AB . ∴AH ＝AB ＝CD .∵△DEC 是等腰直角三角形， ∴DE ＝2CD . ∴AD ＝DE .∴∠AED ＝67.5°. ∴∠AEB ＝180°－45°－67.5°＝67.5°. ∴∠AED ＝∠AEB ， 故①正确； 设DH ＝1，则AH ＝DH ＝1，AD ＝DE ＝ 2. ∴HE ＝2－1.∴2 2HE ＝2 2(2－1)≠1， 故②错误；∵∠AEH ＝67.5°， ∴∠EAH ＝22.5°.∵DH ＝CD ，∠EDC ＝45°， ∴∠DHC ＝67.5°. ∴∠OHA ＝22.5°. ∴∠OAH ＝∠OHA . ∴OA ＝OH .∴∠AEH ＝∠OHE ＝67.5°. ∴OH ＝OE .∴OH ＝12AE .故③正确；∵AH ＝DH ，CD ＝CE ， 在△AFH 与△CHE 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠AHF ＝∠HCE ＝22.5°，AH ＝CE ，∠F AH ＝∠HEC ＝45°，∴△AFH ≌△CHE (ASA)． ∴AF ＝EH .在△ABE 与△AHE 中， ⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AH ，∠BEA ＝∠HEA ，AE ＝AE ，∴△ABE ≌△AHE . ∴BE ＝EH .∴BC －BF ＝(BE ＋CE )－(AB －AF )＝(EH ＋CD )－(CD －EH )＝2EH . 故④错误． 故答案为①③.17．解：原式＝2 2×22－1＋12＝2－1＋12＝32.18．解：x 2＋2x x －1·⎝⎛⎭⎫1－1x ＝x (x ＋2)x －1·x －1x ＝x ＋2，当x ＝2时，原式＝2＋2＝4. 19．解：(1)△A 1B 1C 1如图D157.图D157(2)点B 2的坐标为(2，－1)，由图可知，点B 2到B 1与A 1C 1的中点的距离分别为2,3.5， 所以h 的取值范围为2＜h ＜3.5.20．解：(1)如图D158，∵斜坡BC 的坡度i ＝1∶3，图D158∴tan ∠BCD ＝BD DC ＝33.∴∠BCD ＝30°.(2)在Rt △BCD 中，CD ＝BC ×cos ∠BCD ＝6 3×32＝9. 则DF ＝DC ＋CF ＝10(m)． ∵四边形GDFE 为矩形， ∴GE ＝DF ＝10(m)， ∵∠AEG ＝45°， ∴AG ＝GE ＝10(m)，在Rt △BEG 中，BG ＝GE ×tan ∠BEG ＝10×0.36＝3.6(m)， 则AB ＝AG －BG ＝10－3.6＝6.4(m)． 答：旗杆AB 的高度为6.4 m.21．解：(1)∵x ＋35＋11＝50， ∴x ＝4，或x ＝50×0.08＝4. y ＝3550＝0.7，或y ＝1－0.08－0.22＝0.7. (2)依题得获得A 等级的学生有4人，用A 1，A 2，A 3，A 4表示，画树状图D159如下：图D159由上图可知共有12种结果，且每一种结果可能性都相同，其中抽到学生A 1和A 2的有两种结果，所以从本次参赛作品中获得A 等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，恰好抽到学生A 1和A 2的概率为p ＝212＝16.22．解：(1)按优惠方案①可得y 1＝20×4＋(x －4)×5＝5x ＋60(x ≥4)， 按优惠方案②可得y 2＝(5x ＋20×4)×90%＝4.5x ＋72(x ≥4)． (2)因为y 1－y 2＝0.5x －12(x ≥4)，①当y 1－y 2＝0时，得0.5x －12＝0.解得x ＝24. ∴当购买24张票时，两种优惠方案付款一样多． ②当y 1－y 2＜0时，得0.5x －12＜0.解得x ＜24. ∴4≤x ＜24时，y 1＜y 2，优惠方案①付款较少． ③当y 1－y 2＞0时，得0.5x －12＞0.解得x ＞24. 当x ＞24时，y 1＞y 2，优惠方案②付款较少．23．解：(1)设y 与x 之间的一个函数关系式为y ＝kx ＋b ，则⎩⎪⎨⎪⎧38＝37k ＋b ，34＝39k ＋b .解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－2，b ＝112.故函数关系式为y ＝－2x ＋112.(2)依题意有w ＝(x －20)(－2x ＋112)＝－2(x －38)2＋648， 故每千克售价为38元时，每天可以获得最大的销售利润． (3)由题意可得，售价越低，销量越大，即能最多的进货， 设一次进货最多m 千克，则m－2×30＋112≤30－5. 解得m ≤1300.故一次进货最多只能是1300千克． 24．解：(1)∵∠BAC ＝∠EAD ＝90°，∴∠BAC ＋∠BAD ＝∠EAD ＋∠BAD . ∴∠CAD ＝∠BAE .在△BAE 和△CAD 中， ⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠BAE ＝∠CAD ，AE ＝AD ，∴△BAE ≌△CAD (SAS)． ∴BE ＝CD .(2)当点G 在线段AB 上时[如图D160(1)]， ∵△BAE ≌△CAD ， ∴∠ACD ＝∠ABE . 又∵∠CGA ＝∠BGK ， ∴△CGA ∽△BGK . ∴AG KG ＝GC GB . ∴AG ·GB ＝GC ·KG . ∵AC ＝8， ∴AB ＝8. ∵GA ＝2， ∴GB ＝6. ∴GC ·KG ＝12，当点G 在线段AB 延长线上时[如图D160(2)]， ∵△BAE ≌△CAD ， ∴∠ACD ＝∠ABE . 又∵∠BGK ＝∠CGA ， ∴△CGA ∽△BGK . ∴AG KG ＝CG GB ， ∴AG ·GB ＝GC ·KG . ∵AC ＝8， ∴AB ＝8. ∵GA ＝2， ∴GB ＝10. ∴GC ·KG ＝20.(1) (2)图D16025．解：(1)∵二次函数y ＝ax 2＋bx －4(a ≠0)的图象与x 轴交于A (－2,0)，C (8,0)两点，∴⎩⎪⎨⎪⎧4a －2b －4＝0，64a ＋8b －4＝0.解得⎩⎨⎧a ＝14，b ＝－32.∴该二次函数的解析式为y ＝14x 2－32x －4.(2)由二次函数y ＝14x 2－32x －4可知对称轴x ＝3，∴D (3,0)，∵C (8,0)，∴CD ＝5.由二次函数y ＝14x 2－32x －4，可知：B (0，－4)．设直线BC 的解析式为y ＝kx ＋b ，∴⎩⎪⎨⎪⎧8k ＋b ＝0，b ＝－4.