空心板预应力计算

例一 预应力混凝土空心板桥计算示例 一、设计资料1.跨径：标准跨径k l =13．00m ；计算跨径l =12．60m2.桥面净空：2.5m+4×3.75m+2.5m3.设计荷载:公路-Ⅱ极荷载;人群荷载:3.0kN ／2m4.材料:预应力钢筋：采用1×7钢绞线,公称直径12.7mm ；公称截面积98.72mm ,pk f =1860Mpa ，pd f =1260Mpa ，p E =1.95×510Mpa, 预应力钢绞线沿板跨长直线布置;非预应力钢筋：采用HRB335,sk f =335Mpa,sd f =280Mpa;R235,sk f =235Mpa,sd f =195Mpa; 混凝土：空心板块混凝土采用C40， ck f =26.8MPa ，cd f =18.4Mpa ，tk f =2.4Mpa ，td f =1.65Mpa 。

绞缝为C30细集料混凝土；桥面铺装采用C30沥青混凝土；栏杆及人行道为C25混凝土。

5、设计要求：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62－2004）》要求，按A 类预应力混凝土构件设计此梁。

6、施工方法：采用先张法施工。

二、空心板尺寸：本示例桥面净空为净2.5m+4×3.75m+2.5m ，全桥宽采用20块C40的预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽99cm ，高62cm ，空心板全长12.96m 。

全桥空心板横断面布置如图1-1，每块空心板截面及构造尺寸见图1-2。

图1－1 桥梁横断面（尺寸单位：cm ）图1－2 空心板截面构造及尺寸（尺寸单位：cm ） 三、空心板毛截面几何特性计算 （一）毛截面面积A （参见图1-2）A=99×62 - 2×38×8 - 4×2192⨯π-2×（21×7×2.5+7×2.5+21×7×5）=3174.3（2cm ） （二）毛截面重心位置 全截面对1/2板高处的静矩：板高21S =2×[21×2.5×7 ×（24+37）+7×2.5×（24+27）+21×7×5×（24-37）]=2181.7（cm 3） 绞缝的面积：A 绞=2×（21×2.5×7+2.5×7+21×5×7）=87.5（cm 2） 则毛截面重心离1/2板高的距离为：d=AS 板高21=3.31747.2181=0.687（cm ）≈0.7（cm ）=7（mm ）（向下移）绞缝重心对1/2板高处的距离为： 绞d =5.877.2181=24.9（cm ） （三）空心板毛截面对其重心的惯矩I 由图1-3，设每个挖空的半圆面积为A '：A '=81πd 2= 81π×382=567.1（cm 2） 半圆重心轴： y =π64d =π⨯⨯6384=8.06（cm ）=80.6（mm ） 半圆对其自身重心轴O-O 的惯矩为I '：I '=0.00686d 4=0.00686×384=14304（cm 4） 则空心板毛截面对其重心轴的惯矩I 为：I=1262993⨯+99×62×0.72-2×[128383⨯+38×8×0.72]-4×14304-2×567.1×[（8.06+4+0.7）2+（8.06+4-0.7）2]-87.5×（24.9+0.7）2 =1520077.25（cm 4）=1.5201×106（mm 4） （忽略了绞缝对其自身重心轴的惯矩）空心板截面的抗扭刚度可简化为图1-4的单箱截面来近似计算：图1－3挖空半园构造（尺寸单位：cm ）图1－4计算IT 的空心板截面简化图（尺寸单位：cm ）I T =2122224t b t h h b +=8)899(28)862(2)862()899(422-⨯+-⨯-⨯-⨯=2.6645×106（cm 4）=2.6645×1010（mm 4） 三、作用效应组合按《桥规》公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，并用于不同的计算项目。

板宽b= 1.2m
板高h=0.38m 叠合层厚=
0m 面恒载= 6.5kn/㎡活载=1kn/㎡跨度=
13.2m
板自重= 5.14kn/㎡灌缝重=0.152kn/㎡
叠合层重=0kn/㎡
二、计算：
12.292kn/㎡12.792kn/㎡
0.960913<0.87满足条件
3、qk=
7.5
kn/㎡
1、按荷载效应基本组合计算的弯矩设计值15.5504kn/㎡400.2906kn.m qk=恒+活=12.792kn/㎡
329.2853kn.m 3、按荷载效应准永久组合计算的弯矩设计值qq=恒=11.792kn/㎡
303.5438kn.m 122.2261kn SP、SPD预应力空心板计算
一、基本资料：类型（一）：当2kn/㎡≤可变荷载标准组合值≤5kn/㎡
准永久组合设计值≤0.87标准组合设计值
1、准永久组合设计值=
2、标准组合设计值=准永久组合设计值/标准组合设计值=按（05SG408)选用
按（05SG408)选用4、按荷载效应基本组合计算的剪力设计值
Vu=b*qu*lo/2=按（05SG408)选用
qu=1.2*恒+1.4*活=Mu=b*qu*lo*lo/8=2、按荷载效应标准组合计算的弯矩设计值Mk=b*qk*lo*lo/8=Mq=b*qq*lo*lo/8=类型（二）：不满足类型一时。

预应力空心板设计计算书一、设计资料1.跨径：标准跨径:Ɩқ=16．00m；计算跨径l =15．56m2.桥面净空：2X0.5m+9m3.设计荷载:公路-ǀ极荷载;4.材料:预应力钢筋：采用1×7 钢绞线,公称直径12.7mm；公称截面积98.7 mm 2 , f pk =1860Mpa，f pd =1260Mpa，E p =1.95×10 5 Mpa, 预应力钢绞线沿板跨长直线布置;非预应力钢筋：采用HRB335, f sk =335Mpa, f sd =280Mpa;R235, f sk =235Mpa, f sd =195Mpa;混凝土：空心板块混凝土采用C50，f ck =26.8MPa，f cd=18.4Mpa，f tk =2.65Mpa，f td =1.65Mpa。

