力学综合计算题1 专题练习
一、计算题
1．如图，水平桌面上放有一薄壁柱形容器，容器底面积为0.03m2，容器中装有水，质量为0.25kg、体积为1×10-3m3的正方体木块漂浮在水面上。现将细绳的一端绕过定滑轮后固定在木块下表面，并用竖直向上的拉力F缓慢匀速拉动细绳另一端，使木块从漂浮状态逐渐浸没入水中，木块不接触滑轮。不计摩擦与水的阻力，忽略绳重与体积的影响，g取10N/kg。求：
（1）木块漂浮时受到的浮力；
（2）若水深为0.3m，则容器底受到的水的压强；
（3）拉力F的最大值；
（4）木块从漂浮到被细绳拉到完全浸没，容器底部受到水的压强的变化量。
2．一人用桶从井里取水，己知桶的容积是6L，空桶的质量是1.5kg，忽略绳子的重力。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求：
（1）装满水后水的质量；
（2）用绳子把桶放到井里，进入一些水后，桶仍然漂浮在水中，此时它排开水的体积是3×10-3m3，桶受到的浮力；
（3）将一满桶水从桶底刚好离开水面开始匀速提高5m，绳子的拉力做的功；
（4）提水的效率。
3．如图甲所示是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D 是油缸，E是柱塞，OB=5OF。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，被打捞重物的体积是V＝0.6m3，密度为4.0×103kg/m3，重物出水前滑轮组的效率为60％，重物出水前卷扬机牵引力做的功随时间变化图象如图乙所示，求：
（1）被打捞物体的重力？
（2）重物出水前匀速上升的速度？
（3）假设起重时E始终是沿竖直方向向上的力，忽略吊臂、滑轮及钢丝绳的重力和各种摩擦，物体离开水面后E对OB至少要施加多大的力才能吊起被打捞重物？
4．某建筑工地用升降机提升实心砖的示意图如图所示。升降机货箱的重力是300N，g取10N/kg。不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦。试求：
(1)已知砖的密度是2×103kg/m3，每块转的体积是1.5×10-3m3,则每块砖的重力是多少？
(2)如果钢丝绳上允许施加的最大拉力是2100N，则该升降机一次最多能匀速提升多少块砖？
(3)某次提升中，升降机在50 s内将货物匀速提升了10m，钢丝绳的拉力是2000N。则钢丝绳的拉力的功率是多少？
5．如图所示，利用滑轮组装置匀速拉动水平面上的物体．已知物体在水平面上受到的滑动摩擦力为重力的0.1倍，物体被匀速拉动的距离为1m．当物体质量为3kg时，滑轮组的机械效率为50%，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦力．(g=10N／kg)求
（1）物体质量为3kg时，在水平面上受到的滑动摩擦力；
（2）动滑轮的重力；
（3）物体质量为12kg，以0.1m/s的速度匀速运动时，拉力F的功率．
6．如图所示的地面清洁机器人，重为 30N ，要求对水平地面压强不超过3000Pa ，机器人在水平地面运动时，所受推力与速度关系如图所示．求：
（1）该机器人与水平地面的接触面积至少是多少平方米？
（2）该机器人所提供的水平推力为300N 时，匀速直线运动2s 能通过多远路程？此时水平推力做了多少功？
（3）该机器人在水平地面上以0.5m/s 速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？
7．某水底打捞作业中，需将一长方体石柱从水底匀速打捞出水，如图所示是吊车钢丝绳拉力F 随石柱下表面距水底深度h 变化的图像,(水的阻力忽略不计， 33=1.010/kg m ρ⨯水)求:
(1)石柱浸没在水中受到的浮力
(2)石柱未露出水面前,在水中上升2m铜丝绳拉力所做的功
(3)在水底时石柱上表面受到的水的压强
8．如图所示，某考古队用滑轮组将重4.8×103N，体积为100dm3的文物打捞出水，定滑轮重100N．滑轮组上共有三根绳子a，b和c，其中a是悬挂定滑轮，b绕在定滑轮和动滑轮上，c悬挂文物，整个打捞过程始终缓慢匀速提升文物，文物完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为95%（ρ水＝1×103kg/m3，g ＝10N/kg，绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计）。请解答下列问题：
（1）文物浸没在水中时受到的浮力是多大？
（2）动滑轮的重力是多大？
（3）在整个打捞过程中，a、b、c三根绳中哪根绳承受的拉力最大？该绳至少要承受多大的拉力？
9．为了发展文化旅游事业，荆州市正在兴建华强方特文化主题园，建成后将通过最新的VR技术展示包括楚文化和三国文化在内的五千年华夏文明．园区建设中需把重1200N 的木箱A搬到高h＝2m，长L ＝10m 的斜面顶端．如图所示，工人站在斜面顶端，沿斜面向上用时50s 将木箱A匀速直线从斜面底端拉到斜面顶端，已知拉力F的功率80W．求：
（1）拉力F的大小；
（2）该斜面的机械效率是多少；
（3）木箱A在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力是多大。
10．如图所示，图甲是使用滑轮组从水中打捞一正方体物体的简化示意图，在打捞过程中物体始终以0.1m/s的速度匀速竖直上升，物体未露出水面前滑轮组的机械效率为75%，图乙是打捞过程中拉力F随时间t变化的图象．（不计绳重，忽略摩擦和水的阻力，g取10Nkg）求：
（1）物体的边长；
（2）物体浸没在水中时受到的浮力；
（3）物体的重力．
参考答案1．（1）2.5N（2）3×103Pa（3）7.5N（4）250Pa
2．（1）6kg（2）30N（3）375J（4）80%
【解析】（1）．由
m
V
ρ=可得，装满水后水的质量：
m=ρV=1.0×103kg/m3×6×10-3m3=6kg；
（2）．桶受到的浮力；
F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10-3m3=30N；（3）．绳子的拉力做的功：
W=G总h=（m桶+m）gh=（1.5kg+6kg）×10N/kg×5m=375J；
（4）．提水的效率：
6kg10N/kg5m
=100%=80%
375J
m gh
W
W
W
η
⨯⨯
=⨯
=水
有
3．（1）2.4×104N（2）0.4m/s（3）1.2×105N 4．（1）30N（2）200（3）1200