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝12，b ＝－4.∴直线BC 的解析式为y ＝12x －4.设E ⎝⎛⎭⎫m ，12m －4， 当DC ＝CE 时，EC 2＝(m －8)2＋⎝⎛⎭⎫12m －42＝CD 2， 即(m －8)2＋⎝⎛⎭⎫12m －42＝52. 解得m 1＝8－2 5，m 2＝8＋2 5(舍去)． ∴E (8－2 5，－5)；当DC ＝DE 时，ED 2＝(m －3)2＋⎝⎛⎭⎫12m －42＝CD 2， 即(m －3)2＋⎝⎛⎭⎫12m －42＝52，解得m 3＝0，m 4＝8(舍去)， ∴E (0，－4)；当EC ＝DE 时，(m －8)2＋⎝⎛⎭⎫12m －42＝(m －3)2＋⎝⎛⎭⎫12m －42.解得m 5＝5.5. ∴E ⎝⎛⎭⎫112，－54. 综上，存在点E ，使得△CDE 为等腰三角形，所有符合条件的点E 的坐标为(8－2 5，－5)，(0，－4)，⎝⎛⎭⎫112，－54. (3)过点P 作y 轴的平行线交x 轴于点F ， ∵点P 的横坐标为m ，∴点P 的纵坐标为14m 2－32m －4.∵△PBD 的面积S ＝S 梯形－S △BOD －S △PFD ＝12m ⎣⎡⎦⎤4－⎝⎛⎭⎫14m 2－32m －4－12(m －3)⎣⎡⎦⎤－⎝⎛⎭⎫14m 2－32m －4－12×3×4 ＝－38m 2＋174m ＝－38⎝⎛⎭⎫m －1732＋28924∴当m ＝173时，△PBD 的最大面积为28924，∴点P 的坐标为⎝⎛⎭⎫173，－16136。

广东省汕头市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七上·东湖期中) 如果水位升高5m时水位记作+5m，水位不升不降时水位记作0m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A . +3mB . ﹣3mC . ±3mD . ﹣ m2. （2分）(2017·南岸模拟) 下列瑜伽动作中，可以看成轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017九下·万盛开学考) 如图，每个图形都由同样大小的“△”按照一定的规律组成，其中第个图形有个“△”，第个图形有个“△”，第个图形有个“△”，…，则第个图形中“△”的个数为（）A .B .C .4. （2分）下列事件中，必然事件是（）A . 打开电视，它正在播广告B . 掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和大于6C . 早晨的太阳从东方升起D . 没有水分，种子发芽5. （2分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别为，AD与BC的中点，且矩形ABCD相似矩形AEFB，的值为（）A . 2B .C .D .6. （2分）下列说法中错误的是（）A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段B . 边数为n的多边形内角和是（n－2）×180°C . 有一个内角是直角的三角形是直角三角形D . 三角形的一个外角大于任何一个内角7. （2分）(2017·安次模拟) 实数的小数部分是（）A . 6﹣B . ﹣6C . 7﹣D . ﹣78. （2分） (2019七上·港南期中) 若 ,则的值为（）A . 0B . 2D . 59. （2分）(2014·绵阳) 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（）A . 40 海里B . 40 海里C . 80海里D . 40 海里10. （2分）(2017·湖州) 七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（）A .B .C .D .11. （2分）如图，在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，延长边BC到点P，使得△PAB与△PCA相似.则PC的长是（）.A . 7B . 8C . 9D . 1012. （2分）(2013·河南) 不等式组的最小整数解为（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 2二、填空题 (共6题；共10分)13. （1分）利用计算器计算： =________（精确到0.01）．14. （1分）(2018·建邺模拟) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若⊙O的半径为3cm，∠A=110°，则劣弧的长为________cm．15. （1分） (2019八下·江苏月考) 一只不透明的袋子中装有三只形状一样的小球，它们的标号分别是1,2,3，从中摸出1个小球，标号为奇数的概率是________16. （1分）(2017·仪征模拟) 如图，在直角坐标系，矩形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（3，1），将矩形沿对角线BO翻折，C点落在D点的位置，且BD交x轴于点E．那么点D的坐标为________．17. （1分）如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为________．18. （5分） (2017九上·井陉矿开学考) 一个正方形的边长为10厘米，它的边长减少x厘米后，得到的新正方形的周长为y厘米，则y与x之间的函数关系式为________．三、解答题 (共8题；共87分)19. （10分）(2014·南通) 计算：（1）（﹣2）2+（）0﹣﹣（）﹣1；（2） [x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y．20. （5分） (2019七下·端州期中) 如下图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=25°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．