2011年萧山区中考数学模拟试题及答案

某某省某某市2011年中考数学模拟试卷（本卷满分120分,考试时间100分钟）1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。

2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，某某和某某号。

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4.考试结束后，上交试题卷和答题卷一. 仔细选一选(本题有10个小题, 每小题3分,共30分)1. 8的立方根为（）A．2 B．±2 C．4 D．±42．下列运算正确的是（）A．x2＋x3＝x5B．(x2)3＝x6C．(x－2)2＝x2－4 D．x·x-1＝03．下列说法中，正确的是（）A．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100X彩票一定有1X会中奖D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天4．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是( )A.①②B.②③C.②④D.③④5．把不等式组21123xx+>-⎧⎨+⎩≤的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．6．如图，A⊙，B⊙的半径分别为1cm，2cm，圆心距AB为5cm．如果A⊙由图示位置沿直线AB向右平移3cm，则此时该圆与B⊙的位置关系是( )①正方体②圆柱③圆锥④球（第4题）11- 11- 11- 11-A ．外离 B.相交 C. 外切 D. 内含 . 7．分式方程131x x x x +=--的解为（ ） A ．1 B ．-1 C ．-2 D ．-38．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DC ⊥BC ，将梯形沿对角线BD 折叠，点A 恰好落在DC 边上的点A ´处，若∠A ´BC ＝20°，则∠A ´B D 的度数为（ ） °° C. 25°°9．如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y =x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为( ) A.（0，0） B.（22，22-） C.（－21，－21） D.（－22，－22） 10、如图6，，过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为．观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积( )A.32B.54 C二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11．长城总长约为 6700 010米，用科学记数法表示为 （保留两个有效数字）． 12．把多项式3654a a -分解因式的结果为。

浙江省杭州市各类高中招生文化考试数学模拟试卷考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1、下列各式正确的是（ ）A ．33--=B ．326-=- C ．(3)3--=D ．0(π2)0-=2. 9的算术平方根是（ ）A ．81B ．±3C ．－3D ．3 3. 关于x 的方程2840ax x -+=只有一个实数根，则整数a 的值是（ ）A ．16B ．2C ．4D ．184. 下列事件是必然事件的是（ ）．A.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6B.抛一枚硬币，正面朝上C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组D.打开电视，正在播放动画片5. 下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（）A ．圆锥B ．圆柱C ．球D ．三棱柱6. 某校乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12,13,13,14,12,13,15,13,15，则他们年龄的众数为（ ）A.12B.13C.14D.157. 已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是12r =、24r =，若两圆相交，则圆心距O 1O 2可能取的值是A ．2B ．4C ．6D ．88. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC 的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC=A.35°B.45°C.50°D.55°9.不等式组112326x mx m ⎧-<⎪⎨⎪-<⎩的解集是63x m <+，则m 的取值范围是A.0m ≤B.0m =C.1m >D. 0m < 10. 二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，那么 ①abc ， ②24b ac -， ③2a b +， ④42a b c -+这四个代数式中，值为正的有A. ①②③④B. ②③④ C . ③④ D . ②④二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11. 截止10月31日21时（停止入园），上海世博会历时184天,在会展期间,累计入园参观人数达到约73 000 000多人，此数用科学记数法表示是 . 12. 分解因式 328x x -= .13. 如图，直线l 1与l 2相交于点O ，1OM l ⊥，若44α∠=︒，则β∠等于 .14. 从1～9这九个自然数中作任取一个，是2的倍数的概率是 . 15. 先化简)12232461(32--, 再求得它的近似值为 .(精确到0.01，2≈1.414，3≈1.732)16. 如图，AB 是⊙O 的直径，C 是的中点，CE ⊥AB 于 E ，BD 交CE于点F ．若CD ﹦6， AC ﹦8，则⊙O 的半径为 ，CE 的长是 ．y(第10题图)Ox1 3O l 2l 1βα第13题MACBD(第16题图)EFO三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以.17. (本小题满分6分)我们已经学习了相似三角形,也知道:如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同,我们就把它们叫做相似图形.比如两个正方形,它们的边长,对角线等所有元素都对应成比例,就可以称它们为相似图形.现给出下列4对几何图形:①两个圆;②两个菱形;③两个长方形;④两个正六边形.请指出其中哪几对是相似图形,哪几对不是相似图形,并简单地说明理由.18. (本小题满分6分)已知△ABC ，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：(1)作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ；(2)作线段BD 的垂直平分线交AB 于点E ，交BC 于点F ． 由⑴、⑵可得：线段EF 与线段BD 的关系为19. (本小题满分6分)给出下列命题：命题1. 点(1,1)是直线y = x 与双曲线y = x1的一个交点; 命题2. 点(12,4)是直线y = 8x 与双曲线2y x =的一个交点;命题3. 点(13,9)是直线y = 27x 与双曲线3y x=的一个交点;… … .（1）请观察上面命题，猜想出命题n (n 是正整数); （2）证明你猜想的命题n 是正确的.第18题20. (本小题满分8分)某商场举行“迎五一”大派送活动，内容如图1．在商场活动期间，小莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图2的频数分布直方图．（1）补齐频数分布直方图；（2）求所调查的200人次摸奖的中奖率；（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？21. (本小题满分8分)右图是一个食品包装盒的侧面展开图。

