钢筋混凝土板式楼梯设计楼梯板及平台板配筋图
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板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图:三、基本资料:1.依据规范:《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2002)2.几何参数:楼梯净跨: L1 = 2160 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 9(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 700 mm 上平台宽: L3 = 650 mm3.荷载标准值:可变荷载:q = 2.00kN/m2面层荷载:q m = 1.80kN/m2栏杆荷载:q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息:混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c= 3.00×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s= 2.10×105 N/mm2保护层厚度:c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别:光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离:a s = 25.00 mm支座负筋系数:α = 0.25四、计算过程:1. 楼梯几何参数:踏步高度:h = 0.1667 m踏步宽度:b = 0.2700 m计算跨度:L0 = L1+L2+L3+(b1+b2)/2 = 2.16+0.70+0.65+(0.20+0.20)/2 = 3.71 m 梯段板与水平方向夹角余弦值:cosα = 0.8512. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带):(1) 梯段板:面层:g km = (B+B*h/b)*q m = (1+1*0.17/0.27)*1.80 = 2.91 kN/m自重:g kt = R c*B*(t/cosα+h/2) = 25*1*(0.10/0.851+0.17/2) = 5.02 kN/m抹灰:g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.851 = 0.47 kN/m恒荷标准值:P k = g km+g kt+g ks+q f = 2.91+5.02+0.47+0.20 = 8.60 kN/m恒荷控制:P n(G) = 1.35*P k+γQ*0.7*B*q = 1.35*8.60+1.40*0.7*1*2.00 = 13.57 kN/m活荷控制:P n(L) = γG*P k+γQ*B*q = 1.20*8.60+1.40*1*2.00 = 13.12 kN/m荷载设计值:P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.57 kN/m(2) 平台板:面层:g km' = B*q m = 1*1.80 = 1.80 kN/m自重:g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰:g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值:P k' = g km'+g kt'+g ks'+q f = 1.80+2.50+0.40+0.20 = 4.90 kN/m恒荷控制:P l(G) = 1.35*P k'+γQ*0.7*B*q = 1.35*4.90+1.40*0.7*1*2.00 = 8.58 kN/m活荷控制:P l(L) = γG*P k+γQ*B*q = 1.20*4.90+1.40*1*2.00 = 8.68 kN/m荷载设计值:P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 8.68 kN/m3. 