绞缝为C30 细集料混凝土；桥面铺装采用C30 沥青混凝土；栏杆为C25 混凝土。

5、设计要求：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62 －2004）》要求，按A 类预应力混凝土构件设计此梁。

7、设计依据与参考书《结构设计原理》叶见曙主编，人民交通出版社《桥梁计算示例集》（梁桥）易建国主编，人民交通出版社《桥梁工程》（1985）姚玲森主编，人民交通出版社二、构造与尺寸50 900/22%图1-1 桥梁横断面图1-2 面构造及尺寸（尺单位：cm）三、毛截面面积计算（详见图1-2）A h=4688.28cm2(一)毛截面重心位置全截面静距：对称部分抵消后对1/2板高静距S=4854.5cm³铰面积：A铰=885cm2毛面积的重心及位置为：d h=1.2cm (向下)铰重心对1/2板高的距离：d铰=5.5cm(二)毛截面对重心的惯距面积：A′=2290.2cm²圆对自身惯距：I=417392.8cm4由此可得空心板毛截面至重心轴的惯性矩：I=3.07X10¹ºm m4空心板的截面抗扭刚度可简化为图1-3的单箱截面来近似计算I T=4.35X10¹ºmm4。

预应力空心板梁长拉控制力、伸长值计算实例预应力空心板梁张拉控制力、伸长值计算书一、说明：（1）、本工程有20m空心板梁264片和13m空心板梁189片。

（2）、空心板梁采用后张法，两端对称张拉，张拉程序为:0→初应力（10%×σk）初应力→（20%×σk）→103%σk（持荷2分钟）→σk→锚固；（3）、张拉机具：千斤顶采用YDC-1100EB型，锚具采用YM1500-3、4、5，钢铰线孔道采用金属波纹管制孔，（千斤顶标定报告附后）。

二、计算：根据实际检测：预应力钢铰线公称直径为15.24mm/根，平均伸长率δ（%）为5.67%，平均弹性模量E p=1.953×105Mpa，截面积A p （mm2）为140mm2，极限抗拉强度标准值（RY）平均1953.3Mpa，极限荷截273.7KN，后张法预应力筋理论伸长值及预应力筋平均张拉力计算取：张拉控制力20m中板采用设计值781.2KN；20m边板采用设计值976.5KN，13m中板采用设计值为585.9KN；13m边板采用设计值781.2KN。

弹性模量1.953×105Mpa，截面积140mm。

计算公式取自人民交通出版社2000年出版《公路桥涵施工技术规范》的P129、P339。

理论伸长值计算公式： EpAp L Pp L ⋅⋅=∆平均张拉力计算公式：μθμθ+-+-=kx e P p kx p ]1[)(式中：ΔL ——预应力筋理论伸长值（mm ）P p ——预应力筋平均张拉力（N ） L ——预应力筋的长度（mm ） A p ——预应力筋的截面积（mm 2） E p ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2） P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ） X ——从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）K ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（取0.0015）μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数（取0.225）1、 20m 空心板理论伸长值计算：<1> 20m 中板（根据设计图纸已知L 1=9.882+0.55=10.432m L 2=9.83+0.55=10.38m ）（N 1）：781.2x [1-e ]-(0.0015x 10.432+0.225x x )π121800.0015x 10.432+0.225x xπ12180P （N 2）：781.2x [1-e ]-(0.0015x 10.38+0.225x x )π 21800.0015x 10.38+0.225x xπ 2180P 理论伸长值:（N1）：△L=14141.9531xx x=72.3mm（N2）：△L=4141.9531xx x=73.3mm<2> 20m边板（根据设计图纸已知L1=9.882+0.55=10.432m L2=9.83+0.55=10.38m）（N1）:976.5x[1-e]-(.15x1.432+.225x x)π1218.15x1.432+.225x xπ1218P（N2）：976.5x[1-e]-(.15x1.38+.225x x)π218.15x1.38+.225x xπ218P理论伸长值:（N1）：△L=15xx x141.9531=72.3mm（N2）:△L=5xx x141.9531=73.3mm2、13m空心板理论伸长值计算：<1>13m中板（根据设计图纸已知L1=6.350+0.55=6.90mL2=6.360+0.55=6.91m）（N1）：585.9x[1-e]-(.15x6.9+.225x x)π618.15x6.9+.225x xπ618P（N2）：585.9x[1-e]-(.15x6.91+.225x x)π2.518.15x6.91+.225x xπ2.518P理论伸长值:（N1）：△L=13141.9531xx x=48.5mm（N2）：△L=3xx x141.9531=48.9mm<2> 13M边板（根据设计图纸已知L1=6.350+0.55=6.90m L2=6.360+0.55=6.91m）（N1）:781.2x[1-e]-(.15x6.9+.225x x)π618.15x6.9+.225x xπ618P（N2）：781.2x[1-e]-(.15x6.91+.225x x)π2.518.15x6.91+.225x xπ2.518P理论伸长值:（N1）：△L=14xx x141.9531=48.5mm（N2）:△L=4xx x141.9531=48.9mm三、张拉控制应力与压力表对称读数：千斤顶及油压表校验后的线性公式为：05#顶：Y=0.055494x-0.6706#顶：Y=0.055374x-0.26张拉控制数据见下表：------------下面黄颜色是赠送的简历模板不需要的可以下载后编辑删除男| 已婚| 1988 年月生| 户口：湖南| 现居住于广东深圳-宝安区3年工作经验 | 团员|广东省深圳市宝安区福永镇陈屋村2巷518101E-mail:求职意向·工作性质：全职·期望职业：销售业务、销售管理、市场·期望行业：专业服务/咨询(财会/法律/人力资源等)、教育/培训/院校、通信/电信运营、增值服务·工作地区：深圳·期望月薪：4001-6000元/月·目前状况：我目前处于离职状态，可立即上岗职业目标喜欢营销管理类工作，喜欢有挑战的工作，大学四年一直在挑战自己，挑战自己的极限，一直在做营销的兼职，坚信“也精于勤而荒于嬉”一直严于律己，在各方面都要从严要求自己。

