实际生活中的数学问题
学习目标：
1、体会两点之间的距离、点到直线的距离两个概念
2、知道两点之间线段最短、垂线段最短，利用它们解决实际问题
3、知道平行线的判定与性质，利用它们解决实际问题
一、路线最短问题
1．如图,修一条路将村庄A 、B 与公路MN 连结起来,怎样修才能使所修的公路最短? 画出线路图,并说明理由.
2.一辆汽车在笔直的公路上由 A 向B 行驶，M ，N 分别位于公路A B 两侧的两所学校. (1)当汽车行驶何处时，分别对两个学校影响最大？请在图上标出来；并说明理由。 (2)当汽车由 A 向B 行驶时，在那一段上对两个学校影响越来越大？在那一段上对两个学校影响越来越小？在那一段上对N 学校影响逐渐减小而对M 学校影响逐渐增大？
3．如图4所示，想在河坝两岸搭建一座桥，
怎样搭建最合理 _____．
二、测量问题
1.想一想, 在运动场上怎样测量运动员的跳远成绩?测量时皮尺与踏板之间应保持什么位置关系?为什么? 如果你是运动员,如何跳成绩最佳?
B .
A .
.M
.N
板.
B N M
.
A
2、某园林局要测量出形如△ABC 的一块空地的面积,用以计算绿化成本,现已测量出了BC
的长,还需测量出哪些量才能算出空地的面积?
怎样测量?
三、平行线在实际生活中的应用 （1）公路转向中的应用
1．如图，是一条暖气管道的剖面图，如果要求管道拐弯前后的方向保持不变，那么管道的两个拐角∠α，∠β间的关系是（ ） Ａ.∠α＝∠β Ｂ.∠α＋∠β＝90° Ｃ.∠α＋∠β＝180°Ｄ.∠α＋∠β＝360° （2）修筑公路隧道中的应用
2、在甲、乙两地之间要修建一条直线形的公路隧道，
在山体一侧的甲地测的公路的走向为北偏东55°即∠α=55°,乙地是隧道的另一端。如果甲、乙两地同时开工，那么在乙地公路走向应按∠β等于多少度施工，才能使公路准确对接？
3）潜望镜中的应用 3、潜水艇中用于观察水上情况的潜望镜是由两个互相平行放置的镜子(EF 与GH)构成的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4.你能从数学的角度解释，进入潜望镜的光线（AB ）和离开潜望镜进入观察者眼睛的光线(CD )为什么是互相平行的？
A
A C B
生活中的分一分问题 教学内容：人教版小学数学教材一年级下册78页 教学目标： 知识与技能：在具体情境中，使学生通过自主探索、尝试研究，初步理解连减实际问题的含义，学会解决连减的实际问题。 过程与方法：在解决问题的过程中，培养学生搜集信息、提出问题的能力，积累解决问题的经验和策略。 情感态度价值观：体会数学与实际生活的密切联系，感觉数学的应用价值，树立学好数学的信心。 重点、难点：重点：会解决连减的实际问题 难点：理解连减实际问题的含义 教学过程： 一、仔细观察，发现信息（板书：知道了什么） 师：老师买了两种水果，用表格呈现给大家，仔细观察一下，你能从表中发现哪些信息？ 课件出示：表一 表二 预设：橘子有10个，苹果有28个，橘子每6个装一袋，苹果每9个装一袋……师：通过发现的信息，你能提出哪些数学问题？会解决吗？ 预设：橘子和苹果一共买了多少个？橘子比苹果少多少个？每袋橘子比每袋苹果少多少个？橘子6个装一袋，可以装几袋？ 师：为了方便储存，我想把橘子装在袋子里，能装满几袋？还剩几个？（想一想，你能把信息和问题连起来说一说吗？）
课件出示：一共有28个橘子，9个橘子装一袋，可以装满几袋？ 师：同学们说的真好，装满是什么意思？ 二、合作学习，解决问题。（板书：怎样解决） 师：你能解决“可以装满几袋？”的问题吗？先开动脑筋想想用什么方法。1分钟后，开始行动吧，来解决这个问题。 学生小组合作动手操作，师给予指导。 预设：1、圈一圈“我每9个圈一份，圈了3份，剩下1个。这说明可以装满3袋，还剩下1个” 2、摆一摆：“我每9个摆一排，摆了3排，还剩下1个。就是可以装满3袋，还剩1个。” 3、减法算式：28-9=19个，19-9=10个，10-9=1个，可以装满3袋，还剩1个。 4、列表 28-27=1个，装了3袋，还剩1个。 5、倒着数：28、19、10、1，最后装了3袋，还剩1个。 6、画箭头的算式 7、…… 三、刚才我们做的对不对，怎样验证？ 生：用加法验证：一袋是9个，3袋是27个，再加剩下的1个，正好是28个。解答正确。 生：倒着加回去…… 四、同学们表现的真棒，能不能用刚才的方法解决生活中的问题呢？ 1、教材78页做一做 2、酸奶6元一桶，20元钱可以买几桶？ 3、用20根小棒摆不连续的长方形，可以摆几个？ 五、收获 说说这节课，你有哪些收获？
生活中的数学问题 对数螺线与蜘蛛网 曾看过这样一则谜语:“小小诸葛亮,稳坐军中帐.摆下八卦阵,只等飞来将.”动一动脑筋,这说的是什么呢?原来是蜘蛛,后两句讲的正是蜘蛛结网捕虫的生动情形.我们知道,蜘蛛网既是它栖息的地方,也是它赖以谋生的工具. 你观察过蜘蛛网吗?它是用什么工具编织出这么精致的网来的呢?你心中是不是有一连串的疑问,好,下面就让我来慢慢告诉你吧.在结网的过程中,功勋最卓著的要属它的腿了.首先,它用腿从吐丝器中抽出一些丝,把它固定在墙角的一侧或者树枝上.然后,再吐出一些丝,把整个蜘蛛网的轮廓勾勒出来,用一根特别的丝把这个轮廓固定住.为继续穿针引线搭好了脚手架.它每抽一根丝,沿着脚手架,小心翼翼地向前走,走到中心时,把丝拉紧,多余的部分就让它聚到中心.从中心往边上爬的过程中,在合适的地方加几根辐线,为了保持蜘蛛网的平衡,再到对面去加几根对称的辐线.一般来说,不同种类的蜘蛛引出的辐线数目不相同.丝蛛最多,42条；有带的蜘蛛次之,也有32条；角蛛最少,也达到21条.同一种蜘蛛一般不会改变辐线数. 到目前为止,蜘蛛已经用辐线把圆周分成了几部分,相临的辐线间的圆周角也是大体相同的.现在,整个蜘蛛网看起来是一些半径等分的圆周,画曲线的工作就要开始了.蜘蛛从中心开始,用一条极细的
