五年级奥数逻辑推理练习题高思

五年级奥数逻辑推理练习题及答案【三篇】海阔凭你跃，天高任你飞。

愿你信心满满，尽展聪明才智;妙笔生花，谱下锦绣第几篇。

学习的敌人是自己的知足，要使自己学一点东西，必需从不自满开始。

以下是小编为大家整理的《五年级奥数逻辑推理练习题及答案【三篇】》供您查阅。

【第一篇】数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌．王老师猜测：“小明得金牌；小华不得金牌；小强不得铜牌．”结果王老师只猜对了一个．那么小明得()牌，小华得()牌，小强得()牌．分析：这里以小明所得奖牌分三种情况进行分析：（1）若小明得金牌时；（2）若小明得银牌时；（3）若小明得铜牌时；然后根据题意，讨论所有可能出现的情况，舍弃不合理的情形，进而得出答案．解：①若“小明得金牌”时，小华一定“不得金牌”，这与“王老师只猜对了一个”相矛盾，不合题意；②若小明得银牌时，再以小华得奖情况分别讨论：如果小华得金牌，小强得铜牌，那么王老师没有猜对一个，不合题意；如果小华得铜牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，也不合题意；③若小明得铜牌时，仍以小华得奖情况分别讨论：如果小华得金牌，小强得银牌，那么王老师只猜对小强得奖牌的名次，符合题意；如果小华得银牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，不合题意；综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌；答：小明得铜牌，小华得金牌，小强得银牌；故答案为：铜，金，银．点评：逻辑问题通常直接采用正确的推理，逐一分析，讨论所有可能出现的情况，舍弃不合理的情形，最后得到问题的解答．【第二篇】1.找规律用循环小数表示1÷7，2÷7，3÷7的商，比较一下它们的循环节中的数字有什么特点，从中可以找出什么规律？应用找出的规律，写出4÷7，5÷7，6÷7的循环节后，再除一下，看看找到的规律对不对？分析与解答通过计算知，用7分别去除1，2，3后所得到循环节的位数相同，所出现的数字也相同虽然排列顺序不同，但只要找到十分位上的数字后，再依次排列即可。

小学奥数题:专题训练之逻辑推理问题1、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印了不同的号码。

赵说：甲是2号,乙是3号；钱说：丙是4号,乙是2号；孙说：丁是2号,丙是3丙；李说：丁是1号,乙是3号。

又知道赵、钱、孙、李每人都说对了一半,那么,丙的号码是( )号。

2、有一种俱乐部,里面的成员可以分成两类。

第一类是老实人,永远说真话。

第二类是骗子,永远说假话。

某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下,每个老实人的两旁都是骗子,每个骗子的两旁都是老实人。

记者问俱乐部成员张三：俱乐部共有多少成员？张三回答：有45人。

李四说：张三是老实人,那么李四是老实人还是骗子？3、一次游泳比赛,由甲、乙、丙、丁四个人参加决赛,赛前他们对比赛各说了一句话。

甲说：我第一,乙第二。

乙说：我第一,甲第四。

丙说：我第一,乙第四。

丁说：我第四,丙第一。

比赛结果无并列名次,且各人都只说对了一半。

那么,丁是第（）4、30名学生参加数学竞赛,已知参赛者中任何10人里都至少有一名男生,那么男生至少有（）人。

5、甲、乙、丙、丁四人进行羽毛球双打比赛,已知：（1）甲比乙年轻；（2）丁比他的两个对手年龄都大；（3）甲比他的同伴年龄大；（4）甲与乙的年龄差距要比丙与丁的年龄差距大。

试判断谁与谁是同伴,并说出四人年龄从小到大的顺序。

6、一次国际足球邀请赛上,来自欧洲、美洲、亚洲、大洋洲、非洲的5支队伍均已到齐了,分组抽签仪式上,几位记者对各队的编号展开了讨论。

A记者：3号是欧洲队,2号是美洲队；B记者：4号是亚洲队,2号是大洋洲队；C记者：1号是亚洲队,5号是非洲队；D记者：4号是非洲队,3号是大洋洲队；E记者：2号是欧洲队,5号是美洲队。

结果,每人都只猜对了一半,那么1号是（）队,3号是（）队。

7、老师给甲、乙、丙各发一张写着不同整数的卡片。

老师：甲的卡片上写着一个两位整数,乙的卡片上写着一个一位整数,丙的卡片上写着一个比60小的两位整数,且甲的数×乙的数＝丙的数。

第十三讲逻辑推理相信学们之前已经接触过一些有趣的逻辑推理题目，其中比较典型的一类题目就是让我们来判断问题的真假．还记得我们用什么方法来判断吗？对了，假设法！假设法就像是测谎仪，用它来测一测，就知道谁说的是真话，谁说的是假话了．除此之外，如果有两个人说的话正好相反，那么我就可以断定其中必然有一个人说的是真话，另一个人说的是假话．我们可以把这个方法称为矛盾分析法．好了，下面就开始我们的推理之旅吧！例题1．3位女神分别说了如下的话．雅典娜（智慧女神）：“阿佛洛狄忒不是最美的．” 阿佛洛狄忒（爱和美的女神）：“赫拉不是最美的．” 赫拉（天后）：“我是最美的．” 只有最美的女神说了真话，请问她是谁？「分析」阿佛洛狄忒和赫拉的话是互相矛盾的，据此可以推理出什么呢？懒懒和笨笨是两只小猪，一只说真话，一只说假话．而且它们一只是公的，一只是母的．懒懒说：“说谎的是母猪．”笨笨说：“说谎的不是母猪．”请问懒懒和笨笨谁是母猪？例题2．艾趣、艾吕和艾游三姐妹参加了去英国的旅行团．回国后，三人向朋友们分享去英国的经历：艾趣：“我们去了爱丁堡，没去湖泊区，但参观了北威尔士．” 艾吕：“我们去了爱丁堡，也去了湖泊区，但没有参观北威尔士．” 艾游：“我们没有去爱丁堡，但是去了北威尔士．” 已知每个人都说了一句谎话，那么她们三人到底去了哪些景区？「分析」如果要用假设法，先根据谁的话来作假设会更简单一些？一位农夫建了一个三角形的鸡窝，三边都是等高的铁丝网．这位农夫在笔记本上做了如下记录：（1）面向仓库那边的铁丝网价钱：10 美元；（2）面向水池那边的铁丝网价钱：20美元；（3）面向住宅那边的铁丝网价钱：30美元．而这三个价钱中有一个是错的．又知道每一边铁丝网的价钱都是10美元的倍数，且三边铁丝网的价钱互不相同．那么这位农夫一共花了多少钱买铁丝网？除了真假问题之外，还有一类题目是告诉我们一些条件让我们做出判断或计算，我们可以把这类问题称为条件推理问题．例题3．现在要从六个人中挑选几个去参加数学竞赛，有以下要求：（1）赵甲和钱乙这两人至少去一个；（2）赵甲和李丁不能都去；（3）赵甲、周戊和吴己这三个人中要去两人；（4）钱乙和孙丙要么都去，要么都不去；（5）孙丙和李丁要去一人；（6）如果李丁不去，周戊也不去．应该挑选哪几个人去？「分析」虽然这道题目不是真话假话问题，但是也可以用假设法来解决．根据第几个条件作假设会简单一些？A，B，C，D 四名学生猜测自己的数学成绩．A 说：“如果我得优，那么B 也得优．B说：“如果我得优，那么C 也得优．”C 说：“如果我得优，那么D 也得优．”结果大家都没说错，但是只有两个人得优．谁得了优？例题4．热火队和雷霆队为了争夺NBA 总决赛的冠军，斗得难分难解．在今天晚上的比赛中：（1）两队都没有换过人；（2）除了三名队员外，其他队员得分都互不相同．这三名队员都得了22 分，但是不在同一个队中；（3）全场最高个人得分是30分，只有三名队员得分不到20；（4）热火队中，得分最多和得分最少的球员只相差 3 分；（5）雷霆队每人的得分正好组成一个等差数列．这场比赛谁胜谁负？比分是多少？「分析」因为每个队都没有换过人，所以各队总分都是五个数的和．根据第二个条件和第五个条件可知，雷霆队有一个22分，热火队有两个22 分．接下来继续推理就容易了．甲、乙、丙、丁四人一起打牌，每人的姓是赵、钱、孙、李中的一个．他们约好第一把赢的人可以从其他三人手中各拿100 元；第二把赢的人可以从其他三人手中各拿200 元；第三把赢的人可以从其他三人手中各拿300 元；第四把赢的人可以从其他三人手中各拿400 元．他们一共玩了4 把，每人各赢了一次．又知道：（1）第一把赢的人是孙先生；（2）第二把赢的人是乙；（3）第三把赢的人是钱先生；（4）第四把赢的人是丙；（5）打牌之前李先生的钱最多，打牌后丁的钱最多．那么甲、乙、丙、丁分别姓什么？例5 ．鹿哼、雷婷、王萍和贺纯正在进行一场精彩的室内网球双打赛，通过下面观众的议论，我们知道以下信息：（1）鹿哼比雷婷年轻；（2）王萍比他的两个对手年龄都大；（3）鹿哼比他的搭档年纪大；（4）鹿哼和雷婷的年龄差距比王萍和贺纯的年龄差距更大．请讲这四位运动员按照年龄大小顺序排列，并且找出鹿哼的搭档是谁．「分析」这道题目与大小顺序有关系，可以先画出四个位置，然后根据题目中的条件把人放到位置上．例题6．桌上放着3 红2 蓝5 个帽子．张三、李四和迟哼站成一排，须老师从桌上拿出 3 个帽子，分别戴到三个人的头上．排队的人都能看到前面的人头上帽子的颜色，但是看不到自己的（当然也看不到后面的人，但是三个人都知道帽子一共有3红2 蓝）．这时须老师问队伍最后面的张三是否知道自己帽子的颜色，张三说不知道．须老师又问中间的李四是否知道自己帽子的颜色，李四说不知道．想不到这时候站在最前面的迟哼，竟然非常有把握的说：“老师，我知道我帽子的颜色！” 请问，迟哼头上的帽子是什么颜色的，他又是怎么知道的？「分析」张三的回答是不知道．那如果张三的回答是知道，能说明什么呢？第一次数学危机从某种意义上来讲，现代意义下的数学（也就是作为演绎系统的纯粹数学）来源于古希腊的毕达哥拉斯学派。