21. （12分） (2018八上·重庆期末) 鲁能巴蜀中学2018年校艺术节“巴蜀好声音”独唱预选赛中，初二年级25名同学的成绩满分为10分统计如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，10（1） 9.0分及以上为A级，分为B级包括分和分，分为C级包括分和分，分以下为D级请把下面表格补充完整；等级A B C D人数4________8________（2） C级8位同学成绩的中位数是多少，众数是多少；（3）若成绩为A级的同学将参加学校的汇演，请求出初二年级A级同学的平均成绩？22. （10分） (2017八下·丰台期中) 己知长方形，为坐标原点，点坐标为，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，是线段上的动点，设，已知点在第一象限且是直线上一点，若是等腰直角三角形．（1）求点的坐标并写出解题过程．（2）直角向下平移个单位后，在该直线上是否存在点，使是等腰直角三角形．23. （10分）(2017·阜宁模拟) 县内某小区正在紧张建设中，现有大量的沙石需要运输，“建安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“建安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“建安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．24. （10分） (2019八下·太原期中) 问题的提出:如果点P是锐角△ABC内一动点，如何确定一个位置，使点P到△ABC的三顶点的距离之和PA+PB+PC的值为最小?问题的转化:（1）把ΔAPC绕点A逆时针旋转60度得到连接这样就把确定PA+PB+PC的最小值的问题转化成确定的最小值的问题了,请你利用如图证明:；问题的解决:（2）当点P到锐角△ABC的三项点的距离之和PA+PB+PC的值为最小时，请你用一定的数量关系刻画此时的点P的位置；问题的延伸：（3）如图是有一个锐角为30°的直角三角形，如果斜边为2，点P是这个三角形内一动点，请你利用以上方法，求点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值.25. （15分）一个二次函数图象的顶点坐标为（-1,2），于y轴交点的纵坐标为（1）求这个二次函数的表达式；（2）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（3）已知两点A（-2020，a），B（2019，b）在此二次函数图象上，请比较a与b的大小。

年广东省汕头中考数学试题【解析版】由于版式的问题，试题可能会出现乱码的现象，为了方便您的阅读请点击全屏查看一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分）．的相反数是（）．．．﹣．﹣．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，年广东省对沿线国家的实际投资额超过美元，将用科学记数法表示为（）．×．×．×．×．已知∠°，则∠的补角为（）．°．°．°．°．如果是方程﹣的一个根，则常数的值为（）．．．﹣．﹣．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：，，，，，则这组数据的众数是（）．．．．．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．等边三角形．平行四边形．正五边形．圆．如图，在同一平面直角坐标系中，直线（≠）与双曲线（≠）相交于，两点，已知点的坐标为（，），则点的坐标为（）．（﹣，﹣）．（﹣，﹣）．（﹣，﹣）．（﹣，﹣）．下列运算正确的是（）．．•．（）．．如图，四边形内接于⊙，，∠°，则∠的大小为（）．°．°．°．°．如图，已知正方形，点是边的中点，与相交于点，连接，下列结论：①△△；②△△；③△△；④△△，其中正确的是（）．①③．②③．①④．②④二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）．分解因式：．．一个边形的内角和是°，则．．已知实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则．（填“＞”，“＜”或“”）．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为，，，，，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是．．已知，则整式﹣的值为．．如图，矩形纸片中，，，先按图（）操作：将矩形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为；再按图（）操作，沿过点的直线折叠，使点落在上的点处，折痕为，则、两点间的距离为．三、解答题（本大题共小题，每小题分，共分）．计算：﹣﹣（﹣π）（）﹣．．先化简，再求值：（）•（﹣），其中．．学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理本，女生每人整理本，共能整理本；若男生每人整理本，女生每人整理本，共能整理本．求男生、女生志愿者各有多少人？四、解答题（本大题共小题，每小题分，共分）．如图，在△中，∠＞∠．（）作边的垂直平分线，与，分别相交于点，（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（）在（）的条件下，连接，若∠°，求∠的度数．．如图所示，已知四边形，都是菱形，∠∠，∠为锐角．（）求证：⊥；（）若，求∠的度数．．某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图标信息回答下列问题：②在扇形统计图中，组所在扇形的圆心角的度数等于度；（）如果该校九年级有名学生，请估算九年级体重低于千克的学生大约有多少人？五、解答题（本大题共小题，每小题分，共分）．如图，在平面直角坐标系中，抛物线﹣交轴于（，），（，）两点，点是抛物线上在第一象限内的一点，直线与轴相交于点．（）求抛物线﹣的解析式；（）当点是线段的中点时，求点的坐标；（）在（）的条件下，求∠的值．．如图，是⊙的直径，，点为线段上一点（不与，重合），作⊥，交⊙于点，垂足为点，作直径，过点的切线交的延长线于点，⊥于点，连接．（）求证：是∠的平分线；（）求证：；（）当时，求劣弧的长度（结果保留π）．如图，在平面直角坐标系中，为原点，四边形是矩形，点，的坐标分别是（，）和（，），点是对角线上一动点（不与，重合），连结，作⊥，交轴于点，以线段，为邻边作矩形．