运动快慢的描述——速度(新课标)

第1.3课 运动快慢的描述—速度一、坐标与坐标的变化量1.直线坐标系：直线坐标轴上每一点的数值表示该点的 ，两个坐标的差值表示坐标的 ，不同含义的坐标轴上坐标的变化量具有不同的物理意义。

2.位移：物体沿直线运动，以这条直线为x 坐标轴，则位移用 表示，即Δl ＝Δx ＝。

Δx 的大小表示位移的 ，Δx 的正负表示位移的，如图甲。

3.时间：在时间轴上坐标变化量表示，即Δt ＝ ，如图乙。

二、速度1.物理意义：表示物体运动的 。

2.定义：位移与发生这段位移所用时间的。

3.定义式：tx v ∆∆= 4.单位：国际单位制单位：，m/s 或m·s －1。

常用单位： (km/h 或km·h －1)、厘米每秒(cm/s 或cm·s －1)等。

5.矢量性：速度既有大小又有方向，是。

(1)大小：在数值上等于单位时间内物体的大小。

(2)方向：就是物体 的方向。

三、平均速度和瞬时速度1.平均速度：描述物体在运动的平均快慢程度，只能 描述物体运动的快慢。

2.瞬时速度：描述物体在运动的快慢，可以 描述物体运动的快慢。

3.速率： 的大小。

答案：坐标 变化量 坐标的变化量 x2-x1 大小 方向 时间 t2-t1 快慢 比值 米每秒 千米每小时 矢量 位移 运动 一段时间内 粗略 某一时刻 精确 瞬时速度考点一 平均速度和瞬时速度公式的辨析一、平均速度与平均速率的区别与联系跟位移和路程关系相类似，平均速度的大小一般不等于平均速率，只有向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率。

在这种情况下也不能说成平均速度就是平均速率，这是因为平均速度有方向，平均速率无方向二、平均速度与瞬时速度的比较（1）平均速度是与某一过程中的一段位移、一段时间对应，而瞬时速度是与某一位置、某一时刻对应。

（2）平均速度粗略描述运动的快慢和方向，方向与所对应时间内位移的方向相同；瞬时速度精确描述运动的快慢和方向，方向与物体所在位置的运动方向一致。

3.运动快慢的描述——速度知识点一：速度1．下列说法正确的是A ．由公式v ＝ΔxΔt可知，做匀速直线运动的物体，其速度与位移成正比B ．物体运动的时间越短，其速度一定越大C ．速度是表示物体运动快慢的物理量D ．做匀速直线运动的物体，其位移与时间的比值是一个恒量 2．速度有许多单位，在国际单位制里速度的单位是m/s ，但汽车速度常用km/h 作单位，1 m/s ＝_____ km/h,1 km/h ＝________ m/s 。

高速公路上某类汽车的限速为120 km/h ＝________ m/s 。

3．武广客运专线为中国的新建高速铁路工程之一，是京广客运专线的南段。

于2005年6月23日在长沙动工，于2009年12月26日正式运营。

武广客运专线始于武汉新武汉站，到达广州的新广州站，全长约1 068.6公里，设计时速350公里/小时，试车最高时速394.2公里/小时。

若列车以设计时速运行，不考虑在中间站的停车时间，则列车从新武汉站到新广州站的时间为多少？知识点二：平均速度和瞬时速度 4．下列速度中，指平均速度的是 A ．汽车通过长江大桥全程的速度 B ．子弹射出枪口时的速度 C ．雨滴落地时的速度D ．运动员冲过终点时的速度5．关于匀速直线运动，下列说法正确的是 A ．只要每秒位移相同，一定是匀速直线运动 B ．匀速直线运动的速度大小和方向都不变C ．匀速直线运动的任何一段时间内的平均速度等于瞬时速度D ．匀速直线运动的任何时间内的位移大小与路程相等6. 一物体做变速运动，前2 s 向东运动了7 m ，后3 s 向西运动了8 m ，取向东为正方向，则物体在这5 s 内的位移是________ m ，路程是________ m ，平均速度是________ m/s 。

7．下列速度值指的是平均速度大小的是____，指瞬时速度大小的是______。

A ．某同学百米赛跑的速度约为9 m/s B ．运动员百米赛跑的冲线速度为12 m/s C ．汽车速度计指示着的速度为60 km/h D ．子弹离开枪口时的速度为600 m/s知识点三：速度和速率8．下列关于瞬时速度和瞬时速率的理解正确的是A．瞬时速度能精确地描述质点运动的快慢B．瞬时速度指质点在某一时刻或某一位置的速度C．瞬时速度的大小叫瞬时速率D．瞬时速率等于路程与时间的比值9．某赛车手在一次野外训练中，先测量出出发地和目的地在地图上的直线距离为9 km，从出发地到目的地用了5分钟，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是A．在整个过程中赛车手的平均速度是108 km/hB．在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/hC．在整个过程中赛车手的平均速率是108 km/hD．经过路标时的瞬时速度是150 km/h10．一同学以恒定的速率沿半径为R的圆形跑道跑步，他跑完一圈所用的时间为T，则其平均速度大小为________，平均速率为________。

