20m跨预应力混凝土空心板计算示例(手工计算)

20米空心板预应力张拉方案及参数计算1、工程概况XX桥6跨,跨径20m,预应力空心板梁共30片,梁体混凝土强度等级为C50.预应力钢绞线强度为1860Mpa,钢绞线张拉控制应力为1395Mpa.2、施工机具准备和安排本工程的施工机具在进场前都经过严格的检验和验收,机具数量和型号见下表.3、张拉工期安排本桥梁板已全部预制完毕,计划一次性张拉完毕.从2015年3月6日开始张拉,3月10日结束.4、施工方法与施工工艺4．1张拉当梁体强度达到设计强度的90％以上,并经监理工程师同意后方可张拉,预应力张拉前先进行标高观察并做好记录,然后进行预应力张拉工作.预应力张拉根据设计要求的步骤和程序进行.张拉完成后,再测定空心板标高并做好记录,并且与张拉前的空心板标高作比较,分析预应力张拉前后空心板的反弹.张拉、压浆施工时按规定做好各项施工记录,报监理工程师.钢绞线下料长度应根据孔道长度、锚具长度、限位板厚度、千斤顶长度、工作锚长度、预留长度来进行下料,编束采用铅线每隔50～80cm绑扎一道,然后利用自制穿束器穿束,安装锚具,千斤顶,接着张拉.张拉采用双控法一端张拉工艺,张拉程序为：0→初拉力<15%δk>→30%δk→100%δk<持荷2min>→锚固.预应力张拉应注意以下事项：a、锚具和夹具出厂前由供方提供质量证明书.锚具的强度、硬度、锚固能力等应按有关规定进行检验,符合要求才能使用.b、张拉前,应对预应力孔道钢筋按规定要求做试验,张拉前必须对构件端部预埋件、砼、预应力孔道全面检查,如发现有蜂窝、裂缝、露筋、空洞及孔道穿孔等缺陷,须按有关规定采取措施,端部的预埋钢板一定要垂直于孔道中心线,钢板上的焊渣、毛刺、砼残渣等要清除干净.c、张拉时砼强度不低于设计强度的90％,张拉顺序严格按照设计规定.d、为确保张拉的准确性,在张拉前对张拉设备进行标定.e、锚头平面必须与钢束孔道垂直,锚孔中心要对准管道中心.f、张拉应标注出标记以直接测定各钢绞线的伸长量,对伸长量不足的钢绞线应再次张拉到设计吨位.g、钢束张拉完毕后,严禁撞击锚头和钢束,钢绞线多余的长度应用切割机切除,切除后留下的钢绞线长度<指露出锚圈长度>不小于3cm.4．2压浆压浆前用空压机吹入无油份的压缩空气清洗管道,接着用0.01kg/L的生石灰水冲洗,用压缩空气吹干.水泥浆要求采用拌和机拌和,拌出的水泥浆必须具有良好的泌水性和和易性,在拌和时可渗入由试验确定的外掺剂.压浆时注意观察出气孔和出浆孔流出的水泥浆的变化,当流出的稠度和流入的稠度一致时,出气孔方可封闭.压浆后２４小时内严禁梁体和管道振动.待水泥浆强度达到规定强度时浇筑封锚砼,浇筑前要对锚端砼面凿毛湿润.压浆时应注意以下事项：ａ、压浆前必须对孔道先进行检查,对排气孔、压浆孔、钢筋滑移等情况全面检查,并对压浆设备进行安装检查.ｂ、压浆前应用压力清洗孔道,然后用空气排除孔内积水.ｃ、孔道压浆水泥采用标号４2.5级以上的普通硅酸盐水泥配制水泥浆,水灰比在0.4～0.5之间,搅拌后三小时泌水率宜控制在2％,为了保证有足够的流动性可掺入一定比例的减水剂.ｄ、压浆泵输浆压力保持在0.7Mpa,以保证压入孔道的水泥浆密实.ｅ、压浆顺序先下后上,并应对集中一处的孔道一次压完,以免因孔道漏浆造成孔道睹塞.当出浆孔流出相同的水泥浆后即用木塞塞住并保持一定的稳压时间,然后停止输浆.