（）填空：点的坐标为；（）是否存在这样的点，使得△是等腰三角形？若存在，请求出的长度；若不存在，请说明理由；（）①求证：；②设，矩形的面积为，求关于的函数关系式（可利用①的结论），并求出的最小值．年广东省汕头中考数学试题参考答案解析一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分）．的相反数是（）．．．﹣．﹣【考点】：相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：根据相反数的定义有：的相反数是﹣．故选：．．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，年广东省对沿线国家的实际投资额超过美元，将用科学记数法表示为（）．×．×．×．×【考点】：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为×的形式，其中≤＜，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于时，是正数；当原数的绝对值小于时，是负数．【解答】解：×．故选：．．已知∠°，则∠的补角为（）．°．°．°．°【考点】：余角和补角．【分析】由∠的度数求出其补角即可．【解答】解：∵∠°，∴∠的补角为°，故选．如果是方程﹣的一个根，则常数的值为（）．．．﹣．﹣【考点】：一元二次方程的解．【分析】把代入已知方程列出关于的新方程，通过解方程来求的值．【解答】解：∵是一元二次方程﹣的一个根，∴﹣×，解得，．故选：．．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：，，，，，则这组数据的众数是（）．．．．【考点】：众数．【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．【解答】解：数据出现了两次，次数最多，所以这组数据的众数是．故选．．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．等边三角形．平行四边形．正五边形．圆【考点】：中心对称图形；：轴对称图形．【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义对各选项进行判断．【解答】解：等边三角形为轴对称图形；平行四边形为中心对称图形；正五边形为轴对称图形；圆既是轴对称图形又是中心对称图形．故选．．如图，在同一平面直角坐标系中，直线（≠）与双曲线（≠）相交于，两点，已知点的坐标为（，），则点的坐标为（）．（﹣，﹣）．（﹣，﹣）．（﹣，﹣）．（﹣，﹣）【考点】：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．【解答】解：∵点与关于原点对称，∴点的坐标为（﹣，﹣）．故选：．．下列运算正确的是（）．．•．（）．【考点】：幂的乘方与积的乘方；：合并同类项；：同底数幂的乘法．【分析】根据整式的加法和幂的运算法则逐一判断即可．【解答】解：、，此选项错误；、•，此选项正确；、（），此选项错误；、与不是同类项，不能合并，此选项错误；故选：．．如图，四边形内接于⊙，，∠°，则∠的大小为（）．°．°．°．°【考点】：圆内接四边形的性质．【分析】先根据补角的性质求出∠的度数，再由圆内接四边形的性质求出∠的度数，由等腰三角形的性质求得∠的度数．【解答】解：∵∠°，∴∠°﹣∠°﹣°°，∵四边形为⊙的内接四边形，∴∠°﹣∠°﹣°°，∵，∴∠°，故选．．如图，已知正方形，点是边的中点，与相交于点，连接，下列结论：①△△；②△△；③△△；④△△，其中正确的是（）．①③．②③．①④．②④【考点】：正方形的性质．【分析】由△≌△，即可推出△△，故①正确，由，∥，推出，可得△△，△△，△△，故②③错误④正确，由此即可判断．【解答】解：∵四边形是正方形，∴∥，，∠∠，在△和△中，，∴△≌△，∴△△，故①正确，∵，∥，∴，∴△△，△△，△△，故②③错误④正确，故选．二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）．分解因式：（）．【考点】：因式分解﹣提公因式法．【分析】直接提取公因式分解因式得出即可．【解答】解：（）．故答案为：（）．．一个边形的内角和是°，则．【考点】：多边形内角与外角．【分析】多边形的内角和可以表示成（﹣）•°，依此列方程可求解．【解答】解：设所求正边形边数为，则（﹣）•°°，解得．．已知实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则＜．（填“＞”，“＜”或“”）【考点】：实数大小比较；：实数与数轴．【分析】首先根据数轴判断出、的符号和二者绝对值的大小，根据“异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”来解答即可．【解答】解：∵在原点左边，在原点右边，∴＜＜，∵离开原点的距离比离开原点的距离大，∴＞，∴＜．故答案为：＜．．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为，，，，，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是．【考点】：概率公式．【分析】确定出偶数有个，然后根据概率公式列式计算即可得解．【解答】解：∵个小球中，标号为偶数的有、这个，∴摸出的小球标号为偶数的概率是，故答案为：．已知，则整式﹣的值为﹣．【考点】：代数式求值．【分析】先求出的值，然后整体代入进行计算即可得解．【解答】解：∵，∴，﹣﹣﹣；故答案为：﹣．．如图，矩形纸片中，，，先按图（）操作：将矩形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为；再按图（）操作，沿过点的直线折叠，使点落在上的点处，折痕为，则、两点间的距离为．【考点】：翻折变换（折叠问题）；：矩形的性质．【分析】如图中，连接．由题意可知在△中，，﹣﹣，根据，计算即可．【解答】解：如图中，连接．由题意可知在△中，，﹣﹣，∴，故答案为．三、解答题（本大题共小题，每小题分，共分）．计算：﹣﹣（﹣π）（）﹣．【考点】：实数的运算；：零指数幂；：负整数指数幂．【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质和负整数指数幂的性质分别化简求出答案．