同步奥数培优六年级上---第五讲--比(比在实际的应用)

六年级上册数学比的应用题【正文】在六年级上册的数学学习中，比的应用题是一个非常重要的内容。

通过比的应用题的学习，我们不仅可以加深对比的概念的理解，还可以锻炼我们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

本文将从几个不同的角度，以及一些常见的应用场景来介绍数学比的应用题。

一、比的定义和概念在开始解答比的应用题之前，我们首先应该对比的概念和定义有一个清晰的了解。

比是一种数值关系的表示方法，通常用一个冒号“:”来表示。

比的计算方法是将被比较数值的两个数相除得到一个比值。

比如，如果要比较两个数a和b的大小关系，我们可以计算它们的比值a:b，这个比值可以是一个整数或者一个分数。

二、比的应用场景：长度、重量和数量比较在实际生活中，比的应用体现得非常广泛，特别是在长度、重量和数量比较方面。

比如，我们可以通过比较不同长度的线段，来判断它们的大小关系。

在做实验时，我们也经常会遇到需要比较重量的问题，此时也可以通过比的方法来解决。

此外，比的应用还可以帮助我们比较不同物品的数量，比如在购物时，我们可以通过比较产品的价格和数量来做出最优选择。

三、比的应用题解题方法解决比的应用题的方法有很多种，下面将结合不同的应用场景来介绍一些常见的解题方法。

1.长度比较：当我们需要比较不同线段的长度时，可以通过计算比值，或者将线段放在一起进行比较，来得出结果。

例如，有A线段长12cm，B线段长8cm，我们可以计算它们的比值，即12:8，得到结果为3:2，说明A线段比B线段长3/2倍。

2.重量比较：在比较不同物体的重量时，可以使用天平来进行比较。

将物体分别放在天平的两边，观察哪边倾斜的更多，即可判断它们的重量关系。

另外，也可以通过比较不同物体的重量与已知物体的重量之比来解决问题。

3.数量比较：解决数量比较的问题时，可以利用已知条件进行计算。

例如，假设有一个盒子里有6个红球和8个蓝球，我们可以计算红球与蓝球的比值，即6:8，可以进一步化简为3:4，说明红球和蓝球的数量比为3:4。

六年级上数学比的应用培优题类型一：比用于图形中1. 两个正方体棱长的比是2:3 ，这两个正方体底面积的比是（）:（），体积比是（）: （）, 棱长总和比是（）：（），表面积比是（）：（）。

2.一个直角三角形的两个锐角度数的比是 2 ： 1，这两个锐角分别是多少度？3 一个直角三角形的周长为36 厘米，三条边的长度比是 3 ：4 ： 5，这个三角形的面积是多少平方厘米？4、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是 4:5:6 ，高之比是 3:2:1 ，已知三个平行四边形的面积和是 140 平方分米，那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？类型二：已知相差数和比15. 建筑工地计划运进一批水泥，第一次运来总数的，第二次运来180吨，这时运来的与没有4运来的吨数比是4:3 ，工地计划运进水泥多少吨？6.丁丁、王伟、宁洋共有贴画 150 张，已知丁丁、宁洋的贴画张数的比是 5:4 ，王伟比宁洋多20张，那么王伟有贴画多少张呢？7.. 甲、乙、丙三位同学共有图书 108 本，乙比甲多 18 本，乙与丙的图书数之比是 5 ： 4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？18. 某筑路队计划四月份修完一条路，上旬修了这条路的，中旬比上旬多修7 米，这时，已修5与未修的比是 3:1 ，这条路全长多少米？9.光明小学有三个年级 , 一年级学生占全校学生人数的 1/4, 二年级与三年级学生人数的比是 3:4,已知一年级比三年级学生少 40 人 , 一年级有学生多少人？类型三：已知比和取出或转入10.有袋米，第一袋与第二袋重量的比是 8:9 ，如果从第二袋中取出 10 千克放入第一袋中，两袋米的重量就相等。

两袋米共有多少千克？11.甲乙两个图书架所放图书册数的比是 2:3 ，现从乙书架拿出 42 册图书放到甲书架，甲、乙两个书架图书的比是 5:4 ，甲书架原有图书多少册？12.六⑵班上学期男女生人数比为 5:7 ，这学期转入 2 名男生，转出 2 名女生后，男女生人数比为11:13 。

六年级上册数学《比的应用》教案六年级上册数学《比的应用》教案（通用23篇）作为一位杰出的老师，通常需要用到教案来辅助教学，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。

那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是小编收集整理的六年级上册数学《比的应用》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

六年级上册数学《比的应用》教案篇1一、说教材《百分数的应用（三）》是北师大版小学数学六年级上册第二单元的内容。

在学习本课之前，学生已有两个层次的基础：用分数解决实际问题和百分数知识的学习。

同时，本课的学习还将是学生初中代数学习的知识基础。

本课的编排是这样的，教材呈现出一幅笑笑妈妈记录的家庭消费情况统计表以及针对表格提出的两个问题。

第一个问题和课后阅读资料主要是体现百分数在生活中的应用价值。

而第二问则是本课的重点所在。

根据学生已有的知识基础和本课编排特点，我将本课目标设定为以下两点1.通过探索、交流、比较，使学生掌握根据百分数的意义列方程解决问题的方法，并体会百分数在生活中的广泛应用。

2.培养学生自主构建知识结构、与人交流以及运用数学解决问题的能力。

教学重点：使学生掌握根据百分数的意义列方程解决问题的方法教学难点：找准题目中的等量关系二、说教法与学法陶行知先生说过：教是为了不教，一堂好的数学课，最终目标是学习能力和数学思想的培养，而应用于生活则是这个目标的价值所在。

