2018_2019学年高中物理第四章牛顿运动定律4_4力学单位制课时作业新人教版

第4节力学单位制力学中把长度、质量、时间三个物理量作为基本量，其单位作为．由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫做导出．由基本单位和导出单位一起组成了单位制．国际单位制是国际．物理公式既确定了各物理量的数量关系，也确定了各物理量的一、基本单位和导出单位1．基本量：在物理学中，选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫做基本量．2．基本单位和导出单位(1)基本单位：基本量的单位．(2)导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．二、国际单位制国际通用的，包括一切计量领域的单位制，在国际单位制中共有七个物理量的单位被选为基本单位，其中属于力学部分的包括长度的单位、质量的单位、时间的单位．一、合作探究找规律考点一基本物理量和基本单位的判断1．力的单位“牛顿”是基本单位吗？2．一个物理量的单位若用两个或两个以上的基本单位的符号表示，这个物理量的单位一定是导出单位吗？答：1.不是．由于F＝ma即1 N＝1 kg·m/s2，所以“牛顿”是导出单位．2．是．导出单位是由基本量根据物理关系推导出来的单位，所以都是由两个或两个以上的基本单位的符号表示．考点二单位制的应用为什么在公式中代入数据进行计算前需要统一单位？答：物理公式在确定了物理量的数量关系时，也确定了物理量的单位关系，所以若单位不在同一单位制中，必须先统一到同一单位制中．二、理解概念做判断1．质量是物理学中的基本物理量．(√)2．时间是国际单位制中的基本单位．(×)3．kg·m/s是国际单位制中的导出单位．(√)4．时间的单位——小时是国际单位制中的导出单位．(×)要点1|单位制的理解1．单位制基本单位和导出单位组成了单位制．注意：基本单位是可以任意选定的，由于基本单位选取的不同，组成的单位制也就不同．2．国际单位制及国际单位制的基本单位(1)国际单位制：国际通用的，包括一切计量领域的单位制．(2)国际单位制中的基本单位：以下是国际单位制中的七个基本物理量和相应的国际单位制中的基本单位.关于力学单位制，下列说法中正确的是()A．N、m/s、m/s2是导出单位B．后人为了纪念牛顿，N作为力学中的基本单位C．在国际单位制中，时间的基本单位可以是s，也可以是hD．在不同的力学单位制中，牛顿第二定律的表达式都是F＝ma【思路点拨】力学中的基本单位为长度、质量、时间的单位，为m、kg、s，牛顿并不是基本单位．【解析】N、m/s、m/s2是导出单位，所以A正确；牛顿是力的单位，但是牛顿是导出单位，不是基本单位，所以B错误；在国际单位制中，时间的基本单位只是s，其他的单位不是国际单位制中的单位，所以C错误；只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式F＝kma中的k才是1，此时的表达式才写成了F＝ma，所以D错误．【答案】 A现有下列物理量或单位，按下面的要求填空．(填序号字母)A．密度B．米/秒C．牛顿D．加速度E．质量F．秒G．厘米H．长度I．时间J．千克(1)属于物理量的是________．(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量的是________．(3)在物理量的单位中不属于国际单位制中单位的是________．(4)在国际单位制中属于基本单位的是________，属于导出单位的是________．解析：(1)题中所有选项中，属于物理量的是：密度、加速度、质量、长度、时间，故此空填“A、D、E、H、I”．(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量有：质量、长度、时间．故此空填“E、H、I”．(3)题中所给的单位中，不属于国际单位制中单位的是厘米，故此空填“G”．(4)在国际单位制中属于基本单位的是秒和千克，属于导出单位的是米/秒和牛顿．故应填“F、J”；“B、C”．答案：(1)A、D、E、H、I(2)E、H、I(3)G(4)F、J B、C(1)要把物理量与物理量的单位严格区分开来，不能混淆．(2)一个物理量的单位如果用两个或两个以上的基本单位的符号表示，这个物理量的单位一定是导出单位．如速度：m/s，加速度：m/s2，密度：kg/m3等．名师点易错基本量是根据物理运算的需要而选定的少数几个物理量．如力学中的“长度”、“质量”、“时间”，基本单位是基本量的单位，有国际单位制中的基本单位和常用单位之分，国际单位制中的基本单位是唯一的，而常用单位可有多个，例如质量的国际单位是“千克”，常用单位有“克”、“毫克”、“斤”、“公斤”等．要点2|单位制在物理计算中的应用1．根据单位制的基本单位和导出单位，可以利用公式推导出其他物理量的单位，并确定该公式的比例常数．如在国际单位制中，根据牛顿第二定律定义，使质量为1 kg的物体产生1 m/s2加速度的力为1 N，即1 N＝1 kg·m/s2，这时F＝kma中，k＝1，所以F＝ma.2．根据物理量的单位发现错误在查阅资料或进行计算的过程中，如果发现某公式在单位上有问题，或所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的．3．在物理计算中，如果问题中的已知量的单位都用同一单位制表示时，计算结果也一定是用同一单位制表示的．因此，用同一单位制进行计算时，可以不必一一写出各个量的单位，只要在数字后面写出正确的单位就可以了．如图所示，是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为3.0×103 kg，其推进器的平均推力为900 N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5 s，测出飞船和空间站速度变化是0.05 m/s，则空间站的质量为()A ．9.0×104 kgB ．8.7×104 kgC ．6.0×104 kgD ．6.0×103 kg【思路点拨】 根据飞船和空间站的速度变化，得出它们的加速度，再根据牛顿第二定律得出它们的总质量，总质量减去飞船的质量就是空间站的质量．【解析】 由加速度定义式：a ＝v －v 0t ＝0.055 m/s 2＝0.01 m/s 2；由牛顿第二定律F ＝(m 1＋m 2)a 得：m 2＝F －m 1a a ＝900－3 000×0.010.01kg ＝8.7×104 kg ，故只有选项B 正确．【答案】 B已知物理量λ的单位为“m”、v 的单位为“m/s”和f 的单位为“s －1”，则由这三个物理量组成的关系式正确的是( )A ．v ＝λfB ．v ＝λfC ．f ＝v λD ．λ＝v f解析：A 选项中，v ＝λf ，由单位制可知，m/s ≠m·s ，A 选项错误；B 选项中，v ＝λf ，由单位制可知，m/s ＝m·s －1，B 选项正确；C 选项中， f ＝v λ，其中m·s －1·m ＝m 2/s ≠s －1，C 选项错误；D 选项中，λ＝v f ，其中m/s·s －1＝m/s 2≠m ，D 选项错误．答案：B。

