初二数学期末复习导学案---平面直角坐标系
- 格式：doc
- 大小：312.00 KB
- 文档页数：2
初二数学期末复习讲义（5）-----平面直角坐标系
复习目标：理解平面直角坐标系的有关概念，熟练求点的坐标的方法，理解坐标平面内点的运动变化对点的坐标的影响，在实际问题中能建立适当地坐标系，描述点的位置。
一、基础训练：
1、点P（x,y）在第二象限内，则x，y; 在第四象限内，则x，y.
2、点P（x,y）在x轴上，则，点P（x,y）在y轴上，则.
3、点P（x,y）到x轴的距离是,到y轴的距离是,到原点的距离是.
4、点P（x,y）关于x轴对称点坐标为；关于y轴对称点坐标为；
关于原点的对称点坐标为.
5、点左右平移改变坐标，不改变坐标；上下平移改变坐标，不改变坐标.
6、同一条横线上的点（平行于x轴的线上的点）的坐标特征：.
同一条竖线上的点（平行于y轴的线上的点）的坐标特征：.
7、在平面直角坐标系中，点（－1，m2＋1）一定在第象限.
8、若点P(a，b)在第四象限，则点M(b－a，a－b)在第象限.
9、已知点P（2a－8，2－a）是第三象限的整点（横、纵坐标均为整数），则P点的坐标
是______ _．
10、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与
原图形相比（） A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位
C、向上平移了3个单位
D、向下平移了3个单位
11、已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，-2），并且AB＝5，则B的坐标为 .
已知线段 MN=4，AB∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为 .
12、如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用
坐标表示为(－3，－1)，那么南县县城所在地用坐标表示为_________．
13、如图，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的．左边图案中左右
眼睛的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右边图案中左眼的坐标是(3，4)，则右边图案中右眼的坐标是_______ _．
14、在平面直角坐标系内，已知O为坐标原点，点A的坐标为(1，1)，在x轴上确定点P，
使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的坐标是________ 。
15、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”
方向排列，如（1，0），（2，0）（2，1），（1，1）（1，2）（2，2），……，根据这个规律，第2013个点的横坐标为．
二、例题选析：
例1：（1在平面直角坐标系中，点A(1，b-2)关于y轴对称的点为B(a+1，2)，则a=___ ,b=_ _．
(2) 在平面直角坐标系中，点A(1，b-2)关于x轴对称的点为B(a+1，2)，则a=__ _,b=_ _．
(3) 在平面直角坐标系中，点A(1，b-2)关于原点对称的点为B(a+1，2)，则a=_ __,b=__ ．（4）已知点A(1，b-2)，点B(a+1，2)，若AB∥x轴，且AB=5，则a=__ _,b=__ ．（5）若点A(1，b-2)在第二、四象限角的平分线上，则b=_ _．
例2：如图，在平面直角坐标系中，Rt △AOB 的两条直角边OA 、0B 分别在x 轴、y 轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt △AOB 绕点O 按顺时针方向旋转90°，再沿x 轴正方向平移1个单位得到△CDO ． (1)写出点A 、C 的坐标; (2)求点A 和点C 之间的距离．
例3：如图，A 、B 两个村庄的坐标分别为(2，2)、(7，4)，一辆汽车从原点O 出发，在x 轴上行驶． (1)汽车行驶到什么位置时离村庄A 最近？写出此位置的坐标．
(2)汽车行驶到什么位置时离村庄B 最近？写出此位置的坐标．
(3)请在图中画出汽车到两村庄的距离和最短的位置，并求出距离之和的最小值．
例4：如图，在平面直角坐标系中，直线l 是第一、三象限的角平分线．实验与探究：
(1) 由图观察易知A （0，2）关于直线l 的对称点A '的坐标为（2，0），请在图中分别标明B (5,3) 、
C (-2,5) 关于直线l 的对称点B '、C '的位置，并写出他们的坐标: B ' 、C ' ；
归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P (a ,b )关于第
一、三象限的角平分线l 的对称点P '的坐标为 （不必证明）；
运用与拓广： 已知两点D (1,-3)、E (-1,-4)，试在直线l 上确定一点Q ，使点Q 到D 、E 两点的距离之和最小，并求出Q 点坐标．
(第22题图）。