9.一元二次方程A 组一 选择题1. （2011杭州市进化一中模拟）下列命题： ①若b=2a+21c,则一元二次方程a 2x +bx+c=O 必有一根为-2；②若ac<0, 则方程 c 2x +bx+a=O 有两个不等实数根； ③若2b -4ac=0, 则方程 c 2x +bx+a=O 有两个相等实数根；其中正确的个数是（ ）A.O 个B.l 个C.2个 D 。

3 个 【答案】C2．(2011上海市杨浦区中考模拟)下列关于x 的方程一定有实数解的是 （ ） （Ａ）210x a x ++=； （Ｂ）1111x x x +=--；m =； （Ｄ）210x a x +-=．【答案】D ；3. （2011萧山区中考模拟）【原创】在俄罗斯民间流着这样一道数学趣题：甲、乙两人合养了若干头羊，而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等，全部卖完后，两人按下面的方法分钱：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去。

为了平均分配，甲应该找补给乙多少元？（ ）A 、1元B 、2元C 、3元D 、4元 【答案】B4．（2011萧山区中考模拟）【原创】已知关于x 的一元二次方程02)1(2=++-x k xk 有解，求k 的取值范围__________。

【答案】1780≠≤≤k k 且5．（南京市溧水县2011年中考一模）已知一元二次方程 x 2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ▲ ）A .该方程有两个相等的实数根B .该方程有两个不相等的实数根C .该方程无实数根D .该方程根的情况不确定 答案：B6、(2011海淀一模)用配方法把代数式245x x -+变形，所得结果是A ．2(2)1x-+B ．2(2)9x-- C ．2(2)1x +-D ．2(2)5x+-考查内容:答案：A7. （2011广州综合测试一）已知关于x 的方程xk x =+12有一个正的实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜0 B ．k ＞0 C ．k ≤0 D ．k ≥0答案：B8. （2011萝岗区综合测试一)方程240x x -=的解是（ ﹡ ）．A ．4x =B ．2x =C ．4x =或0x =D ．0x =答案：C9. （2011萝岗区综合测试一) 若关于x 的一元二次方程20x m x n ++=的两根分别为122,1x x ==，则,m n 的值分别是（ ﹡ ）．A ．－3，2B ．3，－2C ．2，－3D ．2，3 答案：A10.（ 2011年南沙区综合测试一)一元二次方程2430x x ++=的解是( ※ )．A.1-=xB. 3-=xC. 无解D. 1-=x 或 3-=x答案:D 11. （2011广州六校一摸）设1x ，2x 是方程210x x --=的两根，则123()x x +=（ ）Ａ．3- Ｂ．1-Ｃ．1Ｄ．3答案:D12（2010海珠区调研）若12x x ，是一元二次方程2560x x -+=的两个根，则12x x +的值是（ ）A ．1B ．5C ．5-D ．6 答案:D.二 填空题1.（2011双柏县中考模拟）在数据1,-1,4,-4中任选两个数据，均是一元二次方程x 2-3x-4=0的根的概率是 。

2011年杭州市各类高中招生模拟考试数学质量分析该卷继续沿着能力立卷的命题原则，立足教材，考查能力，导向教学，采用分散难点，分类把关的做法，设置三种题型。

试题从学科知识，思想方法和学习潜能出发，坚持“用数学”的理念，多层次的考察了学生的数学素养和理性思维。

试题重学生的学习基础、知识技能和基本数学思想方法的同时，也考察学生的运算能力，阅读能力和获取信息处理数据的能力，空间想象能力和逻辑思维能力。

整份试卷体现了素质教育的要求，体现了与升学考试的目标指向“有利于课改，有利于减负，有利于教育均衡。

”试卷评价表分值120分总题量24题从题型看选择题10 25% 填空题 6 20% 解答题8 55%从类型看数与代数题53 44.1% 空间与图形48 40.0% 统计与概率11 9.2% 实践与综合运用8 6.7%题型题号分值主要知识和主要思想方法选择题1 3 科学计数法2 3 轴对称图形3 3 三角形内角4 3 代数的运算5 3 方程根与系数的关系以及不等式6 3 三角函数7 3 正方形表面展开图和概率8 3 一次函数的运用9 3 相似三角形10 3 等腰三角形以及分类讨论思想填空题11 4 二次根式12 4 求角度、方程思想13 4 弧长的计算14 4 与圆有关面积的计算15 4 一次函数的图象，数形结合的思想16 4 找规律解答题17 6 不等式组18 6 找规律19 6 圆柱表面展开图和体积的计算20 8 作图，梯形的分割21 8 统计与概率22 10 全等三角形、平行四边形23 10 方程、不等式、方案设计21BECDA24 12 相似三角形、二次函数、存在性问题2011年杭州市各类高中招生模拟考试数 学考生须知：1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分．满分为120分，考试时间100分钟. 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写学校、班级和姓名.3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 4．考试结束后，只需上交答题卷.试题卷一、选择题（本题有10个小题, 每小题3分, 共30分）1、日本地震海啸后，当地时间3月14日，福岛第一核电站3号机组11时01分发生氢气爆炸，反应堆所在建筑遭到损坏，但放置反应堆的容器没有损坏。

