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目录第一章原子的位形 (2)第二章原子的量子态：波尔模型 (8)第三章量子力学导论 (12)第四章原子的精细结构：电子的自旋....................... 错误！未定义书签。
第五章多电子原理：泡利原理 (23)第六章X射线 (28)第七章原子核物理概论.......................................... 错误！未定义书签。
1.本课程各章的重点难点重点:α粒子散射实验公式推导、原子能量级、氢原子的玻尔理论、原子的空间取向量子化、物质的波粒二象性、不确定原则、波函数及其物理意义和薛定谔方程、电子自旋轨道的相互作用、两个价电子的原子组态、能级分裂、泡利原理、电子组态的原子态的确定等。
难点：原子能级、电子组态、不确定原则、薛定谔方程、能级分裂、电子组态的原子态及基态的确定等。
2.本课程和其他课程的联系本课程需在高等数学、力学、电磁学、光学之后开设，同时又是理论物理课程中量子力学部分的前导课程，拟在第三学年第一学期开出。
3.本课程的基本要求及特点第一章原子的位形：卢瑟福模型了解原子的质量和大小、原子核式模型的提出；掌握粒子散射公式及其推导，理解α粒子散射实验对认识原子结构的作用；理解原子核式模型的实验验证及其物理意义。
第二章原子的量子态：玻尔模型掌握氢原子光谱规律及巴尔末公式；理解玻尔原子模型的基本假设、经典轨道、量子化条件、能量公式、主量子数、氢能级图；掌握用玻尔理论来解释氢原子及其光谱规律；了解伏兰克---赫兹实验的实验事实并掌握实验如何验证原子能级的量子化；理解索菲末量子化条件；了解碱金属光谱规律。
第三章量子力学导论掌握波粒二象性、德布罗意波的假设、波函数的统计诠释、不确定关系等概念、原理和关系式；理解定态薛定谔方程和氢原子薛定谔方程的解及n,l,m 三个量子数的意义及其重要性。
第四章 原子的精细结构：电子的自旋理解原子中电子轨道运动的磁矩、电子自旋的假设和电子自旋、电子量子态的 确定；了解史特恩—盖拉赫实验的实验事实并掌握实验如何验证角动量取向的量子化；理解碱金属原子光谱的精细结构；掌握电子自旋与轨道运动的相互作用；了解外磁场对原子的作用，理解史特恩—盖拉赫实验的结果、塞曼效应。
原子核物理课后习题-刘修改核物理习题与思考题第一章原子核的基本性质1. 原子核半径的微观含义是什么?它与宏观半径有何区别?2. 半径为O 189核半径的1/3的稳定核是什么核?3. 若将原子核看作是一个均匀的球，试计算氢（1H ）核的近似密度.4. 计算下列各核的半径:A He 1074742,g ，.23892U 设r0=1.451510-?米.。
5. 宏观质量单位与微观质量单位有何不同? 同位素，同量异位素，同质异能素，同中子素之间有何区别? 对下列每一种核素至少举出一种同量异位素和一种同位素: U Cu N 2386314,,.6. 对下列每一种核素至少举出一种同位素和一种同中子异位素:Sn Pb O 12020816,,.7. 若将α粒子加速到其速度等于光速度的95%，则α粒子质量为多少u? 合多少千克?氢原子静止质量为M (He 4) =4.002603u .8. 若电子的速度为2.5810?米/秒，那么它的动能和总能量各为多少电子伏特?9. 计算下列核素的结合能和比结合能: U Ni Fe O C H 238585616122,,,,,. 10. 从Ca 4020中移出一个中子需要多少能量? 从中移出一个质子的能量又是多少?其中钙40，钙39的原子静止质量分别为: M (Ca 40) =39.96258u ，M (Ca 39) =38.97069u ，M (K 39) =38.9163710u.11. 计算从O O 1716和中移出一个中子需要的能量. 有关原子静止质量为: M (O 16)=15.994915u ，M ( O 15) =15.003072u ，M ( O 17)=16.999133u .12. 计算从和O 16F 17 中移出一个质子需要的能量. 有关原子质量为: M (N 15)=15.000108u ，M (F 17) =17.0022096u ，M (O 16) =16.999133u.13. 计算下列过程中的反应能和阈能:;422309023492He Th U +→;1262228623492C Rn U +→ O Po U 1682188423492+→14.K 40核的自旋角度动量|1P | =25η，郎德因子为g 1=－0.3241，计算K 40的核自旋方向相对Z 轴方向有几种可能的取向? 其最大分量是多少η? K 40的磁矩为多少核磁子N μ? 1P 与的相互取向如何?15.为什么重核的裂变和轻核的聚变可以放出大量的能量来?第二章放射性衰变的一般规律1.发生Po 21884α衰变后子体核为Pb 21482和α粒子的动能.2.已知K 41的原子量为40.9784u ，-β粒子的最大能量为βE =1.20Mev ，γ射线的能量γE =1.29 M ev ，计算Ar 41的原子量.3.