2010 第三章 第一节 沉降分离设备 文档
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化工原理第三章 沉降
ut
2 d p ( p ) g
1.86 10 Pa s
5
18
(40 106 )2 9.81 ( 2600 1.165) 18 1.86 10 5
0.12m s
校核：
Re dut 0.3 2
(正确)
6.非球形颗粒的沉降速度
同样条件下 因此
1 3
1 则：Re k 18
令
Rep 1
则
k 2.62
层流区：
k 2.6 2 采用斯托克斯公式
过渡区：
湍流区：
2.62 k 60.1
60.1 k 2364
采用阿伦公式
采用牛顿公式
试差法： 假设 流型 选择 公式
验算
计算
ut
计算
Re t
例：求直径40μm球形颗粒在30℃大气中的自由沉降 速度。已知ρ颗粒为2600kg/m3,大气压为0.1MPa。 解： 查30℃、0.1MPa空气： 1.165kg m3 设为层流，则：
ζ是流体相对于颗粒运动时的雷诺数的函数，
(Re) (d pu / )
层流区 过渡区 湍流区
10 4 Re 2
24 Re
2 Re 500
500 Re 2 10
5
10 0.5 Re 0.44
第二节 重力沉降
目的：流体与固体颗粒分离
上部易形成涡流 ——倾斜式、 旁路 尘粒易带走 ——扩散式
螺旋面进口：结构复杂，设计制造不方便。
蜗壳形进口：结构简单，减小阻力。
轴向进口：常用于多管式旋风分离器。
常用型式
标准型、CLT/A型、CLP型、扩散式等。
2 d p ( p ) g
1.86 10 Pa s
5
18
(40 106 )2 9.81 ( 2600 1.165) 18 1.86 10 5
0.12m s
校核：
Re dut 0.3 2
(正确)
6.非球形颗粒的沉降速度
同样条件下 因此
1 3
1 则：Re k 18
令
Rep 1
则
k 2.62
层流区：
k 2.6 2 采用斯托克斯公式
过渡区：
湍流区：
2.62 k 60.1
60.1 k 2364
采用阿伦公式
采用牛顿公式
试差法： 假设 流型 选择 公式
验算
计算
ut
计算
Re t
例：求直径40μm球形颗粒在30℃大气中的自由沉降 速度。已知ρ颗粒为2600kg/m3,大气压为0.1MPa。 解： 查30℃、0.1MPa空气： 1.165kg m3 设为层流，则：
ζ是流体相对于颗粒运动时的雷诺数的函数，
(Re) (d pu / )
层流区 过渡区 湍流区
10 4 Re 2
24 Re
2 Re 500
500 Re 2 10
5
10 0.5 Re 0.44
第二节 重力沉降
目的：流体与固体颗粒分离
上部易形成涡流 ——倾斜式、 旁路 尘粒易带走 ——扩散式
螺旋面进口：结构复杂，设计制造不方便。
蜗壳形进口：结构简单，减小阻力。
轴向进口：常用于多管式旋风分离器。
常用型式
标准型、CLT/A型、CLP型、扩散式等。
3.1沉降分离原理及设备
不同粒径范围内所含粒子的 个数或质量，即粒度分布。
11
3.1.2 颗粒及颗粒群的特性
2. 颗粒的平均直径
根据比表面积相等的原则 比表面积平均直径
颗粒的平均直径
长度平均直径
d am
1 xi
di
d Lm
xi
d
2 i
/
xi
d
3 i
表面积平均直径
d Am
xi di
/
xi
d
3 i
体积平均直径
故降低粘度对操作有利。
Ø 对悬浮液的沉降过程应设法提高温度， Ø 对含尘气体的沉降应降低气体温度。
u 颗粒的体积分数
当颗粒的体积分数小于0.2%时，理论计算值的偏差在1%以内。 当颗粒体积分数较高时，由于颗粒间相互作用明显，便发生干扰沉降。
22
3.2.1 重力沉降（Gravity Settling）
