改进的交互多模型粒子滤波算法

改进的交互多模型粒子滤波算法摘要目标跟踪是研究目标运动不能被准确描述的目标运动估计的问题，它被广泛的应用于航海、航空以及安全防御等领域的跟踪、定位以及目标拦截等系统中。

目标跟踪的主要内容包括建立能够准确地描述目标运动状态的数学模型和设计与之相匹配的能够进行精确地状态估计的滤波算法。

由于现代目标跟踪问题变的越来越复杂，机动性越来越高，所以对于目标跟踪算法的跟踪性能的要求也越来越高。

到现在为止，科学家们提出了很多的建模方法，例如匀速直线运动模型、匀加速直线运动模型、机动转弯模型等。

其中近年来提出的交互式多模型(Interacting-Multiple Model, IMM)算法在解决机动目标跟踪问题时最为有效，IMM算法是利用假设的描述目标机动方式的多模型来实进行目标均衡跟踪。

传统的IMM算法的子模型通常选用卡尔曼滤波器。

然而,交互多模型算法中,即使上一时刻每个模型的状态后验概率密度为高斯分布,但交互后的概率密度将变成非高斯分布的形式,因为卡尔曼线滤波算法要求状态空间模型为线性高斯白噪声模型，所以传统的IMM算法的应用具有一定的局限性，所以需要研究相适应的匹配滤波算法。

在目标跟踪领域，早期提出的比较实用的状态估计算法是适用于线性系统的卡尔曼滤波算法和适用于非线性系统的扩展卡尔曼滤波算法。

卡尔曼滤波器是最小均方意义下的最优滤波算法，四十多年以来一直是用来解决线性高斯环境下机动目标跟踪问题的最佳递推贝叶斯估计器。

后来随着研究的深入，对非线跟踪系统的研究越来越多，科学家又提出了改进的卡尔曼滤波器。

卡尔曼滤波算法是利用泰勒展开式将非线性部分线性化得到的一种次优贝叶斯估计滤波算法，在非线性不是很大的情况下，该算法近似于最优贝叶斯估计。

但是当系统的非线性增大时，泰勒展开式的一阶和二阶方程都不足以描述目标的运动状态，并且鉴于其只限于高斯白噪声系统的局限性，所以科学家提出了各种能够适应于现代复杂机动目标的滤波估计算法其中适用于非线性非高斯噪声的粒子滤波算法较好。

粒子滤波算法是一种递推的次优贝叶斯估计算法，它是通过蒙特卡罗模拟来实现的。

它在强非线性或者高度机动性的目标情况下的滤波性能指标很高,精度可以逼进最优估计并且使用灵活、容易实现以及具有并行运算结构和实用性强的特点，所以在目标跟踪领域具有广泛的应用。

本文主要对结合了结合了交互式多模型算法和粒子滤波算法的各自优点的互多模型粒子滤波算法进行了深入的研究。

通过研究目标建模方法和滤波估计理对交互多模型粒子滤波算法的算法原理进行详细的描述和分析，然后介绍了交互多模型与粒子滤波算法相结合应用在强非线性条件下并和以往的与KF算法和EKF算法相结合的传统的交互多模型算法的滤波性能进行比较，由于现在的交互多模型粒子滤波算法还不是非常成熟，其中仍然存在许多问题，所以在一些方面需要进行改进。

本文主要针对交互多莫粒子滤波算法进中如何建立基于粒子的模型概率更新方法的问题进行研究。

通过调整目标状态方程的似然函数来调整粒子权重值，使得采样粒子更加接近状态真实值，从而使后验概率的估计更加准确得到的机动目标跟踪的估计结果更加精确，并通过仿真仿真实验比较各种各种目标跟踪方法，证明了IMMPF的优越性。

关键词：机动目标目标跟踪算法，粒子滤波算法，交互多模型算法，交互多模型粒子滤波算法第一章绪论1.1 课题研究的背景及意义无论是在人类社会中域还是在自然界，目标跟踪问题都是一个基本的问题。

