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分数除法解决问题(一)

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分数除法解决问题

分数除法解决问题

分数除法 解决问题（1）【教学内容】已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题（教材第37页的内容及练习八的第1-4题）。

【教学目标】知识与技能：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

方法与过程：1.有效利用线段图，理清题中的数量关系。

2.适时引导，鼓励解法多样性。

情感态度与价值观：进一步培养学生自主探索问题、解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

【教学重点难点】1.弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

2.分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教学准备：教具准备：PPT 课件 学具准备：直尺方法指导：“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学【教学过程】【复习导入】1.出示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的32，而儿童体内的水分约占体重的54，六年级学生小明的体重为35kg ，他体内的水分有多少千克？2.让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。

3.选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。

小明的体重×54＝体内水分的质量 4.指名口头列式计算。

【新课讲授】1.教学例4的第一个问题：小明的体重是多少千克？（1）出示“阅读与理解”。

小明体内的水分重 。

小明体内的水分占体重的 。

要求的是小明的 。

（2）分析与解答并画出线段图来表示题意：（3）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。

小明的体重×54=小明体内水分的质量 （4）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）（5）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为x ，列方程来解决问题）（6）启发学生应用算术方法来解答应用题。

分数除法解决问题(一)

分数除法解决问题(一)
► 根据“儿童体内的水分约占体重的4/5。
”
我们可以列出等量关系式：
小明的体重×4/5=小明体内的水分
但“小明的体重”是未知的，我们可以设小明的体重为X
那么：
4/5 X=28
►解：设小明的体重是X
kg。
4/5X=28 4/5X÷4/5=28÷4/5 X=28×5/4 X=35
回顾与反思
28 ► 检验结果：35×4/5=_______kg 看结果是不是题目中小明体内水 分的质量。
题干中成人的信息与问题有关系吗？
总结：
►在分数除法解决问题中，单位“1”
的量是未知的，①我们可以设单位 “1”为X，②然后根据等量关系式列 出方程进行解答，③解答完以后不 要急着写答，先检验一下，看是否 与题中的数据一致，④一致后再写 答。
分数除法解决问题 （一）
六年级上册
1、苹果的重量是梨的2/3 梨的重量是单位“1” 梨×2/3=苹果的重 量 2、红花的朵数占黄花的 4/7 1” 黄花× 4/7=红花的朵 3黄花是单位“ 、黑兔的数量仅有白兔的 1/4 数 4、六一班女生人数的3/5是男生人数 白兔是单位“1” 白兔×1/4=黑兔的数 量
判断单位“1”，并写出等量关系 式
例 4：
根据测定，成人体内的水分 约占体重的2/3,儿童体内的 水分约占体重的4/5。
我算了一下，我 体内有28kg水 分。
小明体内的水分重（ 28kg ） 。 小明体内的水分占体重的（ 4/5 ）。 要求的是小明的（ 体重 ）。
你能算出小明重多少千克？
分析与解答：

分数除法--解决问题一

分数除法--解决问题一

一、细心填写。
3 1）“一桶油的 重6千克”，把（ 一桶油的重量 ）看作单位“1”， 4 3 （ 一桶油的重量 ）× =（ 6千克 ） 4
2 2）“鸭的只数的 等于鸡的只数。”，把（ 鸭的只数 ）看作单位“1”， 7 2 （ 鸭的只数 ）× =（ 鸡的只数 ） 7
二、解决问题
一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于 全程的
4 例：六（五）班有男生24人，是女生人数的 ， 5 六（五）班有多少名女生？
女生人数：
4 5
？
男生人数：
24人
24 ÷4 ×5
=30（名）
答：六（五）班有30名女生。
例：六（五）班有男生24人，是女生人数的 4 5 六（五）班有多少名女生？
，

女生人数： 男生人数：
24人 4 5
等量关系： （ 女生人数 ）× 4 5 （ ）
3 5
。两地相距多少千米？
解分数除法应用题的一般步骤：
• • • • • • 审题，找出已知和问题 找准单位“1” 画线段图 列出等量关系式 设未知数，列方程 求解，写答，检验。
细心填写
5 45是（ 81 ）的 9
5 9 45 45 81 9 5
1 7 7 吨是（ ）吨的 10 5 2
说出把哪个数量看作单位“1” 。
1.白兔的只数是黑兔的
1 3
。
2.公鸡只数的
4 9
是母鸡的只数。
根据条件填写等量关系式 （1）白兔的只数占总只数的
1 3
1 （ 总只数 ）× =（白兔只数） 3
4 （2）甲数正好是乙数的 5
4 （ 乙 数 ）× =（ 甲 数 ） 52 3Biblioteka =203 8 =24