丝在那些半径上作出一条螺旋状的丝.这是一条辅助的丝.然后,它又从外圈盘旋着走向中心,同时在半径上安上最后成网的螺旋线.在这个过程中,它的脚就落在辅助线上,每到一处,就用脚把辅助线抓起来,聚成一个小球,放在半径上.这样半径上就有许多小球.从外面看上去,就是许多个小点.好了,一个完美的蜘蛛网就结成了. 让我们再来好好观察一下这个小精灵的杰作:从外圈走向中心的那根螺旋线,越接近中心,每周间的距离越密,直到中断.只有中心部分的辅助线一圈密似一圈,向中心绕去.小精灵所画出的曲线,在几何中称之为对数螺线. 对数螺线又叫等角螺线,因为曲线上任意一点和中心的连线与曲线上这点的切线所形成的角是一个定角.大家可别小看了对数螺线:在工业生产中,把抽水机的涡轮叶片的曲面作成对数；螺线的形状,抽水就均匀；在农业生产中,把轧刀的刀口弯曲成对数螺线的形状,它就会按特定的角度来切割草料,又快又好. 猫捉老鼠 问题：如果3只猫在3分钟内捉住了3只老鼠,那么多少只猫将在100分钟内捉住100只老鼠? 这是一个古老的趣题,常见的答案是这样的：如果3只猫用3分钟捉住了3只老鼠,那么它们必须用1分钟捉住1只老鼠.于是,如果捉1只老鼠要花去它们1分钟时间,那么同样的3只猫在l00分钟内将会捉住100只老鼠. 遗憾的是,问题并不那么简单.刚才的解答实际上利用了某个假定,它
生活中的趣味数学 今天我主要来讲一讲生活中的有关数学的几个趣味问题： 缪勒--莱耶错觉 看看上面的带箭头的两条直线，猜猜看哪条更长? 是上面那条吗? 错了!其实它们一样长. 这就是有名的缪勒--莱耶错觉,也叫箭形错觉。它是指两条长度相等的直线,如果一条直线的两端加上向外的两条斜线,另一条直线的两端加上向内的两条斜线,则前者会显得比后者长得多。现在明白了吗? 大金字塔之谜 墨西哥、希腊、苏丹等国都有金字塔，但名声最为显赫的是埃及的金字塔。埃及是世界上历史最悠久的文明古国之一。金字塔是古埃及文明的代表作，是埃及国家的象征，是埃及人民的骄傲。金字塔，阿拉伯文意为"方锥体"，它是一种方底，尖顶的石砌建筑物，是古代埃及埋葬国王、王后或王室其他成员的陵墓。它既不是金子做的，也不是我们通常所见的宝塔形。是由于它规模宏大，从四面看都呈等腰三角形，很像汉语中的"金"字，故中文形象地把它译为"金字塔"。埃及迄今发现的金字塔共约八十座，其中最大的是以高耸巍峨而被誉为古代世界七大奇迹之首的胡夫大金字塔。在1889年巴黎埃菲尔铁塔落成前的四千多年的漫长岁月中，胡夫大金字塔一直是世界上最高的建筑物。据一位名叫彼得的英国考古学者估计，胡夫大金字塔大约由230万块石块砌成，外层石块约115000块，平均每块重2.5吨，像一辆小汽车那样大，而大的甚至超过15吨。假如把这些石块凿成平均一立方英尺的小块，把它们沿赤道排成一行，其长度相当于赤道周长的三分之二。1789年拿破仑入侵埃及时，于当年7月21日在金字塔地区与土耳其和埃及军队发生了一次激战，战后他观察了胡夫金字塔。据说他对塔的规模之大佩服得五体投地。他估算，如果把胡夫金字塔和与它相距不远胡夫的儿子哈夫拉和孙子孟卡乌拉的金字塔的石块加在一起，可以砌一条三米高、一米厚的石墙沿着国界把整个法国围成一圈。在四千多年前生产工具很落后的中古时代，埃及人是怎样采集、搬运数量如此之多，每块又如此之重的巨石垒成如此宏伟的大金字塔，仍是十分难解的谜。 胡夫大金字塔底边原长230米，由于塔的外层石灰石脱落，现在底边减短为227米。塔原高146.5米，经风化腐蚀，现降至137米。塔的底角为51°51′。整个金字塔建筑在一块巨大的凸形岩石上，占地约52900平方米，体积约260万立方米。它的四边正对着东南西北四个方向。英国《伦敦观察家报》有一位编辑名叫约翰·泰勒，是天文学和数学的业余爱好者。他曾根据文献资料中提供的数据对大金字塔进行了研究。经过计算，他发现胡夫大金字塔令人难以置信地包含着许多数学上的原理。他首先注意到胡夫大金字塔底角不是60°而是51°51′，从而发现每壁三角形的面积等于其高度的平方。另外，塔高与塔基周长的比就是地球半径与周长之比，因而，用塔高来除底边的2倍，即可求得圆周率。泰勒认为这个比例绝不是偶然的，它证明了古埃及人已经知道地球是圆形的，还知道地球半径与周长之比。泰勒还借助文献资料中的数据研究古埃及人建金字塔时使用何种长度单位。当他把塔基的周长以英寸为单位时，由此他想到：英制长度单位与古埃及人使用的长度单位是否有一定关系？泰勒的观念受到了英国数学家查尔斯·皮奇·史密斯教授的支持。1864年史密斯实地考查胡夫大金字塔后声称他发现了大金字塔更多的数学上的奥秘。例如，塔高乘以109就等于地球与太阳之间的距离，大金字塔不仅包含着长度的单位，还包含着计算时间的单位：塔
二年级奥数：巧解生活中的趣题 （预热）前铺知识 一、注意细节 【例】小明家有三个孩子，老大叫大毛，老二叫二毛，老三叫什么? 解析：注意细节“小明家”，不要掉入题目中的惯性思维陷阱，直接说出第三个儿子叫三毛，这样就大错特错了. 二、同时进行问题 关键：多人做同一件事用时相同. 【例】爸爸妈妈和我一起吃饭，一共花了30分钟，请问爸爸妈妈和我分别花了多长时间吃饭. ——由于是多人一起同时吃饭所以用时应该相同. 三.数数问题 关键：大数减小数加一 【例1】从1—18有几个数： 18-1+1=18（个） 【例2】从3—18有几个数： 18-3+1=16（个） 如何预习? 预习，是为了让孩子们能够在课前对接下来的课程知识有提前的预期，以便更好的吸收和掌握课堂上要学习的知识.但是家长在帮助孩子预习的时候，也有很多需要注意的地方. 1.忌给孩子讲解书本上的例题和知识点.孩子在听过家长讲的例题和知识点之后，在上课的时候会出现不愿再听老师讲课这个情况；而且家长的讲题思路或许和老师的思路会不一样，这样会使孩子的思路混淆. 2.过犹不及，给孩子预习的时候也要充分保护孩子的学习兴趣.兴趣是最好的老师，有些家长在给孩子预习的时候，往往表现得很强势，忽略了孩子的感受，这样子孩子的兴趣就会被消减，严重地甚至会消失对数学的学习兴趣.
