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问答1. 什么是模式？通过对具体个别事物进行观测所得到的具有时间和空间分布的信息称为模式。
模式所指的不是事物本身，而是我们从事物中获得的信息。
2. 模式识别系统主要由哪些部分组成？信息获取，预处理，特征提取与选择，分类决策，后处理。
3. 最小错误率贝叶斯分类器设计过程?答：根据训练数据求出先验概率类条件概率分布 p ( x |W i ), i =1,2 \ P (X | W j ) P (w j )如果输入待测样本 X ,计算X 的后验概率根据后验概率大小进行分类决策分析。
4. 怎样利用朴素贝叶斯方法获得各个属性的类条件概率分布？答：假设各属性独立，P(x| 3 i) =P(x1, x2, …,xn | 3 i) = P(x1| 3 i) P(x2| 3 i)…P(xn| 3 i)后验概率： P( 3 i|x) = P( 3 i) P(x1|3 i) P(x2| 3 i)…P(xn| 3 i) 类别清晰的直接分类算，如果是数据连续的，假设属性服从正态分布，算出每个类的均 值方差，最后得到类条件概率分布。
方差：var(x) (x^x)A 2 m —1 i 二二：解答1.设有如下三类模式样本集 3 1, 3 2和3 3,其先验概率相等，求 S W 和Sb3 1 : {(1 0) T , (2 0) T , (1 1)、3 2 : {(-1 0) T , (0 1) T, (-1 1)T}3 3: {(-1-1) T, (0 -1) T , (0 -2) T }答：由于三类样本集的先验概率相等，则概率均为1/3。
多类情况的类内散度矩阵，可写成各类的类内散布矩阵的先验概率的加权和，即:ccS w P®i )E{(x —m)(x —mJ T|斜}=送 C ii =1i 4类间散布矩阵常写成：cS b「P(・i)(m i - m °)(m i - m °)T其中，m 。
为多类模式(如共有 c 类)分布的总体均值向量，即:P ( X | W i ) P (W i ) 2利用贝叶斯公式得到后验概率 P(W i | x)二均值:1mmean(x)xim y 其中Ci 是第i 类的协方差矩阵。
模式识别期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪一项不是模式识别的主要任务？A. 分类B. 回归C. 聚类D. 预测答案：B2. 以下哪一种方法不属于统计模式识别方法？A. 最小二乘法B. 感知机C. 支持向量机D. 决策树答案：A3. 在模式识别中，以下哪种技术用于降低特征维度？A. 主成分分析（PCA）B. 线性判别分析（LDA）C. 神经网络D. K-均值聚类答案：A4. 以下哪一种模式识别方法适用于非线性问题？A. 线性判别分析（LDA）B. 支持向量机（SVM）C. 主成分分析（PCA）D. K-最近邻（K-NN）答案：B5. 以下哪一项不是模式识别的评价指标？A. 准确率B. 精确率C. 召回率D. 信息熵答案：D二、填空题（每题2分，共20分）6. 模式识别的主要任务包括分类、回归、聚类和________。
答案：预测7. 统计模式识别方法包括最小二乘法、感知机、________和决策树。
答案：支持向量机8. 主成分分析（PCA）的主要目的是________特征。
答案：降低维度9. 在模式识别中，________用于将样本分为不同的类别。
答案：分类器10. 支持向量机（SVM）的基本思想是找到一个________，使得不同类别的样本之间的间隔最大化。
答案：最优分割超平面三、简答题（每题10分，共30分）11. 请简述模式识别的主要步骤。
答案：（1）数据预处理：对原始数据进行清洗、标准化和降维等处理。
（2）特征提取：从原始数据中提取有助于分类的特征。
（3）模型训练：使用训练集对分类器进行训练。
（4）模型评估：使用测试集对分类器的性能进行评估。
