几何操作题专项训练

[必刷题]2024三年级数学上册平面几何图形专项专题训练（含答案）试题部分一、选择题：1. 下列哪个图形是长方形？（）A. 四个角都是直角的平行四边形B. 四个边都相等的四边形C. 有一个角是直角的平行四边形D. 四个边都不相等的四边形2. 一个正方形的边长是4厘米，它的周长是多少厘米？（）A. 8厘米B. 12厘米C. 16厘米D. 20厘米3. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 长方形B. 梯形C. 平行四边形D. 三角形4. 一个三角形有两条边分别是3厘米和5厘米，第三条边的长度可能是多少厘米？（）A. 2厘米B. 4厘米C. 6厘米D. 8厘米5. 下列哪个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 梯形6. 一个圆的直径是10厘米，它的半径是多少厘米？（）A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米7. 下列哪个图形的面积最大？（）A. 边长为2厘米的正方形B. 长为4厘米，宽为3厘米的长方形C. 底为4厘米，高为3厘米的三角形D. 半径为2厘米的圆8. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是10厘米，这个三角形的周长是多少厘米？（）A. 18厘米B. 26厘米C. 28厘米D. 36厘米9. 下列哪个图形不是四边形？（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 平行四边形10. 一个圆的半径增加了2厘米，它的面积增加了多少平方厘米？（）A. 8πB. 12πC. 16πD. 20π二、判断题：1. 所有的三角形都有三个角。