第四章第4节力学单位制课时跟踪检测【强化基础】1．关于力学知识和物理学史，下列说法正确的是( )A．牛、千克、秒是国际单位制中的三个基本单位B．在任何单位制中，牛顿第二定律的公式中F＝kma中的k都等于1C．伽利略通过理想斜面实验表明，力是维持物体运动状态的原因D．牛顿第一定律不可以用实验直接验证解析：千克、米、秒是国际单位制中的三个基本单位，牛顿是导出单位，故A错误；只有在国际单位制中，牛顿第二定律的公式中F＝kma中的k才等于1，故B错误；伽利略通过理想斜面实验，得出力不是维持物体运动状态的原因的结论，故C错误；牛顿第一定律是由理想斜面实验得出的结论，不可以用实验直接验证，故D正确．故选D.答案：D2．下列单位属于国际单位制的基本单位的是( )A．牛顿B．焦耳C．米D．米/秒解析：国际单位制规定了七个基本物理量．分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、发光强度、物质的量．它们的在国际单位制中的单位称为基本单位，而利用物理量之间的关系式推导出来的物理量的单位叫做导出单位，故C正确．答案：C3．(多选)(2018·肇庆期末)关于物理量或物理量的单位，下列说法正确的是( ) A．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、密度为三个基本物理量B．后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位C．1 N/kg＝1 m/s2D．“m”“kg”“N”都属于国际单位制的单位解析：在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、时间为三个基本物理量，A选项错误；牛顿不是力学中的基本单位，B选项错误；根据单位换算关系可知，1 N/kg＝1 m/s2，C 选项正确；“m”“kg”属于国际单位制中的基本单位，“N”属于国际单位制的导出单位，D选项正确．答案：CD4．下列单位属于国际单位中的导出单位的是( )A．kg B．mC．s D．N解析：国际单位制中的基本单位为kg、m、s，N为导出单位，D选项正确．答案：D【巩固易错】5．如果要测量国际单位制中规定的三个力学基本物理量时，应该选用的仪器是( ) A．米尺、弹簧测力计、秒表B．量筒、天平、秒表C．米尺、天平、秒表D．米尺、弹簧测力计、打点计时器解析：力学基本物理量是长度、时间和质量，长度测量选用米尺，时间测量使用秒表，质量测量使用天平，C选项正确．答案：C6．(2018·北京市大兴区期末)杠杆的平衡条件是“动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂”，如果将“力乘以力臂”定义为“力矩”，则杠杆的平衡条件可以概括为“动力矩等于阻力矩”，由此可见，引入新的物理量往往可以简化对规律的叙述，更便于研究或描述物理问题，根据你的经验，力矩的单位如果用单位制中的基本单位表示应该是( ) A．N·m B．N·sC．kg·m·s－1D．kg·m2·s－2解析：力矩等于力与力臂的乘积，根据单位换算关系可知，力矩单位为N·m＝kg·m2·s －2，D选项正确．答案：D【能力提升】7．(2018·宝鸡二模)在物理学中，有7个国际基本单位，通过对单位的分析(称为量纲分析)，可以得到很多有用的结论，例如，已知汽车在直线行驶过程中受到的空气阻力取决于：空气阻力系数k(其数值与汽车迎风面积、空气密度有关，国际单位kg/m)和车速v，当同一辆汽车速度增大为原来的2倍时，其空气阻力将增大为原来的( ) A．2倍B．2 2 倍C．2 3 倍D．4 倍解析：分析题意可知，空气阻力系数k的单位为kg/m，根据力的单位1 N＝1 kg·m/s2可得，1 N＝1 kg·m/s2＝1 kg/m·(m/s)2；则空气阻力表达式应为F＝kv2，当同一辆汽车速度增大为原来的2倍时，其空气阻力将增大为原来的4倍，D选项正确．答案：D8．选定了长度的单位m，质量的单位kg，时间的单位s之后，就足以导出力学中其他所有的物理量的单位，但必须依据相关的公式．现有一个物理量及其表达式为A＝GM r，其中M是质量，r是长度，又已知G的单位是N·m2·k g－2，据此能否推知A是什么物理量？解析：根据物理公式进行单位换算，A的单位为N·m2·kg－2·kg＝m/s，故A是速度．m答案：速度精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。

