2015北京市十七中高二年级阶段性测试

北京市17年16年15年春夏两季高中数学会考试卷及答案--共6套题2017年北京市夏季普通高中会考数学试卷第一部分 选择题（每小题分，共分）1．已知集合{123}A =，，，{13}B =-，，那么集合A B等于A ．{3}B ．{1123}-，，，C ．{11}-，D ．{13}x x -≤≤2．如果直线l 与直线320x y +-=平行，那么直线l 的斜率是A ．3B ．3-C ．13D ．13- 3．不等式2230xx --<的解集为 A ．(13)-，B ．(31)-，C ．(1)(3)-∞-+∞，，D ．(3)(1)-∞-+∞，，4．已知向量(12)=-，a ，(2)y =，b ，且⊥a b ，那么y 等于A ．1-B ．1C ．4-D ．4 5．已知tan =3α，那么tan (π+)α等于A ．3-B ．13-C ．13 D ．36．某程序框图如图所示，如果输入x 的值是2，那么输出y 的值是A. 2B. 4C. 5D. 6375开始 是否输入结束输出A. 2π3B. 5π3C. 8π3D.2π14．函数21 0()10x x f x x x⎧-⎪=⎨>⎪⎩，≤，，零点的个数为A ．0B ．1C ．2D ．315．22ππcos sin 1212-等于A ．2B ．3C 2D 316．不等式组 1 02 00x y x y x --⎧⎪+-⎨⎪⎩≤，≤，≥表示的平面区域的面积等于A ．32B ．2C ．94D ．5217．已知定义在R 上的函数()f x 是单调函数，其部分图象如图 所示，那么不等式()3f x <的解集为A ．(0)+∞，B ．(0)-∞，C ．(2)-+∞，D ．(2)-∞-， 18．已知圆221xy 与圆222(3)(0)xy r r 相外切，那么r等于A ．1B ．2C ．3D ．420．已知向量(02)=，a ，(10)=，b ，那么向量2-a b 与b 的夹角为A ．135︒B ．120︒C ．60︒D ．45︒ 19．在植树活动中，每名同学可从两种树苗中任选一种进行种植，那么甲乙两名同学选择同一种树苗的概率是A ．14B ．13C ．12D ．3421．某地区有网购行为的居民约10万人. 为了解他们网上购物消费金额占日常消费总额的比例情况，现从中随机抽取168人进行调查，其数据如右表所示. 由此估计，该地区网购消费金额占日常消费总额的比例在20%及以下的人数大约是A ．1.68万B ．3.21万C ．4.41万D ．5.59万22．已知数列{}na 满足1+nn a an+=，那么其前4项的和4S 等于A ．3B ．4C ．5D ．623．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，E F G H ，，，分别是棱111111A B BB CC C D ，，，的中点，那么A ．1//BD GHB ．//BD EFC ．平面//EFGH 平面11A BCDD ．平面//EFGH 平面ABCD24．如图，在△ABC 中，点D 在线段BC 上，2BD DC =. 如果AD x AB y AC =+，那么A ．1233x y ==， B ．2133x y ==，C ．2133x y =-=，D ．1233x y ==-，25．从2008年京津城际铁路通车运营开始，高铁在过去几年里快速发展，并在国民经济和日常生活中扮演着日益重要的角色. 下图是2009年至2016年高铁运营总里程．．．数的折线图（图中的数据均是每年12月31日的统计结果）.根据上述信息，下列结论中正确的是A ．截止到2015年12月31日，高铁运营总里程数超过2万公里B ．2011年与2012年新增．．高铁运营里程数之和超过了0.5万公里C ．从2010年至2016年，新增．．高铁运营里程数最多的一年是2014年D ．从2010年至2016年，新增．．高铁运营里程数逐年递增第二部分 解答题（每小题分，共分）26．（分）已知函数()sin 2cos2f x x x =+．（Ⅰ）(0)f = ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上）（Ⅱ）求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间.27．（分）如图，在三棱锥P ABC -中，PB PC =，52555AB AC=．D ，E 分别是BC ，PB 的中点．（Ⅰ）求证：//DE 平面PAC ； （Ⅱ）求证：平面ABC ⊥平面PAD ．28．（分）已知数列{}na 是公差为d 的等差数列，13a =，39a=．（Ⅰ）公差d = ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上） （Ⅱ）数列{}nb 满足2nnba =（123n =，，，），求数列{}nb 的前n 项和nS ．529．（分）已知⊙M ：2240xx y -+=.（Ⅰ）⊙M 的半径r = ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上） （Ⅱ）设点(03)A ，，(25)B ，，试判断⊙M 上是否存在两点C ，D ，使得四边形ABCD 为平行四边形？若存在，求直线CD 的方程；若不存在，请说明理由.30．（分）科学研究表明：人类对声音有不同的感觉，这与声音的强度I （单位：瓦/平方米）有关. 在实际测量时，常用L （单位：分贝）来表示声音强弱的等级，它与声音的强度I 满足关系式：lgIL a I =⋅（a 是常数），其中12110I-=⨯瓦/55平方米. 如风吹落叶沙沙声的强度11110I-=⨯瓦/平方米，它的强弱等级10L=分贝.（Ⅰ）a=；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上）（Ⅱ）已知生活中几种声音的强度如下表：声音来源声音大小风吹落叶沙沙声轻声耳语很嘈杂的马路强度I（瓦/平方米）11110-⨯10110-⨯3110-⨯强弱等级L（分贝）10m90那么m=；（将结果直接填写在答题．．卡．的相应位置上）（Ⅲ）为了不影响正常的休息和睡眠，声音的强弱等级一般不能超过50分贝，求此时声音强度I的最大值.2017年北京市夏季普通高中会考数学试卷答案及评分参考第一部分选择题(每小题3分，共75分)题1 2 3 4 5 6 7 8 9 号答案 B B A B D B A B C 题号 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 A C A A B D C A B 题号 19 20 21 22 23 24 25 ———答案C AD B C A C第二部分 解答题 (每小题5分，共25分)26．（分）已知函数()sin 2cos2f x x x =+．（Ⅰ）(0)f = ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上）（Ⅱ）求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间.（Ⅰ）解：(0)=f 1． ………2分 （Ⅱ）解：由题意得.所以 .因为 πππ2π22π242k x k -++≤≤，， 所以3ππππ88k x k -+≤≤，.5π()2)4f x x =+T =πk ∈Z k ∈Z所以的单调递增区间是3ππ[ππ+]88k k -，，. ………5分27．（分）如图，在三棱锥P ABC -中，PB PC =，AB AC=．D ，E 分别是BC ，PB 的中点．（Ⅰ）求证：//DE 平面PAC ； （Ⅱ）求证：平面ABC ⊥平面PAD ．（Ⅰ）证明：因为 D ，E 分别是BC ，PB 的中点， 所以 //DE PC ．因为DE ⊄平面PAC ，PC ⊂平面PAC，所以//DE 平面PAC． ……………2分 （Ⅱ）证明：因为 PB PC=，AB AC =，D 是BC 的中点，所以 PD BC ⊥，AD BC ⊥． 因为 PD AD D=，所以 BC ⊥平面PAD ． 因为BC ⊂平面ABC ，所以 平面ABC ⊥平面PAD． ………5分()f x k ∈Z 528．（分）已知数列{}na 是公差为d 的等差数列，13a =，39a=．（Ⅰ）公差d = ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上） （Ⅱ）数列{}nb 满足2nnba =（123n =，，，），求数列{}n b 的前n 项和nS ．（Ⅰ）解：公差d =3. …………2分（Ⅱ）解：因为 等差数列{}na 的公差3d =，13a =，所以 3na n=． 所以232n nnba ==⋅．所以 数列{}nb 是首项为6，公比为2的等比数列.所以 6(12)62612n n n S -==⋅--. (5)分29．（分）已知⊙M ：2240xx y -+=.（Ⅰ）⊙M 的半径r = ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上） （Ⅱ）设点(03)A ，，(25)B ，，试判断⊙M 上是否存在两点C ，D ，使得四边形ABCD 为平行四边形？若存在，求直线CD 的方程；若不存在，请说明理由. （Ⅰ）解：⊙M 的半径r =2. …………551分（Ⅱ）解：由2240xx y -+=得22(2)4x y -+=.所以 ⊙M 的半径2r =，圆心(20)M ，. 由点(03)A ，，(25)B ，可得 直线AB 的斜率为53120-=-，22AB =如果存在点C ，D ，使得四边形ABCD 为平行四边形，那么AB CD ∥，AB CD =. 设直线CD 的方程为y x b =+，则点M 到直线CD 的距离22b d +=由()2222CD rd=+可得2(2)422b +=+，解得b =，或4b =-.当0b =时，直线CD 的方程为0x y -=，此时(22)C ，，(00)D ，；当4b =-时，直线CD 的方程为40x y --=，此时(40)C ，，(22)D -，.所以 ⊙M 上存在两点C ，D ，使得四边形ABCD 为平行四边形. …5分30．（分）科学研究表明：人类对声音有不同的感觉，这与声音的强度I （单位：瓦/平方米）有5关. 在实际测量时，常用L （单位：分贝）来表示声音强弱的等级，它与声音的强度I 满足关系式：lgIL a I =⋅（a是常数），其中120110I -=⨯瓦/平方米. 如风吹落叶沙沙声的强度11110I -=⨯瓦/平方米，它的强弱等级10L =分贝.（Ⅰ）a = ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上）（Ⅱ）已知生活中几种声音的强度如下表：声音来源 声音大小 风吹落叶沙沙声轻声耳语很嘈杂的马路强度I（瓦/平方米） 11110-⨯10110-⨯3110-⨯强弱等级L（分贝）10m90那么m = ；（将结果直接填写在答题．．卡．的相应位置上） （Ⅲ）为了不影响正常的休息和睡眠，声音的强弱等级一般不能超过50分贝，求此时声音强度I 的最大值. （Ⅰ）解：a =10. ……1分 （Ⅱ）解：m =20. ………3分 （Ⅲ）解：由题意，得 50L ≤.所以 1210lg 50110I-⨯⨯≤.解不等式，得70I -≤1.答：此时声音强度I 的最大值为70-1瓦/平方米. ………5分北京市2016年夏季高中会考数学试卷第一部分 选择题（每小题3分，共75分）1．已知集合{}{}2,1,0,1,0,1=-=B A ，那么B A 等于 A.{}0 B.{}1 C.{}1,0D.{}2,1,0,1-2.已知某几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（） A ．球 B.圆锥 C. 圆台俯视图正（主）视图侧（左）视图D.圆柱3.某市有超市2000家，其中大型超市140家，中型超市400家，小型超市1460家.现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本，那么应抽取中型超市的数量为 A ．7 B. 20C.40D.734．)sin(απ+等于 A.αsin B.αsin -C.αcos D.αcos -5．在长方体1111D C B A ABCD -中，3,2===AC BC AB .该长方体的表面积为A ．4 B. 8 C. 12 D.16 6．在ABC ∆中，3,45,600==∠=∠BC B A ，那么AC 等于（）A ．6 B.2C. 1D.227．如果向量a =),2(m -,b =(1，2)，且a ∥b ，那么实数m 等于（）A ．1- B. 1 C.4- D.48．在空间中，给出下列四个命题：①平行于同一直线的两条直线平行；②平行于同一平面的两条直线平行；③垂直于同一直线的两条直线平行；④垂直于同一平面的两个平面平行. 其中正确命题的序号A ．① B. ② C. ③ D.④ 9.直线13=+-y x 的倾斜角的大小是A ．045 B.60 C. 0120 D.013510.在数列{}na 中，),,3,2,1(,2,111==•=-n a a a n n ，那么8a 等于A ．2- B.1- C. 1 D.211.已知31sin =α，那么α2cos 等于 A ．3- B. 31 C. 97- D.97 12.函数f (x )=√x 的图像大致是A ． B. C. D.13.函数]3,0[,sin )(π∈=x x x f 的单调递增区间是A ．]2,0[πB.],0[π C.],2[ππD.]23,2[ππ 14.在函数x y 2=，2x y =，xy 2=x y cos =中，偶函数的个数是A ．0 B. 1 C. 2 D.32112342468101214xy2112342468101214x y21123422468101214x y22468101214211234xy15.已知点)1,0(-M ，)3,2(N .如果直线MN 垂直于直线032=-+y ax ，那么实数a =A ．4- B.2- C.1- D.116.如果函数x x f 3log )(=，那么)31(f 等于 A ．1- B.21- C. 21 D.1 17.每年的3月5日是“青年志愿者服务日”，共青团中央号召全国青年积极参加志愿服务活动.甲、乙2人随机参加“文明交通”和“邻里互助”两项活动中的一项，那么2人参加的活动恰好相同的概率是A ．61 B. 41 C. 31 D.2118.在区间]4,0[内随机选一个实数x ，该实数恰好在区间]3,1[内的概率是A ．41 B. 31 C. 21 D.43 19.已知nn f 222)(2+++= ，那么)4(f 等于A ．15 B. 30 C. 55 D.126 20.已知圆1O 的方程为422=+y x，圆2O 的方程为1)1()(22=-+-y a x ，那么这两个圆的位置关系不可能．．．是A ．外离 B. 外切 C. 内含 D.21.已知实数y x ,满足236000x y x y -+≥⎧⎪≤⎨⎪≥⎩，那么x y z -=的最大值是A ．1 B. 2 C. 3 D.5 22.2012年我国环境保护部批准《环境空气质量指数（AQI ）技术规定（试行）》为国家环境保护标准，其中“空气质量指数（Air Quality Index ，简称AQI ）”是定量描述空气质量状况的无量纲指数，其类别如下表所示：AQI 数据 0-50 51-100 101-150 151-200 201-300 301以上AQI 类别 优良轻度污染中度污染重度污染严重污染根据北京市2014年和2015年的AQI 数据，得到下图：根据上述信息，从统计学角度分析，下列结论中不正确．．．的是 A.2014年有9个月的AQI 类别属于“轻度污染” B.2015年12月份AQI 类别为“优”的天数一定C. 2014年上半年AQI 数据标准差大于2015年上半年AQI 数据标准差D.每年的第二、第三季度空气质量较好23.我国南宋数学家秦九韶（约公园1202-1261年）给出了求)(*N n n ∈次多项式0111a x a x a xa n n nn++++--的值的一种简捷算法，改算法被后人命名为“秦九韶算法”，其程框图如图所示. 当4.0=x 时，多项式156.26.0234+-++x x x x 的值为A ．2.0 B.58944.1 C. 26176.1D.248.224.已知点)0,1(-A ，)0,1(B ，如果点C 在函数的图像上， 那么使得ABC ∆为直角三角形的点C 的个数为 A ．8 B. 6 C. 4 D.2 25.对于集合{}Zy Z x y x a a M ∈∈-==,,22，给出如下三个结论：其中正确结论的个数是-------①如果{}Z n n b b P ∈+==,12，那么M P ⊆； ②如果Z n n c ∈+=,24，那么M c ∉； ③如果M a ∈1，M a∈2，那么Maa ∈21.输入xn a a an ,,,,,21开始输出S 结束1+=k k nkn a S k ==,11-+•=n a S x S 是否.27.（5分）正方体1111D C B A ABCD -被平面C D B 11截去一部分后得到几何体ABCD D AB -11. 如图所示1.在几何体ABCD D AB -11的面上画出一条线段，使该线段所在的直线平行于平面C D B 11；2.设E 为11D B 的中点，求证：⊥11D B 平面ECA A 1.ED 1B 1A 1DACB28.（5分）已知{}na 是公比为q 的等比数列，35,1211=+=a a a . （Ⅰ）当=q ---------；（Ⅱ）在1a 和1+n a 之间插入n 个数，其中,,3,2,1 =n ，使这2+n 个数成等差数列.记插入的n 个数的和为nS ，求nS 的最大值.29.（5分）已知圆M 的方程是016622=-+-y x x.（Ⅰ）圆M 的半径是----------------；（Ⅱ）设斜率为)0( k k 的直线l 交圆M 于)0,2(-A 和点B，交y 轴于点C .如果MBC ∆的面积是k 4，求k 的值.30.（5分）已知函数cbx xx f ++=2(），其中R c b ∈,.（Ⅰ）当）x f (的图像关于直线1=x 对称时，=b ----------； （Ⅱ）如果）x f (在区间[]1,1-不是．．单调函数，证明：对任意R x ∈，都有1)(-c x f ；（Ⅲ）如果）x f (在区间)1,0(上有两个不同的零点.求cb c )1(2++的取值范围.参考答案：1-25 CCBBD BCA BD DBACD ADCBC CBA BD26.（Ⅰ）2（Ⅱ）3π27.（Ⅰ）略（Ⅱ）略28.（Ⅰ）32 q （Ⅱ）nS 的最大值91029.（Ⅰ）5（Ⅱ）62或3430.（Ⅰ）2-（Ⅱ）略（Ⅲ））（161,02016年北京市春季高中会考数学试卷第一部分 选择题（每小题3分，共60分）1．函数2sin 3)(+=x x f 的最小正周期是 A.1B.2C. πD. 2π2. 已知集合{}{}3,,1,2,1m B A ==，如果A B A = ，那么实数m 等于（ ）A. 1-B. 0C. 2D. 4 3. 如果向量a =(1,2),b =(4，3)，那么a b 等于（ ）A ．）（8,9 B. ），（4-7- C. ），（47 D. ）（8-,9- 4．在同一直角坐标系xOy 中，函数x y cos =与x y cos -=的图像之间的关系是（ ） A ．关于x 轴对称 B. 关于y 轴对称 C. 关于直线x y =对称 D. 关于直线x y -=对称2-开始 输入xx ≥y x=y x=-输出y 结束5．执行如图所示的程序框图.当输入2-时，输出的y 值为A ．2- B. 0 C. 2 D.2±6．已知直线l 经过点)1,2(P ，且与直线022=+-y x 平行，那么直线l 的方程是 A ．32=--y x B.42=-+y x C.42=--y x D.42=--y x7． 某市共有初中学生270000人，其中初一年级，初二年级，初三年级学生人数分别为99000,90000,81000.为了解该市学生参加“开放性科学实践活动”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为3000的样本，那么应抽取初三学生的人数为（ ） A ．800B.900C.1000D. 11008．在ABC ∆中，3,2,600===∠BC AC C ，那么AB 的值是（ ）A ． 5B.6C.7D.229.口袋中装有大小和材质都相同的6个小球，其中有3个红球，2个黄球和1个白球.从中随机摸出1个小球，那么摸到红球或白球的概率是A ． 61 B. 31 C. 21D. 3210.如果正方形的边长为1，那么•等于 A ．1 B. 2C.3D.211.2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会在北京天安门广场隆重举行.大会的阅兵活动向全世界展示了我军威武文明之师的良好形象，展示了科技强军的伟大成就以及维护世界和平的坚定决心.