ｆ、压浆时,每班留取不少于三组的7.07×7.07×7.07cm3立方体试块,标养28天,检查抗压强度作为水泥浆质量的评定依据.4.3封锚预应力锚固后的外露钢绞线长度不小于50mm,多余部分采用砂轮切割机切除,压浆后应将锚具清洗干净,浇筑封头砼前对直接接触的砼凿毛处理,设置钢筋网,浇筑封锚砼. 砼强度应与梁设计砼强度相同,其厚度不小于100mm,必须严格控制封锚后的梁体长度,使其与设计长度一致.4.4张拉工艺流程4.5张拉顺序①②③④4.6张拉程序0→初拉力<15%δk>→30%δk→100%δk<持荷2min>→锚固.5．张拉伸长值校核预应力张拉采用双控法张拉,同时应以伸长值进行校核,实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6％以内,如果差值超过6％应停止张拉,分析查明原因,必要时对理论伸长值进行修正.5．1预应力理论伸长值可按下式计算△L=P P×L/A P×E S具体计算见伸长值计算表5.2实际伸长值计算实际伸长值△L1=△L1+△L2△L1--从初应力至最大张拉力间的实际伸长值〕mm〔△L2-初应力下推算伸长值〕mm〔,可采用相邻级的伸长值〕采用15%δk→30%δk实际伸长值〔6.质量保证措施6．1锚具等张拉设备必须按要求进行各个项目的检测,检测合格后方可用于施工.6．2千斤顶与压力表应配套校验,以确定张拉力与压力表之间的关系曲线.在施工过程中油表、油泵、千斤顶严禁滥用.6．3按锚具型号及预应力钢绞线规格配套张拉设备,同时保证张拉设备量具有一定富余.6．4现场配有专用设备维修人员,保证设备完好率,以确保张拉工作的连续性.6．5张拉过程严格按规范要求,由专人统一指挥,施工前应向操作人员作好交底,及时准确做好施工记录.6．6张拉过程中千斤顶第一拉力的作用线应与预应力钢绞线的轴线一致,预应力钢绞线在张拉控制应力达到稳定后方可锚固.7．安全保证措施7．1砂轮切割机必须设安全防护罩,切割时用力均匀,防止碎片伤人.7．2张拉作业时,四周设防护,严禁非作业人员进场,所有作业人员均在千斤项一侧进行作业.7．3张拉作业时,如果发现异常情况应立即停止张拉,待查明原因后方可继续张拉.7．4压浆作业人员须戴防护目镜,以防止油管内液压油及水泥浆伤人.8．梁板张拉压浆作业人员组织：现场负责人：现场技术员：试验负责人：安全负责人：技术负责人：工程负责人：作业人员：XX桥预应力张拉参数计算一、理论伸长量：梁板为空心板,弯道弧度不大,可简化为直线段计算其伸长量.已知：δk＝1395Mpa,A p=140mm2,L钢绞线=19.6+0.1+0.34=20.04m=20.04×103mm,E p =195×103N/mm 2,张拉力P p =δk×A p =1395×140=195.3×103N.则理论伸长量： mm Ep Ap L Pp L 143101951401004.20103.195Δ333=×××××=＝理 实测伸长量2Δ1ΔΔL L L +=1ΔL ——从初应力到最大张拉应力实测伸长值； 2ΔL ——初应力以下的推算值,采用相邻级的伸长值.现取初应力δκ15%δ初＝： 0——→δk 〕2min 〔二、 张拉过程张拉应力与油压表对应读数计算：则ΔL1=L100%δk －L15%δk ,ΔL2=L30%δk －L15%δk ΔL ＝ΔL1+ΔL2＝L100%δk + L30%δk －2L15%δk ＝[134.4,151.5]。

