间隔排列教案
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间隔排列教学设计
课时目标:
1.学生经历探索间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程,初步体会其中蕴含的简单数学规律。
2.使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法,初步培养分析、比较、综合和归纳的能力。
3.使学生在发现规律的过程中,感受数学与生活的联系,培养用数学眼光观察周围事物,从数学角度分析生活现象的初步意识和能力。
教学重点: 让学生探索间隔排列的两种物体个数之间的关系。
教学难点: 利用规律解决生活中的问题。
教具和学具准备:多媒体课件
教学过程:
一、课前游戏,引出规律
游戏:快速记忆PK赛
第一组:121212121212
第二组:ABABABABAB
引导学生发现数字与数字,字母与字母之间的联系。为间隔排列做铺垫。
二、创设情境,探索规律
1.创设情境。在一个秋高气爽的早晨,小白兔们兴高采烈地来到大草坪上,又是晾手帕,又是采蘑菇,又是筑篱笆,忙得热火朝天。 2.探究 观察图中的物体,请回答以下问题。
(1)同学们,请仔细观察篱笆和木桩的排列,你有什么发现?
(2)兔子和蘑菇呢?
(3)图片中还有哪些物体是这样排列的?
通过一系列的问答形式使学生感官认识一一间隔排列,由此引出间隔排列的概念。像上面那样一个物体隔着一个物体排列,我们就把这种排列叫做“一一间隔排列”。
这些物体的排列有规律,那他们的数量有没有规律?
3数物体的数量
师:仔细观察表格中每组两种物体的个数和同学交流你的发现。
预设:①夹子和手帕 生:夹子个数比手帕块数多 1。兔呢?
师:为什么说得这么快? 生:根据规律说就快了。 ③木桩和篱笆
生:树桩个数比篱笆个数多 1,。
4. 猜想
提问:为什么夹子的数量比手帕多一个呢?从位置上看,夹子、小兔、木桩在每组的排列中有什么相同的地方?
师说明:我们把处于一一间隔排列成一行两头的物体叫两端物体。(课件出示)
追问1:每组中的两端物体相同吗? 夹子( )个 小兔( )只 木桩( )根
手帕( )块 蘑菇( )个 篱笆( )块 追问2:反过来,手帕、蘑菇、篱笆处于中间,就叫?
中间物体。
三、适时总结,明确规律
1、当两种物体一一间隔排列时:
当两端相同时
两端物体的数量比中间物体多一个
当两端不相同时 ?
2、学生自主圈图找规律。
当两端不相同时 两种物体的数量相同
四、巩固练习,实际应用
1、20只小兔站成一排,每两只小兔中间有一个蘑菇,一共有( )个蘑菇。
那么如果把100只小兔站成一排,每两只小兔中间有一个蘑菇,一共有( )个蘑菇呢;把1000只小兔呢?有( )个蘑菇。
我们可以发现:不管多少小兔和蘑菇,只要一一间隔排列,那么两端都是小兔时,那么小兔的数量就比中间蘑菇的数量多一个。
2、把20块手帕像下面那样夹在绳子上,一共需要( )个夹子。
如果把100块手帕夹在一条绳子上,那么一共得需要( )个夹子;1000块手帕呢?有( )个夹子。
我们可以发现:不管多少手帕和夹子,只要一一间隔排列那么两端都是夹子时,那么夹子的数量就比中间手帕的数量多一个。 3、(1)把一根木料锯3次,能锯成多少段?
(2)如果要锯成6段,需要锯几次?
4、果园里栽了一排杨树共80棵。每两棵杨树之间栽了一棵柳树,柳树有几棵?
5、果园里栽了一排杨树共80棵。每两棵之间相隔2米,第1棵到第80棵共有多少米?
6、一条马路长40米,在马路的一边种树,每两棵之间的距离是5米(两端都种),需要种多少棵树?
7、一条马路长40米,在马路的两边种树,每两棵之间的距离是5米,从头摆到尾,需要种多少棵树?
五、动手操作,进一步体会规律。
1.如果把口与Ο一个隔一个地排成一行,口有10个,Ο最少有几个?最多呢?
六、欣赏生活中的一一间隔排列
通过欣赏一组图片,使学生感受到生活处处有数学,我们不仅要欣赏美,还有有一双发现美的眼睛。
七、总结。
师:这节课很快就结束了,回忆一下,你在这节课学到了哪些知识?
这些规律都经过我们的观察分析、实验验证过。可以说,有规律的现象无处不在,只要我们善于观察,就一定能发现更多规律,解决更多问题。