（5）模型优化：根据评估结果对模型进行调整和优化。
12. 请简述支持向量机（SVM）的基本原理。
支持向量机是一种二分类模型，其基本思想是找到一个最优分割超平面，使得不同类别的样本之间的间隔最大化。
SVM通过求解一个凸二次规划问题来寻找最优分割超平面，从而实现分类任务。
《模式识别》期末考试试题(B）一、填空题（15个空，每空2分，共30分)1．基于机器学习的模式识别系统通常由两个过程组成, 即分类器设计和（)。
2．统计模式识别把( ）表达为一个随机向量（即特征向量), 将模式类表达为由有穷或无穷个具有相似数值特性的模式组成的集合.3．特征一般有两种表达方法：（1)将特征表达为数值；（2)将特征表达为（）。
4．特征提取是指采用( )实现由模式测量空间向特征空间的转变。
5．同一类模式类样本的分布比较集中，没有或临界样本很少,这样的模式类称为（)。
6．加权空间的所有分界面都通过（)。
7．线性多类判别：若每两个模式类间可用判别平面分开, 在这种情况下，M类有( )个判别函数,存在有不确定区域.8．当取0—1损失函数时，最小风险贝叶斯判决准则等价于( )判决准则。
9．Neyman-Pearson决策的基本思想是（)某一错误率，同时追求另一错误率最小。
10．聚类/集群：用事先不知样本的类别，而利用样本的先验知识来构造分类器属于( )学习. 11．相似性测度、聚类准则和( ）称为聚类分析的三要素。
12．K/C均值算法使用的聚类准则函数是误差平方和准则,通过反复迭代优化聚类结果，使所有样本到各自所属类别的中心的（)达到最小。
13．根据神经元的不同连接方式，可将神经网络分为分层网络和相互连接型网络两大类。
其中分层网络可细分为前向网络、( ）和层内互连前向网络三种互连方式.14．神经网络的特性及能力主要取决于网络拓扑结构及( ）。
15．BP神经网络是采用误差反向传播算法的多层前向网络,其中,神经元的传输函数为S型函数,网络的输入和输出是一种( ）映射关系。
二、简答题（2题,每小题10分，共20分)1．两类问题的最小风险Bayes决策的主要思想是什么?2．已知一组数据的协方差矩阵为11/21/21⎡⎤⎢⎥⎣⎦，试问： （1)协方差矩阵中各元素的含义是什么？ (2)K —L 变换的最佳准则是什么？(3）为什么说经K-L 变换后消除了各分量之间的相关性？三、 计算题(2题，每小题13分，共26分）1．已知有两类样本集,分别为ω1=｛x 1, x 2｝=｛（1,2）T ， (-1，0)T ｝； ω2={x 3, x 4} ={(—1,—2)T ， （1，-1)T ｝设初始权值w 1=（1,1，1）T , ρk =1，试用感知器固定增量法求判别函数，画出决策面。
模式识别与机器学习期末考查试卷研究生姓名：入学年份：导师姓名：试题1：简述模式识别与机器学习研究的共同问题和各自的研究侧重点。
答：（1）模式识别是研究用计算机来实现人类的模式识别能力的一门学科，是指对表征事物或现象的各种形式的信息进行处理和分析，以对事物或现象进行描述、辨认、分类和解释的过程。
主要集中在两方面，一是研究生物体（包括人）是如何感知客观事物的，二是在给定的任务下，如何用计算机实现识别的理论和方法。
机器学习则是一门研究怎样用计算机来模拟或实现人类学习活动的学科，是研究如何使机器通过识别和利用现有知识来获取新知识和新技能。
主要体现以下三方面：一是人类学习过程的认知模型；二是通用学习算法；三是构造面向任务的专用学习系统的方法。
两者关心的很多共同问题，如：分类、聚类、特征选择、信息融合等，这两个领域的界限越来越模糊。
机器学习和模式识别的理论和方法可用来解决很多机器感知和信息处理的问题，其中包括图像/视频分析（文本、语音、印刷、手写）文档分析、信息检索和网络搜索等。
（2）机器学习和模式识别是分别从计算机科学和工程的角度发展起来的，各自的研究侧重点也不同。
模式识别的目标就是分类，为了提高分类器的性能，可能会用到机器学习算法。
