变阻抗式传感器原理与应用

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电阻应变式传感器

当温度变化∆t时，电阻丝电阻的变化值为：
∆Rα=Rt-R0=R0α0∆t
2) 试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时，不论环境温度如何变化，电阻丝的变形仍阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于环境温度的变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。设电阻丝和试件在温度为0℃时的长度均为l0, 它们的线膨胀系数分别为βs和βg，若两者不粘贴，则它们的长度分别为
当电桥平衡时, Uo=0, 则有或 R1R4 = R2R3
R1 R3 = R2 R4
电桥平衡条件：相邻两臂电桥平衡条件电阻的比值应相等, 或相对两臂电阻的乘积相等。
电桥接入的是电阻应变片时，即为应变桥。当一个桥臂、两个桥臂乃至四个桥臂接入应变片时，相应的电桥为单臂桥、半桥和全臂桥。 2．不平衡直流电桥的工作原理及电压灵敏度
R1 Z1 = R1 + jwR1C1
R2 Z2 = R2 + jwR2C2
Z 3 = R3
输出电压
⋅ ⋅
Z 4 = R4
U ( Z1Z 4 − Z 2 Z 3 ) U0 = ( Z1 + Z 2 )( Z 3 + Z 4 )
要满足电桥平衡条件, 即U0=0, 则有 Z1 Z4 = Z2 Z3

或
∆R ∆ρ = (1 + 2 µ )ε + R ρ
∆ρ ∆R R = (1 + 2 µ ) + ρ
ε
ε
通常把单位应变能引起的电阻值变化称为金属电阻丝的灵敏度系数。其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量, 其表达式为 ∆ρ ρ K 0 = 1 + 2µ + ε ∆R = k 0ε 因此 R 灵敏度系数受两个因素影响: ①受力后材料几何尺寸的变化, 即（1+2µ）; ②受力后材料的电阻率发生的变化, 即∆ρ/

