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一次函数总复习
题型一、点的坐标
方法： x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0；
若两个点关于x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数； 若两个点关于y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数； 若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；
1、 若点A （m,n ）在第二象限，则点（|m|,-n ）在第____象限；
2、 若点P （2a-1,2-3b ）是第二象限的点，则a,b 的范围为______________________；
3、 已知A （4，b ），B （a,-2），若A ，B 关于x 轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B 关于y 轴对称，则
a=_______,b=__________;若若A ，B 关于原点对称，则a=_______,b=_________； 4、 若点M （1-x,1-y ）在第二象限，那么点N （1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。 题型二、关于点的距离的问题
方法：点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示；
任意两点(,),(,)A A B B A x y B x y ；
若AB ∥x 轴，则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为A B x x -； 若AB ∥y 轴，则(0,),(0,)A B A y B y 的距离为A B
y y -；
点(,)A A A x y
1、点B （2，-2）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；
2、点C （0，-5）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原点的距离是____________；
3、点D （a,b ）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原点的距离是____________；
4、已知点P （3,0），Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22M
N ⎛⎫⎛
⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
,则MQ=________; ()()2,1,2,8E F --,则EF 两点之间的距离是__________;已知点G （2，-3）、H （3,4），则G 、H 两点之间的距离是_________； 5、两点（3，-4）、（5，a ）间的距离是2，则a 的值为__________；
6、已知点A （0,2）、B （-3，-2）、C （a,b ），若C 点在x 轴上，且∠ACB=90°，则C 点坐标为___________. 题型三、一次函数与正比例函数的识别
方法：若y=kx+b(k,b 是常数，k ≠0)，那么y 叫做x 的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k 是常数，k
≠0)，这时，y 叫做x 的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b ，这时，y 叫做常函数。 ☆A 与B 成正比例 A=kB(k ≠0)
1、当k_____________时，()2323y k x x =-++-是一次函数；
2、当m_____________时，
()21345m y m x x +=-+-是一次函数；
3、当m_____________时，
()21445m y m x x +=-+-是一次函数；
4、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为________________； 题型四、函数图像及其性质 方法：
k(称为斜率)表示直线y=kx+b （k≠0） 的倾斜程度；
b （称为截距）表示直线y=kx+b （k≠0）与y 轴交点的 ，也表示直线在y 轴上的 。 ☆同一平面内，不重合的两直线 y=k 1x+b 1（k 1≠0）与 y=k 2x+b 2（k 2≠0）的位置关系： 当 时，两直线平行。 当 时，两直线垂直。
当 时，两直线相交。 当 时，两直线交于y 轴上同一点。 ☆特殊直线方程：
X 轴 : 直线 Y 轴 : 直线 与X 轴平行的直线 与Y 轴平行的直线 (1) 三象限角平分线 二、四象限角平分线 1、对于函数y ＝5x+6，y 的值随x 值的减小而___________。 2、对于函数1223
y x =
-, y 的值随x 值的________而增大。 3、一次函数 y=(6-3m)x ＋(2n －4)不经过第三象限，则m 、n 的范围是__________。
4、直线y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是_________。
5、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过第_______象限。
6、无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。
7、已知一次函数
（1）当m取何值时，y随x的增大而减小？
（2）当m取何值时，函数的图象过原点？
题型五、待定系数法求解析式
方法：依据两个独立的条件确定k,b的值，即可求解出一次函数y=kx+b（k≠0）的解析式。
☆已知是直线或一次函数可以设y=kx+b（k≠0）；
☆若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。
1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。
2、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），
3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系．求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。
4、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点（-2,0）求解析式。
