数学七年级下册数学期末模拟试卷(含答案)
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数学七年级下册数学期末模拟试卷(含答案)
一、选择题
1．对于算式20203﹣2020，下列说法错误的是( )
A．能被2019整除 B．能被2020整除 C．能被2021整除 D．能被2022整除
2．如图1的8张长为a，宽为b(a＜b)的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足( )
A．b=5a B．b=4a C．b=3a D．b=a
3．若(x+2)(2x-n)=2x2+mx-2，则（ ）
A．m=3,n=1； B．m=5,n=1； C．m=3,n=-1； D．m=5,n=-1；
4．要使（4x﹣a）（x+1）的积中不含有x的一次项，则a等于（ ）
A．﹣4 B．2 C．3 D．4
5．下列计算正确的是（ ）
A．a+a2＝2a2 B．a5•a2＝a10
C．(﹣2a4)4＝16a8 D．(a﹣1)2＝a﹣2
6．下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）
A． B． C． D．
8．下列运算中，正确的是（ ）
A．a8÷a2=a4 B．(﹣m)2•(﹣m3)=﹣m5 C．x3+x3=x6 D．(a3)3=a6
9．如图，有以下四个条件：其中不能判定//ABCD的是（ ）
①180BBCD；②12；③34；④5B；
A．① B．② C．③ D．④
10．如图,已知AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP，则∠1与∠2的数量关系为( )
A．∠1=∠2 B．∠1=2∠2 C．∠1=3∠2 D．∠1=4∠2
二、填空题
11．若am=5，an=3，则am+n=_____________．
12．如果62xy是关于x、y的二元一次方程mx－10＝3y的一个解，则m的值为_____．
13．若（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，则代数式A为______．
14．am=2，bm=3，则（ab）m=______．
15．若（x﹣2）x＝1，则x＝___．
16．将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若52EFG，则21_____________.
17．若2(1)(23)2xxxmxn，则mn________．
18．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是 ．
19．若2m=3，2n=5，则2m+n=______． 20．如图,已知AE是△ABC的边BC上的中线,若AB=8cm,△ACE的周长比△AEB的周长多2cm,则AC=_____.
三、解答题
21．在校运动会中，篮球队和排球队共有24支，其中篮球队每队10名队员，排球队每队12名队员，共有260名队员．请问篮球队、排球队各有多少支？（利用二元一次方程组解决问题）
22．先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x）+5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x＝﹣2．
23．如图，D、E、F分别在ΔABC的三条边上，DE//AB，∠1+∠2=180º．
（1）试说明：DF//AC；
（2）若∠1=120º，DF平分∠BDE，则∠C=______º．
24．先化简，再求值：2(1)(3)(2)(2)xxxxx，其中x=﹣2．
25．已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接A、D和B、C，12180，AC，AD平分BDF，求证：
1//ADBC；
2BC平分DBE．
26．如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1=∠2．
(1)求证：AB∥CD；
(2)若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠1的度数．
27．因式分解：
（1）16x2－9y2
（2）(x2+y2)2－4x2y2
28．如图，在方格纸内将ABC水平向右平移4个单位得到'''ABC．
（1）补全'''ABC，利用网格点和直尺画图；
（2）图中AC与''AC的位置关系是：
；
（3）画出ABC中AB边上的中线CE；
（4）平移过程中，线段AC扫过的面积是： ．
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一、选择题
1．D
解析：D
【详解】
解：20203﹣2020
=2020×(20202﹣1)
=2020×(2020+1)×(2020﹣1)
=2020×2021×2019， 故能被2020、2021、2019整除，
故选：D．
2．A
解析：A
【分析】
分别表示出左上角阴影部分的面积S1和右下角的阴影部分的面积S2，两者求差，根据当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，即可求得a与b的数量关系．
【详解】
解：设左上角阴影部分的面积为1S，右下角的阴影部分的面积为2S，
12SSS
225315[()]ADABaADaABaBCABbBCABb
225315()BCABaBCaABaBCABbBCABb
22(5)(3)15abBCbaABab．
AB为定值，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，
50ab，
5ba．
故选：A．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算在几何图形问题中的应用，数形结合并根据题意正确表示出两部分阴影的面积之差是解题的关键．
3．A
解析：A
【解析】
先根据多项式乘多项式的法则展开，再根据对应项的系数相等求解即可．∵（x+2）（2x-n）=2x2+4x-nx-2n，
又∵(x+2)(2x-n)=2x2+mx-2，
∴2x2+(4-n)x-2n=2x2+mx-2，
∴m=3，n=1．
“点睛”本题考查多项式乘以多项式的法则，利用多项式的乘法法则展开多项式，根据对应项系数相等列式是求解的关键，明白乘法运算和分解因式是互逆运算．
4．D
解析：D
【分析】
先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a的等式，再求解．
【详解】
解：（4x-a）（x+1），
=4x2+4x-ax-a， =4x2+（4-a）x-a，
∵积中不含x的一次项，
∴4-a=0，
解得a=4．
故选D．
【点睛】
本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．
5．D
解析：D
【分析】
根据负整数指数幂、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法等知识点进行作答．
【详解】
解：A、a+a2不是同类项不能合并，故本选项错误；
B、根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，∴a5•a2＝a7，故本选项错误；
C、根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，(﹣2a4)4＝16a16，故本选项错误；
D、(a﹣1)2＝a﹣2，根据幂的乘方法则，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了合并同类项，同底数的幂的乘法，负整数指数幂，积的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握．
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案．
【详解】
解：A、图案自身的一部分围绕中心经旋转而得到，故错误；
B、图案自身的一部分沿对称轴折叠而得到，故错误；
C、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，故正确；
D、图案自身的一部分经旋转而得到，故错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．
7．D
解析：D 【分析】
根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．
【详解】
通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同，
观察图形可知D可以通过图案①平移得到.
故答案选：D.
【点睛】
本题考查的知识点是生活中的平移现象，解题的关键是熟练的掌握生活中的平移现象.
8．B
解析：B
【分析】
根据同类项的定义及合并同类相法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，积的乘方，分析判断后利用排除法求解．
【详解】
解：A、a8÷a2＝a4不正确；
B、(－m)2·(－m3)＝－m5 正确；
C、x3＋x3＝x6合并得２x3，故本选项错误；
D、(a3)3＝a９，不正确．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项及同底数幂的乘法、除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
9．B
解析：B
【分析】
根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．
【详解】
解：①∵∠B+∠BCD=180°，
∴AB∥CD；
②∵∠1=∠2，
∴AD∥BC；
③∵∠3=∠4，
∴AB∥CD；
④∵∠B=∠5，
∴AB∥CD；
∴不能得到AB∥CD的条件是②．
故选：B．
【点睛】
