山东省济宁市邹城市 七年级数学下学期期中试题含解析新人教版含答案

2016-2017学年山东省济宁市邹城七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分）请把答案填在表格内1．16的算术平方根是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．±42．如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法中，不正确的是（）A．10的立方根是B．﹣2是4的一个平方根C．的平方根是D．0.01的算术平方根是0.14．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l 1∥l2的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155°D．165°6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．20°B．30°C．35°D．40°7．若a2=4，b3=27且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣58．如果点A（a、b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．在实数：3.14159，，1.010010001，4.21，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）11．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4C．∠BAD+∠ABC=180°D．∠1=∠212．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48 B．96 C．84 D．42二、填空（每题3分）13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．14．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2= ．15．已知a，b为两个连续的整数，且a＜b，则a+b= ．16．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P ．17．如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第象限．18．把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG=度．三、解答题：19．求下列等式中x的值：（1）2x2﹣=0（2）（x+4）3=125．20．已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．21．如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．（1）直接写出图中∠AOC的对顶角：，∠EOB的邻补角：（2）若∠AOC=70°且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．23．如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：（1）过E作直线CD，使CD∥AB；（2）过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由．24．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．25．如图，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）（1）A′、B′两点的坐标分别为A′、B′；（2）作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．2016-2017学年山东省济宁市邹城七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）请把答案填在表格内1．16的算术平方根是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．±4【考点】22：算术平方根．【分析】根据算术平方根的概念即可求出答案．【解答】解：∵42=16，∴16的算术平方根是4，故选（B）2．如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角．据此作答即可．【解答】解：只有丙图中的两个角是对顶角，故选：A．3．下列说法中，不正确的是（）A．10的立方根是 B．﹣2是4的一个平方根C．的平方根是D．0.01的算术平方根是0.1【考点】24：立方根；21：平方根；22：算术平方根．【分析】根据立方根，平方根的定义，即可解答．【解答】解：A．10的立方根是，正确；B．﹣2是4的一个平方根，正确；C.的平方根是±，故错误；D． 0.01的算术平方根是0.1，正确；故选C．4．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l 1∥l2的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】J9：平行线的判定．【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果．【解答】解：∵∠1=∠3，∴l1∥l2；∵∠4=∠5，∴l1∥l2；∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，则能判断直线l1∥l2的有3个．故选C5．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155°D．165°【考点】JA：平行线的性质．【分析】如图，过点D作c∥a．由平行线的性质进行解题．【解答】解：如图，过点D作c∥a．则∠1=∠CDB=25°．又a∥b，DE⊥b，∴b∥c，DE⊥c，∴∠2=∠CDB+90°=115°．故选：A．6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．20°B．30°C．35°D．40°【考点】J2：对顶角、邻补角；IJ：角平分线的定义．【分析】根据角平分线定义求出∠AOC=∠EOC=35°，根据对顶角的定义即可求出∠BOD的度数．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故选：C．7．若a2=4，b3=27且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方求出a、b，再根据异号得负判断出a的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a2=4，b3=27，∴a=±2，b=3，∵ab＜0，∴a=﹣2，∴a﹣b=﹣2﹣3=﹣5．故选D．8．如果点A（a、b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】R6：关于原点对称的点的坐标．【分析】此题首先明确两个点关于原点对称，则横、纵坐标都是互为相反数；然后能够根据点所在的位置判断点的坐标符号，根据坐标符号得到字母的取值范围．【解答】解：∵点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（a﹣1，5﹣3b）．又∵点A在第三象限即a＜0，b＜0．∴a﹣1＜0，5﹣3b＞0，∴（a﹣1，5﹣3b）是第三象限的点．故选B．9．在实数：3.14159，，1.010010001，4.21，π，中，无理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【考点】26：无理数．【分析】根据无理数的定义，可得答案． 【解答】解：π是无理数， 故选：A ．10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（ ） A ．（2，2） B ．（3，2） C ．（3，3） D ．（2，3） 【考点】D5：坐标与图形性质；LB ：矩形的性质．【分析】本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为2．【解答】解：如图可知第四个顶点为：即：（3，2）． 故选：B ．11．如图，在下列四组条件中，能得到AB ∥CD 的是（ ）A ．∠ABD=∠BDCB ．∠3=∠4C ．∠BAD+∠ABC=180°D ．∠1=∠2 【考点】J9：平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可． 【解答】解：A 、若∠ABD=∠BDC ，则AB ∥CD ，故本选项正确； B 、若∠3=∠4，则AD ∥BC ，故本选项错误；C 、若∠BAD+∠ABC=180°，则AD ∥BC ，故本选项错误； D 、若∠1=∠2，则AD ∥BC ，故本选项错误； 故选A ．12．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）A ．48B ．96C ．84D ．42 【考点】Q2：平移的性质．【分析】根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S 四边形ODFC =S 梯形ABEO ，根据梯形的面积公式即可求解．【解答】解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10， ∴OE=DE ﹣DO=10﹣4=6，∴S 四边形ODFC =S 梯形ABEO =（AB+OE ）•BE=（10+6）×6=48． 故选：A ．二、填空（每题3分）13．如图，计划把河水引到水池A 中，先作AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 ．【考点】J4：垂线段最短．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．14．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2= 40°．【考点】JA：平行线的性质；K7：三角形内角和定理．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠4，然后根据对顶角相等解答．【解答】解：∵l1∥l2，∴∠3=∠1=85°，∴∠4=∠3﹣45°=85°﹣45°=40°，∴∠2=∠4=40°．故答案为：40°．15．已知a，b为两个连续的整数，且a＜b，则a+b= 10 ．【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．【解答】解：∵a＜b，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a=4，b=5，∴a+b=10．故答案为：10．16．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P （3，﹣2）．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数写出即可．【解答】解：点P（3，﹣2）．故答案为：（3，﹣2）答案不唯一．17．如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第二象限．【考点】D1：点的坐标．【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【解答】解：∵P（a+b，ab）在第二象限，∴a+b＜0，ab＞0，∴a，b都是负号，∴a＜0，﹣b＞0，∴点Q（a，﹣b）在第二象限．故填：二．18．把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG=55 度．【考点】IK：角的计算．【分析】根据题意∠B′OG=∠BOG，根据平角和角平分线的定义即可求得．【解答】解：由题意可得∠B′OG=∠BOG，则∠B′OG=÷2=55°．故答案为55．三、解答题：19．求下列等式中x的值：（1）2x2﹣=0（2）（x+4）3=125．【考点】24：立方根；21：平方根．【分析】（1）直接开平方法解方程即可；（2）直接开立方解方程即可．【解答】解：（1）2x2﹣=0x=±0.5（2）（x+4）3=125x=120．已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．【考点】21：平方根；24：立方根．【分析】根据已知得出2a﹣1=9，11a+b﹣1=64，求出a=5，b=10，求出a+2b的值，最后求出a+2b的平方根即可．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，∴2a﹣1=9，11a+b﹣1=64，∴a=5，b=10，∴a+2b=25，即a+2b的平方根是±5．21．如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可．【解答】解：如图所示：实验楼（﹣2，2），行政楼（﹣2，﹣2），大门（0，﹣4），食堂（3，4），图书馆（4，﹣2）．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．（1）直接写出图中∠AOC的对顶角：∠BOD ，∠EOB的邻补角：∠AOE（2）若∠AOC=70°且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】（1）根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可；（2）根据对顶角相等求出∠BOD的度数，再根据∠BOE：∠EOD=2：3求出∠BOE的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180°即可求出∠AOE的度数．【解答】解：（1）∠AOC的对顶角是∠BOD，∠EOB的邻补角是∠AOE，故答案为：∠BOD，∠AOE；（2）∵∠AOC=70°，∴∠BOD=∠AOC=70°，∵∠BOE：∠EOD=2：3，∴∠BOE=×70°=28°，∴∠AOE=180°﹣28°=152°．∴∠AOE的度数为152°．23．如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：（1）过E作直线CD，使CD∥AB；（2）过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由．【考点】N3：作图—复杂作图．【分析】（1）根据题意直接作出CD∥AB；（2）过点E利用三角尺作出EF⊥AB；（3）利用平行线的性质，进而得出直线CD与EF的位置关系．【解答】解：（1）、（2）如图所示：（3）CD⊥EF．理由：∵CD∥AB，∴∠CEF=∠EFB，∵EF⊥AB，∴∠EFB=90°，∴∠CEF=90°，∴CD⊥EF．24．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．【考点】J9：平行线的判定．【分析】首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥BC的条件，内错角∠2和∠E相等，得出结论．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．25．如图，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）（1）A′、B′两点的坐标分别为A′（3，5）、B′（1，2）；（2）作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）由点C（﹣1，﹣3）与点C′（4，1）是对应点，得出平移规律为：向右平移5个单位，向上平移4个单位，按平移规律即可写出所求的点的坐标；（2）按平移规律作出A、B的对应点A′，B′，顺次连接A′、B′、C′，即可得到△A′B′C′；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积即可求解．【解答】解：（1）∵△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C（﹣1，﹣3）的对应点C′的坐标为（4，1），∴平移前后对应点的横坐标加5，纵坐标加4，∴△ABC先向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′，∵A（﹣2，1），B（﹣4，﹣2），∴A′（3，5）、B′（1，2）；（2）△A′B′C′如图所示；=4×3﹣×3×1﹣×3×2﹣×1×4（3）S△A′B′C′=12﹣1.5﹣3﹣2=5.5．故答案为（3，5），（1，2）．2017年5月25日11。

