材料力学课堂练习解答

材料力学第四版课后习题答案1. 引言。

材料力学是材料科学与工程中的重要基础课程，通过学习材料力学，可以帮助我们更好地理解材料的性能和行为。

本文档将针对材料力学第四版的课后习题进行答案解析，帮助学习者更好地掌握课程内容。

2. 第一章。

2.1 课后习题1。

答，根据受力分析，可以得到杆件的受力情况。

然后利用杆件的受力平衡条件，可以得到杆件的应力状态。

最后，根据应力状态计算应变和变形。

2.2 课后习题2。

答，利用受力分析，可以得到杆件的受力情况。

然后利用杆件的受力平衡条件，可以得到杆件的应力状态。

最后，根据应力状态计算应变和变形。

3. 第二章。

3.1 课后习题1。

答，利用受力分析，可以得到梁的受力情况。

然后利用梁的受力平衡条件，可以得到梁的应力状态。

最后，根据应力状态计算应变和变形。

3.2 课后习题2。

答，利用受力分析，可以得到梁的受力情况。

然后利用梁的受力平衡条件，可以得到梁的应力状态。

最后，根据应力状态计算应变和变形。

4. 第三章。

4.1 课后习题1。

答，利用受力分析，可以得到薄壁压力容器的受力情况。

然后利用薄壁压力容器的受力平衡条件，可以得到薄壁压力容器的应力状态。

最后，根据应力状态计算应变和变形。

4.2 课后习题2。

答，利用受力分析，可以得到薄壁压力容器的受力情况。

然后利用薄壁压力容器的受力平衡条件，可以得到薄壁压力容器的应力状态。

最后，根据应力状态计算应变和变形。

5. 结论。

通过对材料力学第四版课后习题的答案解析，我们可以更好地掌握材料力学的基本原理和方法。

希望本文档能够对学习者有所帮助，促进大家对材料力学的深入理解和应用。

材料力学课后答案材料力学是一门研究材料的结构和性质以及力学行为的学科。

以下是材料力学课后习题的答案。

1. 对于一个材料试验样品的拉伸测试，如何计算应力和应变？答：应力是试样受到的外部力除以其截面积，应变是试样的长度变化除以其原始长度。

2. 当一根钢条受到拉伸力时，它的截面积会变大还是变小？为什么？答：当钢条受到拉伸力时，它的截面积会减小。

这是因为外部力导致钢条内部发生塑性变形，使其截面积减小。

3. 什么是杨氏模量？如何计算？答：杨氏模量是表征材料在受到应力时的变形能力的物理量。

它可以通过应力与应变之间的比率来计算，即杨氏模量=应力/应变。

4. 什么是泊松比？如何计算？答：泊松比是一个无量纲的物理量，它描述了材料在拉伸或压缩时的横向收缩量与纵向伸长量之间的比例关系。

它可以通过横向应变与纵向应变之间的比率来计算，即泊松比=横向应变/纵向应变。

5. 什么是屈服强度？如何确定屈服强度？答：屈服强度是材料在受到应力时开始产生塑性变形的应力值。

它可以通过拉伸测试或压缩测试中的应力-应变曲线来确定，屈服强度对应于曲线上的屈服点。

6. 材料的断裂强度是什么？如何计算？答：材料的断裂强度是指材料在受到拉伸或压缩的最大应力值。

它可以通过拉伸测试或压缩测试中的应力-应变曲线来确定，断裂强度对应于曲线上的断裂点。

7. 什么是韧性？如何评价材料的韧性？答：韧性是材料在受力过程中吸收能量的能力。

可以通过材料的断裂能量来评价韧性，断裂能量是在材料断裂前吸收的总能量。

8. 什么是冷加工和热加工？它们对材料性能有何影响？答：冷加工是在室温下对材料进行塑性变形，而热加工是在高温下对材料进行塑性变形。

冷加工会使材料变硬和脆化，而热加工则会使材料变软和韧性增加。

以上是材料力学课后习题的答案，希望对你的学习有所帮助。

如果有任何疑问，请随时向我提问。

习题2-2一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力fkx2，试做木桩的后力图。

解：由题意可得：l 1 0 fdx F 有kl 3 F k 3F / l 3 3 l FN x1 3Fx 2 / l 3dx F x1 / l 3 0习题2-3 石砌桥墩的墩身高l 10m ，其横截面面尺寸如图所示。