【解答】解：原式﹣．．先化简，再求值：（）•（﹣），其中．【考点】：分式的化简求值．【分析】先计算括号内分式的加法，再计算乘法即可化简原式，将的值代入求解可得．【解答】解：原式[]•（）（﹣）•（）（﹣），当时，原式．．学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理本，女生每人整理本，共能整理本；若男生每人整理本，女生每人整理本，共能整理本．求男生、女生志愿者各有多少人？【考点】：二元一次方程组的应用．【分析】设男生志愿者有人，女生志愿者有人，根据“若男生每人整理本，女生每人整理本，共能整理本；若男生每人整理本，女生每人整理本，共能整理本”，即可得出关于、的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设男生志愿者有人，女生志愿者有人，根据题意得：，解得：．答：男生志愿者有人，女生志愿者有人．四、解答题（本大题共小题，每小题分，共分）．如图，在△中，∠＞∠．（）作边的垂直平分线，与，分别相交于点，（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（）在（）的条件下，连接，若∠°，求∠的度数．【考点】：作图—基本作图；：线段垂直平分线的性质．【分析】（）根据题意作出图形即可；（）由于是的垂直平分线，得到，根据等腰三角形的性质得到∠∠°，由三角形的外角的性质即可得到结论．【解答】解：（）如图所示；（）∵是的垂直平分线，∴，∴∠∠°，∴∠∠∠°．．如图所示，已知四边形，都是菱形，∠∠，∠为锐角．（）求证：⊥；（）若，求∠的度数．【考点】：菱形的性质．【分析】（）连结、．根据菱形四边相等得出，再利用证明△≌△，得出，那么在线段的垂直平分线上，又，即在线段的垂直平分线上，进而证明⊥；（）设⊥于，作⊥于，证明．在直角△中得出∠°，再根据平行线的性质即可求出∠°﹣∠°．【解答】（）证明：如图，连结、．∵四边形，都是菱形，∴，．在△与△中，，∴△≌△，∴，∴在线段的垂直平分线上，∵，∴在线段的垂直平分线上，∴是线段的垂直平分线，∴⊥；（）如图，设⊥于，作⊥于，则四边形是矩形，∴．∵，，∴．在直角△中，∵∠°，，∴∠°，∵∥，∴∠°﹣∠°．．某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图标信息回答下列问题：②在扇形统计图中，组所在扇形的圆心角的度数等于度；（）如果该校九年级有名学生，请估算九年级体重低于千克的学生大约有多少人？【考点】：扇形统计图；：用样本估计总体；：频数（率）分布表．【分析】（）①根据组的人数及百分比进行计算即可得到的值；②根据组的百分比即可得到所在扇形的圆心角的度数；（）根据体重低于千克的学生的百分比乘上九年级学生总数，即可得到九年级体重低于千克的学生数量．【解答】解：（）①调查的人数为：÷（人），∴﹣﹣﹣﹣；②组所在扇形的圆心角的度数为×°°；故答案为：，；（）九年级体重低于千克的学生大约有×（人）．五、解答题（本大题共小题，每小题分，共分）．如图，在平面直角坐标系中，抛物线﹣交轴于（，），（，）两点，点是抛物线上在第一象限内的一点，直线与轴相交于点．（）求抛物线﹣的解析式；（）当点是线段的中点时，求点的坐标；（）在（）的条件下，求∠的值．【考点】：抛物线与轴的交点；：待定系数法求二次函数解析式；：解直角三角形．【分析】（）将点、代入抛物线﹣，解得，可得解析式；（）由点横坐标为可得点横坐标，将点横坐标代入（）中抛物线解析式，易得点坐标；（）由点的坐标可得点坐标，、、的坐标，利用勾股定理可得长，利用∠可得结果．【解答】解：（）将点、代入抛物线﹣可得，，解得，，﹣，∴抛物线的解析式为：﹣﹣；（）∵点在轴上，所以点横坐标，∵点是线段的中点，∴点横坐标，∵点在抛物线﹣﹣上，∴﹣，∴点的坐标为（，）；（）∵点的坐标为（，），点是线段的中点，∴点的纵坐标为×﹣，∴点的坐标为（，），∴，∴∠．．如图，是⊙的直径，，点为线段上一点（不与，重合），作⊥，交⊙于点，垂足为点，作直径，过点的切线交的延长线于点，⊥于点，连接．（）求证：是∠的平分线；（）求证：；（）当时，求劣弧的长度（结果保留π）【考点】：相似三角形的判定与性质；：垂径定理；：切线的性质；：弧长的计算．【分析】（）根据等角的余角相等证明即可；（）欲证明，只要证明△≌△即可；（）作⊥于．则，设，，，利用相似三角形的性质求出，求出∠的值即可解决问题；【解答】（）证明：∵，∴∠∠，∵是⊙的切线，⊥，∴∠∠°，∴∠∠°，∠∠°，∴∠∠，∴平分∠．（）证明：连接．∵是直径，∴∠°，∴∠∠°，∠∠°，∵∠∠，∴∠∠，∵∠∠°，，∴△≌△，∴．（）解：作⊥于．则，设，，，∵△∽△，∴，∴•，∴，∴∠，∴∠°，∴∠∠∠°，∴的长π．．如图，在平面直角坐标系中，为原点，四边形是矩形，点，的坐标分别是（，）和（，），点是对角线上一动点（不与，重合），连结，作⊥，交轴于点，以线段，为邻边作矩形．（）填空：点的坐标为（，）；（）是否存在这样的点，使得△是等腰三角形？若存在，请求出的长度；若不存在，请说明理由；（）①求证：；②设，矩形的面积为，求关于的函数关系式（可利用①的结论），并求出的最小值．【考点】：相似形综合题．【分析】（）求出、的长即可解决问题；（）存在．连接，取的中点，连接、．首先证明、、、四点共圆，可得∠∠，∠∠，由∠，推出∠°，∠°由△是等腰三角形，观察图象可知，只有，推出∠∠∠∠°，推出∠∠°，可得△是等边三角形，推出，由此即可解决问题；（）①由（）可知，、、、四点共圆，推出∠∠°，由此即可解决问题；②作⊥于．想办法用表示、的长，构建二次函数即可解决问题；【解答】解：（）∵四边形是矩形，∴，，∠∠°，∴（，）．故答案为（，）．（）存在．理由如下：连接，取的中点，连接、．∵∠∠°，∴，∴、、、四点共圆，∴∠∠，∠∠，∵∠，∴∠°，∠°①如图中，△是等腰三角形，观察图象可知，只有，∴∠∠∠∠°，∴∠∠°，∴△是等边三角形，∴，在△中，∵∠°，，∴，∴﹣﹣．∴当时，△是等腰三角形．②如图中，∵△是等腰三角形，易知，∠∠∠°，∴∠∠°，∴，综上所述，满足条件的的值为或．（）①由（）可知，、、、四点共圆，∴∠∠°，∴∠，∴．②如图中，作⊥于．在△中，∵，∠∠°，∴，，∴﹣，在△中，，∴•，∴矩形的面积为 []（﹣），即﹣，∴（﹣），∵＞，∴时，有最小值．。