电阻应变式传感器的工作原理

电阻应变式传感器的工作原理
电阻应变式传感器是一种常用的传感器，它可以将物体的应变转化为电阻的变化，从而实现对物体应变的测量。

其工作原理主要是利用电阻在受力作用下产生的应变效应，通过测量电阻值的变化来确定物体的应变情况。

首先，我们来了解一下电阻应变式传感器的基本结构。

它由电阻应变片、支撑件、固定件、连接线等部分组成。

其中，电阻应变片是传感器的核心部件，它通常由金属材料制成，具有一定的弹性。

当外力作用于物体表面时，电阻应变片会发生形变，从而导致其电阻值发生变化。

这种变化可以通过连接线传输到测量仪器中进行检测和分析。

其次，我们来看一下电阻应变式传感器的工作原理。

当外力作用于物体表面时，物体会产生应变，即单位长度内的形变量。

电阻应变片固定在物体表面上，随着物体的应变而产生相应的形变，从而使得电阻值发生变化。

这种变化可以通过连接线传输到测量仪器中，并经过放大、滤波等处理后，最终得到物体的应变情况。

在实际应用中，电阻应变式传感器通常被安装在需要测量应变的物体表面上。

当物体受到外力作用时，电阻应变片会产生相应的应变，从而使得电阻值发生变化。

通过测量仪器对电阻值的变化进行监测和分析，就可以得到物体的应变情况。

这种测量方法简单、灵敏，可以广泛应用于工程、科研等领域。

总的来说，电阻应变式传感器的工作原理是利用电阻在受力作用下产生的应变
效应，通过测量电阻值的变化来确定物体的应变情况。

它具有结构简单、测量精度高、响应速度快等优点，因此在工程、科研等领域得到了广泛的应用。

希望通过本文的介绍，能够让大家对电阻应变式传感器有更深入的了解。

《电阻应变式传感器》课件

薄膜电阻应变式传感器利用薄膜材料制作，具有高灵敏度、低热误差等特点；微型电阻应变式传感器则具有体积小、重量轻、易于集成等优点，常用于微机电系统等领域。
03
电阻应变式传感器的测量电路
直流电桥测量电路
优点
简单、可靠、稳定性好。
缺点
对温度变化敏感，需要采取温度补偿措施。
交流电桥测量电路
优点
对直流电源的稳定性要求较低，可以减小电源波动对测量结果的影响。
在工业生产过程中，电阻应变式压力传感器被广泛应用于压力控制、流量控制等场合，如气瓶压力监测、管道压力监测等。
汽车行业
汽车发动机、气瓶、刹车系统等都需要用到压力传感器，来监测和控制各种气体和液体的压力。
位移传感器的应用实例
自动化生产线
在自动化生产线上，位移传感器被用来检测和控制系统中的物体位置，如机器人手臂的定位、传送带的物体位置检测等。
电阻应变式传感器
目录
• 电阻应变式传感器简介 • 电阻应变式传感器的类型与特性 • 电阻应变式传感器的测量电路 • 电阻应变式传感器的误差来源与补偿方法 • 电阻应变式传感器的应用实例
01
电阻应变式传感器简介
定义与工作原理
定义
电阻应变式传感器是一种将应变转换为电阻变化的传感器，通过测量电阻的变化来测量受力状态。
总结词
半导体应变式传感器具有高灵敏度、低温度系数和良好的线性等优点。
详细描述
半导体应变式传感器利用半导体的压阻效应，即当半导体受到外力作用时，其电阻值会发生变化。这种传感器常用于测量加速度、压力和振动等物理量。
陶瓷电阻应变式传感器
总结词
陶瓷电阻应变式传感器具有耐高温、耐腐蚀、高绝缘性和良好的稳定性等特点。

传感器及检测技术例题集

例题1-3已知某传感器静态特性方程丫 e X ，试分别用切线法、端基法及最小二乘法, 在0VXV1范围内拟和刻度直线方程，并求出相应的线性度。

解：(1)切线法：如图1-1所示，在X=0处做e 1、.K61.718。

得端基法刻度直线方程为Y=】 +「718X由业T 严1解得X =0.5413处存在最大偏差端基法线性度L丫空 100%0.2118100% 12.3%Y F .S e 1(3)最小二乘法：求拟合直线③丫 a 。

KX 。

根据计算公式测量范围分成6等分取n=6,，列表如下:X 0 0.20.40.60.81.0Y1 1.221 1.492 1.822 2.226 2.718 X 2 0 0.040.16 0.36 0.64 1XY 0 0.2442 0.597 1.093 1.781 2.718分别计算 X 3,Y 10.479,XY 6.433,X 2 2.2由公式得切线为拟合直线①丫 a 0KX 。

当 X=0，则 Y=1， a 0 =1;当 X=1，则Y=e ，得 K d丫dX故切线法刻度直线方程为 Y=1 + X 。

最大偏差 Y max 在X=1处,e X (1 X)0.7182切线法线性度iaxY F.S100%0 7182 100% 41.8%e 1(2)端基法：在测量两端点间连直线为拟合直线②丫a 0KX 。

则 a 。

=1，丫max e x (1 1.718X)X 0.5413°・2118图1-1在计算过程中若n 取值愈大，则其拟合刻度直线 L值愈小。

用三种方法拟合刻度直线如图1-1所示①②③。

第二章电阻式传感器原理与应用［例题分析］例题2-1如果将100Q 电阻应变片贴在弹性试件上，若试件受力横截面积 S = 05 X 10-4m ，弹性模量E =2X 1011 N/mf ,若有F=5X 104 N 的拉力引起应变电阻变化为1Q< 试求该应变片的灵敏度系数？应变片灵敏度系数，/ R/R 1/100 cK20.005例题2-2 一台用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁的上、下面各贴两片相同的电阻应变片(K=2)如图 2-1 (a)所示。