浙江省杭州市2011年中考数学仿真模拟试卷10考生须知：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟．2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号．3 、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．4 、考试结束后，上交试题卷和答题卷．试 题 卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1．北京时间2011年3月11日，日本发生了9.0级大地震，地震发生后， 中国红十字会一直与日本红十字会保持沟通，密切关注灾情发展。

截至目前，中国红十字会已经累计向日本红十字会提供600万元人民币的人道援助。

这里的数据“600万元”用科学计数法表示为（ ▲ ）（第1题）A ． 4610⨯元B ． 5610⨯元C ．6610⨯元D ．7610⨯元2. 若a =，5b =，则a b 、两数的关系是（ ▲ ）A 、a b =B 、5a b =C 、a b 、互为相反数D 、a b 、互为倒数 3. 公务员行政能力测试中有一类图形规律题，可以运用我们初中数学中的图形变换再结 合变化规律来解决，下面一题问号格内的图形应该是（ ▲ ）（第3题）4. 某市2008年4月的一周中每天最低气温如下：13，11，7，12，13，13，12， 则在这一周中，最低气温的众数和中位数分别是( ▲ )A. 13和11B. 12和13C. 11和12D. 13和125．若有甲、乙两支水平相当的NBA 球队需进行总决赛，一共需要打7场，前4场2比2，最后三场比赛，规定三局两胜者为胜方，如果在第一次比赛中甲获胜，这时乙最终取胜的可能性有多大？（不考虑主场优势）（ ▲ ） A ．21 B ．31 C ．41 D ． 156. 如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C=45°，AB=2，则⊙O 的半径为( ▲ )A ．1B ．22C ．2D ．2（第6题）（第7题）7. 如图，小亮同学在晚上由路灯A 走向路灯B ，当他走到点P 时，发现他的身影顶部正好接触路灯B 的底部，这时他离路灯A 25米，离路灯B 5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为 ( ▲ )A ．6.4米B ． 8米C ．9.6米D ． 11.2米8. 如图，圆内接四边形ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成，AD 是⊙O 的直径，则∠BEC 的度数为( ▲ ) A ．15° B ．30° C ．45° D ．60°（第9题）9．如图，直线l 和双曲线k y x=（0k >）交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D 、E ，连接OA 、OB 、OP ，设△AOC 的面积为1S 、△BOD 的面积为2S 、△POE 的面积为3S ，则 ( ▲ ) A ．123S S S << B ．123S S S >> C ． 123S S S => D ． 123S S S =<10．如图，点C 、D 是以线段AB 为公共弦的两条圆弧的中点，AB =4，点E 、F 分别是线段CD ，AB 上的动点，设AF =x ，AE 2－FE 2=y ，则能表示y 与x 的函数关系的图象是( ▲ )二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）A ．(第8题)要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．分解因式：x x 43-= ▲12．已知函数y 1=2x-5，y 2= -2x +15，如果y 1＜y 2 ，则x 的取值范围是 ▲ 13．如图，相离的两个圆⊙O 1和⊙O 2在直线l 的同侧。

2011年杭州市中考数学模拟考试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1。

改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300670亿元。

将300670用科学记数法表示应为A 。

60.3006710⨯ B.53.006710⨯ C 。

43.006710⨯ D.430.06710⨯ 2。

设02a =,2(3)b =-,c =11()2d -=,则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确的是 A ．c a d b <<<B ．b d a c <<<C ．a c d b <<<D ．b c a d <<< 3. 用反证法证明“在同一平面内，若a ⊥c,b ⊥c ，则a ∥b"时，应假设A ．a 不垂直于cB ．a ，b 都不垂直于cC ．a ⊥bD ．a 与b 相交4。

如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是A 。

32oB 。

58oC 。

68oD .60o5。

在直角坐标系中,点P 在直线04=-+y x 上，O 为原点,则|OP ｜的最小值为A . -2B . 22C .6 D 。

106。

“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．如图,是一“赵爽弦图"飞镖板,其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4．小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上)，则投掷一次飞镖扎在中间小正形区域（含边）的概率是 A ．12B ．14C ．15D ．1107. 已知：m n ，是两个连续自然数()m n <，且q mn =．设p =pＡ．总是奇数 Ｂ．总是偶数Ｃ．有时是奇数，有时是偶数Ｄ．有时是有理数，有时是无理数（第6题）(第4题)8。

