整式的乘法知识点汇总&练习
1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
a n.a m=a m+n(m,n是正整数).
底数可以是数字或字母，可以是单项式，也可以是多项式，若是多项式，应该把多项式看做一个整体。幂之间是乘法关系，指数之间是相加关系。
2.幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(a n)m=a mn(m,n是正整数)。
注意负数的奇数次幂为负，负数的偶数次幂为正。
3.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
'
(ab)n=a n b n(n是正整数)。
底数必须是积的形式，当底数中有多个因式时，切勿漏掉系数因式的乘方。当底数中有“-”时，应将视为-1，作为系数因式进行乘方。
4.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘。积的系数等于各单项式系数的积，应先确定积的符号，在计算积的绝
对值。相同字母的指数相加。有乘方的先算乘方，再算乘法。
5.单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。a（m+n）=am+an。单项式乘以多项式的每一
项，注意符号变化，能合并同类项的要合并同类项。
6.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn。
7.平方差公式，即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
-
（a+b）（a-b）=a2-b2
有一组符号相同，有一组符号相反，用相同数的平方减去相反数的平方。每一组数的绝对值都相同。
8.完全平方公式，即两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。
（a+b）2=a2+2ab+b2,（a-b）2=a2-2ab+b2
首平方，尾平方，积的两倍在中央。
9.公式的灵活变形：（a+b）2+（a-b）2=2a2+2b2，（a+b）2-（a-b）2=4ab，a2+b2=（a+b）2-2ab，
a2+b2=（a-b）2+2ab，（a+b）2=（a-b）2+4ab,（a-b）2=（a+b）2-4ab
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-+=
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••-+n m n m n m a a a a a a x y y x x y y x b a a bc a ab x x y x b a b a a a b b b a a a a a ,,
8,2)()2())(())((2)2(3)4)(5()3()2)(2()2)(32()2()(85222584233253求已知）（ 因式分解知识点&练习
1.
2. 把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解。a 2-b 2=（a+b ）（a -b ）
因式分解三注意：1.乘积形式；2.恒等变形，指分解后得到的式子通过整式的乘法可以还原成原来的多项式；3.分解彻底。
3. 几个多项式的公共的因式称为它们的公因式。am+an=a （m+n ），其中a 为公因式。
公因式是在一个多项式中各项都含有，且必须相同的因式。一个公因式一般由系数和字母两个部分组成。公因式可以是单项式， 也可以是多项式。互为相反数的一对数也可以提取公因式，但是需要先变换符号。
4. 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法。
、
am+an=a （m+n ），
如果多项式的第一项的系数是负数，那么一般提出先提出负号，同时多项式中的各项都变号。
-am+an=-(am -an)=-a （m -n ）
5.
6. 找公因式的方法：
1.
找公因式的系数：取各项系数绝对值的最大公因数。 2. 确定公因式的字母：取各项中的相同字母，相同字母的次数取最低的。
7.
因式分解的平方差公式：a2-b2=（a+b ）（a -b ）， 8.
$ 9. 特点：含有两部分，所含两部分的符号相反，每一部分的绝对值都可以写成某个数的平方。
10. 因式分解的完全平方公式：a 2+2ab+b 2=（a+b ）2,a 2-2ab+b 2=（a -b ）2
特点：含有三部分，有两个部分可以分别写成某个数（或式子）的平方，并且这两部分的符号相同。第三部分是这两个数（式子）乘积的2倍，符号可正可以负。
11. 因式分解的步骤（对于不能直接提取公因式或者运用公式法的，先把原来多项式展开再合并，再进行因式分解）：
1、
2、提公因式，
3、观看剩下的是两项还是三项，两项就用平方差，三项就用完全平方
4、检查是否分解彻底，如果不彻底继续从步骤1开始。
？
=
+-=
+-=
-=
-+-=
---=+=+
-=
+-=
++=
-=
-=
--+=
-=
+-=
-+-=
-+-xy y x x x x x x b b b b x x x x x x ab a y x z x y x y x x x x a x a x a a x x a x a 42)(21612121991994
11444416)()(425155)()()()(233222222234422222 相交与平行线
1.
同一平面内的两条直线有相交、重合、平行三种位置关系。 2.
平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 3.
平行推论：平行于同一条直线的两条直线平行。如果a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥c 。 4.
5. 有共同的顶点，其中一角的两边分别是另一角的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角（就是两条直线相交，相对的角）。
6.
对顶角相等。 ~
7.
同位角：前提是有两条线被第三条线所截（一共有三条线，其中一条是两个角的公共边）。