在阅兵活动的训练工作中，不仅使用了北斗导航、电子沙盘、仿真系统、激光测距机、迈速表和高清摄像头等新技术装备，还通过信息管理中心对每天产生的大数据进行存储、分析，有效保证了阅兵活动的顺利进行.假如训练过程第一天产生的数据量为a ，其后每天产生的数据量都是前一天的)1( q q 倍，那么训练n 天产生的总数据量为（ ）A ．1-n aq B.naqC.qq a n ---1)1(1D.qq a n --1)1(12.已知21cos =α，那么）α2cos(-等于（ ） A ．23- B. 21-C. 21 D. 2313.在函数①1-=x y ；②xy 2=；③x y 2log =x y tan =图像经过点)1,1(的函数的序号是（ ） A ．① B. ② C. ③ D. ④ 14. 8log 2log44-等于（ ）A ．2- B. 1- C. 1 D.215. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是正方形，那么该几何体的表面积是（ ）A ．32 B. 24 C. 2124+D. 21216.如果0 b a ，且1=+b a ，那么在不等式①1 b a；②a b 11 ；③ab b a 111 +；④41ab 中，一定成立的不等式的序号是（ ） A ．① B. ② C. ③ D. ④ 17.在正方体1111D C B A ABCD -中，G FE ,,分别是11111,,BBC B B A 的中点.给出下列四个推断：①FG ∥平面D D AA 11；②EF ∥平面11D BC ；③FG ∥平面11D BC ；俯视图主（正）视图左（侧）视图31111GFEBCDAB 1C 1A 1D 1④平面EFG ∥平面11D BC ，其中推断正确的序号是（ ）A ．① ③ B. ① ④ C. ② ③ D. ②④18.已知圆1O 的方程为422=+y x，圆2O 的方程为1)(22=+-y a x .如果这两个圆有且只有一个公共点，那么a 的所有取值构成的集合是（ ） A ． {}1,1- B.{}3,3-C. {}3,3,1,1--D.{}3,3,5,5--19.在直角坐标系xOy 中，已知点)2,4(A 和),0(b B 满足BABO =，那么的b 值为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 620.已知函数xa x f =）(，其中0 a ，且1≠a .如果以))(,(11x f x P ))(,((22x f x f Q 为端点的线段的中点在y 轴上，那么)((21x f x f •）等于A. 1B. aC. 2D.2a21. 已知点)1,0(A ，动点),(y x P 的坐标满足x y ≤，那么PA的最小值是（ ）A ．21 B.22 C.23D.122. 已知函数1(2+=x x x f ）.关于）x f (的性质，有以下四个推断：①）x f (的定义域是），∞+∞-(；②）x f (的值域是⎥⎦⎤⎢⎣⎡2121-，；③）x f (是奇函数；④）x f (是区间）2,0(上的增函数，其中推断正确的个数是（ ）A ． 1 B. 2 C. 3 D. 4 23.为应对我国人口老龄化问题，某研究院设计了延迟退休方案.第一步：2017年女干部和女工人退休年龄统一规定为55岁；第二步：从2018年开始，女性退休年龄每3年延迟1岁，至2045年时，退休年龄统一规定为65岁.小明母亲是出生于1964年的女干部，据此方案，她退休的年份是（ ）A ．2019 B. 2020 C. 2021 D. 202224. 已知函数x b x a x f cos sin (+=），其中R b R a ∈∈,.如果对任意R x ∈，都有2(≠）x f ，那么在不等式①44 b a +-；②44 b a --；③222b a+；④422b a+中，一定成立的不等式的序号是（ ） A ．① B. ② C. ③ D. ④25.我国古代数学名著《续古摘奇算法》（杨辉）亿书中有关于三阶幻方的问题：将1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入33⨯的方格中，使得每一行，每一列及对角线上的三个数的和都相等（如图所示）.我们规定，只要两个幻方的对应位置（如第一行第一列的方格）中的数字不全相同，就称为不同的幻方，那么所有不同的三阶幻方的个数是（ ）A ． 9 B. 8 C. 6 D. 48 3 4 1 5 9 672第二部分 解答题（每小题5分，共25分）26.（5分）已知），（ππθ2∈，且53sin =θ. （Ⅰ）=θtan ； （Ⅱ）求)3cos(πθ+的值.27.（5分）如图，在三棱柱中111C B A ABC -，⊥1BB 平面ABC，DBBBC AB ABC ,1,2,901====∠是棱上11B A 一点.（Ⅰ）证明：AD BC ⊥； （Ⅱ）求三棱锥ACD B -的体积.CBA 1B 1C 1AD28.（5分）已知直线1:=+y x l 与y 轴交于点，圆O 的方程为）（0222r r y x=+.（Ⅰ）如果直线l 与圆O 相切，那么=r ；(将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上) （Ⅱ）如果直线l 与圆O 交于B A ,两点，且21=PB PA，求r 的值.29.（5分）数列{}na 满足,,3,2,1,121=+=+n a a an nn {}n a 的前n 项和记为nS .（Ⅰ）当21=a 时，=2a；（Ⅱ）数列{}na 是否可能．．．．为等比数列？证明你的推断；（Ⅲ）如果01≠a，证明：1111++-=n n na a a a S.30.（5分）已知函数12(2+-+=a bx axx f ），其中R b R a ∈∈,.（Ⅰ）当1==b a 时，）x f (的零点为 ；(将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上) （Ⅱ）当34=b 时，如果存在Rx∈0，使得0)(0x f ，试求a 的取值范围；（Ⅲ）如果对于任意[]1,1-∈x ，都有0)(≥x f 成立，试求b a +的最大值.参考答案：1-25 DCBAC ABCDA DBABC DACCA BCBDB26.（Ⅰ）43-（Ⅱ）10334+-27. （Ⅰ）略（Ⅱ）31 28. （Ⅰ）22（Ⅱ）35或529. （Ⅰ）52（Ⅱ）不可能（Ⅲ）略30. （Ⅰ）21-0，（Ⅱ）），（），（∞+∞3231- （Ⅲ）2北京市2017年春季普通高中会考数学试卷一、在每小题给出的四个备选答案中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={﹣1，1}，B={1，﹣1，3}，那么A∩B=等于（）A．{﹣1} B．{1} C．{﹣1，1} D．{1，﹣1，3}2．已知向量，那么等于（）A．B． C．D．3．已知向量，，且，那么x的值是（）A．﹣3 B．3 C．D．4．某小学共有学生2000人，其中一至六年级的学生人数分别为400，400，400，300，300，200．为做好小学放学后“快乐30分”活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取一年级学生的人数为（）A．120 B．40 C．30 D．205．已知点A（2，m），B（3，3），直线AB的斜率为1，那么m的值为（）A．1 B．2 C．3 D．46．直线x+2y﹣4=0与直线2x﹣y+2=0的交点坐标是（）A．（2，0） B．（2，1） C．（0，2） D．（1，2）7．已知向量满足，，且与夹角为30°，那么等于（）A．1 B． C．3 D．8．在△ABC中，a=2，c=1，∠B=60°，那么b等于（）A． B． C．1 D．9．如果直线l1：2x﹣y﹣1=0与直线l2：2x+（a+1）y+2=0平行，那么a等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．210．当x∈[0，2π]时，函数y=sinx的图象与直线的公共点的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．311．已知f（x）=log3x，f（a）＞f（2），那么a的取值范围是（）A．{a|a＞2} B．{a|1＜a＜2} C．D．12．不等式组，表示的平面区域是（）A．B．C．D．13．等于（） A． B．C． D．14．给出下面四个命题：①三个不同的点确定一个平面；②一条直线和一个点确定一个平面；③空间两两相交的三条直线确定一个平面；④两条平行直线确定一个平面．其中正确的命题是（） A．①B．②C．③D．④15．在“二十四节气入选非遗”宣传活动中，从甲、乙、丙三位同学中任选两人介绍一年中时令、气候、物候等方面的变化规律，那么甲同学被选中的概率为（）A．1 B．C．D．16．如果a+b=1，那么ab的最大值是（）A．B．C．D．117．等于（） A．B．C．D．18．已知函数．关于f（x）的性质，给出下面四个判断：①f（x）的定义域是R；②f（x）的值域是R；③f（x）是减函数；④f（x）的图象是中心对称图形．其中正确的判断是（） A．①B．②C．③D．④19．如果圆C：（x﹣a）2+（y﹣3）2=5的一条切线的方程为y=2x，那么a的值为（）A．4或1 B．﹣1或4 C．1或﹣4 D．﹣1或﹣420．中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议认为，到二○二○年全面建成小康社会，是我们党确定的“两个一百年”奋斗目标的第一个百年奋斗目标．全会提出了全面建成小康社会新的目标要求：经济保持中高速增长，在提高发展平衡性、包容性、可持续性的基础上，到二○二○年国内生产总值和城乡居民人均收入比二0一0年翻一番，产业迈向中高端水平，消费对经济增长贡献明显加大，户籍人口城镇化率加快提高．设从二0一一年起，城乡居民人均收入每一年比上一年都增长p%．下面给出了依据“到二0二0年城乡居民人均收入比二0一0年翻一番”列出的关于p的四个关系式：①（1+p%）×10=2；②（1+p%）10=2；②lg（1+p%）=2；④1+10×p%=2．其中正确的是（）A．① B．② C．③ D．④21．甲乙两名篮球运动员在4场比赛中的得分情况如图所示．v1，v2分别表示甲、乙二人的平均得分，s1，s2分别表示甲、乙二人得分的方差，那么v1和v2，s1和s2的大小关系是（）A．v1＞v2，s1＞s2B．v1＜v2，s1＞s2C．v1＞v2，s1＜s2D．v1＜v2，s1＜s222．已知直线m，n，l，平面α，β．给出下面四个命题：（）①；②；③；④．其中正确是（）A．① B．② C．③ D．④23．如果关于x的不等式x2＜ax+b的解集是{x|1＜x＜3}，那么b a等于（）A．﹣81 B．81 C．﹣64 D．6424．一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（）A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱25．“远望嵬嵬塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几碗灯？”源自明代数学家吴敬所著的《九章詳註比纇算法大全》，通过计算得到的答案是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、解答题（共5小题，满分25分）26．（5分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC⊥CB，点M和N分别是B1C1和BC的中点．（1）求证：MB∥平面AC1N；（2）求证：AC⊥MB．27．（5分）已知函数，其中ω＞0，x∈R．（1）f（0）= ；（2）如果函数f（x）的最小正周期为π，当时，求f（x）的最大值．28．（5分）已知数列{an}，．（1）判断数列{an }是否为等差数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn．29．（5分）已知点P（﹣2，2）在圆O：x2+y2=r2（r＞0）上，直线l与圆O交于A，B两点．（1）r= ；（2）如果△PAB为等腰三角形，底边，求直线l的方程．30．（5分）在数学课外活动中，小明同学进行了糖块溶于水的实验：将一块质量为7克的糖块放入一定量的水中，测量不同时刻未溶解糖块的质量，得到若干组数据，其中在第5分钟末测得未溶解糖块的质量为3.5克．联想到教科书中研究“物体冷却”的问题，小明发现可以用指数型函数S=ae﹣kt（a，k是常数）来描述以上糖块的溶解过程，其中S（单位：克）代表t分钟末未溶解糖块的质量．（1）a= ；（2）求k的值；（3）设这个实验中t分钟末已溶解的糖块的质量为M，请画出M随t变化的函数关系的草图，并简要描述实验中糖块的溶解过程．2017年北京市春季普通高中会考数学试卷参考答案与试题解析一、在每小题给出的四个备选答案中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={﹣1，1}，B={1，﹣1，3}，那么A∩B=等于（）A．{﹣1} B．{1} C．{﹣1，1} D．{1，﹣1，3}【考点】交集及其运算．【分析】根据交集的定义写出A∩B即可．【解答】解：集合A={﹣1，1}，B={1，﹣1，3}，那么A∩B={﹣1，1}．故选：C．【点评】本题考查了交集的定义与应用问题，是基础题目．2．已知向量，那么等于（）A．B． C．D．【考点】向量的加法及其几何意义；向量的减法及其几何意义．【分析】利用向量运算法则求解．【解答】解：==．故选：C．【点评】本题考查向量的运算，是基础题，解题时要认真审题，注意向量运算法则的合理运用．3．已知向量，，且，那么x的值是（）A．﹣3 B．3 C．D．【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】利用向量垂直的性质直接求解．【解答】解：∵向量，，且，∴=3﹣x=0，解得x=3．故选：B．【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．4．某小学共有学生2000人，其中一至六年级的学生人数分别为400，400，400，300，300，200．为做好小学放学后“快乐30分”活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取一年级学生的人数为（）A．120 B．40 C．30 D．20【考点】分层抽样方法．【分析】根据分层抽样的定义即可得到结论．【解答】解：∵一年级学生400人，∴抽取一个容量为200的样本，用分层抽样法抽取的一年级学生人数为，解得n=40，即一年级学生人数应为40人，\故选：B．【点评】本题主要考查分层抽样的应用，比较基础．5．已知点A（2，m），B（3，3），直线AB的斜率为1，那么m的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】直线的斜率．【分析】利用直线的斜率公式可得=1，解方程求得 m 的值．【解答】解：由于A（2，m），B（3，3），直线AB的斜率为1，∴=1，∴m=2，故选：B．【点评】本题考查直线的斜率公式的应用，是一道基础题．6．直线x+2y﹣4=0与直线2x﹣y+2=0的交点坐标是（）A．（2，0）B．（2，1）C．（0，2）D．（1，2）【考点】两条直线的交点坐标．【分析】将二直线的方程联立解出即可．【解答】解：联立，解得x=0，y=2，直∴线x+2y﹣4=0与直线2x﹣y+2=0的交点坐标是（0，2）．故选：C．【点评】正确理解方程组的解与直线的交点的坐标之间的关系是解题的关键．7．已知向量满足，，且与夹角为30°，那么等于（）A．1 B． C．3 D．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】利用已知条件，通过向量的数量积公式求解即可．【解答】解：向量满足，，且与夹角为30°，那么=||||cos=2=3．故选：C．【点评】本题考查平面向量的数量积的应用，考查计算能力．8．在△ABC中，a=2，c=1，∠B=60°，那么b等于（）A．B．C．1 D．【考点】余弦定理．【分析】由题意和余弦定理列出式子求出b的值．【解答】解：因为在△ABC中，a=2，c=1，∠B=60°，所以由余弦定理得，b2=a2+c2﹣2accosB=4+1﹣=3，解得b=，故选B．【点评】本题考查了余弦定理的简单应用，属于基础题．9．如果直线l1：2x﹣y﹣1=0与直线l2：2x+（a+1）y+2=0平行，那么a等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】直接由两直线平行的条件列式求解a的值．【解答】解：∵直线l1：2x﹣y﹣1=0与直线l2：2x+（a+1）y+2=0平行，∴a+1=﹣1，解得a=﹣2．故选：A．【点评】本题考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，关键是熟记由直线的一般式方程得到直线平行的条件，是基础题．10．当x∈[0，2π]时，函数y=sinx的图象与直线的公共点的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】根据曲线与方程之间的关系，直接作图即可得到结论．【解答】解：由y=sinx与y=，如图：两条曲线的图象的交点个数为2个．方程有2个解．故选：C．【点评】本题主要考查函数交点个数的判断，利用函数和方程之间的关系，直接进行求解即可，比较基础．x，f（a）＞f（2），那么a的取值范围是（）11．已知f（x）=log3A．{a|a＞2} B．{a|1＜a＜2} C．D．【考点】对数函数的单调性与特殊点．【分析】由题意，f（x）=logx，函数单调递增，即可得出结论．3x，函数单调递增，【解答】解：由题意，f（x）=log3∵f（a）＞f（2），∴a＞2，故选A．【点评】本题考查对数函数的单调性，考查学生的计算能力，比较基础．12．不等式组，表示的平面区域是（）A．B．C．D．【考点】简单线性规划；二元一次不等式（组）与平面区域．【分析】利用直线确定边界，特殊点判断区域，求解即可．【解答】解：在判吗直角坐标系中，画出直线x=1，x+y﹣3=0，x﹣y﹣3=0，判断（2，0）满足不等式组，所以不等式组不是的可行域为：故选：D．【点评】本题主要考查了二元一次不等式表示平面区域的确定，一般是找特殊点代入进行检验，属于基础试题．13．等于（）A．B．C． D．【考点】二倍角的正弦．【分析】利用二倍角的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可计算得解．【解答】解： =sin==．故选：B．【点评】本题主要考查了二倍角的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．14．给出下面四个命题：①三个不同的点确定一个平面；②一条直线和一个点确定一个平面；③空间两两相交的三条直线确定一个平面；④两条平行直线确定一个平面．其中正确的命题是（）A．①B．②C．③D．④【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①，三个不共线的点确定一个平面，故错；②，一条直线和直线外一个点确定一个平面，故错；③，空间两两相交的三条直线，且不能交于同一点，确定一个平面，故错；④，两条平行直线确定一个平面，正确．【解答】解：对于①，三个不共线的点确定一个平面，故错；对于②，一条直线和直线外一个点确定一个平面，故错；对于③，空间两两相交的三条直线，且不能交于同一点，确定一个平面，故错；对于④，两条平行直线确定一个平面，正确．故选：D．【点评】本题考查了命题真假的判定，属于基础题．15．在“二十四节气入选非遗”宣传活动中，从甲、乙、丙三位同学中任选两人介绍一年中时令、气候、物候等方面的变化规律，那么甲同学被选中的概率为（）A．1 B．C．D．【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】先求出基本事件总数n==3，再求出甲同学被选中包含听基本事件个数m==2，由此能求出甲同学被选中的概率．【解答】解：在“二十四节气入选非遗”宣传活动中，从甲、乙、丙三位同学中任选两人介绍一年中时令、气候、物候等方面的变化规律，基本事件总数n==3，甲同学被选中包含听基本事件个数m==2，∴甲同学被选中的概率p==．故选：D．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．16．如果a+b=1，那么ab的最大值是（）A．B．C．D．1【考点】基本不等式．【分析】由于求ab的最大值，只考虑a，b＞0时即可．利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：由于求ab的最大值，只考虑a，b＞0时即可．。