第21讲数字问题内容概述各种与数字有关的数字谜问题。

学会位值原理的分析方法；综合应用已学的数字谜技巧和数论知识。

兴趣篇1.一个两位等于它的数字和的6倍，求这个两位数。

2.今年是2008年，小王说：“我的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”。

请问：小王今年多大？3.用3个不同的数字组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是2886，求6个三位数中最小的一个。

4.有一个两位数，在它前面加上数字“3”可以得到一个三位数；在它后面加上数字“3”也得到一个三位数；在它前、后各加一个数字“3”得到一个四位数。

已知得到的三个数总和为3600，求原来的两位数。

5.有A B、两个整数，A的各位数字之和为35，B的各位数字之和为26，且两数相加时进位三次，求A B的各位数字之和。

6.有些三位数，如果它本身增加3，那么新的三位数的各位数字的和就减少到原来三位数各位数字之和的13，求所有这样的三位数。

7.一张卡片上写了一个五位数，李老师给学生看时拿倒了，这时卡片上还是一个五位数。

这个五位数比原来的五位数小71355。

问：原来卡片上写的五位数是多少？8.有一个四位数29M N ，它是由M 个2的积与N 个9的积相乘得到的，求这个四位数。

9.如果312333n 个是27的倍数，那么n 最小是几？10.从1至9这9个数中选出8个不同的数字，组成能被24整除的八位数。

试问：在这样的八位数中，最大的和最小的分别是多少？拓展篇1.在一个两位数的两个数字中间加一个0，所得的三位数比原数大8倍，求这个两位数。

2.把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，新数与原数的和恰好是某个自然数的平方。

请问：这个和是多少？3.有一个三位数是8的倍数，把它的各位数字的顺序颠倒过来所得到的新三位数与原三位数的和恰好是1111。

请问：原来的三位数是多少？4.在等式“58⨯=⨯学习好勤动脑勤动脑学习好”中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，“学习好勤动脑”所表示的六位数最小是多少？5.在一个三位数的百位和十位之间加入一个数字后，得到的四位数恰好是原三位数的9倍，在这样的三位数中最小的是多少？最大的是多少？6.用5、7、2、0、8这5个数字组成两个没有重复数字的五位数，这两个五位数的差是66663，这两个数中较大的一个可能是多少？7.有两个相邻的自然数，它们的各位数字之和均为7的倍数，这两个自然数中较小的数是多少？8.记号!n 表示前n 个正整数相乘，并且规定0!1=，例如：4!1234=⨯⨯⨯。

五年级数学逻辑推理练习题题目一：找规律1. 请观察下面的数列，寻找规律，并写出下一个数。

2, 4, 6, 8, 10, ?2. 下面的数字有一个共同的特征，请选出其中不符合规律的数字。

6, 9, 16, 21, 263. 请观察下面的数字组成的图形，找出其中的规律，并写出图形的下一行。

12 34 5 67 8 9 10题目二：数列推理1. 请观察下面的数列，找出其中的规律，并写出数列的下一项。

3, 6, 10, 15, ?2. 请观察下面的数列，找出其中的规律，并写出数列的下一项。

2, 5, 9, 14, 20, ?3. 请观察下面的数列，找出其中的规律，并写出数列的下一项。

1, 4, 9, 16, 25, ?题目三：推理判断1. 今天是星期六，那么6天后是星期几？2. 王明每天运动30分钟，一周总共运动多少分钟？3. 如果所有的狗都会叫，那么所有会叫的动物一定是狗吗？为什么？题目四：逻辑推理阅读下面的故事，请回答问题。

小明、小华和小红住在同一栋楼里，小明住在小华的上面，小红住在小明的下面。

以下四个陈述是否正确？1. 小红住在最上面。

2. 小明住在最下面。

3. 小华住在最上面。

4. 小华住在最下面。

题目五：排序请将下面的数字按照从小到大的顺序排列：7, 2, 10, 3, 5题目六：算术运算1. 36 ÷ 4 × 3 = ?2. 25 ÷ 5 + 7 - 3 × 2 = ?3. (12 - 5) × 4 + 8 ÷ 2 = ?题目七：文字推理阅读下面的文字材料，请回答问题。

