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DOI
：10.19392/j
. cnki
. 1671-7341.201907041
关于动生电动势和感生电动势的若干思考
谢子凌
长沙市长郡梅溪湖中学湖南长沙410205
摘要:动生电动势和感生电动势不仅是高中物理学习难点，也是电磁学研究的重点。本文从动生电动势和感生电动势的概
念出发，分析动生电动势与感生电动势之间的联系和区别，让我们更深刻地认识和理解这两个知识点。
关键词：电磁感应；动生电动势；感生电动势
一、动生电动势和感生电动势概念
X
导体以垂直于磁感线的方向在磁场中运动，在同时垂直于
磁场和运动方向的两端产生的电动势，称为动生电动势。动身
电动势的产生右图所示：以一定速度V
运动的导体，其内部的
电子受到方向如图所示的洛仑兹力为：！m
" ( - e
)# '此时
负电荷在O
端聚体，正电荷在P
端累积，从而导体内形成电场
!m
"-$k
'当导体内出现！m
"-!时，0=导体等同于一个
电源，其中"为负极，=为正极，洛仑兹力等同于非静电力。由
电动势的定义可以求解相关大小：！ " f
( • S
# " $ (# x
OP OP
5).d
/。求解如右图为：！" f
"〇x
')•//= f
" "
a 0
'%。求解这类问题时，首先要任取一元段/#，然后再确定# x
'的方向;接着求/!"(# x
')•/#;最后积分求！ " f
( # x
')•/#$
静止在磁场中的导体回路，在磁场随时间发生改变而产生
的感应电动势，称为感生电动势。当磁场发生改变时，在磁场
周围空间会激发一种新的涡旋状电场（电场周围与空间中的介
质和导体都无关）'称其为涡旋电场或感生电场。涡旋电场是
一种客观存在的物质，它对电荷有作用力。若有导体回路存
在，则感生电场力驱动电荷运动在回路中将产生感应电动势。
二、动生电动势和感生电动势之间联系
根据麦克斯韦的电磁理论可以看出，磁场与电场之间是相
互联系，相互转化的统一，我们由磁场与电场之间的联系，从而
第二节 动生电动势和感生电动势
引言
根据法拉第电磁感应定律：只要穿过回路的磁通量发生了变化，在回路中就会有感应电动势产生。而实际上，引起磁通量变化的原因不外乎两条：其一是回路相对于磁场有运动；其二是回路在磁场中虽无相对运动，但是磁场在空间的分布是随时间变化的，我们将前一原因产生的感应电动势称为动生电动势，而后一原因产生的感应电动势称为感生电动势。
注意:动生电动势和感生电动势的名称也是一个相对的概念，因为在不同的惯性系中，对同一个电磁感应过程的理解不同：
（1）设观察者甲随磁铁一起向左运动:线圈中的自由电子相对磁铁运动，受洛仑兹力作用，作为线圈中产生感应电流和感应电动势的原因。－动生电动势。
（2）设观察者乙相对线圈静止:线圈中的自由电子静止不动，不受磁场力作用。产生感应电流和感应电动势的原因是运动磁铁（变化磁场）在空间产生一个感应（涡旋）电场，电场力驱动使线圈中电荷定向运动形成电流。－感生电动势
一、动生电动势
导体或导体回路在磁场中运动而产生的电动势称为动生电动势。
动生电动势的来源:
如图，运动导体内每个电子受到方向向上的洛仑兹力为： ；正负电荷积累在导体内建立电场 ；当时达到动态平衡，不再有宏观定向运动，则导体 ab 相当一个电源，a为负极（低电势），b为正极（高电势），洛仑兹力就是非静电力。
动生电动势计算:非静电力克服静电力作功，将正电荷由a端（负极）通过电源内部搬运到b端（正极）．则单位正电荷所受的非静电力即非静电场强为:. 根据电动势定义，运动导体 ab上的动生电动势为: .
（1）当 且B为恒矢量（均匀磁场）时， ，注意到 ，可得: ，即动生电动势等于运动导体在单位时间内切割的磁感应线数。
（2）一般情况下， ，积分是沿运动的导线段进行，积分路径上各点v及B都可能不同，不一定能提出积分号外。
（3）当导体为闭合回路时, .