分数除法解决问题1

分数除法解决问题1

预设1：
预设2：
解：设摩托车每小时行x千米。
2 x＝16 5
x＝16÷ 2
2 16÷
5 5 ＝16× 2
5 5 x＝16×
＝40（千米）
2
x＝40
16千米／ 时
问题：1. 你知道了什么？根据题意画出线段图。
2. 你画的线段图和前两道题有什么不同？
3. 你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。
4. 谁读懂了它的意思，说一说。还有不同的想法吗？
第3单元 分数除法
第6课时 解决问题（1）
单击此处添加副标题
一、复习导入
阅读下面的句子，说说你的理解。
1. 男生人数占全“1班” 人25数的 。
2 男生
5
问题：1. 你知道了什么？（男生人数与全班人数比较：全班人数是 单位“1”，男生人数占全班人数的 。）
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
2. 你还能想到什么？（女生人数占全班人数的 ，男生人数
2. 这些不同的算法中有什么相同点与不同点？（单位“1” 相同，数量之间的关系相同。）
三、巩固练习，提升认识
3
1. 一杯约250mL的鲜牛奶大约含有 g的钙质，占一个成年人一天 所需钙质的 3。一个成年人一天大约需10要多少钙质？
8 预设1：
解：设成年人一天大约需要x g钙质。
3
3
x＝
8
10
33
x＝ ÷
2
x＝320 5
2
x＝320÷ 5
5
x＝320× 2
（2）解：设图书馆共有故事书x 本。
4
x＝320 3
4
x＝320÷ 3
3
x＝320× 4
x＝800

已知一个数的几分之几是多少__求这个数分数除法解决问题例1解剖

已知一个数的几分之几是多少__求这个数分数除法解决问题例1解剖

单位“1”指的量×对应的分率=分率对应的量
4
分数除法 解决问题
成人的体重 2 成人体内水分的重量 我体内有28kg的水
3
儿童的体重 4 儿童体内水分的重量 分，可是我的体重
5 爸爸的体重 7 小明的体重
才是爸爸的 7。
15
15
（1）小明的体重是多少千克？ 你能根据问题，选择适当的条件编一道应用题吗？
一本书，小丽看了60页，正好占全书页 数的 3 。这本书还有多少页没有看？
4
分数除法 解决问题
３、清河村有棉田21公顷，占全 村耕地面积的3/7。全村耕地面 积是多少公顷？ （先说出想的过程，再解答。）
分数除法 解决问题
1、小明体重24千克,是爸爸体重的 3 ,
爸爸体重是多少千克?
8
2、一个修路队修一条路，第一天修了全
分率对应的量÷分率=单位“1”的量
分数除法 解决问题
已知一个数的几分之几是多少，求这个数 的应用题解法
单位“1”的量是未知 的
1、读题，理解题意后，画线段图。 2、找出数量关系式：
单位“1”的量×分率=分率对应的量
3、列方程解答
分数除法 解决问题
全部图书数量 2 科普书数量 5
故事书数量 4 科普书数量 3
（1）小明体内有28kg的水分，而儿童体内分的数水除 分法 约解 决 问 题
占体重的 4 。小明的体重是多少千克？ 5
水分28kg
小明的体重 4 小明体内水分的重量 5
水分约占体重的54 体重？kg
小明体内水分的重量 4 小明的体重 5
解：设小明的体重是 x千克。
4 x 28 5 x 28 4
分数除法 解决问题
一杯水喝去了80克，