《化工原理》
第3章 非均相物系分离
绪论与沉降分离
Settlement Separation
3.1 概述
Ø 学习目的与要求 u 掌握沉降、过滤等过程的原理和计算方法 u 了解典型设备的结构特性 u 能够根据生产工艺的要求，合理选择设备。
2
3.1.1 非均相混合物的分离方法
Ø 分类
混合物
均相混合物
溶液 混合气体
标系中，
如 P215 图3－3所示。
26
3.2.1 重力沉降（Gravity Settling）
u 无量纲数群判别法
(1)已知d求ut
令K 3
d3 (s )g 2
滞流区：Re t
du t
11
3.1.2 颗粒及颗粒群的特性
2. 颗粒的平均直径
根据比表面积相等的原则 比表面积平均直径
颗粒的平均直径
长度平均直径
d am
1 xi
di
d Lm
xi
d
2 i
/
xi
d
3 i
表面积平均直径
d Am
xi di
/
xi
d
3 i
体积平均直径
故降低粘度对操作有利。
Ø 对悬浮液的沉降过程应设法提高温度， Ø 对含尘气体的沉降应降低气体温度。
u 颗粒的体积分数
当颗粒的体积分数小于0.2%时，理论计算值的偏差在1%以内。 当颗粒体积分数较高时，由于颗粒间相互作用明显，便发生干扰沉降。
22
3.2.1 重力沉降（Gravity Settling）
《化工原理》
第3章 非均相物系分离
绪论与沉降分离
Settlement Separation
3.1 概述
Ø 学习目的与要求 u 掌握沉降、过滤等过程的原理和计算方法 u 了解典型设备的结构特性 u 能够根据生产工艺的要求，合理选择设备。
2
3.1.1 非均相混合物的分离方法
Ø 分类
混合物
均相混合物
溶液 混合气体
标系中，
如 P215 图3－3所示。
26
3.2.1 重力沉降（Gravity Settling）
u 无量纲数群判别法
(1)已知d求ut
令K 3
d3 (s )g 2
滞流区：Re t
du t
化工原理沉降分离原理及设备
在实际沉降操作中，影响沉降速度的因素有： 1、颗粒的体积分数 2、器壁效应 3、颗粒形状的影响
21
第三章、非均相混合物 分离及固体流态化
3.1 沉降分离原理及设备 3.1.1 颗粒相对于流体的运动 3.1.2 重力沉降
22
一、 重力沉降速度的计算
1、试差法
假设沉降属 于某一流型
计算沉 降速度
核算 Ret
连续相或分散介质：包围着分散 相而处于连续状态的物质（如气 态非均相混合物中的气体、液态 非均相混合物中的液体）。
2
概述
机械分离方法，即利用非均相混合物中两 相的物理性质（如密度、颗粒形状、尺寸等） 的差异，使两相之间发生相对运动而使其分离。
机械分离方法
沉降 过滤
3
概述
非均相混和物分离的应用： （1）收集分散物质。 （2）净化分散介质。 （3）环境保护。
ut
4gd(s ) 3
（3-15）
13
三、 阻力系数（曳力系数）
通过量纲分析可知，是颗粒与流体相对运 动时雷诺数Ret和球形度s的函数
f Ret ,s
Ret
dut ρ μ
随Ret及s 变化的实验测定结果见图3-2。
14
图3-2 Ret 关系曲线
三、 阻力系数（曳力系数）
第三章、非均相混合物分 离及固体流态化
学习目的 与要求
通过本章学习，掌握沉降、过滤、固体流态 化及气力输送等过程的原理、计算方法、典型设 备的结构特性，能够根据生产工艺的要求，合理 选择设备。
1
概述
物系中存在相界面的混合物就是非均相混合物
非均相混合物
分散相或分散物质：处于分散状 态的物质（如分散在流体中的固 体颗粒、液滴、气泡等）
21
第三章、非均相混合物 分离及固体流态化
3.1 沉降分离原理及设备 3.1.1 颗粒相对于流体的运动 3.1.2 重力沉降
22
