(完整版)流水行船问题及答案

行程问题专题训练

流水行船问题

知识梳理

1、流水行船问题属于行程问题中的一种，遵循着行程问题中路程、时间、速度三个量之间的关系。

2、流水行船问题特有的数量关系还包括以下关系：

顺水速度=船速+水速 逆水速=船速-水速

船速=（顺水速度+逆水速度）÷2

水速=（顺水速度-逆水速度）÷2

例题精讲：

1、甲、乙两港间的水路长432千米，一条船从上游甲港开到下游乙港需要18小时，从乙港返回甲港需要24小时，求船在静水的速度和水流的速度？

解析：由上游甲港开到下游乙港可知是顺水航行，容易求出顺水速度为：432÷18=24（千米/小时）

由下游乙港返回上游甲港应是逆水航行，容易求出逆水速度为：

432÷24=18（千米/小时）

根据流水行船问题的关系式可得：

船速=（顺水速度+逆水速度）÷2

（24+18）÷2=21（千米/小时）

水速=（顺水速度-逆水速度）÷2

（24-18）÷2=3（千米/小时）

2、甲乙两港相距90千米，一条船顺流而下要6小时，逆流而上要10小时，如果一艘汽艇顺流而下要5小时，这艘汽艇逆流而上需要几小时？

解析：轮船的顺水速度为：90÷6=15（千米/小时）

逆水速度为：90÷10=9（千米/小时）

水流的速度为：（15-9）÷2=3（千米/小时）

汽艇顺水速度为：90÷5=16（千米/小时）

汽艇逆水速度为：16-3-3=10（千米/小时）

逆流而上需要的时间为：90÷10=9（小时）

3、甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时。现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？

解析：轮船逆流航行的时间：(35+5)÷2=20(小时)，

流水行船问题

顺水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港到达乙港的距离为240千米，船从甲港到乙港为顺风，求船往返甲港和乙港所需要的时间？

顺水速度：13+3=16千米/小时

逆水速度：13-3=10千米/小时

返甲港所需时间：240÷10=24小时

返乙港所需时间：240÷16=15小时

1、一艘轮船在静水中航行，每小时行15千米，水流的速度为每小时3千米。这艘轮船顺水航行270千米到达目的地，用了几个小时？如果按原航道返回，需要几小时？

顺水速度：15+3=18千米/小时

逆水速度：15-3=12千米/小时

到达目的地用时：270÷18=15小时

按原航道返回需用时：270÷12=22.5小时

例题2：甲乙两码头相距144千米,一只船从甲码头顺水航行8小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶15千米,问这船返回甲码头需几小时? 顺水速度：144÷8=18千米/小时

水速：18-15=3千米/小时

逆水速度：15-3=12千米/小时

返回甲码头需用时：144÷12=12小时

1、甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?

顺水速度：560÷20=28千米/小时

水速：28-24=4千米/小时

逆水速度：24-4=20千米/小时

返回甲码头需用时：560÷20=28小时

2、两个码头相距360千米，一艘汽艇顺水行完全程需9小时，这条河水流速度为每小时5千米，求这艘汽艇逆水行完全程需几小时？

顺水速度：360÷9=40千米/小时

船速：40-5=35千米/小时

逆水速度：35-5=30千米/小时

逆水行完全程需用时：360÷30=12小时

例3： 甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。 顺水速度：208÷8=26千米/小时

流水行船问题及答案

集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

流水行船问题

顺水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港到达乙港的距离为240千米，船从甲港到乙港为顺风，求船往返甲港和乙港所需要的时间？

顺水速度：13+3=16千米/小时

逆水速度：13-3=10千米/小时

返甲港所需时间：240÷10=24小时

返乙港所需时间：240÷16=15小时

1、一艘轮船在静水中航行，每小时行15千米，水流的速度为每小时3千米。这艘轮船顺水航行270千米到达目的地，用了几个小时如果按原航道返回，需要几小时

顺水速度：15+3=18千米/小时

逆水速度：15-3=12千米/小时

到达目的地用时：270÷18=15小时

按原航道返回需用时：270÷12=22.5小时

例题2：甲乙两码头相距144千米,一只船从甲码头顺水航行8小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶15千米,问这船返回甲码头需几小时?

顺水速度：144÷8=18千米/小时

水速：18-15=3千米/小时

逆水速度：15-3=12千米/小时

返回甲码头需用时：144÷12=12小时

1、甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?

顺水速度：560÷20=28千米/小时

水速：28-24=4千米/小时

逆水速度：24-4=20千米/小时 返回甲码头需用时：560÷20=28小时

2、两个码头相距360千米，一艘汽艇顺水行完全程需9小时，这条河水流速度为每小时5千米，求这艘汽艇逆水行完全程需几小时？

顺水速度：360÷9=40千米/小时

船速：40-5=35千米/小时

逆水速度：35-5=30千米/小时

三、行程应用题-流水行船问题

【知识要点和基本方法】

流水行船问题和行程问题一样，也是研究路程、速度与时间之间的数量关系。不过在流水行船问题里，速度会受到水流的影响，发生了变化，同时还涉及水流方向的问题。

行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。船在静水中航行的速度叫船速；江河水流动的速度叫水速；船从上游向下游顺手而行的速度叫顺水速度；船从下游逆水而行的速度叫逆水速度。

各种速度之间的关系：

（1）顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速

（2）（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速 （顺水速度－逆水速度）÷2＝水速

【例题精讲】

例1.甲、乙两港间的水路长252千米。一只船从甲港开往乙港，顺水9小时达到，从乙港返回甲港，逆水14小时到达。求船在静水中的速度和水流速度。

分析：根据题意，要想求出船速和水速，可按行程问题中一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出顺水速度和逆水速度，再根据上面的基本数量关系求出船速和水速。

例2.轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时，到达相距144千米的乙港，再从乙港返回甲港需要多少小时？

分析：要求轮船从乙港返回甲港所需的时间，即轮船顺水航行144千米所需时间，就要求出顺水航行的速度，现在知道轮船在静水中的速度，只需求出水流速度。

根据已知，可先求出逆水速度，再根据逆水速度与船速、水速的关系即可求出速度。

例3.一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时28千米，返回甲港时逆行而行用了6小

时。已知水速是每小时4千米，甲、乙两港相距多少千米？

分析：顺水而行每小时行28千米，即顺水速度是每小时28千米。根据顺水速度与水速，可以求出船速（=28－4=24千米/小时）和逆水速度（=24－4=20千米/小时），最后再求出甲、乙两港的距离。

例4.一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时8千米，沿岸边水的流速为每小时6千米。一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米。求这条船沿岸边返回原地，需要多少小时？