而机器学习的目标是通过学习提高系统性能，分类只是其最简单的要求，其研究更侧重于理论，包括泛化效果、收敛性等。
模式识别技术相对比较成熟了，而机器学习中一些方法还没有理论基础，只是实验效果比较好。
许多算法他们都在研究，但是研究的目标却不同。
如SVM 在模式识别中研究所关心的就是其对人类效果的提高，偏工程。
而在机器学习中则更侧重于其性能上的理论证明。
试题2：列出在模式识别与机器学习中的常用算法及其优缺点。
答：（1） K近邻法KNN算法作为一种非参数的分类算法，它已经广泛应用于分类、回归和模式识别等。
在应用KNN算法解决问题的时候，要注意的两个方面是样本权重和特征权重。
优缺点：非常有效，实现简单，分类效果好。
模式识别期末试题及答案正文：模式识别期末试题及答案1. 选择题1.1 下列关于机器学习的说法中，正确的是：A. 机器学习是一种人工智能的应用领域B. 机器学习只能应用于结构化数据C. 机器学习不需要预先定义规则D. 机器学习只能处理监督学习问题答案：A1.2 在监督学习中，以下哪个选项描述了正确的训练过程？A. 通过输入特征和预期输出，训练一个模型来进行预测B. 通过输入特征和可能的输出，训练一个模型来进行预测C. 通过输入特征和无标签的数据，训练一个模型来进行预测D. 通过输入特征和已有标签的数据，训练一个模型来进行分类答案：D2. 简答题2.1 请解释什么是模式识别？模式识别是指在给定一组输入数据的情况下，通过学习和建模，识别和分类输入数据中的模式或规律。
通过模式识别算法，我们可以从数据中提取重要的特征，并根据这些特征进行分类、聚类或预测等任务。
2.2 请解释监督学习和无监督学习的区别。
监督学习是一种机器学习方法，其中训练数据包含了输入特征和对应的标签或输出。
通过给算法提供已知输入和输出的训练样本，监督学习的目标是学习一个函数，将新的输入映射到正确的输出。
而无监督学习则没有标签或输出信息。
无监督学习的目标是从未标记的数据中找到模式和结构。
这种学习方法通常用于聚类、降维和异常检测等任务。
3. 计算题3.1 请计算以下数据集的平均值：[2, 4, 6, 8, 10]答案：63.2 请计算以下数据集的标准差：[1, 3, 5, 7, 9]答案：2.834. 综合题4.1 对于一个二分类问题，我们可以使用逻辑回归模型进行预测。
请简要解释逻辑回归模型的原理，并说明它适用的场景。
逻辑回归模型是一种用于解决二分类问题的监督学习算法。
其基本原理是通过将特征的线性组合传递给一个非线性函数（称为sigmoid函数），将实数值映射到[0,1]之间的概率。
这个映射的概率可以被解释为某个样本属于正类的概率。
逻辑回归适用于需要估计二分类问题的概率的场景，例如垃圾邮件分类、欺诈检测等。
模式识别期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项不属于模式识别的主要任务？A. 分类B. 回归C. 聚类D. 降维答案：B2. 以下哪种方法不属于模式识别的监督学习方法？A. 支持向量机B. 决策树C. 神经网络D. K-均值聚类答案：D3. 在模式识别中，特征选择和特征提取的主要目的是什么？A. 提高模型的泛化能力B. 减少模型的计算复杂度C. 提高模型的准确率D. 所有以上选项答案：D4. 以下哪种距离度量方法不适用于模式识别？A. 欧几里得距离B. 曼哈顿距离C. 余弦相似度D. 切比雪夫距离答案：C5. 以下哪种算法不属于模式识别中的分类算法？A. K-最近邻B. 支持向量机C. 线性回归D. 决策树答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 模式识别的主要任务包括分类、回归、聚类和__________。
答案：降维2. 监督学习算法包括线性判别分析、__________、神经网络等。
答案：支持向量机3. 无监督学习算法包括K-均值聚类、层次聚类、__________等。
答案：DBSCAN4. 特征选择和特征提取的主要目的是降低数据的__________和__________。