人教版六年级上册数学(新插图) 第4课时 分数除法解决问题(1) 教学课件

人教版六年级上册数学(新插图) 第4课时 分数除法解决问题(1) 教学课件

课堂小结
小明
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
▶备选练习
一、填一填。 1看.做大单洋位洲“的1面”积，相关当系于式欧是洲：面（积欧的洲190），的是面把积（×欧9 洲=（的大面洋积洲））
10 的面积。
2.生产一批工艺品，已经完成了5。关系式是：（ 工艺品的
总数量
）×
5
R·六年级上册
解决问题（1）
新课导入
我的体重是72kg。
根据测定，成人体内的水
分约占体重的 2 ，儿童体
3
内的水分约占体重的
4 5
。
王叔叔体内的水分有多少千克？
72
2
=
24
72
2
= 48(千克)
3
3
1
王叔叔
探索新知
根据测定，成人体内的水
分约占体重的 2 ，儿童体
3
内的水分约占体重的
4
。
5
【课本P35页例4】
=（
8 已经完成的工艺品数量
）。
8
5 二成、成学每校分举钟行跳跳的绳次比数赛是，元状元状跳每的分2 钟。跳成95成下每，分是钟元跳元了跳多的少下6 ？，
3
95 5 2 =7（6 下） 63
答：成成每55 =5500(千米)
55
52
答：南北相距约 5500 千米。
5.一杯250mL的鲜牛奶大约含有 3 g的钙质，占一个成
年人一天所需钙质的
3
10
。一个成年人一天大约需要多少
8
钙质？【课本P37 练习八 第2题】
3 3 = 3 8 = 4 (g) 10 8 10 3 5 答：一个成年人一天大约需要 4 g 钙质。

分数除法解决问题一听课感悟三篇

《分数除法解决问题（一）》听课感悟三篇篇一：催允鄢教师说：“如果学习目标是一份令人艳羡菜谱，学习活动就是厨师团队悉心的烹制。

没有恰当的学习活动支撑，再好的学习目标也只是空中楼阁。

”本节课的所有学习活动紧紧围绕学习目标这一核心展开。

一、立足课标，活用教材。

《国家数学课程标准》提出“数学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。

”所以新课一开始，撒老师提出的问题就是：“男生人数是全班人数的2/5”，进而让学生说出其它的数量关系。

这样就激发了学生参与课堂的积极性，使学生感受到数学就在身边，可以在生活中学习数学，从而深刻理解学习数学的价值。

二、立足学情，精准试教。

课堂上选出的案例经典：“成人体内的水分约占体重的2/3,儿童体内的水分约占体重的4/5 o小明体内有28千克的水分。

”这样的例子符合学生认知规律，来自于实际生活，通过对这一系列案例举一反三的练习，教师引导学生探究思考并解决问题，有效地实现了教学目标，巩固了重点，突破了难点，并且引导学生总结规律，将所学延伸到实际生活，做到了理论指导实践。

三、立足课堂，灵活施策。

运用了情境教学法、观察发现法、合作探究法、范例讲授法等，营造了一个宽松，和谐的学习氛围，真正体现了“以学生为主体的教学思想”培养了学生共同合作，相互交流的学习方法，因此课堂紧凑，逻辑性强，过度清新自然。

篇二：《分数除法解决问题》这是一节实实在在的数学课，从中能感受到教者扎实的基本功和驾驭课堂的能力，根据教学目的、教学内容、教学对象选择了合适的教学方法，重难点突出，层层递进。

课堂教学的安排，以学生为主体，教师为主导，运用启发式讲讲练练、讲练结合、以练带讲的教学方法，教与学的双边关系处理得较好。

导入和讲授新课环节, 环环相扣、脉络清晰;例题的呈现自然，使学生感到数学就在自己的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学; 课堂练习也富有针对性，整节课安排有序，变化有致。

分数除法应用题解决问题(一)[1]123



全校
的人数
1 全班 15
的人数
练一练：
5 1.红星超市购进白糖 140 千克，是购进红糖的 。购进 8 红糖多少千克？
2.公园里有松树126 棵，柏树111棵你，这两种树占公园树木总 3 数的 。公园里有多少棵树？ 7
3.服装店新进一批运动衫。
黄色的有25件。
1蓝色运动衫的件数是黄色运动衫的 3 ，蓝色运动衫有多少件？
你找到数 量关系式 了吗？
“1 ”
4 红气球占总数的 9
28个 单位“1”
4 气球的总数 红气球的个数 9
你会列 方程了 吗？
解：设一共有x个气3
检验一下 吧
答：一共用了63个气球。
一个施工队开凿一条隧道，第一个月开凿了 30米， 3 第二个月开凿了24米，两个月完成了任务的 。这 10 条隧道长多少米？ 3
5
5 2黄色运动衫的件数正好是红色运动衫的 ，红色运动衫有多少件？ 7
这节课你学会了哪些知识？
智慧城堡
加油啊！
一·把数量关系补充完整，再解答。
3 1.一桶油，用去 ，正好用去12千克。这桶油重多少千克？ 5 3 一桶油 的千克数 用去的 的千克数 5
2 2.学校饲养组养黑兔24只，是白兔只数的 .饲养组养白兔多少只？ 3 2 白兔 的只数 黑兔 的只数 3 1 3.五1班男生24人，女生21人，全班数占全校总人数的 ，全校有 15 学生多少人？
分数除法应用题（一）
• 1. 根据题意，看图写出含 的式子。
2 5
2 。 （1）苹果有x kg，西瓜的质量是苹果质量的 5
西瓜：
苹果：

