基于空间电压矢量细分和调制的永磁同步电机直接转矩控制

，运
： （ 1） （ 2） （ 3） （ 4）
行过程中存在转矩、 转速间歇振荡、 控制性能的不 稳定、系统不规则的电磁噪声等问题， 它们直接影 响到系统的运行质量和可靠性。 本文针对空间电压矢量偏少导致的转矩波动等 问题，在空间电压矢量细分的基础上， 采用空间电 压矢量调制技术 （ SVM ） ， 探求更多非零电压矢量的 产生方法，以减少系统转矩的脉动。
由式（ 15 ） 可知， 六个非零空间电压矢量的时间 积分将影响 ψ s 的大小和方向。 而参考图 1 及式 （ 8 ） 和式（ 9 ） 可知， 改变定子磁链 ψ s 的幅值和负载角 β 可以有效地控制电磁转矩。 因此， 在每一个控制周 期中，根据转矩反馈量、 磁链反馈量、 转向以及转 子位置可以使用不同的空间电压矢量， 使负载角 β 或增或减，从而达到通过电磁转矩控制电机转速的 目的，总结其规律并结合磁链幅值的控制， 可设计 出用于永磁同步电机直接转矩控制的开关表 。 （ 10 ）
25 收稿日期： 2011-04基金项目： 江苏省自然基金项目（ BK2009353 ） ，南京工程学院校级科研青年基金项目（ QKJA2009012 ） 作者简介： 陆旦宏（ 1978 ） ，男，博士研究生，讲师，主要研究方向为电机设计与控制 。
12 期
陆旦宏等： 基于空间电压矢量细分和调制的永磁同步电机直接转矩控制
槡
Uβ =
4
空间电压矢量的矢量细分
在传统直接转矩控制中， 各相可能的电压值为
槡
·8 · ʃ 2 1 V 、 ʃ V DC 、0 ， 不同的组合可获得八个空间 3 DC 3
44 卷
空间电压矢量， 新的电压矢量方向及扇区划分如图 4 所示。
电压矢量。为了获得更多的非零空间电压矢量， 图 2 主电路中， 在传统逆变器控制方法的基础上再增 加三相中任意两相导通的情况， 此时相电压值会出 现ʃ 1 V 的情况，根据式（ 13 ） 可推导出新的 6 个与 2 DC
0
引
言
1
永磁同步电机的数学模型
永磁同步电机通常按照转子 dq 坐标进行定向，
应用于永磁同步电机 （ PMSM ） 的直接转矩控制 （ DTC ） 避免了复杂的坐标变换， 减少了对电机参数 的依赖性，且因其系统结构简洁明了、 控制思想新 颖、动静态性能优良等一系列优点， 在近些年来得 到了迅速发展
［1－ 3 ］
第 44 卷 2011 年
第 12 期 12 月
M ICROM OTORS
Vol. 44． No. 12 Dec. 2011
基于空间电压矢量细分和调制的 永磁同步电机直接转矩控制
1， 2 陆旦宏 ，金 1 2 10096 ； 2. 南京工程学院，南京 211167 ） 摘 要： 研究了一种新型的永磁同步电机直接转矩控制方案 。 分析了由于空间电压矢量的非连续性导致的转矩脉
将式（ 7 ） 代入式（ 6 ） ，则 T e = p m ψ f i s sinβ + 1 （ L d － L q ） i2 s sin2 β 2
[
]
（ 8）
对于 隐 极 式 永 磁 同 步 电 动 机， L d = L q ， 上 式 变为 T e = p m ψ f i s sinβ 永磁同步电机的运动方程，为 dω r （ Te － TL ） ˑ pm = J dt 式中，p m 为极对数，ω r 为转子机械角速度。 由式（ 10 ） 可得电机的转速表达式如下： dω r （ Te － TL ） ˑ pm dt = dt ωr = dt J 对速度进行积分可获得转子位置表达式 ： θ = dθ dt = dt ω r dt （ 12 ） （ 9）
图3
矢量细分 DTC 的空间电压矢量分布
DTC 具有较多的空间电压矢 由于矢量细分 SVM量，因此相邻空间电压矢量对定子磁链有相近的作 用效果，例如图 4 中， 当转子处于 1 号空间电压矢 量所在扇区且逆时针旋转时， 空间电压矢量 2 ，3 ， 4 ，5 ，6 均具有增加转矩和磁链幅值的作用， 其区 别仅在于作用大小不一样。 如果象传统直接转矩方 法建立开关表， 会导致开关表过于庞大， 且在开关 表中对各电压矢量作用效果难以区分。 为此， 本文 采取目标空间电压矢量法代替开关表， 通过转速调 节器、磁链调节器、转矩调节器，并结合转子位置， 产生符合控制要求的目标空间电压矢量， 进而选取 与目标空间电压矢量最接近的电压矢量作为下一控 制周期的输入量。
Direct Torque Control of Permanent Magnet Based on Space Vector Subdivision and Modulation