正截面受弯承载力计算:左端支座反力: R l = 21.46 kN右端支座反力: R r = 21.31 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.85 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.10 mM max = R l*L max-[P l*L3*(x+L3/2)+P n*x2/2]= 21.46*1.85-[8.68*0.75*(1.10+0.75/2)+13.57*1.102/2]= 21.88 kN·m相对受压区高度:ζ= 0.324779 配筋率:ρ= 0.022116纵筋(1号)计算面积:A s = 1658.69 mm2支座负筋(2、3号)计算面积:A s'=α*A s = 0.25*1658.69 = 414.67 mm2五、计算结果:(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s:1658.69 mm2采用方案:d16@100实配面积:2011 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s':414.67 mm2采用方案:d8@100实配面积: 503 mm23.4号钢筋计算结果采用方案:d6@200实配面积: 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案:d16@100实配面积:2011 mm25.6号钢筋计算结果采用方案:d8@100实配面积: 503 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.60 + 2.000)*3.712/8= 18.242 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (8.60 + 0.50*2.000)*3.712/8= 16.521 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3-3)= 18.242×106/(0.87*75*2011)= 139.045 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2-4)= 2011/50000= 4.021%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2-2) = 1.1-0.65*2.01/(4.021%*139.045)= 0.8664) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(3.00×104)= 7.0005) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面,γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 2011/(1000*75)= 2.681%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.10×105*2011*752/[1.15*0.866+0.2+6*7.000*2.681%/(1+3.5*0.0)]= 10.227×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时,θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 18.242/(16.521*(2.0-1)+18.242)*10.227×102= 5.367×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.60+2.000)*3.714/(384*5.367×102)= 48.733 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=3.71/200=18.550 mmf max=48.733mm>f0=18.550mm,不满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.60 + 2.000)*3.712/8= 18.242 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3-3)= 18.242×106/(0.87*75.00*2011)= 139.045 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2-4)= 2011/50000= 4.021%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2-2)= 1.1-0.65*2.01/(4.021%*139.045)= 0.8667.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*162/(10*0.7*16)= 229.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2-1) = 2.1*0.866*139.045/2.1×105*(1.9*20+0.08*22/4.021%) = 0.0985 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