（）2. 长方形和正方形的面积相等。

（）3. 圆的半径是直径的一半。

（）4. 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

（）5. 任意两个等边三角形的面积相等。

（）三、计算题：1. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，求这个长方形的周长。

2. 一个正方形的边长是8厘米，求这个正方形的面积。

3. 一个三角形的底是5厘米，高是4厘米，求这个三角形的面积。

初中数学——几何操作练习试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 如图，两个边长为的正方形拼合成一个长方形，则图中阴影部分的面积是A. B. C. D. 以上都不对2. 下列作图属于尺规作图的是A. 用量角器画出的平分线B. 作，使C. 画线段D. 用三角尺过点作的垂线3. 观察下列各方格图中阴影部分所示的图形（每一小方格的边长为），如果将它们沿方格边线或对角线剪开重新拼接，不能拼成正方形的是A. B.C. D.4. 如图所示的四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是A. ①B. ②C. ③D. ④5. 如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分剪下，拼成右边的矩形．由图形到图形的变化过程能够验证的一个等式是A. B.C. D.6. 下图的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是A. B.C. D.7. 如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是，，，，，选取其中三块（可重复选取）按图中的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，8. 用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是，小正方形的面积是，若用，分别表示矩形的长和宽，则下列关系中不正确的是A. B. C. D.9. 尺规作图是指A. 用直尺规范作图B. 用刻度尺和圆规作图C. 用没有刻度的直尺和圆规作图D. 直尺和圆规是作图工具10. 七巧板是大家熟悉的一种益智玩具．用七巧板能拼出许多有趣的图案，小李将一块等腰直角三角形硬纸板（如图①）切割七块，正好制成一副七巧板（如图②）．已知，则图中阴影部分的面积为A. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 经过定点且半径为的圆的圆心的轨迹是．12. 现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片，如图①，取出两张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图②，再重新用三张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图③，已知图③中的阴影部分的面积比图②中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的面积是．13. 如图，有三种卡片，其中边长为的正方形卡片有张，长、宽分别为，的长方形卡片有张，边长为的正方形卡片有张．用这张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为．14. 如图，两个阴影图形都是正方形，用两种方式表示这两个正方形的面积和，可以得到的等式为．15. 用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用表示第个图案中菱形的个数，则（用含的式子表示）．16. 如图，在菱形中，，取大于的长为半径，分别以点，为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交边于点（作图痕迹如图所示），连接，，则的度数为．三、解答题（共6小题；共78分）17. 如图，已知锐角三角形．（1）过点作边的垂线，交于点（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，若，，，求的长．18. 如图，把一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两个完全相同的直角三角形，用这两个直角三角形你能拼出多少个形状不同的四边形?19. 直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形．方法如下：请你用上面图示的方法，解答下列问题：（1）对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形；（2）对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形．20. 作图：已知和线段，请在内部作点，使得点到和的距离相等，并且点到点的距离等于定长．（不写作法，保留痕迹）21. （1）【知识生成】通常情况下，用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式．如图，根据图中阴影部分的面积可以得到的等式是：．（2）【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式．如图是边长为的正方体，被如图所示的分割线分成块．（）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为：；（）已知，，利用上面的规律求的值．22. 如图，在每个小正方形的边长为的网格中，的顶点，，均在格点上．（1）的大小为（度）；（2）在如图所示的网格中，是边上任意一点．以为中心，取旋转角等于，把点逆时针旋转，点的对应点为．当最短时，请用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）．答案第一部分1. B2. B 【解析】尺规作图是只限于用没有刻度的直尺和圆规画的图．3. D4. C 【解析】①作一个角等于已知角的作法正确；②作一个角的平分线的作法正确；③作一条线段的垂直平分线缺少另一个交点，作法错误；④过直线外一点作已知直线的垂线的作法正确．5. B【解析】第一个图形阴影部分的面积是，第二个图形的面积是，则．6. A7. B 【解析】根据勾股定理可知选取的三块纸片的面积的关系为两个面积较小的正方形纸片的面积和等于最大的正方形纸片的面积，所以选项C不符合题意；A；B；D，所以选取的三块纸片的面积分别是，，时，所围成的三角形面积最大．8. D 【解析】由题意得，大正方形的边长为，小正方形的边长为，，，，，，．9. C10. C第二部分11. 以点为半径的圆【解析】所求圆心的轨迹，就是到点的距离等于厘米的点的集合，因此应该是一个以点为圆心，为半径的圆．12.【解析】题图③中的阴影部分的面积为，题图②中的阴影部分的面积为，由题意得，整理得，则小正方形卡片的面积是．13.14.【解析】用两种方式表示这两个正方形的面积，方式一：两个小正方形的面积之和，即．方式二：大正方形面积减去两个长方形面积，即，可得到等式．15.【解析】，，，，，．16.【解析】，，，，．故答案为：．第三部分17. （1）如图，即为所作的直线．（2）在中，，，，．18. 个．所拼成的四边形如图所示．19. （1）答案不唯一，如图所示．（2）答案不唯一，如图所示．20. 如图，线段即为所求作．21. （1）（2）（）（）由得：，将，代入得：，解得：．答：的值为．22. （1）（2）如图，取格点，，连接交于点；取格点，，连接交延长线于点；取格点，连接交延长线于点，则点即为所求．第11页（共11 页）。

1、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）。

A、平行四边形B、等腰三角形C、正方形D、圆（答案：B。

解析：等腰三角形有一条对称轴，即高，但不是中心对称图形，因为不能找到一个点使得图形关于该点中心对称。

平行四边形、正方形和圆都是中心对称图形。

）2、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线（）。

A、一定平行B、一定不平行C、可能平行也可能不平行D、无法确定是否平行（答案：A。

解析：根据同位角相等定理，如果两条直线被第三条直线所截，且同位角相等，那么这两条直线一定平行。

）3、下列说法中，正确的是（）。

A、两条直线被第三条直线所截，内错角一定相等B、直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离C、过一点有且只有一条直线与已知直线平行D、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线（答案：D。

解析：A选项，两条直线被第三条直线所截，内错角不一定相等，除非两条直线平行；B选项，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，才叫做点到直线的距离；C 选项，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，若点在直线上则无法作出与已知直线平行的直线；D选项，正确。

