小学数学北师大版五年级上册《精打细算》教学设计

小学数学北师大版五年级上册《精打细算》教学设计

教材分析 一、教材分析

教材地位

《精打细算》是北师大版小学数学五年级上册第一单元 “小数除法” 的起始课。本节课主要是学习除数是整数的小数除法，它是在学生已经掌握了整数除法的基本运算方法、小数的意义和性质的基础上进行教学的。小数除法是数与代数领域的重要内容之一，它是后续学习更复杂小数计算以及解决实际问题的基础，具有承上启下的作用。

教材内容

教材通过呈现 “甲、乙两个商店牛奶的价格” 这一生活情境，引导学生提出问题：哪个商店的牛奶便宜？从而引出对小数除法的探究。教材先让学生利用已有的知识经验，尝试用不同的方法计算出甲、乙商店牛奶的单价，再通过对比、交流，理解小数除法的算理，掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

学情分二、学情分析

1.知识基础

学生已经掌握了整数除法的计算方法，并且对小析 数的意义和性质有了一定的了解，知道小数的计数单位以及相邻计数单位之间的进率，能够进行小数的大小比较等。这些知识都为学生学习小数除法奠定了基础。

2.认知能力

五年级学生的思维正逐步从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，但在理解抽象的数学概念和算理时，仍需要借助具体的情境和直观的操作来辅助。他们具有一定的自主学习能力和合作探究能力，能够在教师的引导下进行思考和讨论，但在解决问题的过程中，可能会出现方法单一、思维不够灵活等问题。

3.学习特点

学生对生活中的数学问题比较感兴趣，喜欢通过实际操作来探索新知识。在学习过程中，他们渴望得到教师和同学的认可，具有较强的表现欲和竞争意识。但同时，学生在学习过程中也可能会出现粗心大意、对知识的理解不够深入等问题。

教学目标 三、教学目标

1.知识与技能目标

结合具体情境，体会小数除法的意义，理解除数是整数的小数除法的算理。 掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能够正确地进行计算。

会用小数除法解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力。

2.过程与方法目标

经历小数除法计算方法的探究过程，培养学生的自主探究能力和逻辑思维能力。

通过小组合作交流，培养学生的合作意识和语言表达能力。

在解决实际问题的过程中，让学生体会数学与生活的密切联系，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标

培养学生认真计算、细心检查的良好学习习惯。

让学生在自主探究和合作交流中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

教学重难点 四、教学重难点

1.教学重点

理解除数是整数的小数除法的算理，掌握计算方法。

正确地进行除数是整数的小数除法的计算，并能解决简单的实际问题。

2.教学难点

理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

能够根据实际情况合理地确定商的小数点的位置。

教法学法 五、教法学法

1.教法

情境教学法：创设生活中的购物情境，激发学生的学习兴趣，让学生在具体情境中感受小数除法的实际应用。

引导探究法：通过引导学生自主探究、小组合作交流等方式，让学生在探究过程中理解小数除法的算理和计算方法，培养学生的自主学习能力和合作精神。

直观演示法：利用多媒体课件、实物投影等手段，直观地展示小数除法的计算过程，帮助学生更好地理解算理，突破教学难点。

2.学法

自主探究法：让学生在教师的引导下，自主尝试计算小数除法，通过观察、比较、分析等方法，探究小数除法的算理和计算方法。

合作交流法：组织学生进行小组合作学习，让学生在小组中交流自己的想法和做法，互相学习、互相启发，共同提高。

归纳总结法：引导学生在学习过程中及时总结归纳小数除法的计算方法和注意事项，培养学生的归纳总结能力和语言表达能力。

教学过程 六、教学过程

（一）创设情境，导入新课

课件出示教材中的情境图：甲、乙两个商店牛奶的价格。

甲商店：5 袋牛奶共 11.5 元。

乙商店：6 袋牛奶共 12.6 元。

引导学生观察情境图，提出问题：哪个商店的牛奶便宜？

学生思考后回答，可能会出现以下几种情况：

比较每袋牛奶的价格，价格低的商店牛奶便宜。

比较 5 袋牛奶和 6 袋牛奶的总价，总价低的商店牛奶便宜。

教师对学生的回答进行评价，并引出本节课的课题：精打细算（板书）。

设计意图： 通过创设生活中的购物情境，让学生感受到数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。同时，引导学生提出问题，培养学生的问题意识和数学思维能力。

（二）自主探究，学习新知

探究甲商店牛奶的单价

引导学生思考：怎样计算甲商店牛奶的单价？

学生根据已有的知识经验，列出算式：11.5÷5。

教师提问：这是一道整数除法算式吗？与我们以前学过的整数除法有什么不同？

学生观察后发现，被除数是小数，除数是整数。

教师引导学生尝试用自己的方法计算 11.5÷5。

学生自主探究，可能会出现以下几种方法：

方法一：将 11.5 元转化为 115 角，115÷5 = 23

角，23 角 = 2.3 元。

方法二：列竖式计算（教师巡视，发现学生在计算过程中可能出现的问题）。

探究除数是整数的小数除法的算理和计算方法

请用竖式计算的学生到黑板上板演，并说一说自己的计算过程。

学生板演：

2.3

5)11.5 10

15

15

0

教师引导学生结合情境图和竖式，理解算理：

11 表示 11 个一，也就是 11 元，11÷5 = 2（元）……1（元），2 写在商的个位上，表示 2 元。

1 元 = 10 角，把 1 元转化为 10 角，与被除数中的 5 角合起来是 15 角，15÷5 = 3（角），3 写在商的十分位上，表示 3 角，也就是 0.3 元。