答案：维度、计算复杂度5. 模式识别中常用的距离度量方法有欧几里得距离、曼哈顿距离、余弦相似度和__________。
答案：切比雪夫距离三、判断题（每题2分，共20分）1. 模式识别是人工智能领域中一个重要的分支，主要研究如何使计算机能够自动识别和处理模式。
（）答案：√2. 监督学习算法和无监督学习算法在模式识别中具有相同的作用。
（）答案：×3. 支持向量机是一种基于最大间隔的分类算法。
（）答案：√4. K-均值聚类算法是一种基于距离度量的聚类算法。
（）答案：√5. 特征选择和特征提取的主要目的是提高模型的泛化能力。
（）答案：√四、简答题（每题10分，共30分）1. 简述模式识别的基本流程。
一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分）1、模式识别系统的基本构成单元包括：模式采集、特征提取与选择和模式分类。
2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用特真矢量；句法模式识别中模式描述方法一般有串、树、网。
3、聚类分析算法属于（1）；判别域代数界面方程法属于（3）。
（1）无监督分类 (2)有监督分类（3）统计模式识别方法（4）句法模式识别方法4、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用（4）进行相似性度量。
（1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度5、下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有（1）（3）（4）。
（1）（2） (3)(4)6、Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在（2）中进行。
（1）二维空间（2）一维空间（3）N-1维空间7、下列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有（1）；线性可分、不可分都适用的有（3）。
（1）感知器算法（2）H-K算法（3）积累位势函数法8、下列四元组中满足文法定义的有（1）（2）（4）。
（1）({A, B}, {0, 1}, {A→01, A→ 0A1 , A→ 1A0 , B→BA , B→ 0}, A)（2）({A}, {0, 1}, {A→0, A→ 0A}, A)（3）({S}, {a, b}, {S → 00S, S → 11S, S → 00, S → 11}, S)（4）({A}, {0, 1}, {A→01, A→ 0A1, A→ 1A0}, A)9、影响层次聚类算法结果的主要因素有（计算模式距离的测度、（聚类准则、类间距离门限、预定的类别数目））。
10、欧式距离具有（ 1、2 ）；马式距离具有（1、2、3、4 ）。
（1）平移不变性（2）旋转不变性（3）尺度缩放不变性（4）不受量纲影响的特性11、线性判别函数的正负和数值大小的几何意义是（正（负）表示样本点位于判别界面法向量指向的正（负）半空间中；绝对值正比于样本点到判别界面的距离。
广东模式识别期末试卷
一．简述典型的模式识别系统的各部分组成，分别阐述各个组成
部分的功能。
举例说明模式识别的应用。
（20分）
二．假设在某地区切片细胞中正常(ω1)和异常(ω２)两类的先
验概率分别为：P(ω1)=0.8，P(ω2)=0.2。
现有一待识别细胞呈现出
状态x，由其类条件概率密度分布曲线查得p(x|ω1)=0.2，p(x|ω
２)=0.5，
（1）试对细胞x进行分类（判断细胞为正常还是异常）；
（2）在以上的基础上，当λ11=0,(λ11表示λ(α1|ω1)的简
写)，λ12=6,λ21=1，λ22=0时，按最小风险贝叶斯决策进行分类。
（20分）
