反比例函数练习题及答案

反比例函数练习题及答案

反比例函数练习题

一、填空题（每空3分，共42分）

1．已知反比例函数()0≠=k x

k y 的图象经过点（2，－3），则k 的值是_______,图象在__________象限，当x>0时，y 随x 的减小而__________. 2.已知变量y 与x 成反比，当x =1时，y =－6,则当y = 3时，x=________。

3．若反比例函数y=(2m-1)22

m x - 的图象在第一、

三象限,则函数的解析式为___________. 4．已知反比例函数x m y )23(1-=，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m

时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大； 5.在函数

（为常数）的图象上有三个点

（-2，），(-1，)，（，），函数值，，的大小为 ；

6．已知1

1

1

2

2

2

(,),(,)P x y P x y 是反比例函数x k y =(k≠0)图象上的两点,且1

2

x x <<0时,1

2

y

y < ,则k________。

x

k y 2

2--=

k 1

y 2

y 2

13

y 1

y 2

y 3

y

二、选择题（每题3分，共24分） 12．若函数的图象过点（3，-7），那么它一（A ）（3，7） （B ）（-3，-7） （C ）（-3，7） （D ）（2，-7） 13．反比例函数x m y 21-=（m 为常数）当0

A 、0

B 、21

C 、21>m

D 、2

1

≥

m

x

k y =

14.若点(x 1,y 1),(x 2,y 2),(x 3,y 3)都是反比例函数y=-x 1的图象上的点,并且x 1<0

A.y 1

B.y 2

C.y 3

D.y 1

15.如图,已知关于x 的函数y=k(x-1)和y=-k x

(k ≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是( )

16.已知力F 所做的功是15焦,则力F 与物体在力的方向上通过的距

离S 的图象大致是如图中的( )

O y x

A

O y x

C

O x

B

y O x

D

17.如图所示,点P是反比例函数y=k

x

图象上一点,过点P分别作x轴、y•轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是 ( )

A.y=-2

x B. y=2

x

C.y=-4

x

D.y=4

x

18．下面关于反比例函数的意义或性质的综述，正确的是( )

A.自变量x扩大(或缩小)几倍，函数y反而缩小(或扩大)几倍

B.反比例函数是形如y＝

x

k(k是常数，k≠0)的函数

C.若x与y的积是一个常数，则y是x的反比例函数

D.当k＞0时，y随x的增大反而减小

19．已知1y+2y=y,其中1y与1

x 成反比例,且比例系数

y

x

O

C B

A

为1

k ,而2

y 与2

x 成正比例,且比例系数为2

k ,若x=-1

时,y=0,则1

k ,2

k 的关系是( )

A.

12

k k + =0 B.

12

k k =1 C.

12

k k - =0

D.12

k k =-1

三、解答题（共34分）

20．（4分）一定质量的二氧化碳，当它的体积

3

5m V =时，它的密度3

/98.1m kg =ρ.①求ρ与V 的函数

关系式；②当3

9m V =时，求二氧化碳的密度ρ.

21．（8分）如图所示，已知：正方形OABC 的面积为9 ，点O 为坐标原点，点A 在x 轴上，

点C 在y 轴上, 点B 在函数)0,0(>>=x k x k

y 的图象上,点P(m ，n)是函数)0,0(>>=x k x

k y 的图象上动点，

过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，若设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合的两部分的面积和为S. (1)求B 点坐标和k 的值； (2)当29=S 时，求点P 的坐标； (3)写出S 关于m 的函数关系式． .

22. （8分）如图,直线y=12x+2 分别交x,y 轴于点A,C,P 是该直线上第一象限内的一点,PB ⊥x 轴,B 为垂足,ABP

S ∆=9.求过P 点的坐反比例函

数的解析式.

23．（6分）某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L 、M 两种型号的童装共50套.已知做一套L 型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M 型号童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L 型号的童装套数为x ，用这批布料生产这两种型

O

y

x

A

C

P B