一、 重力沉降速度的计算
1、试差法
假设沉降属 于某一流型
计算沉 降速度
核算 Ret
连续相或分散介质：包围着分散 相而处于连续状态的物质（如气 态非均相混合物中的气体、液态 非均相混合物中的液体）。
2
概述
机械分离方法，即利用非均相混合物中两 相的物理性质（如密度、颗粒形状、尺寸等） 的差异，使两相之间发生相对运动而使其分离。
机械分离方法
沉降 过滤
3
概述
非均相混和物分离的应用： （1）收集分散物质。 （2）净化分散介质。 （3）环境保护。
ut
4gd(s ) 3
（3-15）
13
三、 阻力系数（曳力系数）
通过量纲分析可知，是颗粒与流体相对运 动时雷诺数Ret和球形度s的函数
f Ret ,s
Ret
dut ρ μ
随Ret及s 变化的实验测定结果见图3-2。
14
图3-2 Ret 关系曲线
三、 阻力系数（曳力系数）
第三章、非均相混合物分 离及固体流态化
学习目的 与要求
通过本章学习，掌握沉降、过滤、固体流态 化及气力输送等过程的原理、计算方法、典型设 备的结构特性，能够根据生产工艺的要求，合理 选择设备。
1
概述
物系中存在相界面的混合物就是非均相混合物
非均相混合物
分散相或分散物质：处于分散状 态的物质（如分散在流体中的固 体颗粒、液滴、气泡等）
第三章 非均相混合
r r0 p
s
式中 r0—单位压强差下滤饼的比阻，1/m2 s—滤饼的压缩性指数，由实验测定，其值在 0~1之间 实际上，过滤阻力包括过滤介质阻力和滤饼阻力 两个部分。若过滤介质阻力相当的滤饼厚度用Le 表示（Le又称为虚拟滤饼厚度），则：对于不可 压缩滤饼，有
dV P Adt r L Le
（二）过滤介质
1.过滤介质的作用 ①促使滤饼形成 ②支撑滤饼 2.过滤介质的基本要求 具有多孔性；流动阻力小；耐腐蚀，易于清洗消 毒；耐热；具有足够的机械强度；具有适当的表面 活性，便于卸除滤饼；安全无毒；不易滋生微生物。
3.常用的过滤介质 （1）织物介质 由棉、麻、丝、毛等天然纤维及各 种合成纤维制成的织物，此外还有玻璃丝、金属 丝等编织而成的滤网。 （2）粒状介质 由石砾、细沙、活性炭、硅藻土等 堆积而成，多应用于深床过滤。 （3）多孔性介质 由多孔陶瓷、多孔玻璃、多孔塑 料等，多制成管状或板状。
此时，Δp为液体通过滤饼层和过滤介质层的总压强 差。
对于可压缩滤饼，有
dV (P)1s Adt r0 L Le
设C为获得单位体积滤液所形成的滤饼体积；Ve 为过滤介质的虚拟滤液体积，即形成厚度为Le的滤 饼所获得的滤液体积。
dV A2 (P)1s Adt r0 C V Ve
二、过滤操作计算 （一）过滤基本参数 （1）过滤面积A 过滤床 层的截面积，m2
（2）过滤速率 单位时间内获得的滤液体积， m3/s dV （3）过滤速度 Adt 单位时间内通过单位过滤面积的 滤液体积，m3/（m2· s）
dV dt
（二）过滤基本方程 由于过滤速率与推动力成正比，而与阻力成反 比，因此
，由式可
3
P
化工原理第三章概述、重力沉降
u t 9 1 5 6 1 2 0 1 3 . 0 8 1 0 0 9 3 . 2 0 0 5 9 9 . 8 0 8 9 . 1 7 1 9 － 3 ( m 0 7 /s )
核算流型：
R d e p u t 9 1 5 6 0 1 .9 0 .7 0 1 9 1 5 3 0 7 3 0 9.2 9 0 8 .92 2 4
f(Res,)
【获取方法】当球形度一定时，阻力（曳力）系数ζ 获取方法有如下两种： （1）查取ζ－Re关系曲线图； （2）使用经验公式。
【步骤】（1）根据颗粒的球形度找到对应的 曲线； （2）根据Re找到曲线上的一点； （3）由该点查得ζ ；
s
S Sp
(球形度）
ζ－Re关系曲线图