第8题图 十七中学九年级十月份教学质量检测数学试卷出题教师：乔蕾 审题教师：王明伟 2015.11.6一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．下列实数是无理数的是（ ） A . －5 B . 0 C . 31D . 6 2．在下列运算中，正确的是( ) A . 4x+2y=6xyB . 52322x x x =⋅C . ()532x x= D . xy xy xy 3)()3(2=÷3．下面是四种车的车标，其中既是中心对称又是轴对称图案的是( )．4．反比例函数3k y x-=的图象，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ）A ．k ＜3B ．k ≤3C ．k ＞3D ．k ≥35．如图所示的几何体的左视图是（ ）6．如图，在坡角为30°面AB 的长为（ ）A . 12mB . 33mC . 43mD . 123m7．如图，△ABC 中，若DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列结果正确的是（ ）A ．BC DE DB AD = B . ADEF BC BF = C . FC BF EC AE = D . BC DEAB EF =8．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（ ） A ．25° B ．30° C ．35° D ．40° 9．如图，在⊙O 中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，则∠AOB 的度数是（ ） A . 30° B . 60° C . 45° D . 75°10．甲、乙两辆摩托车分别从A 、B 两地出发相向而行，图中l 1、l 2分别表示两辆摩托车与A 地的距离s（千米）与行驶时间t(小时)的函数关系，则下列说法：①A 、B 两地相距24千米； ②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；③甲车的速度比乙车慢8千米/时；A B C D 第6题图 B D E F 第7题图 AOB 第9题图④两车出发后，经过111小时，两车相遇，其中正确的有（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 二、填空题（每小题3分，共计30分）11．长江全长约为6300千米，用科学记数法可表示为________千米． 12．函数y=635-x x中，自变量x 的取值范围是 . 13．计算：－18＋2= . 14．分解因式：ab 2－4ab+4a= . 15．不等式组21013x x ->⎧⎨-+≤⎩的解集是 ． 16．某商场将一件商品在进价的基础上加价80%标价，再八折出售，售价为144元，则这件商品的进价为________元．17．过⊙O 内一点P 的最长弦为10cm ，最短弦为6cm ，则OP=________cm .18．如图，△ABC 的三个顶点都在⊙O 上，直径AD=4，∠ABC=∠DAC ，则AC=________. 19．已知AB 、AC 是⊙O 的弦，半径是1，AB=2，AC=3，则∠BAC =________.20．如图，∠ACB=90°，AC=BC ，CD ⊥AB ，AE=BF ，且FG=2GE ，AC=53，则CH=______. .三、解答题（21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共60分）21．先化简，再求代数式22x y xy y x x x ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭的值，其中x=2tan45°，y=－2sin30°．22．如图，已知O 是坐标原点，B 、C 两点的坐标分别为(3，－1)、(2，1)．（1）以O 点为位似中心在y 轴的左侧将△OBC 放大到两倍，画出放大后的图形△OB′C′； （2）直接写出△OB′C′的面积；yC第18题图 DOCBA第20题图GH D A E23．已知：□ABCD ，点G 在边BC 上，直线AG 交对角线BD 于点F 、交DC 延长线于点E . (1)如图（1）求证：△ABG ∽△EDA ；(2)如图（2）若∠BCE=2∠ADB ，AF ：FE=1：2，写出图中所有与AD 相等的线段.24．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O D ，连接BC 、AC 、BF ，BF 与AC 交于点E . (1)求证：∠DCB=∠EBC ； (2)若AD=4，BD=1，求CE 的长.25．学校决定购买A 、B 两种型号电脑，若购买A 型电脑3台，B 型电脑8台共需40000元；若购买A 型电脑14台，B 型电脑4台共需80000元. （1）A 、B 两种型号电脑每台多少元？（2）若用不超过160000元去购买A 、B 两种型号电脑共45台，则最多可购买A 型电脑多少台？26．已知：如图1，四边形ABCD 内接于⊙O ，AC 、BD 交于点E ，AB=AD . (1) 求证：AC 平分∠BCD ；(2) 如图2，连接CO ，若∠CAD=2∠OCB ，求证：BD=BC ； (3) 在（2）的条件下，如图3，BR ⊥AC 交AC 于点R ，tan ∠A CD=37，AR=1，RE DBAE DBA图2G F C D A BE 图1 GFD C B E求CD 长.图1 图2 图327．已知：平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，抛物线y=－x 2+2x+3与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C .(1)如图(1)，连接BC ，求直线BC 的解析式；(2)如图(2)，过点D （2，0）作DN ⊥x 轴，分别交抛物线、直线BC 于点N 、H ，点P 是第三象限抛物线上的一个动点，作PE ⊥DN 于点E ，设PE=m ，HE=d ， 求出d 与m 的关系式.(3)如图(3)，在(2)的条件下，延长PE 交抛物线于点R ，作直线PH 交抛物线于点Q ，作QF ⊥ND 于点F ，当ER=4FQ 时，抛物线上是否存在点G 使∠PGR=90°？若存在，求点G 的坐标；若不存在，说明理由.17中10月考答案选择题：ABCAA CCBBC填空题：11．6.3×103 12.x≠2 13.－22 14.a(b-2)2 15.x ＞2116.100 17.4 18. 22 19.15或75 20.521. y x -1，x=2×1=2；y=-2×21=－1；原式=)1(21--=31 22.(1) （2）1023. (1).∵四边形ABCD 是平行四边形∴∠ABG=∠EDA,AB//DE, ∴∠BAG=∠DEA ∴△ABG ∽△EDA(2) AB 、 BC 、 CD 、 CE 24.(1)延长CD 交O 于点R.∵AB ⊥CD ∴弧CB=弧BR∵ 弧FC=弧CB ∴弧FC=弧BR ∴∠DCB=∠EBC (2) ∵∠A=∠BCD ∴tanA=tan ∠BCDx y ND E H B A C O P 图2 x y FQ N D R E H B A C O P 图3 x yA B C O 图1 23题GFC DBE∴CD:AD=DB:CD ∴CD=2∵Rt △CBD 中:BC 2=CD 2+DB 2，∴BC=5 Rt △ACB 中: AC 2=AB 2-BC 2，∴AC=52，∴tanA=AC BC =21∴Rt △CEB 中: CE=BC·tan ∠EBC=2525.(1)解：设A 型电脑x 元/台，B 型电脑y 元/台。