在大自然中，动物通过气味、痕迹等方法来搜寻猎物，寻找同伴等都涉及到了目标的定位跟踪问题；在人类社会中尤其是在军事领域，目标跟踪问题更是无处不在，从古到今跟踪方法从原始的烽火传递到现代先进的卫星雷达各种目标跟踪方法层出不穷。

在五十年代就有学者提出了目标跟踪这一概念，但是由于没有合适的目标跟踪算法使得在这一领域在早期并没有很大的发展。

后来卡尔曼滤波算法的提出和在这一领域的应用使得目标跟踪算法得到了实际的应用，并且越来越多的人开始关注和研究目标跟踪问题。

随着研究的深入，科学家又提出了其他的应用更加广泛的目标跟踪算法包括建模算法和滤波算法等算法。

随着这些新技术的出现，目标跟踪算法结合了这些新技术的许多新方法也被提出，并且取得了长足的进步。

尤其是近几十年来随着计算机运算能力的不断提高，将交互式多模型建模算法和粒子滤波算法相结合的交互式多模型粒子滤波算法在解决机动目标跟踪问题方面的优越性也越来越明显。

目前世界各国都在大力发展军事、航海、航空和航天事业，目标跟踪系统无论是对于军事方面的攻击和防御系统还是在航海、航空和航天方面的轨道运行和目标定位系统中都属于不可或缺的部分。

另外在民用方面，目标跟踪也被应用在交通管制、人脸识别和车牌识别等很多方面。

基于上述讨论，无论在军事上还是民用上对目标跟踪进行理论上和应用上的研究研究都有着重大的意义。

针对现代机动目标跟踪问题中目标的机动性增大，非线性变强的问题，对于交互多模型粒子滤波算法这种最近猜题出来的目标跟踪方法的研究有着重要的实际意义和重要价值。

1.2 交互多模粒子滤波算法的发展现状在当今国际上,目标跟踪依然是非常活跃的热门领域之一。

无论是对于现代军事防御还是对于海上和空中交通管制系统，机动目标跟踪都是不可或缺的重要技术。

尤其是近现代以来，航海、航空和航天事业的蓬勃发展以及现代战争的信息化和网络化的不断发展，都使得各国越来越重视对机动目标跟踪技术的研究，现在机动目标跟踪问题已经成为一个活跃的研究领域。

现在随着科学技术的不断发展，目标的机动性越来越大而且在目标跟踪中对跟踪精度和实时性的要求也越来越高,所以目标跟踪算法为了获得较高的跟踪精度,需要建立与目标运动形式相匹配的模型,并根据模型特性(如线性、非线性、机动性能等)选取合适的滤波算法。

图1-1为目标跟踪发展的基本概况。

从图1-1，我们可以看到目标跟踪系统的研究包括滤波估计和模型建立两个方面，随着目标本身的机动特性和非线性的不断提高，对滤波算法和目标模型的算法的研究也受到越来越多的重视。

这两方面的研究既相互独立又相辅相成。

应用滤波器解决机动目标跟踪问题的关键是要精确的建立机动目标模型。

“机动目标跟踪”中的‘机动’是指所观测的目标在飞行或航行时突然出现的变速、转向等变化的运动。

由于机动通常是随机的、突然发生的，而且机动大小也是未知的，所以很难准确地实时地建立机动目标的运动学模型。

所以为了能够在机动目标跟踪算法中准确地建立目标模型，人们提出了各种建立机动目标运动模型的方法，其中在1990年由Blom和Bar-Shalom 提出的基于广义伪贝叶斯算法的采用马尔科夫转移概率进行模型切换的交互式多模型(Interacting multiple model,IMM)算法最为有效,利用该模型来解决目标机动模式与其数学模型失配的问题[5]。

标准的IMM的各个模型匹配的滤波器都是KF或EKF,虽然使得该算法的计算简单并且计算量小,但是由于滤波器本身存在线性化误差,且不适用于非高斯问题，使得该算法估计精度不高。

