粗糙集理论与模糊集理论的比较与应用

２ＯＯ２年１月　第２５卷第１期　四川师范大学学报（自然科学版）　Ｊｏｕｒ￣ｄ　ｄＳ　啪№￡ｎ鼍ｌ　Ｉ『玎ｉｖｅ付．吲Ｈ　ｓｃｉ岫晓）　Ｊｍ．．抛　＂ｑｏ１．２５．№．１　

粗糙集理论在模糊神经网络中的应用研究　

胡丹，莫智文　

（四Ｊｌ『师范大学数学与软件科学学院．四川成都６１００６６）　

摘要：应用粗糙隶属度及粗糙神经０元对模糊神经网络进行讨论，得到了一种利用神经网络修正不完　

善粗糙规则的方法，以及一种粗糙模糊神经网络．以日本大皈湾的ＣＯＤ浓度为例．取得了良好的拟台及预　

测效果，从而具有广泛的应用前景．　

关键词：神经网络；粗糙集；粗糙隶属度；粗糙神经元；模糊神经网络　

中圈分类号：０２３５　文赫标识码：Ａ　文章编号：１００１．８３９５（２００２）０１－００３￣－０３　

由波兰学者ｚ．Ｐ￣ｖｌａｋ提出的粗糙集理论，具　

有极大的模拟人类抽象逻辑思维的功能．其对不完　

整数据进行分析、推理、发现数据问联系、提取，简　

化属性的功能已受到了模式识别、决策分析、知识　

获取、机器学习等领域的重视…１．而神经网络又具　

有模拟形象直觉思维的能力，有较强的鲁棒性与容　

错性．因此，二者的结合运用便为处理不确定、不完　

整信息提供了一条强有力的途径．本文主要利用粗　

糙集理论对模糊神经网络进行了研究和讨论，得到　

了一种新的粗糙模糊神经网络．以及一种利用神经　

网络修正不完善粗糙规则的方法，且经过仿真实　

验，取得了良好的效果．　数据，用此方法可依次得出条件属性值和决策值．　

１．３利用粗糙集的核殛约简，简化决策裹具体　

算法参见文［２］．　

１．４计算规则的置信度计算每条规则中．决策　

属性类针对条件属性类的上、下逼近．并利用　

Ｉ［　ＪＲ，ｎ　Ｉ　（　）＝　ｎ—　，　

计算各规则的置信度，其中　代表第　（　＝１，　

２……　）条规则，　代表第　条规则的决策属性类，　

Ｒ　代表针对该规则的第ｆ个条件属性所作的分类（　

＝１．２……ｎ）．　

１利用粗糙集获取规则的步骤　２网络结构　

３６　２００７，４３（４）　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｍ计算机工程与应用　

对模糊集、粗糙集和Ｖａｇｕｅ集的比较研究　

申　情，韩　燮　

ＳＨＥＮ　Ｑｉｎｇ，ＨＡＮ　Ｘｉｅ　

中北大学电子与计算机科学技术学院．太原０３００５１　

Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　ａｎｄ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｎｏａｈ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ，Ｔａｉｙｕａｎ　０３００５１，Ｃｈｉｎａ　Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｘｔｙｚｂ９＠１２６．ｃｏｎｌ　

ＳＩｔＥＮ　Ｑｉｎｇ，ＨＡＮ　Ｘｉｅ．Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　Ｆｕｚｚｙ　ｓｅｔｓ，Ｒｏｕｇｈ　ｓｅｔｓ　ａｎｄ　Ｖａｇｕｅ　ｓｅｔｓ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ａｐｐ￣ｃａｔｉｏｎｓ，２００７，４３（４）：３６—３９．　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｕｚｚｙ　ｓｅｔ，Ｒｏｕｇｈ　ｓｅｔ　ａｎｄ　Ｖａｇｕｅ　ｓｅｔ　ａｒｅ　ａｌｌ　ｔｈｅ　ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ　ｏｆ　ｃｌａｓｓｉｃａｌ　ｓｅｔｓ　ｔｈｅｏｒｙ．Ｔｈｅｙ　ｅｘｔｅｎｄ　ｔｈｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｅｔ　ｔｈｅｏｒｙ　ｔｏ　Ｖａｇｕｅ　ａｎｄ　ｕｎｃｅｒｔａｉｎ　ｐｒｏｂｌｅｍ．Ｔｈｅ　ｉｄｅａｓ　ｏｆ　Ｆｕｚｚｙ　ｓｅｔ。Ｒｏｕｇｈ　ｓｅｔ　ａｎｄ　Ｖａｇｕｅ　ｓｅｔ　ｈａｖｅ　ｂｅｅｎ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．ａｎｄ　ｔｈｅ　ｄｉｆｅｒ－　

ｅｎｃｅｓ　ａｎｄ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｏｆ　ｔｈｅｍ　ａＦｅ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｌａｓｔｌｙ，ｔｈｅ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ａｎｄ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｈｒｅｅ　ｔｈｅｏｒｉｅｓ　ａｒｅ　ａｌｓｏ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｆｕｚｚｙ　ｓｅｔ；Ｒｏｕｇｈ　ｓｅｔ；Ｖａｇｕｅ　ｓｅｔ　

