基波和谐波
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基频 谐波分解
基频谐波分解
基频是指一个波形中最低的频率成分，也可以理解为波形中最大的周期。
谐波分解是指将一个复杂的周期信号分解为一系列谐波成分的过程。
根据傅里叶级数的理论，任何周期信号都可以表示为一系列谐波成分的和。
谐波是指具有整数倍关系的频率成分。
例如，对于一个频率为f的基波信号，它的第n个谐波频率为n*f，其中n为正整数。
谐波分解可以通过傅里叶级数展开或者傅里叶变换来实现。
傅里叶级数展开将周期信号表示为一系列正弦和余弦函数的和，而傅里叶变换则将非周期信号表示为连续频谱的积分形式。
通过谐波分解，我们可以理解周期信号的组成成分以及它们在频率域上的能量分布情况，有助于分析和处理周期信号。
基波和谐波
什么是谐波？"谐波"一词起源于声学。
有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。
傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。
电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。
当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。
1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。
到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引起电力系统谐波问题的大量论文。
70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。
世界各国都对谐波问题予以充分和关注。
国际上召开了多次有关谐波问题的学术会议，不少国家和国际学术组织都制定了限制电力系统谐波和用电设备谐波的标准和规定。
供电系统谐波的定义是对周期性非正弦电量进行傅立叶级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。
谐波频率与基波频率的比值（n=fn/f1）称为谐波次数。
电网中有时也存在非整数倍谐波，称为非谐波（Non-harmonics）或分数谐波。
谐波实际上是一种干扰量，使电网受到“污染”。
电工技术领域主要研究谐波的发生、传输、测量、危害及抑制，其频率范围一般为2≤n≤40一、1. 何为谐波？在电力系统中谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。
当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，从而产生谐波。
谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。
谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。
谐波可以I区分为偶次与奇次性，第3、5、7次编号的为奇次谐波，而2、1 4，6、8等为偶次谐波，如基波为50Hz时，2次谐波为lOOHz，3次谐波则是150Hz。
基波和谐波的关系
基波和谐波的关系嘿，朋友们！今天咱来聊聊基波和谐波这俩家伙的关系，这可有意思啦！咱先打个比方哈，基波就好比是一个团队里的核心人物，那是稳稳当当的主角呀！而谐波呢，就像是围绕着主角的那些配角们。
基波它自己就能撑起一片天，有着自己独特的作用和价值。
那谐波呢，虽然是配角，但也不是可有可无的呀！它们的存在让整个局面变得更加丰富多彩。
就好像一场精彩的演出，主角固然重要，可要是没有那些各具特色的配角来衬托，那也会显得很单调不是？你想想看，在我们的生活中不也是这样吗？有时候我们可能是那个基波，在自己的领域里闪闪发光，发挥着关键的作用。
但有时候我们也可能是那些谐波，在别人的光芒下，贡献着自己的一份力量，让整体更加完美。
谐波们虽然单个看起来可能不那么起眼，但它们组合起来的力量可不容小觑啊！就像一群小蚂蚁，单个没啥威胁，可要是团结起来，那力量可大了去了。
它们和基波相互配合，共同构建出一个更加复杂、更加美妙的世界。
再比如说音乐吧，基波就像是主旋律，让我们能一下子抓住歌曲的核心。
而谐波呢，就是那些让音乐更加丰富、更加有韵味的音符。
没有了谐波，音乐不就变得干巴巴的啦？我们的生活不也是一首曲子吗？基波是我们的主要目标和追求，而谐波就是那些让我们生活变得有趣、有滋有味的小细节。
它们一起奏响了我们人生的乐章，让我们的生活充满了起伏和变化。
而且啊，基波和谐波的关系还很稳定呢！它们可不是随便凑在一起的，而是有着内在的规律和联系。
这就像我们和朋友之间的关系，要相互理解、相互支持，才能长久地走下去呀。
你说，要是没有了谐波，只有基波，那世界得多么单调啊！就像只有一种颜色的画，多没意思呀。