2 苹果的质量 西瓜的质量 5

分数除法解决问题(1)(练习课)教学设计(练习课)

分数除法解决问题（1）（练习课）教学内容：分数除法解决问题（1）的相关练习题教学目标：1.使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列除法算式和方程解答这类应用题；2.学会解决分数连除（或乘除混合）应用题和已知分量和分率不对应的问题。

3.进一步培养解决问题的能力，提升学生分析、推理和判断的思维能力。

教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教学方法：观察法、练习法。

教学过程：一、复习回顾师问：通过前面的学习，我们掌握的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解题方法有哪些？师生活动：学生回答解题方法主要有两种：算术法和方程法。

并一起复习解题的核心等量关系：单位“1”的量⨯分率=分率对应量（方程法）；分率对应量÷对应分率=单位“1”的量（算术法）。

设计意图：通过对已有知识与经验的回顾和反思，有助于学生对解题方法和思路的理解和应用。

二、基础过关练习：1、“男生占全班人数的95”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×95=（ ） 2、“一桶油的43重6千克”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×43=（ ） 3、45是（ ）的95， 107吨是（ ）吨的21 师生活动：学生口述解题思路和答案，教师点评。

设计意图：填空题的设计，有助于学生从关键句中找准单位“1”的量，并熟练实际问题中的相关等量关系。

4、根据线段图，列式解答：列式解答： 列式解答： 师生活动：学生口述解题思路和答案，教师点评。

设计意图：通过线段图问题的展示，数形结合，进一步理解单位“1”的量，分率，分率对应量三者之间的关系。

5、解决问题：图书馆有科普读物320本，占全部图书的52，科普读物相当于故事书的34。

（1）图书馆共有多少本书？（2）图书馆有多少本故事书？师生活动：学生口述解题思路和答案，教师点评。

设计意图：通过此类实际问题的练习，不仅让学生熟练解决问题的方法，也为下一环节的综合提升练习的对比分析做铺垫。

分数除法解决问题

分数除法解决问题（简单问题一）1、学校有故事书320本，占图书总数的25 .全校有图书多少本？2、一条裤子的价格是75元，是一件上衣的23 ，一件上衣多少元？3、水果店原来苹果28箱，正好是运来梨的47 ，运来梨多少箱？4、从甲地到乙地，已行240千米，占全长的34 ,。

甲乙两地相距多少千米？5、某班有男生20人，相当于女生人数的45 。

女生有多少人？6、男生30人，是女生人数的23 ，女生有多少人？全班共有多少人？例：（1）、六一班有男生25人 ，女生20人。

女生人数占男生人数的几分之几？（2）、六一班有男生25人 ，女生20人。

女生人数占全班人数的几分之几？（3）、六一班有学生45人，女生占49 。

女生有多少人？（4）、六一班有学生45人，女生占49 。

男生有多少人？（5）、六一班有男生25人 ，占全班的59 。

全班共有多少人？1、（1）、林庄有3公顷苹果树，占果园总面积的34 。

果园总面积是多少公顷？（2）、林庄有一块4公顷果园，苹果树占果园总面积的34 。

苹果树占地多少公顷？2、甲数是乙数的23 ，已知甲数12，乙数是多少？3、某村种玉米12公顷，种玉米的面积是小麦面积的34 小麦面积是多少公顷？4、某校有女生160人，正好是男生人数的89 。

全校有多少人？5、建筑工地有一批黄沙，甲工程队运走全部的14 ，乙工程队运走全部的13 ，甲工程队运12吨。

乙工程队运走多少吨？6、某校六年级有男生118人，女生122人。

六年级的学生人数正好是全校学生人数的16 ，全校有学生多少人？7、六年级有学生111人，相当于五年级的学生人数的34 ，五年级和六年级一共有多少人？8、小刚家买来一袋面粉，吃了15千克，正好是这袋 面粉的58 。