预应力空心板计算书一、预应力空心板桥大体资料及设计原那么设计大体资料跨 径：标准跨径20.00b l =m ； 计算跨径19.50l =m 。

桥面净空：净1720.5+⨯m 。

设计荷载: 公路—Ι级。

材 料：预应力钢铰线采纳715j φ钢铰线；非预应力钢筋采纳热轧Ι级和Ⅱ级钢筋； 空心板为50号混凝土； 铰缝为50号细石混凝土； 封头采纳20号混凝土；立柱、盖梁及桥头搭板采纳30号混凝土； 基桩采纳25号混凝土；桥面铺装采纳40号混凝土和AC-16Ι沥青混凝土； 支座采纳圆板式GYZ200-35橡胶支座。

设计依据及标准1)《公路桥涵设计通用标准》（JTG D60—2004）2)《公路砖石及混凝土桥涵设计标准》（JTJ 022—85），简称“圬工标准”； 3)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计标准》（JTG D26-2004），简称“公预规”；4)《公路桥涵设计手册》（梁桥）；5)《公路桥涵地基与基础设计标准》（JTJ 024-85）二、预应力空心板桥内力计算构造型式及尺寸选定桥面净空为净1720.5+⨯m ，全桥宽采纳18块预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽99 cm ，空心板全长19.96m 。

采纳先张法施工工艺，预应力钢铰线采纳715j φ钢铰线，沿跨长直线配筋。

全桥空心板横断面布置如图1-1，每块空心板截面及构造尺寸见图1-2。

图1-1 桥梁横断面图（单位：cm ）毛截面几何特性计算h A =99⨯80-2⨯36⨯28-4⨯2182π⨯-2⨯112.588 2.58522⎛⎫⨯⨯+⨯+⨯⨯ ⎪⎝⎭=2图2-1 空心板截面构造及尺寸（cm ）2.2.1 毛截面面积 2.2.2 毛截面重心位置全截面对12板高处的静矩:S 12板高=2⨯⎡⎤⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎢⎥⎣⎦1281858（8+24）+2.58（32+）+ 2.58（32+）23223= cm 3铰缝的面积: A 铰=11258 2.58 2.5822⎛⎫⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯ ⎪⎝⎭=100 cm 2毛截面重心离12板高处的距离为: d h =hS A 12板高=3306.73768.2=0.9 cm(向下移) 铰缝重心对12板高处的距离为: d 铰=S A 12板高铰=3306.7100=33.1 cm R =18c m图2-2 挖空半圆构造2.2.3 毛截面对重心的惯性矩由图2-2,每一个挖空的半圆面积为'A :'A =212R π=21182π⨯⨯=2 y =43R π=4183π⨯⨯=76.4mm ,半圆对其自身重心轴O-O 的惯性矩'I 为： 'I =4d =⨯4=11522 cm 4由此得空心板毛截面对重心轴的惯性矩I ：I =32998099800.912⨯+⨯⨯-222362836280.912⎛⎫⨯⨯+⨯⨯ ⎪⎝⎭-4⨯11522-()()222508.97.64140.97.64140.9⎡⎤⨯⨯++++-⎣⎦-100()233.10.9⨯+=310⨯4内力计算2.3.1 永久荷载（恒载）产生的内力空心板自重1g (一期恒载)1g =h A γ=41025-⨯⨯=m桥面系自重2g （二期恒载）栏杆重力参照其它桥梁设计资料，单偏重力取用m 。

第一章设计资料1 设计基本资料（1）跨径：标准跨径13m，计算跨径：12.6m（2）荷载：公路Ⅰ级（3）桥面净空：2×净11.5m，斜交：15°、30°、45°（4）主要材料：砼：预制块件采用C30混凝土，桥面铺装采用10cm厚C30聚丙烯纤维混凝土其上加10cm沥青混凝土；填接缝采用C30号小石砼钢筋：R235钢筋需符合GB13013-1991规定要求，GRB335钢筋需GB1499-1998规定要求。

2 施工要点：预制块件在砼强度达75％以后才能起吊。

吊运、安装时要缓慢平稳。

运输和堆放时应在吊点位置下设支点。

浇筑铰缝砼之前，必须凿除结合砼上的浮尘土等杂物，并反预留在侧壁上的连接钢筋混凝土拔出，按设计位置绑扎，用水冲洗后浇筑后震捣结实。

3 编制依据（1）《公路工程技术标准》 JTG B01—2003（2）《公路桥涵设计通用规范》 JTG D60—2004（3）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 JTG D62—2004第二章 横断面及计算简图本桥按高速公路桥梁设计，取上部独立桥梁讲行计算，桥而净宽11.0m ，两侧为安全护栏，全桥采用9块砼空心板，中板为1.27m ，边板为1.67m ，C30聚丙烯纤维混凝土铺装厚10cm ，沥青砼厚10cm 。