我们预习的目的是承上启下，既回顾从前学习的知识，又引起孩子对未来课程的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨. 《巧解生活中的趣题》知识点精讲 【知识点总结】 一、关键：注意细节 【例】小明家有三个孩子，老大叫大毛，老二叫二毛，老三叫什么? 解析：注意细节“小明家”，不要掉入题目中的惯性思维陷阱，直接说出第三个儿子叫三毛，这样就大错特错了. 二、生活中趣题分类 1. 同时问题 【例】：如果 4 个人同时烙 4 张饼需要 4 分钟，那么 12 个人同时烙 12 张并需要几分钟? 解析：“同时”表示我们的时间不能累加.4 个人同时烙 4 张饼，表示 4 分钟的时间只够每人烙 1 张饼，那么 12 个人同时烙 12 张饼也是表示这段时间每个人烙 1 张饼，那么还是需要 4 分钟. 2.考虑最不利情况（至少......才同一种）（至少......才能保证） 【例】：从一副扑克牌中抽出大小王两张牌，在剩余的52 张牌任意抽取 5 张，那么至少有几张是同一花色? 解析：剩余 52 张牌，共 4 中花色，且每种花色各 13 张.考虑最不利的情况，那么抽出的4 张牌分别是不同的花色，那么剩下的 1 张牌肯定和其余 4 张中有一张是相同的.所以至少有 2 张. 3.数碗问题 【例】： 6 个人吃饭，每个人一个饭碗， 2 个人一个菜碗， 3 个人一个汤碗，一共用了几 个碗? 解析：此题主要考察孩子是否能按照题目给出的顺序求解. 饭碗个数：6个；菜碗个数：6÷2=3 （个）；汤碗个数：6÷3=2（个） 总共需要 6+3+2=11 个碗. 4. 换啤酒问题 【例】：同学们在秋游回来的路上，遇到一位爷爷在买桃子. 每个桃子 2 元钱， 3 个桃核 可以换 1 个桃子. 同学们身上只有 22 元钱. 他们最多可以吃多少个桃子呢?
多媒体在小学数学教学中的应用案例 在小学数学教学过程中，恰当、正确地借助计算机辅助教学，有利于小学生对新知识的获取，有利于小学生智力的开发，有利于小学生能力的培养，有利于小学生获得信息进行思考活动，有利于小学生学习方式的改善。 一、借助信息技术，创设情境，激发学生学习兴趣 教学有法，但无定法，贵在有法，妙在得法。由于小学生具有好奇、好动、有意注意时间短、持久性差等特点，往往影响课堂学习效果。因此，利用信息技术辅助教学的课件不仅用来传递教学内容，而且还会改变传统的教学方法和学习方式，有利于调节课堂气氛，创设学习情境，激发学生学习数学的兴趣。 案例 在计算机辅助教学环境下，教学信息的呈现是丰富的，面对如此众多的信息呈现形式，小学生一定会表现出强烈的好奇心理，而这种好奇心一旦发展为认知兴趣，将会表现出强烈的求知欲。如：《时、分，24时记时》教学内容，学生在实际生活中积累了一些感性生活经验，但往往是“知其然”，而难以道其“所以然”。教学中，我们运用多媒体的音、形、像等功能，再现生活实际。如学习24时记时法，为了让学生掌握一天时间内时针正好走了两圈这一知识点。我们先摄取了学生的几组生活画面，扫描进电脑，并给每个画面配有钟面，能看到时针、分针在不停地转动。教学时，熟悉的画面、悦耳的音乐，使学生赏心悦目，真切地体会到一天有24小时，时针在钟面上走了两圈。愉悦的情绪使学生思维活跃，兴趣浓厚，参与效果可想而知。 从这里可以看出利用多媒体进行教学，能够成功地创设情境，激发学生的学习兴趣。由于多媒体形象具体，动静结合，声色兼备，所以恰当地加以运用，可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点。此时教师无需更多言语，只需借助多媒体，便无声地传递了教学信息，将教学内容清晰、形象、生动地展示在学生面前。 二、借助信息技术，化抽象为直观，促进学生理解数学知识 小学生生活知识面窄，感性知识少，抽象思维能力较弱，运用信息技术能直观形象地把整个过程显示出来，可以给学生身临其境的感觉，为他们学习数学知识架设一座由形象思维到抽象思维过渡的桥梁，帮助他们理解知识。
生活中的数学 教学目标 挖掘生活中的数学小趣事，让孩子们认识到数学的用处，提高孩子们对数学的兴趣。教学过程 师：同学们，你们是不是认为，数学嘛，这么难学，出来在学校和书本上，在生活中还用不到，真不知道学了有什么用，是这样觉得吧？ 学：是，不是……（回答是的，举手回答，有什么用，举例子说故事都行……）（三分钟） 师：其实啊，数学在我们的生活中，用处可大了呢。用得好的，还可以帮我们多赚钱哦。现在，老师给你们讲一个需要运用到数学的小故事。题目叫《少了一元钱》， 听好了哦。 少了一元钱 楠楠的妈妈下岗后，在市场卖茶叶蛋，生意还不错。双休日到了，楠楠帮妈妈卖蛋，她把蛋分成两份：大茶叶蛋30个，一元两个；小的也是30个，因为小些，所以一元三个。很快，茶叶蛋卖光了，同学们，帮楠楠算算，赚了多少钱呀？算出来了的同学，举手，让大家看看你是怎么算的。（叫举手的同学回答、讲解）很好，xx同学很聪明，对的，一共是1*（30/2）+1*（30/3）=25元。这是楠楠上午赚的钱。 下午到了，楠楠又去市场卖茶叶蛋，还是60只。她想，分蛋很麻烦，干脆我把蛋放在一起搭配着卖算了。大的一元两个，小的一元三个，合起来就是两元五个，两个大的三个小的，价格和上午的是一样的。很快，茶叶蛋又卖完了。可是，楠楠一点钱，发现下午只卖了24元钱。同学们算算，是不是24元呢？是的，是只卖了24元。 那么，同样是60只茶叶蛋，价格不变，只是用不同的方式卖，为什么下午会少卖1元钱呢？这把楠楠难住了，回到家，楠楠仔细思索，又拿出笔在纸上画画算算，终于弄明白了。同学知道为什么吗？现在老师给同学们五分钟，看谁能不能为大家解释解释。 是的，xx同学太聪明了 原来啊，按上午的卖法，大小茶叶蛋各有30只，我们刚刚算出的，可以买25元。但是如果以下午的卖法去卖，卖出5个为一批，那么当自己卖出十批后，已卖出20只大茶叶蛋，30只小茶叶蛋，也就是这时一元三只的蛋已经没有了，只剩下一元两只的蛋。这十个蛋按上午的卖法，应该卖到5元，但自己还是以两元钱五个的搭配方式卖出，只卖了4元，所以搭配的这60个蛋比分开卖的要少1元钱。