反过来，要是只有谐波，没有基波这个主心骨，那不就乱套了嘛！所以啊，我们要珍惜基波和谐波的这种关系，让它们在我们的生活中发挥出最大的作用。
无论是在工作中还是生活里，我们都要善于发现和利用它们。
总之呢，基波和谐波的关系那是相当重要且奇妙的呀！它们相互依存、相互成就，共同创造了一个丰富多彩的世界。
基波和谐波
基波定义：将非正弦周期信号按傅里叶级数展开，频率与原信号频率相同的量。
复合波的最低频率分量。
在复杂的周期性振荡中,包含基波和谐波。
和该振荡最长周期相等的正弦波分量称为基波。
相应于这个周期的频率称为基本频率。
频率等于基本频率的整倍数的正弦波分量称为谐波。
谐波定义：其频率为基波的倍数的辅波或分量。
定义：从严格的意义来讲，谐波是指电流中所含有的频率为基波的整数倍的电量，一般是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。
从广义上讲，由于交流电网有效分量为工频单一频率，因此任何与工频频率不同的成分都可以称之为谐波，这时“谐波”这个词的的意义已经变得与原意有些不符。
正是因为广义的谐波概念，才有了“分数谐波”、“间谐波”、“次谐波”等等说法。
产生的原因：由于正弦电压加压于非线性负载，基波电流发生畸变产生谐波。
主要非线性负载有UPS、开关电源、整流器、变频器、逆变器等。
谐波的分类:谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。
谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。
根据谐波频率的不同，可以分为：奇次谐波:额定频率为基波频率奇数倍的谐波，被称为“奇次谐波”，如3、5、7次谐波；偶次谐波:额定频率为基波频率偶数倍的谐波，被称为“偶次谐波”，如2、4、6、8次谐波。
一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。
在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。
对于三相整流负载，出现的谐波电流是6n±1次谐波，例如5、7、11、13、17、19等。
变频器主要产生5、7次谐波。
分量谐波:频率为基波非整数倍的分量称为间谐波，有时候也将低于基波的间谐波称为次谐波,次谐波可看成直流与工频之间的间谐波。
五、谐波的参数5.1、谐波电流：谐波电流是由设备或系统引入的非正弦特性电流。
电力系统谐波基本原理
电力系统谐波基本原理一、谐波定义谐波是指一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍。
在电力系统中，谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。
当电流流经非线性负载时，负载不能吸收全部的基波能量，剩余的部分就会以高次谐波的形式释放出来。
二、谐波产生电力系统中的谐波主要来源于两方面：一方面是由于发电机和变压器等元件的非线性特性；另一方面是由于电力电子设备、整流器、逆变器等的大量应用。
这些设备在正常工作时会产生大量的谐波电流，注入到电力系统中，对电力系统造成影响。
三、谐波频率谐波的频率是基波频率的整数倍。
对于50Hz的基波频率，其产生的谐波主要为50Hz、100Hz、150Hz等。
对于400Hz的基波频率，其产生的谐波主要为400Hz、800Hz、1200Hz等。
四、谐波影响谐波对电力系统的影响是多方面的，主要表现在以下几个方面：1. 增加电力损耗：由于谐波的存在，会导致线损增加，特别是在高次谐波的场合下，线损会更加明显。
2. 影响设备正常运行：谐波会导致变压器、电动机等设备的效率降低，甚至引发设备故障。
3. 干扰通信系统：高次谐波会对通信线路产生干扰，影响通信质量。
4. 引发继电保护误动作：谐波会导致继电保护装置误动作，从而引发停电事故。
5. 影响电子设备：对于电子设备来说，谐波会影响其正常工作，导致设备性能下降。
五、谐波抑制为了减小谐波对电力系统的影响，需要采取相应的措施来抑制谐波的产生和传播。
常用的抑制谐波的方法包括：1. 改善供电系统设计：采用合适的变压器连接方式和合理的供电布局，降低系统中各元件的谐波产生量。
2. 增加无功补偿装置：通过在系统中增加无功补偿装置，可以提高系统的功率因数，减小谐波电流。
3. 采用滤波器：滤波器是抑制谐波的重要手段之一，可以通过滤波器将特定频率的谐波进行过滤。
4. 使用有源滤波器：有源滤波器能够主动产生与谐波大小相等、方向相反的电流，对系统中的谐波进行补偿，达到消除谐波的目的。
基波与谐波
基波与谐波一、基本概念基波和谐波是电力系统中常用的概念，它们在电路中起着重要的作用。
1. 基波基波是电路中最低频率的成分，通常也是最重要的成分。