2024新课标初中升高中衔接-物理：第三节运动快慢的描述——速度一、速度1．定义：位移与发生这个位移所用时间的比值．速度是表示物体运动快慢的物理量．2．定义式：v＝ΔxΔt，其中Δx是位移，不是路程．3．矢量性：速度是矢量，速度的方向就是物体运动的方向．二、平均速度和瞬时速度1．平均速度：公式v＝ΔxΔt，表示的是物体在时间间隔Δt内的平均快慢程度，称为平均速度．平均速度只能粗略地描述运动的快慢．2．瞬时速度：运动.时刻或某一位置的速度．它可以精确地描述物体运动的快慢．瞬时速度的方向就是该时刻物体运动的方向．瞬时速度的大小通常叫做速率．3．匀速直线运动：匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动例题1.（加速度）关于速度的定义式v＝ΔxΔt，以下叙述正确的是()A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关C．此速度定义式适用于任何运动D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量【参考答案】BCD【试题解析】v＝ΔxΔt是计算速度的公式，适用于任何运动，C对；此式只说明速度可用位移Δx除以时间Δt来获得，并不是说v与Δx成正比，与Δt成反比，A错，B对；速度的大小表示物体运动的快慢，方向表示物体的运动方向，D对．例题2.（平均速度和瞬时速度）小蒙骑自行车由静止沿直线运动，他在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m 、2 m 、3 m 、4 m ，则( )A ．他4 s 末的瞬时速度为4 m/sB ．他第2 s 内的平均速度为1.5 m/sC ．他4 s 内的平均速度为2.5 m/sD ．他1 s 末的速度为1 m/s 【参考答案】C【试题解析】自行车速度是逐渐增大的，无法确定它的瞬时速度，只能求出平均速度，第2 s 内平均速度为2 m/s ；4 s 内的平均速度s m s m v /5.2/44321=+++= 例题3.下列关于瞬时速度的说法中正确的是( )A ．瞬时速度可以精确地描述物体运动的快慢，但不能反映物体运动的方向B ．瞬时速度等于运动的物体在一段非常短的时间内的平均速度C ．瞬时速度的方向与位移的方向相同D ．某物体在某段时间内的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止【参考答案】BD【试题解析】瞬时速度是为了精确描述物体运动的快慢和方向而引入的物理量，所以A 选项错．平均速度在描述物体运动的快慢时较粗略，但平均速度中所对应的时间Δt 越小，越能精确地描述物体在那一时刻附近的运动快慢，所以选项B 对．平均速度的方向与物体的位移方向相同，而瞬时速度是与某时刻相对应的物理量，不能说明它与一段时间内位移方向间的关系，所以C 选项错．例题4.一物体以v 1＝4 m/s 的速度向东运动了5 s 后到达A 点，在A 点停了5 s 后又以v 2＝6 m/s 的速度沿原路返回，运动了5 s 后到达B 点，求物体在全程的平均速度和平均速率． 【参考答案】平均速度的大小为23 m/s ，方向水平向西 平均速率为103m/s 【试题解析】物体全程的位移大小x ＝v 2t 2－v 1t 1＝6×5 m －4×5 m ＝10 m ，全程用时t ＝5 s ＋5 s ＋5 s ＝15 s ，故平均速度大小v ＝x t ＝1015 m/s ＝23m/s ，方向水平向西．物体全程的路程s ＝v 2t 2＋v1t1＝6×5 m ＋4×5 m ＝50 m ，故平均速率v′＝s t ＝5015 m/s ＝103m/s . 例题5.汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙在甲、丙两地的中点.汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地时速度为60 km/h ；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为120 km/h.求汽车从甲地到达丙地的平均速度.【参考答案】45km/h【试题解析】设甲、丙两地距离为2l ，汽车通过甲、乙两地的时间为t1，通过乙、丙两地的时间为t2. 甲到乙是匀加速运动，由12t v v l •+=乙甲 h l h l v v l t 30/2）60(0/2）(1=+=+=乙甲 从乙到丙也是匀加速运动，由22t v v l •+=丙乙 h l h l v v l t 902/)20160(/2)(2=+=+=丙乙 所以h km h km l l l t t l v /45/90302221=+=+=甲丙例题6.汽车以36 km/h 的速度从甲地做匀速直线运动，行驶了30 km 到达了乙地，如果汽车从乙地返回仍做匀速直线运动以72 km/h 的速度行驶了20 km 到达了丙地，那么汽车全程的平均速度和平均速率分别为多少？【参考答案】9 km/h ，方向是由甲地指向丙地 45 km/h【试题解析】汽车全程的位移大小为：km km km x x x 10203021=-=-=，全程所用时间为：h h h t t t 9107220363021=+=+=故平均速度大小h km h km t x v /9/91010===，方向是由甲地指向丙地；汽车全程的路程：km km km x x x 50203021=+=+=，所以平均速率为h km h km t x v /45/91050`===1.