荷载 F 1000kN ，材料的密度2.35kg / m 3 ，试求墩身底部横截面上的压应力。

解：墩身底面的轴力为：N F G F Alg 2-3 图1000 3 2 3.14 12 10 2.35 9.8 3104.942kN 墩身底面积： A 3 2 3.14 12 9.14m 2 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。

N 3104.942kN 339.71kPa 0.34MPa A 9.14m 2习题2-7 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。

2-7 图解：取长度为dx 截离体（微元体）。

则微元体的伸长量为：Fdx l F F l dx d l ，l dx EA x 0 EA x E 0 A x r r1 x r r d d1 d ，r 2 1 x r1 2 x 1 ，r2 r1 l l 2l 2 d d1 d d1 d d1 2 d d A x 2 x 1 u2 ，d 2 x 1 du 2 dx 2l 2 2l 2 2l 2l 2l dx d d 2l du dx du ，2 2 1 du 2 d 2 d1 A x u d1 d 2 u l F F l dx 2 Fl l du 因此，l dx 0 u 2 0 EA x E 0 A x E d1 d 2 l 2 Fl 1 l 2 Fl 1 u E d d d d E d1 d 2 0 2 2 d 1 1 x 1 2l 2 0 2 Fl 1 1 E d1 d 2 d 2 d 1 dd1 l 1 2l 2 2 2 Fl 2 2 4 Fl E d1 d 2 d 2 d1 Ed 1 d 2习题2-10 受轴向拉力 F 作用的箱形薄壁杆如图所示。

随堂练习随堂练习提交截止时间：2020-11-30 23:59:591.(单选题) 材料力学的主要研究对象是（）。

（A）弹性杆件（B）刚性杆件（C）弹性构件（D）刚性构件参考答案：A2.(单选题) 下面说法不正确的是（）（A）小变形条件是假设构件受力后不会发生变形（B）各向同性材料是指材料沿任何方向的力学性能是完全相同的（C）弹性变形是指作用于变形固体上的外力去除后能消失的变形（D）只产生弹性变形的固体称为弹性体参考答案：A3.(单选题) 下面说法错误的是（）。

（A）应力是分布内力在截面上某一点处的集度（B）正应力表示其数值一定为正（C）应力的单位是（D）线应变是量纲一的量，规定拉应变为正，压应变为负参考答案：B4.(单选题) 下面说法正确的是（）。

（A）杆件既发生弯曲变形，又发生扭转变形，则杆件属于拉弯组合变形（B）杆件既发生轴向变形，又发生弯曲变形，则杆件属于弯扭组合变形（C）杆件既发生轴向拉伸变形，又发生轴向压缩变形，则杆件属于组合变形（D）由两种或两种以上的基本变形组合而成的变形，属于组合变形参考答案：D5.(单选题) 图示杆件固定端截面的轴力为（）。

（A）80kN （B）-80kN （C）40kN （D）-40kN参考答案：C6.(单选题) 图示桁架中4杆的内力为（）。

（A）0 （B）-2F （压）（C）-F（压）（D）F（拉）参考答案：D7.(单选题) 图示扭转杆固定端截面的扭矩为（）。

（A）25（B）15（C）5（D）45参考答案：B8.(单选题) 梁AB受力如图所示，截面1-1剪力和弯矩分别为（）。

参考答案：A9.(单选题) 梁AB受力如图所示，对于图示所作的剪力图及弯矩图，下面说法正确的是（）。

（A）剪力图及弯矩图都是正确的（B）剪力图及弯矩图都是错误的（C）剪力图正确，弯矩图错误（D）剪力图错误，弯矩图正确参考答案：C10.(单选题) 图示杆件横截面上的内力为（）。

