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第四章 海洋中的声传播理论水声传播常用的方法：波动理论（简正波方法）——研究声信号的振幅和相位在声场中的变化；射线理论（射线声学）——研究声场中声强随射线束的变化，它是近似处理方法，且适用于高频，但它能有效、清晰地解决海洋中地声场问题。
4.1 波动方程和定解条件1、波动方程当介质声学特性是空间坐标的函数，则可得小振幅波的运动方程、连续性方程和状态方程：p t u -∇=∂∂ρ 0=⋅∇+∂∂u tρρρd c dp 2= 状态方程可写为：tc t p ∂∂=∂∂ρ2由状态方程和连续性方程可得：012=⋅∇+∂∂u tp c ρ 利用运动方程从上式中消去u可得0112222=∇⋅∇-∂∂-∇ρρp tp c p当介质密度是空间坐标的函数时，波动方程的形式和密度均匀介质中波动方程的形式不同。
引入新的从变量：ρϕp=，则可得0432********=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∇-∇+∂∂-∇ρρρρϕϕt c 对于简谐波，222ω-=∂∂t ，则上式可写为：()0,,22=+∇ϕϕz y x K式中，2224321⎪⎪⎭⎫⎝⎛∇-∇+=ρρρρk K 。
ϕ不是声场势函数，K 也不是波数。
在海水中，与声速相比密度变化很小，可将其视为常数，则()z y x c k K ,,ω==，于是()0,,22=+∇ϕϕz y x k ()0,,22=+∇p z y x k p如果介质中有外力作用F，例如有声源情况，则有()ρϕϕFz y x K ⋅∇=+∇,,22在密度等于常数时，有()ρϕϕFz y x k ⋅∇=+∇,,22()F p z y x k p⋅∇=+∇,,22上述赫姆霍茨方程是变系数的偏微分方程——泛定方程。
2、定解条件满足物理问题的具体条件——定解条件。
物理量在介质边界上必须满足的条件。
（1）绝对软边界绝对软边界条件：声压为零界面方程表示为()t y x z ,,η=，()()0,,,,,==t y x z t y x p ηη——不平整海面 也称为第一类齐次边界条件如果已知边界面上的压力分布，则()()s t y x z p t y x p ==,,,,,ηη，称为第一类非齐次边界条件。
声波在水中传播特性研究声波是一种机械波，是由物体振动引起的。
声波在不同介质中传播时，会受到介质性质的影响。
本文将探讨声波在水中传播的特性。
一、声波传播的基本原理声波是由物体振动产生的机械波，它通过介质的分子之间的相互作用传播。
在水中，声波的传播速度相对较快，约为1500米/秒。
声波在水中的传播是通过分子的相互碰撞和传递振动能量来实现的。
二、声波在水中的传播特性1. 衰减特性声波在水中传播时，会受到衰减的影响。
这是因为水分子之间的摩擦和分子的散射会使声波逐渐减弱。
随着传播距离的增加，声波的振幅会逐渐减小，直到消失。
2. 折射特性当声波从一种介质传播到另一种介质时，会发生折射现象。
在水中传播的声波遇到水面时，会发生折射，改变传播的方向。
这是因为水的密度和声速与空气不同，导致声波传播速度发生变化。
3. 反射特性声波在水中传播时，遇到障碍物或水面时会发生反射。
反射使声波的传播方向改变，并且一部分能量被反射回来。
这种特性在声纳和声波测深仪等水下设备中得到广泛应用。
4. 散射特性声波在水中传播时，会遇到水分子、悬浮物等障碍物。
这些障碍物会使声波发生散射，即改变传播方向。
散射现象对于声纳成像和水下通信等应用具有重要意义。
三、声波在水中的应用声波在水中的传播特性使其在许多领域得到广泛应用。
1. 声纳成像声波在水中传播时，可以通过反射和散射现象实现对水下物体的成像。
声纳成像技术在海洋勘探、水下考古等领域有着重要的应用。
2. 水下通信声波在水中传播时，可以作为一种有效的通信手段。
声波通信可以在水下传输声音、数据等信息，广泛应用于水下无线通信、水下测距等领域。
3. 声波测深声波在水中传播的速度是已知的，因此可以利用声波的传播时间来测量水深。
声波测深仪是一种常用的测量水深的设备，广泛应用于海洋测量和水下建筑等领域。
