安徽省庐江县2018-2019学年度七年级上册第一学期第一次月考数学试题(解析版)
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安徽省庐江县2018/2019学年度第一学期第一次月考试题
数学试卷
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1. 一个月内，小丽的体重增长﹣1千克，意思就是这个月内（ ）
A. 小丽的体重减少﹣1千克 B. 小丽的体重增长1千克
C. 小丽的体重减少1千克 D. 小丽的体重没变化
【答案】C
【解析】
试题分析：增长－1千克表示的是减少1千克，则选择C.
考点：负数的性质
2.若|x|=|y|，那么x与y之间的关系是（ ）
A. 相等 B. 互为相反数
C. 相等或互为相反数 D. 无法判断
【答案】C
【解析】
试题分析：当两数相等或互为相反数，则两数的绝对值相等.
考点：绝对值的性质
3.下列运算正确的是（ ）
A. （﹣3）+（﹣4）=﹣3+﹣4=… B. （﹣3）+（﹣4）=﹣3+4=…
C. （﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4=… D. （﹣3）﹣（﹣4）=﹣3﹣4
【答案】C
【解析】
试题分析：A、原式=－3－4；B、原式=－3－4；C、原式=－3+4；D、原式=－3+4，则正确的是C.
考点：有理数的计算
4.2的相反数的倒数是（ ）
A. ﹣2 B. ﹣ C. 2 D. 【答案】B
【解析】
【分析】
先根据只有符号不同的两个数互为相反数求出2的相反数，再根据乘积是1的两个数互为倒数，即可得出答案．
【详解】解：2的相反数是-2，
∵（-2）×（-）=1，
∴-2的倒数是-．
故答案为：B．
【点睛】此题考查了相反数和倒数的性质，要求掌握相反数和倒数的性质及其定义，并能熟练地运用到实际当中．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
5.3×3+（﹣2）=（ ）
A. 5 B. 6 C. 4 D. 7
【答案】D
【解析】
【分析】
先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出答案．
【详解】解：原式=9-2=7．
故答案为：D．
【点睛】本题主要考查有理数的运算法则，熟记知识点是解题的关键．
6.下列式子：2a2b，3xy﹣2y2，，4，﹣m，，，其中是单项式的有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【答案】C
【解析】
【分析】
根据单项式的概念求解． 【详解】解：单项式有：2a2b，4，﹣m，，共4个．
故答案为：C．
【点睛】本题考查了单项式的知识，由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式．
7.下列运算不正确的是（ ）
A. 2a﹣a=a B. 2a+b=2ab
C. 3a2+2a2=5a2 D. ﹣a2b+2a2b=a2b
【答案】B
【解析】
试题分析：根据合并同类项的法则，合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变，即可解答．
解：A、2a﹣a=a，故错误；
B、2a与b不是同类项，故错误；
C、3a2+2a2=5a2，故错误；
D、正确；
故选：D．
考点：合并同类项．
8.计算（﹣1）2017+（﹣1）2018的结果是（ ）
A. ﹣2 B. 2 C. 0 D. ﹣1
【答案】C
【解析】
【分析】
根据有理数乘方的法则进行计算即可得出答案．
【详解】解：原式=-1+1=0．
故答案为：C．
【点睛】本题考查的是有理数的乘方的法则，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．
9.若多项式5x2y|m|（m+1）y2﹣3是三次三项式，则m等于（ ） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】
根据多项式的次数为3，得|m|=1，再根据多项式的项数为3，得出m+1≠0，即可得出答案．
【详解】解：∵是三次三项式，
∴|m|=1，m+1≠0，
解得：m=1．
故答案为：C．
【点睛】本题考查了多项式的次数及项数的定义：一个多项式含几项，就叫几项式。多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。掌握知识是解题的关键．
10.有以下两个结论：
① 任何一个有理数和它的相反数之间至少有一个有理数；
② 如果一个有理数有倒数，则这个有理数与它的倒数之间至少有一个有理数。
则（ ）
A. ①，②都不对； B. ①对，②不对； C. ①，②都对； D. ①不对，②对；
【答案】A
【解析】
①不对，因为0的相反数是0，0和0之间没有有理数；②不对，因为1的倒数是1，-1的倒数是-1，1和1之间没有有理数，-1和-1之间也没有有理数．
故选A．