2016-2017学年山东省济宁市邹城七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分）请把答案填在表格内1．16的算术平方根是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．±42．如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法中，不正确的是（）A．10的立方根是B．﹣2是4的一个平方根C．的平方根是D．0.01的算术平方根是0.14．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155°D．165°6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．20°B．30°C．35°D．40°7．若a2=4，b3=27且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣58．如果点A（a、b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．在实数：3.14159，，1.010010001，4.21，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）11．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4C．∠BAD+∠ABC=180° D．∠1=∠212．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48 B．96 C．84 D．42二、填空（每题3分）13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．14．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2= ．15．已知a，b为两个连续的整数，且a＜b，则a+b= ．16．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P ．17．如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第象限．18．把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG=度．三、解答题：19．求下列等式中x的值：（1）2x2﹣=0（2）（x+4）3=125．20．已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．21．如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．（1）直接写出图中∠AOC的对顶角：，∠EOB的邻补角：（2）若∠AOC=70°且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．23．如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：（1）过E作直线CD，使CD∥AB；（2）过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由．24．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．25．如图，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）（1）A′、B′两点的坐标分别为A′、B′；（2）作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．2016-2017学年山东省济宁市邹城七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）请把答案填在表格内1．16的算术平方根是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．±4【考点】22：算术平方根．【分析】根据算术平方根的概念即可求出答案．【解答】解：∵42=16，∴16的算术平方根是4，故选（B）2．如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角．据此作答即可．【解答】解：只有丙图中的两个角是对顶角，故选：A．3．下列说法中，不正确的是（）A．10的立方根是B．﹣2是4的一个平方根C．的平方根是D．0.01的算术平方根是0.1【考点】24：立方根；21：平方根；22：算术平方根．【分析】根据立方根，平方根的定义，即可解答．【解答】解：A．10的立方根是，正确；B．﹣2是4的一个平方根，正确；C.的平方根是±，故错误；D． 0.01的算术平方根是0.1，正确；故选C．4．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】J9：平行线的判定．【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果．【解答】解：∵∠1=∠3，∴l1∥l2；∵∠4=∠5，∴l1∥l2；∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，则能判断直线l1∥l2的有3个．故选C5．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155°D．165°【考点】JA：平行线的性质．【分析】如图，过点D作c∥a．由平行线的性质进行解题．【解答】解：如图，过点D作c∥a．则∠1=∠CDB=25°．又a∥b，DE⊥b，∴b∥c，DE⊥c，∴∠2=∠CDB+90°=115°．故选：A．6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．20°B．30°C．35°D．40°【考点】J2：对顶角、邻补角；IJ：角平分线的定义．【分析】根据角平分线定义求出∠AOC=∠EOC=35°，根据对顶角的定义即可求出∠BOD的度数．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故选：C．7．若a2=4，b3=27且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方求出a、b，再根据异号得负判断出a的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a2=4，b3=27，∴a=±2，b=3，∵ab＜0，∴a=﹣2，∴a﹣b=﹣2﹣3=﹣5．故选D．8．如果点A（a、b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】R6：关于原点对称的点的坐标．【分析】此题首先明确两个点关于原点对称，则横、纵坐标都是互为相反数；然后能够根据点所在的位置判断点的坐标符号，根据坐标符号得到字母的取值范围．【解答】解：∵点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（a﹣1，5﹣3b）．又∵点A在第三象限即a＜0，b＜0．∴a﹣1＜0，5﹣3b＞0，∴（a﹣1，5﹣3b）是第三象限的点．故选B．9．在实数：3.14159，，1.010010001，4.21，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】26：无理数．【分析】根据无理数的定义，可得答案．【解答】解：π是无理数，故选：A．10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）【考点】D5：坐标与图形性质；LB：矩形的性质．【分析】本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为2．【解答】解：如图可知第四个顶点为：即：（3，2）． 故选：B ．11．如图，在下列四组条件中，能得到AB ∥CD 的是（ ）A ．∠ABD=∠BDCB ．∠3=∠4C ．∠BAD+∠ABC=180°D ．∠1=∠2 【考点】J9：平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可． 【解答】解：A 、若∠ABD=∠BDC ，则AB ∥CD ，故本选项正确； B 、若∠3=∠4，则AD ∥BC ，故本选项错误；C 、若∠BAD+∠ABC=180°，则AD ∥BC ，故本选项错误； D 、若∠1=∠2，则AD ∥BC ，故本选项错误； 故选A ．12．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）A ．48B ．96C ．84D ．42 【考点】Q2：平移的性质．【分析】根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S 四边形ODFC =S 梯形ABEO ，根据梯形的面积公式即可求解．【解答】解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10， ∴OE=DE ﹣DO=10﹣4=6，∴S 四边形ODFC =S 梯形ABEO =（AB+OE ）•BE=（10+6）×6=48．故选：A ．二、填空（每题3分）13．如图，计划把河水引到水池A 中，先作AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 ．【考点】J4：垂线段最短．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．14．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2= 40°．【考点】JA：平行线的性质；K7：三角形内角和定理．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠4，然后根据对顶角相等解答．【解答】解：∵l1∥l2，∴∠3=∠1=85°，∴∠4=∠3﹣45°=85°﹣45°=40°，∴∠2=∠4=40°．故答案为：40°．15．已知a，b为两个连续的整数，且a＜b，则a+b= 10 ．【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．【解答】解：∵a＜b，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a=4，b=5，∴a+b=10．故答案为：10．16．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P （3，﹣2）．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数写出即可．【解答】解：点P（3，﹣2）．故答案为：（3，﹣2）答案不唯一．17．如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第二象限．【考点】D1：点的坐标．【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【解答】解：∵P（a+b，ab）在第二象限，∴a+b＜0，ab＞0，∴a，b都是负号，∴a＜0，﹣b＞0，∴点Q（a，﹣b）在第二象限．故填：二．18．把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG=55 度．【考点】IK：角的计算．【分析】根据题意∠B′OG=∠BOG，根据平角和角平分线的定义即可求得．【解答】解：由题意可得∠B′OG=∠BOG，则∠B′OG=÷2=55°．故答案为55．三、解答题：19．求下列等式中x的值：（1）2x2﹣=0（2）（x+4）3=125．【考点】24：立方根；21：平方根．【分析】（1）直接开平方法解方程即可；（2）直接开立方解方程即可．【解答】解：（1）2x2﹣=0x=±0.5（2）（x+4）3=125x=120．已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．【考点】21：平方根；24：立方根．【分析】根据已知得出2a﹣1=9，11a+b﹣1=64，求出a=5，b=10，求出a+2b的值，最后求出a+2b的平方根即可．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，∴2a﹣1=9，11a+b﹣1=64，∴a=5，b=10，∴a+2b=25，即a+2b的平方根是±5．21．如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可．【解答】解：如图所示：实验楼（﹣2，2），行政楼（﹣2，﹣2），大门（0，﹣4），食堂（3，4），图书馆（4，﹣2）．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．（1）直接写出图中∠AOC的对顶角：∠BOD ，∠EOB的邻补角：∠AOE（2）若∠AOC=70°且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】（1）根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可；（2）根据对顶角相等求出∠BOD的度数，再根据∠BOE：∠EOD=2：3求出∠BOE的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180°即可求出∠AOE的度数．【解答】解：（1）∠AOC的对顶角是∠BOD，∠EOB的邻补角是∠AOE，故答案为：∠BOD，∠AOE；（2）∵∠AOC=70°，∴∠BOD=∠AOC=70°，∵∠BOE：∠EOD=2：3，∴∠BOE=×70°=28°，∴∠AOE=180°﹣28°=152°．∴∠AOE的度数为152°．23．如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：（1）过E作直线CD，使CD∥AB；（2）过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由．【考点】N3：作图—复杂作图．【分析】（1）根据题意直接作出CD∥AB；（2）过点E利用三角尺作出EF⊥AB；（3）利用平行线的性质，进而得出直线CD与EF的位置关系．【解答】解：（1）、（2）如图所示：（3）CD⊥EF．理由：∵CD∥AB，∴∠CEF=∠EFB，∵EF⊥AB，∴∠EFB=90°，∴∠CEF=90°，∴CD⊥EF．24．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．【考点】J9：平行线的判定．【分析】首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥BC的条件，内错角∠2和∠E相等，得出结论．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．25．如图，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）（1）A′、B′两点的坐标分别为A′（3，5）、B′（1，2）；（2）作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）由点C（﹣1，﹣3）与点C′（4，1）是对应点，得出平移规律为：向右平移5个单位，向上平移4个单位，按平移规律即可写出所求的点的坐标；（2）按平移规律作出A、B的对应点A′，B′，顺次连接A′、B′、C′，即可得到△A′B′C′；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积即可求解．【解答】解：（1）∵△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C（﹣1，﹣3）的对应点C′的坐标为（4，1），∴平移前后对应点的横坐标加5，纵坐标加4，∴△ABC先向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′，∵A（﹣2，1），B（﹣4，﹣2），∴A′（3，5）、B′（1，2）；（2）△A′B′C′如图所示；=4×3﹣×3×1﹣×3×2﹣×1×4（3）S△A′B′C′=12﹣1.5﹣3﹣2=5.5．故答案为（3，5），（1，2）．2017年5月25日。

