(完整版)北师版教材《比较线段的长短》教案设计

《比较线段的长短》教案一、 教学目标1、借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。

2、借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。

3、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段4、理解线段的中点以及线段的和差的意义，并根据给出的条件求出线段的长。

5、通过小组学习过程，形成相互帮助、共同进步的习惯，进一步培养学生的动手能力、观察能力、合作能力。

二、 教学重点线段长短的两种比较方法；尺规作图；线段中点的概念级表示方法。

三、 教学难点对线段与数之间的认识，线段中点的实际应用。

四、 教具准备铅笔、圆规、直尺（三角板）等一自主学习，提出问题1、复习回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区别是什么？2、创设情境情景一：绿地里本没有路，走的人多了… …为什么？ 情景二：老师用多媒体出示一张图片，让学生猜测 “从A 到C 的四条道路，哪条最短？”3、发现结论： （1）线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短. 图4-6简述为：两点之间线段最短。

（2）两点之间的距离定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离4、练一练：经过平面上A 、B 两点之间的距离是指（ ）A 、经过A 、B 两点的直线 B 、射线ABC 、A 、B 两点之间的线段D 、A 、B 两点之间线段的长度。

C BA5、提出问题问题：观察图4-6，比较的是线段和曲线、折线的长短，两条线段之间怎么比较长短？板书课题：2.比较线段的长短二、合作学习，探究问题1、分组讨论：每个人画一条线段，另其他同学比较,讨论方法。

接着另外每人拿出不同的笔（可以看成线段），你又怎么比较它们的长短，互相交流。

2．通过刚才分组讨论，得出两条线段比较长短的方法。

（1）、度量法：用刻度尺分别量出线段AB 和线段CD 的长度，再将长度进行比较。

（2）叠合法：把线段AB 、CD 放在同一直线上比较，步骤有三：① 将线段AB 的端点A 与线段CD 的端点C 重合② 将线段AB 沿着线段CD 的方向落下③ 若端点B 与端点D 重合，则得到线段AB 等于线段CD ，可记做：AB=CD （几何语言）若端点B 落在D 内，则得到线段AB 小于线段CD ，可记做：AB ＜CD若端点B 落在D 外，则得到线段AB 大于线段CD ，可记做：AB ＞CD 如图1 A CD 3．“练一练”P 112习题 第1题三、动手操作，解决问题。

（实际生活经验的小视频引入引发学生的兴趣，根据学生的生活经验东知道中间的路线最短，教师要提出疑问，你能用数学道理来解释吗？这节课我们一起来探究一下，引出下一个问题）二、探究学习如右图，从A地到C地有四条道路，那条路最近？你发现了什么规律？结论：线段的性质两点之间的所有连线中，线段最短。

简述为两点之间线段最短。

两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。

学以致用：刚才的视频说明的数学道理你知道了么？请同学回答。

三、合作学习：活动一：请两位学生比身高，让学生说明理由。

教师引入你能比较两条线段的长短吗？动动手，小组合作：各小组拿着你们手中的绳子与其他同学的进行比较，看看谁的长，谁的短？并且思考怎样比较两条线段的长短？学生思考并回答结论:1.把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较，这种方法叫做叠合法。

2.用刻度尺量出它们的长度，再进行比较，这种方法叫做度量法。

3.说明：如果两条线段相差很大，直接视察就可以进行比较了。

学以致用：怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？( ) ( ) ( )活动二：1.什么是尺规作图？2.小组合作交流，试一试用尺规做一条线段等于已知直线。