三、模糊集: A=0.4 / x1+ 0.6/ x2 +0.9/ x3 + 0/ x4 +0.4
/ x5 B=0.2 / x1 + 0.8/ x2 + 0/ x3 + 0.7/ x4 +1 / x5；(15分)
四、已知，；
试求模糊合成矩阵；（15分）
五、为什么说K-L变换是一种独特的正交变换（它的特点）；（10
分）
六、设有一维空间二次判别函数
试映射成广义齐次线性判别函数；并总结把高次函数映射成齐次
线性判别函数的方法。
（20分）。
模式识别期末考试试题# 模式识别期末考试试题## 一、选择题（每题2分，共20分）1. 模式识别中，特征提取的目的是什么？A. 降低数据维度B. 提高计算效率C. 增强数据的可解释性D. 以上都是2. 在K-近邻算法中，K值的选择对结果的影响是什么？A. 无影响B. 影响分类的准确性C. 影响算法的运行时间D. 影响数据的可读性3. 决策树算法中，信息增益的计算是基于以下哪个概念？A. 熵B. 互信息C. 条件熵D. 联合熵4. 支持向量机（SVM）的主要思想是？A. 寻找数据点之间的最大间隔B. 寻找数据点之间的最小间隔C. 寻找数据点的平均间隔D. 寻找数据点的中心点5. 以下哪个算法属于聚类算法？A. K-近邻B. 决策树C. K-均值D. 支持向量机## 二、简答题（每题10分，共30分）1. 描述主成分分析（PCA）的基本原理及其在模式识别中的应用。
2. 解释什么是过拟合（Overfitting）现象，并给出避免过拟合的几种常用方法。
3. 给出神经网络在模式识别中的基本工作原理，并说明其优缺点。
## 三、计算题（每题25分，共50分）1. 给定以下数据点，使用K-均值算法将它们分为两个簇，并说明算法的步骤：- 数据点：(1, 2), (2, 3), (5, 6), (8, 7), (9, 8)2. 假设有一个二维数据集，其中包含两类数据点，分别用圆形和三角形表示。
数据点的特征如下表所示：| 特征1 | 特征2 | 类别 || | | - || 1.5 | 2.5 | 圆形 || 2.0 | 3.0 | 圆形 || 3.5 | 4.5 | 三角形 || 4.0 | 5.0 | 三角形 |使用线性判别分析（LDA）方法，找出最佳线性边界，并将数据点分为两类。
## 四、论述题（共30分）1. 论述深度学习在图像识别领域的应用，并讨论其与传统机器学习方法相比的优势和局限性。
## 五、案例分析题（共30分）1. 假设你是一名数据科学家，你的团队正在开发一个用于识别手写数字的系统。
人工智能模式识别技术练习(习题卷1)第1部分：单项选择题，共45题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。
1.[单选题]可视化技术中的平行坐标又称为（ ）A)散点图B)脸谱图C)树形图D)轮廓图答案:D解析:2.[单选题]描述事物的基本元素，称为（ ）A)事元B)物元C)关系元D)信息元答案:B解析:3.[单选题]下面不属于层次聚类法的是（ ）A)类平均法B)最短距离法C)K均值法D)方差平方和法答案:C解析:4.[单选题]核函数方法是一系列先进( )数据处理技术的总称。
A)离散B)连续C)线性D)非线性答案:D解析:5.[单选题]下面哪个网络模型是最典型的反馈网络模型？( )A)BP神经网络B)RBF神经网络C)CPN网络D)Hopfield网络答案:D解析:6.[单选题]粗糙集所处理的数据必须是（ ）的。
答案:B解析:7.[单选题]模糊聚类分析是通过（ ）来实现的。
A)模糊相似关系B)模糊等价关系C)模糊对称关系D)模糊传递关系答案:B解析:8.[单选题]模糊系统是建立在（ ）基础上的。
A)程序语言B)自然语言C)汇编语言D)机器语言答案:B解析:9.[单选题]在模式识别中，被观察的每个对象称为( )A)特征B)因素C)样本D)元素答案:C解析:10.[单选题]群体智能算法提供了无组织学习、自组织学习等进化学习机制，这种体现了群体智能算法的（ ）A)通用性B)自调节性C)智能性D)自适应性答案:C解析:11.[单选题]下面不属于遗传算法中算法规则的主要算子的是（ ）A)选择B)交叉C)适应D)变异答案:C解析:12.[单选题]下面不属于蚁群算法优点的是（ ）。