2016-2017学年山东省济宁市邹城七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分）请把答案填在表格内1．16的算术平方根是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．±42．如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法中，不正确的是（）A．10的立方根是 B．﹣2是4的一个平方根C．的平方根是 D．0.01的算术平方根是0.14．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155°D．165°6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．20°B．30°C．35°D．40°7．若a2=4，b3=27且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣58．如果点A（a、b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．在实数：3.14159，，1.010010001，4.21，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）11．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4C．∠BAD+∠ABC=180°D．∠1=∠212．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48 B．96 C．84 D．42二、填空（每题3分）13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．14．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2= ．15．已知a，b为两个连续的整数，且a＜b，则a+b= ．16．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P ．17．如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第象限．18．把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG=度．三、解答题：19．求下列等式中x的值：（1）2x2﹣=0（2）（x+4）3=125．20．已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．21．如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．（1）直接写出图中∠AOC的对顶角：，∠EOB的邻补角：（2）若∠AOC=70°且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．23．如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：（1）过E作直线CD，使CD∥AB；（2）过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由．24．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．25．如图，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）（1）A′、B′两点的坐标分别为A′、B′；（2）作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．2016-2017学年山东省济宁市邹城七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）请把答案填在表格内1．16的算术平方根是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．±4【考点】22：算术平方根．【分析】根据算术平方根的概念即可求出答案．【解答】解：∵42=16，∴16的算术平方根是4，故选（B）2．如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角．据此作答即可．【解答】解：只有丙图中的两个角是对顶角，故选：A．3．下列说法中，不正确的是（）A．10的立方根是 B．﹣2是4的一个平方根C．的平方根是 D．0.01的算术平方根是0.1【考点】24：立方根；21：平方根；22：算术平方根．【分析】根据立方根，平方根的定义，即可解答．【解答】解：A．10的立方根是，正确；B．﹣2是4的一个平方根，正确；C.的平方根是±，故错误；D． 0.01的算术平方根是0.1，正确；故选C．4．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】J9：平行线的判定．【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果．【解答】解：∵∠1=∠3，∴l1∥l2；∵∠4=∠5，∴l1∥l2；∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，则能判断直线l1∥l2的有3个．故选C5．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155°D．165°【考点】JA：平行线的性质．【分析】如图，过点D作c∥a．由平行线的性质进行解题．【解答】解：如图，过点D作c∥a．则∠1=∠CDB=25°．又a∥b，DE⊥b，∴b∥c，DE⊥c，∴∠2=∠CDB+90°=115°．故选：A．6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．20°B．30°C．35°D．40°【考点】J2：对顶角、邻补角；IJ：角平分线的定义．【分析】根据角平分线定义求出∠AOC=∠EOC=35°，根据对顶角的定义即可求出∠BOD的度数．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故选：C．7．若a2=4，b3=27且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方求出a、b，再根据异号得负判断出a的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a2=4，b3=27，∴a=±2，b=3，∵ab＜0，∴a=﹣2，∴a﹣b=﹣2﹣3=﹣5．故选D．8．如果点A（a、b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】R6：关于原点对称的点的坐标．【分析】此题首先明确两个点关于原点对称，则横、纵坐标都是互为相反数；然后能够根据点所在的位置判断点的坐标符号，根据坐标符号得到字母的取值范围．【解答】解：∵点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（a﹣1，5﹣3b）．又∵点A在第三象限即a＜0，b＜0．∴a﹣1＜0，5﹣3b＞0，∴（a﹣1，5﹣3b）是第三象限的点．故选B．9．在实数：3.14159，，1.010010001，4.21，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】26：无理数．【分析】根据无理数的定义，可得答案．【解答】解：π是无理数，故选：A．10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）【考点】D5：坐标与图形性质；LB：矩形的性质．【分析】本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为2．【解答】解：如图可知第四个顶点为：即：（3，2）．故选：B．11．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4C．∠BAD+∠ABC=180°D．∠1=∠2【考点】J9：平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、若∠ABD=∠BDC，则AB∥CD，故本选项正确；B、若∠3=∠4，则AD∥BC，故本选项错误；C、若∠BAD+∠ABC=180°，则AD∥BC，故本选项错误；D、若∠1=∠2，则AD∥BC，故本选项错误；故选A．12．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A ．48B ．96C ．84D ．42 【考点】Q2：平移的性质．【分析】根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S 四边形ODFC =S 梯形ABEO ，根据梯形的面积公式即可求解．【解答】解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10， ∴OE=DE ﹣DO=10﹣4=6，∴S 四边形ODFC =S 梯形ABEO =（AB+OE ）•BE=（10+6）×6=48．故选：A ．二、填空（每题3分）13．如图，计划把河水引到水池A 中，先作AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 ．【考点】J4：垂线段最短．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短， ∴沿AB 开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．14．直线l 1∥l 2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2= 40° ．【考点】JA ：平行线的性质；K7：三角形内角和定理．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠4，然后根据对顶角相等解答． 【解答】解：∵l 1∥l 2， ∴∠3=∠1=85°，∴∠4=∠3﹣45°=85°﹣45°=40°， ∴∠2=∠4=40°． 故答案为：40°．15．已知a，b为两个连续的整数，且a＜b，则a+b= 10 ．【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．【解答】解：∵a＜b，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a=4，b=5，∴a+b=10．故答案为：10．16．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P （3，﹣2）．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数写出即可．【解答】解：点P（3，﹣2）．故答案为：（3，﹣2）答案不唯一．17．如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第二象限．【考点】D1：点的坐标．【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【解答】解：∵P（a+b，ab）在第二象限，∴a+b＜0，ab＞0，∴a，b都是负号，∴a＜0，﹣b＞0，∴点Q（a，﹣b）在第二象限．故填：二．18．把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG=55 度．【考点】IK：角的计算．【分析】根据题意∠B′OG=∠BOG，根据平角和角平分线的定义即可求得．【解答】解：由题意可得∠B′OG=∠BOG，则∠B′OG=÷2=55°．故答案为55．三、解答题：19．求下列等式中x的值：（1）2x2﹣=0（2）（x+4）3=125．【考点】24：立方根；21：平方根．【分析】（1）直接开平方法解方程即可；（2）直接开立方解方程即可．【解答】解：（1）2x2﹣=0x=±0.5（2）（x+4）3=125x=120．已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．【考点】21：平方根；24：立方根．【分析】根据已知得出2a﹣1=9，11a+b﹣1=64，求出a=5，b=10，求出a+2b的值，最后求出a+2b的平方根即可．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，∴2a﹣1=9，11a+b﹣1=64，∴a=5，b=10，∴a+2b=25，即a+2b的平方根是±5．21．如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可．【解答】解：如图所示：实验楼（﹣2，2），行政楼（﹣2，﹣2），大门（0，﹣4），食堂（3，4），图书馆（4，﹣2）．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．（1）直接写出图中∠AOC的对顶角：∠BOD ，∠EOB的邻补角：∠AOE（2）若∠AOC=70°且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】（1）根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可；（2）根据对顶角相等求出∠BOD的度数，再根据∠BOE：∠EOD=2：3求出∠BOE的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180°即可求出∠AOE的度数．【解答】解：（1）∠AOC的对顶角是∠BOD，∠EOB的邻补角是∠AOE，故答案为：∠BOD，∠AOE；（2）∵∠AOC=70°，∴∠BOD=∠AOC=70°，∵∠BOE：∠EOD=2：3，∴∠BOE=×70°=28°，∴∠AOE=180°﹣28°=152°．∴∠AOE的度数为152°．23．如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：（1）过E作直线CD，使CD∥AB；（2）过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由．【考点】N3：作图—复杂作图．【分析】（1）根据题意直接作出CD∥AB；（2）过点E利用三角尺作出EF⊥AB；（3）利用平行线的性质，进而得出直线CD与EF的位置关系．【解答】解：（1）、（2）如图所示：（3）CD⊥EF．理由：∵CD∥AB，∴∠CEF=∠EFB，∵EF⊥AB，∴∠EFB=90°，∴∠CEF=90°，∴CD⊥EF．24．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．【考点】J9：平行线的判定．【分析】首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥BC的条件，内错角∠2和∠E相等，得出结论．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．25．如图，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）（1）A′、B′两点的坐标分别为A′（3，5）、B′（1，2）；（2）作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）由点C（﹣1，﹣3）与点C′（4，1）是对应点，得出平移规律为：向右平移5个单位，向上平移4个单位，按平移规律即可写出所求的点的坐标；（2）按平移规律作出A、B的对应点A′，B′，顺次连接A′、B′、C′，即可得到△A′B′C′；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积即可求解．【解答】解：（1）∵△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C（﹣1，﹣3）的对应点C′的坐标为（4，1），∴平移前后对应点的横坐标加5，纵坐标加4，∴△ABC先向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′，∵A（﹣2，1），B（﹣4，﹣2），∴A′（3，5）、B′（1，2）；（2）△A′B′C′如图所示；（3）S=4×3﹣×3×1﹣×3×2﹣×1×4△A′B′C′=12﹣1.5﹣3﹣2=5.5．故答案为（3，5），（1，2）．2017年5月25日。

2019-2020学年山东省济宁市邹城市七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各数0，，，，，−3.14，2π中，是无理数的有()A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个2.下列命题中：①等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；②正n边形有n条对称轴(n≥3的整数)；③若△ABC与△A′B′C′成轴对称，则△ABC一定与△A′B′C′全等④等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合⑤等腰三角形的对称轴是顶角的平分线．正确命题的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 43.估计(√48−√8)×√1的值应在()2A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间4.在平面直角坐标系中，下列说法正确的是()A. 点P(3,2)到x轴的距离是3B. 若ab=0，则点P(a,b)表示原点C. 若A(2,−2)、B(2,2)，则直线AB//x轴D. 第三象限内点的坐标，横纵坐标同号5.下列叙述错误的是()A. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线B. 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线C. 连接两点的线段的长，叫做这两点间的距离D. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离6.在平面直角坐标系中，点P(2,1)向右平移3个单位得到点P1，点P1关于x轴的对称点是点P2，则点P2的坐标是()A. (5,1)B. (5,−1)C. (−5,1)D. (−5,−1)7.下列说法中正确的是()A. −1是1的平方根B. 若a>b，c为任意实数，则ac>bcC. 无理数可分类为：正无理数、零、负无理数D. 把方程3x−2y=−1改写成用含x的式子表示y的形式是y=32x−128.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1,4)，B(−1,1)，C(2,2)，如果将△ABC先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到△A′B′C′，那么点B的对应点B′的坐标是()A. (−3,0)B. (0,3)C. (−3,2)D. (1,2)9.如图，∠1=∠2，∠DAB=∠BCD.给出下列结论：①AB//DC；②AD//BC；③∠B=∠D；④∠DCA=∠DAC．其中，正确的结论有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如果一个实数的算术平方根与它的立方根相等，则这个数是()A. 0B. 正整数C. 0和1D. 1二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.如果x2=64，那么3x=．12.在坐标系中，有序实数对(−1,2)对应的点有______ 个．13.如图所示，AB//CD，AD//BC，∠1=65°，∠2=55°，求∠C的度数______．14.如图，⊙M在直角坐标系中，交x轴、y轴于点A(−4,0)，B，C(0,−2)，D，CD为直径，则⊙M的半径为______ ．15.23、如下图，在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是。

