公务员中的数量关系题型剖析

第一部分：数量关系三大方法

一、代入排除法

1。 什么时候用?

题型:年龄,余数，不定方程,多位数（近年考得少，即如个位数与百位数对调等），题干长、主体多、关系乱的。

如：给出几个人的年龄关系，求其中某人的年龄。

2. 怎么用？

尽量先排除，再代入。

注：问最大值，则从选项最大值开始代入；反之，则从选项最小的开始代入。

二、数字特征法

1。 奇偶特性：

（1）加减法

在加减法中，同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。

实际解题应用：和差同性,即a+b与a-b的奇偶性相同。

【例】共50道题,答对得3分，答错倒扣1分，共得82分。问答对的题数与答错的题数相差多少题？

A。 16 B. 17 C. 31 D.33

解：根据奇偶题型,a+b=50,为偶数，则a—b也为偶数，故选A。

（2)乘法

在乘法中，一偶则偶，全奇为奇。(其他不确定）

如：4X一定是偶数，5y可能为奇可能为偶，2个奇数相乘一定为奇数.

【例】5x+6y=76(x、y都是质数),求x、y。

技巧：逢质必2，即考点有质数,质数2必考。

代入x=2

【注:ax+by=c，仅当a、b为一奇一偶时可用奇偶特性,其他情况不能用.如当a=4，b=6时，此时4x和6y均为偶数，无法确定x、y的特征.】

2。 倍数特性

（1）比例

例：男女生比例3：5，则有：

男生是3的倍数

女生是5的倍数

男女生总数是8的倍数

男女生差值是3的倍数

整除判定方法：

一般口诀法：

3和9看各位和。

4看末2位，如428,末两位28÷4=7，能被4整除，故428能被4整除。

8看末3位，原理同4.

2和5看末位。

没口诀的用拆分法：

如7，判断4290能否被7整除,可将4290化成4200+90,90不能被7整除，故该数不能被7整除。

百分数转化技巧：拆分

如：62.7%=50%+12.5%=1/2+1/8=5/8

公务员、银行校招笔试行测技巧

数量关系常见10大题型及快速解题公式

题型一、和倍问题

问题描述：

已知两数之和及倍数关系，可快速得出这两数。

大＋小＝和；大=倍×小，

则：小＝和÷（倍＋1）；大=倍×小=和－小。

题型二、差倍问题

问题描述:

已知两数之差及倍数关系,可快速得出这两数

大－小=差；大=倍×小，

则：小=差÷(倍-1)；大=倍×小=差+小。

题型三、和差问题

问题描述:

已知两数之和及两数之差,可快速得出这两数

大+小=和；大-小=差；

则:大=(和+差)÷2；小=(和-差)÷2

题型四、日期问题

问题描述:

若2017年7月10日星期三,则2018年8月10日星期几？

平年:365=52×7+1平过1；

闰年:366=52×7+2闰过2。

题型五、植树问题

问题描述:

在一个路段上植树,植树方式不同,棵数和段数的关系不同。

①不封闭路段:两端植:棵数=段数+1；一端植:棵数=段数,

②两端都不植:棵数=段数-1；

③封闭路线:棵数=段数

题型六：方阵问题

问题描述：

已知每一边上的数量，求方阵一圈的个数；

已知每一圈的数量，求方阵一边上的个数。

若一圈个数m，一边个数为n。则m=4n-4；n=(m+4)÷4

题型七：火车过桥问题

问题描述:

在火车车长和桥长已知时，根据车速求时间。在火车车长和桥长已知时，根据时间求车速

完全过桥：车速=(桥长+车长)÷过桥时间

完全在桥：车速=(桥长车长)÷过桥时间

过大小桥：车速=(大桥小桥)÷时间差

题型八：青蛙跳井问题

问题描述:

已知青蛙每次向上跳5米,向下滑4米,则10米深的井,需要跳几次才能跳出井口?