LU Danhong，JING Long，ZHANG Yangfei，ZHANG Xinyin （ 1. Southeast University，Nanjing 210096 ，China； 2. Nanjing Institute of Technology，Nanjing 211167 ，China） Abstract： This article studied a novel direct torque control （ DTC ） of permanent magnet synchronous （ PMSM） ． The torque ripple due to the discontinuity of voltage space vectors was analyzed． Vector subdivision and space vector modulation （ SVM ） were applied，and the number of voltage space vectors was increased． All the voltage space vectors were applied to the DTC of PMSM，and suppressed the torque ripple due to the discontinuity of voltage space vectors． Simulation result confirmed the theory analysis． Key words： permanent magnet synchronous machine； direct torque control； voltage space vector； vector Subdivision
动。综合利用空间电压矢量细分技术和空间电压矢量调制技术，产生新的空间电压矢量，将其应用于永磁同步电机 的直接转矩控制，抑制了由于空间电压矢量非连续性导致的转矩脉动 。仿真结果验证了理论分析 。 关键词： 永磁同步电机； 直接转矩控制； 空间电压矢量； 矢量细分 中图分类号： TM341 ； TM351 文献标志码： A 文章编号： 1001-6848 （ 2011 ） 12-0006-04
图4 DTC 非零空间电压矢 矢量细分 SVM量方向及扇区分布
DTC 时，利用规则采样技 在采用矢量细分 SVM术，一方面可以实现较多的非零空间电压矢量， 另 一方面，规则采样技术减少了计算量， 压缩了控制 周期。 由图 4 可知， 与传统直接转矩控制相比， 在矢 量细分基础上进行规则采样的空间电压矢量调制 ， 非零空间电压矢量由 6 个增加为 24 个，相应的非零 空间电压矢量间的夹角也由 60ʎ 减小为 15ʎ ， 因此其 应用于直接转矩控制时， 实际作用的空间电压矢量 将更接近于期望的值，有助于减少转矩脉动。
为建立永磁同步电机的数学模型， 假设电机三相绕 组完全对称， 电机气隙磁势在空间成正弦分布， 不 考虑磁场饱和， 忽略电机的齿槽效应、 铁耗及转子 阻尼绕组。由此可得转子 dq 坐标系下的永磁同步电 机的电压，磁链方程
［7－ 10 ］
。 但其由于空间电压矢量的不连
［4－ 6 ］
续性，使系统包含较多的谐波和脉动分量
不同的定子电压产生不同的定子磁链， 其关系 由式（ 14 ） 确定：
图2 图1 永磁同步电动机空间矢量图
直接转矩控制主电路
忽略定子电阻，定子磁链与输入电压关系为： ψs = U s dt （ 15 ）
图 1 给出了电流和磁链在空间的相对位置关系。 从图中可知 id = iq = i s cosβ i s sinβ （ 7）
ψd = Ld id + ψf ψq = Lq iq u d = R s i d + pψ d － ωψ q u q = R s i q + pψ q + ωψ d
式中，ω 为转子角频率； p 为微分算子； i d 、 i q 、 u d 、 u q 、ψ d 、ψ q 分别为定子电流、电压、磁链在 dq 轴的 分量； ψ f 为转子上永磁体产生的磁场。
（ 11 ）
2
永磁同步电机直接转矩控制系统
永磁同步电机直接转矩控制的主电路如图 2 所 示。任意时刻， 主电路中接于每一相绕组的上下两 个管子都有一个导通， 从而形成八种不同的导通组 合，在空间形成两个零空间电压矢量和六个互差 60ʎ 的非零空间电压矢量。 各空间电压矢量在 α 轴和 β 轴分量满足式（ 13 ） ： Uα = 2 1 1 （ UA － UB － UC ） 3 2 2 2 槡 3 3 （ U － 槡 UC ） 3 2 B 2 （ 13 ）
5 基于矢量细分的 SVM 直接转矩控制 系统
为了获得更多的非零电压矢量， 本文将矢量细 分产生的 12 个非零电压矢量和 2 个零电压矢量应用 于空间电压矢量调制直接转矩控制 。 从理论上来说， 空间电压矢量调制技术可以生 成任意方向的空间电压矢量， 满足不同位置的磁链 需要，从而使磁链轨迹完全为圆形， 消除了转矩和 磁链的脉动。但是由于一个控制周期只能施加一次 端电压，在实际运用中此控制算法每次都需要计算 时间变量，大量的计算会延长控制周期， 控制周期 的延长对于转矩波动的抑制很不利， 反而影响控制 效果。 为了缩短控制周期， 本文采用规则采样的空间 电压矢量调制技术。 在图 3 中， 由构成扇区的两个 电压矢量作用相同时间，并与零电压矢量共同作用， 在扇区中心形成新的合成的空间电压矢量， 这样就 能在原始的非零空间矢量的基础上增加一倍的非零