目录1 计算依据与基础资料 (1)1.1 标准及规范 (1)1.1.1 标准 (1)1.1.2 规范 (1)1.1.3 参考资料 (1)1.2 主要材料 (1)1.3 设计要点 (2)2 横断面布置 (2)3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算 (3)3.1 汽车荷载横向分布系数计算 (3)3.1.1 跨中横向分布系数 (3)3.1.3 车道折减系数 (4)3.2 汽车荷载冲击系数μ值计算 (4)3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数μ (4)3.2.2 汽车荷载的局部加载的冲击系数 (4)4 作用效应组合 (4)4.1 作用的标准值 (4)4.1.1 永久作用标准值 (5)4.1.2 汽车荷载效应标准值 (6)4.2 作用效应组合 (7)4.2.1 基本组合（用于结构承载能力极限状态设计） (8)4.2.2 作用短期效应组合(用于正常使用极限状态设计) (10)4.2.3 作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计） (11)4.3 截面预应力钢束估算及几何特性计算 (13)4.3.1 A类部分预应力混凝土受弯构件受拉区钢筋面积估算 (13)4.3.2 换算截面几何特性计算 (16)5 持久状态承载能力极限状态计算 (18)5.1 正截面抗弯承载能力 (18)5.2 斜截面抗剪承载力验算 (19)5.2.1 验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算 (19)5.2.2 箍筋设置 (22)6 持久状况正常使用极限状态计算 (23)6.1 预应力钢束应力损失计算 (23)6.1.1 张拉控制应力 (24)6.1.2 各项预应力损失 (24)6.2 温度梯度截面上的应力计算 (29)6.3 抗裂验算 (32)6.3.1 正截面抗裂验算 (32)6.3.2 斜截面抗裂计算 (35)6.4 挠度验算 (38)6.4.1 汽车荷载引起的跨中挠度 (38)6.4.2 预制板是否设置预拱值的计算 (39)7 持久状态和短暂状况构件应力计算 (41)7.1 使用阶段正截面法向应力计算 (41)7.1.1 受压区混凝土的最大压应力 (41)7.1.2 受拉区预应力钢筋的最大拉应力 (41)7.2 使用阶段混凝土主压应力、主拉应力计算 (43)7.3 施工阶段应力验算 (46)8 桥面板配筋计算 (48)8.1 荷载标准值计算 (48)8.1.1 计算跨径 (48)8.1.2 跨中弯矩计算 (48)8.1.3 支点剪力 (49)8.2 极限状态承载力计算 (49)8.2.1 荷载效应组合计算 (49)8.2.2 正截面抗弯承载力 (49)8.2.3 斜截面抗剪承载力 (49)8.3 抗裂计算 (50)9 铰接板的混凝土铰缝剪力验算 (50)附录1:跨中截面横向分布系数计算 (50)预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术通用图计算示例（20m预应力混凝土空心板）1 计算依据与基础资料1.1 标准及规范1.1.1 标准•跨径：桥梁标准跨径20m；计算跨径(正交、简支)19.3m；预制板长19.96m•设计荷载：公路－Ⅰ级•桥面宽度：（路基宽23m，高速公路），半幅桥全宽11.25m0.5m(护栏墙)+10.25m(行车道)+ 0.5m(护栏墙)＝11.25m•桥梁安全等级为一级，环境条件Ⅱ类1.1.2 规范•《公路工程技术标准》JTG B01-2019•《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2019（简称《通规》）•《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2019（简称《预规》）1.1.3 参考资料•《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2019.3）•《公路桥梁荷载横向分布计算》（人民交通出版社1977.12）1.2 主要材料1）混凝土：预制板及铰缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C302）预应力钢绞线：采用钢绞线15.2s φ，1860pk f Mpa =，51.9510p E Mpa =⨯3）普通钢筋：采用HRB335，335sk f Mpa =，52.0104S E Mpa =⨯ 1.3 设计要点1）本计算示例按先张法部分预应力混凝土A 类构件设计，桥面现浇层100mmC40混凝土中，考虑50mm 参与活载阶段的结构受力； 2）预应力张拉控制应力值0.68con pk f σ=，预应力张拉台座长假定为50m ，混凝土强度达到85％时才允许放张预应力钢筋;3）计算预应力损失时计入加热养护温度差20℃引起的预应力损失; 4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d; 5）环境平均相对湿度RH=70％; 6）存梁时间为90d 。

