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2课 题教 学目 标教 学设 想2.2 一元二次方程（1）1、掌握因式分解法解一元二次方程的基本步骤.2、会用因式分解法解一元二次方程.【教学重点】用因式分解法解一元二次方程.【教学难点】例 3 方程中含有无理系数，需将常数项 2 看成( 2 ) ，才能分解因式，是本节教学的难点.教 学 程 序 与 策 略一、复习引入1、将下列各式分解因式：(1)y 2 - 3 y (2)4 x 2 - 9(3)(3x - 4)2 - (4 x - 3)2 (4) x 2 - 2 2 x + 2教师指出：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解.2、你能利用因式分解解下列方程吗？（例 1）(1)x 2 - 3x = 0(2)25 x 2 = 16请中等学生上来板演，其余学生写在练习本上，教师巡视.之后教师指出：像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.（板书课题）二、新课学习1、归纳因式分解法解一元二次方程的步骤：教师首先指出：当方程的一边为 0，另一边容易分解成两个一次因式的积时，用因式分解法求解方程比较方便.然后归纳步骤：（板书）① 若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；② 将方程的左边分解因式；③ 根据若 M·N=0，则 M=0 或 N=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程.2、讲解例 2.（1）解下列一元二次方程：(1)(x - 5)(3x - 2) = 10(2) x - 2 = x ( x - 2) (3)(3x - 4)2 = (4 x - 3)2教师在讲解中不仅要突出整体的思想：把 x-2 及 3x-4 和 4x-3 看成整体，还要突出化归的思想：通过因式分解把一元二次方程转化为一元一次方程来求解.并且教师要认真板演，示范表述格式，强调两个一元一次方程之间的连结词要1 2用“或”，而不能用“且.（2）想一想：将第（ ），（2），（3）题的解分别代人原方程的左、右两边，等式成立吗？教 学 程 序 与 策 略（3）归纳用因式分解法解的一元二次方程的基本类型：①先变形成\一般形式，再因式分解：②移项后直接因式分解.在选择方法时通常可先考虑移项后能否直接分解因式，然后再考虑化简后能否分解因式.讲解例 3. 解方程 x 2 = 2 2 x - 2在本例中出现无理系数，要注意引导学生将将常数项 2 看成 ( 2 )，另外对于方程中出现两个相等的根，教师要做好板书示范.3、补充例 4 若一个数的平方等于这个数本身，你能求出这个数吗？首先让学生设出未知数，列出方程（ x 2 = x ），再让学生求解.根据学生的求解情况强调：对于此类方程不能两边同时约去 x ，因为这里的 x 可以是 0.三、巩固练习课本第 31 页课内练习.四、体会和分享能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？先由学生自由发言，教师再投影演示：1、能用分解因式法来解一元二次方程的结构特点：方程的一边是 0，另一边可以分解成两个一次因式的积；2、用分解因式法解一元二次方程的一般步骤：（1）将方程的右边化为零；（2）将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；（3）令每一个因式为零，得到两个一元一次方程；（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.3、用分解因式法解一元二次方程的理论依据：两个因式的积为 0，那么这两个因式中至少有一个等于0.4、用分解因式法解一元二次方程的注意点：①必须将方程的右边化为零；②方程两边不能同时除以含有未知数的代数式.5、数学思想：整体思想和化归思想.五、课后作业1、书本作业题2、作业本教后反思课题教学目标教学设想2.2一元二次方程的解法（2）(1)理解直接开平方法解一元二次方程的依据是平方根的意义。
《22配方法公式法解一元二次方程》教案姓名年级性别教材第课教学课题教学目标1、利用配方法解数字系数的一般一元二次方程。
2、进一步理解配方法的解题思路。