在交流电路中，基波的频率与电网的供电频率相同，例如中国大陆的电网供电频率为50Hz，那么基波频率就是50Hz。
2. 谐波谐波是基波频率的整数倍的成分，是由于电力设备和电子设备中的非线性负载引起的。
在电力系统中，谐波会对整个电网的稳定性和安全运行造成很大的影响，因此要对谐波进行有效的控制。
二、基波与谐波之间的关系基波是谐波的基础，谐波是基波的倍数。
基波是交流电路中的主要成分，其他谐波成分都是基波的倍数。
三、谐波的分类根据谐波频率的不同，谐波可以分为不同的级别。
1. 一次谐波一次谐波是指谐波频率为基波频率的整数倍，例如50Hz的基波频率上，第一个一次谐波就是100Hz。
2. 二次谐波二次谐波是指谐波频率为基波频率的两倍，例如50Hz的基波频率上，第一个二次谐波就是100Hz。
3. 三次谐波三次谐波是指谐波频率为基波频率的三倍，例如50Hz的基波频率上，第一个三次谐波就是150Hz。
4. 更高次谐波谐波的次数可以一直延伸下去，例如四次谐波、五次谐波等，它们都是基波频率的整数倍。
四、谐波的影响与控制谐波会引起电压和电流的畸变，进而导致功率因数下降、线损增加、设备寿命缩短等问题。
因此，对谐波的控制非常重要。
1. 检测与监测为了有效控制谐波，首先需要对谐波进行检测与监测，了解电力系统中的谐波情况。
2. 滤波与补偿一旦检测到谐波超过了安全范围，就需要对谐波进行滤波与补偿。
常用的方法包括使用谐波滤波器、谐波补偿装置等。
3. 谐波的源头控制除了对谐波进行滤波与补偿外，还可以从源头上进行控制。
例如对谐波产生的电力设备进行优化、选择质量更好的电力设备等。
4. 标准与规范为了有效控制谐波，各国都制定了相应的标准与规范，对电力设备进行限制与要求，以确保电力系统的安全运行。
五、总结基波与谐波是电力系统中重要的概念，谐波对电力系统的稳定性和安全运行产生影响。
谐波、谐波电流、谐波电压三者的意义与区分
谐波、谐波电流、谐波电压三者的意义与区分电力谐波就是电能中包含的谐波成分，分为谐波电压和谐波电流。
接下来主要为大家介绍一下谐波、谐波电流和谐波电压的概念及区分。
一、谐波谐波是与基波对应的一个概念。
如果有一个频率为f正弦波，那么频率为n f的正弦波就称为f正弦波的n次谐波，而频率为f的正弦波就是基波（含义为基本波形）。
例如：我们的电力电压波形为50HZ的正弦波，那么3次谐波就是150HZ的正弦波，5次谐波就是250HZ的正弦波。
用数学的方法可以证明，任何一个周期性波形都可以分解为基波和谐波。
因此，当电网电压发生畸变时，就表示其中包含了谐波成分。
图1是包含了5次谐波和7次谐波的波形，5次和7次谐波是工业上最典型的两种谐波。
图1含有5次和7次谐波的畸变波形如果谐波成分是电流，就叫谐波电流。
如果谐波成分是电压，就叫谐波电压。
二、谐波电流谐波电流是导致变压器过热、电缆过热、跳闸、无功补偿装置烧毁的主要原因。
三、谐波电压谐波电压是电子设备误动作的主要原因。
在处理电子设备受干扰的问题是，更加关注电子设备接入电网的位置的谐波电压畸变率。
一般要求电压畸变率小于5%。
四、谐波电流和谐波电压的区分谐波电流与谐波电压之间的关系是很多人搞不清楚的概念。
了解他们之间的关系，对于正确解决电能质量问题十分重要，下面对这两者的关系进行讲解。
谐波电流是谐波的根源，谐波电压是谐波电流的产物。
因此，要彻底解决谐波导致的各种问题，就要从控制谐波电流入手。
谐波电压是谐波电流流过线路阻抗时产生的，对于特定的配电系统，谐波电流与谐波电压之间的关系如下（欧姆定律）：谐波电压=谐波电流×电网阻抗式中：电网阻抗包括了变压器的阻抗和配电线的阻抗，如图1所示。
图2谐波电压与谐波电流的关系较大的谐波电流并不一定导致较大的谐波电压。
只有当系统阻抗较大时，谐波电流才会产生较大的谐波的谐波电压。
图2(a)中的情况是变压器容量较小（对应阻抗较大）的情况，这时，虽然电流（上图）畸变率并不大（所含的谐波电流成分较小），但是电压（下图）出现严重的畸变。
谐波名词解释
谐波名词解释
谐波是指对周期性非正弦交流量进行傅里叶级数分解所得到的大于基波频率整数倍的各次分量，通常称为高次谐波。
谐波可以分为奇次谐波和偶次谐波，其中奇次谐波的危害相对较大。
谐波的产生主要源于电力系统中非线性设备的存在，这些设备会导致电流和电压之间的非线性关系，从而产生谐波。
谐波的存在会对电力系统的电能质量产生负面影响，例如导致电压畸变、设备过热、干扰通讯系统等。
因此，需要对电力系统中的谐波进行监测和管理，采取相应的措施来减少谐波的危害。
此外，在音频领域中，“谐波”一词通常用于描述一种声音的特性，指声音在频率、振幅和相位等方面的不规则变化。
例如，吉他手经常使用效果器来制造谐波失真的声音效果。
“谐波”一词在不同的领域有不同的含义，需要根据具体的语境来理解。
谐波 介绍 原理
–
4.3 电机谐波的利用
I。 “利用谐波起动感应电机”, ([3]: p25-86 ) J。 “利用齿谐波辨识电机转速”([8]: p250-251 )