已知Ne 22的原子量为21.99982u ， +β粒子的最大能量为0.54 Mev ，γ射线的能量γE =0.27Mev ，试计算Na 22原子的质量.4.Cu 64能以-β，+β，EC 三种形式衰变，有关原子的静止质量如下: Cu 64:63.929759u ， Ni 64:63.9296u ， Zn 63:63.929145u. 试求: (1) +β， -β粒子的最大能量. (2) 在电子俘获中中微子的能量.5.放射性核衰变的规律是什么? 衰变常数λ的物理意义是什么？什么是半衰期和平均寿命?6.计算经过多少个半衰期后放射性核素的活度可以减少到原来的50%，3%，1%，0.1%，0.01%?7.已知U N P 2381432,,的半衰期分别为14.26天，5730年，4.468?109年，分别求出它们的衰变常数.8.实验测得0.1毫克的Pu 239的衰变率为1.38?107次核衰变，已知Pu 239原子静止质量M (Pu 239) =239.0521577u ，求Pu 239的半衰期.9.一个放射源在t=0 时的计数率为8000cps ，10分钟后的计数率为1000cps.其半衰期为多少? 衰变常数为多少? 1分钟后的计数率是多少?10.已知Ra 226的半衰期为1.6310?年，其原子静止质量为226.025u ，求1克Ra 226( 不包括子体 )每秒钟发射的α粒子数.11.放射性活度精确为1Ci 的Co 60(T=5.26年)，P 32 (T=14.26天)的质量各为多少克?12.人体内含18%的C 和0.2%的K. 已知天然条件下C C 1214和的原子数之比为1.2:1012， 14C 的半衰期为5370年， 40K 的天然丰度为0.0118%，半衰期为1.26910?年. 试求体重为75千克的人体内部放射性活度.13.衰变常数为λ的放射性核素，每个原子核在单位时间内衰变的几率是多少? 不发生衰变的几率是多少? 每个核在0~t 时间内发生衰变和不发生衰变的几率又是多少?14.已知Ra 224的半衰期为3.66天，问在第一天内和前十天内分别裂变了多少分额? 若开始时有1毫克的Ra 224，问第一天和前十天中分别衰变掉多少个原子? 15.已知Po 210的半衰期为138.4天，问1毫克的Po 210其放射性活度为多少贝可勒尔? 合多少居里?16.已知Rn 222的半衰期为3.824天，问1居里的Rn 222的质量是多少千克?17.什么是放射性原子核的多分支衰变? 原子核多分支衰变是满足什么样的衰变规律? 写出其表达式.18.什么是原子核的递次衰变?对于递次衰变序列A C B →→，若A ，B 核的衰变常数分别为B A λλ,，它们在任一时刻t 原子核数目为)(),(t N t N B A ，试求出子体B 随时间变化的规律.19.什么叫做放射性平衡? 天然放射系有几种平衡的情况? 它们产生的条件是什么?第三章射线与物质的相互作用1. 4兆电子伏的α粒子在空气中的射程为2.5厘米( ρ空气=1.29?103-克/立方厘米)，假定射程与密度成反比，试求4兆电子伏的α粒子在水中和铅中的射程(ρ铅=11.3克/立方厘米)?2. 一束准直的能量为2.04Mev 的伽玛光子束穿过薄铅片，在20°方向上测量反冲电子，试求该方向发射的康普顿反冲电子的能量是多少?3. 铯Cs 137放射源放出的γ光子能量为0.661Mev ，Co 60伽玛源放出的1.17Mev 和1.33Mev ，试求这些光子同物质发生康普顿效应时产生的反射光子(180=θ°)的能量和反冲电子的能量.4. 什么是光电效应? 康普顿效应? 电子对效应? 试论述它们的微观作用机理. 各种反应的特点和产生的条件是什么? 有何次级效应?5. 对于康普顿散射，试导出γE ′=)cos 1(12θγγ-+c m E E e ，)cos 1()cos 1(22θθγγ-+-=E c m E E e e ，2)1(2θφγtg c m E ctg e += 三个公式.6. 什么是反应截面? 什么是吸收系数? 它们的量纲分别是多少? 使用什么单位?它们的物理意义又是什么?7. 已知入射γ光子的波长为0.2埃，试计算在康普顿效应中，当散射光子对入射光子前进方向各取30°，90°时，散射光子对入射光子波长的改变多少? 散射光子和反冲电子的能量各为多少?8. 能量为1Mev 的γ光子，由于康普顿散射波长增加了25%，试求反冲电子的能量.9. 若某物质对入射γ射线的吸收系数为11.0-=cm μ ，试求入射γ射线从I 0减弱到1/2I 0时所需的厚度.10. 若铝和铅的吸收系数分别为118.5,44.0--==cm cm pb Al μμ，问多厚的铝与6cm 的铅对γ射线强度的减弱相当?11. 某一能量的γ射线在铅中的线性吸收系数为5.8cm -1，则它的质量吸收系数和原子的总反应截面是多少? (Pb=11.3gcm -3 ，A=207.21u ， Z=82)12. .Tl 204源放出的β射线的最大能量为0.77Mev ，密度为1.4克/立方厘米的薄膜对该β射线的质量衰减系数为mg cm m /03.02=μ，若要使该β射线在穿过薄膜后强度减少为原来的2/3，求薄膜的厚度为多少毫米?13. 