（℃）（第3题图）60º（第2题图）2011年杭州市各类高中招生模拟考试数 学考生须知：1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分．满分为120分，考试时间100分钟. 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写学校、班级和姓名.3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 4．考试结束后，只需上交答题卷.试题卷一、选择题（本题有10个小题, 每小题3分, 共30分） 1．3-的相反数是 A ．3B ．3-C ．13-D ．132．太阳光线与地面成60º的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是 A． B ．15 C ．10 D．3．如图为我市5月某一周每天的最高气温统计，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是 A ．29，29B ．29，30C ．30，30D ．30，29.54．若55x x -=-，下列不等式成立的是A ．50x ->B ．50x -<C . 5x -≥0D ．5x -≤0（第6题图）5．连续掷两次骰子，出现点数之和等于4的概率为 A ．136 B ．118 C ．112D ．196．如图，BD 是⊙O 的直径，∠CBD =30，则∠A 的度数为 A ．30 B ．45 C ．60 D ．757．小明用一个半径为5cm ，面积为15π2cm 的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为 A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．15cm8．如图，ABC △和的DEF △是等腰直角三角形，90C F ∠=∠=，24AB DE ==，．点B 与点D 重合，点A B D E ，（），在同一条直线上，将ABC △沿D E →方向平移，至点A 与点E 重合时停止．设点B D ，之间的距离为x ，ABC △与DEF △重叠部分的面积为y ，则准确反映y 与x 之间对应关系的图象是9．已知二次函数2y ax bx c =++中，其函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示：x… 0 1 2 3 … y…5212…（第11题图）O PBABCAE 1 E 2 E 3D 4D 1D 2D 3（第10题图）点A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）在函数的图象上，则当101x <<，223x <<时，1y 与2y 的大小关系正确的是 A ．1y ≥2yB ．12y y >C ．12y y <D ．1y ≤2y10．如图，已知Rt ABC △，1D 是斜边AB 的中点，过1D 作11D E AC ⊥于E 1，连结1BE 交1CD 于2D ；过2D 作22D E AC ⊥于2E ，连结2BE 交1CD 于3D ；过3D 作33D E AC ⊥于3E ，…，如此继续，可以依次得到点45D D ，，…，n D ，分别记112233BD E BD E BD E △，△，△，…，n n BD E △的面积为123S S S ，，，…n S ．则A ．n S =14n ABC S △B ．n S =13n +ABC S △ C ．n S =()121n +ABC S △ D ．n S =()211n +ABC S △二、填空题 （本题有6个小题, 每小题4分, 共24分）11．如图，⊙O 的半径OA =10cm ，弦AB =16cm ，P 为AB 上一动点，则点P 到圆心O 的最短距离为 cm ．12．在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移载．下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：请依此估计这种幼树成活的概率是 ．（结果用小数表示，精确到0.1） 13．有八个球编号是①到⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，移栽棵数100 1000 10000 成活棵数899109008（第15题图）A EC AB ADAO A（第16题图）FD G CFEB AHO （第14题图）第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么，这两个轻球的编号是 ．14．如图，任意一个凸四边形ABCD ，E 、F 、G 、H 分别是各边的中点，图中阴影部分的两块面积之和是四边形ABCD 的面积的 ．15．如图是瑞典人科赫（Koch ）在1906年构造的能够描述雪花形状的科赫雪花图案．图形的作法是，从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间长度为底边．分别向外作正三角形，再把“底边”线段抹掉．反复进行这一过程，就会得到一个“雪花”样子的曲线．这是一个极有特色的图形：在图形不断变换的过程中，它的周长趋于无穷大，而其面积却趋于定值．如果假定原正三角形边长为a ，则可算出下图每步变换后科赫雪花的周长：1C =3a ，2C = ，3C = ，…，则n C = ．16．如图，矩形纸片ABCD ，点E 是AB 上一点，且BE ∶EA =5∶3，EC=BCE 沿折痕EC 向上翻折，若点B 恰好落在AD 边上，设这个点为F ，则（1）AB = ，BC = ；（2）若⊙O 内切于以F 、E 、B 、C 为顶点的四边形，则⊙O 的面积= ． 三、解答题（本题有8个小题，共66分） 17. （本小题满分6分） （1）计算：01(π4)2---；（2）解不等式2335x --≤12x+．18．（本小题满分6分）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积和体积．主视图俯视图左视图（第18题图）19．（本小题满分6分）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：（1①；② ；③ ；④ ；（2）如果点C 的坐标为（1，3），那么不等式kx b +≤11k x b +的解集是 ． 20．（本小题满分8分）已知A ，B 两点在直线l 的同侧，试用直尺（没有刻度）和圆规，在l 上找两点C 和D （CD 的长度为定值a ），使得AC +CD +DB 最短．（不要求写画法）1 （第19题图）一次函数与方程的关系一次函数与不等式的关系Bl（第20题图）21．(本小题满分8分) 某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对九年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题． （1）请把三个图表中的空缺部分都补充完整；（2）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由（字数在20字以内）．