力学单位制2 提升练、课时跟踪一、选择题1．力学中，选定如下哪组物理量为根本物理量( ) A ．长度、质量、时间 B ．位移、质量、时间 C ．长度、力、时间D ．力、长度、质量解析：选A 力学中，选定长度、质量、时间三个物理量为根本物理量，应当选项A 正确．2．(多项选择)如下哪些物理量的单位是导出单位( ) A ．力的单位N B ．压强的单位Pa C ．长度的单位mD ．加速度的单位m/s 2解析：选ABD 题目所给单位均为力学单位，在力学中只取质量、长度、时间的单位为根本单位，除这三个单位以外的单位，均为导出单位．3．如下有关力学单位制的说法中正确的答案是( )A ．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位制B ．力学单位制中，选为根本单位的物理量有长度、质量和速度C ．力学单位制中，采用国际单位制的根本单位有千克、米和牛D ．单位制中的导出单位可以用根本单位来表达解析：选D 在有关力学的分析和计算中，可以采用任何一种单位制，只要单位统一即可，但是为了方便，常常采用国际单位制，所以A 错误；在力学单位制中，选用长度、质量和时间三个物理量作为根本物理量，相对应的单位是米、千克和秒，所以B 、C 错误；按照单位制的概念，导出单位都可以用根本单位来表达，如1 N ＝1 kg·m/s 2，所以D 正确．4．有研究发现，轿车的加速度的变化情况将影响乘客的舒适度．假设引入一个新的物理量——加速度的变化率来表示加速度变化的快慢，如此该物理量的单位是( )A ．m/sB ．m/s 2C ．m/s 3D ．m 2/s解析：选C 由题意可知，加速度的变化率Δa Δt ，而加速度的变化量Δa 的单位是m/s 2，时间变化量Δt 的单位是s ，如此加速度的变化率的单位是m/s 3，选项C 正确．5．(多项选择)关于力学单位制说法中正确的答案是( ) A ．kg 、J 、N 是导出单位 B ．kg 、m 、s 是根本单位C ．在国际单位制中，质量的根本单位是kg ，也可以是gD ．在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是F ＝ma解析：选BD kg 是质量的单位，它是根本单位，所以A 错误；三个力学根本物理量分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m 、kg 、s ，所以B 正确；g 也是质量的单位，但它不是质量在国际单位制中的根本单位，所以C 错误；牛顿第二定律的表达式F ＝ma ，是在其中的物理量都取国际单位制中的单位时得出的，所以D 正确．6．雨滴在空气中下落，当速度比拟大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即F f ＝kSv 2，如此比例系数k 的单位是( )A ．kg/m 4B ．kg/m 3C ．kg/m 2D ．kg/m解析：选B 将F f ＝kSv 2变形得k ＝F f Sv2，采用国际单位制，式中F f 的单位为N ，即kg·m/s 2，S 的单位为m 2，速度的二次方的单位可写为(m/s)2.将这些单位代入上式得kg m3，即比例系数k的单位是kg/m 3，故B 正确．7．(多项选择)物理学中，把物体的质量m 与速度v 的乘积称为物体的动量，用字母p 表示，即p ＝mv .关于动量的单位，如下各式正确的答案是( )A ．kg·m/sB ．N·sC ．N·mD ．N m·s －2·m s解析：选ABD 由p ＝mv 知动量的单位为kg·m/s，A 正确；1 N·s＝1 kg·m/s 2·s＝1kg·m/s，B 正确，C 错误；由F ＝ma 知质量m ＝F a ，单位为Nm·s－2，D 正确．8．在解一道文字计算题时(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得位移x ＝F2m(t 1＋t 2)，用单位制的方法检查，这个结果( )A ．可能是正确的B ．一定是错误的C ．如果用国际单位制，结果可能正确D ．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确解析：选B 可以将式子右边的力F 、时间t 和质量m 的单位代入公式，看得到的单位是否和位移x 的单位一致．在x ＝F2m (t 1＋t 2)式中，左边单位是长度单位，而右边单位推知是速度单位，所以结果一定是错误的，单位制选的不同，不会影响结果的正确性，故A 、C 、D 错．9．(多项选择)用国际单位制验证如下表达式，可能正确的答案是( ) A ．x ＝at (x 为位移、a 为加速度、t 为时间)B ．a ＝μg (a 为加速度、μ为动摩擦因数、g 为重力加速度)C ．F ＝m v R(F 为作用力、m 为质量、v 为速度、R 为半径) D ．v ＝gR (v 为速度、R 为半径、g 为重力加速度)解析：选BD 将等式两边各物理量的国际单位制单位代入后进展单位运算，经过验证可知选项B 、D 可能正确．10．(多项选择)在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1 s ，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx ＝1.2 cm ，假设还测出小车的质量为500 g ，如此关于加速度、合外力大小与单位，既正确又符合一般运算要求的是( )A ．a ＝Δx t 2＝1.20.12 m/s 2＝120 m/s 2B ．a ＝Δx t 2＝1.2×10－20.12m/s 2＝1.2 m/s 2C ．F ＝ma ＝500×1.2 N＝600 ND ．F ＝ma ＝0.5×1.2 N＝0.6 N解析：选BD 在应用公式进展数量运算的同时，也要把单位代入运算．带着单位运算时，单位换算要准确．可以把题中量的单位都用国际单位表示，计算结果的单位就是用国际单位表示的．这样在统一量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在数字后面写出正确单位即可．选项A 中Δx ＝1.2 cm 没变成国际单位，C 项中的小车质量m ＝500 g 没变成国际单位，所以A 、C 错误，B 、D 正确．二、非选择题11．给出以下物理量或单位，请按要求填空． A ．米 B ．牛顿 C ．加速度 D ．米/秒2E ．质量F ．千克G ．时间H ．秒 J ．位移 K ．厘米2L ．千克/米3M ．焦耳(1)属于根本单位的是__________________________________________． (2)属于导出单位的是__________________________________________． (3)属于物理量的是____________________________________________． 解析：(1)属于根本单位的是：A 、F 、H. (2)属于导出单位的是：B 、D 、K 、L 、M. (3)属于物理量的是：C 、E 、G 、J. 答案：(1)AFH (2)BDKLM (3)CEGJ12．物理公式在确定物理量关系的同时，也确定了物理量的单位关系．下面给出的关系式中，l 是长度，v 是速度，m 是质量，g 是重力加速度，这些量都用国际单位制单位．试判断如下表达式的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称．(1)v 2l 的单位是________，物理量的名称是________．(2)m v 2l的单位是________，物理量的名称是________．解析：将各物理量的单位都取国际单位制中的单位，再由公式导出，如：v 2l中代入单位得：(m/s )2m＝m/s 2，为加速度单位．答案：(1)m/s 2加速度 (2)N 力13．据报载，我国自行设计生产运行速度可达v ＝150 m/s 的磁悬浮飞机．假设“飞机〞的总质量m ＝5 t ，沿水平直轨道以a ＝1 m/s 2的加速度从静止做匀加速起动至最大速度，忽略一切阻力的影响，(重力加速度g ＝10 m/s 2)求：(1)“飞机〞所需的动力F ；(2)“飞机〞起动至最大速度所需的时间t . 解析：(1)由牛顿第二定律得：“飞机〞所需的动力F ＝ma ＝5 000 N.(2)从起动至最大速度所需时间t ＝va＝150 s. 答案：(1)5 000 N (2)150 s14．质量为1.5 t 的汽车在前进中遇到的阻力是车重的0.05倍，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5 s 内速度由36 km/h 增至54 km/h ，g 取10 m/s 2，求发动机的牵引力的大小．解析：由题知汽车初速度v 0＝36 km/h ＝10 m/s ，汽车的末速度v ＝54 km/h ＝15 m/s. 由v ＝v 0＋at ，如此汽车做匀加速直线运动的加速度为a ＝v －v 0t ＝15－105m/s 2＝1 m/s 2，对汽车由牛顿第二定律得F －F f ＝ma ， 解得F ＝F f ＋ma ＝2 250 N. 答案：2 250 N15．一列质量为103t 的列车，机车牵引力为3.5×105N ，运动中所受阻力为车重的0.01倍．列车由静止开始做匀加速直线运动，速度变为180 km/h 需多长时间？此过程中前进了多远距离？(g 取10 m/s 2)解析：列车总质量m ＝103t ＝106kg ， 总重力G ＝mg ＝106×10 N＝107N ，运动中所受阻力F ＝0.01G ＝0.01×107N ＝105N. 设列车匀加速运动的加速度为a .由牛顿第二定律得F 牵－F ＝ma ，如此列车的加速度为a ＝F 牵－F m ＝3.5×105－105106m/s 2＝0.25 m/s 2. 列车由静止加速到v ＝180 km/h ＝50 m/s 所用时间为t ＝v －v 0a ＝50－00.25s ＝200 s ， 此过程中列车的位移为x ＝v 2－v 022a ＝502－02×0.25m ＝5×103m ＝5 km.答案：200 s 5 km。