关于速度的说法，下列各项中正确的是( )A ．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快B ．速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大C ．速度越大，位置变化越快，位移也就越大D ．瞬时速度的大小通常叫做速率，速度是矢量，速率是标量【参考答案】AD【试题解析】AB 、速度是描述物体运动快慢（或位置变化快慢）的物理量，速度大说明物体位置变化快，即物体运动的快，故A 正确，B 错误．C 、速度越大，位置变化越快，但位移表示位置变化的大小，速度大，位移不一定大，故C 错误．D 、速率为瞬时速度的大小，是标量，有大小，没有方向；速度是矢量，有大小和方向，故D 正确．故选：AD．2．为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如图1所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80 km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100 km.上述两个数据的物理意义是() A．80 km/h是平均速度，100 km是位移B．80 km/h是平均速度，100 km是路程C．80 km/h是瞬时速度，100 km是位移D．80 km/h是瞬时速度，100 km是路程【参考答案】D【试题解析】在某路段或路口限定最高时速，是指任一时刻都不能超过该速度，是瞬时速度，较远距离的公路是有弯的，100 km是指路程，D对．3．三个质点A、B、C同时从N点出发，同时到达M点，三质点的运动轨迹如图2所示，下列说法正确的是( )A．三个质点从N到M的平均速度相同B．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻瞬时速度方向相同C．到达M点的瞬时速度一定是A的最大D ．三个质点从N 到M 的平均速率相同 【参考答案】AB 【试题解析】三个质点在相同的时间内的位移相同，故它们的平均速度相同，A 对．B 质点的平均速度及各时刻的瞬时速度方向均为N 到M ，B 对．无法比较三质点在M 点的瞬时速度大小，C 错．三个质点运动的路程不相同，运动的时间相同，故三个质点从N 到M 的平均速率不相同，D 错4.在平直的公路上，汽车启动后在第10s 末速度表的指针指在如图所示的位置，前10s 内汽车运动的距离为150m ．下列说法中正确的是（ ）A ．第10s 末汽车的瞬时速度大小是70m/sB ．第10s 末汽车的瞬时速度大小是70km/hC ．第10s 内汽车的平均速度大小是70m/sD ．前10s 内汽车的平均速度大小是35m/s【参考答案】B【试题解析】A 、汽车速度表指示的是瞬时速度，故图中所示为10s 末的瞬时速度；故第10s 末汽车的瞬时速度大小是70km/h ；故A 错误，B 正确；C 、由于不知道第10s 内的运动位移，故无法确定第10s 内的平均速度；故C 错误；D 、前10s 的平均速度s m s m t x v /15/10150===； 故D 错误；5.下面几个速度中表示平均速度的是（ ）A ．小球在5S 末的速度为5m/sB ．汽车从甲站行驶到乙站的速度为35km/hC ．子弹射出枪口的速度是1000m/sD ．物体A 运动的初速度为50km/h【参考答案】B【试题解析】A 、5s 末的速度为物体在瞬间的速度，故为瞬时速度；故A 错误；B 、从甲站到乙站是一段位移内的速度，故为平均速度；故B 正确；C 、子弹飞出枪口的速度为枪口位置的速度，故为瞬时速度；故C 错误；D 、物体的初速度为瞬时速度，故D 错误；6．一个做直线运动的物体，在t=5s 内速度从12m/s 增加到18m/s ，通过的位移是70m ，则（ ）A ．该物体做的是匀加速直线运动B ．该物体做的不是匀加速直线运动C ．5s 内的平均速度是14m/sD ．5s 内的平均速度是15m/s【参考答案】BC 【试题解析】AB 、假设该物体做的是匀加速直线运动，则：m m t v v t v x 707520>=+==，故一定不是匀加速直线运动，故A 错误，B 正确；C 、由平均速度公式得，s m s m t x v /14/570===，故C 正确，D 错误；7．如图是物体A 、B 的x ﹣t 图象，由图可知（ ）A ．5s 内A 、B 的平均速度相等B ．两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟3s 才开始运动C ．在5s 内物体的位移相同，5s 末A 、B 相遇D ．从第3s 起，两物体运动方向相同，且v A ＞v B【参考答案】D【试题解析】A 、在5s 内，A 的位移为10m ，B 的位移为5m ，故位移不同，平均速度也不同，故A 错误．B 、t=0时A 在坐标原点，B 在x=5m 处，不是同一位置，物体A 比B 早3s 开始运动，故B 错误．C 、由上分析知，在5s 内物体的位移不同，5s 末相遇，故C 错误．D 、x ﹣t 图象的斜率速度，从第3s 起，两物体运动方向相同，为正方向；图象A 的斜率大，说明A 的速度大；故D 正确．8.在100米竞赛中，用速度传感器测得某一运动员5s 末瞬时速度为10.4m/s ，10s 末到达终点的瞬时速度为10.2m/s 。