标准横断面见图2.1图2.1 标准恒断面板的横截面见图2.2,2.3图2.2中板横截面241025.4992m A h -⨯=402826.0m I c =中板241025.6332m A h -⨯= 403377.0m I c =边板第三章 横向分布系数的计算1铰接板法计算采用铰结板法计算弯矩及L/4截面至跨中截面剪力的c m 1.1 截面抗弯惯性距板的截面尺寸参照图在AUTOCAD 中作图量测得到边、中板跨中截面对各自水平形心轴的抗弯惯性矩：402826.0m I c =中板、403377.0m I c =边板 1.2 计算截面抗扭惯性矩Ir将空心板的截面转换成下图（3.1、3.2）的形式图3. 1中板简化形式图 图3. 2边板简化形式617070∑=+++=ni i i i r t b c t h )t t (b h b I 13321222114（1）中板跨中截面抗扭惯性矩)(103.563920)970(2)9191)(20126()970()20126(42)11(4432232122cm t h t t b h b I r ⨯=-++---=++=（2）边板跨中截面抗扭惯性矩)(10719.56785.770312.015332395.019)970(2)9191(1076110742)11(44333221332122cm t b c t h t t b h b I ni ii i r ⨯=⨯⨯+⨯⨯+-++⨯⨯⨯=+++=∑=式中c 值由b /t 查表 (姚林森 桥梁工程 表2-5-2,122页) 得出。

引言概述：正文内容：一、预应力空心板的材料特性1.钢材特性a.钢材的强度和弹性模量b.钢材的弯曲能力和抗剪能力c.钢材的腹板厚度和孔洞布局2.预应力混凝土特性a.混凝土的强度和弹性模量b.预应力混凝土的预应力水平和应力分布c.预应力混凝土的收缩和膨胀性能二、预应力空心板的设计原理1.预应力设计原理a.确定预应力水平和预应力布置b.预应力产生的应变和应力分布c.预应力的优点和限制2.空心板设计原理a.空心板的横截面形状和尺寸b.空心板的受力分析和力学性能c.空心板的弹性和塑性设计三、预应力空心板的计算方法1.荷载计算方法a.自重荷载和活载荷载计算b.温度荷载和振动荷载计算c.预应力荷载和腹板压力计算2.弯曲计算方法a.弯曲截面的确定和计算b.弯曲应力和变形的计算c.弯曲极限状态和耐久性设计3.剪力计算方法a.剪力分布和计算模型b.剪力传递和抗剪设计c.剪切极限状态和抗震性能四、预应力空心板的验算步骤1.自重和活载验算a.自重和活载荷载的验算b.腹板和翼缘板的弯曲验算c.底板和侧板的剪力验算2.温度和振动验算a.温度荷载和线膨胀的验算b.振动荷载和自激振动的验算c.预应力荷载和局部效应的验算3.抗剪验算a.抗剪承载力和剪应力的验算b.抗剪裂缝和剪切滑移的验算c.抗剪极限状态和验算要求五、总结预应力空心板计算书是确保工程结构强度和稳定性的重要文件，在本文中，我们详细介绍了预应力空心板的材料特性、设计原理、计算方法和验算步骤。

通过合理的设计和计算，能够保证预应力空心板在使用过程中的安全性和可靠性。

同时，我们还强调了预应力空心板设计的注意事项和局限性，以便工程师在实际应用中进行合理选择。

通过本文的解析，读者将了解到预应力空心板计算过程中需要考虑的关键因素，并获得在实际工程中进行预应力空心板设计的指导。

对于工程领域相关从业人员和学生来说，这将是一份非常实用和有益的参考文献。

(1300字)引言概述：预应力空心板是一种常用的混凝土结构构件，具有轻质、高强、刚性好等特点，广泛应用于建筑工程中。

内蒙纪委业务用房二期工程预应力空心双向板计算书编制：审核：北京清控水木建筑工程有限公司（原清华大学土建工程承包总公司）2018.4.一、19400x23400双向板（按0边固支4边简支计算）13、几何参数3.1 筒芯区域截面特征空心板剖面如上图：板厚h，筒芯高f、宽d，管中心距板底h1，区隔之间肋宽e1，区隔之内肋宽e2。

筒芯细部构造放大如右图，f1、f2、d1、d2所示为截面变化处控制点尺寸。

筒芯纵向长为L1，筒芯纵向间距为L2。

横向每一区格宽b1、毛面积A1、毛惯性矩为I1，每一区格肋惯性矩，Ii为单元总惯性矩。

对于矩形Ji=bh3/12，三角形Ji=bh3/36。

单根筒芯面积Ak=d*f-4*ΣAoi，筒芯总面积Aksum=Ak*n，混凝土净面积An=A1-Aksum，筒芯惯性矩Ik= d*f3/12-4*Σii。

根据面积相等、惯性矩相等的原则，将筒芯折算为等效的矩形截面：由XY=Ak、XY3/12=Ik,求得：Y=2(3*Ik/Ak)1/2, X=Ak/Y。

上、下翼缘折算厚度分别为：h上=h-h1-Y/2, h下=h1-Y/2，折算腹板宽为：bw=b1-X，净肋积矩Mn=M-Mk，中性轴距下边缘距离y1=Mn/An，中性轴距上边缘距离y2=h-y1 总截面对中性轴的惯性矩It=I1+A1*(h/2-y1)2，筒芯对中性轴的惯性矩，2工字型截面换算惯性矩：I=In*1000/b1，每米腹板宽：b'=b2*1000/b1上、下翼缘分别取上、下混凝土最小厚度，肋宽为管纵向间距为L2。