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201７年广东省中考数学模拟试卷(二)一、选择题（本大题10小题,每小题3分,共30分)1．|﹣2｜＝( )A.2 Ｂ.﹣2 Ｃ．D．2.据报道,2０1５年第一季度,广东省实现地区生产总值约1５６0 00００00 000元，用科学记数法表示为( ）A．０。

１56×10１2元ﻩB．1.56×101２元ﻩC.１。

５６×1011元ﻩD.15。

6×1011元3.一组数据：2，５,4,3,２的中位数是( )A.4ﻩB．3。

２Ｃ.3 Ｄ．24.如图,直线l1∥ｌ2，CD⊥AB于点Ｄ,∠1=5０°，则∠BCD的度数为( ）Ａ．50°ﻩB．４5°ﻩＣ.4０°D.3０°5.下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）Ａ．B．ﻩＣ．ﻩD．６．下列运算正确的是( ）A．=±2ﻩB.＝﹣16 C．ｘ6÷x3=ｘ２ D.(2ｘ2)3=8x67.一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（)A．第一象限Ｂ．第二象限C．第三象限 D.第四象限8.如图，抛物线y=ax２+bx＋c（a≠0)的开口向上，与x轴交点的横坐标分别为﹣1、3，则下列说法错误的是（）A．对称轴是直线x=1Ｂ．方程ax2+bx+ｃ＝0的解是ｘ1=﹣1，x２=３C．当x＜1,ｙ随ｘ的增大而增大D.当﹣１＜x＜３时，y<09．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+（5﹣m)=０有实数根，则m的取值范围是( ）A.ｍ＞１Ｂ.m≥１ﻩC.m<１ﻩD．m≤110．如图，已知矩形ABCD中，Ｒ是边CD的中点,Ｐ是边BＣ上一动点,Ｅ、F分别是AP、ＲP的中点，设BＰ的长为x，EＦ的长为y,当P在ＢＣ上从B向C移动时,ｙ与x的大致图象是( )A．B． C.ﻩD.二、填空题(本大题6小题,每小题4分，共24分)1１.分解因式:x2﹣9＝．12.不等式组的解集是．13．分式方程的解是.14.如图,菱形ＡＢCD中，∠BCD＝120°,AC=5，则菱形AＢCD的周长是.15．如图，正方形ABＣD的边长为９，将正方形折叠,使D点落在ＢC边上的点E处,折痕为GH.若ＢE：EＣ=２：1，则线段CH的长是．1６.如图，点Ｅ是△ABC的内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点Ｄ，连接BD、BE、C Ｅ,若∠ＣＢD=３2°,则∠BＥC的度数为.三、解答题(一）（本大题3小题,每小题６分,共18分)１7．解方程组：.１８．先化简，再求值：﹣÷,其中x＝﹣1.19．如图,已知△ABＣ，AＣ＞BC．(1)尺规作图：在AC边上求作一点P，使ＰB=PC(保留作图痕迹，不写作法);（2）若BC=６,∠Ｃ=3０°,求△PBＣ的面积.四、解答题(二）(本大题3小题,每小题7分，共２1分)2０．一个口袋中有3个大小相同的小球,球面上分别写有数字1、２、3,从袋中随机地摸出一个小球,记录下数字后放回,再随机地摸出一个小球．(１)请用树形图或列表法中的一种,列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；（2)求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率．21.某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价３6元,能盈利８0%,在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为2５元．（1)求这种玩具的进价；(2)求平均每次降价的百分率（精确到0。

ED CBA2017年金平区初中毕业生学业模拟考试数 学 试 卷说明：本试卷共 4页，25小题，满分 120 分．考试用时100 分钟． 注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2B 铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的．(本大题10小题，每题3分，共30分)1．﹣4的绝对值是（ ）A ．4B ．﹣4C ．41 D ．41 2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．44×108 B ．4.4×109 C ．4.4×108D ．4.4×10103．一组数据从小到大排列为2，3，4，x ，6，9．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（ ）A ．4B ．5C ．5.5D ．64．下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（ ）A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形 5．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ） A ．∠A=∠ABE B ．∠A=∠EBDC ．∠C=∠ABCD ．∠C=∠ABE 6．下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 2=a 4B ．（﹣a ）2﹣a 2=0C ．a 8÷a 2=a 4D ．a 2•a 3=a 6 7．一元二次方程x 2﹣2x+p=0总有实数根，则p 应满足的条件是（ ） A ．p ＞1 B ． p =1 C ．p ＜1 D ．p ≤18．如图，沿AC 方向修隧道，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC 上的一点B 取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，使A 、C 、E 在一条直线上，那么开挖点EP OFEDCBAC与D 的距离是（ ）A ．500sin55°米B ．500cos35°米C ．500cos55°米D ．500tan55°9．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，AB 的垂直平分线分别交AB 与AC 于点D 和点E ，若CE=2，则AB 的长是（ ） A ．4B ．43C ．8D ．8310．如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，AC=6，BD=8．