）4、若一个角的补角是120°，则这个角的余角是（）。

A、30°B、60°C、90°D、120°（答案：B。

解析：一个角的补角是180°减去这个角，已知补角是120°，所以这个角是180°-120°=60°，它的余角是90°-60°=30°。

）5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）。

A、等边三角形B、等腰梯形C、菱形D、平行四边形（答案：C。

解析：菱形有两条对角线作为对称轴，且关于其中心点中心对称。

等边三角形只是轴对称图形，等腰梯形也只是轴对称图形，平行四边形只是中心对称图形。

）6、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线（）。

初二上册几何专项训练题目一：已知在三角形ABC 中，AB = AC，∠A = 40°，求∠B 的度数。

解析：因为AB = AC，所以三角形ABC 是等腰三角形。

根据等腰三角形两底角相等的性质，∠B = ∠C。

又因为三角形内角和为180°，所以∠B = (180° - ∠A)÷2 = (180° - 40°)÷2 = 70°。

题目二：在平行四边形ABCD 中，∠A = 60°，求∠C 的度数。

解析：平行四边形的对角相等，所以∠A = ∠C。

已知∠A = 60°，则∠C = 60°。

题目三：矩形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O，若AB = 3，BC = 4，求AC 的长。

解析：在矩形ABCD 中，∠ABC = 90°。

根据勾股定理，AC² = AB² + BC²。

已知AB = 3，BC = 4，则AC = √(3² + 4²)=5。

题目四：菱形ABCD 的边长为5，一条对角线长为6，求另一条对角线的长。

解析：菱形的对角线互相垂直且平分。

设另一条对角线长为x。

根据菱形的性质和勾股定理可得，(6÷2)² + (x÷2)² = 5²，9 + (x²÷4) = 25，x²÷4 = 16，x² = 64，解得x = 8。

题目五：等腰梯形ABCD 中，AD∠BC，AB = CD，∠B = 60°，AD = 3，BC = 7，求梯形的周长。

解析：过点A 作AE∠DC，因为AD∠BC，所以四边形AECD 是平行四边形，所以AE = CD = AB，EC = AD = 3。

又因为∠B = 60°，所以三角形ABE 是等边三角形，AB = BE = BC - EC = 7 - 3 = 4。

[必刷题]2024九年级数学上册平面几何专项专题训练（含答案）试题部分一、选择题：1. 在平行四边形ABCD中，若AB=6cm，BC=8cm，则平行四边形ABCD的周长是（）cm。

A. 14cmB. 28cmC. 48cmD. 56cm2. 已知等边三角形ABC的边长为3cm，点D是边AB上的一点，且AD=1cm，则CD的长度为（）cm。

A. 2cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm3. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 等腰梯形B. 长方形C. 正方形D. 所有选项都是4. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点对称的点是（）。

A. (2,3)B. (2,3)C. (2,3)D. (3,2)5. 若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则这个三角形的周长为（）cm。

A. 26cmB. 32cmC. 42cmD. 46cm6. 下列哪个角是钝角？（）A. 30°B. 45°C. 120°D. 90°7. 在三角形ABC中，若AB=AC，∠BAC=40°，则∠ABC的度数是（）。

A. 40°B. 70°C.80°D. 100°8. 下列哪个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形？（）A. 正三角形B. 矩形C. 正方形D. 平行四边形9. 若一个圆的半径为5cm，则其直径的长度为（）cm。

A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm10. 在直角三角形ABC中，若∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，则AB 的长度为（）cm。