2020-2021学年山东省济宁市邹城市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图形中，∠1和∠2是同位角的是()A. B. C. D.2.下列说法不正确的是()A. 0的平方根是0B. 0的算术平方根是0C. 1的平方根是1D. −1没有平方根3.如图，已知棋子“车”的坐标为(−2,3)，棋子“马”的坐标为(1,3)，则棋子“炮”的坐标为()A. (3,2)B. (3,1)C. (2,2)D. (−2,2)4.下列各式正确的是()3=−3A. √16=±4B. ±√16=4C. √(−4)2=−4D. √−275.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，若∠1=20°，则下列结论中不正确的是()A. ∠2=45°B. ∠3=20°C. ∠1与∠AOD互为邻补角D. ∠BOF与∠EOF互为邻补角6.已知，平面直角坐标系中，A点的坐标是(−1,3)，B点的坐标是(2,1)，将线段AB平移后得到点A的对应点A′的坐标是(1,2)，则点B的对应点B′的坐标为()A. (3,2)B. (4,0)C. (4,3)D. (0,4)7.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是()A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠D=∠DCED. ∠D+∠ACD=180°8.如图，数轴上表示1，√3的对应点分别为B，C，点B是AC的中点，则点A表示的数是()A. −√3B. 2−√3C. √3−2D. √3−19.如图，若AB//EF，那么∠BCE=()A. ∠1+∠2B. ∠2−∠1C. 180°−∠1+∠2D. 180°−∠2+∠110.将正整数按如图所示的规律排列，若第m排从左到右第n个数，用有序数对(m,n)表示，如整数9可表示为(4,3)，则整数60可表示为()A. (11,3)B. (11,4)C. (11,5)D. (11,6)二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.−√7的相反数为______．12.下列命题：①同位角相等；②对顶角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④两点之间，线段最短．其中真命题是______(填序号)．13.点P在第四象限内，点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，那么点P的坐标为______．14.若a<√30<b，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值为______．15. 如图，直线EF 分别交AB ，CD 于E ，F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠1=65°，∠2=115°，则∠3等于______．16. 若2m −4与3m −1是同一个数的平方根，则m 为______．17. 如果p(a +b,ab)在第二象限，那么点Q(−a,−b)在第______象限．18. 如图，长方形纸片的对边是平行的，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，点D ，点C 分别在D ，C 的位置上，若∠EFG =60°，则∠EGB 等于______．三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）19. (1)通过计算下列各式的值探究问题： ①√32=______；√02=______；√(−2)2=______√(−12)2=______.综上，对于任意有理数a ，√a 2=______．②√333=______；√033=______；√(−2)33=______；√(−12)33=______． 综上，对于任意有理数a ，√a 33=______．(2)应用(1)所得结论解决问题：有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a −b|−3√b 3+√a 2．四、解答题（本大题共5小题，共37.0分）20. 如图，A ，B 为两村庄，AB 平行于公路，以公路为x 轴建立平面直角坐标系，且A ，B 的坐标分别为(−1,5)，(4,n).一辆汽车在公路上沿x 轴正方向行驶，从点(−2,0)出发．(1)在图上标出B点的位置，并写出n的值：______；(2)写出汽车行驶到离A村最近时的位置坐标：______．21.完成推理过程和理由．已知，AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D，G，且∠1=∠2．求证：∠C+∠EDC=180°，证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC，(已知)．∴∠ADC=∠FGC=90°，(______).∴AD//FG(______)，∴∠1=∠3.(______).又∵∠1=∠2，(已知)．∴∠2=∠3.(______).∴(______).(______).∴∠C+∠EDC=180°.(______).)−|1−√2|.22.(1)计算：√2(√2−1√2(2)已知(x−2)3=−27，求x的值．23.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均在格点上．(1)请建立合适的平面直角坐标系，使点A，B的坐标分别为(0,3)和(−4,2)，并写出点C的坐标为______；(2)在(1)的条件下：①将三角形ABC进行平移，平移后得到三角形A1B1C1，且A点的坐标为(2,−1)，请说出是如何进行平移的，写出点C1的坐标，并在图中画出三角形A1B1C1；②如果三角形ABC内一点P的坐标为(m,n)，点P经过平移后的对应点为P1，请你写出点P1的坐标______．24.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．(1)若∠BOE=70°，求∠AOC的度数；(2)若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据同位角定义可得选项A、B、D都不是同位角，只有选项C是同位角．故选：C．根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．此题主要考查了同位角，解题的关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．2.【答案】C【解析】解：A：0的平方根是0，原题说法正确，不符合题意；B：0的算术平方根是0，原题说法正确，不符合题意；C：1的平方根是±1，原题说法不正确，符合题意；D：负数没有平方根，原题说法正确，不符合题意．故选：C．根据平方根的定义判断即可．本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义的解此题的关键．3.【答案】A【解析】解：由棋子“车”的坐标为(−2,3)、棋子“马”的坐标为(1,3)可知，平面直角坐标系的原点为底边正中间的点，以底边为x轴，向右为正方向，以左右正中间的线为y 轴，向上为正方向；根据得出的坐标系可知，棋子“炮”的坐标为(3,2)．故选：A．根据已知两点的坐标确定符合条件的平面直角坐标系，然后确定其它点的坐标．此题考查了点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．4.【答案】D【解析】解：A、√16=4，故本选项错误；B、±√16=±4，故本选项错误；C、√(−4)2=4，故本选项错误；D、正确；故选：D．根据平方根、算术平方根、立方根，即可解答．本题考查了平方根、算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根．5.【答案】D【解析】解：∵OE⊥AB于点O，∴∠AOE=90°，∵OF平分∠AOE，∴∠2=45°，故A正确；∵∠1与∠3互为对顶角，∴∠1=∠3=20°，故B正确；∵A，O，B共线，∴∠AOD与∠1互为邻补角，故C正确；由图可知：∠BOF与∠EOF互为邻补角不正确，故D不正确．故选：D．根据对顶角的性质得到∠1=∠3=20°；根据邻补角的定义得到∠AOD与∠1互为补角；根据垂直的定义得到∠AOE=90°，再根据角平分线的定义得到∠2=45°．本题考查了垂直的定义，角平分线的定义，对顶角，邻补角．解题的关键是掌握有关概念．6.【答案】B【解析】解：∵点A(−1,3)，的对应点A′是(1,2)，∴平移规律是横坐标加2，纵坐标减1，∴点B(2,1)的对应点B′的坐标为(4,0)．故选：B．根据点A、A′的坐标确定出平移规律，然后求解即可．本题考查了坐标与图形变化−平移，确定出平移规律是解题的关键．7.【答案】A【解析】【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．此题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB//CD，故此选项正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得BD//AC，故此选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD//AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD//AC，故此选项错误；故选：A．8.【答案】B【解析】解：设A表示的数是x，∵数轴上表示1、√3的对应点分别为点B、点C，点B是AC的中点，∴AB=BC，∴√3−1=1−a，∴a=2−√3．故选：B．设A表示的数是x，根据中点坐标公式即可得出答案．本题考查数轴上表示的实数，解题的关键是熟悉线段中点坐标公式．9.【答案】D【解析】解：过C作CD//AB，∵AB//EF，∴AB//CD//EF，∴∠1=∠BCD，∠2+∠DCE=180°，∴∠DCE=180°−∠2，∴∠BCE=∠BCD+∠DCE=180°−∠2+∠1，故选D．过C作CD//AB，推出AB//CD//EF，推出∠1=∠BCD，∠2+∠DCE=180°，即可推出答案．本题考查了平行线的性质，注意：两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补．10.【答案】C【解析】解：用有序数对(m,n)表示，如整数9可表示为(4,3)，+3=9，∵(4,3)=4×(4−1)2由此可以发现，对所有数对(m,n)(m≤m)有：+n，(m,n)=(1+2+3+...+m−1)+n=m(m−1)2n(n+1)∵从图中可以发观，第n排的最后的数为：12×10×(10+1)=55，∵第10排最后的数为：12∴整数60在第11排，即m=11，+n=60，∴11×102∴n=5，故选：C．+n，再根据排列规律解先根据图中排列和m，n的意义求出(m,n)所表示的数为m(m−1)2n(n+1)，然后得出第10排最后一个数为答，从图中可以发观，第n排的最后的数为：12+n=60，求出n即可．55，可以得出m=11，再代入m(m−1)2本题主要考查对数字变化类知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形、数值、数列等已知条件找出规律，这里关键是确定每排的最后一个数与排数的关系．11.【答案】√7【解析】解：根据相反数的定义−√7的相反数为−(−√7)即√7．故答案为：√7．由于只有符号不同的两个数互为相反数，所以根据相反数的定义解答即可．此题主要考查相反数的概念．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数．12.【答案】②④【解析】解：两直线平行，同旁内角互补，所以③错误；对顶角相等，所以②正确；两点之间的线段最短，所以④正确；当两直线平行，同位角相等，所以①错误．故答案为：②④．根据对顶角的性质对②进行判断；根据平行线的性质对③进行判断；根据线段公理对④进行判断；根据平行线的判定对①进行判断．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．13.【答案】(1,−3)【解析】解：点P在第四象限内，点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，那么点P的坐标为：(1,−3)，故答案为：(1,−3)．根据第四象限点的坐标特征，即可解答．本题考查了点的坐标，熟练掌握第四象限点的坐标特征是解题的关键．14.【答案】11【解析】【分析】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出√30的范围．先估算出√30的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可．【解答】解：∵5<√30<6，∴a=5，b=6，∴a+b=5+6=11，故答案为：11．15.【答案】57.5°【解析】解：∵∠1=65°，∴∠BEF=180°−65°=115°，∵∠2=115°，∴∠BEF=∠2，∴AB//CD，∵EG平分∠BEF，∠BEF=57.5°，∴∠BEG=12∴∠3=∠BEG=57.5°．故答案为：57.5°．根据邻补角的定义求出∠BEF=115°，根据平行线的判定可得AB//CD，根据平行线及角平分线的性质解答．本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟记角平分线的性质和平行线的判定和性质．16.【答案】1或−3【解析】解：依题意得：2m−4=−(3m−1)或2m−4=3m−1，解得m=1或−3；∴m的值为1或−3．故答案为1或−3．由于同一个数的两个平方根互为相反数，由此可以得到2m−4=−(3m−1)，解方程即可求解．此题主要考查了平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．17.【答案】一【解析】解：由题意，得a+b<0，ab>0，得a<0，b<0，−a>0，−b>0，点Q(−a,−b)在第一象限，故答案为：一．根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得a、b得知，根据不等式的性质，可得答案．本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键．18.【答案】120°【解析】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD//BC，∴∠DEF=∠EFG=60°，∠EGB=∠DEG，∵长方形纸片ABCD，沿EF折叠后，ED′与BC的交点为G，点D，C分别落在D′，C′的位置上，∴∠DEF=∠GEF=60°，∴∠DEG =120°，∴∠EGB =120°．故答案为：120°．根据平行线的性质得∠DEF =∠EFG =60°，∠EGB =∠DEG ，再根据折叠的性质得∠DEF =∠GEF =60°，则∠DEG =120°，于是得到∠EGB ．本题考查了平行线的性质，折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．19.【答案】3 0 2 12 |a| 3 0 −2 −12 a【解析】解：(1)①√32=3；√02=0；√(−2)2=2；√(−12)2=12． 综上，对于任意有理数a ，√a 2=|a|．②√333=3；√033=0；√(−2)33=−2；√(−12)33=−12． 综上，对于任意有理数a ，√a 33=a ．故答案为：①3，0，2，12，|a|；②3，0，−2，−12，a ．(2)由数轴知，a <0，b >0，a −b <0．∴|a −b|−3√b 3+√a 2=−(a −b)−b +|a|=−a +b −b −a=−2a ．(1)①先计算被开方数，再算算术平方根，根据被开方数和结果得结论；②先计算被开方数，再算立方根，根据被开方数和结果得结论；(2)根据数轴和(1)的结论，化简绝对值和各式．本题主要考查了实数的运算，掌握算术平方根、立方根的意义和求法是解决本题的关键． 20.【答案】n =5 (−1,5)【解析】解：(1)∵AB 平行于公路，A ，B 的坐标分别为(−1,5)，(4,n)，∴n =5，∴B(4,5)，故答案为：n=5；(2)汽车行驶到离A村最近时的位置坐标是(−1,5)，故答案为：(−1,5)．(1)根据题意即可求得n=5，即可得到B(4,5)；(2)根据垂线段最短即可得到结果．本题考查了坐标确定位置，正确地识别图形是解题的关键．21.【答案】垂直的定义同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等等量代换DE//AC内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补【解析】证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC(已知)．∴∠ADC=∠FGC=90°(垂直的定义)．∴AD//FG(同位角相等，两直线平行)，∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等)．又∵∠1=∠2(已知)．∴∠2=∠3(等量代换)．∴DE//AC(内错角相等，两直线平行)．∴∠C+∠EDC=180°.(两直线平行，同旁内角互补)．故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；DE//AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．由条件可证明AD//FG，可得到∠1=∠3，结合条件可得DE//AC，可得到∠C+∠EDC= 180°，依此填空即可．本题主要考查了平行线的性质与判定的运用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．−|1−√2|22.【答案】解：(1)√2(√2√2=√2×√2−√2(√2−1)√2=2−1−√2+1=2−√2．(2)∵(x−2)3=−27，∴x−2=−3，解得：x=−1．【解析】(1)首先计算绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．(2)根据立方根的含义和求法，求出x−2的值，即可求出x的值．此题主要考查了实数的运算，注意运算顺序；以及立方根的含义和求法，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．23.【答案】(−3,1)(m−2,n−5)【解析】解：(1)直角坐标系如图所示，C(−1,6)．故答案为：(−3,1)；(2)△ABC向下平移5个单位，向左平移2个单位得到△A1B1C1，C1(−3,1)，P1(m−2,n−5)．故答案为：(m−2,n−5)．(1)根据A，B两点坐标，确定平面直角坐标系即可；(2)利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．本题考查作图−平移变换，解题的关键是理解题意正确作出图形，属于中考常考题型．24.【答案】解：(1)∵OE平分∠BOC，∠BOE=70°，∴∠BOC=2∠BOE=140°，∴∠AOC=180°−140°=40°，又∠COF=90°，∴∠AOF=90°−40°=50°；(2)∵∠BOD：∠BOE=1：2，OE平分∠BOC，∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：2：2，∴∠BOD=36°，∴∠AOC=36°，又∵∠COF=90°，∴∠AOF=90°−36°=54°．【解析】(1)根据角平分线的定义求出∠BOC的度数，根据邻补角的性质求出∠AOC的度数，根据余角的概念计算即可；(2)根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可．本题考查的是对顶角、邻补角的性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．。