每一区格工字型截工字型截面换算惯性矩：I=In*B/b1，腹板宽：b'=b2*B/b1，平均惯性矩:I平1=(I顺+ I横)/2 3.2 箱体区域截面特征（1）截面尺寸箱体细部尺寸如上图，其中：箱体宽度b，箱体高度hx，箱体中心距板底h1，箱体切角高度f1，切角宽度d1，漏浆孔宽度dk，箱体毛体积V毛，箱体外周圈方柱高hc1，外周圈方柱体积Vc1，外棱台长边bw1，外棱台短边bw2，外棱台上面积Awt1，外棱台下面积Awt2，外棱台体积Vwt，箱体外轮廓体积V外，漏浆孔内方柱高hc2，内方柱体积Vc2，漏浆孔内棱台长边bn1，内棱台短边bn2，内棱台上面积Ant1，内棱台下面积Ant2，内棱台体积Vnt，漏浆孔总体积VVwt=( Awt1+ Awt2+sqrt(Awt1* Awt2))*f1/3，V外=Vc1+Vwt*2， Vc2= dk 2* hc2，bn1=dk+d1*2，Ant1= bn2* bn2, Ant2= bn1* bn1,Vnt=( Ant1+ Ant2+sqrt(Ant1* Ant2))*f1/3，V漏=Vc2+Vnt*2，V净=V外-V漏，h'箱=h-V净/(b1*L3)。

20m 预应力混凝土空心板计算示例1 计算依据与基础资料 1。

1 标准及规范 1.1。

1 标准•跨径：桥梁标准跨径20m ；计算跨径(正交、简支)19。

6m;预制板长19.96m •设计荷载：公路－Ⅰ级•桥面宽度：（路基宽26m,高速公路），半幅桥全宽12。

5m0。

5m （护栏墙)+11。

25m(行车道）+ 0.5m （护栏墙)或0.75m(波型护栏)＝12.25m 或12.5m •桥梁安全等级为一级,环境条件Ⅱ类 1.1.2 规范•《公路工程技术标准》JTG B01—2003•《公路桥梁设计通用规范》JTG D60—2004（简称《通规》）•《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（简称《预规》) 1。

1。

3 参考资料•《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3） 1。

2 主要材料1)混凝土：预制板及铰缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C302）预应力钢绞线：采用钢绞线15.2sφ，1860pk f Mpa =，51.9510p E Mpa =⨯3）普通钢筋：采用HRB335,335sk f Mpa =，52.0104S E Mpa =⨯1。

3 设计要点1）本计算示例按先张法部分预应力混凝土A 类构件设计，桥面铺装层100mmC40混凝土不参与截面组合作用；2）预应力张拉控制应力值0.75con pkf σ=，预应力张拉台座长假定为70m,混凝土强度达到80%时才允许放张预应力钢筋；3）计算预应力损失时计入加热养护温度差20℃引起的预应力损失; 4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d ； 5）环境平均相对湿度RH=80%； 6）存梁时间为90d. 2 横断面布置2。

1 横断面布置图（单位：m ）2.2 预制板截面尺寸 单位：mm边、中板毛截面几何特性 表2－13 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算 3.1 汽车荷载横向分布系数计算 3.1.1 跨中横向分布系数本桥虽有100mm 现浇桥面整体化混凝土，但基本结构仍是横向铰接受力，因此，汽车荷载横向分布系数按截面8块板铰接计算。

16m预应力混凝土空心板计算书1 计算依据与基础资料1.1 标准及规范1.1.1 标准•跨径：桥梁标准跨径16m；计算跨径(斜交25°、简支)15.30m；预制板长15.96m•设计荷载：城-A级，人群荷载3.5kN/m2•桥面宽度：全宽50.5m桥梁半幅宽度：3.75m（人行道）+5.0m（非机动车道）+3.5m （行车道）+12m（机动车道）+1m（中央分隔带）=25.25m。

•桥梁安全等级为二级，环境条件Ⅱ类1.1.2 规范•《公路工程技术标准》JTG B01-2003•《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2004（简称《通规》）•《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（简称《预规》）1.1.3 参考资料•《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3）1.2 主要材料1）混凝土：预制板及铰缝为C50，10cm C50防水混凝土铺装层，9cm沥青混凝土。

2） 预应力钢绞线：采用钢绞线15.2s φ，1860pk f Mpa =，51.9510p E Mpa =⨯3）普通钢筋：采用HRB335，335sk f Mpa =，52.0104S E Mpa =⨯1.3 设计要点1）本桥按后张法部分预应力混凝土A 类构件设计，桥面10cm C50防水混凝土铺装层和9cm 沥青混凝土不考虑参与截面组合作用；2）预应力张拉控制应力值0.75con pk f σ=，混凝土强度达到90％时才允许张拉预应力钢筋;3）按《预规》计算混凝土收缩、徐变效应;4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为10d;5）环境平均相对湿度RH=75％;6）存梁时间为90d 。

2 横断面布置2.1 横断面布置图（半幅桥面 单位：cm ）2.2 预制板截面尺寸（未含10cm C50防水混凝土铺装层）单位：mm边、中板毛截面几何特性（不含12cm C40防水混凝土铺装层）表2－1板号中板边板几何特性面积()2mA抗弯惯矩()4m I抗弯惯矩()4m I面积()2mA抗弯惯矩()4m I抗弯惯矩()4m I3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算3.1 汽车荷载、人群荷载横向分布系数计算3.1.1 跨中横向分布系数本桥基本结构是横向铰接受力，因此，汽车荷载横向分布系数按横断面空心板铰接计算。

福建亿鑫钢铁有限公司2#桥（含连接线）工程20M空心板梁预应力筋张拉计算书编制：审核:审批:福建省荔隆建设工程有限公司福建亿鑫钢铁有限公司2#桥（含连接线）工程项目部二0一四年八月二十八日20M空心板梁预应力筋张拉计算书一、计算依据1、采用OVM15系列自锚性能锚具（即:OVM15-6）张拉设备采用YCW250E 型配套千斤顶，已通过质量监督检验所检验合格并标定，检验证书附后。