何谓球形度
s
S Sp
dP ，流体的密度为ρ，则：
Fg
6
dP3Pg
Fb
6
dP3g
Fd A2 u2
dP 2
4
u2
2
当颗粒在流体中做匀速运动（a＝0）时，颗粒所 受合力为零，即：
6dP 3Pg 6dP 3gd 4P 22 u20
由此可解出沉降速度：
ut
4gdPP
3
——沉降速度基本计算式
（1）颗粒从静止开始作沉降运动时，分为加速和匀 速两个阶段； （2）对于小颗粒，加速阶段时间很短，通常忽略， 可以认为沉降过程是匀速的。
S——与物体相同体积的球体的表面积； SP——物体的表面积。
【定义】与物体相同体积的球体的表面积和物体的 表面积之比。
（1）此处的雷诺数Re是指：
Re d Pu
计算Re时，dP应为足以表征颗粒大小的长度（特 性尺寸），对球形颗粒而言，就是它的直径。
核算流型：
R d e p u t 9 1 5 6 0 1 .9 0 .7 0 1 9 1 5 3 0 7 3 0 9.2 9 0 8 .92 2 4
f(Res,)
【获取方法】当球形度一定时，阻力（曳力）系数ζ 获取方法有如下两种： （1）查取ζ－Re关系曲线图； （2）使用经验公式。
【步骤】（1）根据颗粒的球形度找到对应的 曲线； （2）根据Re找到曲线上的一点； （3）由该点查得ζ ；
s
S Sp
(球形度）
ζ－Re关系曲线图
何谓球形度
s
S Sp
dP ，流体的密度为ρ，则：
Fg
6
dP3Pg
Fb
6
dP3g
Fd A2 u2
dP 2
4
u2
2
当颗粒在流体中做匀速运动（a＝0）时，颗粒所 受合力为零，即：
6dP 3Pg 6dP 3gd 4P 22 u20
由此可解出沉降速度：
ut
4gdPP
3
——沉降速度基本计算式
（1）颗粒从静止开始作沉降运动时，分为加速和匀 速两个阶段； （2）对于小颗粒，加速阶段时间很短，通常忽略， 可以认为沉降过程是匀速的。
S——与物体相同体积的球体的表面积； SP——物体的表面积。
【定义】与物体相同体积的球体的表面积和物体的 表面积之比。
（1）此处的雷诺数Re是指：
Re d Pu
计算Re时，dP应为足以表征颗粒大小的长度（特 性尺寸），对球形颗粒而言，就是它的直径。
3-1 颗粒沉降及分离设备
u ut 加速段 匀速段 t
4d P g ( P ) ut 3
自由沉降包括两个过程：加速阶段与恒速阶段
曳力系数
(Re p )
d P u
Re P
(Re p 是颗粒雷诺数）
ReP中的 dp 取体积当量直径 对于球形颗粒的曲线，按Rep值大致分为三个区： a) 层流区或托斯克斯(stokes)定律区（Re<2）
以上计算有效
2、增稠器
工业上用于对大量悬浮液的分离
加料 清液溢流 水平 挡板 耙 清液
双重功能： 澄清液体 增稠悬浮液
颗粒在增稠器内的沉降：
自由沉降
干扰沉降
稠浆 连续式沉降槽
增稠器
在一定直径的增稠器中，颗粒的停留时间取决于进口
管以下增稠器的深度：
H t ut
vu
设进入增稠器的悬浮液流量为qvf ，颗粒浓度为vf 稠浆排出量qvu，颗粒浓度为 澄清液流出增稠器流量为qvo，颗粒浓度为
1
体积相等时，球形颗粒的表面积最小
非球形颗粒：定义的体积当量直径为 de 和形状系数
V
6
d
3 e
d e2 S
6 a de
颗粒床层的最重特性：
床层体积 颗粒所占的体积 床层体积
液固分离的难度主要取决于悬浮液中固体颗粒的大小， 即颗粒粒度 颗粒愈小，分离难度愈大
H 颗粒沉降时间 t ut
因为
t r
才可除尘，所以
AH H qV ut
qV Aut
qV Aut
结论：
降尘室的处理能力只取决于降尘室的底面积而与高度无关 降尘室应设计成扁平形状或在室内设置多层水平隔板
4d P g ( P ) ut 3