25%编号410%编号122．（本小题满分10分）如图，以△AOD的三边为边，在AD的同侧作三个等边三角形△AED、△BOD、△AOF，请回答下列问题并说明理由：（1）四边形OBEF是什么四边形？（2）当△AOD满足什么条件时，四边形OBEF是菱形？是矩形？（3）当△AOD满足什么条件时，以O、B、E、F为顶点的四边形不存在？OA FD EB（第22题图）23．（本小题满分10分）随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2009年底某市汽车拥有量为14.4万辆．己知2007年底该市汽车拥有量为10万辆．（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率？（2）为保护城市环境，要求我市到2011年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2009年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）24．(本小题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A 坐标为（2，4），直线2=x 与x 轴相交于点B ，连结OA ，抛物线2x y =从点O 沿OA 方向平移，与直线2=x 交于点P ，顶点M 到A 点时停止移动． （1）求线段OA 所在直线的函数解析式； （2）设抛物线顶点M 的横坐标为m ，①用m 的代数式表示点P 的坐标； ②当m 为何值时，线段PB 最短；（3）当线段PB 最短时，相应的抛物线上是否存在点Q ，使△QMA 的面积与△PMA 的面积相等，若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．数学参考解答和评分标准一、选择题(每题3分,共30分)二、填空题(每题4分,共24分) 11. 6， 12. 0.9， 13. ④⑤， 14.12， 15. 2C =433a ；3C =24()33a ；n C =14()33n a -，（1+1+2分） 16. AB =24，BC =30，⊙O 的面积=100π．（1+1+2分）三.解答题(共66分)17.（6分）解:（1）原式＝1212-+ ……………………1+1+1分 ＝12-…………………………1分（2）3046x -+≤55x + …………………………1分x ≤21- …………………………1分18.（6分）解：该几何体的形状是直四棱柱(答直棱柱，四棱柱，棱柱也给2分)． ………………………2分由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm ，3cm ．∴ 菱形的边长为52cm ， ………………………1分棱柱的侧面积=52×8×4=80(cm 2)． ………………………2分 棱柱的体积=12×3×4×8=48(cm 3)． ………………………1分 19．（6分）解：（1）①0kx b +=；②11y k x b y kx b=+⎧⎨=+⎩；③kx b +>0；④kx b +<0；（1+1+1+1分）（2）如果点C 的坐标为（1，3），那么不等式kx b +≤11k x b +的解集是x ≥1．（2分）20．（8分）解：（1）过点A 作l 的垂线（尺规作图）； 在垂线上截取，找到对称点 A ′，（2分）（2）过点B 作l 的垂线（尺规作图），垂足为M ， 在l 上截取线段MN =a ； （2分）（3）分别以B 点为圆心，以a 长为半径画弧,以N 点为圆心，以BM 长为半径画弧，交于点B ′；（2（4）连接A ′B ′交l 于点C ，在l 上截取线段CD =a ．（2分）21.（8分）解：（1）100，0.5，0.15，50（每空0.5分）；（图略）（每图2分） （2）2分，无建议与理由得1分22.（10分）解：（1）平行四边形；（3分） （2）当OA =OD 时，四边形OBEF 为菱形；（2分） 当∠AOD =1500时，四边形OBEF 为矩形；（2分）（3）当∠AOD =600时，以O 、B 、E 、F 为顶点的四边形不存在．（3分） （每小题无理由只得1分）23．（10分）解：（1）设年平均增长率为x ，根据题意得： （1分）210(1)14.4x +=（2分） 解得：2.0=x （1分）答：年平均增长率为20%（1分）（2）设每年新增汽车数量最多不超过x 万辆，根据题意得： （1分） 2010年底汽车数量为14.490%x ⨯+ 2011年底汽车数量为(14.490%)90%x x ⨯+⨯+l∴ (14.490%)90%x x ⨯+⨯+15.464≤（2分） ∴ 2x ≤（1分）答：每年新增汽车数量最多不超过2万辆（1分）24.（12分 ）解：（1）设OA 所在直线的函数解析式为kx y =， ∵A （2，4），∴42=k , 2=∴k ,∴OA 所在直线的函数解析式为2y x =.………………………………………………2分 （2）①∵顶点M 的横坐标为m ，且在线段OA 上移动， ∴2y m =（0≤m ≤2）. ∴顶点M 的坐标为(m ,2m ).∴抛物线函数解析式为2()2y x m m =-+.∴当2=x 时，2(2)2y m m =-+224m m =-+（0≤m ≤2）. ∴点P 的坐标是（2，224m m -+） ……………………………………4分 ② ∵PB =224m m -+=2(1)3m -+， 又∵0≤m ≤2， ∴当1m =时，PB 最短. ……………………………………6分（3）当线段PB 最短时，此时抛物线的解析式为()212+-=x y .假设在抛物线上存在点Q ，使Q M A P M AS S =. 设点Q 的坐标为（x ，223x x -+）. ①当点Q 落在直线OA 的下方时，过P 作直线P C //AO ，交y 轴于点C ，∵3P B =，4AB =， ∴1A P =，∴1OC =，∴C 点的坐标是（0，1-）.∵点P 的坐标是（2，3），∴直线P C 的函数解析式为12-=x y . ∵Q M A P M AS S =，∴点Q 落在直线12-=x y 上. ∴223x x -+=21x -.解得122,2x x ==，即点Q （2，3）.∴点Q 与点P 重合.∴此时抛物线上不存在点Q ，使△QMA 与△AP M 的面积相等. ②当点Q 落在直线OA 的上方时，作点P 关于点A 的对称称点D ，过D 作直线DE //AO ，交y 轴于点E ，∵1A P =，∴1E OD A ==， ∴E 、D 的坐标分别是（0，1），（2，5），∴直线DE 函数解析式为12+=x y . ∵Q M A P M AS S =，∴点Q 落在直线12+=x y 上. ∴223x x -+=21x +.解得：12x =22x =代入12+=x y ，得15y =+25y =-∴此时抛物线上存在点(12Q ，()225,222--Q 使△QMA 与△PM A 的面积相等.综上所述，抛物线上存在点(12Q ，()225,222--Q 使△QMA 与△PM A 的面积相等.……………………………………………12分情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。