混凝土结构设计原理课程设计一、设计任务某二层建筑物,为现浇混凝土内框架结构(中间为框架承重,四周为墙体承重),建筑平面图如下图。
试对楼盖、楼梯和雨蓬进行设计。
二、设计资料1、建设地点:烟台市区2、楼面做法:水磨石地面、钢筋混凝土现浇板,20mm石灰砂浆抹底。
3、层高:;门:宽×高=3300mm×3000mm;纵向跨度1L=6900mm横向跨度2L=7200mm;楼梯位置见图,楼梯尺寸自定。
4、墙体为370mm砖砌体。
5、建筑用途为仪器仓库;楼面活荷载为(kN/ m2)。
6、材料:混凝土强度等级为C30,梁受力钢筋采用HRB400级钢筋,梁箍筋、板中钢筋采用HRB235级钢筋。
三、楼盖的结构平面布置主梁沿纵向布置,次梁沿横向布置。
主梁的跨度为,次梁的跨度为,主梁每跨内布置两根次梁,板的跨度为,l02/l01==<3但是大于2,故可按单向板设计。
按跨高比条件,要求板厚h≥2400/40=60mm,对工业建筑的楼盖板,要求h≥80mm,取h=80mm。
次梁截面高度应满足h=l0/18~l0/12=6900/18~6900/12=385~575mm。
考虑到楼面活载比较大,因此截面高度取为h=550mm,截面宽度取为b=200mm。
主梁的截面高度应满足h=l0/15~l0/10=7200/15~7200/10=500~720mm,取h=650mm。
截面宽度取为b=300mm。
四、计算书的计算过程1.板的设计如附图1轴线①~②、⑤~⑥的板属于端区格单元板;轴线②~⑤的板属于中间区格单元板。
荷载板的永久荷载标准值:水磨石面层m2100mm钢筋混凝土板×25=2kN/ m220mm石灰砂浆×17= kN/ m2小计m2板的可变荷载标准值m2永久荷载分项系数取,因楼面可变荷载标准值大于kN/ m2,所以可变荷载分项系数应取。
于是板的永久荷载设计值g=×= kN/ m2可变荷载设计值q=×= m2荷载总设计值g+q=m2 近似取为g+q=m2计算简图次梁截面为200mm×550mm,现浇板在墙上的支承长度不小于100mm,取板在墙上的支承长度为120mm。
楼梯计算书田林,土木一班。
222011322250003板式楼梯,已知踏步高150㎜,踏步宽300㎜,踏板厚120㎜,平台板厚100㎜,楼面面层为20㎜厚水泥砂浆抹面,梁板的天花抹灰为15㎜厚混合砂浆,楼面活荷载标准值为2.5kN/㎡,混凝土采用C25。
钢筋选用HRB335,构造筋选用Q235。
1.梯段板的计算(1)荷载计算(取1m 板宽计算)楼梯斜板的倾角,根据踏步宽300㎜,踏步高150㎜,有0.894452300150150cos 22==+=α踏步重: ㎡1.875kN/0.3250.150.31.021=⨯⨯⨯⨯(钢筋混凝土密度25kN/m ³) 斜板重:㎡3.35kN/0.8944251.00.12=⨯⨯ 面层重:㎡)(0.6kN/0.3200.021.00.150.3=⨯⨯⨯+(水泥砂浆密度取20kN/m ³) 板底抹灰重:㎡0.29kN/0.8944171.00.015=⨯⨯ (混合砂浆密度17kN/3m ) 恒载标准值: 6.115kN/m 0.290.63.351.875g k =+++=活荷载标准值 2.5kN/m 1.02.5p k =⨯=按由可变荷载效应控制的组合有:q=1.1×(1.2×6.115+1.4×2.5)=11.935kN/m (1.1为结构重要性系数学校取1.1) 按由永久荷载效应控制的组合有:q=1.1×(1.35×6.125+0.7×1.4×2.5)=11.791kN/m因此,取q=11.935kN/m 计算。
(2)内力计算 跨中弯矩m kN ql ⋅=⨯==742.10103935.11101M 22 (3)配筋计算( 1.10=γ)1α=1.0 0h =120-20=100mm ;则有==20c 10s bh f Mαγα0.09930100100011.91.01010.7421.126=⨯⨯⨯⨯⨯(C25混凝土强度设计值c f =11.9) =s γ0.948)0.099302-110.52-110.5s =⨯+⨯=+()(α=s A 260s y 048.415100948.030010742.101.1h f M mm =⨯⨯⨯⨯=γγ(HRB335钢筋强度设计值y f 为300) 纵向受力钢筋选用直径B 10@180(436.112mm );支座负筋选用A 10@200;分布筋选用A 8@200; 001905.030027.145.045.0min =⨯==y t f f ρ 最小配筋率为0.002 363400.0100002111.436=⨯=bh A S >0.002满足构造要求。
第4章楼梯设计根据设计任务,对寄远小区10#楼二号楼梯进行设计。