小红、小明、小华和小刚四个人参加一次比赛，中奖名次如下：1. 小红比小明和小华都要晚一名。

2. 小明比小华晚一名。

3. 小刚比小红晚一名。

请问，他们四个人的名次是怎样的？题目八：综合题阅读下面的问题，请解答。

甲、乙、丙三个人一起捉迷藏，甲先找，乙和丙是藏的人，甲找了一会儿找到了乙，乙还没来得及躲好，甲就找到了丙。

十八逻辑推理（A）年级班姓名得分一、填空题1. 甲、乙、丙三人进行跑步比赛.A、B、C三人对比赛结果进行预测.A说:“甲肯定是第一名.”B 说:“甲不是最后一名.”C说:“甲肯定不是第一名.”其中只有一人对比赛结果的预测是对的.预测对的是 .2. A、B、C、D、E和F六人一圆桌坐下.B是坐在A右边的第二人.C是坐在F右边的第二人.D坐在E的正对面,还有F和E不相邻.那么,坐在A和B之间的是 .3. 甲、乙、丙、丁与小明五位同学进入象棋决赛.每两人都要比赛一盘,每胜一盘得2分,和一盘得1分,输一盘得0分.到现在为止,甲赛了4盘,共得了2分；乙赛了3盘,得了4分；丙赛了2盘，得了1分；丁赛了1盘，得了2分.那么小明现在已赛了盘，得了分.4. 曹、钱、刘、洪四个人出差，住在同一个招待所.一天下午,他们分别要找一个单位去办事.甲单位星期一不接待,乙单位星期二不接待,丙单位星期四不接待,丁单位只在星期一、三、五接待，星期日四个单位都不接待.曹:“两天前,我去误了一次,今天再去一次,还可以与老洪同走一条路.”钱:“今天我一定得去,要不明天人家就不接待了.”刘:“这星期的前几天和今天我去都能办事.”洪:“我今天和明天去,对方都接待.”那么,这一天是星期 ,刘要去单位,钱要去单位,曹要去单位,洪要去单位.5. 四位外国朋友住在十八层高的饭店里,他们分别来自埃及、法国、朝鲜和墨西哥.(1)A住的层数比C住的层数高,但比D住的层数低；(2)B住的层数比朝鲜人住的层数低；(3)D住的层数恰好是法国人住的层数的5倍；(4)如果埃及人住的层数增加2层,他与朝鲜人相隔的层数,恰好和他与墨西哥人相隔的层数一样；(5)埃及人住的层数是法国人和朝鲜人住的层数的和.根据上述情况,请你确定A是人,住在层；B是人,住在层；C是人,住在____层；D是人,住在层.6. 小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小张说：“它是84261.”小王说：“它是26048.”小李说：“它是49280.”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字.现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字.”这个电话号码是 .7. 小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小王说：“它是93715.”小张说：“它是79538.”小李说：“它是15239.”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字.现在你们三人猜对的数字个数都一样,并且电话号码上的每一个数字都有人猜对.而每个人猜对的数字的数位都不相邻”.这个电话号码是 .8. A、B、C、D四人定期去图书馆，四人中A、B二人每隔8天(中间空7天,下同)、C每隔6天、D 每隔4天各去一次，在2月份的最后一天，四人刚好都去了图书馆，那么从3月1日到12月31日只有一个人来图书馆的日子有____ 天.9. 六年级六个班组织乒乓球单打比赛,每班派甲、乙两人参赛，根据规则每两人之间至多赛一场，且同班的两人之间不进行比赛.比赛若干场后发现,除一班队员甲以外,其他每人已比赛过的场数各不相同,那么一班队员乙已赛过____场.10. 人的血型通常为A型,B型,O型,AB型.子女的血型与其父母血型间的关系如下表所示:父母的血型子女可能的血型O,O OO,A A,OO,B B,OO,AB A,BA,A A,OA,B A,B,AB,OA,AB A,B,ABB,B B,OB,AB A,B,ABAB,AB A,B,AB现有三个分别身穿红,黄,蓝上衣的孩子,他们的血型依次为O,A,B.每个孩子的父母都戴着同颜色的帽子,颜色也分红,黄,蓝三种,依次表示所具有的血型为AB,A,O.那么穿红、黄、蓝上衣的孩子的父母戴帽子的颜色是、、 .二、解答题11. 刘毅、马宏明、张健三个男孩都有一个妹妹,六人在一起打乒乓球,进行男女混合双打,事先规定:兄妹不搭档.第一盘:刘毅和小萍对张健和小英；第二盘:张健和小红对刘毅和马宏明的妹妹.小萍、小红和小英各是谁的妹妹12. 四位运动员分别来自北京、上海、浙江和吉林,在游泳、田径、乒乓球和足球四项运动中,每人只参加了一项,且四人的运动项目各个不相同,除此以外,只知道一些零碎情况：(1)张明是球类运动员,不是南方人；(2)胡老纯是南方人,不是球类运动员；(3)李勇和北京运动员、乒乓球运动员三人同住一个房间；(4)郑永禄不是北京运动员,年龄比吉林运动员和游泳运动员两人的年龄小；(5)浙江运动员没有参加游泳比赛.根据这些条件,请你分析一下:这四名运动员各来自什么地方各参加什么运动13. 老吴、老周、老杨分别是工程师、会计师和农艺师，还分别是业余作家、画家和音乐家,但不知道每人的职业及业余爱好,只知道：(1)业余音乐家、作家常和老吴一起看电影；(2)画家常请会计师讲经济学的道理；(3)老周一点也不爱好文学；(4)工程师埋怨自己对绘画、音乐一窍不通.请你指出每个人的职业和爱好.14. 四个人聚会,每人各带了2件礼品,分赠给其余三个人中的二人,试证明:至少有两对人,每对人是互赠过礼品的.十八逻辑推理(B)年级班姓名得分一、填空题1. 从前一个国家里住着两种居民,一个叫宝宝族,他们永远说真话；另一个叫毛毛族,他们永远说假话.一个外地人来到这个国家,碰见三位居民,他问第一个人：“请问,你是哪个民族的人”“匹兹乌图”.那个人回答.外地人听不懂,就问其他两个人：“他说的是什么意思”第二个人回答：“他说他是宝宝族的.”第三个人回答：“他说他是毛毛族的.”那么,第一个人是族,第二个人是族,第三个人是族.2. 有四个人各说了一句话.第一个人说：“我是说实话的人.”第二个人说：“我们四个人都是说谎话的人.”第三个人说：“我们四个人只有一个人是说谎话的人.”第四个人说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人.”请你确定第一个人说话,第二个人说话,第三个人说___ 话,第四个人说话.3. 某地质学院的三名学生对一种矿石进行分析.甲判断:不是铁,不是铜. 乙判断:不是铁,而是锡. 丙判断:不是锡,而是铁.经化验证明,有一个人判断完全正确,有一人只说对了一半,而另一人则完全说误了.那么,三人中是对的, 是错的, 只对了一半.4. 甲、乙、丙、丁四人参加一次数学竞赛.赛后,他们四个人预测名次的谈话如下:甲:“丙第一名，我第三名.”乙：“我第一名，丁第四名.”丙：“丁第二名，我第三名.”丁没说话.最后公布结果时,发现他们预测都只对了一半.请你说出这次竞赛的甲、乙、丙、丁四人的名次.甲是第名,乙是第名,丙是第名,丁是第名.5. 王春、陈则、殷华当中有一人做了件坏事，李老师在了解情况中,他们三人分别说了下面几句话：陈：“我没做这件事.殷华也没做这件事.”王：“我没做这件事.陈刚也没做这件事.”殷：“我没做这件事.也不知道谁做了这件事.”当老师追问时,得知他们都讲了一句真话,一句假话,则做坏事的人是 .6. 三个班的代表队进行N(N 2)次篮班比赛,每次第一名得a分,第二名得b分,第三名得c分(a、b、c为整数，且a>b>c>0).