谐波问题 谐波电动势和磁动势
2.1 谐波电动势 2.2 谐波磁动势
（p124 ，137） （p143 ，159）
参考书籍
第二讲 谐波问题 （p124 ，137） 谐波电动势和磁动势（p143 ，159）
2.1 谐波电动势 2.2 谐波磁动势
参考书籍
2.1 谐波电动势
2.1.1 普通谐波电动势 2.1.2 齿谐波电动势
2.1.1 普通谐波电动势
2.1.1.1 谐波磁场及其特点 2.1.1.2 谐波磁场产生的电动势 2.1.1.3 谐波电动势的危害 2.1.1.4 削弱办法
2.1.1.1 谐波磁场及其特点
交流电机的谐波问题
额定频率为基波频率奇数倍的谐波，被称为“奇次谐 波”，如3、5、7次谐波 4.2、偶次谐波 额定频率为基波频率偶数倍的谐波，被称为“偶 次谐波”，如2、4、6、8次谐波。 一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多 更大。 在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波 已经被消除了，只有奇次谐波存在。对于三相整流负 载，出现的谐波电流是6n±1次谐波，例如5、7、11、 13、17、19等。 变频器主要产生5、7次谐波。
q sin 2 kd1 q sin 2
kd
q sin 2 q sin
2
2.1.1.2 谐波磁场产生的电动势
4/5
谐波电动势频率 基波
谐波
pns f1 60 p n pns f f1 60 60
4.3 电机谐波的利用
I。 “利用谐波起动感应电机”, ([3]: p25-86 ) J。 “利用齿谐波辨识电机转速”([8]: p250-251 )
谐波问题 谐波电动势和磁动势
2.1 谐波电动势 2.2 谐波磁动势
（p124 ，137） （p143 ，159）
参考书籍
第二讲 谐波问题 （p124 ，137） 谐波电动势和磁动势（p143 ，159）
2.1 谐波电动势 2.2 谐波磁动势
参考书籍
2.1 谐波电动势
2.1.1 普通谐波电动势 2.1.2 齿谐波电动势
2.1.1 普通谐波电动势
2.1.1.1 谐波磁场及其特点 2.1.1.2 谐波磁场产生的电动势 2.1.1.3 谐波电动势的危害 2.1.1.4 削弱办法
2.1.1.1 谐波磁场及其特点
交流电机的谐波问题
额定频率为基波频率奇数倍的谐波，被称为“奇次谐 波”，如3、5、7次谐波 4.2、偶次谐波 额定频率为基波频率偶数倍的谐波，被称为“偶 次谐波”，如2、4、6、8次谐波。 一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多 更大。 在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波 已经被消除了，只有奇次谐波存在。对于三相整流负 载，出现的谐波电流是6n±1次谐波，例如5、7、11、 13、17、19等。 变频器主要产生5、7次谐波。
q sin 2 kd1 q sin 2
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q sin 2 q sin
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2.1.1.2 谐波磁场产生的电动势
4/5
谐波电动势频率 基波
谐波
pns f1 60 p n pns f f1 60 60
基波与谐波相位关系-概述说明以及解释
基波与谐波相位关系-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分是引言的一部分，用于介绍本文的主题和目的。
在这篇文章中，我们将讨论基波和谐波之间的相位关系。
基波和谐波是在信号分析和电力系统中经常遇到的概念。
基波是一种频率最低的振动模式，而谐波则是具有相对较高频率的振动模式。
本文将从基础的定义和特点开始，介绍基波和谐波的含义以及它们在实际应用中的重要性。
然后，我们将深入探讨基波和谐波之间的相位关系。
相位关系描述了基波和谐波之间的时间延迟或相位差。
我们将讨论不同相位关系的解释和物理意义，并探索基波和谐波相位关系在不同领域中的实际应用。
在文章的结论部分，我们将对基波与谐波的相位关系进行总结，并讨论其在电力系统、音频信号处理、图像处理等领域的应用前景和展望。
最后，我们将得出结论，并提出一些未来可能的研究方向。
通过这篇文章，读者将能够全面了解基波和谐波之间的相位关系及其在实际应用中的重要性。
无论你是电力系统工程师、物理学家、音频工程师还是对信号处理感兴趣的学生，本文都将为你提供有关基波与谐波相位关系的深入知识和见解。
让我们开始探索基波和谐波之间神奇的相位关系吧！1.2 文章结构本文主要分为引言、正文和结论三个部分。
在引言部分，首先对基波与谐波相位关系的背景和意义进行概述。