2、本桥采用低松驰高强度预应力钢绞线，单根钢绞线为15.2mm（钢绞线面积A=140mm2），标准强度R b y=1860Mpa,弹性模量E g=1.95×105Mpa;锚下控制应力：σcon=0.75R b y=0.75*1860=1395Mpa;钢绞线截面积:A=140mm2;预应力管道摩擦系数μ取0.20;预应力管道偏差系数K取0.0015。

3、张拉时采用预应力筋的张拉力与预应力筋的伸长量双控，并以预应力筋的张拉力控制为主。

4、福建亿鑫钢铁有限公司2#桥（含连接线）工程施工图纸及《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-2011。

二、张拉程序1、张拉顺序为N2左10% -20%-100%，N3右10% -20%-100%，N2右10% -20%-100%，N3左10% -20%-100%，N1左10% -20%-100%，N4右10% -20%-100%，N1右10% -20%-100%，N4左10% -20%-100%。

采用两端对称、均匀张拉，不得集中张拉。

2、张拉程序N4：0—σ0（10%σcon）—20%σcon—100%σcon—σcon（持荷2min锚固）。

N3：0—σ0（10%σcon）—20%σcon—100%σcon—σcon（持荷2min锚固）。

N2：0—σ0（10%σcon）—20%σcon—100%σcon—σcon（持荷2min锚固）。

N1：0—σ0（10%σcon）—20%σcon—100%σcon—σcon（持荷2min锚固）。

预应力空心板钢束张拉计算书预应力空心板钢束张拉采用双控法进行张拉,同时对伸长量及应力进行控制,理论伸长量计算如下：△L= P×L／（A y×Eｇ）Ｐ＝Ｐ［１－e －（ｋｘ＋μθ）］／（ｋｘ＋μθ）(注:当预应力钢材为直线且k=0时,p=p)管道偏差系数：ｋ＝0.0025 １／ｍ张拉应力：Ｐ＝195.3×103N弹性模量：Eｇ=1.95×105 Mp钢绞线截面积：A y=140mm2管道摩擦系数：μ=0.20计算参考《桥梁施工工程师手册》伸长量长度计算按工作段、曲线段、直线段三部分进行计算。

一、16m空心板一、下部管道N1:曲线段长段：x1=2.005m直线段长度：x2=11.593m从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和：θ1=0.059rad ①ｋｘ1＋μθ1=0.0025×2.005+0.2×0.059=0.0168≈0.02查《桥梁施工工程师手册》表7－36１－e －（ｋｘ1＋μθ）=0.02即P1=Ｐ［１－e －（ｋｘ1＋μθ）］／（ｋｘ1＋μθ1）=P=195.3×103N△L =2△L1+△L2= P×L／（A y×Eｇ）=195.3×103×17.003×102/140×1.95×105=12.164㎝钢筋回缩和锚具变形为： 6㎜理论伸长量：12.164-1.2=10.96㎝≈11.0㎝10%P时伸长量：1.1㎝20%P时伸长量：2.2㎝105%P时伸长量：11.55二、上部管道N2:曲线段长段：x1=3.234m直线段长度：x2=9.193m从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和：θ2=0.2 rad①ｋｘ1＋μθ2=0.0025×3.234+0.2×0.2=0.048≈0.05查桥梁施工工程师手册表7－36１－e －（ｋｘ＋μθ）=0.049即P1=P×0.049/0.05=191.4×103N②x2为直线段则：P2=P1=191.4×103N△L =2△L1+△L2= 2×191.4×103×3.934×102/140×1.95×105+191.4×103×9.193×102/140×1.95×105=11.96≈12.0㎝钢筋回缩和锚具变形为： 6㎜理论伸长量:12.0-1.2=10.8㎝10%P时伸长量：1.0820%P时伸长量：2.16㎝105%P时伸长量：12.6二、20m空心板一、下部管道N1:曲线段长段：x1=2.154m直线段长度：x2=15.296m从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和：θ1=0.059rad ②ｋｘ1＋μθ1=0.0025×2.154+0.2×0.059=0.0168≈0.02查《桥梁施工工程师手册》表7－36１－e －（ｋｘ1＋μθ）=0.02即P1=Ｐ［１－e －（ｋｘ1＋μθ）］／（ｋｘ1＋μθ）=P=195.3×103N③x2为直线段：P2=P1=195.3×103N△L =2△L1+△L2= P×L／（A y×Eｇ）=195.3×103×21.004×102/140×1.95×105=15.03钢筋回缩和锚具变形为： 6㎜理论伸长量：15.03-1.2=13.83㎝≈13.810%P时伸长量：1.3820%P时伸长量：2.36㎝105%P时伸长量：14.49二、上部管道N2:曲线段长段：x1=3.505m直线段长度：x2=12.697m从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和：θ2=0.236rad①ｋｘ1＋μθ2=0.0025×3.505+0.2×0.236=0.0559≈0.06查桥梁施工工程师手册表7－36１－e －（ｋｘ＋μθ）=0.058即P1=P×0.058/0.06=188.8×103N②x2为直线段则：P2=P1=188.8×103N△L =2△L1+△L2= 2×188.8×103×4.205×102/140×1.95×105+188.8×103×12.697×102/140×1.95×105=14.6㎝钢筋回缩和锚具变形为： 6㎜理论伸长量:14.6-1.2=13.4㎝10%P时伸长量：1.3420%P时伸长量：2.68㎝105%P时伸长量：14.07㎝三、13m空心板一、下部管道N1:曲线段长段：x1=1.915m直线段长度：x2=8.791m从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和：θ1=0.044rad ④ｋｘ1＋μθ1=0.0025×2.005+0.2×0.044=0.01查《桥梁施工工程师手册》表7－36１－e －（ｋｘ1＋μθ）=0.01即P1=Ｐ［１－e －（ｋｘ1＋μθ）］／（ｋｘ1＋μθ）=P=195.3×103N⑤x2为直线段：P2=P1=195.3×103N△L =2△L1+△L2= P×L／（A y×Eｇ）=195.3×103×14.021×102/140×1.95×105=10.03㎝钢筋回缩和锚具变形为： 6㎜理论伸长量：10.03-1.2=8.83㎝10%P时伸长量：0.883㎝20%P时伸长量：1.766㎝105%P时伸长量：9.27二、上部管道N2:曲线段长段：x1=2.791m直线段长度：x2=7.07m从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和：θ2=0.157 rad①ｋｘ1＋μθ2=0.0025×2.791+0.2×0.157=0.038≈0.04查桥梁施工工程师手册表7－36１－e －（ｋｘ＋μθ）=0.04即P1=P=195.3×103N②x2为直线段则：P2=P1=195.3×103N△L =2△L1+△L2= △L =2△L1+△L2= P×L／（A y×Eｇ）=195.3×103×14.052×102/140×1.95×105=10.05㎝钢筋回缩和锚具变形为： 6㎜理论伸长量:10.05-1.2=8.85㎝10%P时伸长量：0.885㎝20%P时伸长量：1.77105%P时伸长量：9.3㎝四、10m空心板一、下部管道N1:曲线段长段：x1=1.915m直线段长度：x2=5.811m从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和：θ1=0.044rad ⑥ｋｘ1＋μθ=0.0025×1.915+0.2×0.044=0.01查《桥梁施工工程师手册》表7－36１－e －（ｋｘ1＋μθ）=0.01即P1=Ｐ［１－e －（ｋｘ1＋μθ）］／（ｋｘ1＋μθ）=P=195.3×103N⑦x2为直线段：P2=P1=195.3×103N△L =2△L1+△L2= P×L／（A y×Eｇ）=195.3×103×11.04×102/140×1.95×105=7.90㎝钢筋回缩和锚具变形为： 6㎜理论伸长量：7.90-1.2=6.7㎝10%P时伸长量：0.67㎝20%P时伸长量：1.34㎝105%P时伸长量：7.035二、上部管道N2:曲线段长段：x1=2.33m直线段长度：x2=4.995m从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和：θ2=0.122rad①ｋｘ1＋μθ2=0.0025×2.33+0.2×0.122=0.03②查桥梁施工工程师手册表7－36１－e －（ｋｘ＋μθ）=0.03即P1=P=195.3×103N②x2为直线段则：P2=P1=195.3×103N△L =2△L1+△L2= △L =2△L1+△L2= P×L／（A y×Eｇ）=195.3×103×11.055×102/140×1.95×105=7.91㎝钢筋回缩和锚具变形为： 6㎜理论伸长量：7.91-1.2=6.71㎝10%P时伸长量：0.671㎝20%P时伸长量：1.342㎝105%P时伸长量：7.05㎝张拉伸长量一览表：。