尺规作图 :只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图教师引导学生：作一条线段等于已知线段如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.作图规律如下：（1）作射线A′C′(如图所示)；（2）用圆规在射线A ′C ′上截取A ′B ′=AB.线段A ′B ′就是所求作的线段.活动三：想一想，折一折，怎样找到你手上绳子的中点位置？点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM, 点M 叫做线段AB 的中点.表达式：如果点M 是线段AB 的中点， 那么AM=BM= （ 21） AB. 或者AB=2AM=2BM 练习：如图示：点C 为AB 的中点，AC=3cm ，则BC=（） cm ，AB=（）cm 。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《线段的大小比较》 （一）复习旧知，激活思维辨别直线、射线、线段，并能用不同的方法表示一条线段．答：线段AB 或线段BA 或线段a ．（二）创设情境，趣味导入大屏幕依次出现姚明和潘长江的照片，学生非常兴奋，此时请学生比较谁高、谁矮？然后抽象出代表姚明和潘长江身高的线段，从而把比较二者身高问题演变成比较线段长短问题．表示二者身高的线段可以通过目测的办法比较长短，但是有些线段不容易目测的办法比较它们的长短，这样的线段如何比较它们的长短呢？自然切入主题-----第四章第二节：比较[线段的长短]．（三）联系实际，探究新知1．结论、定义（1）情境：在地面上有两点A 和B ，B 处放有一块骨头，三只不同颜色的小狗从A 点跑到B 点吃骨头，所经过的路线不同，请同学们辨别，哪只狗更聪明．从而得出：两点之间的所有连线中，线段最短．从上面的情境中引出：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．重点强调两点间的距离是长度即是一个数量，而不是线段图形本身．（2）跟踪练习，实践应用：有一输油管道要向它两则的油库输送石油，请问在输油主管道的何处设置输油接口才能使向两个油库输送石油的分管道最短？◆ 教学过程AB多媒体演示油库成为点、管道成为线段的过程．学生通过讨论能够找到连结AB 与直线l 的交点即为输油接口P ，因为两点之间的所有连线中，线段最短．教师适时引出若建在P '处，输油分管道应为（学生答P A P B ''，），显然P A P B PA PB ''+>+；教师此时说明等到这完三角形相关知识之后还可以用三角形的有关知识加以解释．2．作一条线段等于已知线段学生在练习本上任意画一条线段，再画一条线段等于前面所画线段．师生共同用圆规作一条线段等于已知线段．在此过程中，教师分析：圆规的两个尖点分别与已知线段的两个端点互相重合，圆规的两个尖点之间有一条虚拟线段，这条虚拟线段恰好等于已知线段．再把虚线段等量的移到先前所作的射线上．3．比较线段的长短（1）情境：拿出两根筷子请学生比较长短．学生采用的办法是：筷子的一端对齐，另外一端在外的筷子长．教师及时引导学生分小组合作探究如何用叠合法比较线段的长短．关键点：两条线段要在同一直线上，而且其中的一个端点互相重合，另外的两个端点在重合端点的同侧．如果点A 与点C 互相重合，点B 与点D 要在A 点的同侧，当点D 与点B 重合时AB CD =；当点D 在线段AB 内部时，AB CD >；当点D 在线段AB 外部时，AB CD <．以上就是用叠合法比较两条线段长短的几种情形．除此之外，学生还想到比较线段的长短还可以用度量的办法．当两条线段差别很大时，还可以用目测的办法．（2）跟踪练习：随堂练习14．线段的中点（1）情境：通过学生玩跷跷板，抽象出线段的中点关键点：线段的中点应满足的两个条件：①点M 在线段AB 上②AM BM =线段间的关系：12AM BM AB == 22AB AM BM == 注意：以上关系揭示了点M 是线段AB 的中点，同时也是点M 是线段AB 中点的符号表示方法．（2）随堂练习2（四）应用所学，梯度延伸第一题：判断1．两点之间的线段叫做这两点间的距离 （ × ）2．如果点C 是线段AB 的中点，那么AC CB = （ √ ）3．如果AC CB =，那么点C 是AB 的中点 （ × ）()A C lAB CD = ()A C l AB CD > ()A C l AB CD < AB P P 'lA B第二题：选择1．两点之间线段的长度是（C ）A ．线段的中点B ．线段最短C ．这两点间的距离D ．线段的三等分点2．在跳绳比赛中，要在两条长度相近的绳中挑选一条最长的绳子参加比赛，最简单的选择方法是（ B ）A ．把两根绳子接在一起B ．把两条绳子一端对齐，然后拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳C ．用尺量绳长D ．没有办法挑选第三题：知识问答1．知识技能 总结：已知线段取它们的12之后所得线段间的长短关系与原线段间的长短关系集中保持不变．（设计意图：为后面空间与图形的学习奠定基础．）2．已知线段8cm AB =，在直线AB 上画线段BC ，使2cm BC =，求线段AC 的长． 第四题：实践应用1．有一弯曲的灌渠流经一片农田，为了缩短流程，以减少分水的过分流失，现要将该灌渠改直，请问这应用的是什么结论？两点之间的所有连线中，线段最短．实际上将弯曲的灌渠改直不仅能减少水分的过分流失，同时还增加土地的种植面积．1．雨后放学时两位同学所走路线不同，比较两位同学的行为谁对谁错．第五题：动手操作：1．用折纸的办法作一条线段的中点．2．用折纸的办法比较三角形的边AB 和AC 的长短．第六题：课后思考题：联系拓广1（五）知识归纳，情感升华教师鼓励学生先自述学会了什么，然后找几位学生谈收获和体会．（六）布置作业，拓展外延校门 教学楼甬路 操场1．必做题： P112知识技能1，2题2．选择题：如图，点C 是线段AB 上的一点，点M 是线段AB 的中点，点N 是线段BC 的中点．（1）如果10cm AB =，3cm AM =，求NC 的长．（2）如果6cm MN =，求AB 的长．3．社会调查作业：在我们的生活中哪些地方利用了两点之间的所有连线中，线段最短这一结论？（七）动画演示，链接课外（设计意图：用动画归纳比较线段的方法，并且引导学生课外去探索新的办法，实现教无止境．）A B C N。