2014-2015学年北京市大兴区普通校联考高二（上）期中数学试卷（文科）一.选择题（每小题4分，共32分）1．（4分）直线x+y﹣5=0的倾斜角是（）A．30°B．60°C．120° D．150°2．（4分）已知正方体棱长为a，则该正方体的全面积为（）A．6a B．6a2C．4a2D．4a3．（4分）已知直线l：3x﹣y+6=0，则直线l在x轴上的截距是（）A．1 B．﹣1 C．D．﹣24．（4分）已知空间四边形ABCD，E，F，G，H分别边AB，BC，CD，DA的中点，则EG与FH位置关系是（）A．相交B．平行C．异面D．重合5．（4分）α，β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定α∥β的是（）A．α，β都与平面γ垂直B．α内不共线的三点到β的距离相等C．l，m是α内的两条直线且l∥β，m∥βD．l，m是两条异面直线且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β6．（4分）某几何体的三视图如图所示，则它的体积等于（）A．8 B．6 C．4 D．7．（4分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列结论不正确的是（）A．C1D1⊥B1C B．BD1⊥AC C．BD1∥B1C D．∠ACB1=60°8．（4分）如图，点O为正方体ABCD﹣A1B1C1D1的中心，点E为面B1BCC1的中心，点F为B1C1的中点，则空间四边形D1OEF在该正方体的面上的正投影可能是（）A．①③④B．②③④C．①②④D．①②③二．填空题（每小题4分，共28分）9．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，平面D1B1A和平面C1DB的位置关系是．10．（4分）如果直线ax+2y﹣1=0与直线3x﹣y﹣2=0垂直，那么实数a=．11．（4分）正四棱锥的每条棱长均为2，则该四棱锥的侧面积为．12．（4分）若A（﹣2，3），B（3，﹣2），C（，m）三点共线，则m的值为．13．（4分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，ABCD是边长为1的正方形，D1B=BD，则该长方体的体积为．14．（4分）一个长方体的相交于一个顶点的三个面的面积分别是2，3，6，则长方体的体积是．15．（4分）将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，圆锥的表面积为．三．解答题16．（10分）求经过直线l1：3x+4y﹣5=0与直线l2：2x﹣3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程（1）与直线2x+y+5=0平行；（2）与直线2x+y+5=0垂直．17．（10分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，E为PD中点．（Ⅰ）证明：AB∥平面PCD；（Ⅱ）证明：AE⊥平面PCD．18．（10分）△ABC的三个顶点分别为A（0，4）、B（﹣2，6）、C（﹣8，0）（1）求边AC和AB所在直线的方程（2）求边AC上的中线BD所在的直线的方程．19．（10分）如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）ABC﹣A1B1C1中，F 是A1C1的中点．（1）求证：BC1∥平面AFB1；（2）求证：平面AFB1⊥平面ACC1A1．20．（10分）已知如图1正方形ABCD的边长为1，AC∩BD=O．将正方形ABCD 沿对角线BD折起，使AC=1，得到三棱锥A﹣BCD，如图2所示．（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求三棱锥A﹣OCD的体积；（3）求二面角A﹣BC﹣D的余弦．21．（10分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E是PC中点，F为线段AC上一点．（Ⅰ）求证：BD⊥FE；（Ⅱ）试确定点F在线段AC上的位置，使EF∥平面PBD，并说明理由．2014-2015学年北京市大兴区普通校联考高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题（每小题4分，共32分）1．（4分）直线x+y﹣5=0的倾斜角是（）A．30°B．60°C．120° D．150°【解答】解：因为直线x+y﹣5=0的斜率为：﹣，直线的倾斜角为：α．所以tanα=﹣，α=120°故选：C．2．（4分）已知正方体棱长为a，则该正方体的全面积为（）A．6a B．6a2C．4a2D．4a【解答】解：根据正方体的表面为全等的正方形，∵正方体棱长为a，∴该正方体的全面积为6a2，故选：B．3．（4分）已知直线l：3x﹣y+6=0，则直线l在x轴上的截距是（）A．1 B．﹣1 C．D．﹣2【解答】解：由直线l：3x﹣y+6=0，令y=0，解得x=﹣2．∴直线l在x轴上的截距是﹣2．故选：D．4．（4分）已知空间四边形ABCD，E，F，G，H分别边AB，BC，CD，DA的中点，则EG与FH位置关系是（）A．相交B．平行C．异面D．重合【解答】解：如图，连接EF，FG，GH，HE，EG，FH．由于E，H为AB、AD的中点，则EH∥BD，EH=BD，由于F，G为BC，CD的中点，则FG∥BD，FG=BD，则有EH∥FG，EH=FG，即有四边形EFGH为平行四边形，则EG和FH相交．故选：A．5．（4分）α，β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定α∥β的是（）A．α，β都与平面γ垂直B．α内不共线的三点到β的距离相等C．l，m是α内的两条直线且l∥β，m∥βD．l，m是两条异面直线且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β【解答】解：利用排除法：对于A：如图所示对于B：α内不共线的三点到β的距离相等，必须是α内不共线的三点在β的同侧．对于C：l，m是α内的两条直线且l∥β，m∥β，l和m不是平行直线．故选：D．6．（4分）某几何体的三视图如图所示，则它的体积等于（）A．8 B．6 C．4 D．【解答】解：根据该几何体的三视图知，该几何体是一个平放的三棱柱；它的底面三角形的面积为S底面=×2×2=2，棱柱高为h=2；∴棱柱的体积为V棱柱=S底面•h=2×2=4；故选：C．7．（4分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列结论不正确的是（）A．C1D1⊥B1C B．BD1⊥AC C．BD1∥B1C D．∠ACB1=60°【解答】解：如图所示，建立空间直角坐标系．不妨设正方体的棱长=1．则D（0，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），B1（1，1，1），D1（0，0，1）．∴=（﹣1，﹣1，1），=（﹣1，0，﹣1）．∴=1+0﹣1=0．∴．因此不可能有BD1∥B1C．故选：C．8．（4分）如图，点O为正方体ABCD﹣A1B1C1D1的中心，点E为面B1BCC1的中心，点F为B1C1的中点，则空间四边形D1OEF在该正方体的面上的正投影可能是（）A．①③④B．②③④C．①②④D．①②③【解答】解：由题意知光线从上向下照射，得到③，光线从前向后照射，得到①光线从左向右照射得到②故选：D．二．填空题（每小题4分，共28分）9．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，平面D1B1A和平面C1DB的位置关系是平行．【解答】解：∵AB1∥C1D，AD1∥BC1，AB1⊂平面AB1D1，AD1⊂平面AB1D1，AB1∩AD1=A，C1D⊂平面BC1D，BC1⊂平面BC1D，C1D∩BC1=C1，由面面平行的判定理我们易得平面AB1D1∥平面BC1D，故答案为：平行．10．（4分）如果直线ax+2y﹣1=0与直线3x﹣y﹣2=0垂直，那么实数a=．【解答】解：∵直线ax+2y﹣1=0与直线3x﹣y﹣2=0垂直，∴，解得a=．故答案为．11．（4分）正四棱锥的每条棱长均为2，则该四棱锥的侧面积为4．【解答】解：∵正四棱锥的每条棱长均为2，∴4个侧面为全等的三角形，∴4××22=4，故答案为：4，12．（4分）若A（﹣2，3），B（3，﹣2），C（，m）三点共线，则m的值为．【解答】解：由题意可得K AB=K AC，∴=，∴m=，故答案为．13．（4分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，ABCD是边长为1的正方形，D1B=BD，则该长方体的体积为．【解答】解：由图形及已知条件知：△D1DB是Rt△，BD=；∴D 1B=2，；∴该长方体的体积为．故答案为：．14．（4分）一个长方体的相交于一个顶点的三个面的面积分别是2，3，6，则长方体的体积是6．【解答】解：如图，根据已知条件知该长方体相邻三边长分别为：1，2，3；∴该长方体的体积为1×2×3=6．故答案为：6．15．（4分）将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，圆锥的表面积为4π．【解答】解：∵圆心角为120°，面积为3π的扇形，∴πR2=3π，R=3，∴圆锥母线长为：l=3，∵πrl=3π，∴r=1，=πr2=π，∴S底∴圆锥的表面积为3π+π=4π，故答案为：4π．三．解答题16．（10分）求经过直线l1：3x+4y﹣5=0与直线l2：2x﹣3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程（1）与直线2x+y+5=0平行；（2）与直线2x+y+5=0垂直．【解答】解：由，解得，所以，交点M（﹣1，2）．（1）∵斜率k=﹣2，由点斜式求得所求直线方程为y﹣2=﹣2（x+1），即2x+y=0．（2）∵斜率，由点斜式求得所求直线方程为y﹣2=（x+1），即x﹣2y+5=0．17．（10分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，E为PD中点．（Ⅰ）证明：AB∥平面PCD；（Ⅱ）证明：AE⊥平面PCD．【解答】证明：（Ⅰ）因为底面ABCD为矩形，所以AB∥CD．又因为AB⊄平面PCD，CD⊂平面PCD，所以AB∥平面PCD．（Ⅱ）因为PA=AD，E为PD中点，所以AE⊥PD，因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥CD．又底面ABCD为矩形，所以CD⊥AD．所以CD⊥平面PAD．所以CD⊥AE．又AE⊥PD，PD∩CD=D所以AE⊥平面PCD．18．（10分）△ABC的三个顶点分别为A（0，4）、B（﹣2，6）、C（﹣8，0）（1）求边AC和AB所在直线的方程（2）求边AC上的中线BD所在的直线的方程．【解答】解：（1）∵A（0，4），C（﹣8，0），∴直线AC的截距式方程得：，化简得x﹣2y+8=0…（3分）∵B（﹣2，6），A（0，4）∴由直线的两点式方程，得AB方程为，即x+y﹣4=0综上所述，边AC所在直线的方程为x﹣2y+8=0，边AB所在直线的方程为x+y﹣4=0…（6分）（2）设点D（x，y），由线段的中点坐标公式，可得，∴AC中点D坐标为（﹣4，2）再由直线的两点式方程，得BD所在直线的方程为，化简得2x﹣y+10=0，即为所求边AC上的中线BD所在的直线的方程．…（12分）19．（10分）如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）ABC﹣A1B1C1中，F 是A1C1的中点．（1）求证：BC1∥平面AFB1；（2）求证：平面AFB1⊥平面ACC1A1．【解答】证明：（1）连接A 1B与AB1交于点E，连接EF．在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，可得四边形ABB1A1是矩形，∴A1E=EB．又A1F=FC1，∴EF∥BC1．∵EF⊂平面AB 1F，BC1⊄平面AB1F，∴BC1∥平面AFB1；（2）由正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，可得AA1⊥底面A1B1C1，∴AA1⊥B1F．由F是正△A1B1C1的A1C1的中点，∴B1F⊥A1C1．又A1A∩A1C1=A1，∴B1F⊥平面ACC1A1，∴平面AFB1⊥平面ACC1A1．20．（10分）已知如图1正方形ABCD的边长为1，AC∩BD=O．将正方形ABCD 沿对角线BD折起，使AC=1，得到三棱锥A﹣BCD，如图2所示．（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求三棱锥A﹣OCD的体积；（3）求二面角A﹣BC﹣D的余弦．【解答】（1）证明：依题，折后AC=1，AO=CO=，∴AC2=AO2+CO2，∴AO⊥CO．又∵AC、BD是正方形ABCD的对角线，∴AO⊥BD，又BD∩CO=O，∴AO⊥平面BCD；（2）解：三棱锥A﹣OCD的体积V===；（3）解：由（1）知，AO⊥平面BCD，则OC，OA，OD两两互相垂直，如图，以O为原点，建立空间直角坐标系则O（0，0，0），A（0，0，），C（，0，0），B（0，﹣，0），D（0，，0）∴=（0，0，）是平面BCD的一个法向量，=（，0，﹣），=（，，0），设平面ABC的法向量为=（x，y，z），可得所以可取=（1，﹣1，1）．从而cos＜，＞=，∴二面角A﹣BC﹣D的余弦值为．21．（10分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E是PC中点，F为线段AC上一点．（Ⅰ）求证：BD⊥FE；（Ⅱ）试确定点F在线段AC上的位置，使EF∥平面PBD，并说明理由．【解答】证明：（Ⅰ）因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥BD．又四边形ABCD是正方形，所以AC⊥BD，PA∩AC=A，所以BD⊥平面PAC，又EF⊂平面PAC，所以BD⊥EF．…（7分）（Ⅱ）：设AC与BD交于O，当F为OC中点，即AF=时，EF∥平面PBD．理由如下：连接PO，因为EF∥平面PBD，EF⊂平面PAC，平面PAC∩平面PBD=PO，所以EF∥PO．在△POC中，E为PC的中点，所以F为OC中点．在△POC中，E，F分别为PC，OC的中点，所以EF∥PO．又EF⊄平面PBD，PO⊂平面PBD，故EF ∥平面PBD ．…（14分）赠送：初中数学几何模型举例【模型四】 几何最值模型： 图形特征：P ABl运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为MFEB2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。