摘　要：模糊集、粗糙集和Ｖａｇｕｅ集三种理论都是对经典集合理论的扩展，使得集合论的应用扩展到了含糊的、不确定性的问题领　

第１Ｏ卷第３Ｏ期２０１０年１０月　１６７１—１８１５（２０１０　３０—７５７５—０５　科学技术与工程　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　Ｅｎｏｎｅｅｆｉｎｇ　Ｖ０１．１０　Ｎｏ．３０　０ｃｔ．２０１０　＠２０１０　Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｎｇ．　

建筑技术　

基于粗糙集理论的膨胀土分级模型及应用　

赵磊　宦秉炼　马春梅王　丽　

（昆明理工大学国土资源与工程学院，昆明６５００９３）　

摘要将粗糙集理论与模糊集理论相结合应用于膨胀土分级问题中，利用粗糙集中的知识约简方法挖掘评价指标。把权　重问题转成粗糙集理论中属性重要性问题，建立了关于膨胀土分级评价的关系数据模型。将评价结果与实际的评价结果进　行了对比分析，研究结果表明：预测等级与实际结果吻合，比较客观地反映了膨胀土分类的复杂状况，该方法操作简单。　关键词粗糙集　膨胀土　分级　知识约筒　

中图法分类号ＴＵ４４３；　文献标志码Ａ　

膨胀土具有强胀缩性、崩解性、多裂隙性、超固　

结性、强风化性等特点。这些特点不仅会给工程结　

构造成危害，如路面开裂、房屋成群开裂、铁路塌　

方，而且可导致膨胀土边坡产生表层前滑现象，造　

成农田水力设施破坏，严重影响人们的生活环境。　

因此，对膨胀土胀缩性等级的分类进行研究很　重要¨Ｊ。目前，判定膨胀土的胀缩性等级的方法有　

很多种。主要有风干含水率分类法　Ｊ、塑性图分类　

法　Ｊ，灰色理论Ｈ］、模糊数学＿５　Ｊ、可拓学¨Ｊ、神经网　

络　Ｉ７＿、支持向量机　］、距离判别分析法　Ｊ、粗糙集　

理论　、未确知数学理论＿】　等。这些方法能较全　

面地考虑各个影响指标因素，也能得出较为科学的　

结果，但是上述文献所采用的方法在计算过程中复　

杂，工程量大，不利于在工程上应用传统的模糊评　

判准则也有某方面的不足－】引，对样本的全部评价指　

标进行模糊函数计算，指标多且计算较复杂。粗糙　

集理论正好补充了模糊评判的不足，粗糙集理论可　

以在知识表达系统的基础上定义约简的概念，进而　

第５期（总第８４期）　２０１１年９月　山西广播电视大学学报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｈａｎｘｉ　Ｒａｄｉｏ＆ＴＶ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉ　Ｎｏ．５　Ｄ．２０１１　

搬　麓　磐　

。　譬　＿　＿　蠢　口霍桂利　ｊ　

。０ｉ一誓　。　薯蕾薯　叠　薯譬　叠。＿　≯（山西建筑职业技术学院ｌ，　山西≯ｊ太原　０３ｏ０ｏ６）　薯ｊ。　

摘要：在探讨粗糙集的概念及在某种程度上与许多其他处理含糊和不精确性等问题的基础上，讨　论了相似模型在实践使用中具有比经典粗糙集更好的性能，描述与其他数学工具的结合，研究粗糙集　理论目前比较引人注目的几个领域。　关键词：粗糙集理论；含糊；数据挖掘；人工智能；模糊理论；信息管理　中图分类号：Ｇ７１２文献标识码：Ａ文章编号：１００８－－８３５０（２０１１）Ｏ５—００２２—０３　

一、粗糙集理论　在经典逻辑中，只有真、假值之分，但在现实生活中有许　多含糊现象并不能简单地用真、假值来表示，如何表示和处理　

这些现象就成为一个研究领域。长期以来许多逻辑学家和哲　学家就致力于研究含糊概念。早在１９０４年谓词逻辑的创始　

人Ｇ．Ｆｒｅｇｅ就提出了含糊一词，他把它们结到边境线上，也就　

是说在全域上存在一些个体既不能在其某个子集上分类，也　不能在该子集的补集上分类。　

１９６５年，Ｚａｄｅｈ提出了模糊集，不少理论计算机科学家和　

逻辑学家试图通过这一理论解决Ｇ．Ｆｅｗｇｅ的含糊概念，故无　

法计算出它的具体的含糊元素数目，如模糊集中的隶属函数　

和模糊逻辑中的算子都是如此。时隔２０年后的８０年代初，　波兰的Ｐａｗｌａｋ针对Ｇ．Ｆｒｅｇｅ的边界线区域思想提出了粗糙　集，他把那些无法确认的个体都归属于边界线区域，而这种边　

界线区域被定义为上近似集和下近似集之差集。由于它有确　定的数学公式描述，所以含糊元素数目是可以计算的，即在真　

假二值之间的含糊度是可以计算的。粗糙集理论主要特点在　于它恰好反映了人们用粗糙集方法处理不分明问题的常规