自由沉降包括两个过程：加速阶段与恒速阶段
曳力系数
(Re p )
d P u
Re P
(Re p 是颗粒雷诺数）
ReP中的 dp 取体积当量直径 对于球形颗粒的曲线，按Rep值大致分为三个区： a) 层流区或托斯克斯(stokes)定律区（Re<2）
以上计算有效
2、增稠器
工业上用于对大量悬浮液的分离
加料 清液溢流 水平 挡板 耙 清液
双重功能： 澄清液体 增稠悬浮液
颗粒在增稠器内的沉降：
自由沉降
干扰沉降
稠浆 连续式沉降槽
增稠器
在一定直径的增稠器中，颗粒的停留时间取决于进口
管以下增稠器的深度：
H t ut
vu
设进入增稠器的悬浮液流量为qvf ，颗粒浓度为vf 稠浆排出量qvu，颗粒浓度为 澄清液流出增稠器流量为qvo，颗粒浓度为
1
体积相等时，球形颗粒的表面积最小
非球形颗粒：定义的体积当量直径为 de 和形状系数
V
6
d
3 e
d e2 S
6 a de
颗粒床层的最重特性：
床层体积 颗粒所占的体积 床层体积
液固分离的难度主要取决于悬浮液中固体颗粒的大小， 即颗粒粒度 颗粒愈小，分离难度愈大
H 颗粒沉降时间 t ut
因为
t r
才可除尘，所以
AH H qV ut
qV Aut
qV Aut
结论：
降尘室的处理能力只取决于降尘室的底面积而与高度无关 降尘室应设计成扁平形状或在室内设置多层水平隔板
第3章 沉降与过滤-化工原理讲解
dr d p2 ( p ) r 2 d p2 ( p ) ui2
d
18
18 r
分离变量，积分求得沉降时间；
60
沉降时间 ≤ 颗粒旋转n圈（平均半径rm)的停留时间：
d pc 3
b n( p )ui
ui ——进口气流的流速，m/s
b——入口宽度，m n ——气流旋转的圈数, 计算时通常取n=5。
20 2 9.81 0.3
136
48
二、 离心沉降速度
切向速度 u
合
径向速度 ur 合成u合
dr
ur d
49
离心力：FC
m
u2 r
6
d p3 p
u2 r
径向向外
浮力：
Fb
6
d p3
u2 r
指向中心
阻力：
Fd
A ur2
2
4
d
2 p
ur2
2
指向中心
受力平衡时，径向速度ur为该点的离心沉降速度。
61
d pc 3
b n( p )ui
33
沉降室设计
一定粒径的颗粒，沉降室的生产能力只与与底面积
WL和 utc有关，而与H 无关。
故沉降室应做成扁平形，或在室内均匀设置多层隔板。 气速u不能太大，以免干扰颗粒沉降，或把沉下来的
尘粒重新卷起。一般u不超过3m/s。
34
净化气体
含尘气体 粉尘 隔板
多层隔板降尘室示意图
若加入n个隔板，则： qV (n 1)WLut
4
d p2
u2
2
第三章 非均相物系分离
B B
含尘气体
用途：适用于含颗粒浓度为 0.01 ～ 500g/m3、粒度不小于5μm的气体净 化与颗粒回收操作，尤其是各种气固流态化装置的尾气处理。
排尘
结构和工作原理：含尘气体以较高的线速度切向进入器内， 在外筒与排气管之间形成旋转向下的外螺旋流场，到达锥底 后以相同的旋向折转向上形成内螺旋流场直至达到上部排气 管流出。颗粒在内、外旋转流场中均会受离心力作用向器壁 方向抛出，在重力作用下沿壁面下落到排灰口被排出。
2 gd p ( p )
18ut 0.153Pa s
9.81 (1.25103 ) 2 (7900 880) 18 0.039
校核雷诺数 R ep 上述计算有效
d put
1.25103 0.039 880 0.28 2 0.153
三、重力沉降设备－降尘室 降尘室：分离含尘气体中颗粒的重力沉降设备。
2 P
比表面积：单位体积颗粒所具有的表面积
S 6 a V dP
2、非球形颗粒
（1）当量直径 A：体积当量直径 B：面积当量直径：
d ev
3
6V