解决生活中数学问题的技巧 发表时间：2019-09-05T15:20:08.263Z 来源：《中小学教育》2019年7月4期作者：魏红 [导读] 本文从“在问题情境中寻求数学问题、从实践活动中发现数学问题、在生活情景中解决数学问题”三个方面探讨了如何让生活问题走进数学课堂。 魏红（新疆生产建设兵团第四师77团中学新疆昭苏 835600） 摘要：数学和生活密不可分，数学教学中应该将生活中的数学问题引进课堂，促进学生对数学知识的学习和理解。本文从“在问题情境中寻求数学问题、从实践活动中发现数学问题、在生活情景中解决数学问题”三个方面探讨了如何让生活问题走进数学课堂。 关键词：问题情境；数学问题；生活问题；数学课堂 中图分类号：G623.24 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2019）07-168-01 学数学的目的是什么？学数学就是为了能够在实际生活中去应用，就是人们用来解决生活中实际问题的。数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。比如说，上街买东西自然要用相关的计算得出你要付出多少钱或要找回多少钱；修房造屋总要画图纸、搞设计、计算需要多少材料、多少投资；做件衣服需要多少布料......等等，类似这样的问题数不胜数，这些问题就是从生活中产生的，最后又被人们归纳成数学知识，解决了更多的生活中的实际问题。 因为数学的抽象性，使许多同学一说数学就“头痛”，不喜欢数学，觉得数学枯燥无味，与实际生活没有多大关系，更不知道如何把它应用到生产、生活当中。要改变这个现况，就必须让学生有更多的机会从周围熟悉的事物中去学习数学、理解数学，体会到数学就在自己身边，体验到数学的魅力。这样就要求我们教师在平时的教学过程中，要多联系生活实际，把生活中的数学问题引进课堂，从生活中去学习数学知识，反过来再把数学知识应用到实践当中去。 那么如何让生活问题走进数学课堂呢？ 1、在生活中感受数学问题 有一位名人说过：没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生的探求真理的欲望。只有产生兴趣，才能激发学生的学习热情。而创设情境又是产生兴趣的前提。由此可见，情境教学在课堂教学中有着举足轻重的作用。 每个公民在实际生活中都必须具备一定的基本的数学知识和技能，而数学学习是具备这些知识和技能的必由之路。所以数学教学必须开放原来那“封闭”的小教室，把实际生活中的活生生的题材引入学习数学的课堂上来。创设问题情境应注意从学生已有的生活经验和知识背景出发，既要让学生感觉到所面临的问题是熟悉的、常见的，同时又是新奇的，富有挑战性的，这样既使学生有可能去思考和探索，又时时感受到自身已有知识的局限性，从而处于一种想知而未知、欲罢不能的心理状态，引起强烈的好奇心、探知欲。 在数学教学中，教师要善于引导学生去观察生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系。如在教学“四边形”这一节内容之前，先让学生回家看看家里的家具都是什么形状？如：吃饭的桌子，写字的台子……等等，第二天在课堂上汇报；再让学生看一幅体育运动场的情景，让他们找找都有哪些图形？什么图形最多？发现其中四边形最多，那四边形有什么特点呢？接着让学生从卡片中的各种图形中找出四边形并涂上颜色。整节课，学生们“玩”得很开心，改变了以往枯燥乏味的被动式的灌输，每一位同学都积极主动的参与找、参与说，学习热情很高。学生在不知不觉中圆满完成了整节课的学习任务。 2、从实践活动中发现数学问题 在数学教学过程中要加强实践活动，使学生有更多的机会去接触生活和生产实践中的数学问题，进一步认识现实问题和数学问题的联系与区别。在学生学习数学知识的同时，初步接触和掌握数学思想方法。 教学中，教师还应尽量的为学生创造运用知识进行实践操作的机会，引发学生自觉地运用数学知识、数学方法去分析、解决实际问题，以培养学生的数学意识。 例如在教学“测量”一节后，我设计了这样一份作业：让学生先回家量出下列物品的长度，填在下表中，再自己提出三个数学问题，后解答。 卧室长桌子高钢笔长床长铅笔长门高小刀长 这份作业的解答，只有先通过测量得出数据，否则很难在规定时间内完成。教学中通过设计深入学生生活的实践活动，能有效激发学生的求知欲望和创造才能，进而提高学生的应用能力。同时，结合生活的实践性练习，能充分利用教学资源，可以全方位衡量学生的学习，包括知识、能力、态度等等。 再例如：在教学《百分数的应用（四）》（利率与利息）这一节时，我先利用活动课带学生到附近银行去参观，并以自己的压岁钱为例，让学生模拟储蓄、取钱，并要求记下银行的利率。望着银行里滚动的大屏幕，同学们兴奋了: “利率是什么啊？”“为什么利率会不同啊？”“我300元存一年有多少利息呀？”“我存三年呢？”问题一个接一个…… 然后就让学生带着这些问题去预习新课，自己寻找解决问题的办法。这样让学生自己发现的问题富有魅力，对提高学习应用数学知识的能力和增强数学的学习积极性都十分重要。 3、在生活情景中解决实际问题 培养学生解决问题的能力是教学目标的重要组成部分。新教材为我们提供了丰富的教学资源，我们要指导学生从这些资源中选择一定的信息，引导学生提出数学问题──抽象出算式，并用自己喜欢的方法计算出结果。 