4. 生物声学研究声波在水中传播时，会对水中生物产生影响。
生物声学研究利用声波的传播特性来研究水中生物的行为、迁徙等现象，对于生态环境保护和生物资源开发具有重要意义。
![3.2.1射线声学理论 - 射线声学理论[77页]](https://uimg.taocdn.com/4ec80853d4d8d15abf234e9b.webp)
海洋声学基础——水声学原理绪论各种能量形式中，声传播性能最好。
在海水中，电磁波衰减极大，传播距离有限，无法满足海洋活动中的水下目标探测、通讯、导航等需要。
声传播性能最好，水声声道可以传播上千公里，使其在人类海洋活动中广泛应用，随海洋需求增大，应用会更广。
§0-1节水声学简史01490年，意大利达芬奇利用插入水中长管而听到航船声记载。
11827年，瑞士物理学家D.colladon法国数学家c.starm于日内瓦湖测声速为1435米每秒。
21840年焦耳发现磁致伸缩效应1880年居里发现压电效应31912年泰坦尼克号事件后，L.F.Richardson提出回声探测方案。
4第一次世界大战，郎之万等利用真空管放大，首次实现了回波探测，表示换能器和弱信号放大电子技术是水声学发展成为可能。
（200米外装甲板，1500米远潜艇）5第二次世界大战主被动声呐，水声制导鱼雷，音响水雷，扫描声呐等出现，对目标强度、辐射噪声级、混响级有初步认识。
（二战中被击沉潜艇，60%靠的是声呐设备）6二、三十年代——午后效应，强迫人们对声音在海洋中的传播规律进行了大量研究，并建立起相关理论。
对海中声传播机理的认识是二次大战间取得的最大成就。
7二战后随着信息科学发展，声呐设备向低频、大功率、大基阵及综合信号处理方向发展，同时逐步形成了声在海洋中传播规律研究的理论体系。
81、1945年，Ewing发现声道现象，使远程传播成为可能，建立了一些介质影响声传播的介质模型。
2、1946年，Bergman提出声场求解的射线理论。
3、1948年，Perkeris应用简正波理论解声波导传播问题。
4、50-60年代，完善了上述模型（利用计算技术）。
5、1966年，Tolstor 和Clay 提出声场计算中在确定性背景结构中应计入随机海洋介质的必要性。
§0-2 节 水声学的研究对象及任务1、 水声学：它是声学的一个重要分支，它基于四十年代反潜战争的需要，在经典声学的基础上吸收雷达技术及其它科学成就而发展起来的综合性尖端科学技术。
《水声学》部分习题参考答案绪论1略2略3略4略5环境噪声和海洋混响都是主动声呐的干扰，在实际工作中如何确定哪种干扰是主要的？解：根据水文条件及声呐使用场合，画出回声信号级、混响掩蔽级和噪声掩蔽级随距离变化的曲线，如下图，然后由回声信号曲线与混响掩蔽级、噪声掩蔽级曲线的交点所对应的距离来确定混响是主要干扰，还是噪声为主要干扰，如下图，r R<r n，所以混响是主要干扰。
声信号级噪声掩蔽级R6工作中的主动声呐会受到哪些干扰？若工作频率为1000Hz，且探测沉底目标，则该声呐将会受到哪些干扰源的干扰。
解：工作中的主动声呐受到的干扰是：海洋环境噪声、海洋混响和自噪声，若工作频率为1000Hz，干扰来自：风成噪声、海底混响、螺旋桨引起的自噪声及水动力噪声。
7已知混响是某主动声呐的主要干扰，现将该声呐的声源级增加10dB，问声呐作用距离能提高多少？又，在其余条件不变的情况下，将该声呐发射功率增加一倍，问作用距离如何变化。
（海水吸收不计，声呐工作于开阔水域）解：对于受混响干扰的主动声呐，提高声源级并不能增加作用距离，因为此时信混比并不改变。
在声呐发射声功率增加一倍，其余条件不变的情况下，作用距离变为原距离的42倍，即R R 412 。
第一章 声学基础1 什么条件下发生海底全反射，此时反射系数有什么特点，说明其物理意义。
解：发生全反射的条件是：掠时角小于等于全反射临界角，界面下方介质的声速大于界面上方介质的声速。
发生全反射时，反射系数是复数，其模等于1，虚部和实部的比值给出相位跳变角的正切，即全反射时，会产生相位跳变。
2 略3 略第二章 海洋声学特性1 海水中的声速与哪些因素有关？画出三种常见的海水声速分布。
解：海水中的声速与海水温度、密度和静压力（深度）有关，它们之间的关系难以用解析式表达。