力学单位制A组根底落实练1．(多项选择)以下有关力学单位制的说法中正确的选项是( )A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单位B．力学单位制中，选为根本单位的物理量有长度，物体的质量和速度C．力学单位制中，采用国际单位的根本单位有kg、m、sD．单位制中的导出单位可以用根本单位来表达解析：在有关力学的分析计算中，可以根据实际情况对单位进行选择，不一定采用国际单位，选项A错误；力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位作为根本单位，就可以导出其余的物理量的单位，选项B错误；在国际单位制(SI)中，取m(长度单位)、kg(质量单位)、s(时间单位)作为根本单位，选项C正确；力学中的其他物理量的单位，可以用质量、长度和时间的单位来表达，选项D正确．答案：CD2．[2021·马鞍山高一检测]以下说法正确的选项是( )A．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、时间为三个根本单位B．“m〞“kg〞“N〞都是国际单位制的根本单位C．后人为了纪念牛顿，把“牛顿〞作为力学中的根本单位D．1 N/kg＝1 m/s2答案：D3．高三某同学自己在本学期学校体检后的一些数据在单位上做了一些转化，其中局部数据在如下选项中给出，在他给出的数据中，单位不属于国际制单位的有( )A. 体重G＝637 N B．质量m＝65 kgC．身高H＝178 cm D．心跳100次时间t＝80 s解析：N是导出单位，是国际单位，不符合题意，选项A错误；kg是国际单位中的根本单位，不符合题意，选项B错误；cm是常用单位，不属于国际单位，符合题意，选项C正确；s是时间单位，属于国际单位，不符合题意，选项D错误．答案：C4．(多项选择)以下说法正确的选项是( )A．物理学公式在确定物理量数值关系的同时，也确定了物理量单位间的关系B．力学中所选定的根本量有力、质量、时间C．根本量的单位叫做根本单位。