如在教学一年级“9加几”——“有几瓶牛奶”这节内容时，我们是这样处理的：以学生非常喜欢和熟悉的形式呈现，首先让学生在家里收集牛奶瓶（第二天上课做学具），想想你每天喝几瓶牛奶？一个星期喝多少瓶？是怎么算来的？再编一个小故事，让学生从现实的问题情景中提出要解决的数学问题。教师尊重学生发现的方法和自己的选择，鼓励学生喜欢用哪种方法就用哪种方法计算，课堂气氛十分活跃，学生情绪高涨，在获得数学知识的同时，学生学习兴趣非常浓厚，情感、态度得到了充分发挥。 总之，数学教学必须让学生的生活经验走进数学课堂，为学生提供亲身体验和动手操作的机会，指导学生更好的学习数学。在这方面，我受益良多，通过近几年的教学实践活动，我们班的学生学习数学的兴趣变得非常浓厚，改变了以往一说数学就“头痛”的被动的学习局面，学生在思想上有了从“要我学”——到“我要学和我喜欢学”质的飞跃，我的教学工作也因此变得很顺利，工作效率有了很大的提高，学生的数学学习成绩有了明显的进步。新《课标》也给我们明确提出：“数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识
浅谈高中数学在生活中的应用 摘要：数学是数与形的结合，即数字与图形化的语 言去描述生活中的问题，学习好数学就是为了能够更好地应 用于生活。新课标课程改革的目标就是让数学知识更好的融 入生活，在高中数学学习的过程中，如何将数学知识与实际生活相联系成为当前的焦点话题。本文将从生活中常见的 运用数学去解决实际问题出发，分析案例的形式阐述数学与 生活息息相关的关系。本文的目标是提高同学们学习数学的 热情，从而提高数学成绩，使数学的学习能够学以致用。 关键词：数学生活问题应用 中图分类号：G633.6 文献标识码： A 文章编号：1003-9082（2017）10-0-01 一、引言 在我们的生活中，处处存在数学知识。只要你留意，就 能发现。比如：增长率、企业成本与利润的核算、市场调查 与分析、比赛?龃伟才诺鹊龋辉偃缭谖颐侨粘Ｊ导噬?活中的存款、贷款、购物（房、车）、分期付款等几乎所有经济问题都可以归结为数列问题，它们都可以用等差数列和等比 数列函数来刻画。这些常见问题都可以感受到数学应用的广 泛性，并明确数学可以帮助他们更好地认识自然和人类社
会，更好地适应生活，有效进行表达和交流。在人们的日常实际生活中，等差数列、等比数列是表现日常经济生活有关规律的基本数学事例。掌握这些模型，对于解决运用问题、发展运用意识是非常重要的。高中生应该大胆去发现，善于提出生活中的问题，从而使自我乐于学数学，会学数学。 二、生活中常见的数学问题 1.数学与建筑物 雄伟壮丽的建筑物只有在数与形结合的情况下，才更具有神韵，更加给人艺术美感。你行走在长江大桥上时，其实在不知不觉中惊叹大桥的静定多跨结构中包含的数学和自然融合美的成分。自古以来，数学已成为设计和构图的无价工具，它既是建筑设计的智力资源，也是减少试验、消除技术差错的手段。比例、与比例相关的均衡、尺度、布局的序列都是构成建筑美感的核心要素。和谐的比例和尺度是建筑结构呈现自然美的基本条件，尤其是黄金分割比例的运用使得建筑物的艺术感达到极致。比例的均称与平衡，圆形的对称和和谐，曲面的柔软与变幻，总能不断地启发建筑师创造出更具和谐美和雅致美的建筑。事实上被人熟知的东方明珠电视广播的几何组成上是十分单调的，大多数的建筑物中常常避讳完整的圆型或球形，因为其在整体的建筑物中显得抢眼而又单调。但是东方明珠在设计师在其中多处运用了黄金分割的比例，使其协调美观，堪称是完美的建筑。此外，建
生活中的数学——购物问题 1. 一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？ 2. 某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？ 3. 甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%。此时，哪个店的售价高些？ 4. 某种型号的彩电不含税的价格为3200元，购买时应按17％的税率交纳增值税。这种型号的彩电含增值税的价格为多少元？（注：含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）。） 5. 小玲家买了一台售价3276元的冰箱，其中含增值税（税率为17％）。问：这台冰箱的增值税是多少元？（注：不含税价格=含税价格÷（1+增值税税率）。） 6. 某种商品的利润率是20％。如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将提高百分之几？ 7. 某种商品由于进货价降低了15％，使得利润率提高了21％。求现在的利润率。 8. 甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四角钱，问：甲应收回多少钱?(以分为单位) 9. 某商品按每个5元利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，问商品的每个成本是多少？ 10.一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20％出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出。已知售出价格恰是原价的56％，那么原价是多少？ 11.小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元．黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85％付钱，黑笔按定价80％付钱，如果他付的钱比按定价少付了18％．那么他买了红笔多少支?