人民中桥一阶段施工图设计第一部分桥梁计算第一章方案比选（一）设计资料公路Ⅱ级，人群3.0kN/㎡N桥面宽度：净—7.5m+2×1.5m人行道,2×0.5m防撞墙表层为2-3m不等厚强风化泥岩，下为中分化泥岩，可作为基础的持力层，容许承载力为1.0MPa 桥位处为干沟，常年无水桥面纵坡：0.5%桥面采用沥青混凝土桥面铺装，厚6cm。

防水层，C40水泥混凝土，厚度为15cm~8cm。

混凝土桥面设双向横坡，坡度为1.5%。

为了排除桥面积水，桥面设置预制混凝土集水井和φ10cm铸铁泄水管，每20m设置一处。

（二）方案比选方案一：3跨20m预应力钢筋混凝土简支空心板（详细见方案图）1、方案简介本方案为钢筋混凝土简支空心板桥。

全桥分3跨，每跨均采用标准跨径20m。

桥墩为桩基桥墩，桥台为埋置式桥台。

桥墩直径为120cm，桩基直径为150cm。

2、尺寸拟定本桥拟用空心板，净跨径为19.96m。

空心板中板底宽为129cm，高为120cm，由9块预应力空心板组成。

方案二：两跨50米预应力混凝土T形钢构桥（详细见方案图）1、方案简介本方案为预应力T形钢构桥。

全桥分两跨，单跨跨径25m。

桥墩为扩大式墩基础，桥台为U型桥台2、尺寸拟定本桥拟用箱梁，桥面行车道宽7.5m，两边各设1.5m栏杆，0.5m的栏杆，箱中部高为450cm，两侧主梁高为250cm，底宽为550cm，内置空心高度均为220cm。

（三）技术经济比较和最优方案的选定对编制方案：方案一：技术工艺成熟，施工场地广泛采用工业化施工，可预制生产，现代化起重设备安装，降低劳动强度，缩短工期，占用的施工场地少。