2024年最新人教版初一数学(下册)期中考卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. 3B. 0C. 1/2D. 1/22. 一个数的绝对值是它本身的数是？A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零3. 下列哪个数是分数？A. 0.5B. 3/4C. 0.333D. 14. 下列哪个数是无理数？A. 3B. 2/3C. √2D. 0.255. 下列哪个数是整数？A. 1/2B. 0.5C. 3D. 0.3336. 下列哪个数是正整数？A. 0B. 1C. 1D. 1/27. 下列哪个数是负整数？A. 0B. 1C. 1D. 1/28. 下列哪个数是奇数？A. 0B. 2C. 3D. 49. 下列哪个数是偶数？A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列哪个数是质数？A. 0B. 1C. 2D. 4二、填空题（每题4分，共20分）1. 5的绝对值是______。

2. 2的相反数是______。

3. 3/4的倒数是______。

4. 5的平方是______。

5. 2的立方根是______。

三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：2x 3 = 7。

2. 解不等式：3x + 4 > 11。

3. 解方程组：x + y = 5, x y = 1。

4. 解不等式组：x > 2, x < 5。

5. 计算下列表达式的值：(3 + 4) × (5 2) ÷ 2。

四、应用题（每题15分，共30分）1. 小明买了5本书，每本书的价格是8元。

他付了50元，应该找回多少元？2. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。

求这个长方形的面积。

五、附加题（每题10分，共20分）1. 证明：对于任意实数a，a的平方总是非负的。

2. 解析几何：在平面直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(5, 1)。

求线段AB的长度。

选择题答案：1. C2. D3. B4. C5. C6. C7. C8. C9. B10. C填空题答案：1. 52. 23. 4/34. 255. 1.2599210498948732（约等于1.26）解答题答案：1. x = 52. x > 33. x = 3, y = 24. 2 < x < 55. 13应用题答案：1. 找回的金额为10元。