次数=(总长－单长)÷(实际单长)+1

解释：总长是指10米；单长是指青蛙的一次跳几米，也就是5米；实际单长是指青蛙实际向上滑了几米，指1米。

题型九：空瓶换水问题

问题描述：

已知4个空瓶可以换一瓶饮料,则若买36瓶饮料,最多喝多少瓶?

(⼀) 数字推理

(1)数字性质：奇偶数，质数合数，同余，特定组合表现的特定含义 如∏=3.1415926，阶乘数列。

(2)等差、等⽐数列,间隔差、间隔⽐数列。

(3)分组及双数列规律

(4)移动求运算数列

(5)次⽅数列(1、基于平⽅⽴⽅的数列 2、基于2^n次⽅数列 ，3幂的2，3次⽅交替数列等为主体架构的数列)

(6)周期对称数列

(7)分数与根号数列

(8)裂变数列

(9)四则组合运算数列

(10)图形数列

(⼆) 数学运算

(1)数理性质基础知识。

(2)代数基础知识。

(3)抛物线及多项式的灵活运⽤

(4)连续⾃然数求和和及变式运⽤

(5)⽊桶(短板)效应

(6)消去法运⽤

(7)⼗字交叉法运⽤(特殊类型)

(8)最⼩公倍数法的运⽤(与剩余定理的关系)

(9)鸡兔同笼运⽤

(10)容斥原理的运⽤

(11)抽屉原理运⽤

(12)排列组合与概率：(重点含特殊元素的排列组合，插板法已经变式， 静⽌概率以及先【后】验概率)

(13)年龄问题

(14)⼏何图形求解思路 (求阴影部分⾯积 割补法为主)

(15)⽅阵⽅体与队列问题

(16)植树问题(直线和环形)

(17)统筹与优化问题

(18)⽜吃草问题

(19)周期与⽇期问题 (20)页码问题

(21)兑换酒瓶的问题

(22)青蛙跳井(寻找临界点)问题

(23)⾏程问题(相遇与追击，⽔流⾏程，环形追击相遇： 变速⾏程，曲线(折返，⾼⼭，缓⾏)⾏程，多次相遇⾏程， 多模型⾏程对⽐)

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牛吃草问题秒杀绝技

牛吃草，是一类趣味数学问题，也是公务员考试数量关系中的常

考题型。今天，老周给大家分享牛吃草问题的三种解法。及对牛吃草问

题的本质进行剖析，帮助大家更彻底、更轻松地破解牛吃草问题。

牛吃草问题的三种解法：

第一种，牛吃草问题周氏比例法-神算老周原创方法。如果用第二三种方法计算量大，用此法很

有效。

第二种，方程法。

第三种，公式法。

所谓的列表法，老周就不介绍了，实质是公式法或方程法的模式化。

基本牛吃草

例1：有一块匀速生长的草场，27头牛6周可以吃完，或者23头牛9周可以吃完.若是21头牛，要

几周才可以吃完？

A.10 B.11 C.12 D.15

第一种方法、周氏比例法解牛吃草问题：

步骤看起来很多，掌握了，实际上很容易 ：）

第一步：把前二次的牛头数，时间的数字分两列写出来。

27 6

23 9

第二步：每两列数字相减，把结果写出来。4 与 3

第三步：二个差相除。4/3

第四步：求X.三点一线，把三数联起来进行运算,图中红线。按A-B*C＝27-9*4/3=15 算出结果X。

第五步：求Y.根据基本公式（牛-X）天＝Y，代入其中一排数据，比如第一排(27-15)*6=72

第六步：求结果。把X,Y，代入提问中，求出答案。(21-15)T=72 T=12

老周心语：老周看到有些牛吃草题目，用列方程或公式，计算较繁，所以在今年6月份，为大家

发明了这么一个解法，可避开一些计算，更快的算出答案。实质是用比例法的思想解题，神算

老周把这个牛吃草的解法，归在周氏比例法的系统中。此解法，后来被人盗用，并说成是他原

创。老周表示，老周的原创解法欢迎大家转载，传播，但希望能尊重原创者，引用时注明出处。

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神算老周精剖牛吃草问题：我们看此题，典型的牛吃草问题。草，是在不断生长的，它有生长