浙江省杭州市2011年中考模拟卷数学试卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。

2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4.考试结束后，上交试题卷和答题卷 一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在 答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．下列判断中，你认为正确的是（ ）AB.2π是分数 C. 0的倒数是0D.13是有理数 2．要使代数式12-+x x 有意义，则x 应满足（ ）A ．x ≠1B ．x ＞-2且x ≠1C ．x ≥-2D ．x ≥-2且x ≠13. 日媒报道说，尽管美元贬值有利于日本GDP 换算美元时数值提高，但抵不过中国经济的快速增长势头，2010年日本GDP 低于中国1月公布的58786亿美元，比中国少4044亿美元，将其中的58786亿美元化成科学计数法（ ）(A) 85878610⨯ (B) 85.878610⨯ (C) 125.878610⨯ (D) 115.878610⨯4．如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD ，若 BD ＝6，DF ＝4，则菱形ABCD 的边长为（ ）B.7C.55．如图，针孔成像问题，AB ∥A’B’，根据图中尺寸，物像长y 与物长x 之间函数关系的图象大致是（ ）A BCDEFO 4题）6. 如图所示，点P 在圆O 上，将圆心角∠AOC 绕点O 按逆时针旋转到∠BOD,旋转角为α（0°<α<180°）。

若∠AOC=β（0°<β<180°），则∠P 的度数为（用α和β表示）（ ） A ）2βα- （B ）+2αβ（C ）βα- （D ）α+β7. 下列命题中是真命题的有（ ）个（1)有人预测2011年杭州的房价会跌，这是一个必然事件 (2)过一点只能作一条直线与已知直线垂直 (3)三角形的两边长分别是3cm 和4cm ，一个内角为40°，那么满足条件且彼此不全等的三角形有4个(4) 若一组数据1、2、3、x 的极差为5，则x 的值为6（5）在下列图形中，①正方形 ②平行四边形 ③圆 ④等腰梯形 ⑤等边三角形 ⑥线段 ⑦角 ⑧长方形 ⑨菱形绕某个点旋转180°能与自身重合的有6个（6）圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线； （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ） 5 8. 如图所示的程序是函数型的数值转换程序，其中22x -≤≤，若输入的x 的值时满足条件的整数，则输出结果为0的概率为（ ） （根据杂志一道题目改编）（A ）0 (B) 1 (C) 25 (D)359. 如图，在△ABC 中，已知点P 、Q 分别在边AC 、BC 上，BP 与AQ 相交于点O ，若△BOQ 、△ABO 、△APO 的面积分别为1、2、3，则△PQC 的面积为（ ） （A ）22 （B ）22.5 （C ）23 （D ）23.510. 如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设1=a ，则=b （ ）CPABODA BCP17、（本Ob bbaa a42134312（A ）215- （B ）215+ （C ）235+ （D ）12+二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11. 在实数范围内分解因式：3x x -3=_____________12．.已知：抛物线y=x 2+px+q 向左平移3个单位，在向下平移4个单位，得到抛物线y=x 2+4x+2,则原抛物线的顶点坐标是_______________13. 已知关于x 的不等式组0312x a x-⎧⎪⎨+<⎪⎩≥，只有2个负整数解，则实数a 的取值范围是________14. 如图，梯形ABCD 中，∠ABC 和∠DCB 的平分线相交于梯形中位线EF 上的一点P ，PH ⊥AB 于H ，若EF =3，PH=1. 则梯形ABCD 的面积为___________15. 在2到3时之间，分针和时针成120°角的时_______16. ．已知直线n l ： （n 是不为零的自然数）．当1n =时，直线1l ：21y x =-+ 与x 轴和y 轴分别交于点1A 和1B ，设△11A OB （其中O 是平面直角坐标系的原点）的面积为1S ；当2n =时，直线2l ： 与x 轴和y 轴分别交于点2A 和2B ，设△22A OB 的面积为2S ；…依此类推，直线n l 与x 轴和y 轴分别交于点n A 和n B ，设△n n A OB 的面积为n S .则1S ＝ ▲ ．123n S S S S ++++ =________,2011321S S S S ++++ ＝ ▲ 三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.3122y x =-+11n y x n n+=-+17. （本小题满分6分）已知：22211,142x x N M x x ++==--+，用“+”或“－”或“×”或“÷”连结M 、N,有多种不同的形式，如M+N 、M-N ，请你任取其中一种进行计算，并化简求值，其中x 满足0962=+-x x 然后选择一个你喜欢的数字代入求值．18.（本小题满分6分）如图，路灯（P 点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O 点 ）20米的A 点，沿OA 所在的直线行走14米到B 点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？19. （本小题满分6分）观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．在锐角△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，过A 作 AD ⊥BC 于D (如图)，则sinB =c AD ，sinC =b AD ，即AD =c sin B ，AD =bsinC ，于是csinB =bsinC ，即C cB b s i n s i n =.同理有：A a C c sin sin =，Bb A a sin sin =，所以C cB b A a sin sin sin == 即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.（1）如图，△ABC 中，∠B =450，∠C =750，BC =60，则∠A = ；AC = ； （2）如图，一货轮在C 处测得灯塔A 在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B 处，此时又测得灯塔A 在货轮的北偏西75°的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔A 的距离AB .20. （本小题满分8分）某校学生会准备调查2011级初三同学每天(除课间操外)的课外锻炼时间．（1） 确定调查方式时，甲同学说：“我到（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到2011级初三每个班去随机调查一定数量的同学”.请你指出哪位同学的调查方式最为合理；（2） 他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中涂出一块表示“基第21题本不参加”的部分；(3) 若该校2011级初三共有420名同学，请你估计其中每天(除课间操外)课外锻炼时间不超过20分钟的人数．(注：图2中相邻两虚线形成的圆心角均为30°)21. （本小题满分8分）问题背景：在ABC △中，AB 、BC 、AC角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC △（即ABC △三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求ABC △的高，而借用网格就能计算出它的面积． （1）请你将ABC △的面积直接填写在横线上．__________________ 思维拓展：（2）我们把上述求ABC △面积的方法叫做构图法．．．．若ABC △三边的长分别为、（0a >），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a ）画出相应的ABC △，并求出它的面积． 探索创新：（3）若ABC △、00m n >>，，且m n ≠），试运用构图法．．．求出这三角形的面积．（图①）（图②）（第21题）ACB22.（本小题满分10分）如图22－1，一等腰直角三角尺GEF 的两条直角边与正方形ABCD 的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD 保持不动，将三角尺GEF 绕斜边EF 的中点O （点O 也是BD 中点）按顺时针方向旋转．（1）如图22－2，当EF 与AB 相交于点M ，GF 与BD 相交于点N 时，通过观察或测量BM ，FN 的长度，猜想BM ，FN 满足的数量关系，并证明你的猜想；（2）若三角尺GEF 旋转到如图22－3所示的位置时，线段FE 的延长线与AB 的延长线相交于点M ，线段BD 的延长线与GF 的延长线相交于点N ，此时，（1）中的猜想23.（本小题满分10分）萧山素以“萝卜干之乡”著称.某乡组织20辆汽车装运A 、B 、C三种不同包装的萝卜干42吨到外地销售.按规定每辆车只装同一种萝卜干，且必须装满，每种萝卜干不少于2车.（1） 设有x 辆车装运A 种萝卜干，用y 辆车装运B 种萝卜干，根据下表提供的信息，求y 与x 之间的函数关系,并求x 的取值范围；（2） 设此次外销活动的利润为W(百元)，求W 与x 的函数关系式以及最大利润，并安排24．（本小题满分12分）如图，已知抛物线(1)20)y a x a =-+≠经过点(2)A -，0，抛物线的顶点为D ，过O 作射线OM AD ∥．