S
d es
C：比表面当量直径： d 6 6 ea a S /V （2）形状因数 常用球形度 Ψ 表示，即与颗粒等体积的一个球的表面积 与颗粒的表面积之比 2 2 d ev d ev 2 2 d es d es
CD为阻力系数，与颗粒的雷诺数Rep有关。对球形颗粒 24 d p u A：Rep＜2，层流区 Rep 此时 CD Rep 2 gd p ( p ) 由此推出 u －斯托克斯公式 t 18
适用范围10－4＜Rep＜2
第三章 沉降与过滤
分散相的密度差异，使之发生相对运动而分离的操作。
一、 沉降速度
1、自由沉降 单个颗粒在流体中沉降，或者颗粒群在流体中充分分 散，颗粒之间互不接触、互不碰撞的条件下的沉降。
2、沉降速度推导
将表面光滑、刚性的球形颗粒置于静止的流体中 ，进行受 力分析 F g：重力 F b：浮力 F d：阻力
du d d P 2 u 2
1 2 q qe q K K
作τ/q ~ q 图， τ/q 与q之间具有线性关系，斜率为 1/K，截距为2q e/K
四、过滤设备
板框压滤机（间歇操作）、转筒真空过滤机（连 续操作）、离心过滤机
1、板框压滤机
1）结构：
滤板和滤框交替排列组装
非洗涤板：一钮板
洗涤板 ：三钮板
框：二钮板
组装顺序：1—2—3—2—1—2—3
过滤阻力
r v(V Ve ) Rc Rm A
过滤推动力
p pc pm
过滤速度方程
dV p Ad r v(V Ve ) / A
过滤速率方程
dV Ap d r v(V Ve ) / A
三、恒压过滤
1、滤液体积与过滤时间的关系 积分得：
A2 p (V Ve )dV 0 d rv
N
转筒旋转一周获得的滤液量为：Q/N 单位面积的滤液量为：
Q q AN
代入过滤速率方程：
Q Q ) K( ) 2qe ( AN N AN
2
解方程可得：
2 Q AN ( qe
K qe ) N
忽略过滤介质阻力
Q A KN
3、离心过滤机
4、影响沉降因素
化工原理第三章1沉降解析
18u0 s g
18 3.4 105 0.214
4000 0.5 9.807
5.78105 m
核算沉降流型
Re 0
du0
5.78105 0.214 0.5 3.14 105
0.182
1
∴原假设正确
3、粒径为40μm的颗粒的回收百分率
粒径为40μm的颗粒定在层流区 ，其沉降速度
u0
d 2 s g
18
40106 2 4000 0.5 9.807
18 3.4105
0.103m
/
s
气体通过降沉室的时间为：
l 12s
u
直径为40μm的颗粒在12s内的沉降高度为：
H ' ut 0.10312 1.234m
假设颗粒在降尘室入口处的炉气中是均匀分布的，则颗
粒在降尘室内的沉降高度与降尘室高度之比约等于该尺寸颗
降尘室的生产能力降尘室的生产能力是指降尘室所处理的含尘气体的体积流降尘室内的颗粒运动以速度u随气体流动以速度u作沉降运动二重力沉降分离设备颗粒在降尘室的停留时间降尘室使颗粒沉降的条件hblhbhb说明含尘气体的最大处理量与某一粒径对应的是指这一粒径及大于该粒径的颗粒都能100被除去时的最大气体量
第三章 非均相物系分离
200C时CCl4的密10-3Pa·s，求此塑料珠的直径。
u0
d
2 s g
18
Re 0
du0
二、干扰沉降
颗粒之间距离很小的沉降称为干扰沉降。 • 干扰沉降的速度可用自由沉降速度的计算方法计
算，但要根据颗粒浓度对所用的流体密度及黏度 进行校正。 • 用上述方法计算干扰沉降的速度比自由沉降要小
等速阶段中颗粒相对与流体的运动速度u0 称为沉降速度。
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0
整理得此速度的 计算公式：
ut ?