幼儿园中班数学公开课教案《生活中的数字》 活动目标： 1、初步理解数字与我们生活的关系，积累有关数的感性经验。 2、知道数字在不同的场合代表不同的含义，幼儿对其形状感兴趣，幷乐意产生想象。 活动准备：PPT课件 活动过程： 一：导入 1、大屏幕中出示格子，提问：数一数，一共看到了几个格子? 幼儿：10个格子师：每个格子中都有一个不同的数字，请你找一找，猜一猜分别是数字几? 2、大屏幕中出示不完整数字，让幼儿观察，提问： 师：找到了数字几?在哪个颜色里面? 幼儿：我找到了数字1，在黑色的格子里。 我找到了数字8，在黄色的格子里我找到了数字3和2,3在橘色 的格子里，2在红色的格子里我找到了数字4，在紫色的格子里我找到 了数字0，(：)在粉红色的格子里我找到了数字8，在黄色的格子里我 找到了数字9，在白色的格子里灰色的格子里藏着数字6 二：数字的用途提问：经常在哪里看见过这些数字? 幼儿：车的车牌上、闹钟上、电梯里、电话机师:车牌在车的哪里? 幼儿：车的前面和后面
三：结合生活中的数字，让幼儿理解这些数字所表示的意义，教师展示PPT中不同的物体 (1)日历师：日历上面的数字有什么作用? 幼儿：几日几日、礼拜一、礼拜二…… (2)遥控器师：遥控器有什么用? 幼儿：遥控器可以帮我们找到想要看的电视。 (3)体温计师：体温计有什么作用? 幼儿：量一量身体的体温，有没有发烧师：人的正常体温在36度--37度之间小总结：生活中到处有数字，有的是告诉我们数量的多少(比如：药水瓶上的数字)，(：)有的是告诉我们顺序(比如：年历上的数字、门牌号码)，有的是告诉我们方位(比如：书上的页码)，所以数字在生活中的作用是不一样的。 四：大屏幕中出示0123456789，把这些数字合起来，让幼儿观察有什么变化? (1)出示第一幅有数字组成的--鸡，由数字0、3、2师：数字3放中间变成小鸡的翅数字3缩一缩变成小鸡的脚数字3倒过来变成小鸡的嘴数字3拉拉长，倒过来变成小鸡的头和背 (2)出示数字组成的冰激凌，由数字3、6、 活动延伸： 参照大屏幕中的数字图画，喜欢哪一幅数字图画，然后画一画，也可以创新，挑选自己喜欢的数字，动手画一画。
高二数学选修2-2 生活中的优化问题举例（2课时） 教学目标： 1．使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用2．提高将实际问题转化为数学问题的能力 教学重点：利用导数解决生活中的一些优化问题． 教学难点：利用导数解决生活中的一些优化问题． 教学过程： 一．创设情景 生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题．通过前面的学习，我们知道，导数是求函数最大（小）值的有力工具．这一节，我们利用导数，解决一些生活中的优化问题． 二．新课讲授 导数在实际生活中的应用主要是解决有关函数最大值、最小值的实际问题，主要有以下几个方面：1、与几何有关的最值问题；2、与物理学有关的最值问题；3、与利润及其成本有关的最值问题；4、效率最值问题。 解决优化问题的方法：首先是需要分析问题中各个变量之间的关系，建立适当的函数关系，并确定函数的定义域，通过创造在闭区间内求函数取值的情境，即核心问题是建立适当的函数关系。再通过研究相应函数的性质，提出优化方案，使问题得以解决，在这个过程中，导数是一个有力的工具． 利用导数解决优化问题的基本思路： 三．典例分析 例1．汽油的使用效率何时最高 我们知道，汽油的消耗量w（单位：L）与汽车的速度v（单位：km/h）之间有一定的关系，汽油的消耗量w是汽车速度v的函数．根据你的生活经验，思考下面两个问题：（1）是不是汽车的速度越快，汽车的消耗量越大？ （2）“汽油的使用率最高”的含义是什么？ 分析：研究汽油的使用效率（单位：L/m）就是研究秋游消耗量与汽车行驶路程的比值．如果
用G 表示每千米平均的汽油消耗量，那么w G s =，其中，w 表示汽油消耗量（单位：L ），s 表示汽油行驶的路程（单位：km ）．这样，求“每千米路程的汽油消耗量最少”，就是求G 的最小值的问题． 通过大量的统计数据，并对数据进行分析、研究， 人们发现，汽车在行驶过程中，汽油平均消耗率g （即每小时的汽油消耗量，单位：L/h ）与汽车行驶的 平均速度v （单位：km/h ）之间有 如图所示的函数关系()g f v =． 从图中不能直接解决汽油使用效率最高的问题．因此，我们首先需要将问题转化为汽油平均消耗率g （即每小时的汽油消耗量，单位：L/h ）与汽车行驶的平均速度v （单位：km/h ）之间关系的问题，然后利用图像中的数据信息，解决汽油使用效率最高的问题． 解：因为 w w g t G s s v t === 这样，问题就转化为求g v 的最小值．从图象上看，g v 表示经过原点与曲线上点的直线的斜率．进一步发现，当直线与曲线相切时，其斜率最小．在此切点处速度约为90/km h ． 因此，当汽车行驶距离一定时，要使汽油的使用效率最高，即每千米的汽油消耗量最小，此时 的车速约为90/km h ．从数值上看，每千米的耗油量就是图中切线的斜率，即()90f '，约为 L ． 例2．磁盘的最大存储量问题 计算机把数据存储在磁盘上。磁盘是带有磁性介质的圆盘，并有操作系统将其格式化成磁道和扇区。磁道是指不同半径所构成的同心轨道，扇区是指被同心角分割所成的扇形区域。磁道上的定长弧段可作为基本存储单元，根据其磁化与否可分别记录数据0或1，这个基本单元