过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ，B 在x 轴正半轴上，连结BC ．（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P 从点O 出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点P 运动的时间为()t s ．问当t 为何值时，四边形DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？ （3）若OC OB =，动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t ()s ，连接PQ ，当t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小？图22－2图22－3图22－1 A ( B ( E )并求出最小值及此时PQ的长．(第24题图)2011年中考教学质量检测模拟试卷数学参考答案及评分标准一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)1、D2、D3、C4、B5、D6、A7、A8、D9、B 10、B 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11、 12、（1，2） 13、76a -<≤- 14、6 15、8232116点分或者2点54分1116、14、n 2n+2、20114024三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17. （本小题满分6分）(答案不唯一)l 例如：N-M 221(1)2(2)(2)x x x x x +-+=÷++- ········································· （2分） 21(2)(2)2(1)x x x x x ++-=++ ··························································································· （3分） 21x x -=+． ················································································································ （4分） 当3x =-时，原式325312--==-+． （6分） 18、(本小题满分6分)90MAC MOP ∠=∠= ，AMC OMP ∠=∠，MAC MOP ∴△∽△． ························································································ （2分） MA AC MO OP ∴=，即 1.6208MA MA =+． 解得5MA =． ····································································································· （2分） 同理，NBD NOP △∽△可求得 1.5NB = 所以，小明的身影变短了3.5米． ································································ （2分）19、解：（1）60°、…………………………………..3’（2）由题意可得： 180307575B ∠=--=︒、60A ∠=︒，所以45C ∠=︒ 半小时后BC=30海里根据给出的正弦定理可知：30in in in60 in45AB BC AB AB S C S A S S =⇒=⇒=20、（本小题满分8分）解：（1）选丙……………………1’1(2)560121..........................................................1'6136060 (6)÷=÷⨯=（人）.......................1'60-10-9-5=36（人）...................1'1060=........1'图略...................................1'(3) 55420385().............................................1'60⨯=人 21、（本小题满分8分） (1)3.5（2）241223ABC S ∆=⨯---=(3)3m 、4n 为直角边是m 、2n 为直角边的斜边；2m 、4n 为直角边的斜边，构造如下图所示：所以： 43224445222m n m n n mS m n mn ⨯⨯⨯=⨯---= 22、解（1）BM =FN ． ………………2分 证明：∵△GEF 是等腰直角三角形，四边形ABCD 是正方形，∴ ∠ABD =∠F =45°，OB = OF ．又∵∠BOM =∠FON ………………5分 ∴ △OBM ≌△OFN ． ………………6分 ∴ BM =FN ．（2） BM =FN 仍然成立． ………………8分证明：∵△GEF 是等腰直角三角形，四边形ABCD 是正方形， ∴∠DBA =∠GFE =45°，OB =OF ． ∴∠MBO =∠NFO =135°．（图①） （图②）（第19题）ACB又∵∠MOB =∠NOF ， ∴ △OBM ≌△OFN ． ………………10分 ∴ BM =FN ． 23、(本小题10分)2.2x 2.1y 2x y y x..........................................3'220222x 9.............................2'(2)6 2.28 2.1(220)5210.4336........X X X W X X XX ++≥⎧⎨-≥⎩∴≤≤=⨯+⨯-++⨯=-+ 解：(1)由题意得：（20--）=42化简得：=20-2的取值范围是：由题意得：..........................................2'k 10.402x 9x 2w w 10.42336315.2=-<≤≤∴==-⨯+=∴ 最大，且当时，有最大值..................1'（百元）........1'A:2辆；B:16辆；C:2辆....................1'24．（本题满分12分）解：（1）抛物线2(1)0)y a x a =-+≠经过点(20)A -，，09a a ∴=+= ·································································································· 1分 ∴二次函数的解析式为：2y x x =++······················································· 2分 （2）D为抛物线的顶点D ∴过D 作DN OB ⊥于N，则DN =3660AN AD DAO =∴==∴∠=，° ························································ 1分 OM AD ∥①当AD OP =时，四边形DAOP 是平行四边形 66(s)OP t ∴=∴= ····················································· 1分②当DP OM ⊥时，四边形DAOP 是直角梯形过O 作OH AD ⊥于H ，2AO =，则1AH = （如果没求出60DAO ∠=°可由Rt Rt OHA DNA △∽△求AH 55(s)OP DH t ∴=== ····································································································· 1分③当PD OA =时，四边形DAOP 是等腰梯形 26244(s)OP AD AH t ∴=-=-=∴=综上所述：当6t =、5、4时，对应四边形分别是平行四边形、直角梯形、等腰梯形． ·· 1分（3）由（2）及已知，60COB OC OB OCB ∠==°，，△是等边三角形 则6262(03)OB OC AD OP t BQ t OQ t t =====∴=-<<，，，过P 作PE OQ ⊥于E ，则2PE =················································································ 1分116(62)22BCPQS t ∴=⨯⨯⨯-=2322t ⎫-⎪⎝⎭·································· 1分当32t =时，BCPQ S ··········································································· 1分∴此时3339332444OQ OP OE QE PE ==∴=-==，=，2PQ ∴=== ····························································· 2分2011年中考模拟试卷数学卷答题卷一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)二、认真填一填 (本小题有6个小题，每小题4分，共24分)三、用心答一答(本题有8个小题,共66分)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效17、（本小题满分6分）18．（本小题满分8分）PAO B N A M第21题请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效19．(本小题满分6分)20.(本小题满分6分)21.(本小题满分8分)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效22.(本小题满分10分)23．（本小题满10分）萝卜干品种 A B C每辆汽车运载量（吨） 2.2 2.1 2每吨萝卜干获利（百元） 6 8 5⑴24. (本小题满分12分)。