15兆电子伏的γ射线在铅中的总吸收截面为20靶恩，若要使该γ射线强度分别降低1/e和1/100，问需要的铅片厚度各是多少?14. 试说明能量分辨率的物理意义.闪烁探测器测得的γ射线仪器谱和理论谱有何不同?15. 闪烁探测器的光学偶合剂为什么不能用水? 光学偶合剂和光导的作用是什么?16. 使用闪烁探测器和使用Ge ( Li )探测器时，分别应注意哪些问题? 为什么?17. 在用闪烁探测器测量计数或进行能谱分析时，其闪烁测量系统的闪烁体和光电倍增管应如何选取?第四章放射性测量中的统计误差1. 设t=0时放射性核的总数为 N 0，在0－t 时间内衰变掉的原子核数为n ，每一个核在0－t 时间内发生衰变的几率为p=1－t eλ-，不发生衰变的几率为q=t e λ-，试导出二项式分布规律。
第六章 磁场中的原子6.1 已知钒原子的基态是2/34F 。
（1）问钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为几束？（2）求基态钒原子的有效磁矩。
解：（1）原子在不均匀的磁场中将受到力的作用，力的大小与原子磁矩（因而于角动量）在磁场方向的分量成正比。
钒原子基态2/34F 之角动量量子数2/3=J ，角动量在磁场方向的分量的个数为4123212=+⨯=+J ，因此，基态钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为4束。
（2）J J P meg2=μ h h J J P J 215)1(=+= 按LS 耦合：52156)1(2)1()1()1(1==++++-++=J J S S L L J J gB B J h m e μμμ7746.0515215252≈=⋅⋅⋅=∴ 6.2 已知He 原子0111S P →跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线，其间距厘米/467.0~=∆v，试计算所用磁场的感应强度。
解：裂开后的谱线同原谱线的波数之差为：mcBeg m g m vπλλ4)(1'1~1122-=-=∆ 氦原子的两个价电子之间是LS 型耦合。
对应11P 原子态，1,0,12-=M ；1,1,0===J L S ，对应01S 原子态，01=M ，211.0,0,0g g J L S =====。
mc Be vπ4/)1,0,1(~-=∆ 又因谱线间距相等：厘米/467.04/~==∆mc Be vπ。
特斯拉。
00.1467.04=⨯=∴emcB π 6.3 Li 漫线系的一条谱线)23(2/122/32P D →在弱磁场中将分裂成多少条谱线？试作出相应的能级跃迁图。
解：在弱磁场中，不考虑核磁矩。
2/323D 能级：,23,21,2===j S l54)1(2)1()1()1(123,21,21,232=++++-++=--=j j s s l l j j g M2/122P 能级：,21,21,2===j S l 32,21,211=-=g ML v)3026,3022,302,302,3022,3026(~---=∆ 所以：在弱磁场中由2/122/3223P D →跃迁产生的光谱线分裂成六条，谱线之间间隔不等。
原子物理与量子力学习题参考答案目录原子物理学（褚圣麟编） (1)第一章原子的基本状况 (1)7．α粒子散射问题（P21） (1)第二章原子的能级和辐射 (1)5．能量比较（P76） (1)7．电子偶素（P76） (1)8．对应原理（P77） (1)9．类氢体系能级公式应用（P77） (1)11．Stern-Gerlach实验（P77） (2)第三章量子力学初步 (2)3．de Broglie公式（P113） (2)第四章碱金属原子 (2)2．Na原子光谱公式（P143） (2)4．Li原子的能级跃迁（P143） (2)7．Na原子的精细结构（P144） (2)8．精细结构应用（P144） (3)第五章多电子原子 (3)2．角动量合成法则（P168） (3)3．LS耦合（P168） (3)7．Landé间隔定则（P169） (4)第六章磁场中的原子 (4)2．磁场中的跃迁（P197） (4)3．Zeeman效应（P197） (4)7．磁场中的原子能级（P197） (5)8．Stern-Gerlach实验与原子状态（P197） (5)10．顺磁共振（P198） (5)第七章原子的壳层结构 (6)3．原子结构（P218） (6)第八章X射线 (6)2．反射式光栅衍射（P249） (6)3．