所以 11.5÷5 = 2.3（元）。

教师重点讲解商的小数点的位置：为什么商的小数点要与被除数的小数点对齐？

引导学生观察竖式，发现被除数的小数点在个位的右下角，11.5 表示 115 个十分之一，11÷5 得到的 2 表示 2 个一，也就是 20 个十分之一，商的小数点要与被除数的小数点对齐，才能表示 2.3 是 23

个十分之一，与被除数的计数单位相同。

教师小结除数是整数的小数除法的计算方法：

按照整数除法的计算方法进行计算。

商的小数点要与被除数的小数点对齐。 探究乙商店牛奶的单价

引导学生用所学的方法计算乙商店牛奶的单价：12.6÷6。

学生独立计算，教师巡视指导。

请一名学生到黑板上板演，并说一说自己的计算过程。

2.1

6)12.6

12

6

6

0

全班同学进行评价，重点检查商的小数点是否与被除数的小数点对齐。

比较哪个商店的牛奶便宜

引导学生计算出甲、乙商店牛奶的单价后，进行比较：2.3 元＜2.1 元。

得出结论：乙商店的牛奶便宜。

设计意图： 通过让学生自主探究计算甲商店牛奶的单价，引导学生经历将小数除法转化为整数除法的过程，理解小数除法的算理。在探究过程中，充分发挥学生的主体作用，让学生通过观察、思考、讨论等方式，自主发现问题、解决问题，培养学生的自主探究能力和逻辑思维能力。同时，通过比较两个商店牛奶的单价，让学生体会到数学在生活中的实际应用价值。

（三）巩固练习，深化理解

课件出示练习题：

计算下面各题。

4.8÷2 =

7.2÷3 =

15.9÷3 =

20.4÷4 =

学生独立完成，教师巡视指导。

指名学生板演，集体订正。

解决实际问题：

妈妈买了 9.5 千克苹果，每千克苹果 4.2 元，妈妈一共花了多少钱？

学生读题，分析题意，列出算式：9.5×4.2。

教师提问：这是一道小数乘法算式，我们应该怎样计算？

学生回忆小数乘法的计算方法，独立计算。 指名学生回答，集体订正。

教师追问：如果妈妈付了 50 元，应找回多少钱？

学生思考后回答，列出算式：50 - 9.5×4.2，然后进行计算。

拓展练习：

一根绳子长 25.2 米，把它剪成每段长 1.8 米的跳绳，可以剪多少根？

学生读题，理解题意，尝试用不同的方法解决问题。

方法一：用除法计算，25.2÷1.8 = 14（根）。

方法二：先计算 25.2 米里面有几个 1.8 米，再用所得的商加 1，25.2÷1.8 + 1 = 14 + 1 = 15（根）（因为最后剩下的绳子虽然不足 1.8 米，但也可以剪成一根跳绳）。

学生汇报自己的方法，教师进行评价和总结。

设计意图： 通过多种形式的练习题，让学生巩固所学的小数除法知识，提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。在练习过程中，注重培养学生的思维灵活性和创新意识，让学生学会根据实际情况选择合适的方法解决问题。 （四）课堂总结，回顾反思

引导学生回顾本节课的学习内容，谈谈自己的收获和体会。

学生可能会回答：学会了除数是整数的小数除法的计算方法，知道了商的小数点要与被除数的小数点对齐；通过解决实际问题，体会到了数学与生活的密切联系；在学习过程中，学会了自主探究和合作交流等。

教师对学生的表现进行评价，肯定学生的优点和进步，同时指出存在的问题和不足，鼓励学生在今后的学习中继续努力。

教师布置课后作业：

完成教材第 3 页 “练一练” 第 1、2、3 题。

寻找生活中用到小数除法的例子，并记录下来，与同学交流。

设计意图： 通过课堂总结，让学生对本节课的知识进行梳理和回顾，加深对所学内容的理解和记忆。同时，让学生反思自己的学习过程，培养学生的自我评价能力和反思意识。布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识，拓展学生的数学视野，提高学生的数学应用能力。 板书设计 七、板书设计

精打细算

—— 除数是整数的小数除法

甲商店牛奶的单价：11.5÷5 = 2.3（元）

2.3

5)11.5

10

15

15

0

算理：11÷5 = 2（元）……1（元）

1 元 = 10 角，10 + 5 = 15（角）

15÷5 = 3（角）= 0.3（元）

2 + 0.3 = 2.3（元）

计算方法：按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。

乙商店牛奶的单价：12.6÷6 = 2.1（元）

2.1

6)12.6

12

6