接着介绍文章的结构，并说明本文旨在探讨基波和谐波的相位关系。
通过引言部分的阐述，读者可以对文章的主题和内容有一个初步的了解，为后续的正文部分打下基础。
正文部分是本文的核心部分，主要分为三个小节：基波的定义与特点、谐波的定义与特点以及基波与谐波的相位关系。
在第二节中，将详细介绍基波的定义和其在波动现象中的重要性，同时探讨基波的特点和相关理论知识。
第三节将对谐波进行定义和特点的阐述，以及谐波与基波的关系。
最后，在第四节中，将深入研究基波与谐波的相位关系，探讨它们之间的相位差和相位关系的物理意义。
结论部分对整个文章进行总结和归纳，总结基波与谐波的相位关系的主要结果和发现。
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（3）谐波会引起公用电网中局部的并联谐振和串联谐振，从而使谐波放大，这就使上述（1）和（2）的危害大大增加，甚至引起严重事故。
（4）谐波会导致继电保护和自动装置的误动作，并会使电气测量仪表计量不准确。
（5）谐波会对邻近的通信系统产生干扰，轻者产生噪声，降低通信质量；重者导致住处丢失，使通信系统无法正常工作。
谐波吸收器，调谐的
由一个扼流线圈和一个电容器串联组成的谐振电路并调谐为对谐波电流具有极小的阻抗。该调谐的谐振电路用于精确地清除配电网络中的主要谐波成分。
谐波吸收器，非调谐的
由一个扼流线圈和一个电容器串联组成的谐振电路并调谐为低于最低次谐波的频率以防止谐振。
谐波电流
谐波电流是由设备或系统引入的非正弦特性电流。谐波电流叠加在主电源上。
3谐波知识对该问题的介绍基于以下几个方面：基本原理，主要现象和防止谐波故障的建议。由于功率转换（整流和逆变）而导致配电系统污染的问题早在1960年代初就被许多专家意识到了。直到1980年代初，日益增长的设备故障和配电系统异常现象，使得解决这一问题成为迫在眉睫的事情。今天，许多生产过程中没有电力电子装置是不可想象的。至少以下用电设备在每个工厂都得到了应用：-照明控制系统（亮度调节）-开关电源（计算机，电视机）-电动机调速设备-自感饱和铁芯-不间断电源-整流器-电焊设备-电弧炉-机床（CNC）-电子控制机构- EDM机械所有这些非线性用电设备产生谐波，它可导致配电系统本身或联接在该系统上的设备故障。仅考虑导致设备故障的根源就在发生故障现象的用电工厂内可能是错误的。故障也可能是由于相邻工厂产生的谐波影响到公用配电网络而产生的。在您安装一套功率因数补偿系统之前，如下工作是非常重要的：对配电系统进行测试以确定什么样的系统结构对您是合适的。可调谐的滤波电路和组合滤波器已经是众所周知的针对谐波问题的解决方案。另外的方法就是使用动态有源滤波器。本报告将详细讲解各种滤波系统的结构并分析它们的优缺点。1.基本术语载波(AF)是附加在电网电压上的一个高频信号，用于控制路灯、HT/NT转换系统和夜间储能加热器。载波(AF)检出电路由一个初级扼流线圈和一个并联谐振电路（次级扼流线圈和电容）并联组成的元件。AF锁相电路用于检出供电部门加载的AF信号。电抗在电容器回路串联扼流线圈。电抗系数扼流线圈的电感X L相对于电容电感X C的百分比。标准的电抗系数是：例如5.5%、7%和14%。组合滤波器两个不同电抗系数回路并联以检出杂波信号，用于低成本地清洁电网质量。Cos Φ功率因数代表了电流和电压之间的相位差。电感性的和电容性的cosΦ说明了电源的质量特性。用cosΦ可以表述电网中的无功功率分量。傅立叶分析通过傅立叶分析使得将非正弦函数分解为它的谐波分量成为可能。在正弦频率ω 0上的波形已知为基波分量。在频率n × ω 0上的波形被称为谐波分量。
谐波
其频率为配电系统工作频率倍数的波形。按其倍数称为n次（3、5、7等）谐波分量。
谐波电压
谐波电压是由谐波电流和配电系统上产生的阻抗导致的电压降。
阻抗
阻抗是在特定频率下配电系统某一点产生的电阻。阻抗取决于变压器和连在系统上的用电设备，以及所采用导体的截面积和长度。
阻抗系数
阻抗系数是AF（载波）阻抗相对于50Hz（基波）阻抗的比率。
2.谐波的危害
理想的公用电网所提供的电压应该是单一而固定的频率以及规定的电压幅值。谐波电流和谐波电压的出现，对公用电网是一种污染，它使用电设备所处的环境恶化，也对周围的能耐电力电子设备广泛应用以前，人们对谐波及其危害就进行过一些研究，并有一定认识，但那时谐波污染还没有引起足够的重视。近三四十年来，各种电力电子装置的迅速发展使得公用电网的谐波污染日趋严重，由谐波引起的各种故障和事故也不断发生，谐波危害的严重性才引起人们高度的关注。谐波对公用电网和其他系统的危害大致有以下几个方面。
2.谐波抑制
为解决电力电子装置和其他谐波源的谐波污染问题，基本思路有两条：一条是装设谐波补偿装置来补偿谐波，这对各种谐波源都是适用的；另一条是对电力电子装置本身进行改造，使期不产生谐波，且功率因数可控制为1，这当然只适用于作为主要谐波源的电力电子装置。