A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm二、判断题：1. 平行四边形的对角线互相平分。

（）2. 任意两个等边三角形的面积相等。

（）3. 两条平行线的距离处处相等。

（）4. 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

（）5. 对角线互相垂直的四边形一定是矩形。

中考复习《几何操作》练习题一、选择题（共10小题）1. 如图，以的顶点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点．再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点，过点作射线，连接，则下列说法错误的是A. 射线是的平分线B. 是等腰三角形C. ，点关于所在直线对称D. ，两点关于所在直线对称2. 如图，已知，用尺规在上确定一点，使，则符合要求的作图痕迹是A. B.C. D.3. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是A. B. C. D.4. 如图，在四边形中，，，，．分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点．若点是的中点，则的长为A. B. C. D.5. 如图，在平行四边形中，，是的中点，以点为圆心，大于点到的距离为半径画弧，交于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线分别与，交于点，，若，，则的长为A. B. C. D.6. 已知锐角，如图．（）在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作，交射线于点，连接；（）分别以点，为圆心，长为半径作弧，两弧交于点，连接，；（）作射线交于点．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是A. B.C. D.7. 如图，在中，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，；再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．则下列说法中不正确的是A. 是的平分线B.C. D.8. 在中，，，，以点为圆心，为半径作圆弧，与交于，再分别以，为圆心，大于的长为半径作圆弧交于点，，作直线，交于，则的长度为A. B. C. D.9. 如图，在中，，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别，于点，．分别以点，为圆心，以大于的长度为半径画弧，两弧相交于点，过点作线段，交于点，过点作于点，则下列结论：①；②；③；④中，一定正确的是A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④10. 如图，在中，平分，按如下步骤作图：第一步，分别以点、为圆心，以大于的长为半径在两侧作弧，交于两点、；第二步，连接分别交、于点、；第三步，连接、．若，，，则的长是A. B. C. D.二、填空题（共6小题）11. 本节中的三个基本轨迹是、、．12. 如图所示，直线，直线分别与，相交于点，．小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧交于点，交于点；②分别以，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线交于点．若，则的度数为．13. 如图，矩形中，，以为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于，两点，分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，连接并延长交于点，以为圆心，为半径作弧，此弧刚好过点，则的长为．14. 如图，在矩形中，，．分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点和．作直线分别与，，交于点，，，则．15. 如图，在中，，分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别交于点，，作直线交点；以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，此时射线恰好经过点，则度．16. 根据下列要求，判断是否一定能作出图形．①过已知三点作一条直线；②作直线的垂直平分线；③过点作线段的垂线；④过点作线段的垂直平分线；⑤过已知线段外一点作其平行线；⑥作的边上的高且平分；⑦以为圆心作弧；⑧以为圆心、任意长为半径作弧．能作出图形的是，不能作出图形的是．三、解答题（共9小题）17. 根据下列要求画图．（1）如图①，过点画边上的垂线段，并量出其长度；（2）如图②，过点画，与交于点，过点画，与的延长线交于点，由哪一个三角形平移得到?18. 