4.2 比較線段的長短一、教學目標1．使學生在理解線段概念的基礎上，瞭解線段的長度可以用正數來表示，因而線段可以度量、比較大小以及進行一些運算．使學生對幾何圖形與數之間的聯繫有一定的認識，從而初步瞭解數形結合的思想．2．掌握比較線段長短的兩種方法3．會用直尺和圓規畫一條線段等於已知線段4．理解線段和、差的概念及畫法5．進一步培養學生的動手能力、觀察能力。

二、教學重點線段長短的兩種比較方法三、教學難點對線段與數之間的認識，掌握線段比較的正確方法四、教具準備四支筷子（三紅一綠，長短不一）、圓規、直尺五、教學過程（一）創設情境教師：老師手中有兩隻筷子（一紅一綠）如何比較它們的長短？學生：先移動一根筷子，與另一根筷子一頭對齊，兩根棒靠緊，觀察另一頭的位置，多出的較長。

教師：比較長短的關鍵是什麼？學生：必有一頭對齊教師：除此之外，還有其他的方法嗎？學生：可以用刻度尺分別測出兩根筷子的長度，然後比較兩個數值教師：我們可以用類似於比筷子的兩種方法來比較兩條線段的長短（二） 新課教學讓學生在本子上畫出AB 、CD 兩條線段。

（長短不一）1．“議一議” 怎樣比較兩條線段的長短？先讓學生用自己的語言描述比較的過程，然後教師邊演示邊用規範的幾何語言描述疊合法：把線段AB 、CD 放在同一直線上比較，步驟有三：① 將線段AB 的端點A 與線段CD 的端點C 重合② 將線段AB 沿著線段CD 的方向落下③ 若端點B 與端點D 重合，則得到線段AB 等於線段CD ，可記做：AB=CD（幾何語言）若端點B 落在D 內，則得到線段AB 小於線段CD ，可記做：AB ＜CD若端點B 落在D 外，則得到線段AB 大於線段CD ，可記做：AB ＞CD 如圖1（注：講此方法時，教師應採用圓規截取線段比較形象，還需向學生講明從“形”角度去比較線段的長短）度量法：用刻度尺分別量出線段AB 和線段CD 的長度，再將長度進行比CBD D C較。