课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________过程一.教学内容：用配方法和公式法解一元二次方程1.知道配方法的意义及用配方法解一元二次方程的主要步骤，能够熟练地用配方法解系数较简单的一元二次方程．2.理解用配方法推导出一元二次方程的求根公式，了解求根公式中的条件b2－4ac≥0的意义，知道b2－4ac的值的符号与方程根的情况之间的关系．3.能熟练地运用求根的公式解简单的数字系数的一元二次方程．二. 知识要点：1.形如x2＝p或（mx＋n）2＝p（p≥0）的方程用开平方法将一元二次方程降次转化为两个一元一次方程．通过配方，方程的左边变形为含x的完全平方形式（mx＋n）2＝p（p≥0），可直接开平方，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程．这样解一元二次方程的方法叫做配方法．3.用配方法解一元二次方程的步骤：用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一般步骤：（1）移项：将常数项移到方程右边；（2）把二次项系数化为1：方程左右两边同时除以二次项系数（3）配方：方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，把原方程化为2()x m n+=的形式即将2x mx±的式子加上2()2m，可得到完全平方式⇒222()()22m mx mx x±+=±（4）当0n≥时，用直接开方法解变形后方程三. 重点难点：本讲重点是用配方法和公式法解一元二次方程，难点是配方的过程和对求根公式推导过程的理解．【例题剖析】【衔接训练】1、一元二次方程230x -=的解是 （ ）A 、3x =B 、3x =-C 、123,3x x ==-D 、123,3x x ==- 2、一元二次方程21090x x ++=可变形为 （ ）A 、2(5)16x +=B 、2(5)34x +=C 、2(5)16x -=D 、2(5)25x +=5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是 （ ）A 、22430(2)7x x x --=-=化为 B 、227252730()416x x x -+=-=化为 C 、22525490()33636x x x --=-=化为 D 、22517215()416y y y +=+=化为 6、将二次三项式241x x -+配方后得 （ ）A 、2(2)3x -+B 、2(2)3x --C 、2(2)3x ++D 、2(2)3x +-7、（1）226___(__)x x x ++=+； （2）224___(__)3x x x -+=-； （3）228___(__)x x x ++=+ （4）2214___(__)x x x -+=-（5）227___(__)x x x ++=+ （6）223___(__)5x x x -+=- （7）22___(__)x px x ++=+； （8）22___(__)b x x x a++=+；（9）222()___(__)x m n x x -++=- （10）22___(__)x ax x -+=- 8、用配方法解一元二次方程225033x x +-=时，此方程可变形为_____________，解得：12____,____x x == 9、解下列方程：（1）x 2＝2 （2）4x 2－1＝0 （３）（x ＋1）2= 2（4）22350x x --= （5） 22410x x --=（6）23(1)50x x +-= （7）(1)(2)12t t --=10、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程2430x x -+=的解，求这个三角形的周长。
《2.2.2 公式法解一元二次方程》教学设计教学目标1.了解一元二次方程的求根公式，会用求根公式法解一元二次方程；2.经历探索一元二次方程求根公式的过程，发展符号意识，领悟从特殊到一般，从一般到特殊的数学思想；3.通过运用公式按部就班的计算，体会公式法的通用价值，养成良好的运算习惯. 重点与难点重点：运用求根公式法解一元二次方程.难点：利用配方法推导一元二次方程的求根公式.教学过程一、复习导入1.用配方法解下列方程：（1）2x 2-3x-2=0； （2）x 2-4x+5=0.2.以上用配方法求2个一元二次方程的解时，从步骤与结果两方面比较，哪个方面基本相同，哪个方面不同?步骤基本相同：先化方程为k h x =+2)(的形式，再用直接开平方法求解.结果不同：方程（1）有实数根（k 为非负数），而方程（2）没有实数根（k 为负数）.3.导入：由用配方法解一元二次方程的基本步骤可以知道：对于每个具体的一元二次方程，都使用了相同的一些计算步骤，这启发我们思考：能不能对一般形式的一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)使用配方法，求出这个方程的根呢？如果能，那么以后就可以将具体的一元二次方程中的系数直接代入进行计算，从而又快又准地得到方程的根.让我们试试看！二、探究新知1.自主尝试：用配方法将关于x 的方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)化成2()x h k +=的形式.2.合作探索：对于关于x 的方程2224()24b b ac x a a -+=， （1）方程是否一定有实数根？（2）若方程有实数根，则b 2-4ac 应该满足什么条件？