现已知这N次比赛中一班共得20分，二班共得10分，三班共得9分，且最后一次二班得了a分，那么第一次得了b分的是班.7. A、B、C、D四个队举行足球循环赛(即每两个队都要赛一场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.已知:(1)比赛结束后四个队的得分都是奇数；(2)A队总分第一；(3)B队恰有两场平局,并且其中一场是与C队平局.那么,D队得分.8. 六个足球队进行单循环比赛,每两队都要赛一场.如果踢平,每队各得1分,否则胜队得3分,负队得0分.现在比赛已进行了四轮(每队都已与4个队比赛过),各队4场得分之和互不相同.已知总得分居第三位的队共得7分,并且有4场球赛踢成平局,那么总得分居第五位的队最多可得 分,最少可得 分.9. 甲、乙、丙、丁四个队参加足球循环赛,已知甲、乙、丙的情况列在下表中由此可推知,甲与丁的比分为 ,丙与丁的比分为 .10. 某俱乐部有11个成员,他们的名字分别是A ~K .这些人分为两派,一派人总说实话,另一派人总说谎话.某日,老师问:“11个人里面，总说谎话的有几个人”那天,J 和K 休息,余下的9个人这样回答：A 说：“有10个人.”B 说：“有7个人.”C 说：“有11个人.”D 说：“有3个人.”E 说：“有6个人.”F 说：“有10个人.”G 说：“有5个人.” H 说：“有6个人.” I 说：“有4个人.”那么,这个俱乐部的11个成员中,总说谎话的有 个人.二、解答题11. 甲、乙、丙三人,一个姓张,一个姓李和一个姓王,他们一个是银行职员,一个是计算机程序员,一个是秘书.又知甲既不是银行职员也不是秘书；丙不是秘书；张不是银行职员；王不是乙,也不是丙.问:甲、乙、丙三人分别姓什么12. 世界杯足球小组赛,每组四个队进行单循环比赛.每场比赛胜队得3分,败队记0分.平局时两队各记1分.小组全赛完以后,总积分最高的两个队出线进入下轮比赛.如果总积分相同,还要按小分排序.问:一个队至少要积几分才能保证本队必然出线简述理由.在上述世界杯足球小组赛中,若有一个队只积3分,问:这个队有可能出线吗为什么13.有一个如图那样的方块网,每1个小方块里有1个人,在这些人中间,有人戴着帽子,有人没戴.每一个人都只能看见自己前方,后方和斜方的人的头,如图1所示A 方块里的人能看见8个人的头,B 方块里的人能看见5个人的头,C 方块里的人能看见3个人的头,自己看不见自已的头.在图2的方格中,写着不同方块里的人能看见的帽子的数量,那么,请在图中找出有戴帽子的人的方块,并把它涂成黑色.14. 某校学生中,没有一个学生读过学校图书馆的所有图书,又知道图书馆内任何两本书至少被一个同学都读过,问:能不能找到两个学生甲、乙和三本书A 、B 、C ，甲读过A 、B ，没读过C ，乙读过B 、C ，没读过A说明判断过程.图1图2A BCD FE ———————————————答 案——————————————————————1. CA 、C 的预测截然相反,必一对一错.因为只有一人对,不论A 、C 谁对,B 必 错,所以甲是最后一名,C 对. 2. E如右图,E 坐在A 、B 之间.3. 2,3.由题意可画出比赛图,已赛过的两人之间用线段引连(见右图).由图看出小明赛了2盘.因 为一共赛了六盘,共得12分,所以小明得了12-(2+4+1+2)=3(分).4. 三,丙,丁,甲,乙.由刘的讲话,知这一天是星期三,刘要去丙单位.钱要去丁单位,曹去的是甲单位,洪去的是乙单位.5. 埃及,8；法国，3；朝鲜，5；墨西哥，15.容易知道,墨西哥人住得最高,埃及人次之,朝鲜人又次之,法国人最低,各层次分别15,8,5和3.由(2)知B 是法国人,由(3)和D 是墨西哥人,由(1)知A 是埃及人,而C 是朝鲜人.6. 86240.因为每人猜对两个数字,三人共猜对 张:842123=6(个)数字,而电话号码只有5位, 王:26048所以必有一位数字被两人同对猜对.如右 李:4980图所示,猜对的是左起第三位数字2.因为每人猜对的两个数字不相邻,所以张、李猜对的另一个数字分别在两端,推知王猜对的数字是6和4,进一步推知张猜对8,李猜对0.电话号码是86240. 7. 19735.因为每个数字都有人猜对,所以每人至少猜对两个数字.下页右上图中,同一位数中只有方框中的两个数相同,如果每人猜对的数字多于两位,相同的数字至少有33-5=4(组),所以每人恰好猜对两个数字. 王: 9 3 7 1 5三人共猜对23=6(个)数字,因为电话号码只有 张: 7 9 5 3 8 5位,所以相同的一组是正确的,即左起第四位是 李: 1 5 2 3 93.因为每人猜对的数字不相邻,所以张、李猜对的另一个数字都在前两位,王猜对的两个数字是7和5,进而推知张猜对9,李猜对1.电话号码是19735. 8. 51天.): 1 2 3 4 5 6 7 8 D C A 、B 、D 9 10 11 12 13 14 15 16 C 、D A 、B 、D 17 18 19 20 21 22 23 24甲乙 丙 丁小明C D A、B、C、D每24天有4天只有1人去图书馆.3月1日至12月31日有306天,30624=12…18，所以所求天数为412+3=51(天).9. 5根据题意,有11名队员比赛场数各不相同,并且每人最多比赛10场,所以除甲外的11名队员比赛的场数分别为0~10.已赛10场的队员与除已赛0场外的所有队员都赛过,所以已赛10场的队员与已赛0场的队员同班；已赛9场的队员与除已赛0、1场外的所有队员都赛过,所以已赛9场的队员与已赛1场的队员同班；同理,已赛8、7、6场的队员分别与已赛2、3、4场的队员同班；所以甲与已赛5场的队员同班,即乙赛过5场.注本题可以求出甲也赛了5场,分别与已赛10、9、8、7、6场的队员各赛1场.10. 蓝、黄、红.解法一题中表明,每个孩子的父母是同血型的.具有B型血的孩子,其父母同血型时,由表中可见,只能是B型或AB型,但题中没有同具B型血的父母,所以戴红帽子的父母的孩子穿蓝上衣.具有A型血的孩子的同血型的父母,只可能同为A型血或同为AB型血.今已知有一对父母为AB 型血者,所以穿黄上衣的孩子的父母戴黄帽子.由表中可见,其孩子为O型血时,父母血型只能同为A型或B型或O型.今已知不具有同为B型血的父母,而同为A型血的父母的孩子已知具有A型血.把代表孩子的点与他的可能双亲的代表点之间连一直线段,便可得下面的图；由于孩子与其父母之间是唯一搭配的,所以,保存下来的只有连着红、蓝；黄，黄及蓝，红的三条边.所以,穿红上衣(O型血)孩子的父母戴蓝帽子.孩子衣服颜色父母帽子颜色(O型血)红红(AB型血)(A型血)黄黄(A型血)(B型血)蓝蓝(O型血)所以,穿红上衣的孩子的父母戴蓝帽子；穿黄上衣的孩子的父母戴黄帽子；穿蓝上衣的孩子的父母戴红帽子.11..萍英红刘马张萍英红刘√马√张√12.13.表解如下:由(3)是乒乓球运动员, 故张是足球运动员郑是乒乓球运动员由(4)吉林运动员不是游泳运动员,故李是田径运动员,而胡是游泳运动员杨工 会 农作 画 音 吴 √ 周√杨 √工 会 农作 画 音√ 吴√ √周√√杨 √14. 设此四人为甲、乙、丙、丁并用画在平面上的四个点分别表示他们，称为它们的代表点,当某人(例如甲)赠了1件礼品给另一个(例如乙)时,就由甲向乙的代表点画一条有指向的线,无非有以下两个可能:(1)甲、乙、丙、丁每人各收到了2件礼品.(2)上面的情形不发生.这时只有以下一个可能,即有一个人接受了3件礼品(即多于2件礼品；因为一人之外总共还有三个人，所以至多收到3件礼品).