按要求尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）已知：线段，和．如图所示．求作：，使，，．19. 如图所示，两条笔直的公路与相交于点，村庄和在公路的两侧，现要在公路和之间修一个供水站向，两村供水，使供水站到两公路的距离相等，且到，两村的距离也相等．请你在图中画出点的位置．20. 如图，在中，是钝角，完成下列画图．（不写作法保留作图痕迹）（1）的平分线；（2）边上的中线；（3）边上的高．21. 已知：如图，在直线上求作一点，使点到两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）．22. ，分别代表铁路和公路，点，分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站点，使点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出点位置，不写作法，保留痕迹．23. 如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点，表示大学，，表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库应该建在什么位置吗?请在图中画出你的设计．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）24. 如图所示，是等边三角形，点是的中点，延长到，使．（1）用尺规作图的方法，过点作，垂足是；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：．25. 如图，线段的长为．（1）尺规作图：延长线段到，使；延长线段到，使．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑）（2）在（）的条件下，以线段所在的直线画数轴，以点为原点，若点对应的数恰好为．请在数轴上标出点，两点，并直接写出，两点表示的有理数，若点是的中点，点是的中点，请求线段的长．（3）在（）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动．甲从点处开始，在点，之间进行往返运动；乙从点处开始，在，之间进行往返运动．甲、乙同时开始运动，当乙从点第一次回到点处时，甲、乙同时停止运动．若甲的运动速度为每秒个单位，乙的运动速度为每秒个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．答案第一部分1. D2. D 【解析】D选项中作的是的中垂线，．，．3. B4. A 【解析】如图，连接，则．，．在与中，，，，．在中，，，，．5. C【解析】四边形是平行四边形，，，连接，，，，以点为圆心，大于点到的距离为半径画弧，两弧相交于点，，，，，，为中点，为的中点，，，，在中，由勾股定理得：．6. A7. C 【解析】由作法得平分，A选项的结论正确；，，，，，B选项的结论正确；，，D选项的结论正确；，，C选项的结论错误．8. C 【解析】由作图可得，，垂直平分．，，，，．，，．，即，解得．9. A10. D【解析】因为根据作法可知：是线段的垂直平分线，所以，，所以 .因为平分，所以 .所以 .所以 .同理，所以四边形是平行四边形.所以 .因为，所以，因为，所以，因为，，，，所以 .第二部分11. 略，略，略12.【解析】，，．由题意得：平分，．【解析】如图，连接，根据作图过程可知：平分，，四边形是矩形，，，，，，，，，．14.【解析】如图，连接．在矩形中，，，，根据作图过程可知：是的垂直平分线，，，，在中，根据勾股定理，得，，解得，在中，根据勾股定理，得，，，，，，，．15.【解析】由作图可得，是线段的垂直平分线，是的平分线，，，，，，且，，即，．16. ③⑤⑧，①②④⑥⑦第三部分17. （1）如图①，为所作，；（2）如图②，由平移得到．18. 如图所示：即为所求．19. 如图所示，点即为所求．20. （1）如图所示：即为所求．（2）如图所示：即为所求．（3）如图所示：即为所求．21. 在射线上任取一点，以点为圆心，为半径作圆弧，交于点，分别以点、点为圆心，大于的任意长度为半径作圆弧，二者相交于点，作射线，则即为的平分线，的平分线与直线交于点，如图所示：点即为所求．22.23. 则点为所求．24. （1）如图所示；（2）是等边三角形，是的中点，平分，，，，又，，又，，，，又，．25. （1）如答图，要求有尺规作图的痕迹．（2）如答图所示．点对应的数为，点对应的数为．，点是的中点，．点对应的数为．，点是的中点，．点对应的数为．．（3）乙的运动路线是，需要的总的时间为；甲从，一个往返需要的时间为：．当甲、乙都停止时，甲应该是走完从一个往返后，正在第二次从的途中．设经过秒后，甲、乙相遇．当甲从，乙从，甲、乙相遇，此时有，即，解得，此时相遇点对应的有理数为．当甲从，乙从，甲、乙相遇，此时有，即，解得，此时相遇点对应的有理数为．当甲从，乙从，甲、乙相遇，此时有，即，．乙从到最多需要的时间为（秒），不合题意，舍去．当甲从，乙从，甲、乙相遇，此时有，即，．此时，相遇点对应的数为．当甲再次到达点需要的时间为，甲、乙总的运动时间为秒，甲和乙不可能再相遇．，．。