说出你的理由并求出此时方程的根.3.师生归纳：（1）一元二次程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的根为： x= , 前提条件是： .（2）由上可知，一元二次方程ax 2 +bx+c=0（a ≠0）的根由方程的系数 决定，因此，我们通常把上述式子叫做一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的 .（3）今后我们可以用一元二次方程的求根公式直接求每一个一元二次方程的根，如引例中的方程x 2-6x-7=0，教师作板演.这种解一元二次方程的方法叫做 .三、运用新知1.小试牛刀用公式法解下列方程：（1）x2-x-2=0； (2) 9x2+12x+4=0.2.再试锋芒用公式法解下列方程：(1)x2-2x=1； (2) 2x2=2(x+1).3.引导学生归纳用公式法解一元二次方程的一般步骤.四、知识梳理以“本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.1.一元二次方程的求根公式是利用配方法推导出来的，公式成立的条件：a≠0，b2-4ac≥0.2.熟悉用公式法解一元二次方程的基本步骤.3.公式法是解一元二次方程的通法，有普遍的适用性，即可以解任何一元二次方程.五、当堂检测1.用公式法解方程-x2+3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c的值依次是（）A. -1 ,3 , 1B. -1 ,3 , -1C. 1 ,-3 , -1D. -1 ,-3 , -12—4ac= .3.用公式法解下列方程：(1)x2-4=0；（2）2x2-4x=0；(3)3x(x-3)=2(x-1)(x。
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2 公式法1．经历推导求根公式的过程，进一步发展逻辑思维能力．2．能熟练运用公式法解一元二次方程．阅读教材P35～37,完成下列问题：（一)知识探究1．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0)在b2－4ac≥0的条件下，它的根为：x＝______________（b2－4ac≥0）．我们通常把这个式子叫作一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式．2．运用一元二次方程的求根公式直接求每一个一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法叫作________．(二)自学反馈1．用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0)，探究求根公式：因为a≠0，方程两边都除以a,得______________．把方程的左边配方，得________________，即（x＋________)2－________＝0。
若b2－4ac≥0,原方程可化为（x＋错误!）2＝（________)2。
由此得出:x＋错误!＝________或x＋错误!＝－________。
x＝________或x＝________。
若b2－4ac＜0，则此方程________．2．用公式法解下列方程：(1）2x2－4x－1＝0;(2)5x＋2＝3x2；(3）（x－2）(3x－5）＝0; （4)4x2－3x＋1＝0.活动1小组讨论例1解方程：3x2＝4x－1.解:将方程化为一般形式，得3x2－4x＋1＝0.a＝3，b＝－4,c＝1，b2－4ac＝(－4）2－4×3×1＝4，∴x＝错误!＝错误!＝错误!．∴x1＝1，x2＝错误!．例2用公式法解方程:x(x－6）＋18＝9.解：将方程化为一般形式，得x2－6x＋9＝0。
因此a＝1，b＝－6，c＝9，b2－4ac＝（－6）2－4×1×9＝0，∴x＝错误!＝错误!＝3.∴x1＝x2＝3。
活动2跟踪训练1．用公式法解x2＋3x＝1时，先求出a，b，c的值，则a，b，c依次为（)A．1,3，－1 B．1，－3，－1C．1，－3，1 D．1，3，12．用公式法解下列方程：（1）x2＋5x－1＝0；(2)x2＋4x－6＝0；(3)x2＋2错误!x－1＝0；（4）2x2－3x＋1＝0。