(或许会有人说,还有两个可能:有人只收到1件礼品及有人什么礼品也没收到.其实,这都可归以“有一人接受了3件礼品”这个情形.因为,当有一人(例如甲)只接受了1件礼品的情形发生时,四人共带来的8件礼品中还剩下7件在甲以外的三个人中分配,如果他们每人至多只收到2件礼品,则收受礼品数将不超过6件,这不可能,所以至少有一人收到2件以上(即3件)礼品,同样,当甲未收到礼品时,8件礼品分给乙、丙、丁三人，也必定有人收到3件礼品).当(1)发生时,例如甲收到乙、丙的礼品,由于甲发出的礼品中至少有1件给了乙或丙,为确切计,设乙收到了甲的礼品,于是我们先有了一对人:(甲、乙),他们互赠了礼品，如果丙也收到甲的礼品,那么又有了第二对互赠了礼品的人(甲、丙)；如果收到甲礼品的另一人是丁(如右图)丁的2件礼品必定分赠了乙及丙(甲已收足了本情形中限定的2件礼品)丙或乙的另一件礼品给了丁,则问题也解决(这时另一对互赠了礼品的人便是(乙、丁)或(丙、丁)但丙的另一件礼品只能给丁,因为这时乙已收足了2件礼品,所以，当本情形发生时,至少能找到两对互赠过1件礼品的人.当(2)发生时,不失一般性,设甲收到了来自乙、丙、丁的各1件礼品，但甲又应向他们之中的某两人(例如乙、丙)各赠送1件礼品,于是(甲、乙),(甲、丙)便是要找的两对人.总上可知,证明完毕.老吴是业余画家,老周是业余音乐家,老杨是业余作家.工程师是老杨,会计师是老周农艺师是老吴.—————————————答案——————————————————1. 宝宝,宝宝,毛毛.如果第一个人是宝宝族的,他说真话,那么他说的是“我是宝宝族的”.如果这个人是毛毛族的,他说假话,他说的还是“我是宝宝族的”.所以第二个人是宝宝族的,第三个人是毛毛族的.”2. 真,假,假,不确定.第二个人显然说的是假话.如果第三个人说的是真话,那么第四个人说的也是真话,产生矛盾.所以第三个人说假话.如果第四个人说真话,那么第一个人也说真话.如果第四个人说假话,那么只有第一个人说真话.所以可以确定第一个人主真话,第二、第三个人说假话，第四个人不能确定.3. 丙,乙,甲.如果甲的判断完全正确,那么乙说对了一半“不是铁，”所以这矿石也不是锡,这样丙也说对了一半,矛盾.如果乙的判断完全正确,那么甲对了一半,这矿石应是铜,丙也说对了一半,矛盾.所以丙的判断完全正确,而乙完全错了,甲只说对了一半.4. 三,一,四,二.假设甲说的“丙是第一名”正确，结果推出丙是第三名，矛盾，故甲说的第二句话是正确.由表中可知乙第一名,丁第二名,甲第三名,则第四名是丙.×5. 陈刚.如果王春做了坏事,则陈刚的两句话都是真话,不合题意；如果殷华做了坏事，则王春的两句话都是真话，不合题意；如果陈刚做了坏事，符合题意.所以陈刚做了坏事.6. 三.N次比赛共得20+10+9=39(分),39=313,所以共进行了3次比赛,每次比赛共得13分,即a+b+c=13.因为一班3次比赛共得20分,203=6…2,所以a 7,a,b,c可能组合为7、5、1；7、4、2；8、4、1；8、3、2；9、3、1，考虑到3次比赛得20分，只有a=8、b=4、c=1时才有可能,由此推知三个班3次比赛的得分如下表：得班一班二班三班分次场次第一次814第二次814第三次481总分201097. 3B队得分是奇数,并且恰有两场平局,所以B队是平2场胜1场,得5分.A队总分第1,并且没有胜B队,只能是胜2场平1场(与B队平),得7分.因为C队与B队平局,负于A队,得分是奇数,所以只能得1分.D队负于A、B队,胜C队,得3分.8. 3,1.共赛了462=12(场),其中平了4场,分出胜负的8场,共得38+24=32(分).因为前三位的队至少共得7+8+9=24(分),所以后三位的队至多共得32-24=8(分).又因为第四位的队比第五位的队得分多,所以第五位的队至多得3分.因为第六位的队可能得0分,所以第五位的队至少得1分(此时这两队之间必然没有赛过).9. 3:2,3:4.由乙队共进2球,胜2场平1场推知,乙队胜的两场都是1:0,平的一场是0:0.由甲队与乙队是0:0,甲队与丙队未赛,推知甲队所有的进球都来自与丁队的比赛,所以甲队与丁队是3:2.由丙队与乙队是0:1,丙队与甲队未赛,所以丙队与丁队是3:4.10 9.因为9个人回答出了7种不同的人数,所以说谎话的不少于7人.若说谎话的有7人,则除B外,其他回答问题的8人均说了谎话,与假设出现矛盾；若说谎话的有8人,则回答问题的9人均说了谎话,出现矛盾；若说谎话的有10人,则只能1人说实话,而A和F都说了实话,出现了矛盾；若说谎话的有11人,则没有说实话的，而E说了实话,出现矛盾；显然说谎话的有9人,回答问题的9人均说谎话,休息的两人说实话.11. 根据题意有关条件,用“√”表示是、“Х”表示不是,列表所示.这样,可知甲姓王、乙姓张和丙姓李.职务人姓字物职务姓字职员程序员秘书李王张甲Х√Х√乙√Х√丙√Х√ХХ12. 四个队单循环赛共6场比赛,每场均有胜负,6场最多共计18分.若该队积7分,剩下的11分被3个队去分,那么,不可能再有两个队都得7分,即至多再有一个队可得7分以上.这样该队可以出线.其次,如果该队积6分,则剩下12分,可能有另两队各得6分.如果这另两队小分都比该队高,该队就不能出线了.所以,一个队至少要积7分才能保证必然出线.有可能出线.当6场比赛都是平局时,4个队都得3分,这时两个小分最高的队可以出线.如果这个队恰属于两个小分最高的队,那么这个队就会出线.13.答案如右图所示1333136574153413757424331站在第一行第五列的人能看见1顶帽子,说明他周围的3人中有2人没戴帽子.站在第二行第四列的人能看见7顶帽子,说明他周围的8人中只有1人没戴帽子,综合结论可知他本人没有戴帽子.站在第二行第五列的人能看到4顶帽子,且他周围的五人中已有1人没戴帽子,说明其余4人均戴帽子,根据结论可知他本人没戴帽子.利用上下对称原理可以分析出:站在第四行、第五行后三列的6个人中,只有第四行第四列、第五列两人没戴帽子,其他人均戴帽子.站在第四行第二列的人能看到7顶帽子,说明他周围的8人中只有1人没戴帽子.站在第三行第1列的人能看见1顶帽子,说明他周围的5人中只有1人戴帽子.综合结论可知:这1人不可能是第二行第1、2列的人,也不可能是第四行第二列的人.所以只能是站在第三行第二列的人或第四行第1列的人.站在第五行第1列的人能看到2顶帽子,说明结论所说戴帽子的人站在第四行第一列.站在第二行第二列的人能看到6顶帽子,说明站在第一行第1、2列的2人都戴帽子.14. 解法一首先从读书数最多的学生中找一人叫他为甲,由题设,甲至少有一本书C未读过,设B是甲读过的书中的一本,根据题设,可找到学生乙,乙读过B、C.由于甲是读书数最多的学生之一,乙读书数不能超过甲的读书数,而乙读过C书,甲未读过C书,所以甲一定读过一本书A,乙没读过A书,否则乙就比甲至少多读过一本书,这样一来,甲读过A、B,未读过C；乙读过B、C，未读过A.因此可以找到满足要求的两个学生.解法二将全体同学分成两组.若某丙学生所读的所有的书,都被另一同学全部读过,而后一同学读过的书中,至少有一本书,丙未读过,则丙同学就分在第一组.另外,凡一本书也未读过的同学也分在第一组,其余的同学就分在第二组.按照以上分组方法,不可能将全体同学都分在第一组,因为读书数最多的同学一定在第二组.在第二组中,任找一位同学叫做甲,由题设有书C,甲未读过.再从甲读过的书中任找一本书叫做B,由题设,可找到同学乙,乙读过B、C书,由于甲属于第二组,所以甲一定读过一本书A,乙未读过A,否则甲只能分在第一组.这样,甲读过A、B,未读过C；乙读过B、C,未读过A.。