电阻式传感器原理

电阻式传感器原理
电阻式传感器是一种常见的测量和检测设备，其工作原理基于电阻的变化。

电阻式传感器通常由一个电阻器组成，其中电阻的值受到测量物理量的影响。

当测量的物理量发生变化时，电阻的值也会相应地改变。

这个变化可以通过测量电阻器两端的电压或电流来检测。

以温度传感器为例，常用的电阻式传感器是热敏电阻（RTD）和热电偶。

热敏电阻的电阻值随着温度的增加而线性变化，而热电偶则是通过两种不同金属的热电效应来测量温度。

除了温度传感器，电阻式传感器还可以用于测量压力、湿度、光线强度等不同的物理量。

不同的传感器拥有不同的结构和工作原理，但都是基于电阻值的变化来进行测量和检测。

为了保证测量的准确性，电阻式传感器通常需要一个电桥电路来进行校准。

这个电桥电路可以根据测量的物理量来调整传感器的灵敏度和范围。

总而言之，电阻式传感器通过测量电阻值的变化来检测和测量不同的物理量。

它们在各种工业和科学应用中广泛使用，并且可以采用不同的结构和工作原理来满足不同的需求。

传感器原理与应用作业参考答案

《传感器原理与应用》作业参考答案作业一1.传感器有哪些组成部分？在检测过程中各起什么作用？答：传感器通常由敏感元件、传感元件及测量转换电路三部分组成。

各部分在检测过程中所起作用是：敏感元件是在传感器中直接感受被测量，并输出与被测量成一定联系的另一物理量的元件，如电阻式传感器中的弹性敏感元件可将力转换为位移。

传感元件是能将敏感元件的输出量转换为适于传输和测量的电参量的元件，如应变片可将应变转换为电阻量。

测量转换电路可将传感元件输出的电参量转换成易于处理的电量信号。

2.传感器有哪些分类方法？各有哪些传感器？答：按工作原理分有参量传感器、发电传感器、数字传感器和特殊传感器；按被测量性质分有机械量传感器、热工量传感器、成分量传感器、状态量传感器、探伤传感器等；按输出量形类分有模拟式、数字式和开关式；按传感器的结构分有直接式传感器、差分式传感器和补偿式传感器。

3.测量误差是如何分类的？答：按表示方法分有绝对误差和相对误差；按误差出现的规律分有系统误差、随机误差和粗大误差按误差来源分有工具误差和方法误差按被测量随时间变化的速度分有静态误差和动态误差按使用条件分有基本误差和附加误差按误差与被测量的关系分有定值误差和积累误差。

4.弹性敏感元件在传感器中起什么作用？答：弹性敏感元件在传感器技术中占有很重要的地位，是检测系统的基本元件，它能直接感受被测物理量〔如力、位移、速度、压力等〕的变化，进而将其转化为本身的应变或位移，然后再由各种不同形式的传感元件将这些量变换成电量。

5.弹性敏感元件有哪几种基本形式？各有什么用途和特点？答：弹性敏感元件形式上基本分成两大类，即将力变换成应变或位移的变换力的弹性敏感元件和将压力变换成应变或位移的变换压力的弹性敏感元件。