2.2 一元二次方程的解法（二）教案一、 教学目标1、巩固用配方法解一元二次方程的基本步骤.2、会用配方法解二次项系数的绝对值不是1的一元二次方程. 二、 重点难点重点：用配方法解二次项系数的绝对值不是1的一元二次方程难点：当二次项系数是小数或分数时，用配方法解一元二次方程是本节的难点. 三、 教学引入复习开平方法和配方法解二次项系数是1的一元二次方程 四、 教学过程1. 引入新课参考：27x ,23-x 121==）（；5x ,5x 221-==）（32-1x ,321x 321+=+=）（；2x ,3x 421==）（2. 内容组织探索下列方程的求解方法：处理：让学生亲身体验（1）配方法解二次项系数是1的一元二次方程；（2）先处理符号即配方法解二次项系数的绝对值是1的一元二次方()()()222121022633630yy x x x x --=-+=---=程；（3）通过（2）的处理，使学生能感受到解决问题就是化未知为已知.引出：完善“配方法”解方程的基本步骤• 把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a) • 把常数项移到方程的右边;• 把方程的左边配成一个完全平方式; • 利用开平方法求出原方程的两个解. ★一除、二移、三配、四开平方、五解. 试一试:用配方法解下列方程处理：由学生独自完成，然后相互比较，最后师生共同评价 练一练:用配方法解下列方程补充例题处理：可以用配方法解吗？（1）…（2）…（3）…（4）…（5）… 通过学生叙述，教师板书，使学生能处理当二次项系数是小数或分数时，用配方法解一元二次方程.做一做：课内练习(P32第2题) 比一比：看谁做得快处理：学生通过这种形式训练解题的速度，师生共同评价. 3. 课堂小结()()()x x x x xx -+=+-=--=2221241023129032610()()()222126102343033830x x x x x x --=--=--=()()xx x --=--=22214203230解下列方程：()()x x xx-+=-=222520152233用配方法解下列方程：1请学生谈谈这节课的收获（教师帮助归纳）完善“配方法”解方程的基本步骤•把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a)•把常数项移到方程的右边;•把方程的左边配成一个完全平方式;•利用开平方法求出原方程的两个解.★一除、二移、三配、四开平方、五解.探究活动：•一次围棋比赛采用单循环赛制（即每位选手与其他选手各比赛一局），由于中途有1名选手弃权比赛，一共只赛了24局。
浙教版数学八年级下册2.2《一元二次方程的解法》说课稿2一. 教材分析《一元二次方程的解法》是浙教版数学八年级下册第2章第2节的内容。
本节课主要介绍一元二次方程的解法，包括公式法、因式分解法、配方法等。
这部分内容是整个初中数学的重要知识点，也是学生解决实际问题的重要工具。
在本节课中，学生将学习如何根据一元二次方程的特点选择合适的解法，从而解决问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的代数基础，对一元一次方程的解法有一定的了解。
但是，对于一元二次方程，他们可能还存在着一些模糊的认识，解题方法也不够熟练。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生理解一元二次方程的解法，并通过练习让学生熟练掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元二次方程的解法，并能够熟练运用公式法、因式分解法、配方法等解一元二次方程。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习，增强对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法。
2.教学难点：如何根据一元二次方程的特点选择合适的解法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、板书等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题引入一元二次方程，激发学生的兴趣。
2.自主学习：学生自主探究一元二次方程的解法，总结解题步骤。
3.案例分析：通过几个典型的一元二次方程案例，引导学生理解不同解法的应用。
4.合作交流：学生分组讨论，分享解题方法，互相学习。
5.练习巩固：学生进行课堂练习，加深对一元二次方程解法的理解。
6.总结提升：教师引导学生总结一元二次方程解法的方法和技巧。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够引导学生理解和记忆一元二次方程的解法。
主要包括以下几个部分：1.一元二次方程的定义和标准形式。
2.公式法、因式分解法、配方法的解题步骤。
第四讲 一元二次方程（分解因式法）【学习目标】1、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。
体会解决问题方法的多样性。
2、会用分解因式（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。
3、会根据题目的特点灵活的选择各种方法解一元二次方程。
【知识要点】1、分解因式法解一元二次方程：当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的积时，可用解两个一元一次方程的方法来求得一元二次方程的解，这种解一元二次方程的方法称为分解因式法。