第4节力学单位制1．力学中把长度、质量、时间三个物理量作为基本量，其单位作为基本单位。

2．由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫做导出单位。

3．由基本单位和导出单位一起组成了单位制。

国际单位是国际通用的包括一切计量领域的单位制。

4．物理公式既确定了各物理量的数量关系，也确定了各物理量的单位关系。

一、基本量、基本单位和导出单位1．物理学的关系式在确定物理量之间的数量关系的同时也确定了物理量的单位关系。

2．基本量：先选定几个物理量，由这些物理量的单位利用物理量之间的关系就能推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫做基本量。

3．基本单位：基本量的单位。

4．导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。

二、单位制和国际单位制1．单位制基本单位和导出单位一起组成了单位制。

2．国际单位制国际通用的，包括一切计量领域的单位制，简称SI。

3．国际单位制的基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l 米m质量m 千克kg时间t 秒s电流I 安 A热力学温度T 开[尔文] K发光强度I，(I v) 坎[德拉] cd物质的量n，(ν) 摩[尔] mol1．自主思考——判一判(1)质量是物理学中的基本物理量。

(√)(2)时间是国际单位制中的基本单位。

(×)(3)kg·m/s是国际单位制中的导出单位。

(√)(4)时间的单位——小时是国际单位制中的导出单位。

(×)2．合作探究——议一议(1)力的单位“牛顿”是基本单位吗？提示：不是，由于F＝ma即1 N＝1 kg·m/s2，所以“牛顿”是导出单位。

(2)一个物理量的单位若用两个或两个以上的基本单位的符号表示，这个物理量的单位一定是导出单位吗？提示：是。

导出单位是由基本量根据物理关系推导出来的单位，所以都是由两个或两个以上的基本单位的符号表示。

对单位制的理解单位制Error!1．下列有关力学单位制的说法中正确的是()A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位制B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速度C．力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有千克、米和牛D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表达解析：选D在有关力学的分析和计算中，可以采用任何一种单位制，只要单位统一即可，但是为了方便，常常采用国际单位制，所以A错误；在力学单位制中，选用长度、质量和时间三个物理量作为基本单位的物理量，相对应的单位是米、千克和秒，所以B、C错误；按照单位制的概念，导出单位都可以用基本单位来表达，如1 N＝1 kg·m/s2，所以D正确。

4-3 牛顿第二定律A组：合格性水平训练1．[牛顿第二定律的理解]下面说法正确的是( )A．物体所受合外力越大，加速度越大B．物体所受合外力越大，速度越大C．物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小D．物体的加速度大小不变，一定受恒力作用答案 A解析根据牛顿第二定律，物体所受的合力决定了物体的加速度，而加速度大小和速度大小无关，A正确，B错误；物体做匀加速直线运动说明加速度方向与速度方向一致，当合力减小且方向不变时，加速度减小方向也不变，所以物体仍然做加速运动，速度增加，C错误；加速度的方向与合力方向一致，当加速度大小不变时，若方向发生变化，一定是因为合力的方向发生了变化，大小不变，方向变化的力不是恒力，故D错误。

2．[牛顿第二定律的应用](多选)一个质量为2 kg的物体，放在光滑水平面上，受到两个水平方向的大小为5 N和7 N的共点力作用，则物体的加速度可能是( ) A．1 m/s2B．4 m/s2C．7 m/s2D．10 m/s2答案AB解析两个水平方向的大小为5 N和7 N的共点力作用，合力的范围为2 N≤F≤12 N，再由牛顿第二定律知加速度的范围为：1 m/s2≤a≤6 m/s2，A、B正确。

3．[牛顿第二定律的应用](多选)放在光滑水平面上的物体，在两个平衡力的作用下处于静止状态，将其中一个力逐渐减小到零后，又逐渐恢复原值，则该物体( ) A．速度先增大，后又减小B．速度一直增大，直到某一定值后不再变化C．加速度先逐渐增大，后又减小为零D．位移一直在增大答案BCD解析物体所受到的平衡力发生变化时，其合力先增大后减小到零，则由牛顿第二定律知其加速度也是先增大后减小到零。

由于物体做初速度为零的变加速运动，加速度虽然不断减小，但速度一直增大，当加速度减小到零时，速度为一定值；加速度与速度方向一致，故位移一直在增加，故B、C、D正确。

4. [牛顿第二定律的应用]如图所示，鸟沿虚线斜向上加速飞行，空气对其作用力可能是( )A．F1B．F2C．F3D．F4答案 B解析小鸟沿虚线斜向上加速飞行，说明合外力方向沿虚线斜向上，小鸟受两个力的作用，空气的作用力F和重力G，如图所示。