变换力的弹性敏感元件通常有等截面轴、环状弹性敏感元件、悬臂梁和扭转轴等。

实心等截面轴在力的作用下其位移很小，因此常用它的应变作为输出量。

它的主要优点是结构简单、加工方便、测量范围宽、可承受极大的载荷、缺点是灵敏度低。

2、电阻式传感器原理与应用

dA 2 dr Ar
x

dL L

y

dr r
r为金属丝半径
εx为金属丝轴向应变
εy为金属丝横向应变
➢ 轴向应变εx的数值一般很小，常以微应变度量；
➢ μ为电阻丝材料的泊松比，一般金属μ=0.3-0.5；
对金属材料，电阻率几乎不变：
λ为压阻系数，与材质有关；σ为应力值；E为材料的弹性模量；
由于空腔内传压介质的高度比被测溶液的高度高，因而腰形筒微压传感器处于负压状态。
为了提高测量的灵敏度，安装了两只性能完全相同的微压传感器。
液位传感器：当容器中液体多时，感压膜感受的压力大，将两只微压
传感器的电桥接成正向串联的形式，则输出电压为：
U0 U1 U2 (A1 A2 ) g h
料常用康铜和镍铬合金等。目前使用的应变片大多是金属箔式应变片。
半导体应变片：分为体型和扩散型两种。
由于半导体(如单晶硅)是各向异性材料，因此它的压阻效应不仅与掺杂浓度、温度和材料类型有关，还与晶向有关(即对晶体的不同方向上施加力时，其电阻的变化方式不同)。
半导体应变片的特性（与金属应变片相比较)：
✓灵敏系数S：表示应变片变换性能的重要参数。
✓绝缘电阻：应变片与试件间的阻值，越大越好。一般大于1010Ω。
✓其它性能参数（允许电流、工作温度、应变极限、滞后、蠕变、零漂以及疲劳寿命、横向灵敏度等）。
3.2 测量电路及温度补偿电阻应变片将应变转换为电阻的变化量，测量电路
将电阻的变化再转换为电压或电流信号，最终实现被测量的测量。
定义：电阻丝的灵敏度系数S0——表示单位应变所引起的电阻相对变化。
电阻应变片灵敏度系数S称为“标称灵敏度系数”，由实验测定。

传感器原理及用用

一、传感器的作用随着现代测量、控制和自动化技术的发展，传感器技术越来越受到人们的重视。

特别是近年来，由于科学技术、经济发展及生态平衡的需要，传感器在各个领域中的作用也日益显著。

在工业生产自动化、能源、交通、灾害预测、安全防卫、环境保护、医疗卫生等方面所开发的各种传感器，不仅能代替人的五官功能，并且在检测人的五官所不能感受的参数方面创造了十分有利的条件。

工业生产中，它起到了工业耳目的作用。

例如，冶金工业中连续铸造生产过程中的钢包液位检测，高炉铁水硫磷含量分析等方面就需要多种多样的传感器为操作人员提供可靠的数据。

此外，用于工厂自动化柔性制造系统（FMS）中的机械手或机器人可实现高精度在线实时测量，从而保证了产品的产量和质量。

在微型计算机广为普及的今天，如果没有各种类型的传感器提供可靠、准确的信息，计算机控制就难以实现。

因此，近几年来传感器技术的应用研究在许多工业发达的国家中已经得到普遍重视。

二、传感器及传感技术传感器（transducer 或sensor）是将各种非电量（包括物理量、化学量、生物量等）按一定规律转换成便于处理和传输的另一种物理量（一般为电量）的装置。

过去人们习惯地把传感器仅作为测量工程的一部分加以研究，但是自６０年代以来，随着材料科学的发展和固体物理效应的不断发现，目前传感器技术已形成了一个新型科学技术领域，建立了一个完整的独立科学体系———传感器工程学。

传感器技术是利用各种功能材料实现信息检测的一门应用技术，它是检测（传感）原理、材料科学、工艺加工等三个要素的最佳结合。

检测（传感）原理指传感器工作时所依据的物理效应、化学反应和生物反应等机理，各种功能材料则是传感技术发展的物质基础，从某种意义上讲，传感器也就是能感知外界各种被测信号的功能材料。