这袋 面粉还剩多少千克？9、小丽比小兰多12张彩色图片，这个数目正好相当于小兰图片张数310 。

小兰有多少张彩色图片？小丽有多少张彩色图片？10、一筐梨，连筐重52千克，卖出25 以后，连筐重32千克。

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12
X =112
2
答：上衣的单价是112
1
元。
2
2
上衣的单价 × = 裤子的单价
3
算术法解：
2
75 ÷
3
=75
×
3 2
=112
1 （元） 2
答：上衣的单价是
112
1 2
元。
六一班有男生32人，占全班总人数的 六一班共有学生多少人？
4 7
。
（1）找出单位“1”，列等量关系式。
总人数×
4 5
= 男生人数
单位“1”的量×对应分率=对应量
算术解： 根据“分数除法的意义”用除法计算。
单位“1”的量=对应量 ÷ 对应分率
一张桌子比一把椅子贵30元，这
个数目正好相当于椅子价钱的
1 3
。
椅子和桌子各多少钱？
下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？
（1）棉田的面积占全村耕地面积的
2 5
。
（2）小军的体重是爸爸体重的
3 8
。
（3）故事书的本数占图书总数的
1 3
。
（4）汽车的速度相当于飞机速度的
1 5
。
找出题中的等量关系。
（1）（白总只兔数的）只×数1 占=（总白只兔数只数的13） 。
3
（2）甲数正好是4 乙数的45 。
4 5
28千克水 体重
体重×
4 5
=
体内水分的重量
单位“1”的量是 未知的，可以列 方程解答。
未知
体重×
4 5
=
体内水分的重量
解：设这个儿童体重x千克。
x × 4 ＝28
5
x x
＝28× ＝35
5 4
答：这个儿童体重35千克。
例2:一条裤子的价格是75元,是一件上衣 的 2 。一件上衣多少元？
3
（2）单位“1”的量未知，列方程解答。
校园里栽了杨树82棵，正好是柳树棵树
的
2 3
,
校园里栽了多少棵柳树？
努 力 吧 ！
杨树的棵数是柳树的
2 7
。
杨树棵数的
3 4
相当于柳树。
柳树棵数的 130是柳树。
上面各题中应该把哪个量看作单位“1”？
一杯水喝去了80克，
正好占这杯水的 喝去了多少克？
1 3
，
（1） 动物园里有长颈鹿65
只，山羊的只数是长颈鹿的
1 5
。
动物园里有山羊多少只？
（2） 动物园里有长颈鹿65
只，正好是山羊只数的
1 5
。动物
园里有山羊多少只？Fra bibliotek比较一下再解答
小结：
（已知一个数的几分之几是多少，求这个数？）
这类题有什么特点？（单位“1”是未知的。）
解答方法： 方程解： （1）确定单位“1”，设未知数X。 （2）根据含有分率的句子找出等量关系。 （3）根据一个数乘分数的意义用乘法列方程解答。
思考：1、题中有哪两个量？?元用线段图表示它们的关系需 要几上条衣线：段?
2、先画表示什么价格的线段?为2 什么?
3、表示裤子价格上的衣线价段格应画的多3长？根据是什么？ 裤子：
75元
12
2
上衣的单价 × = 裤子的单价
3
方程解： 解：设上衣的单价是X元。
2
X × = 75
3
2
X = 75 ÷
3
X = 75 × 3
（ 乙 数 ）× 5 =（ 甲 数 ）
（3）男生人数的56 恰好和女生同样多。
（男生人数 ）× 5 =（女生人数 ）
6
根据测定,成
人体内的水分
约而占儿体童重体的 内的23 ,
水分约占体重
的
4 5
。
小明体内有28kg 的水分。
根据测定,成
人体内的水分
约而占儿体童重体的 内的23 ,
水分约占体重
的
4 5
。
小明体内有28kg 的水分。
小明的体重是多少千克？
小明的体内含有水分28千克，占他体
重的
4 5
。小明体重多少千克？
单位“1”
画图来表示：体重的
4 5
28千克水
体重
分析：水分占体重的
4 5
。
你能找出题中的 等量关系吗？
小 千明克体，内占所 体含 重水 的分45有。2小8 明体重多少千克？
未知
体重的