2018-2019学年山东省济宁市邹城市七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列四个实数中，是无理数的为（）A．0 B．﹣3 C．D．2．下列命题是假命题的是（）A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．对顶角相等C．两直线平行，同位角相等D．同旁内角互补3．估计的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间4．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣2），（3，﹣2），（3，1），则第四个顶点的坐标为（）A．（﹣1，1）B．（1，﹣1）C．（﹣1，2）D．（1，1）5．如图，已知∠3＝∠4，那么在下列结论中，正确的是（）A．∠C＝∠A B．∠1＝∠2 C．AB∥CD D．AD∥BC6．如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（﹣4，2），点B的坐标为（2，﹣4），则坐标原点为（）A．O1B．O2C．O3D．O47．若a2＝9，b3＝﹣8，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣1或58．如图所示，三架飞机P，M，N保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为（﹣2，1），（﹣4，1），（﹣2，﹣1），30秒后，飞机P飞到P'（3，3）的位置，则飞机M，N的位置M′，N′分别为（）A．M'（1，3），N'（1，1）B．M'（1，3），N'（3，1）C．M'（1，2），N'（3，1）D．M'（2，3），N'（2，1）9．如图，AB∥EF，C点在EF上，∠EAC＝∠ECA，BC平分∠DCF，且AC⊥BC．下列结论：①AC平分∠DCE；②AE∥CD；③∠1+∠B＝90°；④∠BDC＝2∠1．其中结论正确的个数有（）A．.1个B．.2个C．.3个D．.4个10．将一组数，2，，，，…，，按下列方式进行排列：，2，，，；，，4，，；……若2的位置记为（1，2），的位置记为（2，1），则6这个数的位置记为（）A．（5，4）B．（4，3）C．（4，4）D．（3，5）二．填空题（共8小题）11．的立方根是．12．点P（﹣1，﹣2）在第象限．13．如图，是用一张长方形纸条折成的，如果∠1＝63°，那么∠2＝．14．已知AB∥y轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为．15．小明同学从A地出发沿北偏东30°的方向到B地，再由B地沿南偏西50°的方向到C 地，则∠ABC＝．16．若某一个正数的平方根是2m+1和3﹣m，则m的值为．17．如图，已知直线a∥b，若把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直线a，b上．如果∠1＝25°，则∠2的度数是．18．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B （2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．将△OAB进行n次变换得到△OA n B n，则A n（，），B n（，）．三．解答题（共7小题）19．计算：（1）+﹣；（2）﹣|﹣|﹣（+）20．求下列各式中x的值：（1）（x﹣1）2＝64；（2）（x+8）3+27＝0．21．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB．（1）直接写出图中∠AOC的对顶角：，∠EOC的邻补角：．（2）如果∠BOD＝2∠COE，OF平分∠AOD，求∠AOF的度数．22．已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，b﹣a的算术平方根是m．（1）求m的值；（2）如果10+m＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的值．23．请填空，完成下面的证明．如图，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．求证：BE∥DF．证明：∵AB∥CD，（已知）∴∠ABC+∠C＝180°．（）又∵AD∥BC，（已知）∴+∠C＝180°．（）∴∠ABC＝∠ADC．（）∵BE平分∠ABC，（已知）∴∠1＝∠ABC．（）同理，∠2＝∠ADC．∴＝∠2．∵AD∥BC，（已知）∴∠2＝∠3．（）∴∠1＝∠3，∴BE∥DF．（）24．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣5，﹣1），C（0，1），把三角形ABC进行平移，平移后得到三角形A'B'C'，且三角形ABC内任意点P（x，y）平移后的对应点为P′（x+3，y﹣4）．（1）画出平移后的图形；（2）三角形ABC是经过怎样平移后得到三角形A′B'C'的？写出三个顶点A'，B'，C′的坐标；（3）求三角形ABC的面积．25．阅读与理解：如图1，直线a∥b，点P在a，b之间，M，N分别为a，b上的点，P，M，N三点不在同一直线上，PM与a的夹角为α，PN与b的夹角为β，则∠MPN＝α+β．理由如下：过P点作直线c∥b，因为a∥b，所以c∥a（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）所以∠1＝α，∠2＝β（两直线平行，内错角相等），所以∠1+∠2＝α+β，即∠MPN＝α+β．计算与说明：已知：如图2，AB与CD交于点O．（1）若∠A＝∠B，求证：∠C＝∠D；（2）如图3，已知∠BAC＝∠B，AE平分∠BAC，DE平分∠BDC．①若∠BAC＝50°，∠C＝60°，请你求出∠E的度数；②请问：图3中，∠BOC与∠E有怎样的数量关系？为什么？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列四个实数中，是无理数的为（）A．0 B．﹣3 C．D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、0是整数，是有理数，故A选项错误；B、﹣3是整数，是有理数，故B选项错误；C、＝2是无理数，故C选项正确；D、是无限循环小数，是有理数，故D选项错误．故选：C．2．下列命题是假命题的是（）A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．对顶角相等C．两直线平行，同位角相等D．同旁内角互补【分析】直接利用对顶角的定义以及平行线的性质分别判断得出答案．【解答】解：A、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题，不合题意；B、对顶角相等，是真命题，不合题意；C、两直线平行，同位角相等，是真命题，不合题意；D、同旁内角不一定互补，原命题是假命题，符合题意．故选：D．3．估计的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【分析】直接利用二次根式的性质得出的取值范围．【解答】解：∵＜＜，∴的值在4和5之间．故选：C．4．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣2），（3，﹣2），（3，1），则第四个顶点的坐标为（）A．（﹣1，1）B．（1，﹣1）C．（﹣1，2）D．（1，1）【分析】根据矩形的性质画出矩形得到第四个点的位置，再写出第四个顶点的坐标．【解答】解：如图，过（3，1）、（﹣1，﹣2）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（﹣1，1），即为第四个顶点坐标．所以第四个顶点的坐标为（﹣1，1）．故选：A．5．如图，已知∠3＝∠4，那么在下列结论中，正确的是（）A．∠C＝∠A B．∠1＝∠2 C．AB∥CD D．AD∥BC【分析】根据平行线的性质解决问题即可．【解答】解：∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，故选：D．6．如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（﹣4，2），点B的坐标为（2，﹣4），则坐标原点为（）A．O1B．O2C．O3D．O4【分析】先根据点A、B的坐标求得直线AB在坐标平面内的位置，即可得出原点的位置．【解答】解：如图所示，在平面直角坐标系中，画出点A（﹣4，2），点B（2，﹣4），点A，B关于直线y＝x对称，则原点在线段AB的垂直平分线上（在线段AB的右侧），如图所示，连接AB，作AB的垂直平分线，则线段AB上方的点O1为坐标原点．故选：A．7．若a2＝9，b3＝﹣8，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣1或5【分析】根据平方根和立方根的定义解答即可．【解答】解：∵a2＝9，b3＝﹣8，∴a＝±3，b＝﹣2，∴a﹣b＝3﹣（﹣2）＝5或﹣3﹣（﹣2）＝﹣1．即a﹣b的值为﹣1或5．故选：D．8．如图所示，三架飞机P，M，N保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为（﹣2，1），（﹣4，1），（﹣2，﹣1），30秒后，飞机P飞到P'（3，3）的位置，则飞机M，N的位置M′，N′分别为（）A．M'（1，3），N'（1，1）B．M'（1，3），N'（3，1）C．M'（1，2），N'（3，1）D．M'（2，3），N'（2，1）【分析】直接利用已知点的坐标变化规律进而得出对应点位置即可．【解答】解：如图所示：点P需要向右平移5个单位，向上平移2个单位，得到P′，则M，N的对应位置M′，N′分别为（1，3），（3，1）．故选：B．9．如图，AB∥EF，C点在EF上，∠EAC＝∠ECA，BC平分∠DCF，且AC⊥BC．下列结论：①AC平分∠DCE；②AE∥CD；③∠1+∠B＝90°；④∠BDC＝2∠1．其中结论正确的个数有（）A．.1个B．.2个C．.3个D．.4个【分析】由平行线的性质得出∠ECA＝∠BAC，∠BCF＝∠B，证出∠1+∠BCD＝90°，∠ECA+∠BCF＝90°，由角平分线定义得出∠BCD＝∠BCF，得出∠1＝∠ECA，AC平分∠DCE，①正确；证出∠EAC＝∠1，得出AE∥CD，②正确；证出∠B＝∠BCD，得出∠1+∠B＝90°，③正确；由∠1＝∠ECA＝∠BAC，∠BDC＝∠BAC+∠1，得出∠BDC＝2∠1，④正确；即可得出结论．【解答】解：∵AB∥EF，∴∠ECA＝∠BAC，∠BCF＝∠B，∵AC⊥BC，∴∠BAC＝90°，∴∠1+∠BCD＝90°，∠ECA+∠BCF＝90°，∵BC平分∠DCF，∴∠BCD＝∠BCF，∴∠1＝∠ECA，∴AC平分∠DCE，①正确；∵∠EAC＝∠ECA，∴∠EAC＝∠1，∴AE∥CD，②正确；∵∠BCF＝∠B，∠BCD＝∠BCF，∴∠B＝∠BCD，∴∠1+∠B＝90°，③正确；∵∠1＝∠ECA＝∠BAC，∠BDC＝∠BAC+∠1，∴∠BDC＝2∠1，④正确；故选：D．10．将一组数，2，，，，…，，按下列方式进行排列：，2，，，；，，4，，；……若2的位置记为（1，2），的位置记为（2，1），则6这个数的位置记为（）A．（5，4）B．（4，3）C．（4，4）D．（3，5）【分析】先找出被开方数的规律，然后再求得6的位置即可．【解答】解：这组数据可表示为：，2，，，；，，4，，；∴每5个偶数为一组，62＝36，18×2＝36，∵18÷5＝3……3，∴＝6为第4行，第3个数字．∴6这个数的位置记为（4，3）．故选：B．二．填空题（共8小题）11．的立方根是﹣．【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【解答】解：∵（﹣）3＝﹣，∴﹣的立方根根是：﹣．故答案是：﹣．12．点P（﹣1，﹣2）在第四象限．【分析】直接利用第四象限内点的坐标特点得出答案．【解答】解：∵﹣1＞0，﹣2＜0，∴点P（﹣1，﹣2）在第四象限．故答案为：四．13．如图，是用一张长方形纸条折成的，如果∠1＝63°，那么∠2＝126°．【分析】由折叠的性质结合邻补角互补，可求出∠3的度数，由长方形的上下两边平行，利用“两直线平行，同旁内角互补”即可求出∠2的度数．【解答】解：∵2∠1+∠3＝180°，∠1＝63°，∴∠3＝54°．∵长方形的上下两边平行，∴∠2+∠3＝180°，∴∠2＝180°﹣54°＝126°．故答案为：126°．14．已知AB∥y轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为（3，7）或（3，﹣3）．【分析】先确定出点B的纵坐标，再分点B在点A的上边与下边两种情况求出点B的横坐标，从而得解．【解答】解：∵AB∥y轴，点A的坐标为（3，2），∴点B的横坐标为3，∵AB＝5，∴点B在点A的上边时，点B的纵坐标为2+5＝7，点B在点A的下边时，点B的纵坐标为2﹣5＝﹣3，∴点B的坐标为：（3，7）或（3，﹣3）．故答案为：（3，7）或（3，﹣3）．15．小明同学从A地出发沿北偏东30°的方向到B地，再由B地沿南偏西50°的方向到C地，则∠ABC＝20°．【分析】根据方位角的概念，画出方位角，利用平行线的性质，即可求解．【解答】解：如图所示，∵AD∥BE，∠DAB＝30°，∴∠ABE＝∠DAB＝30°，∵∠EBC＝50°，∴∠ABC＝∠EBC﹣∠ABE＝50°﹣30°＝20°．故答案是：20°．16．若某一个正数的平方根是2m+1和3﹣m，则m的值为﹣4 ．【分析】根据一个正数的平方根是2m+1和3﹣m，可得：（2m+1）+（3﹣m）＝0，据此求出m的值是多少即可．【解答】解：∵一个正数的平方根是2m+1和3﹣m，∴（2m+1）+（3﹣m）＝0，∴m+4＝0，解得m＝﹣4．故答案为：﹣4．17．如图，已知直线a∥b，若把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直线a，b上．如果∠1＝25°，则∠2的度数是115°．【分析】根据平行线的性质求出∠3的度数，再根据角的和差关系即可求解．【解答】解：∵图中是一块含有45°角的直角三角板，∠1＝25°，∴∠3＝20°，∵a∥b，∴∠4＝20°，∴∠2＝180°﹣20°﹣45°＝115°，故答案为：115°．18．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B （2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．将△OAB进行n次变换得到△OA n B n，则A n（2n， 3 ），B n（2n+1，0 ）．【分析】观察不难发现，点A系列的横坐标是2的指数次幂，指数为脚码，纵坐标都是3；点B系列的横坐标是2的指数次幂，指数比脚码大1，纵坐标都是0，根据此规律写出即可．【解答】解：∵A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），2＝21、4＝22、8＝23，∴A n（2n，3），∵B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），2＝21、4＝22、8＝23，16＝24，∴B n（2n+1，0）．故答案为：2n，3；2n+1，0．三．解答题（共7小题）19．计算：（1）+﹣；（2）﹣|﹣|﹣（+）【分析】（1）直接利用二次根式的性质和立方根的性质分别化简得出答案；（2）直接利用绝对值的性质和二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝6﹣3﹣＝2；（2）原式＝3﹣（﹣）﹣﹣＝3﹣+﹣﹣＝3﹣2．20．求下列各式中x的值：（1）（x﹣1）2＝64；（2）（x+8）3+27＝0．【分析】（1）根据平方根的定义解答即可；（2）根据立方根的定义解答即可．【解答】解：（1）（x﹣1）2＝64，，解得x＝9或﹣7；（2）（x+8）3+27＝0，（x+8）3＝﹣27，，解得x＝﹣11．21．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB．（1）直接写出图中∠AOC的对顶角：∠BOD，∠EOC的邻补角：∠EOD．（2）如果∠BOD＝2∠COE，OF平分∠AOD，求∠AOF的度数．【分析】（1）直接利用对顶角以及邻补角的定义得出答案；（2）直接利用垂直的定义结合角平分线的定义得出答案．【解答】解：（1）∠AOC的对顶角为∠BOD，∠EOC的邻补角为：∠EOD．故答案为：∠BOD，∠EOD；（2）∵OE⊥AB，∴∠EOB＝90°，∵∠BOD＝2∠COE，∴设∠COE＝x，则∠BOD＝2x，∴x+2x＝90°，解得：x＝30°，∴∠BOD＝60°，∴∠AOD＝120°，∵OF平分∠AOD，∴∠AOF的度数为60°．22．已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，b﹣a的算术平方根是m．（1）求m的值；（2）如果10+m＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的值．【分析】（1）根据已知得出2a﹣1＝9，11a+b﹣1＝64，求出a＝5，b＝10，求出b﹣a 的值即可；（2）由已知可得10+＝x+y，再由整数部分是2，小数部分是﹣2，可得10+＝10+2+（﹣2）＝x+y，结合x与y的取值，可求y＝﹣2，x＝12，则可求x﹣y．【解答】解：（1）∵2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，∴2a﹣1＝9，11a+b﹣1＝64，∴a＝5，b＝10，∴b﹣a＝5，∴m＝；（2）10+＝x+y，∵x是整数，∴y是无理数，∵0＜y＜1，整数部分是2，小数部分是﹣2，∴10+＝10+2+（﹣2）＝x+y，∴y＝﹣2，x＝12，∴x﹣y＝12﹣+2＝14﹣．23．请填空，完成下面的证明．如图，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．求证：BE∥DF．证明：∵AB∥CD，（已知）∴∠ABC+∠C＝180°．（两直线平行，同旁内角互补）又∵AD∥BC，（已知）∴∠ADC+∠C＝180°．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠ABC＝∠ADC．（同角的补角相等）∵BE平分∠ABC，（已知）∴∠1＝∠ABC．（角的平分线的定义）同理，∠2＝∠ADC．∴∠1 ＝∠2．∵AD∥BC，（已知）∴∠2＝∠3．（两直线平行，内错角相等）∴∠1＝∠3，∴BE∥DF．（同位角相等，两直线平行）【分析】先由平行线的性质知∠ABC+∠C＝∠ADC+∠C＝180°知∠ABC＝∠ADC，根据角平分线的定义证∠1＝∠2，结合AD∥BC得∠2＝∠3，根据平行线的性质得∠1＝∠3，从而得证．【解答】证明：∵AB∥CD，（已知）∴∠ABC+∠C＝180°．（两直线平行，同旁内角互补）又∵AD∥BC，（已知）∴∠ADC+∠C＝180°．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠ABC＝∠ADC．（同角的补角相等）∵BE平分∠ABC，（已知）∴∠1＝∠ABC．（角的平分线的定义）同理，∠2＝∠ADC．∴∠1＝∠2．∵AD∥BC，（已知）∴∠2＝∠3．（两直线平行，内错角相等）∴∠1＝∠3，∴BE∥DF．故答案为：两直线平行，同旁内角互补；∠ADC；同角的补角相等；角的平分线的定义；∠1；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行．24．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣5，﹣1），C（0，1），把三角形ABC进行平移，平移后得到三角形A'B'C'，且三角形ABC内任意点P（x，y）平移后的对应点为P′（x+3，y﹣4）．（1）画出平移后的图形；（2）三角形ABC是经过怎样平移后得到三角形A′B'C'的？写出三个顶点A'，B'，C′的坐标；（3）求三角形ABC的面积．【分析】（1）根据点P（x，y）平移后的对应点为P′（x+3，y﹣4）可得图形各点横坐标+3，纵坐标﹣4，算出各点坐标后，再确定位置，然后再连接即可；（2）根据所画图形可得答案；（3）利用矩形面积减去周围多余三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）△ABC向右平移3个单位，再向下平移4个单位可得△A′B′C′，A′（1，0），B′（﹣2，﹣5），C′（3，﹣3）；（3）三角形ABC的面积：5×5﹣5×3×2×3﹣×5×2＝25﹣7.5﹣3﹣5＝9.5．25．阅读与理解：如图1，直线a∥b，点P在a，b之间，M，N分别为a，b上的点，P，M，N三点不在同一直线上，PM与a的夹角为α，PN与b的夹角为β，则∠MPN＝α+β．理由如下：过P点作直线c∥b，因为a∥b，所以c∥a（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）所以∠1＝α，∠2＝β（两直线平行，内错角相等），所以∠1+∠2＝α+β，即∠MPN＝α+β．计算与说明：已知：如图2，AB与CD交于点O．（1）若∠A＝∠B，求证：∠C＝∠D；（2）如图3，已知∠BAC＝∠B，AE平分∠BAC，DE平分∠BDC．①若∠BAC＝50°，∠C＝60°，请你求出∠E的度数；②请问：图3中，∠BOC与∠E有怎样的数量关系？为什么？【分析】（1）证出AC∥BD，由平行线的性质即可得出∠C＝∠D；（2）①由∠BAC＝∠B，证出AC∥BD，由平行线的性质得出∠BDC＝∠C＝60°，由角平分线定义得出∠CAE＝∠BAC＝25°，∠BDE＝∠BDC＝30°，由阅读与理解得∠E＝∠CAE+∠BDE＝55°；②由角平分线定义得出2∠CAE＝∠BAC，2∠BDE＝∠BDC，由阅读与理解得∠BOC＝∠AOD ＝∠BAC+∠BDC，∠E＝∠CAE+∠BDE，即可得出∠BOC＝2∠E．【解答】解：（1）证明：∵∠A＝∠B，∴AC∥BD，∴∠C＝∠D；（2）①∵∠BAC＝∠B，∴AC∥BD，∴∠BDC＝∠C＝60°，∵AE平分∠BAC，DE平分∠BDC．∴∠CAE＝∠BAC＝25°，∠BDE＝∠BDC＝30°，由阅读与理解得：∠E＝∠CAE+∠BDE＝55°；②∠BOC＝2∠E，理由如下：∵AE平分∠BAC，DE平分∠BDC．∴2∠CAE＝∠BAC，2∠BDE＝∠BDC，由阅读与理解得：∠BOC＝∠AOD＝∠BAC+∠BDC，∠E＝∠CAE+∠BDE，∴∠BOC＝2∠E．。