传感技术的研究和开发，不仅要求原理正确，选材合适，而且要求有先进、高精度的加工装配技术。

除此之外，传感技术还包括如何更好地把传感元件用于各个领域的所谓传感器软件技术，如传感器的选择、标定以及接口技术等。

变阻抗式传感器检测电路PPT课件

了多种针对电容式传感器的检测电路。大部分检测电
路既适合于单片集成的传感器，也适合于用分立元件
制作的传感器。
13
检测电路分类
14
无论何种检测方法，其核心都是借助于专用测量电路来检测微小的电容值，
并将其转换为与其成正比的电压或频率信号（有时也可转换为脉冲宽度），即
进行C/F转换或C/ V转换。
15
变阻抗式传感器检测电路
火车轮检测
原理裂纹检测，缺陷造成涡流变
化。
油管检测
1
1. 电抗测量的基本问题
变电抗式传感器一般有如下几种情况： (1).单一变化的电容或电感
Co±ΔC 或 Lo±ΔL; (2).变化电感加上参考电感
L0±ΔL, L0 （例如，电涡流接近传感器的情况） (3).差动电容或电感
阻，会因为寄生阻抗导致显著误差
11
变压器电桥：固定桥臂为精确绕组比、中心抽头的强耦合电感臂的电桥
中心抽头变压器形式的变压器电桥
自耦变压器形式的变压器电桥
优点：对杂散电容Cs1和Cs2不敏感、精度高缺点：不易小型化、微型化
12
3 电容式传感器的检测电路
微电子技术的发展为传感器的集成化方法创造
了良好的技术条件。
相比于电感式传感器，电容式传感器越来越显
示出其检测范围广、易于与集成电路工艺相结合等方
面的优越性。将集成电路技术及超小型电容器应用于
检测电路，可使部分器件与传感器做成一体，这既可
减小寄生电容值，又可使寄生电容值也固定不变。
而前面所述的带电阻器和线圈的电桥电路则难
于集成。
近年来，将数字电路与模拟电路相结合，出现
19
当电子开关以一定的频率f不断对Cx充放电时,放大器的输出V1、V2分别表示为:

传感器原理及应用-第4章-4.1变磁阻式电感传感器

§4.1 变磁阻式电感传感器
一、变磁阻式传感器工作原理
变磁阻式传感器即自感式电感传感器：
利用线圈自感量的变化来实现测量的。
铁芯
传感器结构：线圈、铁芯和衔铁三部
线圈
分组成。
工作原理：铁芯和衔铁由导磁材料如
硅钢片或坡莫合金制成，在铁芯和衔铁之间衔铁有气隙，气隙厚度为δ，传感器的运动部分
与衔铁相连。当被测量变化时，使衔铁产生
3
差动变
2 截面式
4
§4.1 变磁阻式电感传感器
一、变磁阻式传感器工作原理二、变磁阻式传感器基本类型三、变截面式自感传感器输出特性四、变间隙式自感传感器输出特性五、差动式自感传感器六、自感式传感器的等效电路七、自感式传感器的测量电路
§4.1 变磁阻式电感传感器
六、自感式传感器的等效电路
L U L2
~
I
C

U
Z1
2
A

U 2
Z2
U 0
D
B
U o

Z2 Z1 Z1 Z2
U 2

Z Z
U 2

L U L2
当衔铁上下移动相同距离时，电桥输出电压大小相等而相位相反。
§4.1 变磁阻式电感传感器
七、自感式传感器的测量电路
2、变压器式交流电桥
§4.1 变磁阻式电感传感器
§4.1 变磁阻式电感传感器
五、差动式自感传感器
三种基本类型：在实际使用中，常采用两个相同的传感线
圈共用一个衔铁，构成差动式自感传感器。
44
3
差动结构的特点：
（1）改善线性、提高灵敏度外；
（2）补偿温度变化、电源频率变化等的影响，从而减少了外界影响造成的误差。

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3-28
只能确定衔铁位移的大小，不能判断位移的方向。
为了判断位移的方向，要在后续电路中配置相敏检
波器。
3.1 自感式传感器
(2) 相敏检波电路
C
A
B
D
图3-7 相敏检波电路
电路作用：辨别衔铁位移方向。 U0的大小反映位移
的大小，U0的极性反映位移的方向。
消除零点残余电压。使x=0时，U0=0。
3.1 自感式传感器
L L0 0
3-11
3-12
L 1 L0 K0 0
3-13
3.1 自感式传感器差动变隙式电感传感器
1-铁芯； 2-线圈； 3-衔铁
3-3差动式变间隙式电感传感器
当衔铁向上移动时，两个线圈的电感变化量Δ L1、Δ L2
3.1 自感式传感器
衔铁上移
3-22
L1
r 2 0W 2
l
rc 1 r 1 r