数学研究学习 ——生活中的数学应用案例及做一个尽可能大的长方体 生活中无处不存在数学，数学是应用到我们的每个细节。学数学不是当死知识，而是要灵活运用。我们只有真正的学好数学，才能用到实际生活当中。 这天，我正在玩物理学具，因为电学下学期还要学，所以我就玩起了电学里的连接电路。看着那一闪一亮的灯泡，我突然心中起了一个问号，灯泡的容积怎么求呢？那不方不正，又不是球形的灯泡，又怎么能计算求出它的容积呢？最简单的办法就是碗里面灌满水，然后倒出来量。可是灯泡又扭不开，也不可能打碎，这怎么求。我低头思考了一会，就想出办法。 我首先找出一个玻璃钢（鱼缸），然后将灯泡放进去，测量说升高了多少。然后套用公示：升高的高度*长*宽，就计算出来了。 还有一个实例：过年的时候，小姑要和姑父回家乡过年，说是要给我带纪念品。不知道他们什么时候走的，等的我就急了，问爸爸，他这就考我了：“你小姑回去一周，平年2月有28天.，你算算吧。” 我不假思索的回答，“她7号回来，对不对？” 知道我是怎么算的吗？是这样的。设这七天最中间的一天为x，得到一个方程： (x-3+x-2+x-1)+x+(x+1+x+2+x+3)=28 解得x=4 4+3=7 数学在生活中十分有用，只有不断探索，才会获得更多收获 做一个尽可能大的长方体 步骤 1．准备：一张边长为20 cm的正方形纸板，一个无盖的长方体，以及剪刀、直尺、透明胶、细沙。 2．操作：展开一个无盖长方体 3．设疑：一张正方形的纸怎样才能制成一个无盖的长方体? （1）几何思想 （2）把小正方形的边长在2.5cm到4cm之间进行细分，按0.5cm的间隔取值，即分别取2.5cm，3cm，3.5cm，4cm时，折成的无盖长方体形纸盒 的容积将如何变化?请学生按照昨天所分的小组填写下面的表格：
运用数学知识解决生活中的问题 学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处，可以解决生活中的许多问题．
大班数学活动——《生活中的数字》 活动目标： 1.感受生活中处处有数字，体验发现数字不同作用的乐趣。 2.理解数字在不同地方代表的不同含义，具有不同的用途。并 联系生活，体会数字与生活的密切关系。 3.能够清楚表达数字在生活中的不同作用，并区分基数与序数。活动准备： 1-15数字卡片、PPT 活动过程： 一、开始部分 1.15个大班小朋友站成一排，从1报数。 2.按照所报数字选择卡片并站成一排。 3.从这边开始拿着数字卡片做到相应座位上。 二、基本部分 1.师幼谈话，“你是怎么找到你的座位的？”第15个小朋友 和15个小朋友一样吗？ 师总结。第15位小朋友是这个小朋友，15个小朋友代表今 天一共来了15个小朋友。 2.师幼回忆：你在哪里还见到过数字？代表什么？ 3.播放PPT （1）教师出示家门牌号、小儿感冒颗粒、室温计、身份证、火 车票、日历图片，让幼儿找找上面的数字，大胆猜测其含义。 （2）教师引导幼儿，挖掘图片上的信息，拓展幼儿的认知，加 深幼儿对生活经验的联系。
（3）出示含有“5”的书本页码、人民币、交通限高标志、食 品重量的图片，说一说“5”放在不同地方意思一样吗？ 4.师总结。同样事物放在不同地方就不一样了，它可能是一个 这个东西，这个人或者一个代码。 （1）阅读PPT1，例如数字可能门牌号代表这家住户，身份证 号代表这个人，票号代表这个火车票，车牌号代表了这辆汽车，（2）阅读PPT2,还有一些数字给了我们参考：多少度、几点了、有多重、有多长。 （3）阅读PPT3，还有一些数字代表了数量：大米5公斤重、 这盒药10袋、饼干170g重。 （4）阅读PPT4,还有一些数字还代表第几：第5页，还有第15 位小朋友。 三、延伸部分 1.老师提问，引发幼儿思考。例如电梯上没有数字、车牌上没 有数字、没有身份证号会怎样？让幼儿意识数字对我们生活的重要。 2.生活中的数字对我们来说很重要，有些数字组合起来就变成 了不一样的电话号码，平常不用，紧急情况才用的？ 3.出示PPT图片12121，猜测是什么号码？挑战幼儿已有认知。（1）现场拨打12121，验证是什么电话，电话里说了什么？ 幼：天气预报，师：还说了什么？有没有数字吗？ （2）现场二次拨打12121，仔细听电话里面到底说了哪些数字？ 师幼共同总结。最高温度14度，最低温度0度，温差很大，所 以早上穿厚点，中午穿少点。 活动结束：