2016-2017北京朝阳17中高二下期中一、选择题：本大题共8题，每题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 下列结论正确的是（ ） A. 若， B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C 【解析】对于，若，则，故项错误；对于，若，则，故项错误；对于，若，则，故项正确；对于，若，则，故项错误，故选． 2. 计算（ ）A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，故选．3. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极大值点（ ）A. 个B. 个C. 个D. 个 【答案】B【解析】如图，不妨设导函数的零点分别为，，由导函数的图象可知：当时，，为增函数，当时，，为减函数，当时，，为增函数，当时，，为增函数，当时，，为减函数，由此可知，函数在开区间内有两个极大值点，分别是当时和时函数取得极大值，故选B.4. 作反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么，，中至少有一个是偶数时，下列假设正确的是（）A. 假设，，都是偶数B. 假设，，都不是偶数C. 假设，，中至多有一个是偶数D. 假设，，中至多有两个是偶数【答案】B【解析】用反证法证明数学命题时，应先假设要证的命题的否定成立，“至少有一个”的否定为“都不是”，所以先假设，，都不是偶数．本题选择B选项.5. 设函数，则在其定义域内（）A. 有最大值B. 有最小值C. 是增函数D. 是减函数【答案】A【解析】本题考查函数的性质及均值不等式由得；令得，此为函数的一个极大值点，故函数不单调，所以C，D均错.因为，所以，则且由均值不等式定理得，当且仅当时成立则所以即此函数有最大值，所以正确答案为A6. 设为曲线上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由，得，由曲线在点处切线倾斜角的取值范围为可知，曲线在点处切线的斜率的取值范围为，设点横坐标为，则，解得，即点横坐标的取值范围为，故选．【思路点睛】本题主要考查导数的几何意义，以及已知倾斜角范围求斜率的范围，属于中档题.要解答本题，首先必须掌握在曲线上某点的导函数就是该点处的切线斜率，先对函数求导，由倾斜角正切值的范围求得切线斜率的范围，也就是导函数的范围，从而可列出关于切点横坐标的不等式，解不等式即可得结果.7. 已知不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】若不等式对于任意的恒成立，则对于任意的恒成立，∵当时，，∴，即实数的取值范围是，故选．8. 如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记时刻五角星露出水面部分的图形面积为，则导函数的的图象大致为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】试题分析：五角星向上升起的时候，首先面积缓慢提升，然后突然变大，但是面积提升的速度变换，然后稍微面积提升速度又变快一点，最后面积提升速度变慢．有以上分析过程可知，A选项正确．考点：函数图象与性质．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．9. 由直线，，曲线及轴所转成的图形面积为（计算出结果）__________．【答案】【解析】由定积分的几何意义可知，由直线，，曲线以及轴所围成的图形面积，故答案为.10. 设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为__________．【答案】【解析】∵曲线在点处的切线斜率，∴，又，∴，故曲线在点处切线的斜率为，故答案为.11. 类比平面几何中的命题：“垂直于同一直线的两条直线平行”，在立体几何中，可以得到命题“__________”，这个类比命题的真假性是__________．【答案】(1). 垂直于同一平面的两个平面平行(2). 假命题【解析】在由平面图形的性质向空间图形的性质进行类比时，我们常由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，故由平面几何中的命题：“垂直于同一直线的两条直线平行”我们可以推断在立体几何中：“垂直于同一平面的两个平面平行”．该命题是一个假命题，故答案为(1)垂直于同一平面的两个平面平行；(2)假命题.12. 已知函数在处有极大值，则的值为__________．【答案】【解析】由得，∵在处取得极大值，∴，即，解得或，当时，，令，得或，令得，∴在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数，∴在处取得极小值，故不满足题意，舍去，当时，，令，得或，令，得，∴在上是增函数，在上是减函数，∴在处取得取大值，符合题意．综上所述，．故答案为.13. 图、、、分别包含个、个、个、个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方法构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则__________；__________（答案用数字或解析式表示）．【答案】(1). (2).【解析】根据题意可得，，，，．∴，，，，，，，,故答案为(1),(2) .【方法点睛】本题通过观察几组图形，归纳出一般规律来考查累加法及归纳推理，属于中档题.归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情况发现某些相同的性质. 二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）. 常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.14. 已知函数、分别是二次函数和三次函数的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示，设函数，则，，的大小关系是__________．【答案】【解析】二次函数的导函数是一次函数，三次函数的导函数是二次函数，∵一次函数过点，，∴，，∵二次函数过点，，，∴，∴，∴，记为常数，则，，，∴，故答案为．三、解答题：本大题共4小题，共44分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15. 已知函数．（）求的单调区间；（）若在区间上的最大值为，求它在该区间上的最小值．【答案】（1）的单调增区间为和，单调减区间为；（2）.【解析】试题分析：（1）求出，在定义域内，分别令求得的范围，可得函数增区间，求得的范围，可得函数的减区间；（2）由（）可知，函数在区间上是减函数，在区间上是增函数，比较.的大小可得在区间的最大值为，从而可得得，进而可得结果.试题解析：（）由得，令，即，解得或，令，即，解得，∴的单调增区间为和，单调减区间为．（）由（）可知，函数在区间上是减函数，在区间上是增函数，且，，∴在区间的最大值为，∴，解得，∴在区间上的最小为．16. 在数列中，，，，，．（）计算，，的值．（）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．【答案】（1），，；（2），证明见解析.【解析】试题分析：（1）由，利用，可依次求得，，的值，求解过程注意避免出现计算错误；（2）根据（1）中所得，，的值，找出共同规律，可猜测：，先验证当时，等式成立，然后假设时，，只需证明当时，即可证明猜想正确.试题解析：（）∵，，∴，，．（）由（）可猜想：，证明：当时，，等式成立，假设时，等式成立，即，则当时，，即当时，等式也成立，综上所述，对任意自然数，．17. 设函数，．（）当时，求曲线在点处的切线方程．（）求函数单调区间和极值点．【答案】（1）；（2）当时，的单调增区间为，无极值，当时，的单调增区间是和，单调减区间为，极大值为，极小值为．【解析】试题分析：（1）当时，，,求出的值可得切点坐标，求出的值，可得切线斜率，利用点斜式可得曲线在点处的切线方程；（2）求出，分两种情况讨论的范围，在定义域内，分别令求得的范围，可得函数增区间，求得的范围，可得函数的减区间，结合函数的单调性，可得函数的极值点.试题解析：（）当时，，，∴，，∴曲线在点处的切线方程为，即．（）由得，当时，，在上是单调递增，无极值，当时，令得或，令，得，∴在和上单调递增，在上单调递减，∴在时取得极大值，，在时取得极小值，，综上所述，当时，的单调增区间为，无极值，当时，的单调增区间是和，单调减区间为，极大值为，极小值为．【方法点晴】本题主要考查利用导数求曲线切线方程以及利用导数研究函数的单调性与极值，属于难题.求曲线切线方程的一般步骤是：（1）求出在处的导数，即在点出的切线斜率（当曲线在处的切线与轴平行时，在处导数不存在，切线方程为）；（2）由点斜式求得切线方程.18. 设函数，其中．（）若，求函数的单调递减区间．（）求函数的极值．（）若函数在区间上恰有两个零点，求的取值范围．【答案】（1）；（2）当时，函数无极值，当时，的极大值为，无极小值；（3）.试题解析：（）依题意，函数的定义域为，当时，，，令，得，解得或，又∵，∴函数的单调递减区间是．（），，当时，恒成立，∴在上单调递增，∴无极值，当时，，∴在上单调递增，在上单调递减，∴，无极小值，综上所述，当时，函数无极值，当时，的极大值为，无极小值．（）由（）可知，当时，在区间上是增函数，显然，在区间不可能恰有两个零点，当时，，又，∴为的一个零点，∴若在恰有两个零点，则，即，解得．。