装设谐波补偿装置的传统方法就是采用LC调谐滤波器。这种方法既可补偿谐波，又可补偿无功功率，而且结构简单，一直被广泛使用。这种方法的主要缺点是补偿特性受电网阻抗和运行状态影响，易和系统发生并联谐振，导致谐波放大，使LC滤波器过载甚至烧毁。此外，它只能补偿固定频率的谐波，补偿效果也不甚理想。
无功补偿的作用主要有以下几点：
（1）提高供用电系统及负载的功率因数，降低设备容量，减少功率损耗。
（2）稳定受电端及电网的电压，提高供电质量。在长距离输电线中合适的地点设置动态无功补偿装置还可以改善输电系统的稳定性，提高输电能力。
（3）在电气化铁道等三相负载不平衡的场合，通过适当的无功裣可以平衡三相的有功及无功负载。
供电系统谐波的定义是对周期性非正弦电量进行傅立叶级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。谐波频率与基波频率的比值（n=fn/f1）称为谐波次数。电网中有时也存在非整数倍谐波，称为非谐波（Non-harmonics）或分数谐波。谐波实际上是一种干扰量，使电网受到“污染”。电工技术领域主要研究谐波的发生、传输、测量、危害及抑制，其频率范围一般为2≤n≤40
三、无功功率的影响和谐波的危害
1.无功功率的影响
（1）无功功率的增加，会导致电流增大和视在功率增加，从而使发电机、变压器及其他电气设备容量和导线容量增加。
。同时，电力用户的起动及控制设备、测量仪表的尺寸和规格也要加大。
（2）无功功率的增加，使总电流增大，因而使设备及线路的损耗增加，这是显而易见的。
（3）使线路及变压器的电压降增大，如果是冲击性无功功率负载，还会使电压产生剧烈波动，使供电质量严重降低。
“谐波”一词起源于声学。有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。傅里叶等人提出的谐波分析
方法至今仍被广泛应用。电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。
近30年来，电力电子装置的应用日益广泛，也使得电力电子装置成为最大的谐波源。在各种电力电子装置中，整流装置所占的比例最大。目前，常用的整流电路几乎都采用晶闸管相控整流电路或二极管整流电路，其中以三相桥式和单相桥式整流电路为最多。带阻感负载的整流电路所产生的谐波污染和功率因数滞后已为人们所熟悉。直流侧采用电容滤波的二极管整流电路也是严惩的谐波污染源。这种电路输入电流的基波分量相位与电源电压相位大体相同，因而基波功率因数接近1。但其输入电流的谐波分量却很大，给电网造成严重污染，也使得总的功率因数很低。另外，采用相控方式的交流电力调整电路及周波变流器等电力电子装置也会在输入侧产生大量的谐波电流。
二、谐波和无功功率的产生
在工业和生活用电负载中，阻感负载占有很大的比例。异步电动机、变压器、荧光灯等都是典型的阻感负载。异步电动机和变压器所消耗的无功功率在电力系统所提供的无功功率中占有很高的比例。电力系统中的电抗器和架空线等也消耗一些无功功率。阻感负载必须吸收无功功率才能正常工作，这是由其本身的性质所决定的。
什么是谐？
"谐波"一词起源于声学。有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引起电力系统谐波问题的大量论文。70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。世界各国都对谐波问题予以充分和关注。国际上召开了多次有关谐波问题的学术会议，不少国家和国际学术组织都制定了限制电力系统谐波和用电设备谐波的标准和规定。
谐波研究的意义，道德是因为谐波的危害十分严重。谐波使电能的生产、传输和利用的效率降低，使电气设备过热、产生振动和噪声，并使绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁。谐波可引起电力系统局部并联谐振或串联谐振，使谐波含量放大，造成电容器等设备烧毁。谐波还会引起继电保护和自动装置误动作，使电能计量出现混乱。对于电力系统外部，谐波对通信设备和电子设备会产生严重干扰。
电力电子装置等非线性装置也要消耗无功功率，特别是各种相控装置。如相控整流器、相控交流功率调整电路和周波变流器，在工作时基波电流滞后于电网电压，要消耗大量的无功功率。另外，这些装置也会产生大量的谐波电流，谐波源都是要消耗无功功率的。二极管整流电路的基波电流相位和电网电压相位大致相同，所以基本不消耗基波无功功率。但是它也产生大量的谐波电流，因此也消耗一定的无功功率。
一、1.何为谐波？
在电力系统中谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，从而产生谐波。谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。谐波可以I区分为偶次与奇次性，第3、5、7次编号的为奇次谐波，而2、1 4，6、8等为偶次谐波，如基波为50Hz时，2次谐波为lOOHz，3次谐波则是150Hz。一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。对于三相整流负载，出现的谐波电流是6n±1次谐波，例如5、7，11、13、17、19等，变频器主要产生5、7次谐波。