4 力学单位制A级抓基础1．下列说法中正确的是( )A．物体的质量不变，a正比于F，对F与a的单位不限B．对于相同的合外力，a反比于m，对m与a的单位不限C．在公式F＝ma中，当m和a分别以kg、m/s2做单位时，F必须用N做单位D．在公式F＝ma中，F、m、a三个量可以取不同单位制中的单位答案：C2．在国际单位制中属于选定的物理量和基本单位的是( )A．力的单位牛顿B．热力学温度的单位开尔文C．路程的单位米D．电压的单位伏特解析：牛顿不是基本单位，故A错误；热力学温度是国际单位制中温度的基本单位，故B正确；路程不是基本物理量，长度才是基本物理量，单位是米，故C错误；电压不是基本物理量，伏特也不是基本单位，故D错误．故选B.答案：B3．已知物理量λ的单位为“m”、物理量v的单位为“m/s”、物理量f的单位为“s－1”，则由这三个物理量组成的关系式正确的是( )A．v＝λfB．v＝λfC．f＝vλD．λ＝vf解析：由于1 m/s＝1 m×1 s－1，故v＝λf，B正确．答案：B4．质量m＝20 g的物体，测得它的加速度a＝20 cm/s2，则关于它所受的合力的大小及单位，下列运算既正确又规范简洁的是( )A．F＝ma＝20×20＝400 NB．F＝ma＝0.02×0.2＝0.004 NC．F＝ma＝0.02 kg×0.2 m/s2＝0.004 ND．F＝ma＝0.02×0.2 N＝0.004 N解析：统一单位，m＝0.02 kg，a＝20 cm/s2＝0.2 m/s2，由牛顿第二定律可得F＝ma ＝0.02×0.2 N＝0.004 N，D选项既正确又规范简洁．答案：DB级提能力5．雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即F＝kSv2，则比例系数k的单位是( ) A．kg/m4B．kg/m3C．kg/m2D．kg/m解析：由F＝kSv2得1 kg·m/s2＝k·m2·m2/s2，k的单位为kg/m3.B正确．答案：B6．有几个同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小同其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中一定错误的是( )A．x＝v2aB．x＝mv3FC．x＝Ft D．x＝mv2 2F解析：把各物理量的单位都用基本单位表示，v的单位为m/s，a的单位为m/s2，F 的单位为kg·m/s2；x的单位为m.由此可解出A、B、C、D的单位分别为s、m2/s、kg·m/s、m，故A、B、C一定错误，D可能正确．答案：ABC7．一辆重4 t的汽车，从静止开始，在水平路上行驶，已知发动机的牵引力为1 600 N，汽车在运动时所受阻力为车重的0.02倍，取g＝10 m/s2，求：(1)汽车在开出后加速度的大小；(2)经过多长时间汽车的速度可达10 m/s.解析：(1)已知F 1＝1 600 NF 2＝4×104×0.02 N ＝800 N合力F ＝F 1－F 2＝800 Nm ＝4×103 kg由牛顿第二定律可得加速度a ＝F m ＝8004×103 m/s 2＝0.2 m/s 2 (2)t ＝v －v 0a ＝10－00.2s ＝50 s 答案：(1)0.2 m/s 2 (2)50 s8．选定了长度的单位m ，质量的单位kg ，时间的单位s 之后，就足以导出力学中其他所有的物理量的单位，但必须依据相关的公式．现有一个物理量及其表达式为A ＝GM r，其中M 是质量，r 是长度，又已知G 的单位是N ·m 2·kg －2，据此能否推知A 表示什么物理量？解析： GM r的相应单位是 N ·m 2·kg －2·kg m ＝N ·m ·kg －1＝ kg ·m ·s －2·m ·kg －1＝m/s.该表达式是速度的单位，所以物理量A 表示速度．答案：A 表示速度。

4 力学单位制基础巩固1(多选)下列说法正确的是()A.国际单位制中,力学中的基本单位是米(m)、千克(kg)和秒(s)B.牛顿(N)是力学的基本单位,但不是国际单位制中的基本单位C.帕斯卡(Pa)、焦耳(J)是国际单位制中的导出单位D.长度是国际单位制中的基本单位解析:力学中三个基本量为长度、质量、时间,其国际单位制中的单位是米(m)、千克(kg)和秒(s),选项A正确。

牛顿(N)是国际单位制中的导出单位,故选项B错误。

帕斯卡(Pa)和焦耳(J)是国际单位制中的导出单位,故选项C正确。

长度是物理量,不是单位,故选项D错误。

答案:AC2(多选)下列哪些物理量的单位是导出单位()A.力的单位NB.压强的单位PaC.长度的单位mD.加速度的单位 m/s2解析:力学单位中除了三个基本量——长度、质量、时间的单位外,其余的单位均为导出单位。

答案:ABD3测量国际单位制规定的三个力学基本量,分别可用的仪器是下列哪一组()A.密度计、弹簧测力计、打点计时器B.刻度尺、弹簧测力计、停表C.停表、天平、量筒D.刻度尺、天平、停表答案:D4下列说法正确的是()A.物体的质量不确定时,a一定正比于合外力FB.对于不同的合外力,a一定反比于mC.在公式F=ma中,F、m、a三个量可以取不同单位制中的单位D.在公式F=ma中,当m和a分别用千克、米每二次方秒作单位时,F必须用牛顿作单位解析:物体的质量一定时,加速度与合外力成正比;物体受到的合外力一定时,加速度与质量成反比,选项A、B错误。

只有F、m、a三个量的单位都取国际单位制单位时,公式F=ma才成立。

答案:D5关于物理量的单位,下列说法正确的是()A.任何一个物理量和物理概念都具有相对应的唯一单位B.物理公式中的物理量也可能没有单位,这样的量也没有数值C.物理量之间单位关系的确定离不开描述各种规律的物理公式D.物理量的单位均可以互相导出解析:任何物理量都有单位,但单位并不一定唯一。