2
l c x l
每只线圈的灵敏度为
dL1 dL2 0W 2 r 1rc2 k1 k2 dx dx l2
则此时输出电感为L = L0－ΔL。 2 L L0 [1 ( ) ( ) ...]
3-10
（2）当衔铁下移Δδ时, 传感器气隙增大Δδ, 即δ=δ0＋Δδ,
0 0 0 L 2 [1 ( )( ) ...] L0 0 0 0
图3-16变间隙差动变压器等效电路两个初级绕组的同名端顺向串联，而两个次级绕组的同名端则反向串联。
3.2 差动变压器
可推导 . . W a 2 b U U1 2 b a W1 如果被测体带动衔铁移动
3.2 差动变压器 1. 工作原理
衔铁C处于初始平衡位置 δa0 =δb0=δ0 MA=MB
e e 0 U 2 2a 2b
当被测体有位移时，与被测体相连的衔铁的位置将发生相应的变化，使δa≠ δb , MA≠MB
e e 0 U 2 2a 2b
3.2 差动变压器 2. 输出特性
3.1 自感式传感器
3.1.3 变面积式自感传感器
气隙l 不变，1 2 r
L W2 l l W 2 0 s K s l l / r
3-18
0 s 0 r s 灵敏度
k0 dL K ds
3-19
特点输入与输出呈线性关系。得到较大的线性范围。灵敏度较低。
未加相敏整流器和加相敏整流器的电桥输出、输入特性曲线如图。
图3-8 非相敏整流和相敏整流电路输出电压比较 (a) 非相敏整流电路；（b）相敏整流电路
3.1 自感式传感器
设衔铁移动使Z1=Z+Δ Z，Z2=Z-Δ Z。当电源u上端为正（A正），下端为负时（B负）
I1 I 2 U0 I1R1 I 2 R2 0
定量线圈通以有效值为I的交流电，产生磁通为，线圈匝数为W。 W U 3-1 则 L （类似R ） I I 由磁路欧姆定律 WI WI 3-2 n Rm Rmi
i 1
L
W2
R
i 1
n
3-3
mi
3.1 自感式传感器
总磁阻 li L1 L2 2 Rmi 1S1 2 S2 0 S0 i 1 i 1 i si
3 3
3-4
0 , , S0分别为气隙的磁导率、气隙和截面积。 1 , l1 , S1分别为铁心的磁导率、气隙和截面积。 2 , l2 , S2分别为衔铁的磁导率、气隙和截面积。
W2 L 3 L1 L2 2 ) Rmi ( 1S1 2 S2 0 S0 i 1 W2
3-5
铁心的结构和材料确定后，自感是气隙厚度和气隙截面积的函数。
3.1 自感式传感器
L f , S
L f1 变气隙型传感器
L f 2 S 变截面型传感器
螺管式电感传感器建立在磁路磁阻随着衔铁插入深度不同而变化的基础上。
x
i 1
Rmi
n
L
3.1 自感式传感器
3-42
3.2 差动变压器
定义：把被测的非电量变化转换为线圈互感量变化的
传感器称为互感式传感器。
根据变压器的基本原理制成的。次级绕组采用差动
形式连接, 故称差动变压器式传感器。
结构形式：差动变压器结构有变隙式、变面积式和螺线管式等, 应用最多的是螺线管式差动变压器, 它可以测量1～100mm范围内的机械位移。
3-20
L10，L20——分别为线圈Ⅰ、Ⅱ的初始电感值
3.1 自感式传感器
当铁芯右移后，使右边电感值增加，左边电感值减小
L2
r 2 0W 2
l
rc 1 r 1 r