并联谐振频率
网络阻抗达到最大值的频率。在并联谐振电路中，电流分量I L和I C大于总电流I。
（4）谐波会导致继电保护和自动装置的误动作，并会使电气测量仪表计量不准确。
（5）谐波会对邻近的通信系统产生干扰，轻者产生噪声，降低通信质量；重者导致住处丢失，使通信系统无法正常工作。
谐波吸收器，调谐的
由一个扼流线圈和一个电容器串联组成的谐振电路并调谐为对谐波电流具有极小的阻抗。该调谐的谐振电路用于精确地清除配电网络中的主要谐波成分。
谐波吸收器，非调谐的
由一个扼流线圈和一个电容器串联组成的谐振电路并调谐为低于最低次谐波的频率以防止谐振。
谐波电流
谐波电流是由设备或系统引入的非正弦特性电流。谐波电流叠加在主电源上。
3谐波知识对该问题的介绍基于以下几个方面：基本原理，主要现象和防止谐波故障的建议。由于功率转换（整流和逆变）而导致配电系统污染的问题早在1960年代初就被许多专家意识到了。直到1980年代初，日益增长的设备故障和配电系统异常现象，使得解决这一问题成为迫在眉睫的事情。今天，许多生产过程中没有电力电子装置是不可想象的。至少以下用电设备在每个工厂都得到了应用：-照明控制系统（亮度调节）-开关电源（计算机，电视机）-电动机调速设备-自感饱和铁芯-不间断电源-整流器-电焊设备-电弧炉-机床（CNC）-电子控制机构- EDM机械所有这些非线性用电设备产生谐波，它可导致配电系统本身或联接在该系统上的设备故障。仅考虑导致设备故障的根源就在发生故障现象的用电工厂内可能是错误的。故障也可能是由于相邻工厂产生的谐波影响到公用配电网络而产生的。在您安装一套功率因数补偿系统之前，如下工作是非常重要的：对配电系统进行测试以确定什么样的系统结构对您是合适的。可调谐的滤波电路和组合滤波器已经是众所周知的针对谐波问题的解决方案。另外的方法就是使用动态有源滤波器。本报告将详细讲解各种滤波系统的结构并分析它们的优缺点。1.基本术语载波(AF)是附加在电网电压上的一个高频信号，用于控制路灯、HT/NT转换系统和夜间储能加热器。载波(AF)检出电路由一个初级扼流线圈和一个并联谐振电路（次级扼流线圈和电容）并联组成的元件。AF锁相电路用于检出供电部门加载的AF信号。电抗在电容器回路串联扼流线圈。电抗系数扼流线圈的电感X L相对于电容电感X C的百分比。标准的电抗系数是：例如5.5%、7%和14%。组合滤波器两个不同电抗系数回路并联以检出杂波信号，用于低成本地清洁电网质量。Cos Φ功率因数代表了电流和电压之间的相位差。电感性的和电容性的cosΦ说明了电源的质量特性。用cosΦ可以表述电网中的无功功率分量。傅立叶分析通过傅立叶分析使得将非正弦函数分解为它的谐波分量成为可能。在正弦频率ω 0上的波形已知为基波分量。在频率n × ω 0上的波形被称为谐波分量。
谐波
其频率为配电系统工作频率倍数的波形。按其倍数称为n次（3、5、7等）谐波分量。
谐波电压
谐波电压是由谐波电流和配电系统上产生的阻抗导致的电压降。
阻抗
阻抗是在特定频率下配电系统某一点产生的电阻。阻抗取决于变压器和连在系统上的用电设备，以及所采用导体的截面积和长度。
阻抗系数
阻抗系数是AF（载波）阻抗相对于50Hz（基波）阻抗的比率。
2.谐波的危害
理想的公用电网所提供的电压应该是单一而固定的频率以及规定的电压幅值。谐波电流和谐波电压的出现，对公用电网是一种污染，它使用电设备所处的环境恶化，也对周围的能耐电力电子设备广泛应用以前，人们对谐波及其危害就进行过一些研究，并有一定认识，但那时谐波污染还没有引起足够的重视。近三四十年来，各种电力电子装置的迅速发展使得公用电网的谐波污染日趋严重，由谐波引起的各种故障和事故也不断发生，谐波危害的严重性才引起人们高度的关注。谐波对公用电网和其他系统的危害大致有以下几个方面。
2.谐波抑制
为解决电力电子装置和其他谐波源的谐波污染问题，基本思路有两条：一条是装设谐波补偿装置来补偿谐波，这对各种谐波源都是适用的；另一条是对电力电子装置本身进行改造，使期不产生谐波，且功率因数可控制为1，这当然只适用于作为主要谐波源的电力电子装置。
装设谐波补偿装置的传统方法就是采用LC调谐滤波器。这种方法既可补偿谐波，又可补偿无功功率，而且结构简单，一直被广泛使用。这种方法的主要缺点是补偿特性受电网阻抗和运行状态影响，易和系统发生并联谐振，导致谐波放大，使LC滤波器过载甚至烧毁。此外，它只能补偿固定频率的谐波，补偿效果也不甚理想。
无功补偿的作用主要有以下几点：
（1）提高供用电系统及负载的功率因数，降低设备容量，减少功率损耗。