截一个几何体专项练习30题（有答案）1．用平面去截正方体，在所得的截面中，边数最少的截面是（）A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形2．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）A．B．C．D．3．如下图，一正方体截去一角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（）A．6，14 B．7，14 C．7，15 D．6，154．用平面去截一个几何体，如截面为长方形，则几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．长方体D．正方体5．一块豆腐切三刀，最多能切成块数（形状，大小不限）是（）A．8B．6C．7D．106．如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（）A．B．C．D．7．给出以下四个几何体，其中能截出长方形的几何体共有（）①球；②圆锥；③圆柱；④正方体．A．4个B．3个C．2个D．1个8．请指出图中几何体截面的形状（）A．B．C．D．9．如图是一个长方形截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方形的八个角，那么新的几何体的棱有（）A．26条B．30条C．36条D．42条10．下列说法中，正确的是（）A．用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆B．棱柱的所有侧棱长都相等C．用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形D．用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形11．下列说法上正确的是（）A．长方体的截面一定是长方形B．正方体的截面一定是正方形C．圆锥的截面一定是三角形D．球体的截面一定是圆12．下列说法中正确的是（）A．圆柱的截面可能是三角形B．球的截面有可能不是圆C．圆锥的截面可能是圆D．长方体的截面不可能是六边形13．如图所示，几何体截面的形状是（）A．B．C．D．14．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形15．下面说法，不正确的是（）A．将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周，能形成一个圆锥B．用一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形C．一个平面截一个球，得到的截面一定是圆D．圆锥的截面不可能是三角形16．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A．9个，12条B．9个，13条C．10个，12条D．10个，13条17．用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这个几何体是（）A．B．C．D．18．一块方形蛋糕，一刀切成相等的两块，两刀最多切成4块，试问：五刀最多可切成_________块相等体积的蛋糕，十刀最多可切成_________块（要求：竖切，不移动蛋糕）．19．仔细观察，用一个平面截一个正方体所得截面形状，试写出这些截面的名称：想一想：用一个平面截一个正方体，截面的形状可能是七边形吗？_________．20．一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是_________．21．用平面去截一个三棱锥，截面可能是_________形或_________形．22．如图是一个正方体劈去一个角后得到的多面体，有_________个面，_________个顶点，_________条棱，则其顶点数+面数﹣棱数=_________．23．把三棱锥截去一个角，所得的截面是_________形．24．一个正方体的8个顶点被截去后，得到一个新的几何体，这个新的几何体有_________个面，_________个顶点，_________条棱．25．用一个平面去截一个正方体，图中画有阴影的部分是截面，下面有关截面画法正确的序号有_________．26．一个五棱柱有_________个面，用一个平面去截五棱柱，则得到的截面的形状不可能是_________（填“七边形“或“八边形“）27．下列图形：①等腰三角形，②矩形，③正五边形，④正六边形．其中只有三个是可以通过切正方体而得到的切口平面图形，这三个图形的序号是_________．28．如图从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为_________．29．用一个平面去截一个五棱柱，可把这个五棱柱分成一个三棱柱和一个四棱柱，一个八棱柱用_________个平面去截可把这个八棱柱分成六个三棱柱．30．请问：平面图形①②③④⑤分别可由平面截几何体A、B、C、D中的哪些得到？截一个几何体专项练习30题参考答案：1．解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴边数最少的截面是三角形，故选D．2．