A)高并行性B)可扩充性C)不易陷入局部最优13.[单选题]只是知道系统的一些信息，而没有完全了解该系统，这种称为（ ）A)白箱系统B)灰箱系统C)黑箱系统D)红箱系统答案:B解析:14.[单选题]模式分类是一种______方法，模式聚类是一种_______方法。
2013模式识别练习题一. 填空题1、模式识别系统的基本构成单元包括：模式采集、特征选择与提取和模式分类。
2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用特征矢量；句法模式识别中模式描述方法一般有串、树、网。
3、影响层次聚类算法结果的主要因素有计算模式距离的测度、聚类准则、类间距离阈值、预定的类别数目。
4、线性判别函数的正负和数值大小的几何意义是正（负）表示样本点位于判别界面法向量指向的正（负）半空间中；绝对值正比于样本点到判别界面的距离。
5、感知器算法1，H-K算法（2）。
（1）只适用于线性可分的情况；（2）线性可分、不可分都适用。
6、在统计模式分类问题中，聂曼-皮尔逊判决准则主要用于某一种判决错误较另一种判决错误更为重要情况；最小最大判别准则主要用于先验概率未知的情况。
7、“特征个数越多越有利于分类”这种说法正确吗？错误。
特征选择的主要目的是从n个特征中选出最有利于分类的的m个特征（m<n），以降低特征维数。
一般在可分性判据对特征个数具有单调性和（C n m>>n ）的条件下，可以使用分支定界法以减少计算量。
8、散度J ij越大，说明ωi类模式与ωj类模式的分布差别越大；当ωi类模式与ωj类模式的分布相同时，J ij= 0 。
二、选择题1、影响聚类算法结果的主要因素有（ B C D）。
A.已知类别的样本质量；B.分类准则；C.特征选取；D.模式相似性测度2、模式识别中，马式距离较之于欧式距离的优点是（ C D）。
A.平移不变性；B.旋转不变性；C尺度不变性；D.考虑了模式的分布3、影响基本K-均值算法的主要因素有（ D A B）。
A.样本输入顺序；B.模式相似性测度；C.聚类准则；D.初始类中心的选取4、位势函数法的积累势函数K(x)的作用相当于Bayes判决中的（ B D）。
A. 先验概率；B. 后验概率；C. 类概率密度；D. 类概率密度与先验概率的乘积 5、在统计模式分类问题中，当先验概率未知时，可以使用（B D ）。
A. 最小损失准则；B. 最小最大损失准则；C. 最小误判概率准则；D. N-P 判决 6、散度J D 是根据（ C ）构造的可分性判据。
A. 先验概率；B. 后验概率；C. 类概率密度；D. 信息熵；E. 几何距离 7、似然函数的概型已知且为单峰，则可用（ A B C D E ）估计该似然函数。
A. 矩估计；B. 最大似然估计；C. Bayes 估计；D. Bayes 学习；E. Parzen 窗法 8、KN 近邻元法较之Parzen 窗法的优点是（ B ）。
A. 所需样本数较少；B. 稳定性较好；C. 分辨率较高；D. 连续性较好 9、从分类的角度讲，用DKLT 做特征提取主要利用了DKLT 的性质：（ A C ）。
A.变换产生的新分量正交或不相关；B.以部分新的分量表示原矢量均方误差最小；C.使变换后的矢量能量更集中10、如果以特征向量的相关系数作为模式相似性测度，则影响聚类算法结果的主要因素有（ B C ）。
A. 已知类别样本质量；B. 分类准则；C. 特征选取；D. 量纲 11、欧式距离具有（ A B ）；马式距离具有（ A B C D ）。
A. 平移不变性；B. 旋转不变性；C. 尺度缩放不变性；D. 不受量纲影响的特性 12、聚类分析算法属于（ A ）；判别域代数界面方程法属于（ C ） 。