20米空心板预应力拉方案及参数计算1、工程概况XX桥6跨，跨径20m，预应力空心板梁共30片，梁体混凝土强度等级为C50。

预应力钢绞线强度为1860Mpa，钢绞线拉控制应力为1395Mpa。

2、施工机具准备和安排本工程的施工机具在进场前都经过严格的检验和验收，机具数量和型号见下表。

3、拉工期安排本桥梁板已全部预制完毕，计划一次性拉完毕。

从2015年3月6日开始拉，3月10日结束。

4、施工方法与施工工艺4．1拉当梁体强度达到设计强度的90％以上，并经监理工程师同意后方可拉，预应力拉前先进行标高观察并做好记录，然后进行预应力拉工作。

预应力拉根据设计要求的步骤和程序进行。

拉完成后，再测定空心板标高并做好记录，并且与拉前的空心板标高作比较，分析预应力拉前后空心板的反弹。

拉、压浆施工时按规定做好各项施工记录，报监理工程师。

钢绞线下料长度应根据孔道长度、锚具长度、限位板厚度、千斤顶长度、工作锚长度、预留长度来进行下料，编束采用铅线每隔50～80cm绑扎一道，然后利用自制穿束器穿束，安装锚具，千斤顶，接着拉。

拉采用双控法一端拉工艺，拉程序为：0→初拉力（15%δk）→30%δk→100%δk（持荷2min）→锚固。

预应力拉应注意以下事项：a、锚具和夹具出厂前由供方提供质量证明书。

锚具的强度、硬度、锚固能力等应按有关规定进行检验，符合要求才能使用。

b、拉前，应对预应力孔道钢筋按规定要求做试验，拉前必须对构件端部预埋件、砼、预应力孔道全面检查，如发现有蜂窝、裂缝、露筋、空洞及孔道穿孔等缺陷，须按有关规定采取措施，端部的预埋钢板一定要垂直于孔道中心线，钢板上的焊渣、毛刺、砼残渣等要清除干净。

c、拉时砼强度不低于设计强度的90％，拉顺序严格按照设计规定。

d、为确保拉的准确性，在拉前对拉设备进行标定。

e、锚头平面必须与钢束孔道垂直，锚孔中心要对准管道中心。

f、拉应标注出标记以直接测定各钢绞线的伸长量，对伸长量不足的钢绞线应再次拉到设计吨位。

20m预应力混凝土空心板计算示例1 计算依据与基础资料1.1 标准及规范1.1.1 标准•跨径：桥梁标准跨径20m；计算跨径(正交、简支)19.6m；预制板长19.96m•设计荷载：公路－Ⅰ级•桥面宽度：（路基宽26m，高速公路），半幅桥全宽12.5m0.5m(护栏墙)+11.25m(行车道)+ 0.5m(护栏墙)或0.75m(波型护栏)＝12.25m或12.5m•桥梁安全等级为一级，环境条件Ⅱ类1.1.2 规范•《公路工程技术标准》JTG B01-2003•《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2004（简称《通规》）•《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（简称《预规》）1.1.3 参考资料•《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3）1.2 主要材料1）混凝土：预制板及铰缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C302）预应力钢绞线：采用钢绞线15.2sφ，1860pkf Mpa=，51.9510pE Mpa=⨯3）普通钢筋：采用HRB335，335skf Mpa=，52.0104SE Mpa=⨯1.3 设计要点1）本计算示例按先张法部分预应力混凝土A类构件设计，桥面铺装层100mmC40混凝土不参与截面组合作用；2）预应力张拉控制应力值0.75con pkfσ=，预应力张拉台座长假定为70m，混凝土强度达到80％时才允许放张预应力钢筋;3）计算预应力损失时计入加热养护温度差20℃引起的预应力损失; 4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d; 5）环境平均相对湿度RH=80％;6）存梁时间为90d。