浙江省杭州市2011年中考数学模拟试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1、－3的倒数是（ ） A 、3 B 、31 C 、－3 D 、31- 2、（原创）1纳米为十亿分之一米，而个体中红细胞的直径约为0.0000077米，那么人体中红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为（ ）A 、7.7×103纳米 B 、7.7×102纳米 C 、7.7×104纳米 D 、以上都不对 3x 的取值范围是（ ） A 、x ≤-1 B 、x ＜-1 C 、x ＞-1 D 、x ≥-1 4、如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos ∠ABC 等于（ ） A 、55 B 、552 C 、5 D 、325、已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是2和4，若两圆相交，则圆心距O 1O 2可能取的值是（ ） A 、2 B 、4 C 、6 D 、86、2010年因干旱影响，某当地政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）户数则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）A 、极差是4吨B 、平均数是5.8吨C 、众数是6吨D 、中位数是6吨7、上右图是万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等三角形，其中把菱形ABCD 以A 为中心旋转多少度后可得图中另一阴影的菱形（ ）A 、顺时针旋转60°B 、 顺时针旋转120°C 、逆时针旋转60°D 、 逆时针旋转120° 8、如图,四边形纸片ABCD ，其中∠B=120︒， ∠D=50︒。

现将其右下角向内折出 PC ′R ，恰使C ′P //AB ，RC ′ //AD ，如图所示，则∠C 的度数是（ ）A 、 90︒B 、95︒C 、100︒D 、 105︒ 9、（原创）已知2222211211,c x b x a y c x b x a y ++=++=且满足)1,0(212121≠===k k c c b b a a .则称抛物线21,y y 互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（ ）A 、y 1,y 2开口方向，开口大小不一定相同B 、因为y 1,y 2的对称轴相同（第4题）（第7题） （第8题）C 、如果y 2的最值为m ，则y 1的最值为kmD 、如果y 2与x 轴的两交点间距离为d ，则y 1与x 轴的两交点间距离为d k10、（根据“综合性问题”练习3改编）如图，已知点F 的坐标为（3，0），点A B ，分别是某函数图象与x 轴、y 轴的交点，点P 是此图象上的一动．点．．设点P 的横坐标为x ，PF 的长为d ，且d 与x 之间满足关系：355d x =-（05x ≤≤），则结论：①2AF =；②5BF =；③5OA =；④3OB =中，正确结论的序号是（ ）A 、①③④B 、 ①③C 、 ①②③D 、 ①②③④ 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11、分解因式：1232-x = 。