高一物理圆周运动知识点

- 1 - 6.5 圆周运动

★新课标要求

（一）知识与技能

1、理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度、理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。

2、理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T

3、理解匀速圆周运动是变速运动。

（二）过程与方法

1、运用极限法理解线速度的瞬时性。

2、运用数学知识推导角速度的单位。

（三）情感、态度与价值观

1、通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。

2、体会应用知识的乐趣。

★教学重点

线速度、角速度的概念以及它们之间的联系。

★教学难点

理解线速度、角速度的物理意义。

★教学方法

教师启发、引导，学生归纳分析，讨论、交流学习成果。

★教学工具

投影仪等多媒体教学设备

★教学过程

（一）引入新课

上节课我们学习了抛体运动的规律，这节课开始我们再来学习一类常见的曲线运动――圆周运动。

（二）进行新课

教师活动：引导学生列举生活中常见的圆周运动的实例，增强学生的感性认识。

学生活动：学生纷纷举例。选出代表发言。

教师活动：待学生举例后，提出问题：

这些作圆周运动的物体，哪些运动得更快？我们应该如何比较它们运动的快慢呢？

引导学生讨论教材“思考与讨论”中的问题，选出代表发表见解。

学生活动：思考并讨论自行车的大齿轮、小齿轮、后轮上各点运动的快慢。

教师活动：听取学生的发言，针对学生的不同意见，引导学生过渡到对描述圆周运动快慢的物理量――线速度的学习上来。

点评：让学生的最大限度的发表自己的见解，教师不必急于纠正学生回答中可能出现的错误。要给学生创造发表见解的机会，创设问题情境，拓宽思考问题的空间。保护学生的学 - 2 - 习积极性。

1、线速度

教师活动：我们曾经用速度这个概念来描述物体作直线运动时的快慢，那么我们能否继续用这个概念来描述圆周运动的快慢呢？如果能，该怎样定义呢？

给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习。

第 1 页 第3讲 专题 圆周运动的临界问题

竖直面内圆周运动的临界问题分析

对于物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，常分析两种模型——轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下：

轻绳模型

轻杆模型

常见类型

均是没有支撑的小球

均是有支撑的小球

过最高点的临界条件 由rvmmg2得grv临 由小球能运动即可得0临v

讨论分析 (1)过最高点时，grv，rvmmgFN2，绳、轨道对球产生弹力FN

(2)不能过最高点grv，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道 (1)当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心(2)当grv0时，rvmmgFN2，FN背向圆心，随v的增大而减小(3)当grv时，FN＝0(4)当grv时，rvmmgFN2，FN指向圆心并随v的增大而增大

在最高点的FN图线

取竖直向下为正向

取竖直向下为正向

第 2 页 ☆针对训练

1．如图4－3－1所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，弹簧长度为L2，下列答案中正确的是( )

A．L1＝L2 B．L1>L2

C．L1

2．如图4－3－2所示，汽车质量为1.5×104 kg，以不变的速度先后驶过凹形路面和凸形路面，路面圆弧半径均为15 m，如果路面承受到最大压力不得超过2.0×105 N，汽车允许的最大速率是多少？(g＝10 m/s2)

典型例题

题型1

竖直平面内的圆周运动中的临界问题

【例1】长L＝0.5 m质量可忽略的细杆，其一端可绕O点在竖直平面内转动，另一端固定着一个物体A。A的质量为m＝2 kg，当A通过最高点时，如图4－3－3所示，求在下列两种情况下杆对小球的力：

1 课

题 圆周运动典型例题

教 学 目 的 1．掌握描述圆周运动的物理量及相关计算公式；

2．学会应用牛顿第二定律解决圆周运动问题

3．掌握分析、解决圆周运动动力学问题的基本方法和基本技能

4. 会运用受力分析及向心力公式解决圆周运动的临界问题

重 难 点 会分析判断临界时的速度或受力特征；应用牛顿第二定律解决圆周运动的动力学问题

教 学 内 容

【基础知识网络总结】

1．变速圆周运动特点：

（1）速度大小变化——有切向加速度、速度方向改变——有向心加速度．

故合加速度不一定指向圆心．

（2）合外力不全部提供作为向心力，合外力不指向圆心．

2．处理圆周运动动力学问题般步骤

（1）确定研究对象，进行受力分析，画出运动草图

（2）标出已知量和需求的物理量

（3）建立坐标系，通常选取质点所在位置为坐标原点，其中一条轴与半径重合

（4）用牛顿第二定律和平衡条件建立方程求解．

3．火车转弯问题

由于火车的质量比较大，火车拐弯时所需的向心力就很大．如果铁轨内外侧一样高，则外侧轮缘所受的压力很大，容易损坏；实用中使外轨略高于内轨，从而重力和弹力的合力提供火车拐弯时所需的向心力．

铁轨拐弯处半径为R，内外轨高度差为H，两轨间距为L，火车总质量为M，则：

(1)火车在拐弯处运动的“规定速度”即内外轨均不受压的速度vP．

(2)若火车实际速度大于vP，则外轨将受到侧向压力．

(3)若火车实际速度小于vP，则内轨将受到侧向压力．

2

4．“水流星”问题

绳系装满水的杯子在竖直平面内做圆周运动，即使到了最高点杯子中的水也不会流出，这是因为水的重力提供水做圆周运动的向心力。

(1)杯子在最高点的最小速度vmin＝(gL)1/2

(2)当杯子在最高点速度为v1>vmin时，杯子内的水对杯底有压力，若计算中求得杯子在最高点速度v2

若“水流星”问题中杯子中水的质量为m，当在最高点速度为v2>vmin时，水对杯底的压力为多大?

第1页 共23页 14圆周运动

【考纲要求】

1、知道匀速圆周运动的定义及相关物理量；

2、知道匀速圆周运动的动力学特征；

3、会正确分析向心力的来源；

4、知道向心力的公式；

5、理解圆周运动的临界条件；

6、掌握利用牛顿运动定律分析匀速圆周运动问题。

【知识网络】

角速度 2vtTr

线速度 2srvrtT

向心加速度 22224vrarvrT

运行周期 22rTv

向心力 22224vFmammrmrrT

【考点梳理】

考点一、描述圆周运动的物理量

1、描述圆周运动的物理量

描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等。

2、匀速圆周运动

特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的。

要点诠释：1、匀速圆周运动是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。2、只存在向心加速度，向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合外力。3、质点做匀速圆周运动的条件（1）物体具有初速度；

（2）物体受到的合外力F的方向与速度v的方向始终垂直。（匀速圆周运动）

考点二、向心力的性质和来源

要点诠释：向心力是按力的效果命名的，它可以是做圆周运动的物体受到的某一个力或是几个力的合力或是某一个力的分力，要视具体问题而定。

在匀速圆周运动中，由于物体运动的速率不变，动能不变，故物体所受合外力与速度时刻垂直、不做功，其方向指向圆心，充当向心力，只改变速度的方向，产生向心加速度。

考点三、传动装置中各物理量之间的关系

在分析传动装置中各物理量的关系时，一定要明确哪个量是相等的，哪个量是不等的。

1、角速度相等：同轴转动的物体上的各点角速度相等。

2、线速度大小相等：（要求：在不打滑的条件下）