光栅衍射（P249） (6)量子力学教程（周世勋编） (7)第一章绪论 (7)1.1 黑体辐射（P15） (7)1.4 量子化通则（P16） (7)第二章波函数和Schrödinger方程 (8)2.3 一维无限深势阱（P52） (8)2.6 对称性（P52） (8)2.7 有限深势阱（P52） (9)第三章力学量 (10)3.5 转子的运动（P101） (10)3.7 一维粒子动量的取值分布（P101） (10)3.8 无限深势阱中粒子能量的取值分布（P101） (11)3.12 测不准关系（P102） (11)第四章态和力学量的表象 (12)4.2 力学量的矩阵表示（P130） (12)4.5 久期方程与本征值方程的应用（P130） (13)第五章微扰理论 (16)5.3 非简并定态微扰公式的运用（P172） (16)5.5 含时微扰理论的应用（P173） (16)第七章自旋与全同粒子 (17)7.1 Pauli算符的对易关系（P241） (17)7.2 自旋算符的性质（P241） (17)7.3 自旋算符x、y分量的本征态（P241） (17)7.4 任意方向自旋算符的特点（P241） (17)7.5 任意态中轨道角动量和自旋角动量的取值（P241） (18)7.6 Bose子系的态函数（P241） (19)原子物理与量子力学习题 (20)一、波函数几率解释的应用 (20)二、态叠加原理的应用 (20)三、态叠加原理与力学量的取值 (20)四、对易关系 (21)五、角动量特性 (22)1原子物理学（褚圣麟编）第一章 原子的基本状况7．α粒子散射问题（P21）J 106.1105.3221962-⨯⨯⨯⨯==E M υ232323030m )2/3(109.1071002.61060sin 1060sin 10----⊥-⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=⋅⨯=A N t A N Nt s ρρ C 1060.119-⨯=e ，11120m AsV 1085.8---⨯=ε，61029-⨯=n dn32521017.412.0100.6--⨯=⨯==ΩL dS d ， 20=θ 2.48)4(sin 202422=⋅Ω⋅⋅=Nt d n dn eM Z πευθ第二章 原子的能级和辐射5．能量比较（P76）Li Li Li Li v hcR hcR E E hv E )427()211(32212=-⋅=-==H e H e H e H e hcR hcR E E 4)1/2(0221=⋅=-=++∞ +∞>H e v E E ，可以使He +的电子电离。
原子物理学课后前六章答案（第四版）杨福家著(高等教育出版社)第一章：原子的位形：卢瑟福模型第二章：原子的量子态：波尔模型第三章：量子力学导论第四章：原子的精细结构：电子的自旋第五章：多电子原子：泡利原理第六章：X射线第一章习题1、2解速度为v的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad.要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.证明：设α粒子的质量为Mα，碰撞前速度为V，沿X方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。
电子质量用me表示，碰撞前静止在坐标原点O处，碰撞后以速度v沿φ方向反冲。
α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有：（1）（2）（3）作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ,得（4）（5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v，化简上式，得（６）若记，可将（６）式改写为（７）视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有令，则 sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sinθ=0若 sinθ=0, 则θ=0（极小）（8）（2）若cos(θ+2φ)=0 ,则θ=90º-2φ（9）将（9）式代入（7）式，有由此可得θ≈10-4弧度（极大）此题得证。
（1）动能为的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大（2）如果金箔厚μm，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几要点分析:第二问是90°～180°范围的积分.关键要知道n, 注意推导出n值.,其他值从书中参考列表中找.解：（1）依和金的原子序数Z2=79答：散射角为90º所对所对应的瞄准距离为.(2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来.(问题不知道nA,但可从密度与原子量关系找出)从书后物质密度表和原子量表中查出ZAu=79,AAu=197, ρAu=×104kg/m3依:注意到：即单位体积内的粒子数为密度除以摩尔质量数乘以阿伏加德罗常数。