2017-2018学年山东省济宁市邹城市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.9的平方根是（）A. B. 3 C. D. 812.点P（，-）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.在下列各数：-0.4，π，3.1415926，-，-，，中无理数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.如图，在下列四组条件中，不能判断AB∥CD的是（）A.B.C.D.5.如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，1），棋子“马”的坐标为（3，-1），则棋子“炮”的坐标为（）A. B. C. D.6.如图，AD是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，交AD于点F，若∠1=30°，则∠AEF的度数为（）A.B.C.D.7.已知A点的坐标为（10，0），B点在y轴上，线段AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则B点的坐标为（）A. 或B. 或C. 或D. 或8.若|2-m|+=0，则m+n的立方根是（）A. 2B.C.D.9.如图，有A，B，C三个地点，且AB⊥BC，从A地测得B地在A地的北偏东43°的方向上，那么从B地测得C地在B地的（）A. 南偏西B. 南偏东C. 北偏东D. 北偏西10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，-1），P5（2，-1），P6（2，0），…，则点P2018的坐标是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.3-的相反数是______．12.如图，∠1=∠2，∠3=125°，则∠4等于______．13.已知点M的坐标为（a﹣2，2a﹣3），点N的坐标为（1，5），直线MN∥x轴，则点M的横坐标为_______．14.已知m，n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m-n=______．15.把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式______．16.若一个正数的平方根是3x-5与7-x，则这个正数是______．17.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在A′，B′的位置，若∠A′FD=50°，则∠CEF等于______．18.观察下列各式：=2，=3，=4，…，根据你发现的规律，若式子=13（x，y为正整数）符合以上规律，则=______．三、计算题（本大题共1小题，共11.0分）19.下列各题（1）计算：|-|-（-）-|-2|．（2）解方程：（x-1）3=-125．四、解答题（本大题共4小题，共35.0分）20.请在下列横线上注明理由．如图，已知AM⊥BC，垂足为M，∠1=∠2，∠CAB+∠AEM=180°，求证：DN⊥BC．证明：∵∠CAE+∠AEM=180°，（已知）∴AC∥EM．（______）∴∠1=∠CAM．（______）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠2=∠CAM．（______）∴AM∥DN．（______）∴∠DNC=∠AMN．（______）∵AM⊥BC，（已知）∴∠AMN=90°．（垂直的定义）∴∠DNC=90°．（______）∴DN⊥BC．（______）21.如图，矩形ABCD中，∠BAD的平分线AE与BC边交于点E，点P是线段AE上一定点（其中PA＞PE），过点P作AE的垂线与AD边交于点F（不与D重合）．一直角三角形的直角顶点落在P点处，两直角边分别交AB边，AD边于点M，N．（1）求证：△PAM≌△PFN；（2）若PA=3，求AM+AN的长．22.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点．请完成如图所示的画图，要求：①仅用无刻度的直尺，②不写画法，保留必要的画图痕迹．（1）在图1中画出一条长为的线段MN（M，N分别为格点）（2）在图2中画出一个以格点为顶点，以AB为一边的正方形ABCD；（3）在图3中，E，F分别为格点，画出线段EF的垂直平分线l．23.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，分别延长BD，DB至点E，F，且BF=DE=．连接AE，AF，CE，CF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）求四边形AECF的面积；（3）如果M为AF的中点，P为线段EF上的一动点，求PA+PM的最小值．。