动点E 从点B 出发，沿着B ﹣A ﹣D 在菱形ABCD 的边上运动，运动到点D 停止．点F 是点E 关于BD 的对称点，EF 交BD 于点P ，若BP=x ，△OEF 的面积为y ，则y 与x 之间的函数图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．比较大小：（填“＞”或“＜”）12．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为 ． 13．若|x +2|+5-y =0，则xy 的值为 ．14．分式方程aa 134=-的根是 ．15．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，若⊙O 的半径为5，AB=8，则CD 的长是 ．16．把边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转45°得到正方形AB′C′D′， 边B′C′与DC 交于点O ，则四边形AB′OD 的周长为 ． 三．解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分）C17．（本题满分6分）计算：()332160tan 3101++-︒-⎪⎭⎫⎝⎛-．18．（本题满分6分）先化简，再求值： ⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷+-+x x x x x x 1121222，其中x=3．19．（本题满分6分）在平行四边形ABCD 中，AB=2AD ． （1）作AE 平分∠BAD 交DC 于E （2）在（1）的条件下，连接BE ，判定△ABE 的形状 （不要求证明）．四．解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（本题满分7分）中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，英才学校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择） 请根据统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为 度； 条形统计图中，“很喜欢”月饼中喜欢“豆沙”月饼的学生有 人； （2）若该校共有学生1200人，请根据上述调查结果， 估计该校学生中“很喜欢”月饼的有 人．（3）李民同学最爱吃莲蓉月饼，陈丽同学最爱吃豆沙 月饼，现有重量、包装完全一样的豆沙、莲蓉、蛋黄 三种月饼各一个，让李民、陈丽每人各选一个，则李民、陈丽两人都选中自己最爱吃的月饼的概率为 ．21．（本题满分7分）如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点C 与F点A 重合，折痕EF 分别与AB 、DC 交于点E 和点F ． （1）证明：△ADF ≌△AB′E ；（2）若AD=12，DC=18，求△AEF 的面积．22．（本题满分7分）飞马汽车销售公司3月份销售新上市一种新型低能耗汽车8辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，5月份该公司销售该型汽车达18辆． （1）求该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率；（2）该型汽车每辆的进价为9万元，该公司的该型车售价为9.8万元/辆．且销售m 辆汽车，汽车厂返利销售公司0.04m 万元/辆．若使6月份每辆车盈利不低于1.7万元，那么该公司6月份至少需要销售该型汽车多少辆？（盈利=销售利润+返利）五．解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象y 1=kx +b 与反比例函数xny =2的图象交于点A （1，5）和点B （m ，1）． （1）求m 的值和反比例函数的解析式； （2）当x ＞0时，根据图象直接写出不等式xn≥kx +b 的解集； （3）若经过点B 的抛物线的顶点为A ，求该抛物线的解析式．24．（本题满分9分）如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB=AD ，对角线BD 为⊙O 的直径，AC 与BD 交于点E ．点F 为CD 延长线上，且DF=BC . （1）证明：AC=AF ；（2）若AD=2，AF=13+，求AE 的长；（3）若EG ∥CF 交AF 于点G ，连接DG.证明：DG 为⊙OG EBA C25．（本题满分9分）如图，在矩形ABCD 中，AB=5，AD=4，E 为AD 边上一动点（不与点A 重合），AF ⊥BE ，垂足为F ，GF ⊥CF ，交AB 于点G ，连接EG ．设AE=x ，S △BE G =y ． （1）证明：△AFG ∽△BFC ；（2）求y 与x 的函数关系式，并求出y 的最大值； （3）若△BFC 为等腰三角形，请直接写出x 的值．2017年金平区初中毕业生学业模拟考试数学参考答案一．选择题(本大题10小题，每题3分，共30分)1．A 2．B 3．D 4．A 5．A 6．B 7．D 8．C 9．B 10．D 二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．＜． 12．6． 13．-10． 14．1-=a ． 15．2． 16．． 三．解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分） 17．解：原式=3－3－１＋3 4分 =2． 6分 18．解：原式=()()()11112+-⨯-+x x x x x x 4分 =12-x x ． 5分当x=3时，原式=291332=-． 19．解：（1）如图，AE 为所求； 3分 （2）△ABE 为直角三角形． 6分四．解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20．解：（1）126°， 1分4； 2分 （2）420； 4分 （3）61． 7分 21．（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠D=∠C=∠B ′=90°，AD=CB=AB′， 1分∵∠DAF +∠EAF=90°，∠B′AE +∠EAF=90°，∴∠DAF=∠B′AE ， 2分 在△ADF 和△AB′E 中，∴△ADF ≌△AB′E ． 