2、分解因式法的理论依据是：若0=⋅b a ，则0=a 或0=b3、用分解因式法解一元二次方程的一般步骤：①将方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，他们的解就是一元一次方程的解。
【典型例题】例1、（1）方程)2(2)2)(1(+=+-x x x 的根是__________（2）方程0)3)(2)(1(=-+-x x x 的根是__________例2、 用分解因式法解下列方程（1）0632=-x x （2）)5(2)5(32x x -=-（3）0122=+-x x （4）4842-=+x x（5） 0)3()23(22=+-+x x （6）22)6(16)3(49+=-x x（7）0625412=-+x x （8）(x －1)2－4(x －1)－21＝0． 例3、2－3是方程x 2+bx －1=0的一个根，则b=_________，另一个根是_________.例4、已知a 2－5ab+6b 2=0，则ab b a +等于 （ ） 例5、解关于x 的方程：(a 2－b 2)x 2+4abx ＝a 2－b 2．例6、x 为何值时，等式0232222=--+--x x x x【经典练习】一、填空题.1、用因式分解法解方程9=x 2-2x+1(1)移项得 ；(2)方程左边化为两个数的平方差，右边为0得 ；(3)将方程左边分解成两个一次因式之积得 ；(4)分别解这两个一次方程得x 1 = ， x 2= 。
2、（1）方程t(t ＋3)＝28的解为_______．(2)方程(2x ＋1)2＋3(2x ＋1)＝0的解为__________．3、（1）用因式分解法解方程5（x+3）-2x （x+3）=0，可把其化为两个一元一次方程 和 求解。
（2）方程x 2－16=0，可将方程左边因式分解得方程__________，则有两个一元一次方程____________或____________，分别解得：x 1=__________,x 2=__________.4、如果方程x 2-3x+c=0有一个根为1，那么c= ，该方程的另一根为 ，该方程可化为（x -1）（x ）=05、已知x 2－7xy+12y 2=0，那么x 与y 的关系是_________.6、小英、小华一起分苹果，小华说：“我分得苹果数是你的3倍。
”小英说：“如果将我的苹果数平方恰好等于你所得的苹果数。
”则小英、小华分得的苹果个数分别是 。
二、选择题1、方程3x 2=1的解为（ ）A.±31B.±3C.31D.±332、2x(5x －4)=0的解是（ ）A.x 1=2，x 2=54B.x 1=0，x 2=45C.x 1=0，x 2=54D.x 1=21，x 2=543、下列方程中适合用因式分解法解的是（ ）A.x 2+x+1=0B.2x 2－3x+5=0C.x 2+(1+2)x+2=0D.x 2+6x+7=04、若代数式x 2+5x+6与－x+1的值相等，则x 的值为（ ）A.x 1=－1，x 2=－5B.x 1=－6，x 2=1C.x 1=－2，x 2=－3D.x=－15、已知y=6x 2－5x+1，若y ≠0，则x 的取值情况是（ ）A.x ≠61且x ≠1B.x ≠21C.x ≠31D.x ≠21且x ≠316、方程2x(x+3)=5(x+3)的根是（ ） A.x=25B.x=－3或x=25C.x=－3D.x=－25或x=37、用因式分解法解方程，下列方法中正确的是A.(2x －2)(3x －4)=0 ∴2－2x=0或3x －4=0B.(x+3)(x －1)=1 ∴x+3=0或x －1=1C.(x －2)(x －3)=2×3 ∴x －2=2或x －3=3D.x(x+2)=0 ∴x+2=08、方程ax(x －b)+(b －x)=0的根是A.x 1=b,x 2=aB.x 1=b,x 2=a 1C.x 1=a,x 2=b 1D.x 1=a 2,x 2=b 29、若一元二次方程(m －2)x 2+3(m 2+15)x+m 2－4=0的常数项是0，则m 为（）A.2B.±2C.－2D.－10三、解下列关于x 的方程(1)x 2＋12x ＝0； 2)4x 2－1＝0；(3)(x －1)(x ＋3)＝12； (4)x 2－4x －21＝0；(5)3x 2＋2x －1＝0； (6)10x 2－x －3＝0；(7)4(3x+1)2-9=0 (8) 5(2x-1)=(1-2x)(x+3)【课后作业】一、选择题1、已知方程4x 2-3x=0，下列说法正确的是（ ）A.只有一个根x=43 B.只有一个根x=0 C.有两个根x 1=0,x 2=43 D.有两个根x 1=0,x 2=-43 2、如果(x-1)(x+2)=0，那么以下结论正确的是（ ）A.x=1或x=-2B.必须x=1C.x=2或x=-1D.必须x=1且x=-23、若方程(x-2)(3x+1)=0，则3x+1的值为（ ）A. 7B. 2C. 0D. 7 或04、方程5x(x ＋3)＝3(x ＋3)解为( )A ．x 1＝53，x 2＝3B ．x ＝53C ．x 1＝－53，x 2＝－3D ．x 1＝53，x 2＝－3 5、方程(y －5)(y ＋2)＝1的根为( )A ．y 1＝5，y 2＝－2B ．y ＝5C ．y ＝－2D ．以上答案都不对 二、用因式分解法解下列方程：(1)t(2t －1)＝3(2t －1)； (2)y 2＋7y ＋6＝0；(3)y 2－15＝2y (4)(2x －1)(x －1)＝1．第五讲 判别式和根与系数的关系【学习目标】1、使学生会运用根与系数关系解题。