第十六讲不确定性问题漫画：图1：一个集市上，很多人在一个鸡蛋摊子前面排队．由于鸡蛋紧俏，如果买的鸡蛋在10个以下（包括10个），每个3角钱；超过10个的部分，每个5角钱．图2：集市的一角，卡莉娅对小高说：“我比你多花了1元3角”．旁边的墨莫插嘴：“我知道你们各买了多少鸡蛋”．图3：另一边，阿呆对阿瓜说：“我比你多花了4元钱”，又问墨莫：“你知道我们买了多少个鸡蛋吗？”墨莫沉默了……我们之前学过的问题都有一个特点，就是数量之间总有确定的关系，例如“甲是乙的3倍”，那么3=⨯甲乙，这样只要知道了甲、乙中的一个量，就可以求出另一个量的大小．但是还有一类问题，其中包含了一些不那么确定的条件，例如“甲比乙多”，通过这个条件我们只能模糊地知道甲在数量上超过乙，但却无法确定甲比乙大多少，因此即使知道了甲、乙中的一个量，也不可能知道另一个的大小．再举一个例子，小高说他一个月的零花钱有100多元．但是，101元是100多元，199元也是100多元，我们并不能具体确定是多少钱，只是知道一个范围．像这样条件比较模糊的问题，我们就称之为“不确定问题”．下面我们就来看一些这样的问题．例题1．松鼠一家三口一共采了200多个松果，松鼠爸爸采了其中的49，松鼠妈妈采了其中的513，那么松鼠宝宝采了多少个松果？分析：乍一看，这题好像缺少条件，因为松鼠一家采的松果总数没有确定．不过要注意题目中有隐藏条件：每只松鼠采的松果都是整数个．练习1．高思学校某尖子班共有20多人，期末测试的结果为：18的同学得满分，13的同学优秀，12的同学良好，那么得良好的同学有多少人？上面的不确定性问题，我们是利用倍数关系得到确定结果的．有的时候，题目中的倍数关系可能隐藏的比较深，需要我们用心寻找．例题2．植物园里菊花与月季花的盆数之比是3:4，月季花与兰花的盆数之比是5:6．如果菊花比兰花少五十多盆，那么月季花比菊花多多少盆？ 分析：可能有半盆菊花，或者13盆月季吗？练习2．小高、墨莫和卡莉娅三人比谁的积分多，数了数之后发现：小高和墨莫的积分比为5:8，墨莫和卡莉娅的积分比为12:13，三人的积分总和为400多分，那么卡莉娅比小高多多少分？我们在解题过程中，可能会遇到这样的题目，它包含有多个不确定性条件，我们需要综合考虑才能得到确定的结果．还有些题目，我们需要分析极端情况，才能得到范围大小．有时极端情况（最值）就是我们要寻找的答案．例题3．小明将100枚棋子分成3堆，已知第一堆比第二堆的2倍还多，第二堆比第三堆的2倍也要多，那么第三堆最多有多少枚棋子？分析：如果设第三堆的棋子数为1份，那么第二堆和第三堆棋子分别最少有多少？练习3．小高、墨莫和卡莉娅三人比赛吃包子，最终共吃了40个包子．小高吃的包子数是卡莉娅的2倍，墨莫吃的包子数比卡莉娅的3倍要少，那么卡莉娅最少吃了多少个包子？例题4．把48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全都分给第一组，一部分小朋友每人能拿到5本，其他小朋友每人能拿到4本；如果把书全都分给第二组，一部分小朋友每人能拿到4本，其他小朋友每人能拿到3本．问：两组一共有多少人？分析：第一组的小朋友有人拿到5本，有人拿到4本，那么最多多少人，最少多少人？第二组的小朋友最多多少人，最少多少人？练习4．王老师买来120个苹果，准备分给幼儿园大班和小班的小朋友，已知小班比大班多14人．如果把苹果全部分给大班的小朋友，一部分小朋友每人能分到5个苹果，其他小朋友每人能拿到4个苹果；如果把苹果全部分给小班的小朋友，一部分小朋友每人能分到4个苹果，其他小朋友能分到3个苹果．问：小班有多少人？例题5．若干名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加数学竞赛．已知家长和老师共有22人，家长比老师多，妈妈比爸爸多，老师比妈妈多3人，问：在这些人中，爸爸有多少人？分析：家长和老师共有22人，而且家长比老师多，那么家长至少得有多少人呢？家长中，妈妈又比爸爸多，那么妈妈至少得有多少人呢？相应的，女老师又至少得有多少人呢？例题6．为鼓励节约用电，某小区按下列方式收取电费：如果每月用电不超过24度，就按每度9角钱收费；如果超过24度，超出的部分按每度2元钱收费．已知五月份甲家比乙家多交了电费9元6角钱（不足一度的部分按一度电计算），那么甲、乙两家各交了多少电费？分析：甲和乙所交的电费都超过24度了么？还是都没超过？或者是甲超过了，乙没有超过呢？首先应该判断出这个情况．量子力学之不确定性原理在物理学中，有一门很高深的学问，叫做量子力学．它主要是以微观粒子为研究对象，如：电子，质子和中子等．在量子力学形成与发展过程中，获得的许多现象与原理，极大地改变了人们对世界的看法．其中，“不确定性原理”是其典型代表．要想明白“不确定性原理”，可以先从我们熟悉的物体说起．比如一辆汽车，我们既可以知道它的位置，也可以知道它的速度．但是对于微观粒子而言，非常奇妙的是，我们并不能同时确定它的位置和速度．比如一个电子，如果我们准确的知道它的位置，那么我们就不能确定它的速度．反过来，如果我们准确地知道它的速度，那么我们就不能确定它的位置．这就是所谓的不确定性原理，是不是很奇妙呢？神奇的微观世界作业1. 五年级（1）班有四十多人，其中有的同学喜欢看《哈利·波特》，有的同学喜爱看《灰太狼与喜洋洋》，问五年级（1）班上共有多少人？作业2. 小高最近迷上了《水浒传》，三天看了200页．已知第二天看的页数是第一天看的2倍，第三天看的页数比第二天看的2倍还多，那么第一天最多看了多少页？作业3. 学期要结束了，温老师买来80块巧克力，准备分给精英1班和精英2班的同学．已知精英2班比精英1班多9人，如果把巧克力全部分给精英1班的同学，一部分同学每人能分到5个巧克力，其他同学每人能拿到4个巧克力；如果把巧克力全部分给精英2班的同学，一部分同学每人能分到4个巧克力，其他同学能分到3个巧克力．精英1班有多少人？作业4. 物美超市饮料部为鼓励消费，规定：买5瓶以下或5瓶可乐，每瓶10元；如果买5瓶以上，超出5瓶部分，每瓶8元．已知小高比卡莉娅多花了42元，小高买了多少瓶可乐？作业5. 小高、墨莫和卡莉娅三人比赛玩扫雷游戏，比赛结束后发现：小高所用时间与卡莉娅所用时间比为3:4，卡莉娅所用时间与墨莫所用时间比为6:7，又知道小高比墨莫少用二十多秒，那么小高完成扫雷游戏用了多长时间？18 16第十六讲 不确定性问题例题1. 答案：40详解：由题目知，松果总数既是9的倍数，又是13的倍数，因此松果总数应为117的倍数．又知一共采了200多个松果，因此应为234个．松鼠宝宝采了45234(1)40913⨯--=个．例题2. 答案：30详解：菊花、月季花和兰花的盆数之比是15:20:24，因此菊花比兰花少的盆数应为9的倍数，所以为54盆，1份为5424156÷-=（）盆，月季花比菊花多6201530⨯-=（）盆．例题3. 答案：13详解：设第三堆的棋子数为“1”份，第二堆的棋子数为“2”份多一些，第一堆的棋子数为“4”份多一些，总和为“7”份多一些．为使第三堆尽量多，即找与100最接近且是7的倍数的数，为98．但是98不行，只能找再小一点的91．因此第三堆最多有91713÷=枚．例题4. 答案：25详解：先看第一组，部分小朋友能拿到5本，人数应大于48[]=95人，部分小朋友能拿到4本，人数应小于48412÷=人，故第一组有10人或11人．再看第二组，部分小朋友能拿到4本，人数应大于48412÷=人，部分小朋友能拿到3本，人数应小于48316÷=人，故第二组有13、14或15人．又知道第二组比第一组多5人，因此第一组为10人，第二组为15人，两组共有25人．例题5. 答案：5详解：家长比老师多，因此家长至少为12人，老师最多10人．妈妈比爸爸多，说明妈妈至少为7人，又知道老师比妈妈多3人，因此老师10人，妈妈7人，爸爸5人．例题6. 答案：27.6元，18元详解：本题需要进行分类讨论．如果甲、乙两家均未超过24度，那么甲家比乙家多交的电费应为9的倍数，如果甲、乙两家均超过24度，那么甲家比乙家多交的电费应为20的倍数．而96角既非9的倍数，也不是20的倍数，因此只能是甲家超过24度，乙家没有超过24度．经简单讨论，当乙家为20度时满足条件，此时甲家用了27度．甲、乙两家分别交了27.6元和18元．练习1. 答案：12简答：可知该班的人数既是8的倍数，也是3的倍数，还得是2的倍数，那么一定是24的倍数，只能是24．得良好的同学占了一半，有12人．练习2. 答案：77简答：小高、墨莫和卡莉娅的积分比是15:24:26，总分应为15242665++=的倍数．又知道三人的积分总和为400多分，故为657455⨯=分．卡莉娅比小高多(2615)777-⨯=分．练习3. 答案：7简答：设卡莉娅吃的包子数为“1”份，小高吃的包子数为“2”份，墨莫吃的包子数为“3”份少一些，因此总包子数加上一个数应为6的倍数，问卡莉娅最少吃了多少，至少加上2才是6的倍数，因此卡莉娅最少吃了4267÷=个包子．练习4. 答案：39简答：大班小朋友有些人分到5个，其他人分到4个，说明大班的小朋友最多有29人，最少有25人．小班小朋友有些人分到4个，其他人分到3个，说明小班的小朋友最多有39个，最少有31个．又知道小班比大班多14人，那么小班只能有39人，大班只能有25人．作业1. 答案：48简答：可知人数既是6的倍数，又是8的倍数，那么一定是24的倍数．只能是48．作业2. 答案：28简答：设第一天看了1份，那么第二天看了2份，第三天看了4份还多．一共看了7份还多．那么1份最多是28页．作业3. 答案：17简答：尖子1班的人数范围是17~19，尖子2班的人数范围是21~26．2班比1班多9人，那么2班有26人，1班有17人．作业4. 答案：9简答：424810=⨯+，说明小高买了9瓶，卡莉娅买了4瓶．作业5. 答案：4:5简答：小高、墨莫和卡莉娅所用时间之比是9:14:12，小高比墨莫少的时间一定是5的倍数，只能是25．那么小高用了()25149945÷-⨯=秒．。