4-1牛顿第一定律A组：合格性水平训练1．[物理学史]在物理学史上，正确认识运动与力的关系并且推翻“力是维持运动的原因”的物理学家和建立惯性定律的物理学家分别是()A．亚里士多德、伽利略B．亚里士多德、牛顿C．伽利略、牛顿D．伽利略、爱因斯坦答案C解析在物理学史上，正确认识运动与力的关系并且推翻“力是维持运动的原因”的物理学家和建立惯性定律的物理学家分别是伽利略和牛顿。

故C正确。

2．[惯性、牛顿第一定律]关于惯性和牛顿第一定律，下列说法中正确的是()A．静止的物体可能没有惯性B．速度越大的物体惯性越大C．同一物体在地球上和月球上惯性不同D．伽利略的斜槽实验以可靠的事实为基础并把实验探究和逻辑推理和谐地结合在一起答案D解析惯性是物体的固有属性，任何物体都具有惯性，与运动状态无关，故A错误；质量是惯性大小的唯一量度，与速度、环境等因素无关，故B、C错误；伽利略的斜槽实验以可靠的事实为基础并把实验探究和逻辑推理和谐地结合在一起，故D正确。

3.[惯性]我国《道路交通安全法》中规定：各种小型车辆前排乘坐的人(包括司机)必须系好安全带，这是因为()A．系好安全带可以减小人的惯性B．系好安全带可以减小车的惯性C．系好安全带是为了增大人与座椅间的摩擦力D．系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害答案D解析惯性的唯一衡量标准是质量，质量大则惯性大，A、B错误；摩擦力由人的重力即对座椅的压力的大小及接触面的粗糙程度决定的，C错误；系好安全带可以防止刹车时由于惯性，人仍要保持刹车前的速度而向前运动造成伤害，D正确。

4．[惯性现象]下列现象中，不属于利用惯性现象的是()A．用手拍打衣服上的灰尘B．锤头松了，将锤柄在地上撞击几下C．运动员采用助跑跳远D．骑自行车时为了减速捏刹车闸答案D解析用手拍打衣服上的灰尘，衣服运动时，由于惯性，灰尘仍要保持静止状态而脱离衣服表面，所以A不符合题意；锤头松了，将锤柄在地上撞击几下，锤柄因撞击地面而停止运动，锤头由于惯性要保持运动状态，继续沿锤柄向下运动，从而使锤头牢固利用了惯性，B不符合题意；利用助跑跳远，人在跳起时，由于惯性，仍要保持运动的状态，所以跳得更远，故C不符合题意；捏刹车闸，是通过力改变自行车的运动状态，不是利用了惯性，D符合题意，故选D。