2 横断面布置2.1 横断面布置图（单位：m ）2.2 预制板截面尺寸 单位：mm边、中板毛截面几何特性 表2－13 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算 3.1 汽车荷载横向分布系数计算 3.1.1 跨中横向分布系数本桥虽有100mm 现浇桥面整体化混凝土，但基本结构仍是横向铰接受力，因此，汽车荷载横向分布系数按截面8块板铰接计算。

1 设计资料及构造布置1.1 设计资料1 . 桥梁跨径及桥宽标准跨径：20m（墩中心距）；主桥全长：19.96m；计算跨径：19.60m；桥面净宽：2×净—11.25m见桥梁总体布置图护栏座宽：内侧为0.75米，外侧为0.5米。

桥面铺装：上层为9厘米沥青混凝土，下层跨中为10厘米厚混凝土，支点为12厘米钢筋混凝土。

2 . 设计荷载采用公路—I级汽车荷载。

3. 材料混凝土：强度等级为C50，主要指标为如下：预应力钢筋选用1×7（七股）φS15.2mm钢绞线，其强度指标如下普通钢筋及箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标如下4 . 设计依据交通部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)，简称《桥规》；交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)，简称《公预规》。

《公路工程技术标准》(JTG —2004)《〈公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范〉(JTG D60—2004)条文应用算例》《钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理》(按新颁JTG D60—2004编写) 《公路桥涵设计手册—梁桥（上册）》1.2 构造形式及尺寸选定全桥空心板横断面布置如图，每块空心板截面及构造尺寸见图图3-1跨中边板断面图图3-2 中板断面图图3-3 绞缝钢筋施工大样图图3-4 矩形换算截面（上面的为另外的资料内容，其为添加）目录1 设计资料 11.1 主要技术指标 11.2 材料规格 11.3 采用的技术规范 12 构造形式及尺寸选定 23 空心板毛截面几何特性计算 33.1 边跨空心板毛截面几何特性计算 33.1.1 毛截面面积A 33.1.2 毛截面重心位置 33.1.3 空心板毛截面对其重心轴的惯距I 43.2 中跨空心板毛截面几何特性计算 43.2.1 毛截面面积A 43.2.2 毛截面重心位置 53.2.3 空心板毛截面对其重心轴的惯距I 53.3 边、中跨空心板毛截面几何特性汇总 64 作用效应计算 74.1 永久作用效应计算 74.1.1 边跨板作用效应计算 74.1.2 中跨板作用效应计算 84.1.3 横隔板重 84.2 可变作用效应计算 94.3 利用桥梁结构电算程序计算 94.3.1 汽车荷载横向分布系数计算 94.3.2 汽车荷载冲击系数计算 124.3.3 结构重力作用以及影响线计算 134.4 作用效应组合汇总 175 预应力钢筋数量估算及布置 195.1预应力钢筋数量的估算 195.2 预应力钢筋的布置 205.3 普通钢筋数量的估算及布置 216 换算截面几何特性计算 226.1 换算截面面积 226.2 换算截面重心的位置 236.3 换算截面惯性矩 236.4 换算截面的弹性抵抗矩 247 承载能力极限状态计算 247.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算 247.2 斜截面抗弯承载力计算 257.2.1 截面抗剪强度上、下限的复核 257.2.2 斜截面抗剪承载力计算 278 预应力损失计算 298.1 锚具变形、回缩引起的应力损失 298.2 钢筋与台座间的温差引起的应力损失 298.3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失 308.4 预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失 308.5 混凝土的收缩和徐变引起的应力损失 318.6 预应力损失组合 339 正常使用极限状态计算 349.1 正截面抗裂性验算 349.2 斜截面抗裂性验算 389.2.1 正温差应力 389.2.2 反温差应力（为正温差应力乘以） 399.2.3 主拉应力 3910 变形计算 4210.1 正常使用阶段的挠度计算 4210.2 预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置 4310.2.1 预加力引起的反拱度计算 4310.2.2 预拱度的设置 4511 持久状态应力验算 4511.1 跨中截面混凝土的法向压应力验算 4511.2 跨中预应力钢绞线的拉应力验算 4611.3 斜截面主应力验算 4612 短暂状态应力验算 4812.1 跨中截面 4912.1.1 由预加力产生的混凝土法向应力 4912.1.2 由板自重产生的板截面上、下缘应力 5012.2 截面 5012.3 支点截面 5113 最小配筋率复核 5220m预应力混凝土空心板桥设计计算书1 设计资料1.1 主要技术指标桥跨布置: 16×20.0 m，桥梁全长340 m。