五年级奥数题及答案：逻辑推理问题
编者小语：奥数教学不能单纯是传授数学知识，更重要的是培养学生数学意识、数学思想、独立获得和运用数学知识的能力和良好的数学学习习惯的过程。

让学生具备在未来的工作中科学地提出数学问题、探索数学问题、创造性地解决数学问题的能力。

查字典数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理的五年级奥数题及参考答案：逻辑推理问题，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!
逻辑推理
李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛.事先规定.兄妹二人不许搭伴。

第一盘，李明和小华对张虎和小红;
第二盘，张虎和小林对李明和王宁的妹妹。

请你判断，小华、小红和小林各是谁的妹妹。

解：因为张虎和小红、小林都搭伴比赛，根据已知条件，兄妹二人不许搭伴，所以张虎的妹妹不是小红和小林，那么只能是小华，剩下就只有两种可能了。

第一种可能是：李明的妹妹是小红，王宁的妹妹是小林; 第二种可能是：李明的妹妹是小林，王宁的妹妹是小红。

对于第一种可能，第二盘比赛是张虎和小林对李明和王宁的
妹妹.王宁的妹妹是小林，这样就是张虎、李明和小林三人打混合双打，不符合实际，所以第一种可能是不成立的，只有第二种可能是合理的。

所以判断结果是：张虎的妹妹是小华;李明的妹妹是小林;王宁的妹妹是小红。

1、五年级逻辑推理问题：难度：中难度在三只盒子里，一只装有两个黑球，一只装有两个白球，还有一只装有黑球和白球各一个．现在三只盒子上的标签全贴错了．你能否仅从一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球?答：2、五年级逻辑推理问题：难度：中难度甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码．赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是l 号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．那么丙的号码是几号?答：3、五年级逻辑推理问题：难度：中难度共有4人进行跳远、百米、铅球、跳高4项比赛，规定每个单项中，第一名记5分，第二名记3分，第三名记2分，第四名记1分．已知在每一单项比赛中都没有并列名次，并且总分第一名共获17分，其中跳高得分低于其他项得分；总分第三名共获11分，其中跳高得分高于其他项得分．问总分第二名在铅球项目中的得分是多少?答：4、 六年级逻辑推理问题：难度：高难度答：5、 六年级逻辑推理问题：难度：中难度答：甲、乙、丙、丁4个队参加足球循环赛，即每两队之间都比赛一场．现在甲、乙、丙的比赛情况如下表，请由此确定甲与丁的比分，丙与丁的比分．甲、乙、丙、丁与小强5位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘．问小强已经赛了几盘? ． ．1、五年级逻辑推理问题答案：【分析与解】可以枚举，一一尝试．当从贴有“一黑一白”的盒子中取出一个球，如果是白球，那么这只盒子一定装有两个白球，于是贴有“两个黑球”的盒子一定装有一个白球和一个黑球，最后贴有“两个白球”的盒子一定装有两个黑球．对应的，如果从贴有“一黑一白”的盒子中取出一个球，如果是黑球，那么这只盒子一定装有两个黑球，剩下的两只盒子可以同上分析出．所以，只要从贴有“一黑一白”的盒子中取球即可．2、五年级逻辑推理习题答案：【分析与解】如下表，先假设赵的前半句话正确，判断一次；再假设赵的后半句正确，再判断一次．即甲是1号，乙是3号，丙是4号，丁是2号．所以丙的号码是4号．3、五年级逻辑推理问题答案：【分析与解】每个单项的4人共得分5+3+2+1=11分，所以4个单项的总分为11×4=44分，而第一，三名得分为17、11分，所以第二、四名得分之和为44(1711)16-+=分其中第四名得分最少为4分，此时第二名得分最高，为16-4=12分；又因为第三名为11分，那么第二名最低为12分；那么第二名只能为12分，此时第四名4分．于是，第一、二、三、四名的得分依次为17、12、1l、4分，而17只能是5+5+5+2，4只能是1+1+1+1.不难得到下表：4、六年级逻辑推理问题答案：【分析与解】先看乙队，共进2球，胜2场平1场．因此，乙队胜的两场都是l：0，平的一场是0：0，甲队也平一场，并且甲胜的一场不可能是甲、乙间比赛，所以甲队与乙队是0：0，进而乙队与丙队，乙队与丁队都是1：O．而丙队赛2场共失5球，其中与乙队赛失1球，因此与另一队赛失4球；因为甲队共进3球，所以甲队与丙队未赛．于是，甲队的所有进球与失球都来自于与丁队的比赛，所以甲队与丁队是3：2．丙队与丁队是3：4．5、六年级逻辑推理问题答案：【分析与解】“甲已经赛了4盘”，说明甲与乙、丙、丁、小强各赛了1盘(小强与甲赛了1盘)．“丁赛了1盘”，肯定丁只与甲比赛．“乙赛了3盘”，说明乙与甲、丙、小强各赛了1盘(小强与乙赛了1盘)．现在已经知道，丙赛的2盘是与甲、乙各赛了1盘．所以，小强赛了2盘。