CCC2 略3 略4 略5 略6 声波在海水中传播时其声强会逐渐减少。
（1）说明原因；（2）解释什么叫物理衰减？什么叫几何衰减？（3）写出海洋中声传播损失的常用TL 表达式，并指明哪项反映的主要是几何衰减，哪项反映的主要是物理衰减；（4）试给出三种不同海洋环境下的几何衰减的TL 表达式。
第三章 海洋的声学特性本章从声学角度讨论海洋、海洋的不均匀性和多变性，弄清声信号传播的环境，有助于海中目标探测、声信号识别、通讯和环境监测等问题的解决。
3.1 海水中的声速声速：海洋中重要的声学参数，也是海洋中声传播的最基本物理参数。
海洋中声波为弹性纵波，声速为：s c ρβ1=式中，密度ρ和绝热压缩系数s β都是温度T 、盐度S 和静压力P 的函数，因此，声速也是T 、S 、P 的函数。
1、声速经验公式海洋中的声速c （m/s ）随温度T （℃）、盐度S （‰）、压力P （kg/cm 2）的增加而增加。
经验公式是许多海上测量实验的总结得到的，常用的经验公式为：较为准确的经验公式：STP P S T c c c c c ∆∆∆∆++++=22.1449式中，4734221007.510822.2104585.56233.4T T T T c T ---⨯-⨯+⨯-=∆()()2235108.735391.1-⨯--=-S S c S ∆4123925110503.310451.3100279.11060518.1P P P P c P ----⨯-⨯+⨯+⨯=∆()[][][]TP T T P T T T P PTP P T S c STP 31021012382546214310745.110286.910391.210644.6103302.110796.21009.21096.11061.210197.135----------⨯-⨯+⨯-+⨯-⨯+⨯-+⨯-⨯-⨯+⨯--=∆上式适用范围：-3℃<T<30℃、33‰<S<37‰、()2525/109801/10013.1m N P m N ⨯<<⨯个大气压。
35‰；经常用深度替代静压力，每下降10m 水深近似增加1个大气压的压力。
声速c 的数值变化虽然微小，但它对长距离传播声线的分布、射程、传播时间等量的影响很大，因此需要有准确的声速数值。
《水声学》部分习题参考答案绪论1略2略3略4略5环境噪声和海洋混响都是主动声呐的干扰，在实际工作中如何确定哪种干扰是主要的？解：根据水文条件及声呐使用场合，画出回声信号级、混响掩蔽级和噪声掩蔽级随距离变化的曲线，如下图，然后由回声信号曲线与混响掩蔽级、噪声掩蔽级曲线的交点所对应的距离来确定混响是主要干扰，还是噪声为主要干扰，如下图，r R<r n，所以混响是主要干扰。
声信号级噪声掩蔽级R6工作中的主动声呐会受到哪些干扰？若工作频率为1000Hz，且探测沉底目标，则该声呐将会受到哪些干扰源的干扰。
解：工作中的主动声呐受到的干扰是：海洋环境噪声、海洋混响和自噪声，若工作频率为1000Hz，干扰来自：风成噪声、海底混响、螺旋桨引起的自噪声及水动力噪声。
7已知混响是某主动声呐的主要干扰，现将该声呐的声源级增加10dB，问声呐作用距离能提高多少？又，在其余条件不变的情况下，将该声呐发射功率增加一倍，问作用距离如何变化。
（海水吸收不计，声呐工作于开阔水域）解：对于受混响干扰的主动声呐，提高声源级并不能增加作用距离，因为此时信混比并不改变。
在声呐发射声功率增加一倍，其余条件不变的情况下，作用距离变为原距离的42倍，即R R 412 。
第一章 声学基础1 什么条件下发生海底全反射，此时反射系数有什么特点，说明其物理意义。
解：发生全反射的条件是：掠时角小于等于全反射临界角，界面下方介质的声速大于界面上方介质的声速。
发生全反射时，反射系数是复数，其模等于1，虚部和实部的比值给出相位跳变角的正切，即全反射时，会产生相位跳变。
2 略3 略第二章 海洋声学特性1 海水中的声速与哪些因素有关？画出三种常见的海水声速分布。
解：海水中的声速与海水温度、密度和静压力（深度）有关，它们之间的关系难以用解析式表达。
CCCz2 略3 略4 略5 略6 声波在海水中传播时其声强会逐渐减少。
（1）说明原因；（2）解释什么叫物理衰减？什么叫几何衰减？（3）写出海洋中声传播损失的常用TL 表达式，并指明哪项反映的主要是几何衰减，哪项反映的主要是物理衰减；（4）试给出三种不同海洋环境下的几何衰减的TL 表达式。