拉萨济南③②①上海北京福州成都拉萨济南AFB CDGa《比较线段的长短》一、教学目标：1、理解“两点之间，线段最短”的性质；理解“两点之间的距离”的意义；2、会用不同方法比较线段的长短；3、能用尺规作一条线段等于已知线段；4、理解并掌握“线段的中点”的概念；5、体会“分类讨论”的数学思想.二、教学重点与难点：1、重点：会用不同方法比较线段的长短；能用尺规作一条线段等于已知线段；2、难点：“线段的中点”的概念和简单应用；三、教学过程设计：（一）从老师的暑期旅行说起从济南到拉萨可以坐飞机、坐火车、自驾。

图中①②③三条线路分别代表三种交通方式的路线图。

（1）三条路线哪条更短一些？两点之间的所有连线中，哪条最短？线段的性质：两点之间，最短。

你能列举生活中体现上述性质的例子吗？（2）已知济南到拉萨的距离大约是2530千米，这个距离指的是哪条线路的长度？两点间的距离：我们把，叫做两点之间的距离.判断：连接两点之间的线段，叫做两点之间的距离。

（）（二）比较线段的长短（1）济南到拉萨（AB）与济南到成都（AC），哪个距离更远一些？你是怎么比较的？（2）济南到成都（AC）与济南到福州（AD）呢？（3）济南到福州（AD）与北京到上海（FG）呢？比较线段长短的办法：、、 .填空：画一条线段等于已知线段：已知：线段a求作：线段AB=a线段AB与CD ，记作：.线段AB比CD ，记作：.线段AB比CD ，记作：.a bCA BMAB作图步骤： 、 、 . 友情提示：1、要注意保留作图痕迹； 2、作图后要进行文字说明.尺规作图：只用没有刻度的 和 画图. 练习：线段a 、b 如图所示，请完成下列作图①作线段AB=a②你能在第①问图形的基础上作出AC=a+b 吗？（三）线段的中点如果一个点将一条线段分成 的两条线段，那么这个点叫做这条线段的中点。

∵M 是AB 的中点，∴ ； 或 .判断：若AM=BM ，则M 为线段AB 的中点。

《4.2比拟线段的长短》教学设计教学重点与难点教学重点：1、线段长短的两种比拟方法；2、线段中点的概念及表示方法。

教学难点：1、掌握线段比拟的正确方法；2、线段中点的应用。

学情分析认知根底：学生在阶段对线段已经有了一定的认识，对于线段的长短也有了感性的认识，在比拟线段长短的问题上都有了自己一定的方法，这些为本章的深入学习奠定了根底。

活动经验根底：在中，教材为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，使学生在活动中自觉体会线段长短的概念及相互比拟的方法，同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，顺利实现了由到的学习过渡，以积极的态度投入数学的学习，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。

在对线段的长度有了一定的了解后，比照比拟线段也有了自己的方法，初步地实现了由感性认识到理性认识的过渡，在这一根底之上使学生进一步对线段的和差进行探究，理解线段中点及等分点的特性，从而将图形与数量关系结合在一起。

教学目标1、使学生在理解线段概念的根底上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比拟大小以及进行一些运算，使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想。

2、掌握比拟线段长短的两种方法。

3、会用直尺和圆规画一条线段等于线段；理解线段和、差的概念及画法。

4、理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法；学会线段中点的简单应用。

教学方法通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。

教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，构建了“以问题研究和学生活动〞为中心的课堂学习环境，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。