3分（2）解：由折叠性质得FA=FC ，设FA=FC=x ，则DF=DC －FC=18－x ， 4分在Rt △ADF 中，AD 2+DF 2=AF 2， 5分∴()2221812x x =-+．解得13=x ． 6分∵△ADF ≌△AB′E ，（已证） ∴AE=AF=13． ∴S △AEF =AD AE ⋅⋅21=131221⨯⨯=78． 7分 22．解：（1）设该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为x ， 1分 根据题意列方程：8（1+x ）2=18， 3分 解得x 1=﹣250%（不合题意，舍去），x 2=50%．答：该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为50%． 4分 （2）由题意得：F0.04m +（9.8﹣９）≥1.7， 5分 解得：m ≥22.5， 6分 ∵m 为整数，∴该公司6月份至少需要销售该型汽车23辆， 7分 答：该公司6月份至少需要销售该型汽车23辆．五．解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23．解：（1）∵反比例函数xny =2的图象交于点A （1，5）， ∴5=n ，即n=5， ∴， 1分∵点B （m ，1）在双曲线上．∴1=， ∴m=5， ∴B （5，1）； 2分（2）不等式xn≥kx +b 的解集为0＜x ≤1或x ≥5； 6分 （3）∵抛物线的顶点为A （1，5），∴设抛物线的解析式为()512+-=x a y ， 8分∵抛物线经过B （5，1），∴()51512+-=a ，解得41-=a ． ∴()51412+--=x y ． 9分 24．（1）证明：∵四边形ABCD 内接于⊙O ，∴∠ABC+∠ADC=180°． ∵∠ADF+∠ADC=180°，∴∠ABC=∠ADF ． 1分在△ABC 与△ADF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DF BC ADF ABC ADAB ， 2分∴△ABC ≌△ADF ．∴AC=AF ； 3分 （2）解：由（1）得，AC=AF=13+． 4分 ∵AB=AD ， ∴⌒⌒AD AB =． ∴∠ADE=∠ACD ．E ∵∠DAE=∠CAD ，∴△ADE ∽△ACD ． 5分 ∴ADAEAC AD =． ∴()232213413222-=-=+==AC AD AE ． 6分（3）证明：∵EG ∥CF ，∴1==ACAFAE AG ． ∴AG=AE ． 由（2）得AD AE AC AD =，∴ADAGAF AD =． ∵∠DAG=∠FAD ，∴△ADG ∽△AFD ． 7分 ∴∠ADG=∠F ．∵AC=AF ，∴∠ACD=∠F ． 又∵∠ACD=∠ABD ，∴∠ADG=∠ABD ． 8分 ∵BD 为⊙O 的直径， ∴∠BAD=90°．∴∠ABD+∠BDA =90°．∴∠ADG+∠BDA =90°． ∴GD ⊥BD ．∴DG 为⊙O 的切线. 9分 25．（1）证明：在矩形ABCD 中，∠ABC=90°． ∴∠ABF+∠FBC=90°． ∵AF ⊥BE ， ∴∠AFB=90°． ∴∠ABF+∠GAF=90°．∴∠GAF=∠FBC ． 1分 ∵FG ⊥FC ， ∴∠GFC=90°． ∴∠ABF=∠GFC ．∴∠ABF-∠GFB =∠GFC-∠GFB ． 即∠AFG=∠CFB ． 2分 ∴△AFG ∽△BFC ； 3分 （2）解：由（1）得△AFG ∽△BFC ， ∴BFAFBC AG =． 在Rt △ABF 中，tan ∠ADF=BF AF， 在Rt △EAB 中，tan ∠EBA=ABEA，∴AB EA BF AF =． ∴ABEA BC AG =． ∵BC=AD=4，AB=5，∴54xAB BC EA AG =⋅=． 4分 ∴BG=AB-AG=5-x 54．∴32125825522552545212122+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⋅=x x x x x AE BG y ． 5分 ∴y 的最大值为32125； 6分 （3）x 的值为25，825或415． 9分。

2017年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1. ︱-2︱等于（）A. 2B. -2C.D.【答案】A【解析】绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离,∴︱-2︱=2，故选：A.2. 据报导,2016年第一季度,广东省实现地区生产总值约1 560 000 000 000元,用科学记数法表示（）A. 0.156×1012元B. 1.56×1012元C. 1.56×1011元D. 15.6×1011元【答案】B【解析】1 560 000 000 000=1.56×1012故选：B.3. 已知一组数据：2，5，4，3，2的中位数是（）A. 4B. 3.2C. 3D. 2【答案】C【解析】试题分析：中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，将数据由小到大排列2，2，3，4，5，所以中位数是3，故选C．考点：中位数．4. 如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（）A. 50°B. 45°C. 40°D. 30°【答案】C【解析】试题解析：根据平行线的性质，可知∠1=∠B=50°，然后根据直角三角形的两锐角互余，可得∠BCD=90°-50°=40°.5. 下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】CB. 此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故B选项错误；C. 此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故C选项正确；D. 此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故D选项错误。

故选：C.6. 下列运算正确的是（）A. =±2B. =-16C.D.【答案】D【解析】A.=2，所以A选项不正确；B. =16，所以B选项不正确；C.，所以C选项不正确；D. ，所以D选项正确。