注意:（1）仍然可以使用法拉第定律计算动生电动势：对于整体或局部在恒定磁场中运动的闭合回路，先求出该回路的磁通F与t的关系，再将对t求导，即可求出动生电动势的大小。
317-动生电动势和感生电动势、
涡旋电场
1 选择题
1. 一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是[ ]
（A）线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行；
（B）线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直；
（C）线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移；
（D）线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移。
答：（B）。
2. 如图，挂在弹簧下端的条形磁铁在闭合线圈上端振动时，若空气阻力不计，则：[ ]
(A)条形磁铁的振幅将逐渐减小；
(B)条形磁铁的振幅不变；
(C)线圈中将产生大小改变而方向不变的直流电；
(D)线圈中无电流产生。
答：（A）。
3. 如图，挂在弹簧下端的条形磁铁在闭合线圈上端振动时，若空气阻力不计，则：[ ]
（A）线圈中将产生大小和方向都发生改变的交流电；
（B）条形磁铁的振幅不变；
（C）线圈中将产生大小改变而方向不变的直流电；
（D）线圈中无电流产生。
答：（A）。
4. 如图：一闭合导体环，一半在匀强磁场中，另一半在磁场外，为了环中感生出顺时针方向的电流，则应：[ ]
（A）使环沿y轴正向平动；
（B）使环沿x轴正向平动；
（C）环不动，增强磁场的磁感应强度；
（D）使环沿x轴反向平动。
答：（B）。
5. 如图：一闭合导体环，一半在匀强磁场中，另一半在磁场外，为了环中感生出顺时针方向的电流，则应：[ ]
（A）使环沿y轴正向平动；
（B）环不动，减弱磁场的磁感应强度；
（C）环不动，增强磁场的磁感应强度；
（D）使环沿x轴反向平动。
答：（B）。
．
6. 在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为，则通过半球面S的磁通量（取弯面向外为正）为[ ]
（A）πBr2； （B）Br22； （C）πsin2Br； （D）πcos2Br。
感生电动势和动生电动势
[学习目标]
1．知道感生电动势和动生电动势
2． 理解感生电动势和动生电动势的产生机理
[自主学习]
1． 英国物理学家麦克斯韦认为，2． 变化的磁场会在空间激发一种电场，3． 这种电场叫做 电场；有这种电场产生的电动势叫做 ，该电场的方向可以由右手定则来判定。
2．由于导体运动而产生的感应电动势称为 。
[典型例题]
例1 如图1所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两根水平放置且足够长的平行金属导轨AB、CD，在导轨的AC端连接一阻值为R的电阻，一根质量为m的金属棒ab，垂直导轨放置，导轨和金属棒的电阻不计。金属棒与导轨间的动摩擦因数为，若用恒力F沿水平向右拉导体棒运动，求金属棒的最大速度。
分析：金属棒向右运动切割磁感线，产生动生电动势，由右手定则知，棒中有ab方向的电流；再由左手定则，安培力向左，导体棒受到的合力减小，向右做加速度逐渐减小的加速运动；当安培力与摩擦力的合力增大到大小等于拉力F时，加速度减小到零，速度达到最大，此后匀速运动，所以， mgBILF， RBLVI 22)(LBRmgFV
例2 如图2所示，线圈内有理想的磁场边界，当磁感应强度均匀增加时，有一带电量为q，质量为m的粒子静止于水平放置的平行板电容器中间，则此粒子带 ，若线圈的匝数为n，线圈面积为S，平行板电容器的板间距离为d，则磁感应强度的变化率为 。
分析：线圈所在处的磁感应强度增加，发生变化，线圈中有感生电动势；由法拉第电磁感应定律得，tBtnSnE ，再由楞次定律线圈中感应电流沿逆时针方向，所以，板间的电场强度方向向上。带电粒子在两板间平衡，电场力与重力大小相等方向相反，电场力竖直向上，所以粒子带正电。tBdqnsdEqmg qnsmgdtB