教学过程一、创设情境，引入新课设计说明：从简单的生活现象出发，开门见山，引出课题。

问题：A处有一只蚂蚁，想取位于B处的食物。

你估计蚂蚁会走怎样的路线？线段的根本性质：综上所述，根据生活经验，容易发现：两点之间的所有连线中，线段最短这一事实可以简述为：两点之间线段最短。

2 比较线段的长短●情景导入 同学们请看大屏幕，认识他们吗？我们目测一下他们的身高，发现姚明高一些．那要是让潘长江老师站到二楼上，姚明站在地面上呢？ 如果我们用线段来表示人的身高，又如何比较线段的长短呢？从而引入课题.【教学与建议】教学：把现实生活中的比高矮问题抽象成线段比较长短问题，激发学生解决问题的热情．建议：重点让学生明白两条线段长短的比较方法.●置疑导入 师：如图，从A 村到B 村有四条道路可供选择，你愿意选第几条道路？说出你的理由． 生：走第②条路．因为这条路是直路，感觉它最近．师：虽说条条大路通罗马，但我们都希望走条近路．那么怎样找出最近的路呢？你是怎样得出结论的？ 【教学与建议】教学：利用生活中熟悉的情境，极大地激发学生的学习热情．建议：在学生操作时，教师要引导学生进行思考、分析．*命题角度1 利用两点之间线段最短解决问题根据两点之间的所有连线中，线段最短，解决实际问题．【例1】在春季运动会上，七年级的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法是(A)A ．把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B ．把两条绳子重合，观察另一端的情况C ．把两条绳子接在一起D ．没有办法挑选【例2】为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，如图是学校花圃的一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条“捷径”，“捷径”的数学道理是(C)A.经过两点有一条直线，并且只有一条直线B ．两条直线相交只有一个交点C ．两点之间的所有连线中，线段最短D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离【例3】把一条弯曲的河道改直，可以缩短航程，这样做的根据是__两点之间线段最短__． *命题角度2 比较线段的长短比较线段长度常用的方法有两种：(1)度量法；(2)叠合法． 【例4】用度量法可得下列线段中最长的是(B)A BC D *命题角度3 线段中点的概念辨析中点具备两个特点：①点在线段上；②把线段分成相等的两条线段，这两者缺一不可． 【例5】如图，B 是线段AD 的中点，C 是BD 上一点，则下列结论中错误的是(C)A ．BC ＝AB －CD B ．BC ＝AC －BDC ．BC ＝12 (AD －CD ) D ．BC ＝12AD －CD【例6】已知线段AB 和点P ，如果P A ＋PB ＝AB ，且P A ＝PB ，则(A) A ．点P 为AB 中点 B ．点P 在线段AB 的延长线上C ．点P 在线段AB 外D ．无法确定 *命题角度4 求线段的长度求线段长度，通常借助线段中点的性质和线段的比进行线段长度的变换进行求解．【例7】如图，长度为12 cm 的线段AB 的中点为M ，C 为线段MB 上一点，且MC ∶CB ＝1∶2，则线段AC 的长度为(A)A ．8 cmB ．6 cmC ．4 cmD ．2 cm【例8】如图，B ，C 两点把线段AD 分成长度比为2∶3∶4的三部分，点E 是线段AD 的中点，EC ＝2 cm ，求：(1)AD 的长； (2)AB ∶BE .解：(1)因为AB ∶BC ∶CD ＝2∶3∶4，点E 是线段AD 的中点，所以CD ＝49 AD ，ED ＝12AD ，所以EC ＝ED－CD ＝12 AD －49 AD ＝2，解得AD ＝36 cm ；(2)由(1)知，AD ＝36 cm ，易得AB ＝36×29 ＝8(cm)，BC ＝36×39＝12(cm)，BE ＝BC －EC ＝12－2＝10(cm).所以AB ∶BE ＝8∶10＝4∶5.高效课堂 教学设计1．借助情境了解“两点之间线段最短”的性质． 2．能借助尺、规等工具比较两条线段的大小． 3．能用圆规作一条线段等于已知线段．线段长短的两种比较方法：线段中点的概念及表示方法；线段的和、差、倍、分关系．叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于已知线段．活动一：创设情境 导入新课(课件：公园曲桥、河道改直的图片)把弯曲的河道改直就可以缩短航程．在公园的河面上修建曲折的桥，就能增加观光的路程，你知道这其中的道理吗？怎样比较两个同学的高矮？你有哪些方法？活动二：实践探究 交流新知 【探究1】 线段公理问题：(多媒体投影P 110图4－6)学生通过观察，实际操作，容易得出线段AC 最短．【归纳】两点之间的所有连线中，线段最短．这一事实可以简述为：两点之间线段最短．我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．【探究2】 线段的比较多媒体展示P 110“议一议”【归纳】如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进行比较：一种方法是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较，即度量法；另一种方法是把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较，即叠合法．活动三：开放训练 应用举例【例1】(教材P 111例题)如图，已知线段AB ，用尺规作一条线段等于已知线段AB . 【方法指导】学生通过操作，掌握作一条线段等于已知线段的方法.解：作图步骤如下：(1)作射线A ′C ′(如图所示)；(2)用圆规在射线A ′C ′上截取A ′B ′＝AB . 线段A ′B ′就是所求作的线段．【例2】(1)如图，点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点．这时AM ＝BM ＝12 AB (或AB ＝2AM ＝2BM )．(2)在直线l 上顺次取A ，B ，C 三点，使得AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm.如果点O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是多少？【方法指导】学生画图加以分析，与同伴进行交流，进一步掌握线段中点的性质． 解：如图所示：OB ＝4－4＋32＝0.5(cm).活动四：随堂练习1．如图，在我国“西气东输”的过程中，从A 城市往B 城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是__①__，依据是__两点之间线段最短__．2．已知线段AB ＝6 cm ，在直线AB 上取点C ，使BC ＝3 cm ，则线段AC 的长是__9或3__cm. 3．教材第112页上方的“随堂练习”第1题． 解：可用刻度尺量出折线AB 各段线段的长度，再量出线段A ′B ′的长度．将折线AB 各段线段的长度和与A ′B ′的长度作比较，也可用尺规作图法将AB 的每段长度移到线段A ′B ′上，再做判断．4．教材第112页上方的“随堂练习”第2题．解：5．已知线段AB ＝6，点C 在直线AB 上，BC ＝4，D 是AC 的中点，那么A ，D 两点间的距离是多少？ 解：5或1.活动五：课堂小结与作业学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？教学说明：教师引导学生回顾线段的公理，线段的比较，线段的中点等知识，让学生大胆发言，积极与同伴交流，进行知识的提炼和归纳．作业：课本P 112习题4.2中的T 2、T 3、T 4本节课的内容是比较线段的长短，这涉及线段的度量和比较，是几何中的一个基本问题．在教学过程中，把身边的数学材料引入课堂，从而使原来枯燥无味的讲解转变为生动活泼的学习活动，调动了学生学习的积极性，加深了学生对几何知识的理解，从而达到了很好的教学效果，同时也培养了学生分析问题、解决问题、应用数学知识的能力．。