选取楼梯标准层楼梯段的某斜板TB1、平台板PB1、PB2与平台梁TL1、PL1进行手算计算,楼梯的结构布置见图4-1。
楼梯为板式楼梯,楼梯踏步板板端支承在平台梁上,作用于踏步板上的荷载直接传至平台梁。
平台板一端与平台梁整结,另一端则与窗过梁整结,平台梁则两端都搁置在楼梯间的侧墙上。
图4-1 楼梯的结构布置4.1斜板TB1设计4.1.1确定斜板厚度梯段板的水平投影净长为l1n=2080mm梯段板的斜向净长为l n’=l1n/c osα=2500mm梯段板的厚度为t1=(1/30~1/25)×l n’=(1/30~1/25)×2500=83mm~100mm,取t1=100mm。
4.1.2荷载计算梯段板的计算简图见图4-2,可采用一根假想的跨度为L n的水平梁替代,其计算跨度取梯段板水平投影净长l1n=2080mm。
对于底层的楼梯梯段板的计算跨度,其下端与混凝土基础相连时,可按净跨计算。
图4-2 梯段板的计算简图对梯段板TB1取1m作为计算单元。
梯段板自重:g1 = (t1/cosα+d/2)×γ2= (0.10/0.83+0.15/2)×25=4.89kN/m式中:t1—斜板的厚度;d—踏步的高度;e—踏步的宽度;γ2—混凝土容重。
15mm厚石灰砂浆抹灰自重:g2=0.015×17×1 = 0.26kN/m则恒载为g=g1+g2=4.89+0.26=5.15kN/m根据建筑施工图总说明以及《建筑结构荷载规范》、《建筑放火设计规范》的要求,确定二号楼梯属于普通楼梯,故其活荷载标准值为q=2.5kN/m2。
每米梯段板活荷载标准值q k=2.5×1=2.5kN/m.荷载总标准值p k=5.15+2.5=7.65kN/m。
荷载总设计值p=1.2×5.15+1.4×2.5=9.68kN/m。
钢筋混凝土板式楼梯设计楼梯板及平台板配筋图内部编号:(YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128)六、钢筋混凝土板式楼梯设计楼梯设计包括建筑设计和结构设计两部分。
一、设计资料建筑设计1、楼梯间建筑平面,开间:3300mm。
进深:4800mm。
5楼梯形式尺寸:双跑楼梯,层高4600mm,踏步采用180mm×270mm,每层共需4600/180=25步。
如图建筑图中所示。
二、结构设计采用板式楼梯1、楼梯梯段板计算:混凝土采用C20,单d≤10mm时,采用Ⅰ级钢筋;单d≥12mm时,采用Ⅱ级钢筋,fc=9.6kN/mm2,fy=210 kN/mm22假定板厚:h=l/30=2700/30=90mm,取h=100mm。
3荷载计算(取1米板宽计算)楼梯斜板倾角: a=tg-1(180/270)=26.530cosa=0.895恒载计算:踏步重(1.0/0.3)×0.5×0.15×0.3×25=1.875 kN/m斜板重(1.0/0.895)×0.1×25=2.8kN/m20mm厚面层粉刷层重:[(0.3+0.15)/0.3]×0.02×20×1.0=0.6kN/m15mm厚板底抹灰:(1.0/0.895)×0.015×17=0.32kN/m恒载标准值 gk=1.875+2.8+0.60+0.29=5.57 kN/m恒载设计值 gd=1.2×5.57=6.68 kN/m活载计算:活载标准值 Pk=2.5×1.0=2.5 kN/m活载设计值 Pd=1.4×2.5=3.5 kN/m总荷载设计值 qd=gd+pd=6.68+3.5=10.18kN/m (3)内力计算跨中弯矩:M=qdl2/10=10.18×2.72/10=7.42 kN.m(4)配筋计算(结构重要系数r=1.0)h0= h-20=100-20=80mmɑs=r0M/(fcbh2)=1.0×7.42×106/(9.6×1000×802)=0.12ξ=1-(1-2ɑs)0.5=0.1282As= fcbhξ/fy=9.6×1000×0.1282×80/210=468.85mm2受力钢筋选用10@150(As=604 mm2)分布钢筋选用6@3002、平台板计算(1)荷载计算(取1米板宽计算)假定板厚80mm,平台梁TL-1截面尺寸200×300mm,TL-2截面尺寸为150×300mm。
楼梯板及平台板配筋图恒载:平台板自重 0.08×1.0×25=2 kN/m20mm厚抹面: 0.02×1.0×20=0.4kN/m15mm厚底面抹灰:0.015x1x17=0.255kN/m恒载标准值:∑gK=2+0.4+0.255=2.655 kN/m恒载设计值:gd=1.2x2.655=3.186 kN/m活载标准值:Pk=2.5x1=2.5 kN/m活载设计值:Pd=1.4x2.5=3.5 kN/m总荷载设计值:qd=3.186+3.5=6.686 kN/m(2)内力计算计算跨度:l=l+h/2=1.6-0.2-0.15+0.08/2=1.29m板跨中弯矩:M=1/8qdl2=1/8x6.686x1.292=1.39 kN/m (3)配筋计算αS =rM/fcbh2=(1.0x1.39x106)/[9.6x1000x(80-15)2]=0.034ξ=1-(1-2αS)0.5=1-(1-2x0.034)0.5=0.035AS =fcbξh/fy=9.6x1000x0.035x65/210=104mm受力钢筋选用6@200(AS=141mm2);分布钢筋选用6@300.3、平台梁TL-1计算(1)荷载计算:梯段板传来:10.18x2.7/2=13.74 kN/m平台板传来:6.686x[(1.6-0.2-0.15)/2+0.2]=5.52 kN/m梁自重(bxh=200mmx300mm)1.2x[0.2x(0.3-0.08) x25+0.02x(0.3-0.08) x17]=1.41 kN/m总荷载设计值:∑qd=13.74+5.52+1.41=20.6 kN/mTL-1梁计算简图 (2)内力计算l=l 0+a=3.36+0.24=3.6m l=1.05l 0=1.05x3.36=3.53m 所以取l=3.53m.M max =1/8 q d l 2=1/8x20.67x3.532=32.2 kN/m V max =1/2 q d l 0=1/2x20.67x3.36=34.73 kN (3)配筋计算1)纵向钢筋计算(按倒L 形截面计算)翼缘计算宽度: b ?f =l/b=(3.53x103)/6=588mmb ?f =b+s 0/2=200+1250/2=825mm 取最小值b ?f =588mm判别截面类型(h 0=300-35=265mm,h ′f =80mm ) f c b ?f h ′f =9.6x588x80x(265-80/2) =101.61 kN.m>32.2kN.m 属第二类型截面。
αS =γ0M max /f c b ?f h o 2=1.0x32.2x106/9.6x588x2652=0.081 ξ=1-(1-2αS )0.5=1-(1-2x0.081)0.5A s =f c b ?f ξh o /f y =9.6x588x0.085x265/310=410.16mm 2 选用2Φ14+1Φ16 (A s =308+201=509mm 2) 2)腹筋计算截面校核:0.25f c bh 0=0.25x10x200x265=37.1 kN >34.73 kN按构造配箍=101mm2, s=150mm.选用8@150的双肢箍。
假定选用8的双肢箍筋,AsTL-1配筋图 1-1剖面(4)平台梁TL-2的计算该梁仅承受平台板传来的荷载及本身自身。
计算方法同TL-1梁,此处计算从略。
七、 基础设计⒈地基承载力计算:?=?k +ηb γ(b-3)+ηd γ0(d-0.5); ?:其中地基承载力设计值?k :地基承载力标准值,当?<?k 时,取?=1.1?k 。
ηb ,ηd :基础埋深和宽度地修正系数,对红粘土含水率小于0.8时,ηb =0.15,ηd =1.4;γ:土的重度,为基底以下土的天然质量密度;b :基础的底面宽度,当基础底面宽度小于3米,按b =3米进行计算。
d :基础埋置深度,一般自室外地面算起;γ0:基础底面以上土的加权平均重度,地下水位以下取有效重度。
⒉混凝土强度等级C15,垫层采用C7.5,厚度为100mm ,钢筋采用Ⅰ级。
⑴确定基础底面尺寸:先按轴心受压估算其尺寸,这时基础的埋置深度取室内标高和天然地坪标高平均值考虑,d=(1+0.45/2)=1.225m 。
A ≧F/( ?-γd),算的A (基础底面面积)后,再选定基础底面积的一个边长b ,即可求的另一边l =A/b.⑵基础边缘的最大和最小压力: P max =(F+G)/A+M/W P min =(F+G)/A-M/W其中: F-上部结构传给基础顶面的竖向力设计值; G-基础自重设计和基础上土重标准值; ?-地基承载力设计值;M-作用于基础底面的力矩设计值; W-基础底面面积的抵抗矩,W=lb/6; ⑶基础抗冲切验算:保护层厚a=50mm ,h0=h-50=850-50=800mm冲切破坏发生在最大反力一侧,用P emax 代替P j ,F 1= P j A= P emax A= P emax [(l/2-l 0/2-h 0)b-(b/2-b 0/2-h 0)2] [V]=0.6f t (b 0+h 0)h 0 ; l-基础底面长; b-基础底面宽;l-基础上阶长;h-基础冲切破坏锥体的有效高度;b-基础上阶宽ft-混凝土抗拉强度设计值。
⑷基础配筋计算:断面Ⅰ-Ⅰ底基底反力PeⅠ计算,PeⅠ=Pemin+(Pemax–Pemin)×(1.5-0.6)/3MⅠ=( Pemax+PeⅠ) ×(l-l) ×(2b+b)/48MⅡ=( Pemax+Pemin)×(b-b) ×(2l+l)/48AsⅠ= MⅠ/(0.9fyh0Ⅰ)AsⅡ= MⅡ/[0.9 fy(h0Ⅰ-d)]其中:h0Ⅰ-截面Ⅰ-Ⅰ的有效高度,h0Ⅰ=h-ah 0Ⅱ截面Ⅱ-Ⅱ的有效高度,h0Ⅱ=h0Ⅰ-d;。