先法预应力混凝土简支空心板设计一、设计资料（一）设计荷载本桥设计荷载等级确定为汽车荷载（公路—I级），人群荷载为3.5KN/m2（二）桥面跨径及净宽标准跨径：L k=20m计算跨径：L=19.50 m桥面净宽：净—9.0+2×0.75m主梁全长：19.96m。

（三）主要材料1．混凝土采用C50混凝土浇注预制主梁，栏杆和人行道板采用C30混凝土，C30防水混凝土和沥青混凝土磨耗层；铰缝采用C40混凝土浇注，封锚混凝土也使用C40；桥面连续采用C30混凝土。

2．钢筋普通钢筋主要采用HRB335钢筋，预应力钢筋为钢绞线。

3．板式橡胶支座采用三元乙丙橡胶，采用耐寒型，尺寸根据计算确定。

（四）施工工艺先法施工，预应力钢绞线采用两端同时对称拉。

（五）计算方法及理论极限状态法设计。

(六)设计依据《公路桥涵设计通用规》（JTG D60-2004），以下简称《通用规》。

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》（JTG D60-2004）。

二、构造布置及尺寸（一）桥梁横断面空心板的横断面具体尺寸见图1。

三、板的毛截面几何特性计算本设计预制空心板的毛截面几何特性采用分块面积累加法计算，先按长和宽分别为板轮廓的长和宽的巨型计算，然后与图2中所示的挖空面积叠加，叠加时挖空部分按负面积计算，最后再用AutoCAD 计算校核，计算成果以中板为例，如表1。

预制中板的截面几何特性挖空部分以后得到的截面,其几何特性用下列公式计算: 毛截面面积： ∑∑-=ki i c A A A对截面上缘面积矩: ())(ki ki i i c y A y A S ∑∑-= 重心至截面上缘的距离: ccs A S y =毛截面对自身重心轴的惯性矩：∑∑-=ki i c I I I四、主梁力计算（一）永久荷载（恒载）产生的力 1.预制空心板自重1g (一期恒载)中板： 069.121057.48272541=⨯⨯=-g KN/m 2．板间接头（二期恒载）21g中板： 8844.210)57.482757.6012(24421=⨯-⨯=-g KN/m 3．桥面系自重（二期恒载）（1） 单侧人行道8cm 方砖： 104.1236.008.0=⨯⨯KN/m 5cm 沙垫层： 0.05×0.6×20=0.600 KN/m 路缘石： 26.12435.015.0=⨯⨯KN/m 17cm 二灰土： 938.1196.017.0=⨯⨯KN/m10cm 现浇混凝土： 620.12415.005.0246.01.0=⨯⨯+⨯⨯KN/m人行道总重： 522.6620.1938.126.1600.0104.1=++++KN/m 取6.5KN/m 。

[转] 20m简支空心板梁手算一、预制板截面尺寸为了计算各个施工阶段受力，截面的特性计算分别要计算边、中板毛截面积、抗弯弹性模量、截面重心到顶板距离。

（1、不含绞缝混凝土；2、含绞缝混凝土；3、考虑5cm桥面现浇层。

）二、汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算1、跨中横向分布系数本桥虽有100mm现浇桥面整体化混凝土，但基本结构仍是横向铰接受力，因此，汽车荷载横向分布系数按截面8块板铰接计算。