2、对一元二次方程以及其根有更深刻的了解，培养分析问题和解决问题的能力。
【知识要点】1、一元二次方程的判别式：ac b 42-=∆（1）当042>-ac b 时，方程有两个不相等的实数根，a ac b b x 242-±-=。
（2）当042=-ac b 时，方程有两个相等的实数根，ab x x 221-==。
（3）当042<-ac b 时，方程无实数解。
2、一元二次方程根与系数关系的推导：对于一元二次方程02=++c bx ax 其中0≠a ，设其根为21,x x ，由求根公式a acb b x x 24221-±-==，有ab x x -=+21，ac x x =⋅21 3、常见的形式：（1）212212214)()(x x x x x x -+=-（2）)(3)(21213213231x x x x x x x x +-+=+（3）21221214)(x x x x x x -+±=- 【典型例题】例1 当m 分别满足什么条件时，方程2x 2-(4m+1)x +2m 2-1=0,（1）有两个相等实根；（2）有两个不相实根；（3）无实根；(4)有两个实根. 例2、已知方程022=--c x x 的一个根是3，求方程的另一个根及c 的值。
例3、已知方程0652=--x x 的根是x 1和x 2，求下列式子的值：（1）2221x x + + 21x x （2）1221x x x x + 例4、已知关于x 的方程3x 2-mx-2=0的两根为x 1 ，x 2，且31121=+x x ，求 ①m 的值；②求x 12+x 22的值.例5、已知关于x 的方程（1）03)21(22=-+--a x a x 有两个不相等的实数根，且关于x 的方程（2）01222=-+-a x x 没有实数根，问a 取什么整数时，方程（1）有整数解？【经典练习】一、选择题1、方程012=--kx x 的根的情况是（ ）A 、有两个不相等的实数根B 、有两个相等的实数根C 、 没有实数根D 、 与k 的取值有关2、已知关于x 的一元二次方程0)1()1(22=+--k x k 的两根互为倒数，则k 的取值是( ).A 、2±B 、2C 、 2-D 、03、设方程0532=+-q x x 的两根为1x 和2x ，且0621=+x x ,那么q 的值等于( ).A 、32-B 、-2C 、91D 、92- 4、如果方程12=+mx x 的两个实根互为相反数，那么m 的值为（ ）A 、0B 、－1C 、1D 、±15、已知ab ≠0，方程02=++c bx ax 的系数满足ac b =⎪⎭⎫ ⎝⎛22，则方程的两根之比为（ ）A 、0∶1B 、1∶1C 、1∶2D 、2∶3二、填空题1、已知方程0432=--x x 的两个根分别是x 1和x 2，则21x x += _____，21x x =_____2、已知方程02=++b ax x 的两个根分别是2与3，则=a ，=b3、已知方程032=++k x x 的两根之差为5，k=4、（1）已知方程x 2-12x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m=（2）方程 05242=++mx x 的一个根是另一个根的5倍，则m= ；5、以数21,21+-为根构造一个一元二次方程三、简答题1、讨论方程04)1(4)1(22=----x m x m 的根的情况并根据下列条件确定m 的值。
（1）两实数根互为倒数；（2）两实数根中有一根为1。
2、求证：不论k 取什么实数，方程0)3(4)6(2=-++k x k x 一定有两个下相等的实数根？3、已知方程032=+-c x x 的一个根是2，求另一个根及c 的值。
4、已知方程20542=--x x 的两个根分别是x 1和x 2，求下列式子的值：（1）（x 1+2）（x 2+2） （2）222121x x x x +-5、已知两个数的和等于-6，积等于2，求这两个数.【课后作业】1、如果-5是方程5x 2+bx-10=0的一个根，求方程的另一个根及b 的值.2、设关于x 的方程02)12(22=-+++k x k x 的两实数根的平方和是11 ，求k 的值。
3、设x 1,x 2是方程2x 2+4x-3=0的两个根，利用根与系数关系，求下列各式的值：第六讲 列方程解应用题【学习目标】1、学会分析具体问题中的数量关系，建立数学模型并解决实际问题2、加强学生逻辑推理能力和分析问题的能力培养【知识要点】1、一元二次方程的解法：①配方法；②公式法；③十字相乘法。
