数学北师大版七年级上册线段的计算

先画图，再根据图形计算。注意C 点位置 第3课时 线段的计算（自主、讲授学习）

【学习目标】1.了解线段的和、差、倍、分及线段中点的意义，能熟练的计算；

2.初步体会几何三种语言（文字语言，符号语言，图形语言）的互译。

【学习重点】理解解线段的和、差、倍、分及线段中点的意义，能熟练的计算。

【学习难点】几何三种语言（文字语言，符号语言，图形语言）的互译能力培养。

【候课朗读】第3课时的学习准备

一.学习准备

（1）两点之间的所有连线中， 最短。

（2）两点之间线段的 叫做这两点之间的距离。

（3）如果一点把一条线段分成 的两条线段，那么这个点就叫做这条线段的中点。 如：点C 是线段AB 的中点，则AC=BC= AB

（4） 认识新朋友： 读作“因为” 读作“所以”

二.解读教材

例 1 如图所示，在线段AD 上有B 、C 两点，

（1）根据图形填空: AC=AB + = AD - ；

BC= - CD = - 。你还能说出那些线段的和差关系吗？

（2）若线段AB=4cm,BD=13cm,CD=3cm 求线段AD 、BC 的长。

解： AB=4cm,BD=13cm AD=AB + BD = 4 + 13 = 17 cm BD=13cm ,CD=3cm BC= - = - = cm 例 2 如图所示，C 为线段AB 上的一点，D 为线段AC 的中点，E 为线段CB 的中点，AB=9cm, AC=6cm 。分别求线段AD 、DE 的长

解：(1)AD 的长

D 为线段AC 的中点，AC=6cm

AD= AC= cm

(2) DE 的长

D

为线段AC 的中点，E 为线段CB

的中点 DC= AC, CE= BC

DE= + = AC+ BC= (AC+BC)= AB= cm

例 3 已知A 、B 、C 三点均在同一条直线上，且AB=5cm ，BC=3cm,求线段AC 的长。

∴ ∴∴∴

∴ ∴在图中标出已知线段长

三.拓展教材

例4 一条线段被分成2：3：4三部分，第一部分和第三部分的中点间的距离为12cm ， 则这条线段的全长为多少？

即时练习：已知线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使

CA=3AB ，再在线段AB 的延长线上取一点D ，使BD=2AB,求线段CD:AC 的值。

四.反思小结

1. 我们今天通过学习线段的计算，了解线段的和、差、倍、分计算，分类讨论、设参数法计算线段。同时还学到了几何中的符号语言书写。

2.几何知识的学习要注意数形结合思想，没有图形一定要先画图。

3.解几何题步骤：先标、再联、后写。

【星级达标】

一.填空题

*1.已知线段AB=6cm ，点C 是线段AB 中点，则AC=

*2.已知线段AB=4cm 、BC=6cm,且A 、B 、C 三点均在同一直线上，则AC=

二.解答题

**3.已知如图，点C 在线段AB 上，线段AC=6cm 、BC=4cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长度。

***4.若AB=4cm 、AC=7cm ，且点C 为BD 的中点，那么AD 的长度是多少？

【资源链接】最灿烂而美丽的几何符号语言

几何符号语言有两个基本功能，一是准确、明了地使别人知道指的是什么概念，二是书写简便。如平行符号“∥”多么简单又形象，给人们抽象而丰富的想象，在同一个平面内的两条线段各自向两方无限延长，它们永不相交，揭示了两条直线平行的本质。 先画图，再根据图形计算 先画图，再根据图形计算