稍复杂的分数乘法应用题 (1)

分数乘法应用题练习题一(含答案)

分数乘法应用题练习题一(含答案)

在数学学习中，分数乘法是一个重要且基础的概念。分数乘法应用题的练习能够帮助我们巩固和应用分数乘法的知识。本文将提供一系列分数乘法应用题练习题，同时附上详细解答，希望能够帮助你加深对分数乘法的理解。

1. 甲地有 3/4 苹果树，乙地有 1/3 苹果树，如果两地的苹果树总数一共有 18 棵，那么甲地有几棵苹果树？

解答：

设甲地的苹果树数为 x，由题意可列方程：

3/4 * x + 1/3 * (18 - x) = 18

解方程可得：

9/12 * x + 4/12 * (18 - x) = 18

9/12 * x + 4/12 * 18 - 4/12 * x = 18

5/12 * x + 4/12 * 18 = 18

5/12 * x + 36/12 = 18

5/12 * x = 18 - 36/12

5/12 * x = 18 - 3

5/12 * x = 15 x = 15/(5/12)

x = 15 * 12/5

x = 36

所以，甲地有 36 棵苹果树。

2. 一根绳子长 3 4/5 米，现要将其分成 5 段等长的绳子，每段绳子长多少米？

解答：

首先将绳子的长度转换为分数形式，3 4/5 可转化为 19/5。

设每段绳子的长度为 x 米，由题意可列方程：

5 * x = 19/5

解方程可得：

x = (19/5)/5

x = (19/5) * 1/5

x = 19/(5*5)

x = 19/25

所以，每段绳子长 19/25 米。

3. 一辆公交车每小时行驶 4 2/9 公里，如果需要行驶 36 2/3 公里，需要多少小时？

解答： 首先将行驶的距离转换为分数形式，36 2/3 可转化为 110/3。

设行驶的小时数为 x，由题意可列方程：

4 2/9 * x = 110/3

解方程可得：

37/9 * x = 110/3

1 稍复杂的分数乘法应用题

教学目标

1．使学生掌握分析分数应用题的方法，会分析关系句，找准单位“1”。

2．使学生弄清题中的数量关系，掌握解题思路，正确列式解答。

3．培养学生分析、解决问题的能力，以及知识迁移的能力。

4．培养学生良好的审题习惯。

教学重点和难点

1．会分析数量关系，掌握解题思路，正确解答。

2．找准单位“1”；根据问题需要的条件，把间接条件转化为直接条件。

教学过程

导语：前边我们已经学过了简单的分数应用题，今天继续学习分数应用题。(板书课题：分数乘法应用题)

(一)复习铺垫

1．说图意填空。(投影)

问：谁是单位“1”？

2．说图意回答问题。(投影)

2 问：①谁和谁比，谁是单位“1”？

3．准备题：

(做在练习本上，画图列式计算，一个学生到黑板板演。)

教师订正讲评。

提问：①谁是单位“1”？

③要求用去多少吨就是求什么？

少。)

④根据什么用乘法计算？

(根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。)

师：如果把问改成“还剩多少吨”应该怎样计算呢？这就是今天要研究的稍复杂的分数应用题。(在课题板书前加上“稍复杂的”。)

(二)学习新课

1．学习例4。

(1)读题找出条件和问题，并问：问题变了，现在“？”应画在哪？(在线段图中把“？”号移动。)

(2)分析数量关系。(同桌互相说。)

提问：单位“1”变了吗？单位“1”是谁？

请同学们认真观察线段图，再根据刚才复习的有关知识讨论这道题如何解答，试着做一做。

学生汇报结果，让学生说解题思路，老师一边把图补充完整。

较复杂的分数乘法应用题

引言

分数是数学中重要的概念之一，它是由两个数（分子和分母）组成的。分数乘法是学习分数运算的基础之一，也是较为复杂的部分。在本文档中，我们将探讨一些较复杂的分数乘法应用题，并给出解题方法。

问题描述

问题 1

小明每天能喝掉一半的饮料，他的妈妈给了他 3 杯饮料，并告诉他每天都喝光。问经过 7 天后，小明一共喝掉了多少杯饮料？

问题 2

一辆汽车以 5/8 的速度行驶了 3 小时，再以 3/4 的速度继续行驶了 5 小时，问汽车总共行驶了多少距离？

解题方法

解题思路

对于较复杂的分数乘法应用题，我们可以使用以下的解题思路：

1. 将问题的条件和要求进行梳理，明确给定的分数和运算方式。

2. 将分数转化为分数形式，以便进行分数运算。

3. 根据题目要求，进行分数乘法运算，并得到结果。

4. 根据题目意义，得出最后的解答。

问题 1 的解答

根据题目要求，小明每天都能喝掉一半的饮料，他的妈妈给了他 3 杯饮料。我们可以使用分数表示每天喝掉的饮料数量。

每天喝掉一半的饮料，可以表示为 1/2。小明一共有 3 杯饮料，可以表示为

3/1。 根据分数乘法的运算规则，我们可以将 1/2 乘以 3/1，得到 (1 * 3) / (2 * 1) =

3/2。

经过 7 天后，小明一共喝掉了 (3/2) * 7 = (3 * 7) / (2 * 1) = 21/2 杯饮料。

所以，经过 7 天后，小明一共喝掉了 21/2 杯饮料。

问题 2 的解答

根据题目要求，汽车以 5/8 的速度行驶了 3 小时，再以 3/4 的速度行驶了 5

小时。我们可以使用分数表示汽车行驶的速度和时间。

汽车以 5/8 的速度行驶了 3 小时，可以表示为 (5/8) * 3。

汽车以 3/4 的速度行驶了 5 小时，可以表示为 (3/4) * 5。

根据分数乘法的运算规则，我们可以将 (5/8) * 3 + (3/4) * 5，进行分数乘法运算。

分数乘法应用题

1 典例分析

例1. 计划修一条长5000米的公路，已修了全程的58 ，已修了多少米？

（1）分析分率句

已修了全程的58

（2）分析：求已修多少米，就是求5000米的58 是多少。

（3）解答：5000×58 =3125（米）

例2. 一个农场养了鸡480只，养的鸭的只数是鸡的65，养的鹅的只数是鸭的52，那么农场里养了鹅多少只？

（1）分析分率句：

养的鸭的只数是鸡的65 ； 养的鹅的只数是鸭的52。

480只

鸡

鸭 鹅 ？只

（2）解答：

鸭的只数：

鹅的只数：

分数乘法应用题

2 例3. 计划修一条长5000米的公路，已修了全程的58 ，还剩多少米没修？与上面的题目进行比较，有什么不同？（问题不同）

（1）分析：

（2）解答：A、5000－5000×58 =1875（米）

分析思路：总路程－已修路程=未修路程

B、5000×（1－58 ）=1875（米）

分析思路：剩下的分率为（1－58 ），求剩下的路程就是求5000米的（1－58 ）是多少。

思考：如何检验1875米是否正确？

例4. 计划修一条长5000米的公路，实际比计划多15 ，实际修多少米？

（1）分析分率句。

（2）解答：A、5000+5000×15 =6000（米）

分析思路：计划修的路程+实际比计划多修的路程=实际修的路程

B、5000×（1+15 ）=6000（米）

分析思路：实际的分率为（1+15 ），求实际修的路程就是求5000米的（1+15 ）是多少。

分数乘法应用题

3 例5.

分析关键句：

师：线段图上哪一段表示“现在听到的声音有多少分贝”？

完整线段图

第一种方法：先求出降低了多少分贝？再用原来的分贝数减去降低的分贝数。