参考答案：A11.(单选题) 已知变截面圆杆受力如图所示， , ，正确的说法是（）。

材料力学-学习指导及习题答案第一章绪论1-1 图示圆截面杆，两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为M的力偶作用。

试问在杆件的任一横截面m-m上存在何种内力分量，并确定其大小。

解：从横截面m-m将杆切开，横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量M x，即扭矩，其大小等于M。

1-2 如图所示，在杆件的斜截面m-m上，任一点A处的应力p=120 MPa，其方位角θ=20°，试求该点处的正应力σ与切应力τ。

解：应力p与斜截面m-m的法线的夹角α=10°，故σ＝p cosα=120×cos10°=118.2MPaτ＝p sinα=120×sin10°=20.8MPa1-3 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为σmax=100 MPa，底边各点处的正应力均为零。

试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。

图中之C点为截面形心。

解：将横截面上的正应力向截面形心C简化，得一合力和一合力偶，其力即为轴力F N=100×106×0.04×0.1/2=200×103 N =200 kN其力偶即为弯矩M z=200×(50-33.33)×10-3 =3.33 kN·m1-4 板件的变形如图中虚线所示。

试求棱边AB与AD的平均正应变及A点处直角BAD的切应变。

解：第二章轴向拉压应力2-1试计算图示各杆的轴力，并指出其最大值。

解：(a) F N AB=F, F N BC=0, F N，max=F(b) F N AB=F, F N BC=－F, F N，max=F(c) F N AB=－2 kN, F N2BC=1 kN, F N CD=3 kN, F N，max=3 kN(d) F N AB=1 kN, F N BC=－1 kN, F N，max=1 kN2-2 图示阶梯形截面杆AC，承受轴向载荷F1=200 kN与F2=100 kN，AB段的直径d1=40 mm。