4.2比较线段的长短
如图,从A地到C地有四条道路,哪条路最近?
学习准备
1.(1)可表示为线段(或)或者线
段.
2.请同学们阅读教材第2节《比较线段的长短》,并完成随堂练习和习题.
教材精读
1.线段的性质:两点之间的所有连线中,线段最短.简单地说:两点之间,线段最短.
2.线段大小的比较方法
(1)观察法;(2)叠合法;(3)度量法.
3.线段的中点
线段的中点是指在线段上且把线段分成相等的两条线段的点.线段的中点只有1个.
文字语言:点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点.
用几何语言表示:
因为点M是线段AB的中点,
所以AM=BM=1
AB(或AB=2AM=2BM).
2
教材拓展
已知线段AB=20 cm,直线AB上有一点C,且BC=6 cm,D是AC的中点,求
CD的长?
分析:点A,B,C在同一条直线上,点C有两种可能:(1)点C在线段AB的延
长线上;(2)点C在线段AB上.
续表
是热点问题.
1.如图,直线上四点A,B,C,D,看图填空:
①AC=+BC;②CD=AD;③AC+BDBC=.
2.在直线AB上,有AB=5 cm,BC=3 cm,求AC的长.
(1)当C在线段AB上时,AC=.
(2)当C在线段AB的延长线上时,AC=.
3.如图,AB=20 cm,C是AB上一点,且AC=12 cm,D是AC的中点,E是BC的
中点,求线段DE的长.
4.已知:如图,B,C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分,M是AD的中点,CD=6,
求线段MC的长.
5.如图所示:。