点睛：相反数为本身的数是0，倒数为本身的数是±1．
11.一个代数式与3x2﹣5x+2的和是2x2﹣x+1，则这个代数式是（ ）
A. 5x2﹣6x+3 B. ﹣x2﹣4x﹣1 C. x2+4x+1 D. ﹣x2+4x﹣1
【答案】D
【解析】
【分析】
据合并同类项的概念即可求得结果．
【详解】解：设这个代数式为M， 则M=（2x2﹣x+1）-（3x2﹣5x+2）
=2x2﹣x+1-3x2+5x-2
=-x2+4x-1．
故答案为：D．
【点睛】本题考查整式的综合运算，涉及去括号法则、合并同类项两个考点。解决此类题目的关键是熟记添括号和去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，括号前添负号，括号里的各项要变号．
12.若多项式3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2的值与x的值无关，则m等于（ ）
A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣7
【答案】D
【解析】
【分析】
根据多项式的值与x无关，则经过合并同类项后，关于x的系数为零，即可求得m的值．
【详解】解：3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2，
=3x2﹣10-2y+4x2+mx2，
=（3+4+m）x2-2y﹣10，
此多项式的值与x无关，
则3+4+m=0，
故m=-7．
故答案为：D．
【点睛】本题考查了整式的加减运算，重点是根据题中条件求得m的值，同学们应灵活掌握．
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
13.重庆西站铁路综合交通枢纽（简称“重庆西站”）自1月25日开通以来，第一个月累计到发旅客2272000人次，实现安全、平稳、有序运行，经受了首场春运“大考”，将数字2272000用科学记数法表示为_____．
【答案】2.272×106
【解析】
【分析】
用科学计数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，据此可以得出答案．
【详解】解：2272000用科学计数法表示为：2.272×106． 故答案为：2.272×106．
【点睛】本题主要考查科学计数法，科学计数法的一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
14.若单项式3x3y2n与单项式9x3y4是同类项，则n=________．
【答案】2
【解析】
由题意得：2n=4，解得：n=2，
故答案为：2.
15.若3xm+5y2与x7yn的和是单项式，则nm=_____．
【答案】4
【解析】
【分析】
根据同类项的定义，列出方程m+5=7，n=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
【详解】解：∵3xm+5y2与x7yn的和是单项式，即它们是同类项，
∴m+5=7，n=2，
∴nm=22=4．
故答案为：4．
【点睛】本题主要考查的是同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同。同时也考查了方程思想，可以转化为一元一次方程并进行求解，比较容易解答.
16.若单项式﹣8x3m+ny的次数为5，若m，n均为正整数，则m﹣n的值为_____．
【答案】0
【解析】
【分析】
利用单项式的次数定义，结合正整数的定义分析，即可得出答案.
【详解】解：∵单项式﹣8x3m+ny的次数为5，
∴3m+n+1=5，
故3m+n=4，
∵m，n均为正整数， ∴m=1，n=1，
则m-n=1-1=0．
故答案为：0．
【点睛】本题考查了多项式的次数的定义：多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。正整数的定义：大于0的整数。熟记知识点是解题的关键．
17.乘积是6的两个负整数之和为_____．
【答案】﹣7或﹣5
【解析】
【分析】
根据负整数的概念即可得出答案．
【详解】解：乘积是6的两个负整数为：-1和-6或-2和-3，
则它们的和为：-1+（-6）=-7或-2+（-3）=-5．
故答案为：-7或-5．
【点睛】本题主要考查负整数的定义：小于0的整数，熟记知识点是解题的关键．
18.现有两张铁片：长方形铁皮长为x+2y，宽为x﹣2y（其中x﹣2y＞0）；正方形铁皮的边长为2（x﹣y），根据需要把两张铁皮裁剪后焊接成一张长方形的铁片，铁皮一边长为6x，则新铁片的另一边长为_____（不计损失）
【答案】
【解析】
【分析】
根据两张铁皮的面积与焊接后的新长方形的面积相等列式，再利用平方差公式和完全平方公式、多项式除单项式的运算法则计算即可．
【详解】解：原来两张铁皮的面积为：
（x+2y）（x﹣2y）+[2（x﹣y）]2，
=x2-4y2+4x2-8xy+4y2，
=5x2-8xy，
新铁皮的宽=面积÷长=（5x2-8xy）÷6x=．
故答案为：．