解：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故选B3．解：原来正方体的面数为6，增加1变为7；原来正方体的棱数为12，增加3变为15，故选C．4．解：A、圆柱的轴截面为长方形，不符合题意，本选项错误；B、圆锥的轴截面为三角形，其它截面为圆、椭圆，不可能是长方形，符合题意，本选项正确；C、长方体的轴截面为长方形，不符合题意，本选项错误；D、正方体的轴截面可以是长方形，不符合题意，本选项错误．故选B5．解：如图切三刀，最多切成8块，故选A6．解：用平面取截圆锥，如图：平面与圆锥的侧面截得一条弧线，与底面截得一条直线，所以截面的形状应该是D．故选D7．解：当截面与圆柱的底面垂直时可以截得长方形，当截面截取正方形两条平行的面对角线组成的面时，可以截得长方形，球和圆锥都不能截出长方形，故选C8．解：根据图中所示，平面与圆锥侧面相截得到一条弧线，与底面相截得到一条直线，那么截面图形就应该是C．故选C9．解：∵一个长方体有4+4+4=12条棱，一个角上裁出3条棱，即8个角共3×8条棱，∴12+3×8=36，故选C．10．解：A、用一个平面去截一个圆锥，不可以是椭圆，故选项错误；B、根据棱柱的特征可知，棱柱的所有侧棱长都相等，故选项正确；C、用一个平面去截一个圆柱体，截面不可以是梯形，故选项错误；D、用一个平面去截一个长方体，截面可能是正方形，故选项错误．故选B11．解：A、长方体的截面还可能是三角形，故本选项错误；B、正方体的截面还可能是三角形，故本选项错误；C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，故本选项错误；D、球体的截面一定是圆，故本选项正确．故选D12．解：A、圆柱体中如果截面和底面平行是可以截出圆的，如果不平行截面有可能是椭圆，但不可能是三角形，故本选项错误；B、球体中截面是圆，故本选项错误；C、圆锥中如果截面和底面平行截出的是圆，故本选项正确；D、长方体的截面如果经过六个面，则截面是六边形，如右图，故本选项错误．故选C．13．解：几何体初中阶段有：圆柱、球体、圆锥，∴其截面的形状有圆、长方形、三角形、梯形等．故选B14．解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，故选B．15．解：A、将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周，能形成一个圆锥，正确；B、用一个平面截一个正方体，得到的截面可以是三角形，四边形或五边形或六边形，正确；C、一个平面截一个球，得到的截面一定是圆，正确；D、圆锥的截面可能是圆或三角形，错误．故选D16．解：依题意，剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；或8个顶点、13条棱、7个面；或9个顶点、14条棱、7个面；或10个顶点、15条棱、7个面．如图所示：因此顶点最多的个数是10，棱数最少的条数是12，故选C17．解：圆台的截面不能得到长方形；圆锥的截面不能得到长方形；圆柱的截面不能得到等腰梯形；当截面经过正方体的3个面时，得到三角形，当截面与正方体的一个面平行时得到长方形，当截面经过正方体的一个正方形的对角的顶点，经过4个面，又与对面斜交时，可得到等腰梯形，故选D18．解：当切1刀时，块数为1+1=2块；当切2刀时，块数为1+1+2=4块；当切3刀时，块数为1+1+2+3=7块；…当切n刀时，块数=1+（1+2+3…+n）=1+．则切5刀时，块数为1+=16块；切8刀时，块数为1+=56块．故答案为：16，5619．解：平行四边形、等腰三角形、等腰梯形，六边形、五边形、三角形，不可能是七边形．20．一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是圆锥状空洞．21．用平面去截一个三棱锥，截面可能是三角形或四边形．22．如图是一个正方体劈去一个角后得到的多面体，有7个面，10个顶点，15条棱，则其顶点数+面数﹣棱数=2．23．把三棱锥截去一个角，所得的截面是三角形．24．解：每截去一个顶点就会多出1个面，2个顶点和3条棱，那么得到的新的几何体就应该有6+8=14个面，8+8×2=24个顶点，12+8×3=36条棱．故填14、24、3625．解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，即阴影部分必须至少分布在三个平面，因此①是错误的，故②③④正确．故答案为：②③④26．解：一个五棱柱有5个侧面和2个底面构成，所以它有7个面．截面可以经过三个面，四个面，五个面，七个面那么得到的截面的形状可能是三角形，四边形，或五边形，七边形，所以截面不可能是八边形．故答案是：7；八边形27．解：可以通过切正方体而得到的切口平面图形应该是①②④28．解：由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的，因此，剩下图形的表面积=10×10×6=60029．解：如图所示：一个八棱柱用5个平面去截可把这个八棱柱分成六个三棱柱．故答案为：5．30．解：根据图形可得出：平面图形①可由平面截几何体A、B、D得到；平面图形②可由平面截几何体B得到；平面图形③可由平面截几何体B、C得到；平面图形④可由平面截几何体B、D得到；平面图形⑤可由平面截几何体A、C得到（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。