第十三讲逻辑推理二相信学们之前已经接触过一些有趣的逻辑推理题目，其中比较典型的一类题目就是让我们来判断问题的真假．还记得我们用什么方法来判断吗？对了，假设法！假设法就像是测谎仪，用它来测一测，就知道谁说的是真话，谁说的是假话了．除此之外，如果有两个人说的话正好相反，那么我就可以断定其中必然有一个人说的是真话，另一个人说的是假话．我们可以把这个方法称为矛盾分析法．好了，下面就开始我们的推理之旅吧！例题1．3位女神分别说了如下的话．雅典娜（智慧女神）：“阿佛洛狄忒不是最美的．”阿佛洛狄忒（爱和美的女神）：“赫拉不是最美的．”赫拉（天后）：“我是最美的．”只有最美的女神说了真话，请问她是谁？「分析」阿佛洛狄忒和赫拉的话是互相矛盾的，据此可以推理出什么呢？懒懒和笨笨是两只小猪，一只说真话，一只说假话．而且它们一只是公的，一只是母的．懒懒说：“说谎的是母猪．”笨笨说：“说谎的不是母猪．”请问懒懒和笨笨谁是母猪？例题2．艾趣、艾吕和艾游三姐妹参加了去英国的旅行团．回国后，三人向朋友们分享去英国的经历：艾趣：“我们去了爱丁堡，没去湖泊区，但参观了北威尔士．”艾吕：“我们去了爱丁堡，也去了湖泊区，但没有参观北威尔士．”艾游：“我们没有去爱丁堡，但是去了北威尔士．”已知每个人都说了一句谎话，那么她们三人到底去了哪些景区？「分析」如果要用假设法，先根据谁的话来作假设会更简单一些？一位农夫建了一个三角形的鸡窝，三边都是等高的铁丝网．这位农夫在笔记本上做了如下记录：（1）面向仓库那边的铁丝网价钱：10美元；（2）面向水池那边的铁丝网价钱：20美元；（3）面向住宅那边的铁丝网价钱：30美元．而这三个价钱中有一个是错的．又知道每一边铁丝网的价钱都是10美元的倍数，且三边铁丝网的价钱互不相同．那么这位农夫一共花了多少钱买铁丝网？除了真假问题之外，还有一类题目是告诉我们一些条件让我们做出判断或计算，我们可以把这类问题称为条件推理问题．例题3．现在要从六个人中挑选几个去参加数学竞赛，有以下要求：（1）赵甲和钱乙这两人至少去一个；（2）赵甲和李丁不能都去；（3）赵甲、周戊和吴己这三个人中要去两人；（4）钱乙和孙丙要么都去，要么都不去；（5）孙丙和李丁要去一人；（6）如果李丁不去，周戊也不去．应该挑选哪几个人去？「分析」虽然这道题目不是真话假话问题，但是也可以用假设法来解决．根据第几个条件作假设会简单一些？A，B，C，D四名学生猜测自己的数学成绩．A说：“如果我得优，那么B也得优．”B说：“如果我得优，那么C也得优．” C说：“如果我得优，那么D也得优．”结果大家都没说错，但是只有两个人得优．谁得了优？例题4．热火队和雷霆队为了争夺NBA总决赛的冠军，斗得难分难解．在今天晚上的比赛中：（1）两队都没有换过人；（2）除了三名队员外，其他队员得分都互不相同．这三名队员都得了22分，但是不在同一个队中；（3）全场最高个人得分是30分，只有三名队员得分不到20；（4）热火队中，得分最多和得分最少的球员只相差3分；（5）雷霆队每人的得分正好组成一个等差数列．这场比赛谁胜谁负？比分是多少？「分析」因为每个队都没有换过人，所以各队总分都是五个数的和．根据第二个条件和第五个条件可知，雷霆队有一个22分，热火队有两个22分．接下来继续推理就容易了．甲、乙、丙、丁四人一起打牌，每人的姓是赵、钱、孙、李中的一个．他们约好第一把赢的人可以从其他三人手中各拿100元；第二把赢的人可以从其他三人手中各拿200元；第三把赢的人可以从其他三人手中各拿300元；第四把赢的人可以从其他三人手中各拿400元．他们一共玩了4把，每人各赢了一次．又知道：（1）第一把赢的人是孙先生；（2）第二把赢的人是乙；（3）第三把赢的人是钱先生；（4）第四把赢的人是丙；（5）打牌之前李先生的钱最多，打牌后丁的钱最多．那么甲、乙、丙、丁分别姓什么？例5．鹿哼、雷婷、王萍和贺纯正在进行一场精彩的室内网球双打赛，通过下面观众的议论，我们知道以下信息：（1）鹿哼比雷婷年轻；（2）王萍比他的两个对手年龄都大；（3）鹿哼比他的搭档年纪大；（4）鹿哼和雷婷的年龄差距比王萍和贺纯的年龄差距更大．请讲这四位运动员按照年龄大小顺序排列，并且找出鹿哼的搭档是谁．「分析」这道题目与大小顺序有关系，可以先画出四个位置，然后根据题目中的条件把人放到位置上．例题6．桌上放着3红2蓝5个帽子．张三、李四和迟哼站成一排，须老师从桌上拿出3个帽子，分别戴到三个人的头上．排队的人都能看到前面的人头上帽子的颜色，但是看不到自己的（当然也看不到后面的人，但是三个人都知道帽子一共有3红2蓝）．这时须老师问队伍最后面的张三是否知道自己帽子的颜色，张三说不知道．须老师又问中间的李四是否知道自己帽子的颜色，李四说不知道．想不到这时候站在最前面的迟哼，竟然非常有把握的说：“老师，我知道我帽子的颜色！”请问，迟哼头上的帽子是什么颜色的，他又是怎么知道的？「分析」张三的回答是不知道．那如果张三的回答是知道，能说明什么呢？第一次数学危机从某种意义上来讲，现代意义下的数学（也就是作为演绎系统的纯粹数学）来源于古希腊的毕达哥拉斯学派。