建筑高度和重量都较小。

施工周期短。

广泛应用于桥梁建设中，但是需要设置多个桥墩，常用于地质情况较优良处。

方案二：技术工艺先进，工艺要求严格，采用挂蓝施工，施工难度大，成本高。

挂蓝需令置一套设备。

施工速度较慢，不利缩短工期，需要的劳动资源较多。

投资成本高，基础要求也大。

同江市三村工程灌区工程4#桥13m空心板梁预应力筋张拉伸长值计算(第九合同段)省水利四处工程有限责任公司同江市三村灌区工程第九标段项目经理部2013年8月27日13m预空心板梁应力筋张拉伸长值计算一．预应力筋张拉伸长值计算公式ΔL=Pp*L/(Ap*Ey)Pp=P{[1-e-(kx+μQ)]/（kx+μQ }ΔL=(P*L/Ap*Ey)*{[1- e-(kx+μQ)]/(kx+μQ)}注释：Pp---预应力筋平均张拉力（N）;P---预应力筋张拉端张拉力（N）；X---从张拉端至计算截面孔道长度（M）；Q---从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（Yad）;K---孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，K=0.0015；μ---预应力筋与孔道壁摩擦系数，取μ=0.15;Ey---预应力筋弹性模量，取1.95*105N/mm2;Ap---预应力筋截面面积，单根Ap=139mm2;P---单根钢绞线锚下控制张拉力，根据设计图纸计算，P=Ap*σk =139*1395=193905N；二、伸长值计算张拉端张拉力:P=193905N线束1伸长值:L1=(0.0131+0.0037+0.0278)*2=0.089m;线束2伸长值:L2=(0.0132+0.0086+0.0226)*2=0.089mm；另外每束钢绞线每端孔道外线束长度0.5m，按如下公式计算该段钢绞线伸长值：每束每端孔道外钢绞线伸长值：ΔL=P*L/(Ap*Ey)=0.0036m；故线束1最终伸长值：0.089+0.0036*2=0.096m;线束2最终伸长值：0.089+0.0036*2=0.096m;13M空心板梁预应力筋张拉施工张拉力—压力表值数据表张拉控制应力σK=1395 MP a ,每片梁4束钢绞线，沿肋板两侧对称布置，自下而上编号为1、2束。

其中中跨空心板梁每孔道三根钢绞线，边跨空心板梁1#孔道每孔道四根钢绞线，2#孔道每孔道三根钢绞线。

第6章预应力空心板配筋计算6.1基本数据门机轨道之间棉板采用先张法预应力钢筋混凝土空心板。

净跨度6100mm。

(1)、构件尺寸板长6500mm，板宽2400mm，圆形开孔直径300mm，共5个孔。

图6—1 板断面简支板计算跨度①弯矩计算取L=L+h=6100+500=6600(mm)L<(L+e)=6100+200=6300(mm)故取L=6300mm②剪力计算取L=L=6100(mm)(2)、材料混凝土强度等级C40，混凝土重度γ=24KN/m3,钢筋混凝土重度γ=25KN/m3；混凝土抗压强度设计值fc =19.5MPa，标准值fkc=27MPa；混凝土抗拉强度设计值f t =1.80 MPa，标准值fkc=2.45MPa。

预应力钢筋采用冷拉Ⅲ级钢筋，强度设计值f py =420 MPa，标准值fpyk=500 MPa。

箍筋、吊环采用Ⅰ级钢筋，强度设计值fy=210MPa。

(3)、施工条件先张法，放松预应力钢筋时的混凝土强度按规范⑸第6.1.3条取C40的0.75倍，为30MPa。

(4)、作用①永久作用G标准值(忽略齿缝时的每米宽度板重)1q=(2.4⨯0.5-4⨯3.14⨯0.32/4)⨯25/2.4=0.00955(MPa)2q(面层)=0.1×2.4×25÷2.4=0.0025MPa②可变作用标准值a、堆货荷载：3q=30KN/m2b、15t汽车荷载汽车资料由《港口工程荷载规范》⑷查得(图9-2)：汽车总重力150KN；后轴重力标准值100KN，前轴重力标准值50KN；轴距4.0m，轮距1.8 m；车辆外型尺寸7m⨯2.5m；按规范⑷，相邻两辆车(<30t)横向间距不应小于0.1m，纵向前后两辆车的轴距不应小于4.0m。

前轴后轴ABCDV7004001825a0b0a1b1a1hsbb1h sa0图6-2 图6-3荷载传递宽度计算(图6-3)：单轮，平行板跨方向a0=200mm，hS=100mm a1=a+2hS=200+2⨯100=400mm单轮，垂直板跨方向b0=500mm，hS=100mm b1=b+2hS=500+2⨯100=700mm由上知，各轮之间荷载传递没有重叠部分。

13m空心板梁预应力张拉计算书漳州台商投资区奥特莱斯大道工程后张法13m空心板梁预应力张拉方案及计算书中铁二局奥特莱斯大道项目部2014-6-18目录一、张拉条件............................................... 错误!未定义书签。

二、张拉方法............................................... 错误!未定义书签。

三、张拉程序............................................... 错误!未定义书签。

四、锚具、钢绞线........................................... 错误!未定义书签。

五、钢绞线的穿束........................................... 错误!未定义书签。

六、千斤顶、油表........................................... 错误!未定义书签。

七、张拉操作............................................... 错误!未定义书签。

八、实际伸长量的计算和测量 (1)九、伸长率的计算 (1)十、预应力钢束的封头 (1)十一、施加预应力的注意事项 (1)十二、根据标定报告计算出压力表读数和张拉力对照表 (1)十三、钢绞线伸长量计算 (4)十四、孔道压浆 (5)十五、安全措施 (6)十六、预应力施工人员和机具统计表 (6)底。

梁端张拉工每张拉到整数时举手示意保持两端千斤顶力争同步工作。

八、实际伸长量的计算和测量初应力数值到达后，应在预应力钢束的两端精确的标以记号，预应力钢束的伸长量从记号起量，张拉力和伸长量的读数应在张拉过程中分阶段读出。

△L=△L1+△L2；△L1----从初始拉力至最大张拉力之间的实际伸长量；△L2----初始拉力以下推算伸长量（相邻级的伸长度）；九、伸长率误差的计算（实测伸长量-理论伸长值）/理论伸长值×100%，张拉过程中该误差应小于6%。