4d p ?? p ? ? ?g
3?? D
dp为颗粒的直径。
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? 曳力系数?D ： 为雷诺数 Rep=dput? /? 的函数
? (1) Rep ?2，层流区，又称斯托克斯（Stokes）区，此时
24 ? D ? Rep
? (2) 2? Rep ? 500
过渡区，又称阿仑 (Allen) 区，此时
2
A
?p、 ?为颗粒、液体的密度 式中?D为曳力系数，A为颗
粒在流动方向上的投影面积
6
? 牛二定理：
du FB ? Fb ? FD ? m dt
? 对于小颗粒，整个沉降过程可认为是匀速沉降，此时合力为零。用
ut表示此时的颗粒速度：
m
????g1 ?
? ?p
?? ??
?
?
D
?u
2 t
2
?
4
d
2 p
?
则，若设要沉降的颗粒恰在出口处沉降，则有t1 ? t 2 ,
? ? ? ? H ? ?
R
2
2－R
2 1
Q
＝ dp2
18? ?p?
?
?
2
?ln????
R2 R1
????
此时对应着最大流量Q
19
? ? ? ? 解出Q＝d p2 ? p ? ? ? 2 ?H ? ? R 22－R12
18?
? 沉降效果受 颗粒沉降速度 ＋ 场的大小 的影响
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1.重力场中 沉降速度 的推导
浮力 Fb 曳力 FD
? 颗粒在流体中受到三个力的作用：
质量力 FB
? 质量力FB FB=mg
图 3-13 颗粒在流体 中沉降时受力
（重力）
? 浮力Fb
? 曳力FD
即流体的阻力
Fb=m? g/? p
FD
??D
?u 2
? 轴向：从进口走到出口
? 径向：在离心力场下，从进口处距 轴为R1的距离，到接触到鼓壁。
? 两过程时间相等。
? 设离心机的处理能力为Q，m3 /s：
设R2为转鼓内径， R1 为料液在鼓内的半径。
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轴向：从进口走到出口 ，所需时间：
? ? t1
?
离心机的容量 ＝离心机的长度H ? ?
Q
Q
R 2 2－R 12
短纤维、块状物料脱水
? 高速型：3500-50000 液
ห้องสมุดไป่ตู้
细颗粒、稀薄悬浮液或乳浊
? 超高速：f≥50000 液、不同分子量的气体
分散度较高的乳浊液、胶体溶
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? 三足式过滤离心机： f ≤1000 ； ? 卧螺沉降离心机： f≤4000，特殊的6000-10000 ? 碟片式离心机： f≤ 10000 ? 管式离心机： 10000≤ f≤250000
其中
R和D 为离心机转鼓的半径 和直径， m
? 为转鼓角速度，s?1
n 为转鼓转速，rpm
? 提高转速n对分离更有效－－管式离心机
管式离心机转速一般为15000 rpm，f为50000，则其半径是多少？
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f是设备的指标
按f值大小，可将离心机分为：
? 普通型：f≤3500
适用于50um-10mm颗粒，中等
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本章内容
? 第一节 沉降分离设备 ? 原理－－重力沉降与离心力沉降 ? 管式沉降离心机 ? 碟式沉降离心机 ? 卧螺式沉降离心机
? 第二节 过滤分离设备 ? 第三节 膜分离设备
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第一节
原理
沉降分离设备
? 利用液固密度差，在重力场或 离心力场中实现分离
? 重力沉降的推动力小，很少应 用，离心沉降占主要。
g
?修正1：
发酵液中的微生物不是球形，有丝状、杆状和椭球形等， 计算时应以当量直径代入。
9
? 修正2：一定固含量的液体中，颗粒沉降是干扰沉降，一 般以下式修正：
uT ' ? uT ?