A.无监督分类；B.有监督分类；C.统计模式识别方法；D.句法模式识别方法 13、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用（ D ）进行相似性度量。
A. 距离测度；B. 模糊测度；C. 相似测度；D. 匹配测度 14、 下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有（ A C D ） 。
A.][1BW S S Tr J -=； B.1-=BW SS J ； C.∑∑==-=cj n i j j ijm xJ 112)( ； D.)()(1m m m m J j cj j -'-=∑=15、Fisher 线性判别函数的求解过程是将N 维特征矢量投影在（ B ）中进行 。
A.二维空间； B.一维空间； C. N-1维空间16、用parzen 窗法估计类概率密度函数时，窗宽过窄导致波动过大的原因是（ B 、C ）。
A.窗函数幅度过小；B.窗函数幅度过大；C. 窗口中落入的样本数过少；D.窗口中落入的样本数过多。
17、如下聚类算法中，属于静态聚类算法的是 ( A 、B )。
A. 最大最小距离聚类；B. 层次聚类；C. c-均值聚类。
18、 一般，k-NN 最近邻方法在（ B ）的情况下效果较好。
A.样本较多但典型性不好；B.样本较少但典型性好；C.样本呈团状分布；D.样本呈链状分布19、影响c 均值聚类算法效果的主要因素之一是初始类心的选取，相比较而言，（ C ）c 个样本作为初始类心较好。
A. 按输入顺序选前；B. 选相距最远的；C. 选分布密度最高处的；D. 随机挑选。
20、类域界面方程法中，能求线性不可分情况下分类问题近似或精确解的方法是（ B 、C 、D ）。
A. 感知器算法；B. 伪逆法；C. 基于二次准则的H-K 算法；D. 势函数法。
三、简答题1、试说明Mahalanobis 距离平方的定义，到某点的Mahalanobis 距离平方为常数的轨迹的几何意义，它与欧氏距离的区别与联系。
答：Mahalanobis 距离的平方定义为：∑---=12)()(),(u x u x u x rT其中x ，u 为两个数据，1-∑是一个正定对称矩阵（一般为协方差矩阵）。
根据定义，距某一点的Mahalanobis 距离相等点的轨迹是超椭球，如果是单位矩阵Σ，则Mahalanobis 距离就是通常的欧氏距离。
2、试说明用监督学习与非监督学习两种方法对道路图像中道路区域的划分的基本做法，以说明这两种学习方法的定义与它们间的区别。
答：监督学习方法用来对数据实现分类，分类规则通过训练获得。
该训练集由带分类号的数据集组成，因此监督学习方法的训练过程是离线的。
非监督学习方法不需要单独的离线训练过程，也没有带分类号（标号）的训练数据集，一般用来对数据集进行分析，如聚类，确定其分布的主分量等。
就道路图像的分割而言，监督学习方法则先在训练用图像中获取道路象素与非道路象素集，进行分类器设计，然后用所设计的分类器对道路图像进行分割。
使用非监督学习方法，则依据道路路面象素与非道路象素之间的聚类分析进行聚类运算，以实现道路图像的分割。
3、已知一组数据的协方差矩阵为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛12/12/11，试问(1) 协方差矩阵中各元素的含义。
(2) 求该数组的两个主分量。
(3) 主分量分析或称K-L 变换，它的最佳准则是什么？(4) 为什么说经主分量分析后，消除了各分量之间的相关性。
答：协方差矩阵为⎪⎪⎭⎫⎝⎛12/12/11，则(1) 对角元素是各分量的方差，非对角元素是各分量之间的协方差。
(2) 主分量，通过求协方差矩阵的特征值，用⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----121211λλ＝0得4/1)1(2=-λ，则 ⎩⎨⎧=2/32/1λ，相应地：2/3=λ，对应特征向量为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛11，21=λ，对应⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-11。
