机械原理大作业二
课程名称：机械原理
设计题目：凸轮机构设计
院系：机电学院
班级：1208103
完成者：xxxxxxx
学号：********xx
指导教师：**
设计时间：2014.5.2
哈尔滨工业大学
凸轮机构设计
一、设计题目
如图所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见表，据此设计该凸轮机构。
二、凸轮推杆升程、回程运动方程及其线图
1 、凸轮推杆升程运动方程(6
50πϕ≤
≤) 升程采用正弦加速度运动规律，故将已知条件mm h 50=，6
50π
=Φ带入正弦加速度运动规律的升程段方程式中得：
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=512sin 215650ϕππϕS ；
⎥⎦⎤
⎢⎣
⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=
512cos 1601ππωv ；
⎪⎭
⎫ ⎝⎛=
512sin 1442
1ϕπ
ωa ；
2、凸轮推杆推程远休止角运动方程（
πϕπ
≤≤6
5） mm h s 50==； 0==a v ；
3、凸轮推杆回程运动方程（9
14π
ϕπ≤≤）
回程采用余弦加速度运动规律，故将已知条件mm h 50=，9
5'0π=
Φ，6
s π
=
Φ带入余弦加速度运动规律的回程段方程式中得：
⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-+=)(59cos 125πϕs ；
()πϕω--=59
sin
451v ； ()πϕω-=59
cos 81-a 21；
4、凸轮推杆回程近休止角运动方程（πϕπ
29
14≤≤） 0===a v s ；
5、凸轮推杆位移、速度、加速度线图
根据以上所列的运动方程，利用matlab 绘制出位移、速度、加速度线图。 ①位移线图 编程如下：
%用t 代替转角
t=0:0.01:5*pi/6;
s=50*((6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5)); hold on plot(t,s);
t=5*pi/6:0.01:pi; s=50; hold on plot(t,s);
t=pi:0.01:14*pi/9;
s=25*(1+cos(9*(t-pi)/5)); hold on plot(t,s);
t=14*pi/9:0.001:2*pi;
s=0;
hold on
plot(t,s),xlabel('φ/rad'),ylabel('s/mm'); grid on
hold off
所得图像为：
②速度线图
编程如下：
%用t代替转角,设凸轮转动角速度为1
t=0:0.01:5*pi/6;
v=60/pi*(1-cos((12*t)/5));
hold on
plot(t,v);
t=5*pi/6:0.01:pi;
v=0;
hold on
plot(t,v);
t=pi:0.01:14*pi/9;
v=-45*sin(9*(t-pi)/5);
hold on
plot(t,v);
t=14*pi/9:0.01:2*pi;
v=0;
hold on
plot(t,v),xlabel('φ(rad)'),ylabel('v(mm/s)'); grid on
hold off
所得图像为：
③加速度线图
利用matlab编程如下：
%用t代替转角,设凸轮转动角速度为1
t=0:0.01:5*pi/6;
a=144/pi*sin(12*t/5);
hold on
plot(t,a);
t=5*pi/6:0.01:pi;
a=0;
hold on
plot(t,a);
t=pi:0.01:14*pi/9;
a=-81*cos(9*(t-pi)/5);
hold on
plot(t,a);
t=14*pi/9:0.01:2*pi;
a=0;
hold on
plot(t,a),xlabel('φ(rad)'),ylabel('a(mm/s^2)'); grid on hold off
所得图形：
三、绘制s d ds -ϕ
线图
根据运动方程求得：
()⎪⎪⎪⎪
⎩⎪⎪⎪
⎪⎨
⎧≤≤≤≤-≤≤≤≤--=πϕππϕππϕπϕππϕπππϕ29
14.0914,59sin 456
5,0650),512cos 60
60(d ds 利用matlab 编程：
%用t 代替φ,a 代替ds/d φ, t=0:0.01:5*pi/6;
a=-(60/pi-60/pi*cos(12*t/5));
s=50*((6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5)); hold on plot(a,s);
t=5*pi/6:0.01:pi; a=0; s=50; hold on plot(a,s);
t=pi:0.01:14*pi/9; a=45*sin(9*(t-pi)/5);
s=25*(1+cos(9*(t-pi)/5)); hold on plot(a,s);
t=14*pi/9:0.01:2*pi; a=0; s=0; hold on
plot(a,s),title('ds/d
φ
-s'),xlabel('ds/d
φ
(mm/rad)'),ylabel('s(mm)'); grid on hold off 得
s d ds
-ϕ
图： 凸轮压力角的正切值s
s e
d ds +-=
0/tan ϕα，左侧为升程，作与s 轴夹6π角等于升程许用压力