1
1
1? ? ?i 3
i：固体与液体的体积比 ? : 是i的函数，关系式见表
颗粒情况 不规则颗粒 球形颗粒 极稀薄悬浮液
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? 分离悬浮液中的液、固两相的离心机：离心澄清机。 ? 分离乳浊液中的液、液两相的离心机 ：离心分离机。
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已知要处理的物料性质、单位时间处理量，沉降设 备如何选型？
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当量沉降面积－ →选型依据
? 考虑一个颗粒恰好在出口处沉降 到鼓壁上的情况：
? 以下两个方向的运动同时进行：
注意，转筒内不是 装满液体的！
第三章 固液分离设备
概述 液固分离用于： ? 分离液体中的固体颗粒或菌体
? 啤酒生产中麦汁的过滤 ? 啤酒酵母的分离 ? 无菌水的制备；
? 晶体与母液的分离 ? 污泥浓缩
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方法：沉降 和 过滤 ? 沉降：重力沉降和离心沉降； ? 过滤：常压、加压、真空及离心过滤
部分沉降分离设备，也用于液液分离 另 膜分离设备不局限于固液分离，更包括气固分离
r?
2
r：颗粒所在位置到离心场中心的距离，即离中心 远近不同，其径向的沉降速度也不同
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3.场的大小指标： 分离因数 f
? f：离心加速度与重力加速度g的比值。（离心力场是 重力场的几倍 ）
f
?
R?
2
?
? ?
2?
n
? ?
2
R
? 60 ?
?
n2 R? 2
?
n2R
?
n2D
g
g
900 g 900 1800
i范围 0.15~0.5 0.2~0.5 i<0.15
α取值公式
? ? 1 ? 305i 2.84
? ? 1 ? 229i 3.43 ? ?1~ 2
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2. 离心场中 沉降速度 的推导
? 简单地：可将颗粒在重力沉降公式中的加速度g，换为离 心加速度rw2：
层流区：
? ? ut
?
dp2
?p ? ? 18?
?D
?
18.5 Re0p.6
? (3) 500< Rep <2?105 湍流区，又称牛顿 (Allen) 区，此时
? D ? 0.44
? (4) Rep ?2?105 ?D将突然下降，呈现不规则现象。
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将曳力系数的值代入沉降速度表达式：
? ? 层流区，重力沉降速度：
ut
?
d p2
?p ? 18?
?
径向： 颗粒径向走过dr的距离，花时间
? ? ? ? dt 2 ?
dr ut
?
d p2
dr ?p ? ?
r? 2
?
dp2
18? ?p ? ?
?2
?dr r
18?
对上式积分，从R1积到R 2，有
? ? t2
?
dp2
18? ?p?
?
?
2
?ln????
R R
2 1
????
一般情况时，t1≥t2 即，颗粒没有走到出口就沉降了
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一 管式沉降离心机 ? 细长、高速旋转的转鼓
? 特点： ? f大，可达50000 ? 可用于液－液分离和悬 浮液的澄清。 ? 生产能力低
图为分离液－液－固的管式离心机 1 电机支架 2 驱动装置 3 环形堰板 4 排液管 5 轻液 6 重液 7 转鼓 8 固 体 9 制动器 10 机架 11 液体入口