2
l c x l
3-21
3.1.2 变气隙式自感传感器
磁路总的磁阻为 l1 l2 2 Rm 1 s1 2 s 2 0 s 0 气隙的磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻 2 Rm 0 s0 线圈的电感为
2 W 2 W 0 s0 L Rm 2
3-6
3-7
L与δ之间是非线性关系
3.1 自感式传感器
3-2变间隙式电感传感器L-δ特性
3.1 自感式传感器
（1）当衔铁上移Δδ时, 传感器气隙减小Δδ,
即δ=δ0－Δδ, 则此时输出电感为L = L0+ΔL,
W 2 0 s0 L0 L L0 L 2( 0 ) 1
3-8
0 当Δδ/δ<< 1时, 可将上式用泰勒级数展开
3-23
两只线圈的灵敏度大小相等，符号相反，具有差动特征。
W , r , rc k
3.1 自感式传感器
r 1
L0 L10 L20
0W r rc lc
2 2
l
2
2
3-24
k1 k2
0W r rc
l
2
2
3-25
3.1 自感式传感器 3.1.5 自感式传感器测量电路
f
0
L 3-29
图3-10调频电路
Δ f ( LC ) 3 / 2 C Δ L / 4 ( f / 2) (Δ L /
传感电感变化将引起输出电压相位变化
图3-11调相电路
3.1 自感式传感器
u u u ( R j L) u0 R j L R 2 2( R j L) U U0 e 2
衔铁偏离中间零点时
图3-6 变压器电桥
Z1 Z Δ Z、Z 2 Z Δ Z，
u 0 (u / 2) (Δ Z / Z )
3-27
3.1 自感式传感器
传感器衔铁移动方向相反时
Z1 Z Δ Z、Z 2 Z Δ Z，
空载输出电压
u0 (u / 2) (Δ Z / Z )
当电源u上端为正（A正），下端为负时（B负）
I1 I 2 U0 UCD U BD U BC I1R2 I 2 R1 0
在电源一个周期内，电压表的输出始终为上正下负。即输出的极性取决于衔铁位移的方向。设衔铁移动使Z1=Z-Δ Z，Z2=Z+Δ Z时，分析输出电压的极性。
3.1 自感式传感器
3.1.6 自感式传感器应用举例（自感式压力传感器）
图3-12变隙式自感压力传感器结构图
i
u j L
P L i
3.1 自感式传感器
敏感元件：C形弹簧管转换元件：差动变隙自感传感器转换电路：变压器电桥
图3-13变隙差动式电感压力传感器
u0 (u / 2) (Δ Z / Z )
3.1 自感式传感器 (3) 谐振式调幅电路
U0

j LT j LT j L j 1 C
U

图3-9谐振式调幅电路
电路的灵敏度很高，但是线性差，适用于线性要求不高的场合。
3.1 自感式传感器
2.调频电路
传感器自感变化将引起输出电压频率的变化 f
f 1 / 2 LC
C
L G
L L0 L L0 [1 (
L L0

0
[1 (

0
)(

0
) (
2

0
)3 ...]
3-9
0
)(
0
)2 ...]
3.1 自感式传感器
L 2 [1 ( ) ( ) ...] L0 0 0 0
3.1 自感式传感器
L 2 L0 0 L L0 2 K 0
3-17
结论：
①差动式为简单式电感传感器灵敏度的2倍。
②非线性减小。简单式电感传感器非线性误差 2 , 差动电感传感器非线性误差为 0 0 ③克服温度等外界共模信号干扰。
0 0 0 2 3 L2 L0 L2 L0 [1 ( ) ( ) ( ) ...] 0 0 0 差动输出
L1 L0 L1 L0 [1 (
)(
) (
2
) ...] 3-14
3
3-15
2 4 L L1 L2 2 L0 3-16 1 0
第3章变阻抗式传感器原理与应用自感式传感器
差动变压器
电容式传感器电涡流式传感器
压磁式传感器
3.1 自感式传感器
3.1.1 工作原理
a)气隙型
b)截面型
c)螺管型