巧用数学方法解决生活问题 一、以题引思——每一道数学题都可能是一个有趣的生活问题。 案例——有一次，我解了这样一道题：妈妈要买5kg大米，但没有秤，她只有能装12kg和7kg的两个桶，你有什么办法？如果要买10kg可以怎么买？用12kg和7kg的桶可以买多少不同斤两的米呢？ 我的解答——第一问：12-7=5（kg），答（略） 第二问：（12-7）*2=10（kg），答（略） 第三问：除了可以买5kg、10kg的米，还可以买12kg，12+7=19（kg），12*2=24（kg）或12*3=36（kg）……，7*2=14（kg）或7*3=21（kg）……，（12+7）*2=38（kg）或（12+7）*3=57（kg）……，（12-7）*3=15（kg）…… 我的发现：没有用秤称，照样能够量出米的很多不同重量，妈妈启发：“学数学就是为了解决生活中的问题，你身边有很多东西可以拿来解决数学问题的”。我欣喜的说：“是的，我们可以用尺子测量桌子，还可以用绳子、手、铅笔盒、图本好多东西来测量桌子的。”于是我和妈妈讨论，找到了不少可以解决数学问题的东西，有体积标注的密封盒，标有ml的饮料瓶…… 二、借题推思——每一个生活问题都能变成是一个有趣的数学游戏。 因为还没有学过体积的知识，我和妈妈就拿出我夏天玩水用的不同ml标注的饮料瓶、罐，这些瓶瓶罐罐有500ml的，有250ml的，有220ml的，有300ml 的，有120ml的，还有100ml的，那么多的不同的ml种类，不是也可以用来解决许多关于生活当中液体刻度问题吗？于是我们各自给对方出题，用这些饮料瓶、罐来做起了解题游戏： 文：我要称200ml的水，只有500ml和100ml的容器，可以怎么做？ 妈：500-100*3=200（ml），答（略）。 妈：我要称80ml的油，可以用上面的哪两个饮料瓶帮忙？ 文：300-220=80（ml），答（略）。 文：我要称30ml的有，可以用上面哪两个饮料瓶帮忙？ 妈：250-220=30（ml），答（略）。 妈：用250ml，220ml，100ml可以称出哪些不同容量的饮料呢？ 文：250ml，220ml，100ml，250+220+100=570(ml)，
从生活中尝试解决数学问题 数学在我们身边无处不在，跟我们生活是息息相关。所以教学数学，应该引导学生从生活的角度去想，老师就应该为学生提供良好的平台，创设情境，让学生情不自禁的走入题目当中，使学生通过观察、操作、归纳、猜测、交流、等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，轻易的解决数学问题。 一、结合生活实际，提高学生的文化素养 作为数学老师，不能只让学生学会做各种各样的“习题”，也要让学生通过学数学体会到一种知识，并且从生活中去体会一种数学思想。倒如在我们在《三角形》中，我们可以通过日常生活中的自行车车架，构成了一个三角形，目的是了解常见的自行车，然后引出三角形的稳定性，还可以通过看见电线杆的支架或者是用竹子围菜园搭成的支架。等等，这些都是我们生活中最容易遇见的事情。如果在学习当中遇到了，学生就很容易联想到生活当中去，这样学得容易，记得也容易。一个简单的例子，就让学生很清晰的记住了内容要点，让学生知道，原来数学问题就是我们身边。从而提高学生的举趣。也大大的提高了效率。 二、注重实践操作，培养发现问题的能力。 为了让学生在学习数学知识的同时，初步接触和了解数学，不断的增强数学意识，就必须在数学教学过程中加强实践操作。自己去摸索问题，发现问题，带着疑问去寻找答案。例如在《小数的性质》一课时,教师通常利用手中的教具，一张长方形的纸，告诉学生平均分成10份，其中的1份用小数表示是多少？同样大的长方形平均分成100份，其中的10份用小数表示是多少？0.1和0.10什么关系？学生们在教师的步步带领下，学习了概念。遇到这样的一种数学问题。有些学生
就会很感兴趣。自己都会动手拿出纸来动手。又如到三角形的任意两边的和大于第三边时，可以先写出几组数据。4、4、8厘米，5、6、7厘米，3、6、10厘米。然后自己拿出尺来分别量取木条长度，然后再通过动手摆。学生很容易会看出第一种和第三种是不可能摆得成三角形的。一个简单的动手操作例子，就会让学生铭记于心。或者通过证明三角形内角和等于180度，先让学生随便画一个三角形，然后再把这个三角形给剪下来。再分别把三个角剪下来然后拼一起。学生会发现三个角是构成了一个平角，或者是三个角刚构成一条直线，所以得出三角形的内角和等于180度。所以让学生不同的角度去想问题，再加上动手操作，课程所提倡和鼓励的解决问题策略的多样化，尊重了学生的选择，让学生自己动手发现问题解决问题。促进了学生的个性化学习，使他们获得了成功的体验，感受到自我探索的价值和数学的乐趣。动手实践，自主探索与合作交流才是学生学习数学的重要方式。每一个学生都能参与，调动所有感官进行观察、分析、比较、合作、交流等数学活动，在学生充分自由探究的基础上，进行总结归纳，有效地培养了学生学习数学的能力。总之，给学生多一些思考的时间，多一些活动的空间，多一些自我表现和交流的机会，让他们在探讨，尝试慢慢发现问题，最终解决问题。 三、创设生活情境，提高解决问题的能力 教材中的问题多是经过简单化或数学化了的问题，为了使学生更好地了解数学的思考方法，提高学生分析问题、解决问题的能力。善于发现和挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的问题。让学生在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度去思考问题。寻找解决问题的策略，从而促进学生问题解决意识的提高与发展。如在上《植树问题》时，在上课开始时，让同桌玩“出手指游戏”，在轻松愉快的游戏中让学生伸出双手张开手指，你看到数学了吗？看到了什么？有的学生说：“看到了5个手指头，”有的说“我看到了4个间隔”。