边板、中板的抗弯、抗扭刚度均不等,计算是只考虑了边板抗弯惯矩的增大,而近似假设其抗扭惯矩和中板一样,以简化计算。

2、支点横向分布系数：按杠杆法布载分别计算边、中板的横向分布系数3、车道折减系数双车道车道折减系数为1。

（查通规：表4.3.1-4）4、冲击系数本结构属于简支板结构，基频则《通规》条文说明4公式求出该结构计算基频。

通过计算出来的基频，按照《通规》第4.3.2条相应条件，可计算出冲击系数。

三、作用效应组合1、作用的标准值（作用）我们可以理解为荷载，主要包括：恒载、汽车荷载2、永久荷载标准值（恒载）手动计算时，恒载两为两类，一种是施工阶段恒载，别一种是桥二恒（桥面铺装、铰缝、护栏等）。

分成两类主要在施工阶段与运营阶段应力分析用。

确实恒载后，就可以把恒载效应标准值计算出来，主要跨中、1/4截面两种恒载计算弯矩各1/4截面支点剪力3、汽车荷载效应标准值（汽车荷载）根据《通规》第4.3条，公路—Ⅰ级车道荷载均布标准值为10.5kn/m2，集中荷载标准值：当计算跨径小于5m时，180KN；当计算跨径等于或大于50m，360KN。

计算剪力时则放大1.2倍。

计算跨中、1/4截面荷载效应标准值两列车布载控制设计，横向折减系数，A为内力影响线面积，y为内力影响线竖标值。

为了计算出汽车荷载效应，我们先要计算出：跨中、1/4、支点截面汽车荷载内力（剪力和弯矩）影响线（理论模糊的可参照结构力学）。

4、基本组合（用于结构承载能力极限状态设计）基本组合就是：永久作用效应设计值与可变作用设计值效应的组合计算公式见《通规》4.1.6－1式2）基本组合计算本上公式中，前部分代表永久荷载，后部分代表可变荷载。

目录1 设计资料 (1)1.1 主要技术指标 (1)1.2 材料规格 (1)1.3 采用的技术规范 (1)2 构造形式及尺寸选定 (2)3 空心板毛截面几何特性计算 (3)3.1 边跨空心板毛截面几何特性计算 (3)3.1.1 毛截面面积A (3)3.1.2 毛截面重心位置 (3)3.1.3 空心板毛截面对其重心轴的惯距I (4)3.2 中跨空心板毛截面几何特性计算 (4)3.2.1 毛截面面积A (4)3.2.2 毛截面重心位置 (5)3.2.3 空心板毛截面对其重心轴的惯距I (5)3.3 边、中跨空心板毛截面几何特性汇总 (6)4 作用效应计算 (7)4.1 永久作用效应计算 (7)4.1.1 边跨板作用效应计算 (7)4.1.2 中跨板作用效应计算 (8)4.1.3 横隔板重 (8)4.2 可变作用效应计算 (9)4.3 利用桥梁结构电算程序计算 (9)4.3.1 汽车荷载横向分布系数计算 (9)4.3.2 汽车荷载冲击系数计算 (12)4.3.3 结构重力作用以及影响线计算 (13)4.4 作用效应组合汇总 (17)5 预应力钢筋数量估算及布置 (19)5.1 预应力钢筋数量的估算 (19)5.2 预应力钢筋的布置 (20)5.3 普通钢筋数量的估算及布置 (21)6 换算截面几何特性计算 (22)A (22)6.1 换算截面面积6.2 换算截面重心的位置 (23)I (23)6.3 换算截面惯性矩6.4 换算截面的弹性抵抗矩 (24)7 承载能力极限状态计算 (24)7.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算 (24)7.2 斜截面抗弯承载力计算 (25)7.2.1 截面抗剪强度上、下限的复核 (25)7.2.2 斜截面抗剪承载力计算 (27)8 预应力损失计算 (29)σ (29)8.1 锚具变形、回缩引起的应力损失2lσ (29)8.2 钢筋与台座间的温差引起的应力损失3lσ (29)8.3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失4lσ (30)8.4 预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失5lσ (30)8.5 混凝土的收缩和徐变引起的应力损失6l8.6 预应力损失组合 (33)9 正常使用极限状态计算 (33)9.1 正截面抗裂性验算 (34)9.2 斜截面抗裂性验算 (38)9.2.1 正温差应力 (38)9.2.2 反温差应力（为正温差应力乘以0.5-） (38)s (39)9.2.3 主拉应力tp10 变形计算 (42)10.2 预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置 (42)10.2.1 预加力引起的反拱度计算 (42)10.2.2 预拱度的设置 (44)11 持久状态应力验算 (45)σ验算 (45)11.1 跨中截面混凝土的法向压应力kcσ验算 (45)11.2 跨中预应力钢绞线的拉应力p11.3 斜截面主应力验算 (46)12 短暂状态应力验算 (48)12.1 跨中截面 (48)12.1.1 由预加力产生的混凝土法向应力 (48)12.1.2 由板自重产生的板截面上、下缘应力 (49)12.2 4l截面 (50)12.3 支点截面 (50)13 最小配筋率复核 (52)14 铰缝计算 (53)14.1 铰缝剪力计算 (53)14.1.1 铰缝剪力影响线 (53)14.1.2 铰缝剪力 (54)14.2 铰缝抗剪强度验算 (55)15 预制空心板吊杯计算 (57)16 支座计算 (57)16.1 选定支座的平面尺寸 (57)16.2 确定支座的厚度 (58)16.3 验算支座的偏转 (59)16.4 验算支座的稳定性 (59)17 下部结构计算 (61)17.1 盖梁计算 (61)17.1.1 设计资料 (61)17.1.2 盖梁计算 (61)17.1.3 内力计算 (69)17.1.4 截面配筋设计与承载力校核 (71)17.2 桥墩墩柱设计 (73)17.2.1 作用效用计算 (74)17.2.2 截面配筋计算及应力验算 (76)参考文献 (79)致谢 (80)附件1：开题报告（文献综述）附件2：译文及原文影印件20m预应力混凝土空心板桥设计计算书1 设计资料1.1 主要技术指标桥跨布置: 16×20.0 m，桥梁全长340 m。