如图所示，取一对用绝缘柱支持的导体和，使它们彼此接触．起初它们不带电．把带正电荷的物体移近导体和分开，然后移去 ．则（ ）带正 C.、带同种电荷 D.、都不带电有关电场强度的理解，下列说法错误的是（ ）可知，是电场强度的定义式，适用于任何电场D.，三点，它们到点电荷的距离分别为、和，、之间的电势差，则下列说点的电势高A.应放在的左边B.应放在的右边C.应放在、之间D.无法保持静止如图所示，真空中固定两个点电荷和，带正电、带负电，且．现再取一个可自由移动的正点电荷放在与连线上，欲使静止，那么（ ）D.，质量分别为和，当两四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷电量跟它所受场强大小关系是三点的场强方向不相同中央各有一小孔，小孔分别位于、、板向右平移到点，则由点静止释点之间返回平行板电容器的一个极板与静电计的金属杆相连，另一个极板与静电计金属外壳相连．给电容器充电后，静电计指计偏转一个角度．以下情况中，静电计指针的偏角是增大还是减小．在两板间插入相对介电常数较大的电介质．放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球先后挂在横杆上静止时，观察丝线与竖直方向的夹角．通过观察发现：当小球时，丝线与竖直方向的夹角最小．根一位同学测得一个电容器放电的图象如图，他的电源电压是，根据图象估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量为（ ）A. B. C. D.B.D.三、计算题（本题共5小题，43分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）如图所示，一簇带箭头的水平实线表示匀强电场的电场线，、是电场中的两点．一个负点电荷在电场力的作用下从、两点间的电势差为，该点电荷所带的电荷量为．求：该点电荷所受电场力的大小和方向，写出判断方向的依据．的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水．已知小球所带电荷量为，．再把这个电荷从点，静电力做多少功？电势能变化多少．端时的速度大小．端时对圆弧轨道的压力大小．带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力和摩擦力对带电体所做的功各是多少．。