第4课时 力学单位制□课前基础预习 单位制：基本单位和导出单位一起组成单位制． ①基本量和基本单位被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位的物理量叫做基本量．基本物理量的单位叫基本单位．国际单位制中选定长度(l )、质量(m )、时间(t )、电流(I )、热力学温度(T )、物质的量(n )、发光强度(I )七个量为基本量；对应的七个基本单位是米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德拉．②导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，例如速度、加速度的单位，叫做导出单位．国际单位制中的力学单位 ①基本单位长度l ，单位：m ；质量m ，单位：kg ；时间t ，单位：s. ②常用的导出单位速度(v )，由公式v ＝ΔxΔt 导出，单位：m/s.加速度(a )，由公式a ＝Δv Δt 导出，单位：m/s 2.力(F )，由公式F ＝ma 导出，单位：N(或kg·m/s 2)． 此外还有功、功率、压强等． 单位制的应用1．单位制可以简化计算过程计算时首先将各物理量的单位统一到国际单位制中，这样就可以省去计算过程中单位的代入，只在数字后面写上相应待求量的单位即可，从而使计算简便． 2．推导物理量的单位物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位． 3．判断比例系数的单位根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F ＝kx 中k 的单位为N/m ，F ＝μF N 中μ无单位．4．单位制可检查物理量关系式的正误根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的． □课堂达标练习 ？1对下面的物理量和单位的说法正确的是( )①密度 ②牛 ③米每秒 ④加速度 ⑤长度 ⑥质量⑦千克 ⑧时间 A ．属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧ B ．属于国际单位制中基本单位的是⑦ C ．属于国际单位制中单位的是②③⑦ D ．属于国际单位制中单位的是④⑤⑥思路点拨：国际单位制中选定长度(l )、质量(m )、时间(t )、电流(I )、热力学温度(T )、物质的量(n )、发光强度(I )七个量为基本量；对应的七个基本单位是米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德拉． BC 解析：密度、加速度、长度、质量和时间不是单位的名称，而是物理量的名称；千克是国际单位制中的基本单位，牛、米每秒是国际单位制中的导出单位，都属于国际单位，故B 、C 正确．？2在解一道计算题时(由字母表达结果的计算题)一个同学解得位移x ＝F2m (t 1＋t 2)，用单位制的方法检查，这个结果( ) A ．可能是正确的 B ．一定是错误的C ．如果用国际单位制，结果可能正确D ．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确思路点拨：根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的．B 解析：可以将右边的力F 、时间t 和质量m 的单位代入公式中看得到的单位是否和位移x 的单位一致；还可以根据F ＝ma ，a ＝v t ，v ＝x t ，将公式的物理量全部换算成基本量的单位，就容易判断了．在x ＝F2m (t 1＋t 2)式中，左边单位是长度单位，而右边的单位推知是速度单位，所以结果一定是错误的，单位制选的不同，不会影响结果的准确性，故A 、C 、D 错，B 对．？3 一辆重4 t 的汽车，从静止开始，在水平路面上行驶，已知发动机的牵引力为1 600 N ，汽车在运动时所受阻力为车重的0.02倍，取g ＝10 m/s 2，求： (1)汽车在开出后加速度的大小；(2)经过多长时间汽车的速度可达10 m/s.思路点拨：计算时首先将各物理量的单位统一到国际单位制中，这样就可以省去计算过程中单位的代入，只在数字后面写上相应待求量的单位即可，从而使计算简便． (1)0.2 m/s 2(2)50 s 解析：(1)已知F 1＝1 600 NF 2＝4×104×0.02 N＝800 N合力F ＝F 1－F 2＝800 N 由牛顿第二定律可得加速度a ＝F m ＝8004×103 m/s 2＝0.2 m/s 2 (2)t ＝v －v 0a ＝10－00.2s ＝50 s □课后综合测验 1.下面列举了四个物理量的单位,其中属于国际单位制(SI)的基本单位的是( ) A.千克(kg) B.牛顿(N) C.安培(A) D.库仑(C)2.关于物理量或物理量的单位,下列说法正确的是( )A.在力学范围内,国际单位制规定长度.质量.速度为三个基本物理量B.“m ”“kg ”“N ”都是国际单位制的单位C.1N/kg=9.8m/s 2D.后人为了纪念牛顿,把“牛顿”作为力学中的基本单位3.在初中已经学过，如果一个物体在力F 的作用下沿着力的方向移动一段距离l ，这个力对物体做的功是W ＝Fl ，我们还学过，功的单位是焦耳(J)，由功的公式和牛顿第二定律F ＝ma 可知，焦耳(J)与基本单位米(m)、千克(kg)、秒(s)之间的关系是( ) A ．kg·m/s 2B ．kg·m/sC ．kg·m 2/s 2D ．kg·m 2/s4.在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1 s ，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx ＝1.2 cm ，若还测出小车的质量为500 g ，则关于加速度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是( )A ．a ＝Δx t 2＝1.20.12 m/s 2＝120 m/s 2B ．a ＝Δx t 2＝1.2×10－20.12m/s 2＝1.2 m/s 2C ．F ＝ma ＝500×1.2 N＝600 ND ．F ＝ma ＝0.5×1.2 N＝0.6 N5．声音在空气中的传播速度v 与空气的密度ρ、压强p 有关．下列速度的表达式(k 为比例系数，无单位)中正确的是( ) A ．v ＝k p ρ B ．v ＝kpρC ．v ＝k ρpD ．v ＝kp ρ6．在学习了力学单位制之后，小刚同学由G ＝mg 得g 的单位为N/kg ，可是小强同学由自由落体v ＝gt 得g 的单位为m/s 2.二人争执不下，都认为自己导出的单位正确．请你帮他们解决这个问题．7．质量为10 g 的子弹，以300 m/s 的速度，水平射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹穿出时的速度为200 m/s ，板厚10 cm ，求子弹受到木板的平均作用力．8．大连某条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30 km/h ，在一次交通事故中，肇事车是一辆卡车，测得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6 m ．经过测试得知这种轮胎与路面间的动摩擦因数为0.7，请判断该车是否超速．(g 取10 m/s 2)9.一列质量为103t 的列车，机车牵引力为3.5×105N ，运动中所受阻力为车重的0.01倍．列车由静止开始做匀加速直线运动，速度变为180 km/h 需多长时间？此过程中前进了多远距离？(g 取10 m/s 2)参考答案与解析1.AC2.B3.C 【解析】根据W ＝Fl 可得，所以1 J ＝1 N·m，根据牛顿第二定律F ＝ma 可知， 力的单位为：1 N ＝1 kg·m/s 2，而1 J ＝kg·m 2/s 2，所以A 、B 、D 错误，C 正确． 4.BD5.B6.【解析】国际单位制中p 的单位是N/m 2,1 N ＝1 kg·m/s 2，ρ的单位是kg/m 3，代入kpρ可得kg·m/s 2m 2·kg/m3＝m2s2＝m/s ，而m/s 即为速度的单位，故B 正确，同理可得A 、C 、D 错误． 【解析】这两个单位是等价的． 因为1 N/kg ＝1 kg·m/s 21 kg＝1 m/s 2所以这两个单位是g 的单位的不同表达方式． 7.2.5×103N ，方向与运动方向相反【解析】子弹的质量为m ＝10 g ＝0.01 kg ，木板厚度为d ＝10 cm ＝0.1 m ，由运动学公式可求得子弹的加速度为a ＝v 2－v 202d＝－2.5×105 m/s 2，由牛顿第二定律求出子弹所受的平均作用力为F ＝ma ＝－2.5×103N ，负号说明子弹受到的是阻力，方向与运动方向相反． 8. 超速【解析】刹车时的合力：F ＝μmg 由牛顿第二定律F ＝ma 得刹车时的加速度a ＝F m＝μg ＝7 m/s 2由运动学公式v 2－v 20＝－2ax 得v 0≈10.3 m/s≈37.1 km/h>30 km/h ，所以该车超速．9.200 s 5 kma ＝F 牵－F m ＝3.5×105－105106m/s 2＝0.25 m/s 2 列车由静止加速到v ＝180 km/h ＝50 m/s 所用时间为t ＝v －v 0a ＝50－00.25s ＝200 s此过程中列车的位移为x ＝v 2－v 202a ＝502－02×0.25m ＝5×103 m ＝5 km。