（2）稳定受电端及电网的电压，提高供电质量。在长距离输电线中合适的地点设置动态无功补偿装置还可以改善输电系统的稳定性，提高输电能力。
（3）在电气化铁道等三相负载不平衡的场合，通过适当的无功裣可以平衡三相的有功及无功负载。
供电系统谐波的定义是对周期性非正弦电量进行傅立叶级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。谐波频率与基波频率的比值（n=fn/f1）称为谐波次数。电网中有时也存在非整数倍谐波，称为非谐波（Non-harmonics）或分数谐波。谐波实际上是一种干扰量，使电网受到“污染”。电工技术领域主要研究谐波的发生、传输、测量、危害及抑制，其频率范围一般为2≤n≤40
三、无功功率的影响和谐波的危害
1.无功功率的影响
（1）无功功率的增加，会导致电流增大和视在功率增加，从而使发电机、变压器及其他电气设备容量和导线容量增加。
。同时，电力用户的起动及控制设备、测量仪表的尺寸和规格也要加大。
（2）无功功率的增加，使总电流增大，因而使设备及线路的损耗增加，这是显而易见的。
（3）使线路及变压器的电压降增大，如果是冲击性无功功率负载，还会使电压产生剧烈波动，使供电质量严重降低。
“谐波”一词起源于声学。有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。傅里叶等人提出的谐波分析
方法至今仍被广泛应用。电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。
近30年来，电力电子装置的应用日益广泛，也使得电力电子装置成为最大的谐波源。在各种电力电子装置中，整流装置所占的比例最大。目前，常用的整流电路几乎都采用晶闸管相控整流电路或二极管整流电路，其中以三相桥式和单相桥式整流电路为最多。带阻感负载的整流电路所产生的谐波污染和功率因数滞后已为人们所熟悉。直流侧采用电容滤波的二极管整流电路也是严惩的谐波污染源。这种电路输入电流的基波分量相位与电源电压相位大体相同，因而基波功率因数接近1。但其输入电流的谐波分量却很大，给电网造成严重污染，也使得总的功率因数很低。另外，采用相控方式的交流电力调整电路及周波变流器等电力电子装置也会在输入侧产生大量的谐波电流。
二、谐波和无功功率的产生
在工业和生活用电负载中，阻感负载占有很大的比例。异步电动机、变压器、荧光灯等都是典型的阻感负载。异步电动机和变压器所消耗的无功功率在电力系统所提供的无功功率中占有很高的比例。电力系统中的电抗器和架空线等也消耗一些无功功率。阻感负载必须吸收无功功率才能正常工作，这是由其本身的性质所决定的。
什么是谐？
"谐波"一词起源于声学。有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引起电力系统谐波问题的大量论文。70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。世界各国都对谐波问题予以充分和关注。国际上召开了多次有关谐波问题的学术会议，不少国家和国际学术组织都制定了限制电力系统谐波和用电设备谐波的标准和规定。
谐波研究的意义，道德是因为谐波的危害十分严重。谐波使电能的生产、传输和利用的效率降低，使电气设备过热、产生振动和噪声，并使绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁。谐波可引起电力系统局部并联谐振或串联谐振，使谐波含量放大，造成电容器等设备烧毁。谐波还会引起继电保护和自动装置误动作，使电能计量出现混乱。对于电力系统外部，谐波对通信设备和电子设备会产生严重干扰。
电力电子装置等非线性装置也要消耗无功功率，特别是各种相控装置。如相控整流器、相控交流功率调整电路和周波变流器，在工作时基波电流滞后于电网电压，要消耗大量的无功功率。另外，这些装置也会产生大量的谐波电流，谐波源都是要消耗无功功率的。二极管整流电路的基波电流相位和电网电压相位大致相同，所以基本不消耗基波无功功率。但是它也产生大量的谐波电流，因此也消耗一定的无功功率。
一、1.何为谐波？
在电力系统中谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，从而产生谐波。谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。谐波可以I区分为偶次与奇次性，第3、5、7次编号的为奇次谐波，而2、1 4，6、8等为偶次谐波，如基波为50Hz时，2次谐波为lOOHz，3次谐波则是150Hz。一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。对于三相整流负载，出现的谐波电流是6n±1次谐波，例如5、7，11、13、17、19等，变频器主要产生5、7次谐波。
并联谐振频率
网络阻抗达到最大值的频率。在并联谐振电路中，电流分量I L和I C大于总电流I。