20米空心板预应力张拉方案与参数计算引言：预应力技术是一种通过人工施加预先的压应力的方法来改善混凝土材料性能的工艺技术。

在大跨度的空心板结构中，预应力技术被广泛应用。

本文将以一种20米空心板为例，介绍其预应力张拉方案的设计和参数计算。

1.张拉方案设计：在设计预应力张拉方案时，需要考虑混凝土的强度、空心板的受力性能、预应力筋的位置和数量等。

以下是一种可能的预应力张拉方案设计：1）预应力筋的数量：根据空心板的设计要求和受力分析，确定预应力筋的数量。

一般情况下，预应力筋的数量应尽量减少，以降低成本和减小对混凝土的影响。

2）预应力筋的位置：确定预应力筋的位置，一般采用的是对称布置方式。

在空心板的两侧分别布置预应力筋，以保证空心板的平衡性和受力均匀性。

3）预应力筋的张拉力：通过受力分析和结构设计，确定预应力筋的张拉力。

张拉力的大小将直接影响到空心板的受力性能和承载能力。

2.参数计算：以下是预应力张拉方案的参数计算：1）混凝土的强度：根据空心板的设计要求和要求承受的荷载，确定混凝土的抗压强度等级。

根据混凝土抗压强度的参数，可以确定预应力筋的张拉力等。

2）预应力筋的截面积：根据空心板的设计要求和预设的预应力筋位置，计算出预应力筋的截面积。

预应力筋截面积的确定，将直接影响到预应力筋的张拉力和混凝土的受力性能。

3）预应力筋的伸长量：根据空心板的设计要求和张拉力的大小，计算出预应力筋的伸长量。

预应力筋的伸长量与预应力筋的长度和张拉力值有关，通过计算可以确定。

预应力筋伸长量的计算公式如下：△L=L×f/Es其中，△L是预应力筋的伸长量，L是预应力筋的长度，f是预应力筋的拉应力，Es是预应力筋的弹性模量。

结论：本文以一种20米空心板为例，介绍了预应力张拉方案的设计和参数计算。

通过合理的方案设计和精确的参数计算，可以保证空心板的受力性能和结构稳定性，提高空心板的承载能力，并确保结构的安全性。