2015-2016学年北京市西城区普通高中校高二（下）段考物理试卷一、本题共10小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的.（每个小题5分，共50分）1．如图所示，把一条导线平行地放在磁针的上方附近，当导线中有电流通过时，磁针会发生偏转．首先观察到这个实验现象的物理学家是（）A．奥斯特B．爱因斯坦 C．伽利略D．牛顿2．真空中有两个静止的点电荷q1、q2．若保持它们之间的距离不变，而把它们的电荷量都变为原来的2倍，则两电荷间的静电力将变为原来的（）A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍3．如图所示，A、B是一条电场线上的两点，一带正电的点电荷沿电场线从A点运动到B 点，在这个过程中，关于电场力做功的说法正确的是（）A．电场力做正功 B．电场力做负功C．电场力不做功 D．电场力先做正功后做负功4．如图所示，平行板电容器中间充有电介质，现要使此电容器的电容增大，下列措施中正确的是（）A．将电介质从电容器中抽出B．增大两极板间的距离C．减小两极板间的距离D．减小极板间的正对面积5．面积是S的矩形导线框，放在一磁感应强度为B且范围足够大的匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，则穿过导线框所围面积的磁通量为（）A． B． C．BS D．06．如图所示的匀强磁场，磁感应强度为0.2T，通电直导线与磁场方向垂直，导线长度为0.2m，导线中电流为1A．该导线所受安培力的大小为（）A．0.01N B．0.02N C．0.03N D．0.04N7．如图所示的四个图中，标出了匀强磁场的磁感应强度B的方向、带正电的粒子在磁场中速度v的方向和其所受洛伦兹力f的方向，其中正确表示这三个方向关系的图是（）A． B． C． D．8．如图所示是用电压表和电流表测电阻的一种连接方法，R x为待测电阻．如果考虑到电表内阻对测量结果的影响，则（）A．电压表示数大于R x两端的实际电压，电流表示数大于通过R x的实际电流B．电压表示数大于R x两端的实际电压，电流表示数等于通过R x的实际电流C．电压表示数等于R x两端的实际电压，电流表示数大于通过R x的实际电流D．电压表示数等于R x两端的实际电压，电流表示数等于通过R x的实际电流9．一台国产封闭型贮水式电热水器的铭牌上所列的主要技术参数如下表所示．根据表中提供的数据，计算出此电热水器在额定电压下处于加热状态时，通过电热水器的电流约为10．在图所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r．在滑动变阻器的滑动触片P从图示位置向下滑动的过程中（）A．内电阻上分到的电压变小B．路端电压变大C．通过电阻R2的电流变小D．通过滑动变阻器R1的电流变小一、填空题（每个小题5分，共15分）11．如图所示为一正点电荷电场的电场线，电场中A、B两点间的电势差U AB=300V．电量q=+6.0×10﹣8C的点电荷从A点移到B点，电场力对其做功为J．若已知B点的电势φB=100V，则A点的电势φA=V．12．在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，某同学根据测得的数据，画出了如图所示的I﹣U图象．从图象中可以看出：当小灯泡两端的电压为U1时，通过灯丝的电流为I1，则此时灯丝的电阻为；小灯泡两端的电压从U1增大到U2的过程中，随着电压的增大，灯丝的电阻（选填“增大”、“减小”或“不变”）13．目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的发电原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体上来说呈电中性）喷入磁场，由于等离子体在磁场力的作用下运动方向发生偏转，磁场中的两块金属板A和B上就会聚集电荷，从而在两板间产生电压．请你判断：在图示磁极配置的情况下，金属板（选填“A”或“B”）的电势较高，通过电阻R的电流方向是（选填“a→b”或“b→a”）．二、论述、计算题（共35分）解题要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案.有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位.14．电场中某区域的电场线如图所示，A、B是电场中的两点．一个电荷量q=+4.0×10﹣8 C 的点电荷在A点所受电场力F A=2.0×10﹣4 N，将该点电荷从A点移到B点，电场力做功W=8.0×10﹣7J．求：（1）A点电场强度的大小E A．（2）A、B两点间的电势差U．15．在如图所示的电路中，电源的电动势E=6.0V，内电阻r=1.0Ω，外电路的电阻R=5.0Ω．闭合开关S．求：（1）通过电阻R的电流Ⅰ（2）电阻R消耗的电功率P．16．如图所示，MN表示真空室中垂直于纸面放置的感光板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B．一个电荷量为q的带电粒子从感光板上的狭缝O 处以垂直于感光板的初速度v射入磁场区域，最后到达感光板上的P点．经测量P、O间的距离为l，不计带电粒子受到的重力．求：（1）带电粒子所受洛伦兹力的大小（2）带电粒子的质量大小．17．如图为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度可忽略不计），经灯丝与A 板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点．已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力．（1）求电子穿过A板时速度的大小；（2）求电子从偏转电场射出时的侧移量y；（3）若要使电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施？2015-2016学年北京市西城区普通高中校高二（下）段考物理试卷参考答案与试题解析一、本题共10小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的.（每个小题5分，共50分）1．如图所示，把一条导线平行地放在磁针的上方附近，当导线中有电流通过时，磁针会发生偏转．首先观察到这个实验现象的物理学家是（）A．奥斯特B．爱因斯坦 C．伽利略D．牛顿【考点】通电直导线和通电线圈周围磁场的方向．【分析】本实验是1820年丹麦的物理学家奥斯特做的电流磁效应的实验．【解答】解：当导线中有电流通过时，磁针会发生偏转，说明电流产生了磁场，这是电流的磁效应，首先观察到这个实验现象的物理学家是奥斯特．故A正确，BCD错误．故选：A．2．真空中有两个静止的点电荷q1、q2．若保持它们之间的距离不变，而把它们的电荷量都变为原来的2倍，则两电荷间的静电力将变为原来的（）A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍【考点】库仑定律．【分析】由库仑定律可得出变化前后的库仑力表达式，则作比可得出两者的倍数．【解答】解：由库仑定律可得：变化前F=；而变化后，F′==4F；故=4故选B．3．如图所示，A、B是一条电场线上的两点，一带正电的点电荷沿电场线从A点运动到B 点，在这个过程中，关于电场力做功的说法正确的是（）A．电场力做正功 B．电场力做负功C．电场力不做功 D．电场力先做正功后做负功【考点】电势能；匀强电场中电势差和电场强度的关系．【分析】解这类题是思路：根据带电粒子运动的方向与电场力方向的关系，然后判定电场力做功的情况．【解答】解：正电荷受力的方向与电场线的方向相同，粒子运动的方向与电场线的方向相同，所以电场力做正功．故A正确，BCD错误．故选：A4．如图所示，平行板电容器中间充有电介质，现要使此电容器的电容增大，下列措施中正确的是（）A．将电介质从电容器中抽出B．增大两极板间的距离C．减小两极板间的距离D．减小极板间的正对面积【考点】电容器的动态分析．【分析】本题可根据平行板电容器的决定式C=，进行分析．【解答】解：由平行板电容器的决定式C=得知，电容与极板间的距离成反比，与正对面积成正比，插入电介质，电容增大，所以要让电容器的电容增大，可减小两极板间的距离、增大正对面积，或在极板间插入电介质．故C正确，A、B、D错误．故选：C．5．面积是S的矩形导线框，放在一磁感应强度为B且范围足够大的匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，则穿过导线框所围面积的磁通量为（）A． B． C．BS D．0【考点】磁通量．【分析】根据公式Φ=BS（B与S垂直），直接得知．【解答】解：框平面与磁场方向垂直，所以Φ=BS．故A、B、D错误，C正确．故选：C．6．如图所示的匀强磁场，磁感应强度为0.2T，通电直导线与磁场方向垂直，导线长度为0.2m，导线中电流为1A．该导线所受安培力的大小为（）A．0.01N B．0.02N C．0.03N D．0.04N【考点】安培力．【分析】安培力公式为：F=BIL，注意公式的适用条件是：匀强磁场，电流和磁场方向垂直．【解答】解：由图可知电流与磁场方向垂直，因此直接根据安培力的大小为：F=BIL=0.2×0.2×1=0.04N，故ABC错误，D正确．故选D．7．如图所示的四个图中，标出了匀强磁场的磁感应强度B的方向、带正电的粒子在磁场中速度v的方向和其所受洛伦兹力f的方向，其中正确表示这三个方向关系的图是（）A． B． C． D．【考点】判断洛仑兹力的方向．【分析】本题考查了左手定则的直接应用，根据左手定则即可正确判断磁场、运动方向、洛伦兹力三者之间的关系．【解答】解：根据左手定则可知A图中洛伦兹力方向向下，故A错误；B图中磁场、运动方向、洛伦兹力三者之间的关系，故B正确；C图中洛伦兹力方向应该垂直向外，故C错误；D图中洛伦兹力方向应该垂直向里，故D错误．故选B．8．如图所示是用电压表和电流表测电阻的一种连接方法，R x为待测电阻．如果考虑到电表内阻对测量结果的影响，则（）A．电压表示数大于R x两端的实际电压，电流表示数大于通过R x的实际电流B．电压表示数大于R x两端的实际电压，电流表示数等于通过R x的实际电流C．电压表示数等于R x两端的实际电压，电流表示数大于通过R x的实际电流D．电压表示数等于R x两端的实际电压，电流表示数等于通过R x的实际电流【考点】把电流表改装成电压表．【分析】本题的关键是对欧姆定律及串并联电路特点的理解，在电流表内接法时，电流表的读数等于通过定值电阻的实际电流，而电压表的读数应等于待测电阻与电流表的串联电压，即电压表的读数大于待测电阻两端的实际电压，产生的原因就是因为电流表的内阻不为零引起，不难看出，当被测电阻的阻值越大（或电流表的内阻越小），电流表的分压作用就越小，测量值就越接近真实值．【解答】解：由电路图可知，实验采用电流表内接法，电流表的测量值等于真实值，由于电流表的分压作用，电压表的示数大于待测电阻两端电压，故ACD错误，B正确；故选：B．9．一台国产封闭型贮水式电热水器的铭牌上所列的主要技术参数如下表所示．根据表中提供的数据，计算出此电热水器在额定电压下处于加热状态时，通过电热水器的电流约为【考点】电功、电功率．【分析】由热水器铭牌可知，加热时的额定功率是1500W，额定电压是220V，由电功率变形公式可以求出加热时的电流．【解答】解：电热水器加热时的电流I==≈6.8A；故选A．10．在图所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r．在滑动变阻器的滑动触片P从图示位置向下滑动的过程中（）A．内电阻上分到的电压变小B．路端电压变大C．通过电阻R2的电流变小D．通过滑动变阻器R1的电流变小【考点】闭合电路的欧姆定律．【分析】在滑动变阻器R1的滑动触片P向下滑动的过程中，R1变小，外电路总电阻变小，由闭合电路欧姆定律分析电路中的总电流和路端电压的变化，分析通过电阻R2的电流变化，再判断通过滑动变阻器R1的电流的变化．【解答】解：A、在滑动变阻器R1的滑动触片P向下滑动的过程中，R1变小，外电路总电阻变小，由闭合电路欧姆定律分析电路中的总电流变大，内电阻的电压增大．故A错误．B、路端电压U=E﹣Ir，I变大，E、r不变，则U变小．故B错误．C、路端电压U变小，通过电阻R2的电流变小．故C正确．D、总电流变大，通过电阻R2的电流变小，所以通过滑动变阻器R1的电流必定变大．故D 错误．故选C一、填空题（每个小题5分，共15分）11．如图所示为一正点电荷电场的电场线，电场中A、B两点间的电势差U AB=300V．电量q=+6.0×10﹣8C的点电荷从A点移到B点，电场力对其做功为 1.8×10﹣5J．若已知B点的电势φB=100V，则A点的电势φA=400V．【考点】电场线；电势．【分析】根据公式W AB=qU AB求出电场力做功．根据U AB=φA﹣φB计算出A点的电势．【解答】解：根据公式W AB=qU AB点电荷从A点移到B点，电场力对其做功：J根据：U AB=φA﹣φB得A点的电势为：φA=U AB+φB=300+100=400V故答案为：1.8×10﹣5；40012．在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，某同学根据测得的数据，画出了如图所示的I﹣U图象．从图象中可以看出：当小灯泡两端的电压为U1时，通过灯丝的电流为I1，则此时灯丝的电阻为；小灯泡两端的电压从U1增大到U2的过程中，随着电压的增大，灯丝的电阻增大（选填“增大”、“减小”或“不变”）【考点】描绘小电珠的伏安特性曲线．【分析】根据欧姆定律求出灯泡电阻；I﹣U图象某点与坐标原点连线的斜率是电阻的倒数，根据图象判断灯泡电阻随电压如何变化．【解答】解：当小灯泡两端的电压为U1时，通过灯丝的电流为I1，则此时灯丝的电阻为R=；由于坐标原点与图象上某点连线的斜率倒数等于电阻，由图象可知，坐标原点与图象上1点连线的斜率大于坐标原点与点2连线的斜率，因此小灯泡两端的电压从U1增大到U2的过程中，随着电压的增大，灯丝的电阻增大．故答案为：；增大．13．目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的发电原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体上来说呈电中性）喷入磁场，由于等离子体在磁场力的作用下运动方向发生偏转，磁场中的两块金属板A和B上就会聚集电荷，从而在两板间产生电压．请你判断：在图示磁极配置的情况下，金属板A（选填“A”或“B”）的电势较高，通过电阻R的电流方向是a→b（选填“a→b”或“b→a”）．【考点】霍尔效应及其应用．【分析】根据左手定则判断出正负电荷所受洛伦兹力的方向，从而判断出正负电荷的偏转方向，带正电的极板电势高，电流从正极板流向负极板．【解答】解：根据左手定则，正离子向上偏，负离子向下偏，A聚集正电荷，电势高，电流从高电势流向低电势．所以通过电阻的电流方向为a→b．故答案为：A；a→b．二、论述、计算题（共35分）解题要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案.有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位.14．电场中某区域的电场线如图所示，A、B是电场中的两点．一个电荷量q=+4.0×10﹣8 C 的点电荷在A点所受电场力F A=2.0×10﹣4 N，将该点电荷从A点移到B点，电场力做功W=8.0×10﹣7J．求：（1）A点电场强度的大小E A．（2）A、B两点间的电势差U．【考点】电势能；电场强度；电势差．【分析】根据电场强度的定义式E=，求解A点电场强度的大小．根据公式U AB=求解A、B 两点间的电势差U．【解答】解：（1）E A===5×103N/C（2）U===20V答：（1）A点电场强度的大小E A为5×103N/C．（2）A、B两点间的电势差U为20V．15．在如图所示的电路中，电源的电动势E=6.0V，内电阻r=1.0Ω，外电路的电阻R=5.0Ω．闭合开关S．求：（1）通过电阻R的电流Ⅰ（2）电阻R消耗的电功率P．【考点】闭合电路的欧姆定律；电功、电功率．【分析】（1）已知电源的电动势E=6.0V，内电阻r=1.0Ω，外电路的电阻R=5.0Ω，根据闭合电路欧姆定律求解电路中电流．（2）电阻R消耗的电功率P=I2R．【解答】解：（1）根据闭合电路欧姆定律，通过电阻R的电流I==（2）R上消耗的电功率P=I2R=12×5W=5W．答：（1）通过电阻R的电流Ⅰ=1A．（2）电阻R消耗的电功率P=5W．16．如图所示，MN表示真空室中垂直于纸面放置的感光板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B．一个电荷量为q的带电粒子从感光板上的狭缝O 处以垂直于感光板的初速度v射入磁场区域，最后到达感光板上的P点．经测量P、O间的距离为l，不计带电粒子受到的重力．求：（1）带电粒子所受洛伦兹力的大小（2）带电粒子的质量大小．【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．【分析】（1）由图看出，带电粒子运动半周垂直打在P点，则知其运动半径为r=，带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可求出向心力．（2）由牛顿第二定律和半径可求出带电粒子的质量．【解答】解：（1）带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，则其所受洛伦兹力f=qvB；（2）带电粒子做匀速圆周运动的半径R=由牛顿第二定律得qvB=m解得m=答：（1）带电粒子所受洛伦兹力的大小为qvB．（2）带电粒子的质量大小为．17．如图为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度可忽略不计），经灯丝与A 板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点．已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力．（1）求电子穿过A板时速度的大小；（2）求电子从偏转电场射出时的侧移量y；（3）若要使电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施？【考点】带电粒子在匀强电场中的运动；匀强电场中电势差和电场强度的关系；示波管及其使用．【分析】根据动能定理求出电子进入偏转电场的速度．电子进入偏转电场后，做类平抛运动，在沿电场方向上做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式，求出偏转量．电子出偏转电场后，做匀速直线运动，最终电子到达屏上P点，若要使电子达到P点上方，需增加偏移量或增大偏转角．【解答】解：（1）设电子经电压U1加速后的速度为v0，由动能定理eU1=mv02﹣0解得：v0=（2）电子以速度v0进入偏转电场后，做类平抛运动．设电子离开偏转电场时的侧移量为y 沿初速方向匀速直线运动，有L=v0t垂直初速方向，有y=at2又电场力F=eE=e根据F=ma，得加速度为：a=解得：y=（3）要使电子打在P点上方，需增大侧移量，由解得y=知，可以减小加速电压U1或增大偏转电压U2．答：（1）电子穿过A板时速度的大小为．（2）侧移量为．（3）可以减小加速电压U1或增大偏转电压U2．。