过去的30多年中，人们提出了许多非线性滤波算法来解决非线性非高斯性滤波问题。

其中，PF算法是从非高斯、非线性、高维的观测数据中计算后验概率的一种非常方便而有效的方法。

由于该方法容易实现、非常灵活、使用性强，很好地解决了目标跟踪中的非线性非高斯问题[5]。

所以将PF算法与IMM的模型相匹配来处理现代机动目标跟踪中所出现的非线性、高机动性的问题。

正如图1-1所示的结合了PF和IMM的算法即是后来提出的交互式多模型粒子滤波(Interaction multiple model particle filter,IMMPF)算法[5]。

目前, IMMPF算法在目标跟踪领域已经取得了长足的进展，它在解决非高斯环境下的机动目标跟踪问题上具有非常乐观的应用前景,而且逐渐地延伸到故障诊断等领域,形成了很多有价值的理论和实践成果。

然而IMMPF算法仍然处于发展和完善阶段,算法本身还存在许多问题，需要我们继续进行研究和改进。

1.3 本文的主要内容本文主要针对交互多模型粒子滤波算法在机动目标跟中的应用进行研究。

研究方面主要包括机动目标跟踪中的数学建模问题，滤波估计问题，以及交互多模型粒子滤波算法的理论，针对IMMPF算法存在的问题进行研究，并提出相应的改进方法及其在机动目标跟踪中的应用。

通过实验仿真证明改进的IMMPF算法的优越性。

1.3.1 目标跟踪算法目标跟踪过程包括进行信号接收数据整理、建立运动目标的数学模型、进行机动性能检测、进行状态估计、设定适当的阈值（即跟踪门）以及进行数据反馈和修正，最后根据得到的相关的航迹起始与终止结合预测估计值输出处理后的信号，图1-2为机动目标跟踪系统的基本流程框图[6]：如图1-2描述，进行机动目标跟踪的工作可以具体概括为以下四个方面： (1)建立适当的数学模型描述机动目标的运动状态：根据目标机运动状态的特点建立相应的目标模型，设定目标的相关参数如速度、加速度、位移以及噪声等。

在论文中介绍了几种常见的目标跟踪模型包括描述直线运动的CV/CA模型以及描述机动目标运动的机动转弯模型等模型，并且重点介绍了交互多模型（Interaction multiple-model）理论及其算法原理，并且通过仿真实验对比IMM 与CV模型和CA模型的的跟踪性能。

(2)量测数据形成与检测：在这一环节中是利用目标跟踪系统的前端设备对目标的相关信息进行收集并进行整理，将一些错误信息进行剔除。

(3)选择目标跟踪坐标系：在进行机动目标跟踪建模时，首先需要准确地选取合适的坐标系。

在课题研究中，主要用到的坐标系是直角坐标系，它可以直观的反应目标的运动轨迹以及跟踪系统的跟踪效果。

(4)选择合适的滤波器：滤波器是目标跟踪系统的核心，建立精确的滤波算法是准确地跟踪运动目标的关键。

在论文第三章介绍了滤波估计的算法原理，介绍了几种常见的滤波算法，其中重点介绍了传统的滤波算法如应用于线性的KF 算法和使用与非线性的EKF算法以及粒子滤波算法，并且通过仿真分析对这几种滤波算法的滤波性能进行比较。

从而证实了粒子滤波算法适用于非线性高斯噪声系统。

现代目标跟踪领域里，随着科学技术的发展，目标的机动性和非线性不断增加，对于目标跟踪系统的跟踪精度的要求也越来越高，因此最新提出了交互多模型粒子滤波（Interaction Multiple Model- Particle Filter,IMMPF）算法,并对其进行深入的研究。

1.3.2 交互多模型粒子滤波算法图1-1所表示的交互多模型粒子滤波理论的形成过程，可以看到IMMPF算法结合了IMM算法善于处理高机动目标跟踪问题和PF算法善于处理非线性系统的优点。

IMMPF算法还处在发展和完善阶段，所以还需要继续进行研究和改进。