这两个特征向量，即为主分量。
(3) K-L 变换的最佳准则为：对一组数据进行按一组正交基分解，在只取相同数量分量的条件下，以均方误差计算截尾误差最小。
(4) 在经主分量分解后，协方差矩阵成为对角矩阵，因而各主分量间相关性消除。
4、试说明以下问题求解是基于监督学习或是非监督学习：(1) 求数据集的主分量 (2) 汉字识别 (3) 自组织特征映射 (4) CT 图像的分割答：(1) 求数据集的主分量是非监督学习方法；(2) 汉字识别：对待识别字符加上相应类别号—有监督学习方法； (3) 自组织特征映射—将高维数组按保留近似度向低维映射—非监督学习； (4) CT 图像分割—按数据自然分布聚类—非监督学习方法； 5、试列举线性分类器中最著名的三种最佳准则以及它们各自的原理。
答：线性分类器三种最优准则：Fisher 准则：根据两类样本一般类内密集，类间分离的特点，寻找线性分类器最佳的法线向量方向，使两类样本在该方向上的投影满足类内尽可能密集，类间尽可能分开。
这种度量通过类内离散矩阵Sw 和类间离散矩阵Sb 实现。
感知准则函数：准则函数以使错分类样本到分界面距离之和最小为原则。
其优点是通过错分类样本提供的信息对分类器函数进行修正，这种准则是人工神经元网络多层感知器的基础。
支持向量机：基本思想是在两类线性可分条件下，所设计的分类器界面使两类之间的间隔为最大，它的基本出发点是使期望泛化风险尽可能小。
6、试分析五种常用决策规则思想方法的异同。
答、五种常用决策是：1. 基于最小错误率的贝叶斯决策，利用概率论中的贝叶斯公式，得出使得错误率最小的分类规则。
2. 基于最小风险的贝叶斯决策，引入了损失函数，得出使决策风险最小的分类。
当在0-1损失函数条件下，基于最小风险的贝叶斯决策变成基于最小错误率的贝叶斯决策。
3. 在限定一类错误率条件下使另一类错误率最小的两类别决策。
4. 最大最小决策：类先验概率未知，考察先验概率变化对错误率的影响，找出使最小贝叶斯奉献最大的先验概率，以这种最坏情况设计分类器。
5. 序贯分类方法，除了考虑分类造成的损失外，还考虑特征获取造成的代价，先用一部分特征分类，然后逐步加入性特征以减少分类损失，同时平衡总的损失，以求得最有效益。
7、 1. 什么是特征选择？2. 什么是Fisher 线性判别？答：1. 特征选择就是从一组特征中挑选出一些最有效的特征以达到降低特征空间维数的目的。
2. Fisher 线性判别：可以考虑把d 维空间的样本投影到一条直线上，形成一维空间，即把维数压缩到一维，这在数学上容易办到，然而，即使样本在d 维空间里形成若干紧凑的互相分得开的集群，如果把它们投影到一条任意的直线上，也可能使得几类样本混在一起而变得无法识别。
但是在一般情况下，总可以找到某个方向，使得在这个方向的直线上，样本的投影能分开得最好。
问题是如何根据实际情况找到这条最好的、最易于分类的投影线，这就是Fisher 算法所要解决的基本问题。
8、写出两类和多类情况下最小风险贝叶斯决策判别函数和决策面方程。
两类问题：判别函数 )()()(2121111x w p x w p x g λλ+=)()()(2221212x w p x w p x g λλ+=决策面方程：)()(21x g x g =C 类问题：判别函数 )()(1x w p x g j ij cj i λ=∑=，c i ,......2,1=决策面方程：)()(x g x g j i =，j i ≠，c i ,......2,1=，c j ,......2,1=9、请论述模式识别系统的主要组成部分及其设计流程，并简述各组成部分中常用方法的主信息获取：通过测量、采样和量化，可以用矩阵或向量表示二维图像或波形。