23.已知，ABC △中，D 是BC 上的一点，且∠DAC=30°，过点D 作ED ⊥AD 交AC 于点E ，4AE =，2EC =.(1)求证：AD=CD ；(2)若tan B=3，求线段AB 的长．（2015年北京市东城区二模数学23题）23．如图，矩形ABCD 中，点O 为AC 的中点，过点O 的直线分别与AB ，CD 交于点E ，F ，连接BF 交AC 于点M ，连接DE ，BO.若∠COB =60°，FO =FC . 求证：（1）四边形EBFD 是菱形；（2）MB : OE=3：2 .（ 2015年北京市西城区二模数学23题）23．如图，将平行四边形纸片ABCD 按如图方式折叠，使点C 与点A 重合，点D 的落点记为点D ′ ，折痕为EF ，连接CF ． （1）求证：四边形AFCE 是菱形；（2）若∠B =45°，∠FCE =60°，AB=D ′F 的长．四、解答题（本题共20分，每小题5分）23．如图，点F 在□ABCD 的对角线AC 上，过点F 、 B 分别作AB 、AC 的平行线相交于点E ，连接BF ，∠ABF=∠FBC+∠FCB ． （1）求证：四边形ABEF 是菱形； （2）若BE=5，AD=8，21sin =∠CBE ，求AC 的长.（ 2015年北京市丰台区二模数学23题）23．如图，在□ABCD 中，E 为BC 边上的一点，将△ABE 沿AE 翻折得到△AFE ，点F 恰好落在线段DE 上．（1）求证：∠FAD =∠CDE ；（2）当AB =5，AD =6，且tan 2ABC ∠=时，求线段EC 的长．（ 2015年北京市石景山区二模数学23题）23．如图，在ABC ∆中，M ，N 分别是边AB 、BC 的中点，E 、F 是边AC 上的三等分点，连接ME 、NF 且延长后交于点D ，连接BE 、BF （1）求证：四边形BFDE 是平行四边形（2）若AB =︒=∠45A ，︒=∠30C ，求：四边形BFDE 的面积B FACE D23．如图，在矩形ABCD 中，AB =3，BC =6，对角线交于点O ．将△BCD 沿直线BD 翻折，得到△BED ．（1）画出△BED ，连接AE ； （2）求AE 的长．（ 2015年北京市顺义区二模数学23题）23．如图，四边形ABCD 为矩形，DE ∥AC ，且DE =AB ，过点E 作AD 的垂线交AC 于点F ． （1）依题意补全图，并证明四边形EFCD 是菱形； （2）若AB =3，BC=DE 与AC 间的距离．（ 2015年北京市通州区二模数学23题）23．如图.在直角梯形ABCD 中，AD //BC ，∠B =90°，AG //CD 交BC 于点G ，点E 、F 分别为AG 、CD 的中点，连接DE 、FG . （1）求证：四边形DEGF 是平行四边形；（2）如果点G 是BC 的中点，且BC =12，DC =10，求四边形AGCD 的面积.OABCDA BCDEG 第22题图23.如图，P为等腰△ABC的顶角A的外角平分线上任一点，连接PB,PC.(1)求证:PB+PC＞2AB.(2)当PC=2，PB=CP=45°时，求AB的长.（ 2015年北京市平谷区二模数学23题）四、解答题(本题共20分，每小题5分)23．如图，已知点E,F分别是□ABCD的边BC,AD上的中点，且∠BAC=90°．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF面积．（ 2015年北京市门头沟区二模数学23题）23．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，F为AC的中点，连接DF并延长至E，使得EF=DF，连接AE和EC．（1）求证：四边形ADCE为平行四边形；（2）如果DF=FCD=30°，∠AED=45°，求DC的长．PCBABBAEFCD。

2015北京市西城区普通中学高二语文（上）期中2015.11试卷满分：120分考试时间：120分钟第一部分：模块检测（100分）一、基础知识（共30分，每小题3分，共10题）1、下列各组词语中，加点字的读音全都正确．．．．的一项是A.泅．水（qiú）揩．油（kāi）聒．噪（guō）心拙．口笨（zhuó）B.吮．吸（shǔn）慰藉．（jí）窈．窕（yǎo）蓊．蓊郁郁（wěng）C.骨．气（gǔ）憎．恶（zēng）蛮横．（hèng）扣舷．而歌（xián）D.霎．时（shà）桅．杆（wéi）紊．乱（wěn）文绉．绉（zōu）2、下列各项中有两个错别字．．．．．的一项是A.松弛消遣决窍穿流不息B.袅娜遨游馋言提纲挈领C.弥漫嘱咐序幕赤手空拳D.打盹报歉思忖无精打采3.．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是A．在天山地区，牧民们都喜欢放马南山．．．．，因为天山南麓有大片丰沃的草场和洁净的水源，阳光充足。

B．优等生的学习效率非常高，与其他同学忙着赶作业相比，他们常常能够无所事事．．．．地阅读课外书籍。

C．在鲨鱼到来之前，老人已经做好了充分的准备，力求达到为所欲为．．．．的程度。

D．在文学作品中，对那些芸芸众生．．．．应该如何写，是大可研究的，所谓“中间人物”正是社会的主流。

4．下列句子中，没有语病的一项是A．在科学技术是第一生产力的观念深入人心的今天，谁能不信高科技会给人类带来福音？正因为这样，难怪骗子们也要浑水摸鱼，打出高科技的幌子了。

B．如何才能让大家都富起来呢？关键的问题是知识在起决定性作用。

知识的贫乏必然造成财富的贫乏，财富的充足往往是以知识的充实为前提的。

C．由北京人民艺术剧院复排的大型历史话剧《蔡文姬》定于5月1日在首都剧场上演，日前正在紧张的排练之中。

D．近年来，我国加快了高等教育事业发展的速度和规模，高校将进一步扩大招生，并重点建设一批高水平的大学和学科。

北京市朝阳区2023~2024学年度第二学期期末质量检测高二历史试卷2024.7(考试时间90分钟满分100分）第一部分（选择题共45分}本部分共15题，每题3分，共45分。

在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1.有人将夏商时期称为“粟文化的王朝”，是缘于（）A.此时稻作农业生产体系己经形成B.面粉开始成为北方饮食主要食材C.当时人们开始了对谷子驯化栽培D.小米成为黄河流域主要粮食作物2.云梦秦简出土于湖北省云梦县睡虎地秦墓，其中的《为吏之道》记载了“吏有五善”，一曰忠信敬上，二曰清廉毋谤，三曰举事审当，四曰喜为善行，五曰（恭敬多让。

《为吏之道》的“五善”（）①说明行使权力应审慎谦抑②政府官员应注重道德修养③自律是有效制约权力的关键④确立品德才能等级考核官员A.①②B.②③C.①④D.③④3.“以骞度之，大夏（古国名，都城在今阿富汗北部巴尔赫）去汉万二千里居西南。

今身毒(古国名，即古印度）又居大夏东南数千里，有蜀物（竹杖蜀布），此其去蜀不远矣。

今使大夏，从羌中险，羌人恶之；少北，则为匈奴所得，从蜀，宜径，又无寇。

”（《汉书·张骞传》）以下四位学生对材料做出的分析能够成立的是（）A.甲：西汉与大夏通过西南丝绸之路建立了直接贸易联系B.乙：窦宪出击北匈奴获胜为丝绸之路通畅提供实力保障C.丙：汉政权对西南少数民族地区治理较之以前更加有效D.丁：四川特产蜀锦历史悠久工艺精美成为大宗出口商品4.“（鄱阳）地沃土平，饮食丰贱，众士往往凑聚。

每日赏华，恣口所须。

其二张才华议论，一时俊杰；殷、薛二侯，故不可言；戴君国士，出言便是月旦（指月旦评，评论乡党人物，每月换一个题目）；萧中郎颇纵放诞，亦有雅致；彭君擒藻，特有自然，至如《阁山神诗》，先辈亦不能加。

”推测文中描绘的景象出现在（）A.春秋战国B.西汉中期C.东晋南朝D.明清之交5.下图为《曹操既开运河示意图》。

结合示意图，此水网（）A.为军事征战提供了物资保障B.连通了黄河水系与淮河水系C.裁弯取直解决南粮北调问题D.奠定了南北经济发展的基础6.“这新疆以东最早出现的大型石窟群，是当时统治北中国的北魏皇室集中全国技艺和人力、物力所兴造……（其）影响范围广，影响延续时间长。

16. 五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则是：在正方形棋盘中，由黑方先行，白方后行，轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方首先在任一方向（横向、竖向或者是斜着的方向）上连成五子者为胜．如图，这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图．观察棋盘，以点O为原点，在棋盘上建立平面直角坐标系，将每个棋子看成一个点，若黑子A 的坐标为（7，5），则白子B的坐标为______________；为了不让白方获胜，此时黑方应该下在坐标为______________的位置处．（2015年北京市东城区二模数学16题）16．如图，已知A1，A2，……，A n，A n＋1在x轴上，且OA1＝A1A2＝A2A3＝……＝A n A n＋1＝1，分别过点A1，A2，……，A n，A n＋1作x轴的垂线交直线y＝x于点B1，B2，……，B n，B n＋1，连接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，……，A n B n＋1，B n A n＋1，依次相交于点P1，P2，P3，……，P n，△A1B1P1，△A2B2P2，……，△A n B n P n的面积依次为S1，S2，……，S n，则S1=，S n= ．16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点D 为直线2y x 上且在第一象限内的任意一点，1DA ⊥x 轴于点1A ，以1DA 为边在1DA 的右侧作正方形111A B C D ；直线1OC 与边1DA 交于点2A ，以2DA 为边在2DA 的右侧作正方形222A B C D ；直线2OC 与边1DA 交于点3A ，以3DA 为边在3DA 的右侧作正方形333A B C D ，……，按这种方式进行下去，则直线1OC 对应的函数表达式为 ，直线3OC 对应的函数表达式为 .（ 2015年北京市朝阳区二模数学16题）16．如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1:2的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”．当“协调边”为3时，它的周长为 ．（ 2015年北京市丰台区二模数学16题）16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的表达式是yx ，点A 1坐标为(0，1)，过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画弧交y 轴于点A 2；再过点A 2作y 轴的垂线交直线l 于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画弧交y 轴于点A 3，…，按此做法进行下去，点B 4的坐标为 ，2015OA = ．33x16．在平面直角坐标系xOy 中，我们把横，纵坐标都是整数的点叫做整点，已知在函数()50050<<+-=x x y 上有一点()n m P ,（,m n 均为整数），过点P 作x PA ⊥轴于点A ，y PB ⊥轴于点B ，当2=m 时，矩形PAOB 内部（不包括边界）有47个整点，当3=m 时，矩形PAOB 内部有92个整点，当4=m 时，矩形PAOB 内部有个整点，当=m 时，矩形PAOB 内部的整点最多．（ 2015年北京市昌平区二模数学16题）16. 如图所示，是一张直角三角形纸片，其中有一个内角为30︒，最小边长为2， 点D 、E 分别是一条直角边和斜边的中点，先将纸片沿DE 剪开，然后再将两部 分拼成一个四边形，则所得四边形的周长是 ．（ 2015年北京市顺义区二模数学16题）16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点1A ，2A ，3A ，…，n A 在x 轴的正半轴上，且1=2OA ，212OA OA =，322OA OA =，…，12n n OA OA -=，点1B ，2B ，3B ，…，n B 在第一象限的角平分线l 上，且11A B ，22A B ，…，n n A B 都与射线l 垂直，则1B 的坐标是_ _____， 3B 的坐标是_ _____，n B 的坐标是_ _____．xy OABC16．若x 是不等于1的实数，我们把11x -称为x 的差倒数，如2的差倒数是1112=--，－1的差倒数为11112=-（-），现已知，x 1=13-，x 2是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，……，依次类推，则x 2015= .（ 2015年北京市怀柔区二模数学16题）15. 观察下列一组坐标：（a,b ），(a,c)，(b,c)，(b,a)，(c,a)，(c,b),(a,b),(a,c)…… ，它们是按一定规律排列的，那么第9个坐标是 ，第2015个坐标是 ．（ 2015年北京市平谷区二模数学16题）16．在平面直角坐标系中，点A,B,C 的坐标分别为()1,0，()0,1，()1,0-．一个电动玩具从坐标原点O 出发，第一次跳跃到点P 1，使得点P 1与点O 关于点A 成中心对称；第二次跳跃到点P 2，使得点P 2与点P 1关于点B 成中心对称；第三次跳跃到点P 3，使得点P 3与点P 2关于点C 成中心对称；第四次跳跃到点P 4，使得点P 4与点P 3关于点A 成中心对称；第五次跳跃到点P 5，使得点P 5与点P 4关于点B 成中心对称；.…照此规律重复下去．则点P 3的坐标为 ；点P n 在y 轴上，则点P n 的坐标为 ．（ 2015年北京市门头沟区二模数学16题）16．在平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 如图放置，动点P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2次碰到矩形 的边时，点P 的坐标为 ；当点P 第 6次碰到矩形的边时，点P 的坐标为 ；当点P 第2015次碰到矩形的边时，点P 的坐标为____________.。