2.1.2海洋的声学特性-海⽔的声速第2章海洋的声学特性第⼀讲海⽔的声速2.1 海⽔中的声速声速：海洋中重要的声学参数，也是海洋中声传播的最基本物理参数。
海洋中声波为弹性纵波，声速为：sc ρβ1=式中，密度ρ和绝热压缩系数s β都是温度T 、盐度S 和静压⼒P 的函数，因此，声速也是T 、S 、P 的函数。
1、声速经验公式海洋中的声速c （m/s ）随温度T （℃）、盐度S （‰）、压⼒P （kg/cm 2）的增加⽽增加。
经验公式是许多海上测量实验的总结得到的，常⽤的经验公式为：较为准确的经验公式：STPP S T c c c c c ++++=22.1449式中，4734221007.510822.2104585.56233.4T T T T c T ---?-?+?-=?()()2235108.735391.1-?--=-S S c S ?4123925110503.310451.3100279.11060518.1P P P P c P ----?-?+?+?=?()[][][]TP T T P T T T P PT P P T S c STP31021012382546214310745.110286.910391.210644.6103302.110796.21009.21096.11061.210197.135----------?-?+?-+?-? +?-+?-?-?+?--=?上式适⽤范围：-3℃注意：海⽔中盐度变化不⼤，典型值35‰；经常⽤深度替代静压⼒，每下降10m ⽔深近似增加1个⼤⽓压的压⼒。
声速c 的数值变化虽然微⼩，但它对长距离传播声线的分布、射程、传播时间等量的影响很⼤，因此需要有准确的声速数值。
但上式计算⽐较繁琐，在精度要求不太⾼时，可使⽤⽐较简单的经验公式。
许多⽂献资料，都给出较为简单的声速经验公式，这⾥介绍乌德公式：()PS T T c 175.03514.1037.021.414502+-+-+=式中，压⼒P 单位是⼤⽓压， 25/10013.11m N atm ?=。
水声传播中的声速变化与影响因素在广袤无垠的海洋世界里，声音是一种重要的信息传递方式。
而水声传播中的声速变化则是一个复杂而又关键的现象，它受到多种因素的影响，对水下通信、探测、导航等领域都具有重要意义。
声速，简单来说，就是声音在介质中传播的速度。
在水中，声速并非恒定不变，而是会发生各种变化。
首先，温度是影响水声传播声速的一个重要因素。
一般来说，水温越高，声速就越快。
这是因为温度升高会使水分子的热运动加剧，分子之间的碰撞更加频繁，从而有利于声音的传播。
在海洋中，由于太阳辐射、洋流等因素的影响，水温在不同深度和区域存在着明显的差异。
例如，在表层海水，受到阳光照射，温度相对较高，声速也较快；而在深层海水，温度较低，声速相应变慢。
这种温度导致的声速变化，会使声波在传播过程中发生折射、弯曲等现象。
盐度也是不可忽视的影响因素之一。
海水的盐度越高，声速通常也会增加。
这是因为盐度的增加会改变海水的物理性质，使得声音传播的介质条件发生变化。
在一些河口区域，由于淡水和海水的混合，盐度会出现较大的梯度变化，从而影响声速的分布。
压力同样对声速有着显著的影响。
随着海水深度的增加，压力不断增大，声速也会逐渐提高。
这是因为压力的作用使得水分子更加紧密地排列，声音传播的路径变得更短，传播速度也就相应加快。
除了上述的物理因素，海洋中的地理环境和水流情况也会对水声传播的声速产生影响。
例如，在海底山脉、海沟等地形复杂的区域，声速会因为介质的不均匀而发生变化。
此外，海流的存在会导致不同区域的水温、盐度和压力分布发生改变，进而影响声速。
声速的变化给水下声学应用带来了诸多挑战和机遇。
在水下通信中，如果不考虑声速的变化，信号可能会出现失真、延迟甚至丢失的情况。
为了保证通信的质量和稳定性，就需要对声速进行精确的测量和建模，以优化通信算法和系统设计。
在水下探测和导航方面，声速的变化会导致声波传播路径的偏差，影响对目标的定位和追踪精度。
因此，在进行声学探测和导航时，必须充分考虑声速的变化规律，采用合适的算法和技术进行补偿和修正。