2018-2019学年山东省济宁市邹城七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分）请把答案填在表格内1．16的算术平方根是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．±42．如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列说法中，不正确的是（）A．10的立方根是B．﹣2是4的一个平方根C．的平方根是D．0.01的算术平方根是0.14．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155° D．165°6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．20°B．30°C．35°D．40°7．若a2=4，b3=27且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣58．如果点A（a、b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．在实数：3.14159，，1.010010001，4.21，π，中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）11．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4C．∠BAD+∠ABC=180°D．∠1=∠212．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48 B．96 C．84 D．42二、填空（每题3分）13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．14．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2=．15．已知a，b为两个连续的整数，且a＜b，则a+b=．16．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P．17．如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第象限．18．把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG=度．三、解答题：19．求下列等式中x的值：（1）2x2﹣=0（2）（x+4）3=125．20．已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．21．如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．（1）直接写出图中∠AOC的对顶角：，∠EOB的邻补角：（2）若∠AOC=70°且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．23．如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：（1）过E作直线CD，使CD∥AB；（2）过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由．24．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．25．如图，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）（1）A′、B′两点的坐标分别为A′、B′；（2）作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．2018-2019学年山东省济宁市邹城七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）请把答案填在表格内1．16的算术平方根是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．±4【考点】22：算术平方根．【分析】根据算术平方根的概念即可求出答案．【解答】解：∵42=16，∴16的算术平方根是4，故选（B）2．如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角．据此作答即可．【解答】解：只有丙图中的两个角是对顶角，故选：A．3．下列说法中，不正确的是（）A．10的立方根是B．﹣2是4的一个平方根C．的平方根是D．0.01的算术平方根是0.1【考点】24：立方根；21：平方根；22：算术平方根．【分析】根据立方根，平方根的定义，即可解答．【解答】解：A．10的立方根是，正确；B．﹣2是4的一个平方根，正确；C.的平方根是±，故错误；D．0.01的算术平方根是0.1，正确；故选C．4．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】J9：平行线的判定．【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果．【解答】解：∵∠1=∠3，∴l1∥l2；∵∠4=∠5，∴l1∥l2；∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，则能判断直线l1∥l2的有3个．故选C5．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155° D．165°【考点】JA：平行线的性质．【分析】如图，过点D作c∥a．由平行线的性质进行解题．【解答】解：如图，过点D作c∥a．则∠1=∠CDB=25°．又a∥b，DE⊥b，∴b∥c，DE⊥c，∴∠2=∠CDB+90°=115°．故选：A．6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．20°B．30°C．35°D．40°【考点】J2：对顶角、邻补角；IJ：角平分线的定义．【分析】根据角平分线定义求出∠AOC=∠EOC=35°，根据对顶角的定义即可求出∠BOD的度数．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故选：C．7．若a2=4，b3=27且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方求出a、b，再根据异号得负判断出a的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a2=4，b3=27，∴a=±2，b=3，∵ab＜0，∴a=﹣2，∴a﹣b=﹣2﹣3=﹣5．故选D．8．如果点A（a、b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】R6：关于原点对称的点的坐标．【分析】此题首先明确两个点关于原点对称，则横、纵坐标都是互为相反数；然后能够根据点所在的位置判断点的坐标符号，根据坐标符号得到字母的取值范围．【解答】解：∵点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（a﹣1，5﹣3b）．又∵点A在第三象限即a＜0，b＜0．∴a﹣1＜0，5﹣3b＞0，∴（a﹣1，5﹣3b）是第三象限的点．故选B．9．在实数：3.14159，，1.010010001，4.21，π，中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】26：无理数．【分析】根据无理数的定义，可得答案．【解答】解：π是无理数，故选：A．10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）【考点】D5：坐标与图形性质；LB：矩形的性质．【分析】本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为2．【解答】解：如图可知第四个顶点为：即：（3，2）．故选：B．11．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4C．∠BAD+∠ABC=180°D．∠1=∠2【考点】J9：平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、若∠ABD=∠BDC，则AB∥CD，故本选项正确；B、若∠3=∠4，则AD∥BC，故本选项错误；C、若∠BAD+∠ABC=180°，则AD∥BC，故本选项错误；D、若∠1=∠2，则AD∥BC，故本选项错误；故选A．12．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48 B．96 C．84 D．42【考点】Q2：平移的性质．=S梯形ABEO，【分析】根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S四边形ODFC根据梯形的面积公式即可求解．【解答】解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，∴OE=DE﹣DO=10﹣4=6，=S梯形ABEO=（AB+OE）•BE=（10+6）×6=48．∴S四边形ODFC故选：A．二、填空（每题3分）13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【考点】J4：垂线段最短．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．14．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2=40°．【考点】JA：平行线的性质；K7：三角形内角和定理．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠4，然后根据对顶角相等解答．【解答】解：∵l1∥l2，∴∠3=∠1=85°，∴∠4=∠3﹣45°=85°﹣45°=40°，∴∠2=∠4=40°．故答案为：40°．15．已知a，b为两个连续的整数，且a＜b，则a+b=10．【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．【解答】解：∵a＜b，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a=4，b=5，∴a+b=10．故答案为：10．16．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P（3，﹣2）．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数写出即可．【解答】解：点P（3，﹣2）．故答案为：（3，﹣2）答案不唯一．17．如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第二象限．【考点】D1：点的坐标．【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【解答】解：∵P（a+b，ab）在第二象限，∴a+b＜0，ab＞0，∴a，b都是负号，∴a＜0，﹣b＞0，∴点Q（a，﹣b）在第二象限．故填：二．18．把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG=55度．【考点】IK：角的计算．【分析】根据题意∠B′OG=∠BOG，根据平角和角平分线的定义即可求得．【解答】解：由题意可得∠B′OG=∠BOG，则∠B′OG=÷2=55°．故答案为55．三、解答题：19．求下列等式中x的值：（1）2x2﹣=0（2）（x+4）3=125．【考点】24：立方根；21：平方根．【分析】（1）直接开平方法解方程即可；（2）直接开立方解方程即可．【解答】解：（1）2x2﹣=0x=±0.5（2）（x+4）3=125x=120．已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．【考点】21：平方根；24：立方根．【分析】根据已知得出2a﹣1=9，11a+b﹣1=64，求出a=5，b=10，求出a+2b的值，最后求出a+2b的平方根即可．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，∴2a﹣1=9，11a+b﹣1=64，∴a=5，b=10，∴a+2b=25，即a+2b的平方根是±5．21．如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可．【解答】解：如图所示：实验楼（﹣2，2），行政楼（﹣2，﹣2），大门（0，﹣4），食堂（3，4），图书馆（4，﹣2）．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．（1）直接写出图中∠AOC的对顶角：∠BOD，∠EOB的邻补角：∠AOE（2）若∠AOC=70°且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】（1）根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可；（2）根据对顶角相等求出∠BOD的度数，再根据∠BOE：∠EOD=2：3求出∠BOE的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180°即可求出∠AOE的度数．【解答】解：（1）∠AOC的对顶角是∠BOD，∠EOB的邻补角是∠AOE，故答案为：∠BOD，∠AOE；（2）∵∠AOC=70°，∴∠BOD=∠AOC=70°，∵∠BOE：∠EOD=2：3，∴∠BOE=×70°=28°，∴∠AOE=180°﹣28°=152°．∴∠AOE的度数为152°．23．如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：（1）过E作直线CD，使CD∥AB；（2）过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由．【考点】N3：作图—复杂作图．【分析】（1）根据题意直接作出CD∥AB；（2）过点E利用三角尺作出EF⊥AB；（3）利用平行线的性质，进而得出直线CD与EF的位置关系．【解答】解：（1）、（2）如图所示：（3）CD⊥EF．理由：∵CD∥AB，∴∠CEF=∠EFB，∵EF⊥AB，∴∠EFB=90°，∴∠CEF=90°，∴CD⊥EF．24．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．【考点】J9：平行线的判定．【分析】首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥BC的条件，内错角∠2和∠E相等，得出结论．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．25．如图，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）（1）A′、B′两点的坐标分别为A′（3，5）、B′（1，2）；（2）作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）由点C（﹣1，﹣3）与点C′（4，1）是对应点，得出平移规律为：向右平移5个单位，向上平移4个单位，按平移规律即可写出所求的点的坐标；（2）按平移规律作出A、B的对应点A′，B′，顺次连接A′、B′、C′，即可得到△A′B′C′；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积即可求解．【解答】解：（1）∵△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C（﹣1，﹣3）的对应点C′的坐标为（4，1），∴平移前后对应点的横坐标加5，纵坐标加4，∴△ABC先向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′，∵A（﹣2，1），B（﹣4，﹣2），∴A′（3，5）、B′（1，2）；（2）△A′B′C′如图所示；=4×3﹣×3×1﹣×3×2﹣×1×4（3）S△A′B′C′=12﹣1.5﹣3﹣2=5.5．故答案为（3，5），（1，2）．。

最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、在实数3π，﹣，0，，﹣3.14，，，0.151 551 555 1…中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2、已知点P（﹣3，4），则P到y轴的距离为（）A．﹣3B．4C．3D．﹣43、下列命题中，是真命题的是（）A．0没有算术平方根B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．相等的角是对顶角D．a是实数，点P（a2+1，2）一定在第一象限4、如图，直径为单位1的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A，则点A表示的数是（）A．2B．C．πD．45、下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．6、若正数a的两个平方根是3m﹣2与3﹣2m，则m为（）A．0B．1C．﹣1D．1或﹣17、如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为24cm，则四边形ABFD的周长为（）A．30cm B．24cmC．27cm D．33cm8、若方程组的解满足x+y＝0，则k的值为（）A．﹣1B．1C．0D．1或09、《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”译文：今有醇酒（优质酒）1斗，价格50钱；行酒（勾兑酒）1斗，价格10钱．现有30钱，买2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒x斗，行酒y斗，可列二元一次方程组为（）A．B．C．D．10、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（﹣1，1），第2次接着运动到点（﹣2，0），第3次接着运动到点（﹣3，2），…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是（）A．（2022，0）B．（﹣2022，0）C．（﹣2022，1）D．（﹣2022，2）二、填空题（每小题3分，满分18分）11、已知AB∥x轴，A的坐标为（1，6），AB＝4，则点B的坐标是．12、若x|a|﹣1﹣1+（a﹣2）y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝．13、已知＝1.038，＝2.237，＝4.820，则＝．14、已知x，y为实数，且+（y+1）2＝0，则x+y的算术平方根是．15、若点P（m+1，3﹣2m）在第一、第三象限的角平分线上，则m＝．16、如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝°．最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：．18、已知2a﹣1的算术平方根是3，b是﹣1的立方根，c是的整数部分，求a+b+c的值．19、解不等式组并求它的所有的非负整数解．20、已知x，y为实数，是否存在实数m满足关系式如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．21、如图，在边长为1的正方形网格中，三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0﹣4，y0+3），已知A（0，2），B（4，0），C（﹣1，﹣1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．（1）画出三角形A1B1C1并写出坐标：A1（，），B1（，），C1（，）；（2）三角形A1B1C1的面积为；（3）已知点P在y轴上，且三角形P AC的面积等于三角形ABC面积的一半，则P点坐标是．22、某物流公司在运货时有A、B两种车型，如果用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运17吨货物；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运18吨货物．现需要运输货物32吨，计划同时租用A型车和B型车若干辆，一次运完，且每辆车都载满货物．（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物，一次可分别运输货物多少吨？（2）若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次．请帮物流公司设计租车方案，并选出最省钱的方案及最少租金．23、已知AD∥BC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD．（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：∠BAE＝∠BEA；（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝50°．①求证：∠ABC＝∠ADC；②求∠CED的度数．24、对x，y，z定义一种新运算F，规定：F（x，y，z）＝ax+by+cz，其中a，b，c为非负数．（1）当c＝0时，F（1，﹣1，3）＝1，F（3，1，﹣2）＝7，求a，b的值；（2）在（1）的基础上，若关于m的不等式组恰有3个整数解，求k的取值范围；（3）已知F（3，2，1）＝5，F（2，1，﹣3）＝1，设H＝3a+b﹣7c，求H 的最大值和最小值．25、如图，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴，垂足为A，BC⊥y轴，垂足为C，已知A（a，0），C（0，c），其中a，c满足关系式（a﹣6）2+|c+8|＝0，点P 从O点出发沿折线OA﹣AB﹣BC的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒．（1）在运动过程中，当点P到AB的距离为2个单位长度时，t＝；（2）在点P的运动过程中，用含t的代数式表示P点的坐标；（3）当点P在线段AB上的运动过程中，射线AO上一点E，射线OC上一点F（不与C重合），连接PE，PF，使得∠EPF＝70°，求∠AEP与∠PFC的数量关系．最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷（参考答案）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、（﹣3，6）或（5，6）12、﹣2 13、22.37 14、2 15、16、360三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、18、719、它的非负整数解为0，1，220、即m的值为721、（1）﹣4、5、0、3、﹣5、2（2）7（3）（0，9）或（0，﹣5）22、（1）1辆A型车载满货物一次可运输货物3吨，1辆B型车载满货物一次可运输货物4吨（2）当租用4辆A型车，5辆B型车时，租金最少，最少租金为2000元23、（1）证明（略）（2）①∠ABC＝∠ADC ②120°24、（1）（2）故k的取值范围为27≤k＜33（3）当c＝时，H的最大值为﹣，当c＝时，H的最小值为﹣25、（1）2s或8s（2）P（2t，0）P（6，6﹣2t）（20﹣2t，﹣8）（3）∠PFC+∠PEA＝160°或∠PFC﹣∠AEP＝20°。