为此，在本课中我将主要采用以下教学策略1．探究交流自主构建。

2．联系生活体验价值。

学生是学习的主人，自主探究、相互交流、分析比较、联系生活都是学习本课的有效方式。

三、说教学过程本课的教学环节分为3大块：阅读资料，导入新课自主探究，分析比较拓展思路，学以致用。

课始，阅读资料，导入新课。

课件出示教材中的阅读材料关于恩格尔系数的介绍。

请学生带着下列问题独立阅读恩格尔系数指什么？结合课前收集的数据你能计算出你家的恩格尔系数，并对此做出科学解释吗？，然后同桌交流，全班反馈并小结得出：百分数与我们的生活息息相关，同时揭示课题：今天我们来学习百分数的应用（三）。

比的应用（一）一、知识要点我们已经学过比的知识，都知道比和分数、除法其实是一回事，所有比与分数能互相转化。

运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。

二、精讲精练【例题1】甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的4/5，甲、乙、丙三数的比是（）：（）：（）。

【思路导航】甲、乙两数的比 2：3乙、丙两数的比 4：5甲、乙、丙三数的比 8：12：15答：甲、乙、丙三数的比是 8：12：15。

练习1：1．甲数是乙数的4/5，乙数是丙数的5/8，甲、乙、丙三数的比是（）：（）：（）。

2．甲数是乙数的4/5，甲数是丙数的4/9，甲、乙、丙三数的比是（）：（）：（）。

3．甲数是丙数的3/7，乙数是丙数的2又1/2，甲、乙、丙三数的比是（）：（）：（）。

【例题2】光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5。

这三个小组各有多少人？【思路导航】先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配。

①一、二两组人数的比 2：3 二、三两组人数的比 4：5一、二、三组人数的比 8：12：15②总份数：8+12+15＝35③第一组：140×8/35＝32（人）④第二组：140×12/35＝48（人）⑤第三组：140×15/35＝60（人）答：第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人。

练习2：1．某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田，它们之间的比是7：2，棉田与其他作物面积的比6：1。

每种作物各是多少公亩？2．黄山小学六年级的同学分三组参加植树。

第一组与第二组的人数的比是5：4，第二组与第三组人数的比是3：2。

已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人。

六年级参加植树的共有多少人？3．科技组与作文组人数的比是9：10，作文组与数学组人数的比是5：7。

已知数学组与科技组共有69人。

数学组比作文组多多少人？【例题3】甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4。

六年级上册数学《比的应用》教案（通用13篇）六年级上册数学《比的应用》教案篇1教学分析：按比例分配的练习。

学情分析：已初步了解了按比例分配的应用，将通过练习进一步巩固此类问题的解决方法。

教学目标：能运用比的意*决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

教学策略：练习、反思、总结。

教学准备：小黑板教学过程：一、基本练习（一）六1班男生和女生的比是3：21.男生人数是女生人数的（）2.女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（）.3.男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）.4.全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）.5.女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）.6.全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）.（二）学校有买来小足球和小篮球120个，小足球和小篮球个数的比是3比5。

学校买来小足球和小篮球各多少个？把250按2比3分配，部分数各是多少二、变式练习1、被减数是36，减数与差的比是4比5，减数是多少？差是多少？2、有一种药水，按药液与水的比为1比5000配制而成。

用这样的药液0.5千克，可配制这样的药水多少千克？：提高练习的灵活度，以及练习的形式。

六年级上册数学《比的应用》教案篇2教材分析本节课的教学内容是学生学习了百分数和百分数的基本应用以后学习的内容，主要是利用百分数进行利息的计算，同时让学生学会解决储蓄的有关问题，养成不乱花钱的好习惯学情分析在五年级的下册，学生已经学习了百分数的意义及运用方程解决的百分数问题，在此基础上，本单元进一步学习百分数的应用。

本节课是利用百分数计算利息，与已有知识联系紧密，难度不大，易于掌握。

同时也可以让学生真切地体会到百分数与生活的紧密联系，从而激发学习的欲望。

教学目标知识与技能1、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决问题的能力。

2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。

六年级上册数学《比的应用》教案北师大版六年级上册数学《比的应用》教案（通用10篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常会被要求编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。

快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编精心整理的六年级上册数学《比的应用》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

六年级上册数学《比的应用》教案篇1教学内容：北师大版六年级数学上册第55页、第56页。

教学目标：1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

2、进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

3、培养学数学的兴趣，养成良好的思维品质。

教学重点：理解和掌握按一定的比进行分配的意义，并进行实际应用。

教学难点：把比熟练地转化成分数，将分数知识横向迁移。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：一、复习牵引（课件出示）同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某班男生和女生的人数比是5：4”，从这组比中，你能推断出什么信息呢？（课件出示题目）学生自由发言，预设推断如下1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

2、以全班为单位“1”，男生是全班的（），女生是全班的（）。

3、以男生为单位“1”，女生是男生的（），全班是男生的（）。

4、以女生为单位“1”，男生是女生的（），全班是女生的（）。

5、女生比男生少（或20%）。

6、男生比女生多（或25%）。

追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？（请3个学生说说，把握总人数比是5：4就可以了。

）二、情境导入，引出课题（课件出示）昨天我和王老师合伙买福利彩票，我出了30元，王老师出了50元，结果我们中了一个二等奖，奖金8000元。

我想对半分，各分4000元，王老师说这不公平，你们认为呢？怎么分奖金才合理呢？三、合作探索，解决矛盾1、你能帮老师解决这个问题吗？请试试看，可以小组内交换意见、讨论想法。

２、说以说你的想法。

组织反馈，逐一展示学生解题思路。