材料力学课后习题答案1. 弹性力学。

1.1 问题描述，一根钢丝的弹性模量为200GPa，其截面积为0.01m²。

现在对这根钢丝施加一个拉力，使其产生弹性变形。

如果拉力为2000N，求钢丝的弹性变形量。

解答：根据胡克定律，弹性变形量与拉力成正比，与材料的弹性模量和截面积成反比。

弹性变形量可以用以下公式计算：$$。

\delta = \frac{F}{AE}。

$$。

其中，$\delta$表示弹性变形量，F表示拉力，A表示截面积，E表示弹性模量。

代入已知数据，可得：$$。

\delta = \frac{2000N}{0.01m² \times 200GPa} = 0.001m。

$$。

所以，钢丝的弹性变形量为0.001m。

1.2 问题描述，一根长为1m，截面积为$10mm^2$的钢棒，两端受到拉力为1000N的作用。

求钢棒的伸长量。

解答：根据胡克定律，钢棒的伸长量可以用以下公式计算：$$。

\delta = \frac{F \cdot L}{AE}。

$$。

其中，$\delta$表示伸长量，F表示拉力，L表示长度，A表示截面积，E表示弹性模量。

代入已知数据，可得：$$。

\delta = \frac{1000N \times 1m}{10mm² \times 200GPa} = 0.005m。

$$。

所以，钢棒的伸长量为0.005m。

2. 塑性力学。

2.1 问题描述，一块金属材料的屈服强度为300MPa，现在对其施加一个拉力，使其产生塑性变形。

如果拉力为500MPa，求金属材料的塑性变形量。

解答：塑性变形量与拉力成正比，与材料的屈服强度无关。

塑性变形量可以用以下公式计算：$$。

\delta = \frac{F}{A}。

$$。

其中，$\delta$表示塑性变形量，F表示拉力，A表示截面积。

代入已知数据，可得：$$。

\delta = \frac{500MPa}{300MPa} = 1.67。

材料力学课后答案1. 弹性力学基础题。

题目，一根长为L的均匀横截面圆柱形杆，端部固定，另一端受力F，求受力端的应变。

解答，根据弹性力学的基本公式，应变ε=σ/E，其中σ为应力，E为弹性模量。

由于杆的横截面积为A，受力F导致的应力σ=F/A。

因此，受力端的应变ε=F/(AE)。

2. 弹性力学应用题。

题目，一根钢丝的长度为L，直径为d，受力F时产生的应力为σ，求其应变。

解答，首先计算钢丝的横截面积A=πd^2/4，然后根据应变ε=σ/E，其中E为钢的弹性模量，求得应变ε=σ/(E)。

3. 材料的破坏。

题目，一块材料在受力时产生的应力达到了其屈服强度，求此时的应变。

解答，当材料的应力达到屈服强度时，材料开始发生塑性变形，此时的应变无法简单地通过弹性力学公式来计算。

需要通过材料的本构关系来确定应变。

4. 弯曲应力与应变。

题目，一根横截面为矩形的梁，在受力时产生的最大应力为σ，求其最大应变。

解答，根据梁的弯曲应力公式σ=My/I，其中M为弯矩，y为梁的截面离中性轴的距离，I为梁的惯性矩。

最大应变发生在最大应力处，由应变ε=σ/E，可以求得最大应变。

5. 拉伸与压缩。

题目，一根长为L的杆在受拉力F时产生的应变为ε，求其长度变化量。

解答，根据胡克定律，拉伸或压缩材料的长度变化量ΔL=εL。

6. 应变能。

题目，一根长为L的弹簧，在受力F时产生的应变为ε，求其弹性势能。

解答，弹簧的弹性势能U=1/2kε^2，其中k为弹簧的弹性系数。

根据ε=F/(kL)，代入可得弹性势能U=1/2F^2/(kL)。

7. 疲劳破坏。

题目，一根金属材料在受到循环载荷时，经过了n次循环后发生疲劳破坏，求其疲劳寿命。

解答，根据疲劳寿命公式N=K(σ_max)^(-1/α)，其中N为疲劳寿命，K为材料常数，σ_max为循环载荷的最大应力，α为材料的疲劳指数。

代入循环载荷的应力值，可以求得疲劳寿命。

8. 蠕变。

题目，一根材料在高温下受到持续载荷时发生了蠕变，求其蠕变应变。

8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。

(2) 取1-1(3) 取2-2(4) 轴力最大值： (b)(1) 求固定端的约束反力； (2) 取1-1(3) 取2-2(4) (c)(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；(2) 取1-1(3) 取2-2 (4) 取3-3截面的右段；(5) 轴力最大值： (d)(1) 用截面法求内力，取1-1、(2) 取1-1(2) 取2-2(5) 轴力最大值： 8-2 试画出8-1解：(a) (b) (c) (d) 8-5与BC 段的直径分别为(c) (d)F RN 2F N 3 F N 1F F Fd 1=20 mm 和d 2=30 mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求载荷F 2之值。

解：(1) 用截面法求出(2) 求1-1、2-28-6 题8-5段的直径d 1=40 mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求BC 段的直径。

解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；(2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；8-7 图示木杆，承受轴向载荷F =10 kN 作用，杆的横截面面积A =1000 mm 2，粘接面的方位角θ= 450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。

解：(1) (2) 8-14 2=20 mm ，两杆F =80 kN 作用，试校核桁架的强度。

解：(1) 对节点A(2) 列平衡方程 解得： (2) 8-15 图示桁架，杆1A 处承受铅直方向的载荷F 作用，F =50 kN ，钢的许用应力[σS ] =160 MPa ，木的许用应力[σW ] =10 MPa 。

解：(1) 对节点A (2) 84 mm 。

8-16 题8-14解：(1) 由8-14得到的关系；(2) 取[F ]=97.1 kN 。

8-18 图示阶梯形杆A 2=100 mm 2，E =200GPa ，试计算杆AC 的轴向变形 解：(1) (2) AC 8-22 图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点A 处承受载荷F 作用。