比较线段的长短北师大版数学初一上册教案一、教学内容本节课选自北师大版数学初一上册第二章《直线与线段》的第一节“比较线段的长短”。

具体内容包括：理解线段的概念，掌握线段的表示方法，学会比较两条线段的长短，通过实践活动，培养观察能力和动手操作能力。

二、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握线段的概念，能够准确地表示线段，学会比较两条线段的长短。

2. 过程与方法：通过实践情景引入，培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的动手操作能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识。

三、教学难点与重点重点：线段的概念及表示方法，比较线段的长短。

难点：如何准确地比较两条线段的长短。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板、教学课件。

2. 学具：直尺、圆规、三角板、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入利用绳子、直尺等教具，现场演示如何测量物体的长度，引导学生关注线段的概念。

2. 知识讲解（1）线段的概念：线段是由两个端点及这两个端点之间的所有点组成的。

（2）线段的表示：用两个端点的字母表示，如线段AB。

（3）比较线段的长短：通过观察、测量、折叠等方法，比较两条线段的长短。

3. 例题讲解（1）题目：比较线段AB和CD的长短。

（2）分析：观察两条线段的长度，可通过直尺测量或折叠比较。

（3）解答：线段AB比线段CD长。

4. 随堂练习让学生分组合作，利用直尺、圆规等工具，测量并比较给定线段的长短。

六、板书设计1. 线段的概念2. 线段的表示方法3. 比较线段的长短方法七、作业设计（1）线段AB和线段CD（2）线段MN和线段PQ2. 答案：（1）线段AB比线段CD长，通过测量可得。

（2）线段MN和线段PQ等长，通过折叠可得。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线段的概念和表示方法的掌握情况较好，但在比较线段长短的方法上还需加强练习。

2. 拓展延伸：让学生尝试用三角板、圆规等工具，设计一些有关线段的题目，进行交流和分享。

北师大版数学七年级上册4.2《比较线段的长短》教学设计一. 教材分析《比较线段的长短》是北师大版数学七年级上册第4章《几何图形》中的一个知识点。

这部分内容主要是让学生掌握比较线段长短的方法，培养学生的观察、操作和推理能力。

教材通过生活实例引入线段的比较，让学生在实际情境中体会数学与生活的联系，感受数学的价值。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，但对线段的认识还停留在直观层面。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解和掌握线段的比较方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比较线段长短的方法，能运用这些方法解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生的观察、操作和推理能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，体验数学的价值。

四. 教学重难点1.重点：比较线段长短的方法。

2.难点：如何在实际问题中灵活运用比较线段长短的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入线段的比较，激发学生的学习兴趣。

2.观察法：引导学生观察线段的特点，发现比较线段长短的方法。

3.操作法：让学生动手操作，加深对线段比较方法的理解。

4.讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示线段比较的方法和实际应用。

2.教学素材：准备一些生活中的图片和实例，用于导入和巩固环节。

3.学具：为学生准备尺子、直线等工具，便于操作和实践。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的线段，如尺子、书桌、道路等，引导学生关注线段。

然后提出问题：“如何比较这些线段的长短？”激发学生的思考和兴趣。

2.呈现（10分钟）展示一些线段，让学生观察并尝试比较它们的长短。

引导学生发现，可以通过观察线段的形状、位置和度量工具来比较长短。

同时，介绍线段的度量方法，如用尺子量、用直角三角板比较等。