小学生数学习题练习几何变换练习篇几何变换是数学中的一个重要概念，通过对平面图形进行平移、旋转、对称和放缩等操作，能够改变其位置、角度、形状和大小，从而帮助我们更好地理解几何问题和解决实际应用。

下面是一些小学生数学习题，帮助学生练习几何变换的能力：1. 平移练习：给出一张平面图形，如正方形或长方形，请你按照指定的向量进行平移。

例如，将正方形ABCDEF沿向量→AB移动。

请写出移动后的正方形名称，并在坐标轴上标出移动前后的位置。

2. 旋转练习：给出一个三角形，如△ABC，请你按照指定角度和旋转中心进行旋转。

例如，将△ABC按逆时针方向以点A为旋转中心旋转90°。

请写出旋转后的三角形，并在坐标轴上标出旋转前后的位置。

3. 对称练习：给出一个平面图形，请你根据指定的对称轴绘制对称图形。

例如，以x轴为对称轴，给出一个矩形ABCD，画出其关于x轴的对称图形A'B'C'D'。

请写出对称图形的名称，并在坐标轴上标出原图形和对称图形。

4. 放缩练习：给出一个平面图形，请你按照指定的比例因子和放缩中心进行放缩。

例如，将正方形ABCD以点A为放缩中心，按比例因子2进行放缩。

请写出放缩后的正方形，并在坐标轴上标出放缩前后的位置。

通过以上练习，小学生可以加深对几何变换的理解，培养他们的观察力和空间想象力，提高他们解决几何问题的能力。

同时，老师和家长也可以根据学生的情况，适当调整题目的难易程度和要求，帮助学生逐步提高。

最后，鼓励学生多进行实际操作和练习，可以通过使用纸张、图形模型或电子绘图软件等方式，更好地理解并掌握几何变换的知识和技巧。

祝愿小学生们在数学学习中取得更好的成绩！。

几何画板期末考试试题一、选择题1. 在几何画板中，以下哪个工具用于绘制直线？A. 点工具B. 线段工具C. 圆工具D. 多边形工具2. 几何画板中，如何创建一个圆？A. 选择圆工具，然后点击画布上的一点作为圆心B. 选择圆工具，然后点击画布上的两点确定圆的直径C. 选择圆工具，然后拖动鼠标确定圆的半径D. 选择圆工具，然后点击画布上的两点确定圆的中心和边缘3. 以下哪个操作不能在几何画板中实现？A. 移动对象B. 旋转对象C. 缩放对象D. 改变对象的颜色4. 几何画板中，如何将一个对象的属性（如颜色、大小）应用到另一个对象？A. 使用“复制”和“粘贴”命令B. 使用“属性”菜单C. 使用“变换”菜单D. 使用“选择”工具拖动属性二、填空题1. 在几何画板中，要绘制一个正三角形，首先需要绘制一个______，然后使用“构造”菜单中的“等边三角形”选项。

2. 如果要改变一个圆的半径，可以使用“变换”菜单中的“缩放”选项，并将缩放的中心点设置为圆的______。

3. 在几何画板中，可以通过“构造”菜单中的“垂线”选项来绘制一条______。

4. 几何画板中，若要创建一个与给定线段平行的线段，应使用“构造”菜单中的“平行线”选项，并选择______。

三、简答题1. 描述在几何画板中创建一个正六边形的步骤。

2. 解释在几何画板中如何使用“变换”菜单来创建一个对象的反射。

3. 阐述在几何画板中如何测量一个角度的大小。

四、操作题1. 请绘制一个半径为5厘米的圆，并在圆内绘制一个内切正方形。

2. 绘制一个等边三角形，并在三角形的每个顶点处绘制一个以该顶点为圆心的圆，圆的半径为1厘米。

3. 绘制一个矩形，并在矩形的中心绘制一个与矩形边平行的线段，线段的长度为矩形对角线长度的一半。

五、应用题1. 假设你有一个已知半径的圆，你需要在圆的边缘绘制一个正五边形。

描述如何使用几何画板完成这个任务。

2. 你被要求在几何画板中创建一个复杂的图案，该图案由几个相互连接的多边形组成。

几何操作类试题及答案一、选择题1. 在平面直角坐标系中，若点A(2,3)与点B(-1,-2)，则线段AB的中点M的坐标为：A. (1/2, 1/2)B. (0, 0)C. (1/2, -1/2)D. (1, 1)答案：D2. 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(3,4)，B(0,0)，C(6,0)，若要将三角形ABC绕点B旋转90度，则旋转后的点A'的坐标是：A. (4, 3)B. (-4, 3)C. (0, 3)D. (0, -3)答案：B二、填空题3. 在平面直角坐标系中，若有一点P(a, b)关于原点的对称点为P'(-a, -b)，则点P(4, -3)关于原点的对称点P'的坐标为________。

答案：(-4, 3)4. 已知正方形ABCD的边长为4，若将正方形绕中心点旋转45度，则旋转后顶点A(1,1)的新坐标为________。

答案：(√2 + 1, √2 - 1) 或者(1 + √2, 1 - √2)三、解答题5. 如图所示，矩形PQMN的顶点坐标分别为P(2,3)，Q(2,7)，M(-3,7)，N(-3,3)。

请找出点P关于矩形对角线QM的对称点P'的坐标。

解：首先，我们需要找到矩形的对角线QM的方程。

由于M(-3,7)和Q(2,7)的y坐标相同，我们知道对角线QM是水平的，其方程为y=7。

接下来，我们需要找到点P(2,3)关于直线y=7的对称点P'。

对称点P'将与点P在直线y=7上的投影P''关于直线y=7对称。

点P''的x坐标是P和M的x坐标的平均值，即(2 - 3)/2 = -0.5。

因此，P''的坐标为(-0.5, 7)。

由于P'是P''关于直线y=7的对称点，P'的x坐标与P''的x坐标相等，y坐标与P的y坐标相同，所以P'的坐标为(-0.5, 3)。